2006 i 1library.tee.gr/digital/techr/2006/techr_2006_i_1_2_11.pdf · 2016-07-13 · = 0.20 Μpα...

10 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 1-2 2006 Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 1-2 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 1-2 2006 Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 1-2 11

Περίληψη Η παρούσα εργασία αξιολογεί τις διατάξεις του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6 περί απλών κτιρίων από άοπλη τοιχοποιία. H τήρηση των διατάξεων αυτών επιτρέπει την αποφυγή εφαρμογής των συνήθων ελέγχων επάρκειας των δομικών στοιχεί-ων. Διαμορφώθηκαν τέσσερα μονώροφα και δύο διώροφα κτίρια σε διάφορες ζώνες σεισμικής επικινδυνότητας, τα οποία προσομοιώθη-καν εναλλακτικά με θεώρηση αμφιαρθρωτής ή πλαισιακής σύζευξης των ζωνών ανωφλίων με τους πεσσούς και κατόπιν αναλύθηκαν υπό κατακόρυφα και σεισμικά φορτία. Ακολούθησε έλεγχος επάρκειας όλων των πεσσών που αποκάλυψε αστοχίες σε όλα τα κτίρια. Οι αστοχίες είναι περισσότερες στα κτίρια με αμφιαρθρωτά ανώφλια και αυξάνονται με τη σεισμική επικινδυνότητα και το πλήθος των ορόφων. Απαιτείται κατά συνέπεια αναθεώρηση επί το αυστηρότερο των σχετικών διατάξεων.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1.1. Γενικά

Όπως είναι γνωστό, από τον Αύγουστο του 1996 έχει τεθεί σε ισχύ στη χώρα μας το Εθνικό Κείμενο Εφαρμογής (Ε.Κ.Ε.) (Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε., 1996[1]) με βάση το οποίο υιοθε-τήθηκε ο Ευρωκώδικας 6 (CEN, 1995[2]) για κατασκευές από τοιχοποιία. Καθώς, ο Ε.Α.Κ. 2000[3] (Ελληνικός Αντι-σεισμικός Κανονισμός) δεν καλύπτει κτίρια από τοιχοποιία (εκτός από τον καθορισμό του συντελεστή συμπεριφοράς q), σε βοήθημα του Ε.Κ.Ε. περιλαμβάνονται ειδικές δια-τάξεις για κτίρια από τοιχοποιία σε σεισμογενείς περιοχές, οι οποίες ευθυγραμμίζονται σχεδόν πλήρως με τις διατά-ξεις του αντίστοιχου κεφαλαίου του Ευρωκώδικα 8 (CEN, 1995[4]).

Ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα είναι η ομάδα διατάξεων του βοηθήματος που αναφέρεται στους κανόνες μόρφωσης “απλών κτιρίων” από τοιχοποιία, κυρίως διότι τα κτίρια αυτά απαλλάσσονται από τους ελέγχους επάρκειας δομικών στοιχείων. Είναι φανερό ότι η εφαρμογή αυτών των διατά-ξεων επιτρέπει ουσιαστικά την αποφυγή στατικών υπολογι-

σμών, γεγονός που είναι ιδιαιτέρα ελκυστικό για τη μεγάλη πλειοψηφία των Ελλήνων Μηχανικών, οι οποίοι, πρέπει να σημειωθεί, δεν έχουν εκπαιδευθεί στο σχεδιασμό και τη διαστασιολόγηση κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία. Σήμερα στη χώρα μας ορισμένα κτίσματα, κυρίως σε μικρά αστικά κέντρα και ιδιαίτερα στην ύπαιθρο, κατασκευάζονται με φέ-ροντα οργανισμό από άοπλη τοιχοποιία. Κατά την εκτίμηση των συγγραφέων, μεγάλο ποσοστό των κτιρίων αυτών σχε-διάζεται με τους απαλλακτικούς κανόνες μόρφωσης “απλών κτιρίων”.

Αντικείμενο της εργασίας είναι η αξιολόγηση των διατά-ξεων αυτών και ιδιαίτερα η διερεύνηση της επάρκειας των δομικών στοιχείων κτιρίων που σχεδιάσθηκαν με βάση τους υποδεικνυόμενους απαλλακτικούς κανόνες. Στη συνέχεια του παρόντος κεφαλαίου παρατίθενται κωδικοποιημένοι οι κανόνες μόρφωσης απλών κτιρίων από άοπλη τοιχοποιία. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται ο σχεδιασμός των πρότυπων απλών κτιρίων της παρούσας εργασίας, τα υλικά, τα φορτία, καθώς και η προσομοίωση και η στατική τους ανάλυση. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφεται σύντομα η διαδικασία ελέγχων επάρκειας των πεσσών τοιχοποιίας σε αξονική δύναμη, κάμψη και διάτμηση. Τέλος, στο κεφάλαιο 4 αξιολογούνται τα αποτελέσματα των ελέγχων επάρκειας και διατυπώνονται τα σχετικά ποιοτικά και ποσοτικά συμπεράσματα. Η πα-ρούσα εργασία βασίσθηκε εν μέρει και στα αποτελέσματα διπλωματικών εργασιών που εκπονήθηκαν στο Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος του Α.Π.Θ. (Αναστασίου, 1997[5],[6] και Καρακατσάνης, 2002[7]).

1.2. Κανόνες μόρφωσης απλών κτιρίων από άοπλη τοιχοποιία σε σεισμογενείς περιοχές

Στα κεφάλαια 2 έως 6 του Ε.Κ.Ε.[1] δίνονται διατάξεις που πρέπει να εφαρμόζονται κατά το σχεδιασμό, την ανά-λυση και τη διαστασιολόγηση όλων των κτιρίων από φέ-ρουσα τοιχοποιία σε σεισμογενείς περιοχές. Στο κεφάλαιο

Παραμετρική Αξιολόγηση Αντισεισμικής Επάρκειας «Απλών Κτιρίων από Άοπλη Τοιχοποιία» σχεδιασμένων κατά το Εθνικό Κείμενο Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6

ΚΟΣΜΑΣ ΣΤΥΛΙΑΝΙΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΡΑΚΑΤΣΑΝΗΣΚαθηγητής Α.Π.Θ. Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ.

Υποβλήθηκε: 10.5.2005 Έγινε δεκτή: 15.9.2005


7 περιλαμβάνονται επί πλέον διατάξεις η εφαρμογή των οποίων, σε συνδυασμό με τις διατάξεις των κεφαλαίων 2 και 5, επιτρέπει την κατάταξη ενός κτιρίου στην κατηγορία των απλών κτιρίων, τα οποία απαλλάσσονται από την απαί-τηση ελέγχων ασφαλείας των δομικών στοιχείων (πεσσοί τοιχοποιίας).

Κεφάλαιο 2: Τύποι και αντοχές υλικών για κτίρια από άοπλη τοιχοποιία σε σεισμογενείς περιοχές• Τύποι λιθοσωμάτων: Ποσοστό κενών ≤ 50% του όγκου

του λιθοσώματος, ελάχιστο πάχος περιμετρικών τοιχω-μάτων του λιθοσώματος ≥ 10mm, συνεχή εσωτερικά κατακόρυφα τοιχώματα.

• Ελάχιστη ανηγμένη θλιπτική αντοχή λιθοσωμάτων κάθετα/παράλληλα προς την πλευρά έδρασης: fb = 2.5/2.0 MPa.

• Κονίαμα τύπου M5 ή ισχυρότερο. Οι κατακόρυφοι αρ-μοί επιβάλλεται να είναι πλήρεις με εξαίρεση περιοχές χαμηλής σεισμικότητας. Σημειώνεται ότι δεν ορίζονται οι ζώνες χαμηλής σεισμικότητας, στην παρούσα πάντως μελέτη θεωρήθηκε ότι είναι οι ζώνες Ι και ΙΙ.Κεφάλαιο 5: Κριτήρια σχεδιασμού και κανόνες δόμησης

κτιρίων από άοπλη τοιχοποιία σε σεισμογενείς περιοχές• Η σύνδεση μεταξύ πατωμάτων και τοίχων πρέπει να

εξασφαλίζεται με χαλύβδινους συνδέσμους ή διαζώματα από οπλισμένο σκυρόδεμα στο επίπεδο του τοίχου, σε απόσταση μεταξύ τους ≤ 4.00m.

• Μπορεί να χρησιμοποιηθεί κάθε τύπος πατώματος αρκεί να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις συνέχειας και αποτε-λεσματικής διαφραγματικής λειτουργίας. Η έννοια της

αποτελεσματικής διαφραγματικής λειτουργίας δεν ορί-ζεται ποσοτικά.

• Οι γεωμετρικές απαιτήσεις διατμητικών τοίχων ή πεσ-σών περιλαμβάνονται στον Πίνακα 1.Κεφάλαιο 7: Κανόνες για “απλά κτίρια από τοιχοποιία”

• Ορίζεται μέγιστο πλήθος ορόφων (Πίνακας 2).• Ορίζεται ελάχιστο συνολικό εμβαδόν διατομής πεσσών

ανά κατεύθυνση ως ποσοστό του εμβαδού των υπερκει-μένων ορόφων (Πίνακας 2).

• Κάτοψη περίπου ορθογωνικού σχήματος με λόγο πλευ-ρών lmin / lmax ≥ 0.25.

• Απαγορεύονται εσοχές ή εξοχές με διαστάσεις άνω του 15% του μήκους της παράλληλης πλευράς του κτιρίου.

• Η ακαμψία εξασφαλίζεται με διατμητικούς τοίχους, που διατάσσονται σχεδόν περιμετρικά στις δύο κύριες διευ-θύνσεις του κτιρίου.

• Απαιτείται η διάταξη δύο τουλάχιστον παράλληλων τοί-χων ανά διεύθυνση, με μήκος εκάστου όχι κάτω του 30% του παράλληλου μήκους του κτιρίου και σε απόσταση μεταξύ τους όχι κάτω του 75% του εγκάρσιου μήκους του κτιρίου.

• Σε ζώνες μικρής σεισμικότητας οι τοίχοι αυτοί επιτρέπε-ται να έχουν ανοίγματα και το μήκος τους ισούται με το άθροισμα των μηκών των επί μέρους πεσσών.

• Η μεταβολή ανά όροφο της μάζας και της οριζόντιας διατομής των τοίχων ανά διεύθυνση δεν πρέπει να υπερ-βαίνει το 20%.

• Οι τοίχοι πρέπει να συνδέονται με εγκάρσιους τοίχους ανά αποστάσεις το πολύ 7.00m.

Πίνακας 1. Γεωμετρικές απαιτήσεις διατμητικών τοίχων ή πεσσών κτιρίων άοπλης τοιχοποιίαςTable 1. Geometric limitations of shear walls or piers of unreinforced masonry buildings

�� µ�� t(mm) hef / t h/l �� 400 � 9.0 � 2.0 �� µ�� 300 � 12.0 � 2.0 �� µ�� µ�� µ��

� 175 � 15.0 � 2.5

�� t: �� hef: µ�� µ�� (E.C.6,[2] µ�� 1.1, §4.4.4) h: �� µ�� l: µ��

Πίνακας 2. Βασικοί κανόνες μόρφωσης απλών κτιρίων από άοπλη τοιχοποιίαTable 2. Basic design rules of simple unreinforced masonry buildings

�� µ�� I II III � IV ��µ�� .�.�.

0.12g 0.16g 0.24g � 0.36g

��

3 2 1

�� µ�� µ�� (%) �� µ�� µ��

3 5 6


2. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΤΙΡΙΩΝ

2.1. Γενικά - Διαμόρφωση Κάτοψης

Είναι προφανές ότι οι παράμετροι διαμόρφωσης ενός κτιρίου είναι πάρα πολλές. Αποφασίσθηκε αρχικά η θεώρη-ση πατωμάτων από πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος που εξασφαλίζουν πλήρη διαφραγματική λειτουργία. Με στόχο

τη σαφήνεια και καθαρότητα της διαδικασίας αξιολόγησης των διατάξεων για απλά κτίρια, αποφασίσθηκε η κατ’ αρχήν διαμόρφωση μιας κοινής ορθογωνικής κάτοψης με σταθερές θέσεις, μήκη και ύψη πεσσών και ανοιγμάτων, έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις της δυσμενέστερης σεισμικής ζώνης του Πίνακα 1.

Στο Σχήμα 1 φαίνεται η τυπική κάτοψη με όλες τις δια-στάσεις πεσσών και ανοιγμάτων.

Πίνακας 3. Κύρια χαρακτηριστικά των υπό έρευνα κτιρίωνTable 3. Main characteristics of the buildings under investigation

��µ�� (��µ�� / �� )

�� (mm) ��

�� (%) ��µ��

I / 1 175 3.595 II / 1 250 5.135 III / 1 300 6.162 IV / 1 300 6.162 I / 2 300 3.081 II / 2 500 5.135

Σχήμα 1. Τυπική κάτοψη των υπό έρευνα απλών κτιρίωνFigure 1. Typical plan of the simple buildings under investigation


Στη συνέχεια, επελέγη το πλήθος των ορόφων και προ-σαρμόσθηκε το πάχος των τοίχων (κοινό για όλους τους πεσσούς), ώστε να ικανοποιούνται κατά περίπτωση οι απαι-τήσεις του Πίνακα 2. Έτσι, προέκυψαν προς διερεύνηση τα έξι κτίρια του Πίνακα 3.

Παρατηρήσεις - Επισημάνσεις:• Δεν διερευνήθηκε η περίπτωση τριώροφου κτιρίου σε

ζώνη σεισμικότητας I.• Από τη διάταξη και τα μήκη των πεσσών (Σχήμα 1) είναι

φανερό ότι, ενώ το συνολικό μήκος των πεσσών είναι το ίδιο για τις δύο κατευθύνσεις, η διαμήκης διεύθυνση (y-y) των κτιρίων έχει σχεδιασθεί ασθενέστερη από την εγκάρσια (x-x). Η διάταξη αυτή έγινε σκόπιμα και ανα-μένεται να προκαλέσει διαφοροποίηση κατά κατεύθυνση στην απόκριση και επάρκεια των κτιρίων. Πρέπει να ση-μειωθεί ότι πολλές φορές λειτουργικοί λόγοι (προσανα-τολισμός, γειτονικά κτίρια) επιβάλλουν τέτοιου είδους “ασυμμετρίες” στο σχεδιασμό.

• Στον όροφο των διώροφων κτιρίων I/2 και II/2 ήταν δυνατή η μείωση του πάχους των τοίχων σε 250mm και 400mm αντίστοιχα, σύμφωνα με την προτελευταία διάταξη του κεφαλαίου 7 του Ε.Κ.Ε. Τελικά, για λόγους απλότητας και ασφάλειας το πάχος των τοίχων του ισο-γείου διατηρήθηκε και στον όροφο.

• Το ελάχιστο μήκος πεσσού (l = 1.10m) σε συνδυασμό με το μεγαλύτερο ύψος ανοίγματος (h = 2.20m) ικανοποι-ούν τις απαιτήσεις του Πίνακα 1.

• Η διάταξη που αφορά το μήκος και τη σχετική απόσταση του ζεύγους των διατμητικών τοίχων τηρήθηκε κατά τη μικρή διεύθυνση (x-x) σε όλα τα κτίρια (πεσσοί Τ7 και Τ12 - Π2). Αντίθετα, κατά τη διαμήκη διεύθυνση (y-y) τηρήθηκε μόνο για τα κτίρια σε ζώνες μικρής σεισμι-κότητας (I, II: τοίχοι με κενά). Στα κτίρια IΙI/1 και IV/1 υπάρχει μόνον ένας τοίχος (Τ2 - Π4) με μήκος ίσο προς το 30% του παράλληλου μήκους του κτιρίου. Η απαίτηση ύπαρξης ζεύγους τέτοιων τοίχων θα μπορούσε να ικανο-ποιηθεί μόνο με το κλείσιμο ανοιγμάτων στις επιμήκεις όψεις των κτιρίων. Τελικά, θεωρήθηκε σκόπιμο να παρα-βιασθεί η σχετική διάταξη προκειμένου να αξιολογηθεί η βαρύτητά της.

2.2. Υλικά

Λιθοσώματα: Τεχνητά, ομάδας 2α, με ανηγμένη θλιπτική αντοχή fb = 10 MPa.

Κονίαμα: Γενικής εφαρμογής τύπου M5 (fm = 5 MPa) με πλήρεις κατακόρυφους αρμούς.

Τοιχοποιία: Απαιτείται ο προσδιορισμός των ακόλουθων παραμέτρων:• Χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή: fk = K fb

0.65 f m 0.25 (MPa)

Πάχος 175 ή 250mm (απουσία διαμήκους αρμού: K = 0.55): fk = 3.67 MPa.

Πάχος 300 ή 500mm (τοπικός διαμήκης αρμός: K = 0.45): fk = 3.00 MPa.

• Χαρακτηριστική διατμητική αντοχή: fνκ = fνκ0 + 0.4σd ≤ 0.065fb fνκ0 = 0.20 ΜPα (βλέπε Πίνακα 3.5, E.C.6[2], § 3.6.3) σd = Μέση ορθή θλιπτική τάση σχεδιασμού στο ενεργό

τμήμα της διατομής του πεσσού για τον υπό έλεγχο συν-δυασμό φορτίων.Πρέπει να σημειωθεί ότι, σύμφωνα με τον E.C.6[2]

(§3.6.3(8)), συνιστάται η θεώρηση μειωμένης χαρακτηρι-στικής διατμητικής αντοχής τοιχοποιίας, ίσης με το 70 % των παραπάνω τιμών, όταν η τοιχοποιία υποβάλλεται σε σεισμικές δράσεις. Η μείωση αυτή δεν λήφθηκε υπόψη στην παρούσα μελέτη, καθώς δεν περιλαμβάνεται στο αναθεωρη-μένο κείμενο E.C.6, 2001[8].• Μέτρο ελαστικότητας: Σύμφωνα με τον E.C.6§3.8.2(2)

θεωρήθηκε E = 1000 fk.• Ειδικό βάρος: Θεωρήθηκε γενικά 20 KN/m3.• Συντελεστής ασφάλειας υλικού: Σύμφωνα με τον Πίνα-

κα 2.3, E.C.6, §2.3.4, η τιμή του γΜ εξαρτάται από την κατηγορία ελέγχου εργοστασιακής παραγωγής λιθοσω-μάτων (I ή II) και από την κατηγορία εκτέλεσης και επίβλεψης της κατασκευής (Α, Β ή Γ). Εκτιμάται ότι ο συνδυασμός (II, Β), που αντιστοιχεί σε συντελεστή ασφαλείας υλικού γΜ=2.50, ανταποκρίνεται καλύτερα στην ποιότητα υλικών και κατασκευής κτισμάτων από φέρουσα τοιχοποιία στην Ελλάδα υπό τις παρούσες συνθήκες.

2.3. Κατακόρυφα φορτία σχεδιασμού

Όπως αναφέρθηκε, τα πατώματα θεωρήθηκαν πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος με τα ακόλουθα φορτία:• Ίδιο βάρος πλάκας (hf = 150mm) g0 = 3.75 KN/m2

• Ίδιο βάρος δαπέδου και οροφοκονιάματος gf = 2.00 KN/m2

• Κινητό φορτίο πλακών: qs = 2.00 KN/m2

• Κινητό φορτίο εξωστών: qb= 5.00 KN/m2

Η κατανομή των φορτίων των πλακών στους επί μέρους πεσσούς έγινε σύμφωνα με το αντίστοιχο μήκος επιρροής και τις σχετικές διατάξεις του E.Κ.Ο.Σ. 2000.

2.4. Προσομοίωση - Στατική Ανάλυση

Η προσομοίωση έγινε αποκλειστικά με γραμμικά στοι-χεία, τόσο για τους πεσσούς, όσο και για τις ζώνες των ανωφλίων. Τα τμήματα των “κόμβων” στη συμβολή πεσ-σών-ανωφλίων προσομοιώθηκαν με απολύτως άκαμπτα γραμμικά στοιχεία. Μία από τις παραμέτρους της έρευνας αποτέλεσε η προσομοίωση των τμημάτων τοιχοποιίας στις ζώνες ανωφλίων μεταξύ των πεσσών.


Πίνακας 4. Θεμελιώδεις ιδιοπερίοδοι και σεισμικοί συντελεστές σχεδιασμού των κτιρίωνTable 4. Fundamental periods and design seismic coefficients of the buildings

�/1 II / 1 III/1 IV/1 I/2 II /2 K��

�x(sec) 0.0733 0.0805 0.0636 0.0699 0.0658 0.0722 0.0658 0.0722 0.1255 0.1700 0.1051 0.1457 Ty(sec) 0.0600 0.0739 0.0523 0.0645 0.0542 0.0669 0.0542 0.0669 0.1104 0.1414 0.0940 0.1184 � (sec) 0.0667 0.0772 0.0580 0.0672 0.0600 0.0696 0.0600 0.0696 0.1180 0.1557 0.0996 0.1321

A 0.12g 0.16g 0.24g 0.36g 0.12g 0.16g Rd(T) 0.156g 0.161g 0.201g 0.208g 0.304g 0.314g 0.456g 0.471g 0.183g 0.200g 0.231g 0.254g

Πίνακας 5. Πλήθος και ποσοστά ανεπαρκών πεσσών ανά κτίριο και έλεγχοTable 5. Number and percentage of failing piers per building and verification

�� µ�� µ��

�� K��

�� % �� % �� % �� % �� % �� %I/1 I�� 10 1.8 26 4.6 29 5.2 40 7.1 6 17.1 12 34.3 II/1 �� 16 2.9 41 7.3 38 6.8 58 10.4 9 25.7 18 51.4 III/1 �� 46 8.2 80 14.3 116 20.7 148 26.4 27 77.1 29 82.9 IV/1 �� 127 22.7 167 29.8 229 40.9 230 41.1 33 94.3 35 100.0

�� 39 7.0 43 7.7 62 11.1 99 17.7 18 51.4 23 65.7 I/2

I�� 16 2.9 100 17.9 64 11.4 151 27.0 15 42.9 23 65.7 �� 61 10.9 70 12.5 93 16.6 118 21.1 26 74.3 24 68.6

II/2 I�� 24 4.3 116 20.7 83 14.8 173 30.9 17 48.6 28 80.0

��(*)

� � � � � �

(*) Π: Πλαισιακή σύζευξη πεσσών, Α: Αρθρωτή σύζευξη πεσσών στα ανώφλια.

Σχήμα 2. Ενδεικτικός τοίχος και τα αντίστοιχα προσομοιώματα με Πλαισιακή σύζευξη πεσσών (Π) και Αρθρωτή σύζευξη πεσσών στα ανώφλια (Α).

Figure 2. Typical wall and the corresponding models with rigid (Π) or hinged (A) connection of the lintels to the piers.


Οι ζώνες αυτές εξασφαλίζουν την «πλαισιακή σύζευξη» των πεσσών, μόνον εφόσον διατίθεται επαρκούς δυσκαμψί-ας και όπλισης συνεχές διάζωμα στις στάθμες τουλάχιστον των ορόφων. Η ύπαρξη, επιπλέον του προηγουμένου, συνε-χούς διαζώματος και στη στάθμη των ανωφλίων αυξάνει τη δυσκαμψία και την αντοχή της ζώνης αυτής και συνεισφέρει στην ευνοϊκότερη κατανομή της έντασης στην περιοχή του κόμβου (βλέπε Σχήμα 2: προσομοίωμα «Π»).

Στην αντίθετη περίπτωση, η απουσία σαφούς διαζώμα-τος στις στάθμες των ορόφων και η ύπαρξη ανεξάρτητων, συνήθως προκατασκευασμένων, ανωφλίων με μικρό μήκος έδρασης στους εκατέρωθεν πεσσούς, σε συνδυασμό με την ιδιαίτερα χαμηλή καμπτική αντοχή της τοιχοποιίας λόγω απουσίας αξονικής θλίψης, οι συνδέσεις των ζωνών ανωφλί-ων με τους πεσσούς προσομοιώνονται με αρθρώσεις (βλέπε Σχήμα 2: προσομοίωμα «Α»). Όλα τα κτίρια προσομοιώθη-καν και με τους δύο τρόπους ώστε να εκτιμηθεί η επιρροή του βαθμού σύζευξης των πεσσών. Στο εξής, τα κτίρια χαρακτηρίζονται αντίστοιχα ως τύπου Π ή Α. Θεωρήθηκε πλήρης διαφραγματική λειτουργία των πλακών Ο/Σ. Κατά τις αναλύσεις υπό τις σεισμικές δράσεις αγνοήθηκε η τυχη-ματική εκκεντρότητα εφαρμογής τους, θεωρήθηκε όμως η επαλληλία του 30% της εγκάρσιας σεισμικής φόρτισης κατά τον υπολογισμό των φορτίων διατομής των δομικών στοι-χείων. Οι δύο εξάδες κτιρίων αναλύθηκαν με το πρόγραμμα SAP 2000.

2.5. Σεισμικές δράσεις σχεδιασμού

Για λόγους εποπτείας και απλότητας επελέγη η ψευδο-στατική μέθοδος κατά Ε.Α.Κ.2000. Η εφαρμογή της απαιτεί τον καθορισμό της καθύψος κατανομής της σεισμικής τέ-μνουσας βάσης και τον προσδιορισμό του σεισμικού συντε-

λεστή σχεδιασμού.Καθύψος κατανομή της σεισμικής τέμνουσας βάσης: Σε

αντίθεση με τα κτίρια από οπλισμένο σκυρόδεμα, όπου τα φορτία της κατασκευής βρίσκονται στην πλειοψηφία τους συγκεντρωμένα στα επίπεδα των ορόφων, στα κτίρια από τοιχοποιία ένα σημαντικό ποσοστό των φορτίων αντιστοι-χεί στο ίδιο βάρος της τοιχοποιίας που είναι κατανεμημένο ομοιόμορφα καθύψος των τοίχων. Στα κτίρια της παρούσας μελέτης το βάρος των τοίχων ως ποσοστό του συνολικού βάρους του κτιρίου κυμαίνεται από 34% (t = 175mm) έως 60% (t = 500mm). Συνεπώς, η συνήθης παραδοχή της τριγω-νικής κατανομής της τέμνουσας βάσης δεν είναι ρεαλιστική για τα σχετικώς χαμηλά και δύσκαμπτα κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία. Για το λόγο αυτό, στην παρούσα μελέτη η τριγω-νική κατανομή θεωρήθηκε μόνο για τα σεισμικά φορτία των πλακών, ενώ οι σεισμικές δυνάμεις που αντιστοιχούν στη μάζα των τοιχοποιιών κατανεμήθηκαν ομοιόμορφα καθύψος των πεσσών.

Υπολογισμός σεισμικών συντελεστών κάθε κτιρίου: Οι θεμελιώδεις ιδιοπερίοδοι (Tx, Ty) της κατασκευής ανά κατεύθυνση είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό των αντίστοιχων σεισμικών συντελεστών από το φάσμα επιτα-χύνσεων σχεδιασμού του Ε.Α.Κ.2000. Οι Τx και Ty όλων των κτιρίων υπολογίσθηκαν για κατανομή μαζών σύμφωνα με την προηγούμενη παράγραφο. Οι σχετικές τιμές φαίνονται στον Πίνακα 4. Καθώς η διαφορά μεταξύ Tx και Ty για το ίδιο κτίριο προέκυψε μικρή, αποφασίσθηκε να χρησιμοποι-ηθεί ο μέσος όρος των δύο τιμών για τον υπολογισμό κοινής τιμής σεισμικού συντελεστή Rd(T) για τις δύο διευθύνσεις εφαρμογής της σεισμικής δράσης. Η επιλογή αυτή καθι-στά σαφέστερη και την αξιολόγηση της κατά κατεύθυνση διαφοροποίησης της επάρκειας των κτιρίων. Ελήφθη κατά Ε.Α.Κ.2000 συντελεστής συμπεριφοράς q=1.5. Οι τελικές τιμές των σεισμικών συντελεστών σχεδιασμού φαίνονται στον Πίνακα 4.

Πίνακας 6. Διάκριση πεσσών που αστοχούν ανά διεύθυνση και ανά είδος ανεπάρκειαςTable 6. Differentiation of failing piers per direction and failure type

��

�/�� -� �/�� -��µ��

��µ��

�µ��

I/1 I�� 2 3 4 9 0 0 1 5 5 7 6 12 II/1 �� 4 6 5 12 0 0 3 6 6 12 9 18 III/1 �� 14 13 13 16 0 0 6 10 21 19 27 29 IV/1 �� 16 16 17 19 0 0 7 3 26 32 33 35

�� 8 9 10 14 0 0 7 10 11 13 18 23 I/2 I�� 3 7 12 16 0 0 10 5 5 18 15 23 �� 13 10 13 14 0 0 7 4 19 20 26 24 II/2 I�� 5 10 12 18 0 0 9 5 8 23 17 28

��(*)

� � � � � � � � � � � �

(*) Π: Πλαισιακή σύζευξη πεσσών, Α: Αρθρωτή σύζευξη πεσσών στα ανώφλια.


3. ΕΛΕΓΧΟΙ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΠΕΣΣΩΝ

3.1. Έλεγχοι θλίψης

Οι έλεγχοι επάρκειας των πεσσών έναντι θλίψης αναφέ-ρονται στο συνδυασμό κατακόρυφων φορτίων 1.35G+1.50Q. Οι αναπτυσσόμενες καμπτικές ροπές στους πεσσούς είναι ιδιαίτερα χαμηλές. Οι μέγιστες τιμές της μέσης ορθής τάσης στους πεσσούς του ισογείου είναι της τάξης των 0.25 και 0.45 MPa για τα μονώροφα και διώροφα κτίρια αντίστοι-χα, που είναι περίπου 5.8 και 2.7 φορές μικρότερες από τη θλιπτική αντοχή σχεδιασμού (fd = fk/γM) της αντίστοιχης τοι-χοποιίας. Κατά συνέπεια, ακόμη και με θεώρηση ιδιαίτερα χαμηλών τιμών για τους μειωτικούς συντελεστές Φi, Φm του E.C.6[2] έναντι λυγηρότητας και εκκεντρότητας, η επάρκεια των πεσσών είναι προφανής.

3.2. Έλεγχοι κάμψης με αξονική δύναμη

Οι έλεγχοι επάρκειας των πεσσών έναντι κάμψης με αξονική δύναμη έγιναν για τους οκτώ (8) σεισμικούς συνδυ-ασμούς φόρτισης σύμφωνα με τη μέθοδο που περιγράφεται στο κεφάλαιο 6 του Ε.Κ.Ε. Κάθε πεσσός ελέγχθηκε στις στάθμες κατωφλίου και ανωφλίου. Θεωρήθηκε μονοαξονι-κή κάμψη μέσα στο επίπεδο των πεσσών, καθώς οι εκτός επιπέδου καμπτικές ροπές ήταν γενικά μικρές.

3.3. Έλεγχοι διάτμησης

Οι έλεγχοι επάρκειας των πεσσών έναντι διάτμησης έγιναν για τους οκτώ (8) σεισμικούς συνδυασμούς φόρτισης σύμφωνα με τη μέθοδο που περιγράφεται στην §4.5.3 του E.C.6[2]. Παρά το γεγονός ότι η τέμνουσα είναι σχεδόν σταθερή καθύψος του πεσσού, οι έλεγχοι γίνονται, τόσο στη διατομή κατωφλίου, όσο και στη διατομή ανωφλίου, καθώς διαφοροποιείται το ενεργό μήκος του πεσσού, που ισούται με το μήκος της θλιβόμενης περιοχής για το αντίστοιχο ζεύγος Μ, Ν με θεώρηση τριγωνικού διαγράμματος ορθών τάσεων.

4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ – ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

4.1. Αποτελέσματα ελέγχων ασφάλειας

Όπως προαναφέρθηκε, δεν διαπιστώθηκε καμία αστοχία πεσσού για το συνδυασμό κατακόρυφων φορτίων. Αντίθετα, υπό τους σεισμικούς συνδυασμούς φόρτισης, διαπιστώθη-καν σε όλα τα κτίρια αστοχίες πεσσών, οι οποίες είναι πε-

ρισσότερες στα κτίρια με αρθρωτά ανώφλια και αυξάνονται με τη σεισμική επικινδυνότητα και το πλήθος των ορόφων. Στο πρώτο μέρος του Πίνακα 5 παρουσιάζονται για κάθε κτίριο το πλήθος και τα αντίστοιχα ποσοστά αστοχιών πεσ-σών, χωριστά από ελέγχους έναντι κάμψης και διάτμησης. Τα ποσοστά υπολογίσθηκαν ως προς το συνολικό αριθμό ελέγχων των πεσσών: 35 (πεσσοί) x 2 (διατομές ελέγχου) x 8 (σεισμικοί συνδυασμοί) = 560 έλεγχοι ανά κτίριο.

Πιο αντιπροσωπευτικό κριτήριο για την επάρκεια των κτιρίων είναι το ποσοστό των πεσσών που αστοχούν, του-λάχιστον για ένα συνδυασμό φόρτισης, στην κεφαλή ή τον πόδα, σε κάμψη ή διάτμηση, ως προς το συνολικό αριθμό πεσσών (35) του ορόφου. Το πλήθος των πεσσών που αστο-χούν και τα αντίστοιχα ποσοστά παρουσιάζονται στο δεύτε-ρο μέρος του Πίνακα 5.

Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η διάκριση των πεσσών που αστοχούν, ανά διεύθυνση, καθώς και ανά είδος ανεπάρκει-ας, που παρουσιάζονται στον Πίνακα 6. Είναι φανερό ότι οι πεσσοί της διεύθυνσης (y-y) είναι ιδιαίτερα ευάλωτοι (βλέπε κεφάλαιο 2.1). Όσον αφορά στη διάκριση ανά είδος ανεπάρκειας, παρατηρείται ότι η διατμητική ανεπάρκεια εμφανίζεται με μεγαλύτερη συχνότητα έναντι της καμπτικής η οποία, σε αντίθεση με τη διατμητική αστοχία, ποτέ δεν εμφανίζεται μόνη. Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί ότι δεν έγιναν έλεγχοι επάρκειας των ζωνών σύζευξης πεσσών στα ανώφλια, ούτε σε κάμψη ούτε σε διάτμηση.

4.2. Αξιολόγηση αποτελεσμάτων

Από τα αποτελέσματα των ελέγχων επάρκειας πεσσών είναι φανερό ότι, παρά τη συνεπή εφαρμογή των διατάξεων του Ε.Κ.Ε. του Ευρωκώδικα 6 για τη μόρφωση απλών κτιρί-ων από άοπλη φέρουσα τοιχοποιία, όλα τα κτίρια εμφάνισαν αστοχίες πεσσών, οι οποίες είναι περισσότερες στα κτίρια με αρθρωτά ανώφλια και αυξάνονται με τη σεισμική επι-κινδυνότητα και το πλήθος των ορόφων. Στις περισσότερες περιπτώσεις παρατηρήθηκε ταυτόχρονη αστοχία σε κάμψη και διάτμηση. Σε αρκετές περιπτώσεις παρατηρήθηκε μόνο διατμητική αστοχία, δεν εμφανίσθηκαν όμως αστοχίες πεσ-σών οφειλόμενες αποκλειστικά σε κάμψη.

Παρατηρείται αυξημένη συχνότητα αστοχιών κατά τη διαμήκη διεύθυνση των κτιρίων (y-y), η οποία, όπως προ-αναφέρθηκε, έχει εσκεμμένα σχεδιασθεί ασθενέστερη της εγκάρσιας. Είναι χαρακτηριστικό ότι στα τέσσερα μονώρο-φα κτίρια, όσο μειώνεται το πλήθος των πεσσών που αστο-χούν από το κτίριο της ζώνης σεισμικής επικινδυνότητας IV προς αυτό της ζώνης I, τόσο αυξάνεται το ποσοστό των πεσ-σών της διεύθυνσης y-y που εμφανίζουν αστοχία σε σχέση με το σύνολο των πεσσών που αστόχησαν. Η αύξηση αυτή είναι εντονότερη στα κτίρια με αρθρωτή σύζευξη πεσσών (54, 55, 67, 75% για τα κτίρια IV/1, ΙΙI/1, II/1, I/1 αντίστοι-χα) σε σύγκριση με τα αντίστοιχα ποσοστά για τα κτίρια με πλαισιακή σύζευξη πεσσών (52, 48, 56, 67% αντίστοιχα).


Αξίζει να σημειωθεί ότι όλοι οι πεσσοί των κτιρίων I/1/Π και I/1/A που αστόχησαν (6 και 12 αντίστοιχα), βρίσκονται στην περίμετρο των κτιρίων και μάλιστα οι περισσότεροι σε πλευρές που στερούνται προβόλων, άρα και σημαντικών αξονικών φορτίων. Επίπλέον, από τους 6 και 12 πεσσούς οι 4 και 6 αντίστοιχα βρίσκονται στον περιμετρικό τοίχο Τ5 της διεύθυνσης (Υ-Υ) που διαθέτει έξι πεσσούς μικρού σχετικά μήκους και ουσιαστικά στερείται προβόλων. Οι παραπάνω παρατηρήσεις επιβεβαιώνουν το γνωστό κανόνα ότι οι επιμηκέστεροι και σχετικά ισχυρότερα θλιβόμενοι πεσσοί (κάτω όμως από το σημείο ισορροπίας της καμπύλης αλλη-λεπίδρασης Ν-Μ) εμφανίζονται ισχυρότεροι έναντι κάμψης και διάτμησης.

Παρά το σταθερό πάχος της τοιχοποιίας, παρατηρείται σχετικά μεγάλος αριθμός αστοχιών στον όροφο των διωρό-φων κτιρίων. Το φαινόμενο μάλιστα εμφανίζεται ιδιαίτερα έντονο στα κτίρια με πλαισιακή σύζευξη πεσσών (I/2/Π, II/2/Π), όπου, τόσο το πλήθος των πεσσών που αστοχούν, όσο και το πλήθος των ανεπαρκών ελέγχων, είτε σε κάμψη, είτε σε διάτμηση, είναι μεγαλύτερο στους ορόφους από ό,τι στα ισόγεια. Αντίθετα στα κτίρια με αρθρωτή σύζευξη πεσσών (I/2/Α, II/2/A), όπου το πλήθος των ανεπαρκών ελέγχων είναι αριθμητικά μεγαλύτερο, οι ανεπάρκειες είναι πολύ περισσότερες στα ισόγεια από ό,τι στους ορόφους. Ο σημαντικός αριθμός αστοχιών στον όροφο οφείλεται στο χαμηλό ανηγμένο αξονικό φορτίο των πεσσών του ορόφου. Το γεγονός αυτό, στα κτίρια με πλαισιακή σύζευξη πεσσών, συνδυάζεται και με την εμφάνιση καμπτικών ροπών στις κεφαλές των πεσσών του ορόφου. Έτσι, εμφανίζεται σημα-ντική εκκεντρότητα του αξονικού φορτίου, που μειώνει την ενεργό διατομή των πεσσών.

4.3. Έλεγχος ασφάλειας με ανακατανομή τεμνουσών

Το Εθνικό Κείμενο Εφαρμογής (Ε.Κ.Ε: παράγραφος 4(5)), προβλέπει ότι η κατανομή της τέμνουσας βάσης στους επί μέρους πεσσούς, όπως υπολογίζεται από γραμμική ανά-λυση, «μπορεί να τροποποιείται υπό την προϋπόθεση ότι η ισορροπία διατηρείται και η τέμνουσα σε κάθε πεσσό δεν μειώνεται περισσότερο από 30% ούτε αυξάνεται περισσό-τερο από 50%». Με το δεδομένο ότι το πλήθος των πεσσών που αστόχησαν ήταν μικρότερο στα κτίρια τύπου Π και ταυ-τόχρονα οι δυνατότητες ανακατανομής είναι κατά τεκμήριο αυξημένες σε κτίρια με πλαισιακά συζευγμένους πεσσούς, αποφασίσθηκε να ελεγχθεί η ασφάλεια με ανακατανομή τεμνουσών μόνον στα κτίρια τύπου Π.

Η αυστηρή εφαρμογή της ανακατανομής απαιτεί διαδι-κασία βήμα προς βήμα μείωσης της τέμνουσας, αρχίζοντας από τον δυσμενέστερο πεσσό με συνεχείς επανεπιλύσεις του στατικού συστήματος και διαστασιολογήσεις όλων των πεσσών.

Με στόχο την απλοποίηση της διαδικασίας, επελέγη η ακόλουθη προσεγγιστική πορεία:

• Σε κάθε όροφο η ανακατανομή εφαρμόζεται μόνον για το σεισμικό συνδυασμό με τους περισσότερους αστο-χούντες πεσσούς και χωριστά για τους πεσσούς κάθε διεύθυνσης.

• Στους i σε πλήθος πεσσούς που αστοχούν έγινε με διαδο-χικές δοκιμές αναλογική μείωση ροπών και τεμνουσών σχεδιασμού (Μsd, Vsd) στην κεφαλή και τον πόδα μέχρις αποφυγής αστοχίας, χωρίς να τηρηθεί το όριο του 30%. Κατόπιν υπολογίσθηκαν τα αθροίσματα Σ(Vi,Sd – Vi,Rd) που αντιστοιχούν στην τέμνουσα ορόφου προς ανακατα-νομή ανά διεύθυνση.

• Στους j σε πλήθος πεσσούς που δεν αστοχούν έγινε αντί-στοιχα αναλογική αύξηση των ζευγών (Msd, Vsd) μέχρις αστοχίας, χωρίς να τηρηθεί το όριο του 50%, και υπολο-γίσθηκαν τα αθροίσματα Σ(Vj,Rd –Vj,Sd ) των τεμνουσών που είναι δυνατόν να αναληφθούν επί πλέον ανά διεύ-θυνση.

• Εφόσον διαπιστωθεί ότι Σ(Vj,Rd –Vj,Sd ) > Σ(Vi,Sd – Vi,Rd) και στις δύο διευθύνσεις, ο όροφος θεωρείται ασφαλής.Τα συμπεράσματα από την εφαρμογή αυτής της διαδικα-

σίας είναι τα ακόλουθα:• Σε όλους τους ορόφους όλων των κτιρίων υπάρχουν

αστοχούντες πεσσοί, όπου απαιτείται μείωση τέμνουσας μεγαλύτερη του 30%. Κατά συνέπεια, εφόσον τηρηθούν πιστά τα όρια της σχετικής διάταξης, όλα τα κτίρια αστοχούν. Στην προκειμένη, κατά συνέπεια, περίπτωση η διάταξη περί ανακατανομής ουδέν προσφέρει.

• Σε όλους τους ορόφους όλων των κτιρίων υπάρχουν πεσσοί που έχουν δυνατότητα αύξησης της τέμνουσας μεγαλύτερης του 50%.

• Εφόσον εφαρμοσθεί ανακατανομή χωρίς όρια, στα κτίρι-α I/1/Π, II/1/Π, I/2/Π και στον όροφο του κτιρίου II/2/Π αποφεύγεται η αστοχία. Κατά συνέπεια, η ανακατανομή χωρίς όρια επιτρέπει την αποφυγή αστοχίας μόνο στα μονώροφα και διώροφα κτίρια της ζώνης σεισμικής επι-κινδυνότητας Ι και στα μονώροφα της ζώνης σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙ.

4.4. Συμπεράσματα

Η έκταση των αστοχιών είναι ιδιαίτερα ανησυχητική, αν ληφθεί υπόψη ότι ο σχεδιασμός και η ανάλυση των κτιρίων, καθώς και η επιλογή των υλικών της παρούσας εργασίας χα-ρακτηρίζονται από μία σειρά ευνοϊκών παραδοχών:• Ισχυρά λιθοσώματα με θλιπτική αντοχή τετραπλάσια της

ελάχιστης επιτρεπόμενης κατά το Ε.Κ.Ε., με συνέπεια την εξασφάλιση θλιπτικής αντοχής τοιχοποιίας 2.5 περί-που φορές υψηλότερης της αντίστοιχης ελάχιστης κατά τον κανονισμό.

• Επιλογή κτιρίων με κανονική ορθογωνική κάτοψη.• Παράλειψη της τυχηματικής εκκεντρότητας εφαρμογής

των σεισμικών δυνάμεων.• Θεώρηση μονοαξονικής κάμψης κατά τον έλεγχο των


πεσσών, με παράλειψη της μικρής έστω καμπτικής ρο-πής εκτός του επιπέδου του πεσσού.Κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί ότι οι διατάξεις περί

απλών κτιρίων από τοιχοποιία του Ευρωκώδικα 8[4] στις οποίες, όπως προαναφέρθηκε, βασίσθηκαν οι αντίστοιχες διατάξεις του Ε.Κ.Ε.[1], έχει ήδη προταθεί να αναθεωρη-θούν επί το αυστηρότερο στο σχέδιο αναθεώρησης του Ευρωκώδικα 8 (Μάιος 2002[9]).

Με βάση όλες τις παραπάνω επισημάνσεις είναι προ-φανές ότι απαιτείται αναθεώρηση επί το αυστηρότερο των απαλλακτικών διατάξεων σχεδιασμού απλών κτιρίων από άοπλη φέρουσα τοιχοποιία, μετά από τεκμηριωμένη παρα-μετρική διερεύνηση του προβλήματος.

Πιο συγκεκριμένα, προτείνεται η επικέντρωση της έρευ-νας προς την κατεύθυνση του περιορισμού του μέγιστου πλήθους των επιτρεπομένων ορόφων, η οποία ενδέχεται να φθάνει μέχρι μηδενισμού στις ζώνες υψηλής σεισμικότητας, και στην αύξηση του ελάχιστου εμβαδού διατομών πεσσών σε σχέση με τις τιμές του Πίνακα 2. Είναι επίσης σκόπιμο να διερευνηθούν παράμετροι που δεν εξετάσθηκαν στην παρούσα έρευνα, όπως η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση μεταξύ εγκάρσιων τοίχων, η συνεκτίμηση της εκτός επιπέ-δου έντασης κ.λ.π.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε., «Εθνικό Κείμενο Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6», Υπουργική Απόφαση, Αθήνα, 1996.

2. CEN, «Eurocode 6: Design of masonry structures, Part 1–1: General rules for buildings. Rules for reinforced and unreinforced masonry», ENV 1996-1-1, Brussels. 1995.

3. Ο.Α.Σ.Π., «Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός», Αθήνα, 2000.

4. CEN, «Eurocode 8: Design provisions for earthquake resistance of structures, Part 1-3: General rules – Specific rules for various materials and elements», ENV 1998-1-3, Brussels, 1995.

5. Αναστασίου Ν., «Αξιολόγηση διατάξεων του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6, ENV 1996-1-1/1995 σε συνδυασμό με τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα 8», Διπλωματική εργασία, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη, 1997.

6. Στυλιανίδης Κ. , Ιγνατάκης Χ. και Αναστασίου Ν., «Αξιολόγηση διατάξεων του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6 περί απλών κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία», Πρακτικά 2ου Πανελληνίου Συνεδρίου Αντισεισμικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισμολογίας, Τόμος Α’, Θεσσαλονίκη, 2001, σελ. 431-439.

7. Καρακατσάνης Γ., «Αξιολόγηση των διατάξεων για απλά κτίρια του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6», Διπλωματική Εργασία, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, 2002.

8. CEN, «Eurocode 6: Design of Masonry Structures – Part1-1: Common rules for reinforced and unreinforced masonry structures», pr EN 1996-1-1, 2001.

9. CEN, «Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings», revised final PT draft, Brussels, May 2002.

Κοσμάς ΣτυλιανίδηςΚαθηγητής, Εργ. Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή Α.Π.Θ., 541 24, email [email protected]Χρήστος ΙγνατάκηςΑναπληρωτής Καθηγητής, Εργ. Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή Α.Π.Θ., 541 24.Γιώργος ΚαρακατσάνηςΠολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., Εργ. Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή Α.Π.Θ., 541 24.

mailto:[email protected]


AbstractThe present paper evaluates the provisions of the Greek National Application Document of Eurocode 6, concerning simple unreinforced masonry buildings. The fulfilment of these provisions eliminates the need for the usual safety verification of the structural elements. Four single-storey and two two-storey buildings were formed corresponding to several seismic zones, were alternatively modelled with hinged or rigid connections of the lintels to the piers, and were then analysed under vertical and seismic loads. The safety verification of the vertical members that followed revealed failures, the number of which increases with the seismic zone and the number of storeys and appeared even in the buildings with rigid lintels. As a conclusion, the relevant provisions should be revised in a stricter direction.

1. INTRODUCTION

The National Application Document (N.A.D.) [1] for masonry structures came into force in Greece in August 1996. The N.A.D. includes special provisions for masonry buildings in seismic regions, which almost completely align with the provisions of the relevant chapter of Eurocode 8 [4]. The group of provisions included in Chapter 7 of the N.A.D. that refer to the rules for the design of “simple masonry buildings” are particularly interesting, mainly because these buildings are exempted from an explicit safety verification. The geometrical limitations for the shear walls are presented in Table 1.The maximum number of storeys and the minimum total area for the piers’ cross section in each direction are defined in Table 2, as a percentage of the total area of the storeys of the building lying above, depending on the seismic zone. Nowadays in Greece, some buildings – mainly in small urban centres and especially in the countryside – are constructed with load-bearing unreinforced masonry. It is estimated that many of these buildings are designed on the basis of the specific rules for the design of “simple masonry buildings”.

This paper deals with the evaluation of these provisions and especially with the investigation of the efficiency of structural elements of buildings that were designed on the basis of the recommended exemption rules. This paper was partially based on the results of some students’ theses conducted in the Laboratory of Reinforced Concrete of the Aristotle University of Thessaloniki ([5], [6] and [7]).

2. DESIGN, ANALYSIS AND DIMENSION-ING OF BUILDINGS

Aiming at the clarification of the evaluation procedure, a common rectangular plan for all buildings, with constant positions, lengths and heights for piers and openings was formed, according to the requirements of Table 1. Figure 1 shows the typical plan and the dimensions of piers and openings. Then, the number of storeys was selected and the thickness of walls (which is common for all piers) was adapted to fulfil in each case the requirements of Table 2. In this way, the six buildings of Table 3 emerged.

Observations – Remarks:Floors made of reinforced concrete slabs that ensure full

diaphragmatic action were considered.• The case of a three-storey building in seismic zone I was

not investigated.• While the total length of piers was the same for both

directions, the longitudinal direction (y-y) of the buildings was designed to be weaker than the transverse direction (x-x). This arrangement was intended and was expected to cause a differentiation per direction as far as the response and the efficiency of the buildings are concerned.

• In two-storey buildings the thickness of the first storey walls was kept equal to the thickness of the ground floor walls.

Extended summary

Parametric Evaluation of Earthquake Resistance of “Simple Masonry Buildings”, Designed According to the

National Application Document of Eurocode 6

KOSMAS STYLIANIDIS CHRISTOS IGNATAKIS GEORGE KARAKATSANIS Professor A.U.Th. Associate Professor A.U.Th. Civil Engineer A.U.Th.

Submitted: May 10, 2005 Accepted: Sep. 10, 2005


• The material safety factor was taken according to the E.C.6. [2], γΜ=2.50, which is estimated to correspond to the quality of materials and construction level for load-bearing masonry buildings in Greece under the present circumstances.Linear elements were exclusively taken for both the piers

and the zones of the lintels in the modelling. The modelling of masonry sections in the zones of the lintels between the piers was one of the parameters of this investigation. These zones ensure the frame coupling of the piers only if sufficiently reinforced elements exist at the levels of lintels and floors (see Figure 2: model “Π”). In the contrary case, the connections of the zones of the lintels with the piers are modelled with joints (see Figure 2: model “A”). All buildings were modelled in both ways, in order for the influence of the grade of pier coupling to be evaluated. The two groups of six buildings were analysed with the program SAP 2000.

For reasons of simplicity the equivalent static method for seismic analysis was selected. The fundamental periods of all buildings are shown in Table 4. Since the difference between Tx and Ty for the same building was small, it was decided to use the average of the two values for the calculation of a common value of seismic factor Rd (T) for the two directions of seismic force.

The piers were proven efficient against compression for the combination of vertical loads 1.35G+1.50Q, even on the presumption of particularly low values for the factors Φi, Φm of E.C.6 [2] for slenderness and eccentricity. The efficiency checks for the cross-sections at the top and the bottom of the piers against bending with axial load and shear for the eight (8) seismic loading combinations were performed according to the method described in Chapter 6 of N.A.D.[1] and in par. 4.5.3 of E.C.6[2], respectively. Uniaxial bending was presumed in the plane of the piers, since the out-of-plane bending moments were generally small.

3. RESULTS – CONCLUSIONS

As previously mentioned, no pier failure was detected for the combination of vertical loads. In contrast, in the case of seismic loading combinations, despite the strict application of the N.A.D. provisions [1] for the design of simple masonry buildings, all the buildings suffered pier failures, which were more in buildings with jointed lintels and increased along with the seismic risk and the number of storeys. In the first part of Table 5 the number and the corresponding percentages of pier failure are presented for each building separately for checks against bending and shear. These percentages were calculated in relation to the total number of pier checks: 35 (piers) x 2 (cross-sections checks) x 8 (seismic combinations) = 560 checks per building. The percentage of piers that failed, at least for one loading combination, at the top or the bottom of the pier, in

bending or shear, in relation to the total number of piers (35) of the storey (second part of Table 5) is a more representative criterion for the efficiency of buildings.

It is interesting to see the distinction of piers that fail per direction and also per deficiency type, as presented in Table 6. It is obvious that the piers of direction (y-y) are particularly vulnerable (see Chapter 2). As far as the distinction per deficiency type is concerned, it is observed that shear deficiency appears in a greater frequency than the bending deficiency, which, contrary to the shear failure, never appears by itself.

An increased frequency of failures is observed along the longitudinal direction of buildings (y-y), which, as previously mentioned, was designed deliberately to be weaker than the transverse direction. It is worth noting that all piers of buildings I/1/Π and I/1/A that failed were in the perimeter of buildings and indeed most of them on sides that lack balconies, therefore considerable axial loads. This observation confirms the known rule that the longer and generally stronger compressed piers (yet below the balance point of the interaction curve N-M) appear stronger against bending and shear.

Despite the constant thickness of the masonry, a relatively great number of failures were observed in the upper storey of two-storey buildings. This phenomenon is particularly intense in buildings with frame coupling of piers (I/2/Π, II/2/Π), where both the number of piers that fail and the number of deficient checks against either bending or shear are greater in the upper storeys than on the ground floors. In contrast, in buildings with jointed pier coupling (I/2/A II/2/A), where the number of deficient checks is arithmetically greater, there were many more deficiencies on ground floors than in upper storeys.

The N.A.D. [1] provides the possibility for a redistribution of the storey shear force to certain piers, under specific circumstances (decrease ≤30% or increase ≤50%). On the basis that the number of piers that failed was smaller in Π type buildings and at the same time the redistribution possibilities are in fact increased in buildings with frame coupled piers, it was decided to check the redistribution recommendations of N.A.D. only in Π type buildings. The conclusions from the application of the redistribution procedure are as follows:• All the storeys of all buildings have failed piers, in which

a shear decrease of more than 30% is demanded. As a conclusion, if the limitations of the relevant provision are applied, all buildings fail.

• In all the storeys of all buildings there are piers with a possibility for a shear increase that is greater than 50%.

• If a redistribution with no limitations is applied, the failure is avoided in buildings I/1/Π, II/1/Π, I/2/Π and in the upper storey of building II/2/Π. As a conclusion, redistribution without limitations allows the avoidance of failure only in one-storey and two-storey buildings in seismic zone I and in one-storey buildings in seismic risk zone II.


The extent of failures is particularly alarming, especially considering the fact that the design and the analysis of buildings as well as the selection of materials in this paper are characterised by a series of favourable assumptions:• Strong masonry units with compressive strength that

is four times greater than the minimum allowed by the N.A.D. [1].

• A selection of buildings with a regular rectangular plan.• Omission of accidental eccentricity for the application of

seismic forces.• Consideration of uniaxial bending only, during the check

Kosmas Stylianidis,Professor, Lab. of Reinforced Concrete, Dept. of Civil Engineering, School of Engineering, A.U.Th, 541 24 Thessaloniki, email [email protected] IgnatakisAssociate Professor, Lab. of Reinforced Concrete, Dept. of Civil Engineering, School of Engineering, A.U.Th., 54 124 Thessaloniki.George Karakatsanis Civil Engineer, Lab. of Reinforced Concrete, Dept. of Civil Engineering, School of Engineering, A.U.Th., 541 24 Thessaloniki.

of piers, with an omission of the small values of the out-of-plane bending moment.It should be mentioned that there was a proposal for

the E.C.8 [4] provisions for simple masonry buildings, on which the relevant provisions of N.A.D. [1] were based, to be revised in a stricter direction in the EC8 revision draft (May 2002 [9]). On the basis of these observations it is obvious that the exception provisions of the N.A.D. for the design of simple unreinforced masonry constructions have to be revised towards a stricter direction, after a reasoned parametric investigation of the issue.

mailto:[email protected]

2006 i 1library.tee.gr/digital/techr/2006/techr_2006_i_1_2_11.pdf · 2016-07-13 · = 0.20 Μpα...

Documents