Economics and Business Faculty

Padjadjaran University

2013/2014

Topics Covered Peran Nilai Waktu di Keuangan Nilai Masa Depan dan Bunga Majemuk Nilai hadir Pola Arus Kas: Arus Kas Tunggal, Anuitas,

abadi ini, dan Streaming Campuran. Peracikan Lebih Sering Dari Tahunan Suku Bunga Tahunan Efektif aplikasi

3

Time Value of Money

"Cash flow di masa depan bernilai kurang dari arus kas hari ini"

Ini karena:

(1) Individu lebih memilih konsumsi sekarang untuk konsumsi masa depan.

(2) Inflasi Moneter akan menyebabkan dolar besok akan bernilai kurang dari hari ini.

(3) Setiap ketidakpastian yang berhubungan dengan arus kas masa depan mengurangi nilai uang

mengalir.

Your father has offered to give you some money and asks that you choose one of the following two alternatives:

$1,000 today or one year from now

Why?

Time Value of Money

Your father has offered to give you some money and asks that you choose one of the following two alternatives:1,000 today or$1,100 one year from now.

What do you do?

Why?

Time Value of Money

Jawabannya tergantung pada tingkat bunga apa yang Anda bisa mendapatkan pada setiap uang yang Anda terima hari ini.

Misalnya, jika Anda bisa deposit $ 1.000 hari ini sebesar 12% per tahun, Anda akan memilih untuk dibayar hari ini.

Atau, jika Anda hanya bisa mendapatkan 5% untuk dana yang disimpan, Anda akan lebih baik jika Anda memilih $ 1.100 dalam satu tahun.

Peran Nilai Waktu Uang dalam Keuangan

Hampir sebagian besar keputusan keuangan memerlukan analisis mengenai biaya (cost) dan manfaat (benefits).

Konsep time value of money memungkinkan untuk dapat membandingkan arus kas dari periode waktu yang berbeda.

Konsep Dasar Future Value: Nilai uang di masa yang

akan datang, compounding atau pertumbuhan (growth) sepanjang waktu.

Present Value: Nilai uang saat ini, discounting untuk memperoleh nilai saat ini.

Arus kasnya dapat berupa single cash flows maupun series of cash flows.

Garis Waktu (Time lines) digunakan untuk mengilustrasikan hubungan tersebut.

Gambar 4.1 Garis Waktu (Time Line)

Figure 4.2 Compounding andDiscounting

Alat Bantu Penghitungan

Menggunakan Persamaan (Rumus)

Menggunakan Tabel Keuangan

Menggunakan Kalkulator Keuangan

Menggunakan Electronic Spreadsheets, misalnya Excel.

Future Value Future value merupakan kas yang akan

diterima pada waktu tertentu di masa depan.

Teknik yang digunakan dalam menghitung future value yaitu compounding

Dapat digunakan untuk menghitung nilai dari masing-masing arus kas pada akhir usia investasi, contoh menghitung saldo tabungan, deposito, maupun investasi lainnya di masa yang akan datang.

Simple Interest Dengan metode simple interest, Anda tidak

akan mendapatkan bunga berbunga.

Year 1: 5% of $100 = $5 + $100 = $105

Year 2: 5% of $100 = $5 + $105 = $110

Year 3: 5% of $100 = $5 + $110 = $115

Year 4: 5% of $100 = $5 + $115 = $120

Year 5: 5% of $100 = $5 + $120 = $125

Compound Interest

Dengan compound interest, deposan akan memperoleh bunga berbunga.

Year 1: 5% of $100.00 = $5.00 + $100.00 = $105.00

Year 2: 5% of $105.00 = $5.25 + $105.00 = $110.25

Year 3: 5% of $110.25 = $5 .51+ $110.25 = $115.76

Year 4: 5% of $115.76 = $5.79 + $115.76 = $121.55

Year 5: 5% of $121.55 = $6.08 + $121.55 = $127.63

Future Value: Arus kas tunggal

FVn = PV0(1+i)n

Perhitungan dengan tabel:

FVn = PV x (FVIFi,n)

FV5 = $800 X (1 + 0.06)5 = $800 X (1.338) =

$1,070.40

Future Value Arus Kas Tunggal :Menggunakan Persamaan (Rumus)

Jane Farber menempatkan $ 800 dalam rekening tabungan membayar bunga 6% secara majemuk setiap tahun. Dia ingin tahu berapa banyak uang yang akan di account pada akhir lima tahun.

$100 x (1.08)1 = $100 x FVIF8%,1

$100 x 1.08 = $108

Future Value Arus Kas Tunggal: Menggunakan Tabel FVIF

Jika Fred Moreno menempatkan $ 100 dalam rekening tabungan membayar bunga 8% secara majemuk setiap tahun, berapa banyak yang akan dia miliki di rekening pada akhir satu tahun?

Future Value of a Single Amount:Menggunakan Spreadsheets

Present Value of a Single Amount Present value adalah nilai uang saat ini dari sejumlah

uang yang akan diperoleh di masa yang akan datang.

Dengan kata lain, present value merupakan sejumlah uang yang harus diinvestasikan saat ini pada tingkat bunga tertentu untuk menghasilkan sejumlah tertentu uang di masa depan.

Teknik penghitungan present value dikenal sebagai discounting.

The discount rate seringkali merujuk pada opportunity cost, thr required return, or the cost of capital.

Present Value of a Single Amount

PV0 = FVn [1/(1+i)n]

Perhitungan dengan Tabel:

PV0 = FV x (PVIFi,n)

$300 x [1/(1.06)1] = $300 x PVIF6%,1

$300 x 0.9434 = $283.02

Present Value of a Single Amount

Paul Shorter berencana untuk membeli laptop satu tahun yang akan datang. Jika ia dapat menghasilkan 6% atas setiap rupiah yang diinvestasikannya, berapakah jumlah minimal uang yang harus diinvestasikan Paul saat ini agar dapat membeli laptop tersebut satu tahun yang akan datang?

Latihan Soal 1

Anna saat ini mempunyai uang sebesar Rp 60 juta dan berencana untuk menyimpan uang tersebut dalam bentuk deposito berjangka 3 tahun dengan memperoleh bunga sebesar 8% per tahun konstan. Berapa saldo deposito Anna pada akhir tahun ketiga?

Latihan Soal 2

Andi akan menerima uang asuransi sebesar Rp 80 juta empat tahun yang akan datang. Apabila tingkat bunga yang dianggap relevan adalah 9% per tahun, berapa PV penerimaan tersebut?

Latihan Soal 3

Misalkan Ajie akan menerima uang sebesar Rp 20 juta dua tahun mendatang. Berapa nilai sekarang kas tersebut jika tingkat bunga yang berlaku diperkirakan sebesar 10% pada tahun pertama, dan 15% pada tahun kedua?

Annuities Annuities merupakan arus kas, baik pembayaran

maupun penerimaan, dalam jumlah yang sama yang terjadi secara periodik sampai dengan periode waktu tertentu.

Annuities dapat berupa arus kas masuk (inflows) atau arus kas keluar (outflows).

An ordinary (deferred) annuity memiliki arus kas yang terjadi pada akhir dari setiap periode.

An annuity due memiliki arus kas yang terjadi pada awal dari setiap periode.

An annuity due akan selalu menghasilkan nilai yang lebih besar dibandingkan dengan ordinary annuity dalam jumlah yang sama.

Table 4.1 Comparison of Ordinary Annuity and Annuity Due Cash Flows ($1,000, 5 Years)

Computing Future Value of an Ordinary Annuity

Fran Abrams ingin menentukan berapa banyak uang yang akan memiliki pada akhir 5 tahun jika ia memilih anuitas A, anuitas biasa dan mendapatkan 7% per tahun.

Future Value of Ordinary Annuity

FVAn = A (1+i)n - 1 = A x

(FVIFAi,n)

i

Future Value of an Ordinary Annuity

FVA = $1,000 (FVIFA,7%,5)

= $1,000 (5.751)

= $5,751

FVA = $1,000(FVIFA,7%,5)(1+.07)

= $1,000 (5.751) (1.07)

= $6,154

Future Value of an Annuity Due: Using the FVIFA Tables

Present Value of an Ordinary Annuity

Braden Company, produsen kecil mainan plastik, ingin menentukan yang paling harus membayar untuk membeli anuitas tertentu. Anuitas terdiri dari arus kas sebesar $ 700 pada akhir setiap tahun selama 5 tahun. Tingkat pengembalian yang diminta adalah 8%.

Present Value of an Ordinary Annuity: The Long Method

Table 4.2 Long Method for Finding the Present Value of an Ordinary Annuity

Present Value of Ordinary Annuity

PVA0= A 1 - [1/(1+i)n] = A x (PVIFAi,n) i

Present Value of an Ordinary Annuity: Using PVIFA Tables

PVA = $700 (PVIFA,8%,5)

= $700 (3.993)

= $2,795.10

Present Value of an Annuity Due: Using PVIFA Tables

Dalam contoh sebelumnya, kami menemukan bahwa nilai Braden Perusahaan $ 700, 5 tahun anuitas biasa didiskontokan pada 8% menjadi sekitar $ 2.795. Jika sekarang kita asumsikan bahwa arus kas terjadi pada awal tahun, kita dapat menemukan PV dari anuitas jatuh tempo.

PVA = $700 (PVIFA,8%,5) (1.08)

= $700 (3.993) (1.08)

= $3,018.40

Present Value of an Annuity Due: Using PVIFA Tables