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22.10.20162. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)
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2. Übung „Grundlagen der
analogen Schaltungstechnik“
Letzte Vorlesung – Superknoten-Beispiel
22.10.20162. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)
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Superposition
22.10.2016 3
2. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)
Algorithmus zur Aufstellung von Supermaschen-Gleichungen (Kurzfassung)
22.10.20162. Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)
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1. Stromquellen entfernen (gedanklich) 2. Unabhängige Schleifen einzeichnen 3. Stromquellen hinzunehmen und genau einen Schleifenstrom
über die in jedem Schritt eingeführte Stromquelle legen Vorsicht: Es dürfen keine anderen Stromquellen in dieser Schleife
liegen. 4. Schleifenströme aus 3. mit Quellenströmen gleichsetzen5. ggfs. Ausdrücken von Steuergrößen6. Verbleibende Schleifen aus 2. mit Zwangsbedingungen aus 4.
und 5. auswerten
Algorithmus zur Aufstellung von Knoten/Superknotengleichungen (Kurzfassung)
1. Potentiale markieren 2. Superknoten einzeichnen 3. Referenzpotential für jeden Superknoten wählen 4. Zwangsbedingungen der Superknoten aufstellen (mit unabhängigen
Spannungsquellen beginnen)5. Steuerströme von stromgesteuerten Quellen in Knotenpotentialen
und Elementebeziehungen auszudrücken6. Restliche (n– s – 1) Knoten- bzw. Schnittmengengleichungen
aufstellen
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Beispiel zur Superknotenanalyse
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Gesucht: V1
Superknoten SN0
Superknoten SN1
Netzwerkanalyse: Vorgehensweise und Aufwandsabschätzung
Wähle ein geeignetes Analyseverfahren, wobei sich die Orientierung an folgendem Schema zur Abschätzung des Aufwands empfiehlt:
1. Bestimme die Anzahl der unabhängigen Knoten (= n – 1) und Maschen (= l).
2. Bestimme die Anzahl si der Stromquellen und die Anzahl su der Spannungsquellen.
3. Im Fall der Supermaschen-Analyse ergeben sich (l – si) zu lösende Gleichungen, die Superknoten-Analyse liefert (n – 1 – su) Gleichungen. Die Zwangsbedingungen seien wegen ihrer Einfachheit hier nicht aufgeführt.
Gewählt werden sollte das Verfahren mit der nach Schritt 3 geringeren Zahl von Gleichungen. Diese empirische Regel gilt jedoch nur, wenn die Aufgabenstellung die Berechnung von Basisgrößen verlangt.
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1. Berggipfel noch in Erinnerung? Keine Analyse mit mehr als 3 Gleichungen – meist weniger!
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RLA: 1 Glg
SNA: 1 Glg
SNA: 1 GlgSNA: 0 Glg – nur ZB
SNA/RLA: 1 Glg (*)
RLA: 1 Glg
SNA: 1 Glg
SNA/RLA: 2 Glgen SNA: 1 Glg SNA/RLA: 1 Glg
(*) Redundanzen erkennen
Übungsaufgabe Netzwerkanalyse
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Übungsaufgabe Netzwerkanalyse
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Definition linearer Netzwerkelemente
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Alle linearen Netzwerkelemente sind Operatoren, die Spannungen und Ströme auf Spannungen und Ströme abbilden
0
0
k l k m l
k l k l
i I i Gu g uu U ri Ri vu
Zweig k Zweig l
Strom ik Strom il
Spannung uk Spannung ul
ß
v
r
gm
11 1 1 1
1 2 1 2 21
12 2 2 2 2
1 2 1 2 2
00
b
b
b
b
if f f fi i u u iK
uK f f f fi i u u u
Haben Sie diese Folie verstanden?Lineare Netzwerkelemente
Allgemeine nichtlineare Elementebeziehung
Taylorreihen-Entwicklung bis zum linearen Glied –ohne Einschränkung der Allgemeinheit 2-dimensional:
( , ) 0f u i
Pi Qu s (Belevitch form)
s Q P
2. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)1322.10.2016
Bipolartransistor
PNPNPN
Basis
Kollektor
Emitter
2. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)1422.10.2016
Analyse unseres Netzwerks (Emitterschaltung)
Transistor: spannungsgesteuerte Stromquelle Kleinsignalverhalten: Nur Änderungen, d.h.
Versorgungsspannungsquelle für Analyse = Kurzschluss
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