2 modellazione strutturale fiopa

8/17/2019 2 Modellazione Strutturale Fiopa

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Normativa sismica, Ordinanza 3274 del 20 –03 –2003 - Modellazione strutturale

Prof. D. SABIA / Ing. D. RIVELLA

Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica 1

F.I.O.P.A.

F ederazione I nterregionale degli O rdini degli I ngegneri

del P iemonte e della V alle D ’ Aosta

MODELLAZIONEMODELLAZIONE

STRUTTURALE PER ILSTRUTTURALE PER ILCALCOLO AUTOMATICOCALCOLO AUTOMATICO

CORSO DI AGGIORNAMENTO SULLA NORMATIVA SISMICA

DI CUI ALL’ORDINANZA 3274 DEL 20 – 03 – 2003


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F.I.O.P.A.



AZIONE SISMICAAZIONE SISMICA•• In generaleIn generale::

– – l’azione sismica deve essere rappresentata da duel’azione sismica deve essere rappresentata da due

componenti orizzontali (ortogonali) e da unacomponenti orizzontali (ortogonali) e da unacomponente verticalecomponente verticale – – la struttura deve essere studiata con un’analisila struttura deve essere studiata con un’analisi

tridimensionale mediante un modello spazialetridimensionale mediante un modello spaziale – – le due componenti orizzontali dovrebbero esserele due componenti orizzontali dovrebbero essere

applicate lungo le due direzioni orizzontali rilevantiapplicate lungo le due direzioni orizzontali rilevantidell’edificio. (In genere le due direzionidell’edificio. (In genere le due direzioniconsiderate sono quelle principali dell’edificioconsiderate sono quelle principali dell’edificiopoichèpoichè sono quelle degli elementi resistenti)sono quelle degli elementi resistenti)

•• Nel caso di regolarità in piantaNel caso di regolarità in pianta:: – – È possibile studiare due modelli piani separati, unoÈ possibile studiare due modelli piani separati, unoper ciascuna direzione principaleper ciascuna direzione principale

4.3.1


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F.I.O.P.A.



•• La componente verticale dell’azione sismicaLa componente verticale dell’azione sismicadeve essere obbligatoriamente consideratadeve essere obbligatoriamente consideratanei seguenti casi:nei seguenti casi: – – Presenza di elementi pressoché orizzontali conPresenza di elementi pressoché orizzontali con

luce superiore a 20 mluce superiore a 20 m

– – Elementi principali compressiElementi principali compressi – – Elementi a mensolaElementi a mensola – – Strutture di tipo spingenteStrutture di tipo spingente – – Pilastri in falsoPilastri in falso

– – Edifici con piani sospesiEdifici con piani sospesi

4.3.1

COMPONENTE VERTICALE DEL SISMACOMPONENTE VERTICALE DEL SISMA


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MODELLAZIONE DELLA STRUTTURAMODELLAZIONE DELLA STRUTTURA•• Il modello della struttura deve rappresentare in modoIl modello della struttura deve rappresentare in modo

adeguato la distribuzione effettiva delle masse e delleadeguato la distribuzione effettiva delle masse e delle

rigidezze.rigidezze.

•• Nel caso sia ritenuto opportuno, si deve tenere in contoNel caso sia ritenuto opportuno, si deve tenere in contoanche il contributo degli elementi non propriamenteanche il contributo degli elementi non propriamentestrutturalistrutturali

•• Il modello deve tenere conto dell’eventuale deformabilitàIl modello deve tenere conto dell’eventuale deformabilitàdelle fondazioni, in quanto può influire significativamentedelle fondazioni, in quanto può influire significativamentesulla risposta strutturalesulla risposta strutturale

•• La modellazione degli elementi strutturali non presentaLa modellazione degli elementi strutturali non presenta

particolari novità rispetto alla progettazione per carichiparticolari novità rispetto alla progettazione per carichigravitazionali e può essere effettuata con i codici di calcologravitazionali e può essere effettuata con i codici di calcolodisponibili sul mercatodisponibili sul mercato

4.4


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SCHEMATIZZAZIONI CINEMATICHESCHEMATIZZAZIONI CINEMATICHEModelliModelli monodimensionalimonodimensionali

PianoPiano SpazialeSpaziale

ModelliModelli pseudotridimensionalepseudotridimensionale Modelli tridimensionaleModelli tridimensionale

Struttura realeStruttura reale


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PROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONEPROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONE

Struttura realeStruttura reale

SchematizzazioneSchematizzazione

Larghezza collaboranteLarghezza collaboranteConnessione traviConnessione travi--colonnecolonne

Per momento positivoPer momento positivo

Per momento negativoPer momento negativo

ConsigliataConsigliata


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F.I.O.P.A.



PROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONEPROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONE

Struttura reale Schematizzazione

a telaio

Schematizzazione

con elementi finiti


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F.I.O.P.A.



MODELLAZIONE DI SOLAI EMODELLAZIONE DI SOLAI E TAMPONATURE TAMPONATURE

Struttura reale Schematizzazione:elementi biella Schematizzazione:elementi lastra


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SCHEMATIZZAZIONE DELLE RIGIDEZZESCHEMATIZZAZIONE DELLE RIGIDEZZE

Modellazione del solaio deformabileModellazione del solaio deformabile

Valutazione solo degli effetti globali

Valutazione degli effetti globali e degli effetti locali


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F.I.O.P.A.



DIAFRAMMI ORIZZONTALIDIAFRAMMI ORIZZONTALI

•• Per limitare le deformazioniPer limitare le deformazioni anelasticheanelastiche per fortiper forti

sollecitazioni, i solai devono essere in grado disollecitazioni, i solai devono essere in grado ditrasmettere le forze tra i diversi elementi verticali.trasmettere le forze tra i diversi elementi verticali.Forze di calcolo amplificate del 30%.Forze di calcolo amplificate del 30%.

•• Diaframmi rigidi nel proprio piano permettono:Diaframmi rigidi nel proprio piano permettono:

– – Adeguate Adeguate ridistribuzioniridistribuzioni degli sforzi tra gli elementi verticalidegli sforzi tra gli elementi verticali – – Semplificazioni di calcoloSemplificazioni di calcolo

•• Se il diaframma non è considerabile rigido, deveSe il diaframma non è considerabile rigido, deveessere modellato con la sua reale rigidezzaessere modellato con la sua reale rigidezza

4.11.1.6


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F.I.O.P.A.



VALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAIVALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAI

•• Metodo agli elementi finitiMetodo agli elementi finiti

– – Definizione dell’area del solaio mediante uno o piùDefinizione dell’area del solaio mediante uno o piùelementi finitielementi finiti – – Calcolo del volume omogeneizzato del solaioCalcolo del volume omogeneizzato del solaio – – Stima dello spessore dell’elemento membranaStima dello spessore dell’elemento membrana

attraverso l’uguaglianza del volume omogeneizzatoattraverso l’uguaglianza del volume omogeneizzato – – Definizione del modello del calcestruzzo per il solaioDefinizione del modello del calcestruzzo per il solaio – – Verifica della rigidezza del solaio Verifica della rigidezza del solaio


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VALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAIVALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAI•• Metodo semplificatoMetodo semplificato

– – Descrizione del solaio mediante bielle equivalentiDescrizione del solaio mediante bielle equivalenti

– – Calcolo della rigidezza elastica laterale del solaioCalcolo della rigidezza elastica laterale del solaio

•• LLss: dimensione solaio in direzione perpendicolare al sisma: dimensione solaio in direzione perpendicolare al sisma

•• J: momento d’inerzia della sezioneJ: momento d’inerzia della sezione•• A Ass: area di taglio: area di taglio•• EEcc: modulo elastico del calcestruzzo: modulo elastico del calcestruzzo•• GGcc: modulo elastico a taglio: modulo elastico a taglio

– – Uguaglianza traUguaglianza tra K K ss e la rigidezzae la rigidezza

assialeassiale

K K

bb della bielladella biella

s

b

bb

b K L

A EK ==

bielleLs

cs

s

c

s

s

G A

L

JE

LK

+=

12

13

b

sb

bE

K L A =

Ab


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F.I.O.P.A.



ESEMPIOESEMPIO

Dati telaioDati telaio•• Dimensioni telaio: 5x5x3.5 mDimensioni telaio: 5x5x3.5 m•• Sezioni delle travi: 0.30x0.50 mSezioni delle travi: 0.30x0.50 m•• Sezione colonne: 0.30x0.30 mSezione colonne: 0.30x0.30 m•• Spessore solaio: 0.20 mSpessore solaio: 0.20 m•• Percentuale armatura solaio: 1%Percentuale armatura solaio: 1%•• Modulo elastico delModulo elastico del clscls: 28.5x10: 28.5x1066 kNkN /m /m22

•• Modulo elastico dell’acciaio:200x10Modulo elastico dell’acciaio:200x1066 kNkN /m /m22

•• Peso volumetrico delPeso volumetrico del clscls: 25: 25 kNkN /m /m22

•• Coefficiente di omogeneizzazione n: 7Coefficiente di omogeneizzazione n: 7


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SOLAIO A MEMBRANASOLAIO A MEMBRANA

Dati modelloDati modello

•• Area solaio Area solaio A Asolsol=5x5 m=5x5 m22 = 25 m= 25 m22

•• Volume omogeneizzato del solaio (V Volume omogeneizzato del solaio (Vsolsol)) V Vsolsol=5x5x0=5x5x0.2.2 mm33 + ((5x5x0.2)x0+ ((5x5x0.2)x0.01.01)x7 m)x7 m33 ==

=5 m=5 m33

+ 0.35 m+ 0.35 m33

=5=5.35.35 mm33

•• Stima dello spessore dell’elemento membrana (Stima dello spessore dell’elemento membrana (ssmm))ssmm == V Vsolsol / / A Asolsolssmm = (5.35 m= (5.35 m33)/(25 m)/(25 m22) = 0.214 m) = 0.214 m


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SOLAIO A BIELLESOLAIO A BIELLEDati modelloDati modello

•• Calcolo della rigidezza elastica laterale del solaioCalcolo della rigidezza elastica laterale del solaio

LLss = 5 m= 5 mJ = (0.2x5J = (0.2x53)3) /12 m /12 m44 = 2.0833 m= 2.0833 m44

A Ass = 0.2x5 m= 0.2x5 m22 = 1 m= 1 m22

Ec = 28.5x10Ec = 28.5x1066 kNkN /m /m22

EcEc = (0.15x28.5x10= (0.15x28.5x1066)/(2x(0.15+1)) = 1.86x10)/(2x(0.15+1)) = 1.86x1066 kNkN /m /m22

•• Definizione area biella equivalenteDefinizione area biella equivalenteLLbb = (5= (522+5+522))0.50.5 mm

mkN

G A

L

JE

LK

cs

s

c

s

s /10492.3

1086.115

0833.2105.28125

1

12

1 6

66

33 ⋅=

⋅⋅+

⋅⋅⋅

=+

=

b

bb

bsL

A EK K == 2

6

6

0864.0105.28

)25(10492.3m

E

LK A

b

bs

b =

⋅⋅⋅⋅

==


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CONFRONTO SCHEMATIZZAZIONICONFRONTO SCHEMATIZZAZIONISOLAIOSOLAIO• Membrana

1. Modo: fr = 4.611 Hz2. Modo: fr = 4.611 Hz3. Modo: fr = 6.869 Hz

• Bielle

1. Modo: fr = 4.335 Hz2. Modo: fr = 4.335 Hz3. Modo: fr = 6.682 Hz


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RIGIDEZZA DEI SOLAIRIGIDEZZA DEI SOLAI

Edifici in acciaio:Edifici in acciaio:

•• Nella modellazione strutturale, gli impalcati siNella modellazione strutturale, gli impalcati sipossono considerare rigidi nel proprio piano ai finipossono considerare rigidi nel proprio piano ai finidell’analisi strutturale senza ulteriori verifiche se:dell’analisi strutturale senza ulteriori verifiche se: – – Essi sono realizzati in cemento armato in accordo con leEssi sono realizzati in cemento armato in accordo con le

specifiche per gli edifici con struttura in cemento armatospecifiche per gli edifici con struttura in cemento armato(capitolo 5 della norma)(capitolo 5 della norma)

– – Le eventuali aperture non influenzano significativamente laLe eventuali aperture non influenzano significativamente larigidezza globale nel loro pianorigidezza globale nel loro piano

6.4


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F.I.O.P.A.



RIGIDEZZA DEI SOLAIRIGIDEZZA DEI SOLAI

Edifici in muratura:Edifici in muratura:

•• Nella modellazione strutturale, gli impalcati siNella modellazione strutturale, gli impalcati sipossono considerare infinitamente rigidi nel propriopossono considerare infinitamente rigidi nel propriopiano ai fini dell’analisi strutturale se:piano ai fini dell’analisi strutturale se: – – Le eventuali aperture non ne riducono significativamente laLe eventuali aperture non ne riducono significativamente la

rigidezzarigidezza – – Essi sono realizzati in cemento armatoEssi sono realizzati in cemento armato

– – Essi sono realizzati con soletta in cemento armato di almenoEssi sono realizzati con soletta in cemento armato di almeno50 mm di spessore collegata da connettori a taglio50 mm di spessore collegata da connettori a taglioopportunamente dimensionati agli elementi strutturali diopportunamente dimensionati agli elementi strutturali di

solai in acciaio o in legnosolai in acciaio o in legno

8.1.5.2


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SEMPLIFICAZIONISEMPLIFICAZIONI

Analisi di due modelli piani separati(uno per ciascun piano principale)Edifici regolari in pianta( secondo punto 4.3)

Riduzione dei gradi di libertàdell’edificio a 3 per piano conconcentrazione delle masse e deimomenti d’inerzia nel centro digravità di ciascun piano

Diaframmi orizzontali rigidi

Nessuna semplificazione

Modelli strutturali di calcolo definitimediante l’assemblaggio di elementia telaio o a parete connessi mediantediaframmi orizzontali

Generali

Semplificazioni ammissibiliCaratteristiche edificio4.4

ÀÀ


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•• Obbligo di considerare unaObbligo di considerare una eccentricità accidentaleeccentricità accidentale,,aggiuntiva rispetto a quella effettivaaggiuntiva rispetto a quella effettiva, spostando il, spostando il

centro di massa di ogni piano di una distanza e paricentro di massa di ogni piano di una distanza e parialal 5%5% della dimensione massima del piano indella dimensione massima del piano indirezione perpendicolare all’azione sismicadirezione perpendicolare all’azione sismica

ECCENTRICITÀ AZIONIECCENTRICITÀ AZIONI4.4

SismaB

A

e

(eccentricità accidentale)

e = 0.05*B

ÀÀ


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F.I.O.P.A.



Edifici con struttura in cemento armatoEdifici con struttura in cemento armato

•• Distribuzione dei tamponamenti in muraturaDistribuzione dei tamponamenti in muraturafortemente irregolare in piantafortemente irregolare in pianta – – Dovranno essere valutati e tenuti in conto gli effetti sullaDovranno essere valutati e tenuti in conto gli effetti sulla

distribuzione delle forze sismiche equivalenti. Questodistribuzione delle forze sismiche equivalenti. Questorequisito si intende soddisfatto incrementando l’eccentricitàrequisito si intende soddisfatto incrementando l’eccentricitàaccidentale (di cui al punto 4.4) di un fattore 2.accidentale (di cui al punto 4.4) di un fattore 2.

•• Distribuzione dei tamponamenti in muraturaDistribuzione dei tamponamenti in muraturafortemente irregolare in altezzafortemente irregolare in altezza – – Dovrà essere valutata la possibilità di forti concentrazioni diDovrà essere valutata la possibilità di forti concentrazioni di

danno ai piani con significativa riduzione dei tamponamenti.danno ai piani con significativa riduzione dei tamponamenti.Questo requisito si intende soddisfatto incrementando leQuesto requisito si intende soddisfatto incrementando le

azioni di calcolo per gli elementi verticali dei piani conazioni di calcolo per gli elementi verticali dei piani conriduzione dei tamponamenti di un fattore 1.4.riduzione dei tamponamenti di un fattore 1.4.

ECCENTRICITÀ AZIONIECCENTRICITÀ AZIONI5.6.2

S O SS O


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STATO FESSURATOSTATO FESSURATO•• Negli edifici in cemento armato, composti ed inNegli edifici in cemento armato, composti ed in

muratura, le azioni sismiche (reversibili) possonomuratura, le azioni sismiche (reversibili) possono

causarecausare fessurazionifessurazioni pipiùù o meno accentuate neglio meno accentuate neglielementielementi

•• Validit Validitàà delldell’ ’ ipotesi di statoipotesi di stato fessuratofessurato:: – – Allo SLU, elevati fattori di struttura q permettono elevati Allo SLU, elevati fattori di struttura q permettono elevati

spostamenti sotto lspostamenti sotto l’ ’ azione del sisma (con conseguentiazione del sisma (con conseguentifessurazionifessurazioni)) – – Allo SLD, alcuni elementi possono gi Allo SLD, alcuni elementi possono giàà essereessere fessuratifessurati (per(per

effetto dei carichi gravitazionali o di precedenti eventieffetto dei carichi gravitazionali o di precedenti eventisismici)sismici)Significativa perdita di rigidezza (30Significativa perdita di rigidezza (30÷÷70%)70%) gigiàà nellenelle primeprimefasifasi deldel sismasisma


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STATO FESSURATOSTATO FESSURATO

• Libertà di considerare le sezioni fessurate ointegre

Sezioni fessurate Periodo dellastruttura maggiore

Struttura più flessibile

e deformabile

Verifica a SLUgeneralmente più

facile

(riduzione accelerazioni)

Verifica a SLDgeneralmente più

conservativa

(aumento spostamenti)

G GRIGIDEZZA DEGLI ELEMENTI


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F.I.O.P.A.



RIGIDEZZA DEGLI ELEMENTIRIGIDEZZA DEGLI ELEMENTI

Analisi approfondite ?Si No

4.4

Rigidezza flessionale e ataglio degli elementi incemento armato pari al

50% della corrispondente

rigidezza degli elementinon fessurati

Calcolo della rigidezzadegli elementi comerigidezza secante a

snervamento

Possibilità di valutazione degli effetti dellafessurazione sulla rigidezza degli elementi per

strutture in cemento armato, composte acciaio-calcestruzzo e in muratura


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F.I.O.P.A.



RIGIDEZZA SECANTERIGIDEZZA SECANTE

•• Per elementi in c.a. si può procedere neiPer elementi in c.a. si può procedere neiseguenti modi:seguenti modi:

1) Riduzione del momento d’inerzia della sezione in1) Riduzione del momento d’inerzia della sezione inmodo da ottenere un momento d’inerziamodo da ottenere un momento d’inerziaequivalente al variare del tipo di sezione (travi) eequivalente al variare del tipo di sezione (travi) edel carico assiale (pilastri).del carico assiale (pilastri).

Adatto alla fase di progettazione Adatto alla fase di progettazione

2) Relazione di tipo sperimentale tra rigidezza e2) Relazione di tipo sperimentale tra rigidezza eresistenzaresistenza flessionaleflessionale al variare del carico assialeal variare del carico assialee della percentuale di armaturae della percentuale di armatura

Adatto alla fase di verifica Adatto alla fase di verifica

METODO 1METODO 1


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F.I.O.P.A.



METODO 1METODO 1

• Definizione del tipo di elemento (trave o colonna)

• Definizione del valore dello sforzo assialeadimensionalizzato (per le colonne)

Valore del momento d’inerzia della sezione fessurata (Jr) infunzione di quello corrispondente alla sezione integra (Ji)

0.400.30÷0.50Colonne, N=-0.05f c A0.600.50÷0.70Colonne, N=0.2f c A0.800.70÷0.90Colonne, N>0.5f c A 0.350.25÷0.45Travi, a T e a L

0.400.30÷0.50Travi, rettangolariJJrr / /JJii raccomandatoraccomandatoIntervallo di JIntervallo di Jrr / /JJiiElemento strutturaleElemento strutturale

Paulay e Priestley, 1992

METODO 2METODO 2


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F.I.O.P.A.



METODO 2METODO 2

•• Sono disponibili in letteratura diagrammi ed equazioniSono disponibili in letteratura diagrammi ed equazioniottenuti mediante verifiche sperimentaleottenuti mediante verifiche sperimentale

Esempio:Esempio:

SuganoSugano

•• K K rr rigidezza secante a snervamentorigidezza secante a snervamento•• K K ii rigidezza sezione integrarigidezza sezione integra•• ρρtt rapporto armatura tesa (0.4rapporto armatura tesa (0.4÷÷2.8%)2.8%)•• a/Da/D rapporto tra area di taglio ed altezza della sezione (2rapporto tra area di taglio ed altezza della sezione (2÷5÷5%)%)•• ν ν forza assiale normalizzata: N/(forza assiale normalizzata: N/(f f cc A A)) (0(0÷0.55÷0.55%)%)

•• nn rapporto dei moduli elastici di armatura e calcestruzzorapporto dei moduli elastici di armatura e calcestruzzo•• dd altezza effettiva della sezionealtezza effettiva della sezione

2

33.0043.064.1043.0

⋅++⋅⋅+=

D

d

D

an

K

K t

i

r νρ

Rigidezza sezioni trasversali composteRigidezza sezioni trasversali composte


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F.I.O.P.A.



Rigidezza sezioni trasversali composteRigidezza sezioni trasversali composteL’analisi strutturale si basa sul principio dell’omogeneizzazionL’analisi strutturale si basa sul principio dell’omogeneizzazionee(punto 7.4.1 per le sezioni composte)(punto 7.4.1 per le sezioni composte)

– – Nelle travi composte va condotta suddividendo le travi in due zoNelle travi composte va condotta suddividendo le travi in due zone,ne,

fessuratafessurata e none non fessuratafessurata, caratterizzate da differente rigidezza, caratterizzate da differente rigidezzaflessionaleflessionale, EI, EI11 in presenza diin presenza di clscls soggetto a compressione, EIsoggetto a compressione, EI22 ininpresenza dipresenza di clscls soggetto a sforzi di trazione.soggetto a sforzi di trazione.

– – In alternativa è possibile assumere un momento d’inerzia equivalIn alternativa è possibile assumere un momento d’inerzia equivalenteentecostante lungo l’intera trave,costante lungo l’intera trave, IIeqeq dato dalla relazione:dato dalla relazione:IIeqeq=0=0.6I.6I11+0.4I+0.4I22

– – La rigidezzaLa rigidezza flessionaleflessionale delle colonne composte può essere assuntadelle colonne composte può essere assuntapari a:pari a:(EI(EIcc)=0.9(EI)=0.9(EIaa+rE+rEcmcmIIcc+EI+EIss))dove:dove:

•• E , EE , Ecmcm: moduli di elasticità di acciaio e: moduli di elasticità di acciaio e clscls•• IIaa,, IIcc,, IIss: momenti d’inerzia della sezione in acciaio, in: momenti d’inerzia della sezione in acciaio, in clscls e dellee delle

armaturearmature•• Il coefficiente di riduzione r, pur dipendendo dal tipo di sezioIl coefficiente di riduzione r, pur dipendendo dal tipo di sezione, puòne, puòessere generalmente assunto pari a 0.5essere generalmente assunto pari a 0.5

7.7.1

MODELLAZIONE DELLA RISPOSTAMODELLAZIONE DELLA RISPOSTA


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F.I.O.P.A.



MODELLAZIONE DELLA RISPOSTAMODELLAZIONE DELLA RISPOSTANON LINEARENON LINEARE

LaLa risposta di tipo non linearerisposta di tipo non lineare di unadi unastruttura dipende essenzialmente dastruttura dipende essenzialmente dadue fattori:due fattori:

•• Non linearità di tipo geometricoNon linearità di tipo geometrico

•• Non linearità di tipo meccanicoNon linearità di tipo meccanico

NON LINEARITÀ GEOMETRICANON LINEARITÀ GEOMETRICA


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F.I.O.P.A.



NON LINEARITÀ GEOMETRICANON LINEARITÀ GEOMETRICA

•• Una struttura sottoposta all’azione del sisma subisce,Una struttura sottoposta all’azione del sisma subisce,

in generale,in generale, grandi spostamenti e deformazionigrandi spostamenti e deformazioni..

•• Il manifestarsi di significative deformazioni determinaIl manifestarsi di significative deformazioni determinalala perdita di validità dell’ipotesi della teoria elasticaperdita di validità dell’ipotesi della teoria elasticalineare di poter considerare uguali la configurazionelineare di poter considerare uguali la configurazione

finale e iniziale.finale e iniziale.

•• La presenza di unaLa presenza di una non linearità geometricanon linearità geometrica implicaimplicacheche il modello strutturale non rimane più invariatoil modello strutturale non rimane più invariatodurante l’analisidurante l’analisi, ma si modifica in funzione delle, ma si modifica in funzione delledeformazioni intervenute.deformazioni intervenute.

GRANDI SPOSTAMENTI e/o ROTAZIONIGRANDI SPOSTAMENTI e/o ROTAZIONI


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F.I.O.P.A.



GRANDI SPOSTAMENTI e/o ROTAZIONIGRANDI SPOSTAMENTI e/o ROTAZIONI•• Nel processoNel processo deformativodeformativo la configurazionela configurazione deldel--

l’ l’ elemento si discosta molto da quella originariaelemento si discosta molto da quella originaria

•• Il sistema di riferimento locale (Il sistema di riferimento locale (x’ x’ --y’) assunto solidaley’) assunto solidalecon il corpo viene ruotato rispetto alla direzione delcon il corpo viene ruotato rispetto alla direzione delcarico agente. Di conseguenza:carico agente. Di conseguenza: – – una quota del carico applicato diverrà azione assialeuna quota del carico applicato diverrà azione assiale – – la componente del carico ortogonale all’asse non cresceràla componente del carico ortogonale all’asse non crescerà

più linearmente con lo spostamento (e di conseguenzapiù linearmente con lo spostamento (e di conseguenzaanche il modello)anche il modello)

y’

x’ y ’

x ’ y ’

x ’

y ’

x ’ Spostamento

T a g l i o

Lineare

Non lineare

y

x

F

F

F

F

EFFETTI DELEFFETTI DEL SECOND’SECOND’ORDINEORDINE


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F.I.O.P.A.



EFFETTI DELEFFETTI DEL SECONDSECOND ORDINEORDINE•• ConfigurazioneConfigurazione indeformataindeformata ee

deformata coincidentideformata coincidenti

– –

Il carico verticale V proIl carico verticale V pro

--

duce un’azione assialeduce un’azione assiale – – La forza orizzontale HLa forza orizzontale H

produce un momento allaproduce un momento allabase pari a M=Hbase pari a M=H··hh

•• ConfigurazioneConfigurazione indeformataindeformata eedeformata NON coincidentideformata NON coincidenti

– – Il carico verticale V proIl carico verticale V pro--duce un’azione assiale,duce un’azione assiale,ma contribuisce anche alma contribuisce anche altagliotaglio ed al momentoed al momentoM=HM=H··h+Vh+V··δδ M=V·δ+H·h

δ

H

V h

H

V

M=H·h

h

EFFETTI DELEFFETTI DEL SECOND’SECOND’ORDINEORDINE


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F.I.O.P.A.



EFFETTI DELEFFETTI DEL SECONDSECOND ORDINEORDINEGli effetti delGli effetti del second’ second’ ordine possono essere trascurati nelordine possono essere trascurati nelcaso in cui, ad ogni piano, sia verificata la seguentecaso in cui, ad ogni piano, sia verificata la seguente

condizione:condizione:

dove:dove:

– – PP èè il carico verticale totale di tutti i piani superioriil carico verticale totale di tutti i piani superiorialal piano in esamepiano in esame–– ddrr èè lo spostamentolo spostamento di interpianodi interpiano (calcolato in(calcolato in

conformitàconformità al punto 4.8)*al punto 4.8)*

–– VV èè la forza orizzontale totale al piano in esamela forza orizzontale totale al piano in esame

–– HH èè l’altezza del pianol’altezza del piano

4.11.1.2

1.0<⋅⋅

=h V

dPrϑ

* VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI d* VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI d


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F.I.O.P.A.



* VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI d* VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI drr

••SLUSLU

Spostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progettoSpostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progetto(punto 3.2.5) moltiplicati per il fattore di struttura (q) e(punto 3.2.5) moltiplicati per il fattore di struttura (q) eper il fattore di importanza (per il fattore di importanza (γ γ ii) utilizzati) utilizzati

••SLDSLD

Spostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progettoSpostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progetto(punto 3.2.6) moltiplicati per il fattore di importanza ((punto 3.2.6) moltiplicati per il fattore di importanza (γ γ ii))utilizzatoutilizzato

•• Analisi non lineare Analisi non lineare

Spostamenti ottenuti dall’analisiSpostamenti ottenuti dall’analisi

NON LINERITÀ MECCANICANON LINERITÀ MECCANICA


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F.I.O.P.A.



•• Modelli a “plasticità concentrata” Modelli a “plasticità concentrata”

•• Modelli a “plasticità diffusa” Modelli a “plasticità diffusa”

NON LINERITÀ MECCANICANON LINERITÀ MECCANICA

Necessità di descrivereNecessità di descrivere

la non linearità dila non linearità dicomportamento deicomportamento deimaterialimateriali

PLASTICITÀ CONCENTRATAPLASTICITÀ CONCENTRATA


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F.I.O.P.A.



PLASTICITÀ CONCENTRATAPLASTICITÀ CONCENTRATA

Tutti gli elementi strutturali rimangono in campo elastico e venTutti gli elementi strutturali rimangono in campo elastico e vengonogonointrodotti elementi cerniera con comportamentointrodotti elementi cerniera con comportamento anelasticoanelastico dove sidove si

prevede che si formino le cerniere plasticheprevede che si formino le cerniere plasticheQuesta tecnica permette di operare essenzialmente con elementiQuesta tecnica permette di operare essenzialmente con elementielastici che richiedono unelastici che richiedono un onereonere computazionalecomputazionale ridottoridotto

Scelta adeguata del diagramma momentoScelta adeguata del diagramma momento--curvatura in presenza dicurvatura in presenza diazioni cicliche, con o senza carichi assialiazioni cicliche, con o senza carichi assiali

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA


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F.I.O.P.A.



BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA1.1. Ordinanza 3274 delOrdinanza 3274 del P.C.M.P.C.M. Del 20/03/2003, “Primi elementi inDel 20/03/2003, “Primi elementi in

materia di criteri generali per la classificazione sismica delmateria di criteri generali per la classificazione sismica delterritorio nazionale e di normative tecniche per la costruzioneterritorio nazionale e di normative tecniche per la costruzione

in zona sismica” in zona sismica” 2.2. Nota esplicativa del Dipartimento di Protezione Civile delNota esplicativa del Dipartimento di Protezione Civile del

04/06/200304/06/20033.3. Ordinanza 3316 del P.C.M. del 02/10/2003, “Modifiche edOrdinanza 3316 del P.C.M. del 02/10/2003, “Modifiche ed

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edifici in zona sismica” edifici in zona sismica”

2 modellazione strutturale fiopa

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