FACULTAD DE CIENCIAS HISTORICO SOCIALES Y EDUCACIÒN

Docente:Rodas Malca AgustínEstudiante:Patrikc M. Ramón DíazEspecialidad:Educación PrimariaCurso:Raz. Lógico Matemático IIICiclo:VAula:D-06

Lambayeque, 27 de Abril del 2015

ETAPA PRE NUMERICA PARA GRADOS INTERMEDIOS

ETAPA PRENUMERICA PARA GRADOS INTERMEDIOS

I. RESUMEN

El niño elabora el concepto conjunto, elemento y pertenencia. Expresándolo en

un lenguaje coloquial (signos, simbólico y l. de grafos). De este modo

determinara en conjunto: por extensión (se nombra cada uno de los elementos

del conjunto), o por comprensión (solo si da una propiedad o característica). P

ara las operaciones con conjuntos, se utilizaran conceptos como: cardinal

(número de elementos que posee un conjunto), diferenciar conjuntos (c.

unitario, c. vacío, c. finito, c. infinito, c. referenciales o universales, etc.).

Trabajar con la intersección y diferencia dentro de conjuntos. Es decir, formar

conjuntos comunes lados o con el sombreado de conjuntos. Finalmente el niño

capta semejanzas y diferencias entre diversos objetos. Para luego, utilizarlos

en pares ordenados o dentro del producto cartesiano.

II. SISTEMA DE CONCEPTOS

Operaciones con conjuntos: Intersección de conjuntos. Diferencia de conjuntos.

El par ordenado. El producto cartesiano y el concepto de

relación. Representación del producto

cartesiano. Relaciones entre los elementos de un

mismo conjunto. Propiedades de las relaciones

definidas en un mismo conjunto. Relación funcional o simplemente

función.

1.1 Elaboración concepto conjunto,

elemento y pertenencia.

1.1 Elaboración concepto conjunto,

elemento y pertenencia.

Etapa pre-numérica para

grados intermedios

El niño trabajo con: conceptos conjuntistas, lenguaje de signos, simbólico, grafos.

Operaciones con conjunto

Elaboración del concepto conjunto, elemento y pertenencia.

C. Infinito

C. Iguales C. Finito

C. Universales. C. Vacío

C. Referenciales. C. Unitario

Conjuntos

Es una relación que vincula a conjuntos entre

sí.

La inclusión

No Disjuntos (les pertenecen elementos en común)

Disjuntos (no están juntos)

Conjuntos

Elementos comunes entre dos conjuntos o más.

Intersección

Sea A y B (A-B): Elementos que

pertenecen a A y no a B

Diferencia

Es la cantidad de elementos que

pertenecen al conjunto.

El cardinal de un conjunto.

Solo si da una propiedad o

característica.

Se nombra cada uno de los elementos del

conjunto.

ComprensiónExtensión

Formas de determinar un conjunto.

Conceptos, lengua y conjuntista.

La relación es una función, siempre que se pueda

corresponder cada elemento de un conjunto, con solo un

elemento de otro.

Consiste en la relación por lo cual todos y cada uno de los elementos del conjunto de

partida se corresponde con

uno y solo un elemento del

conjunto llegada.

Función

P. Reflexiva P. Simétrica P. Transitiva P. Anti simétrica

Propiedades de las relaciones definidas en un mismo conjunto

P. Cartesiano: operación entre conjuntos, aparear pares ordenados.

El producto cartesiano y concepto de relación

Disponer elementos por alguna cualidad (a, b) y (b, a).

Relación funcional o simplemente función

Par ordenado

1.2 Elaboración del concepto de correspondencia: Relaciones Binarias

III. ORIENTACIONES DIDACTICAS

El Niño puede plantearse ¿El concepto de conjunto puede plantearse de dos maneras

por extensión y por comprensión? Para evitar dudas:

Un conjunto determinamos por extensión, escribimos los nombres de los elementos

separados con punto y coma, y encerramos entre llaves; y nombrar un conjunto en un

orden establecido. Ejemplo: {1, 2, 3} ^ {a, e, i, o, u}. Si determinamos un conjunto por

comprensión o descripción. Ej.: A = {x/x es número impar].

Es importante destacar la simbología. Ej.:

Pertenece: A1 pertenece A = 1 € A

4 no pertenece B = 4 ∉ B

3 incluido A = 3 ⊂ A

5 no incluido B = 5 ⊄ B

Para que los niños puedan solucionar conjuntos, es necesario saber que significa:

o “O” una cosa o la otra (voy al cine o a la peluquería) (€)

o “O” ambas (Aquí guardamos papeles o monedas) (I)

o El estudio de las relaciones se efectuará sobre la base de considerar los vínculos

que se establecen entre los elementos de un conjunto o entre los elementos de

dos conjuntos. De estos se desprenden que una relación es una expresión

donde interviene dos variables. Estas variables son consideras en un cierto

orden, originando el par ordenado genérico (X, Y) ≠ (Y, X).

IV. CONOCIMIENTOS MATEMATICOS:

1) Formas de determinar un conjunto: Extensión (se nombra a cada uno de

los elementos del conjunto) y Comprensión (solo se da una propiedad

característica).

2) El cardinal de un conjunto: Es la cantidad de elementos que pertenecen

al conjunto.

3) Conjuntos: C. unitario, c. vacío, c. finito, c. infinito, c. finito, c. iguales, c.

referenciales, c. universales, c. disjuntos, c. no disjuntos.

4) La inclusión: Es una relación que vincula a conjuntos entre sí.

5) Intersección: elementos comunes entre dos conjuntos a más.

6) Diferencia: Sea A y B (A-B): Elementos que pertenecen a A y no a B.

7) Par ordenado: disponer elementos apareados por alguna cualidad (A, B)

y (B, A).

8) Productos cartesianos: operación entre conjuntos, aparear pares

ordenados.

9) Propiedades de las relaciones definidas en un mismo conjunto:

a. P. Reflexiva.

b. P. Simétrica.

c. P. Transitiva.

d. P. Anti simétrica.

10) Función: consiste en la relación por la cual todos y cada uno de los

elementos del conjunto de partida se corresponde con uno y solo con un

elemento del conjunto de llegada.

11) La relación es una función, siempre y cuando se pueda corresponder

cada elemento de un conjunto, con solo un elemento de otro.

V. CONCLUSIONES:

En esta etapa (pre-numérica en los grados medios) los niños manejan

conceptos y un lenguaje conjuntista, que se han utilizado para armar conjuntos,

determinarlos por extensión o comprensión; sombrear gráficos; diferenciar los

tipos de conjuntos (unitario, vacío, etc.). Para así formar nuevos conjuntos.

Cuando los niños han captado las semejanzas o diferencias entre conjuntos,

elementos. Logro identificar propiedades que le servirá para finalmente

utilizarlos en: pares ordenados, producto cartesiano, y relaciones funcionales.

Que les será útil para la etapa numérica.

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

Pardo, I (1995). “Didáctica de la matemática para la escuela primaria”.

4° edición. Buenos Aires: Editorial El ateneo.