EJERCICIOS – ANALISIS DIMENSIONAL

1. Hallar la ecuación dimensional de la siguiente expresión:

E=2√3π2 .m.a

Sen245 ° wDonde:

m = masaa = aceleraciónw = trabajo

a). L b) L-1 c) L3 d) ML2 e) ML-2

2. Hallar [P] si: X = YZ/PDonde:

X = longitudZ = trabajoY = velocidad

a). ML2T b) ML2T-1 c) ML2T-3 d) MLT-2 e) ML-3

3. Hallar las dimensiones de “R”

R= log50V Sen33 °2πA

Sabiendo que:V = velocidadA = área

a). LT-1 b) L 2T c) L -1T-1 d) L -1T-1 e) LT2

4. El periodo de un péndulo simple está dado por la siguiente ecuación: T=K Lagb

En donde: K= constante numéricaL = longitudg = aceleración de la gravedad

Hallar a y b.a) ½, -½ b) ½, 2 c) 1; -½ d) -½; ½ e) 1; 1

5. Determinar las dimensiones de “α” en la siguiente ecuación:

V=2 (P1−P )gαP (A2−a2 )

a

Donde: V = velocidadA; a = áreasP, P1 = densidadg = aceleración

a). 1 b) L c) T d) L2 e) L 2T

6. Si se sabe que: P=Mx + y L Dz

T2, donde:

P = fuerzaL = longitudD = densidad

Hallar x+y+z

a) 2 b) 1 c) 4 d) 3 e) -2

7. Reconociendo que P = 60 m2 y S = tiempo ¿Qué relación sería la correcta sabiendo que “a” es aceleración?

a) a = P/S b) a = √ pP

c) a = √P .S d) a = √P/S2 e) a = P/S2

8. Sabiendo que la expresión Y = aF – bP es dimensionalmente correcta, hallar [Y] si:A = 6 F = 16 kgf b = 32 P = 3 kgfa) 0 b) No tiene dimensiones c) MLT-2d) MLT e) Faltan datos

9. Indicar si las siguientes expresiones son verdaderas o falsas:I. En los Sistemas Absolutos las fuerza es una magnitud fundamentalII. En los sistemas técnicos la masa es una unidad derivada.III. En un sistema de unidades la masa y la fuerza pueden ser magnitudes

fundamentales.

a) FVF b) FFF c) VVV d) VVF e) FVV

10. Hallar las unidades que tendrá “n” de la siguiente expresión, en el Sistema C. G. SF = 6 πnRVDonde:

F = fuerzaR = radioV = velocidad

a) gr/cm.s b) grf/cm c) grf/s d) gr/cm.s2 e) Adimensional

Prof. José Rolando Monteza P.