2. calorimetría

Fsica I Introduccin a la Fsica Academia Raimondi siempre los primeros

Fsica II Calorimetra

Objetivos:

Al finalizar el presente captulo, el lector estar en la capacidad de: Diferenciar al calor de la temperatura. Analizar procesos trmicos donde se dan procesos de transferencia de calor y transformacin de energa.

Enfocar al calor como una forma de energa y que por lo tanto tiene su equivalente mecnico, es decir que adems de expresarse en caloras se puede expresar tambin en Joules.

Interpretar los cambios de fase y comprender que un cuerpo requiere de calor adicional para lograr dicho cambio de fase en su estado fsico, a este concepto se denominar calor latente durante el desarrollo del captulo.

Resolver problemas sencillos de calorimetra e identificar ciclos motores y frigorficos. Introduccin:

Si analizamos nuestro alrededor podemos notar muchas interacciones que implican transformacin de energa, por ejemplo durante el choque de dos cuerpos, una bola de plomo y una placa del mismo material. Elevamos la bola a una cierta altura comunicndole de esta forma energa potencial, la soltamos, la bola choca contra la placa y se detiene, tanto su energa cintica y potencial respecto a la placa se anulan significa esto que la energa de la bola ha desaparecido sin dejar huella?No, si observamos la bola y la placa notaremos que existe una pequea abolladura y si medimos la temperatura de los cuerpos advertimos que se han calentado han ganado calor. Pero qu es calor? qu es lo que hace posible que la temperatura de los cuerpos aumente o disminuya? cmo se dan esos cambios de temperatura? qu sucedi con la energa del sistema?.

A estas interrogantes se pretende dar respuesta haciendo para ello un anlisis energtico e intentando por medio de ciertos modelos explicar los fenmenos.

El estudio de los fenmenos trmicos nos darn una visin ms amplia de las transformaciones energticas y la ley de conservacin de energa, asimismo podremos explicar muchos fenmenos como el calentamiento del agua, la fusin del hielo y fenmenos que se dan en la naturaleza como la formacin de nubes, el viento, las lluvias, el calentamiento de la superficie terrestre, etc.

Para poder explicar stos y otros fenmenos es necesario idear modelos que nos faciliten el anlisis, estos modelos estn basados en el comportamiento y propiedades de la sustancia que se analiza.Se debe entender que ka cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un nmero de unidades determinado es tanto mayor cuanto ms elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor especfico de la sustancia de que est constituido. Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son prximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo. Se desprende de lo anterior que el estudio del calor slo puede hacerse despus de haber definido de una manera exacta los dos trminos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se expresa en grados, y la cantidad de calor, que se expresa en caloras o joules.CalorimetraEs una rama de la termodinmica que se encarga de medir la cantidad de energa generada en procesos de intercambio de calor.

CALOR (Q)

El calor es la energa que se transmite de un cuerpo a otro por diferencia de temperatura entre los cuerpos. PROPAGACIN DEL CALOR

Se ha visto que el calor es una manifestacin del trnsito de energa. Slo tiene sentido hablar de calor cuando nos referimos a una transferencia de energa interna de un lugar a otro.El calor puede transmitirse a travs de un medio sustancial o en ausencia de l, an transmitindose en un medio sustancial puede que est fijo o bien se desplace, por ello, encontramos tres formas de propagacin del calor: conduccin, conveccin y radiacin.

a) Por conduccinEs la propagacin que se da en los slidos y se realiza por transferencia de energa cintica de molcula a molcula.

Se puede aumentar el contenido energtico de las molculas de una regin del material por calentamiento, al aumentar las vibraciones de stas, chocan con sus contiguas y les transmiten parte de su energa. De este modo se transmite la energa desde la zona en que se suministra al material a la totalidad de l.

Si colocamos el extremo de una barra metlica al fuego, al cabo de unos instantes el calor se habr extendido en toda la barra (de izquierda a derecha).

b) Por conveccin

Esta propagacin se da en los fluidos (lquidos y gases). Las molculas del recipiente tienen una energa de vibracin capaz de ser transmitida al fluido en contacto con las paredes. De este modo las capas de fluido que se encuentran en contacto con las paredes del recipiente incrementan su energa y causa la dilatacin en su volumen y un descenso en su densidad por consiguiente ascienden dejando acceso a las paredes de un nuevo fluido fro.

Si colocamos un recipiente con agua en una estufa, las molculas de las capas inferiores de agua se calientan disminuyendo su densidad y siendo mas livianas ascienden a la superficie dejando su lugar a las capas fras.

c) Por radiacin

El intercambio de energa por radiacin se realiza sin que los cuerpos que la intercambian estn en contacto directo, y consiste en la emisin y absorcin por dichos cuerpos de la energa del campo electromagnticoLa superficie de nuestro planeta se calienta con la energa que viene del Sol y comprobamos que entre la tierra y el Sol, ms all de la atmsfera no hay materia, entonces entendemos que la energa que viene del Sol se propaga a travs del vaco.

Unidad:

La calora (cal).- Representa la cantidad de calor que se le debe de suministrar a un gramo de agua para que aumente su temperatura en 1 C (de 14,5 C a 15,5 C).

Con el mismo propsito de medir el calor tambin se usa un mltiplo que es la kilocalora.

B.T.U. (Unidad Trmica Britnica)

Es la cantidad de calor que requiere 1 libra de agua para elevar su temperatura en 1 F.

Equivalente mecnico del calorMediante el siguiente montaje, el ao 1878, James Joule pudo demostrar por primera vez la equivalencia entre el trabajo mecnico y el calor.Mientras desciende la pesa, su energa potencial mecnica hace girar las paletas, calentando de esta manera el agua.

Demostrndose la relacin existente entre la energa mecnica y la energa calorfica.

O tambin:

Equilibrio Trmico

Cuando mezclamos una sustancia caliente con otra fra, observamos que la primera se enfra (disminuye su temperatura) y la otra se va calentando (aumenta su temperatura) hasta que la temperatura de todo el sistema se hace uniforme, esta es llamada temperatura de equilibrio o ley cero de la termodinmica.

LEY DE EQUILIBRIO TRMICO

(Principio Fundamental de la Calorimetra o Ley Cero de la Termodinmica)Si dos cuerpos a diferentes temperaturas entran en contacto, el calor se transfiere del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura.

El calor perdido por el cuerpo caliente debe ser igual al calor ganado por el cuerpo fro.

TE: Temperatura de equilibrio

Del grfico podemos decir que el calor que pierde un cuerpo (Q) es ganado por el otro (+Q) y podemos decir:

Efectos fsicos causados por el calor Cuando una sustancia es sometida al calor se puede apreciar que en l se producen cambios en sus propiedades fsicas manifestndose de diversas formas, por ejemplo: una plancha metlica expuesta a los rayos solares se calienta (incrementa su temperatura) y se dilata (incrementa sus dimensiones), un cubo de hielo se derrite al acercarlo a las llamas de una cocina.

Los cambios que se dan en las sustancias debido al calor reciben el nombre de fenmenos trmicos, entre ellos tenemos:

Cambio de temperatura Cambio de fase

Cambio de dimensiones

Capacidad Calorfica (C) Es la energa necesaria para aumentar en un grado la temperatura de un cuerpo. .Si un cuerpo intercambia cierta cantidad de energa trmica Q y se produce un incremento de temperatura T, la relacin entre ambas magnitudes es:

Unidades:

Donde C es la capacidad calorfica del cuerpo. Por ejemplo aumentar o disminuir la temperatura de un gas encerrado en un recipiente se puede realizar a volumen o a presin constante, por lo que en el caso de las sustancias gaseosas se habla de capacidad calorfica a volumen constante, , y de capacidad calorfica a presin constante, .

Tambin es posible expresar la capacidad calorfica de un cuerpo proporcional a la cantidad de masa presente:

La constante se denomina calor especfico o, ms comnmente, calor especfico y slo depende del tipo de sustancia de que se trate, pero no de su cantidad.

Calor Especfico (Ce)Llamado tambin capacidad calorfica especifica, es una magnitud escalar que indica la cantidad de calor que debe de suministrarse a la unidad de masa de una sustancia para que su temperatura aumente en un grado. Tambin se dice que es la energa necesaria para elevar en un grado la temperatura de un kilogramo de una sustancia.

Unidades:

Calor especfico del agua ()

Calores Especficos de algunas sustancias:

SUSTANCIACALOR ESPECFICO (cal/g C)

Agua1,00

Hielo0,501

Vapor0,528

Mercurio0,03

Aire0,24

Cobre0,09

Hierro, acero0,11

Aluminio0,22

Latn0,091

Oro0,03

Plata0,06

Vidrio0,202

Plomo0,209

Alcohol0,6

Aceite0,504

Kerosene0,514

Agua de mar0,95

NOTA: Las sustancias que tienen un bajo calor especfico son buenos conductores del calor.

CAPACIDAD CALORFICA MOLAR

Tambin es posible utilizar el concepto de capacidad calorfica molar, que se define como la energa necesaria para elevar en un grado la temperatura de un mol de sustancia.

El cociente de la masa (m) entre el peso molecular (M) es igual al nmero de moles (n), por consiguiente:

Unidades:

Ley de Dulong y Petit

La capacidad calorfica molar media, a presin constante, de todos los metales (excepto los muy ligeros), es aproximadamente la misma:

Calormetro Es un recipiente trmicamente aislado, generalmente metlico, que contiene comnmente agua y consta de un termmetro. Sirve para calcular el calor especfico de una sustancia.

El tipo de calormetro de uso ms extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado con agua, un dispositivo para agitar y un termmetro. El procedimiento para calcular el calor especfico de un cuerpo consiste colocar el cuerpo caliente dentro, luego se agita el agua hasta lograr el equilibrio trmico, para posteriormente realizar los clculos que nos permitan obtener el valor del calor especfico buscado. Equivalente en Agua de un calormetro

Es la masa de agua que se encuentra dentro de un calormetro en relacin con la masa de ste y sus respectivos calores especficos.Como el agua y el calormetro se encuentran en equilibrio trmico, entonces:

CAMBIO DE FASE

Es el fenmeno que consiste en el paso de un estado fsico a otro que experimenta una sustancia, debido a su reordenamiento molecular, como consecuencia de la ganancia o prdida de calor, bajo determinadas condiciones de presin y temperatura.

A continuacin describiremos cada uno de los cambios de fase:Fusin SolidificacinSi transferimos energa a un cuerpo podemos hacerlo cambiar de fase (de slido a lquido), por ejemplo, se puede derretir el hielo o cualquier metal transfirindoles determinadas cantidades de energa. A la transicin de una sustancia de la fase slida al lquido lo denominamos fusin y a la temperatura a la cual ocurre ello temperatura de fusin.

Cuando transferimos energa al slido, la rapidez media de las molculas aumenta y con ello su energa cintica, por esta causa la amplitud de las oscilaciones de las molculas (o tomos) aumenta, disminuyendo la fuerza con las que estn ligadas entre s. Cuando se alcanza la temperatura de fusin, la amplitud de las oscilaciones aumenta de tal forma que se altera el orden en la disposicin de las partculas en los cristales, es decir ocurre un cambio de fase. Durante todo este proceso, la temperatura se mantiene constante.

La energa suministrada se emplea en romper los enlaces cristalinos, que mantienen unidas las molculas en el slido y slo cuando este proceso est completo se producirn cambios en la temperatura.Durante la solidificacin de la sustancia todo ocurre en orden inverso, disminuye la energa cintica media de las molculas, en la sustancia que se enfra, las fuerzas de atraccin pueden nuevamente mantener a las molculas en un movimiento lento y lograr una disposicin ordenada.A la cantidad de calor necesaria por unidad de masa para que una sustancia cambie de fase de slido a lquido. Lo denominamos Calor latente de Fusin () y cuando el cambio es de lquido a slido, calor latente de solidificacin ().

Para el agua a 1 atm de presin ()

y

Vaporizacin y Condensacin

En los lquidos, slidos y gases, la temperatura est asociada al movimiento de las molculas, mientras mayor sea la rapidez media de las molculas en un lquido, mayor es la temperatura. Algunas molculas que tienen mayor energa cintica que la media, llegan a la superficie del lquido y vencen la atraccin de las molculas vecinas, abandonando el lquido. A este fenmeno de transicin de lquido a vapor lo denominamos vaporizacin.

La vaporizacin se puede dar de dos maneras, una de ellas es en un proceso sobre la superficie y a cualquier temperatura a la cual denominamos temperatura de evaporacin, ejemplos de ello tenemos el de los charcos de agua que se secan tanto en verano como en otoo, pero obviamente en verano con mayor rapidez debido a que la temperatura es ms elevada, y las molculas alcanzan mayor energa cintica media para vencer las fuerzas de atraccin de las molculas circundantes. Es decir mientras mayor sea la temperatura del lquido la evaporacin es ms rpida.

Tambin podemos considerar a dos recipientes, uno estrecho y el otro ancho que contengan igual cantidad de agua, observaremos que el agua que contiene el recipiente ancho se evapora con mayor rapidez, lo que significa que la rapidez de la evaporacin de un lquido tambin depende del rea de su superficie.

Otra forma de vaporizacin de un lquido, es mediante el proceso de ebullicin el cual se da en toda su masa a presin y temperatura definidas para cada sustancia, un caso es por ejemplo el oxgeno que hierve a 183 C a la presin de 1 atm.De la misma forma que las molculas del lquido pasan al vapor, ocurre el proceso inverso al cual llamamos condensacin.

A la cantidad de calor necesario por unidad de masa para cambiar de fase a una sustancia de lquido a vapor lo denominamos Calor latente de Vaporizacin () y cuando es de vapor a lquido, Calor latente de Condensacin ().

Para el agua a 1 atm de presin ()

y

Calor de Transformacin ()Es la cantidad de calor que se debe suministrar o extraer a cierta cantidad de sustancia para cambiar de fase, cuando est lista para hacerlo.

Calor Latente (L): Es aquella cantidad de calor necesario que se debe entregar o sustraer a una unidad de masa de una sustancia para que sta pueda cambiar de fase.

Unidades:

Sublimacin

Existen algunas sustancias que a temperatura ambiente pasan de la fase slida a la fase gaseosa, sin pasar por la fase lquida, a esta transicin directa lo llamamos sublimacin, ejemplos de ello es lo que ocurre con la naftalina y con el slido, comnmente conocido como hielo seco, pero este fenmeno puede producirse en cualquier sustancia y ello depende de la presin y la temperatura a la cual es sometida. El equilibrio que tiene lugar cuando la velocidad de sublimacin y la de condensacin son iguales se caracteriza por una presin de vapor que depende de la naturaleza del slido y de la temperatura. Lo que desarrollaremos a continuacin nos permitir entender bajo qu condiciones, puede manifestarse la sublimacin.

Equilibrio de Fase

La experiencia nos muestra que bajo determinadas condiciones de presin y temperatura, una sustancia puede encontrarse a la vez en dos fases.

Por ejemplo, si tenemos agua en un recipiente cerrado.Sobre la superficie libre del agua hay vapor de agua debido a que las molculas del lquido que tienen mayor movilidad salen de l, sin embargo el nmero de molculas que salen es igual al nmero de molculas que regresan por lo que nivel del lquido no cambia lo que significa que el lquido y el vapor estn en equilibrio.

De forma parecida ocurre cuando colocamos hielo a 0 C de agua lquida a 0 C en agua lquida a 0 C, el conjunto se mantiene en equilibrio.

Como se puede observar se tiene tres formas de equilibrio de fase:

Slido lquido Lquido vapor

Slido vapor

Al representar grficamente la presin y la temperatura a la que una sustancia se encuentra en equilibrio de fase, obtenemos el siguiente diagrama de fases:

Equilibrio slido lquido: curva de fusin TF

Equilibrio lquido gas: curva de vaporizacin TV

Equilibrio slido gas: curva de sublimacin TS Los puntos de las curvas de fusin, vaporizacin y sublimacin, corresponden a los estados en que la sustancia puede coexistir en las dos fases.

Observe que las tres curvas se cortan en el punto T, el cual se denomina punto triple, y corresponde al estado en el cual la sustancia puede coexistir en equilibrio en las tres fases: slido, lquido y gas. La curva de vaporizacin (TV) termina a una temperatura denominada temperatura crtica, de modo que para temperaturas superiores a la crtica es imposible que un lquido subsista en equilibrio con su vapor, cualquiera que fuera su presin, esto es debido a que la energa cintica de las molculas es tan grande que las fuerzas intermoleculares no son suficientes para mantenerlas unidas en fase lquida.

Punto Triple

Cuando coexisten las tres fases en el agua se da: ; .Puntos triples de algunas sustancias SustanciaTemperatura en el

Punto triple (K)Presin en el

Punto triple (atm)

Anhdrido carbnico

5,11

Amoniaco

Agua

ter

Observe en el diagrama que un slido nicamente podr sublimarse, si la presin a la que es sometido es inferior a la presin de su punto triple.

Calor latente de Fusin solidificacin:

Donde:

Calor latente de Vaporizacin condensacin:

Donde:

Criogenia

Es el estudio y utilizacin de materiales a temperaturas muy bajas. No se ha acordado un lmite superior para las temperaturas criognicas, pero el Instituto Nacional de Modelos y Tecnologa de Estados Unidos ha sugerido que se aplique el trmino criogenia para todas las temperaturas inferiores a 150 C (123 K). Algunos cientficos consideran el punto de ebullicin normal del oxgeno (183 C) como lmite. Las temperaturas criognicas se obtienen por la evaporacin rpida de lquidos voltiles o por la expansin de gases confinados a presiones de entre 150 a 200 atmsferas. La expansin puede ser simple, es decir, a travs de una vlvula que comunica con una regin de menor presin, o tener lugar en el cilindro de un motor alternativo, donde el gas impulsa el pistn del motor. El segundo mtodo es ms eficiente, pero tambin es ms difcil de aplicar.

Nitrgeno lquido: El nitrgeno lquido se vierte como agua para enfriar un dispositivo electrnico a 77 K (196 C). Se produce por licuacin del aire y se emplea como refrigerante criognico de bajo costo. Puede almacenarse durante periodos prolongados en recipientes especiales denominados termos o frascos Dewar. El nitrgeno lquido tiene muchas aplicaciones, desde la ultracongelacin de alimentos a la eliminacin de verrugas. Los bancos de semen utilizan nitrgeno lquido para conservar el material gentico. Los laboratorios de investigacin lo emplean para atrapar materiales voltiles. Frecuentemente, la refrigeracin con nitrgeno lquido es el punto de partida para alcanzar temperaturas ms bajas usando helio lquido.

Los primeros trabajos en la fsica de bajas temperaturas realizados por los qumicos britnicos Humphry Davy y Michael Faraday entre 1823 y 1845 allanaron el camino para el desarrollo de la criogenia. Davy y Faraday generaron gases calentado una mezcla adecuada en un extremo de un tubo estanco con forma de V invertida. El otro extremo se mantena en una mezcla de hielo y sal para enfriarlo. La combinacin de temperaturas reducidas y altas presiones haca que el gas generado se licuara. Al abrir el tubo, el lquido se evaporaba rpidamente y se enfriaba hasta su punto de ebullicin normal. Evaporando a bajas presiones dixido de carbono slido mezclado con ter, Faraday obtuvo una temperatura de aproximadamente 163 K (110 C).

Problemas Resueltos

1. Se mezclan 1 litro de agua a 80 C, con 2 litros de agua a 30 C. Determinar la temperatura de equilibrio en C.Solucin:

Por la Ley fundamental de la calorimetra se tiene que:

EMBED Equation.DSMT4 Rpta.

2. Un cuerpo cuyo calor especfico es se enfra de a . Si la masa del cuerpo de 100 g. Qu cantidad de calor habr cedido?

Solucin:

Se sabe que:

Sabemos que:

Sustituyendo los datos:


3. Un recipiente contiene 400 g de aceite a 30 C. A qu temperatura en C debe ingresar un bloque de aluminio de de masa para que la temperatura final de equilibrio sea 52 C?

;

Solucin:

Datos:Aceite

Aluminio


4. Calcular el calor necesario para vaporizar completamente 20 g de agua cuya temperatura inicial es 20 C.

Solucin:

EMBED Equation.DSMT4 Rpta.5. Una bola de 41,86 kg impacta en una pared con una velocidad de 10 m/s. Hallar la cantidad de calor (en kcal), que se produce con el impacto ().Solucin:

Por definicin de energa cintica:

Por el equivalente mecnico del calor:

EMBED Equation.DSMT4 Rpta.6. El calor especifico del plomo es

a.Cul es el significado de este valor?

b.Hallar el calor especifico del plomo en ().Solucin:

a)Si el calor especfico del plomo es , esto quiere decir que para calentar una masa de 1 kg de plomo en 1 C es necesario una cantidad de calor de 140 J; o de lo contrario, al enfriar 1 kg de plomo en se desprende una cantidad de calor de 140 J.

b)Sabemos que el calor es una forma de energa en trnsito, luego entre el Joule (J) y la calora (cal) existe cierta equivalencia, luego ciertas mediciones dicen que: .Por lo tanto:

Rpta.

7. Encontrar la capacidad calorfica (C) de 20 g de agua.

Solucin:

Relacin general entre la capacidad calorfica (C) y el calor especfico (Ce) de una misma sustancia.

*Capacidad calorfica (C)

(1)

*Calor especfico (Ce)

(2)

Dividiendo (1)/(2):

(forma general)

*Para 20 g de agua

Rpta.

8. En una caldera de hierro de 10 kg de masa hay 20 kg de agua a 10 C. Hallar el calor que se debe suministrar al caldero, junto con el agua Para hervir el agua. El calor especfico del hierro es .Solucin:

El agua hierve a 100 C

*Cantidad de calor recibida por la caldera

(1)

*Cantidad recibida de calor recibida por el agua

(2)

*Calor total recibido

Rpta.

9. Un taladro emplea una potencia de 300 W para perforar esferas de acero de 2 kg, trabajo que demanda de 5 minutos. Hallar el incremento de la temperatura de las esferas sabiendo que estas absorben el 60% del calor desarrollado por la friccin. El calor especfico del acero es ().Solucin:

*Trabajo (W) por friccin desarrollado por el taladro:

*Equivalencia en caloras:

(1)

*El 60% de este calor es absorbido por las esferas

(2)

*Este calor eleva la temperatura de las esferas:

Rpta.

10. La capacidad calorfica de un calormetro es de 60 cal/C, encuentre su equivalente en agua.

Solucin:

*El equivalente en agua de un calormetro es una supuesta masa de agua que en el mismo rango de temperatura absorbe la misma cantidad de calor en el calormetro:

Rpta.

11. Un depsito contiene 100 g de agua a una temperatura de 20 C. Al interior del mismo vierten 200 g de agua a 80 C. Suponiendo que todo calor perdido por el agua caliente que haya sido absorbido por el agua fra, halle la temperatura final de la mezcla.

Solucin:

*Representacin lineal de la mezcla:

*Hasta el equilibrio debe cumplirse que:

(1)

*Cada uno de los calores se halla con:

En (1):

Resolviendo:

Rpta.

12. En un calormetro de cobre se mezclan 50 g de agua cuya temperatura es de 40 C con 200g de agua hirviendo, llegado el equilibrio el termmetro del calormetro marca 70 C. Hallar el equivalente en agua del calormetro. La temperatura inicial del calormetro era 20 C. Solucin:

*Sea m la masa del agua equivalente del calormetro

*El agua hierve a 100 C

*Cada calor se halla con:

Luego:

Rpta.

13. En un calormetro de capacidad calorfica despreciable se mezclan cien volmenes de agua cuyas masas y temperaturas correspondientes son: 1g a 1 C, 2 g a 2 C, 3 g a 3 C, , 100g a 100 C. Hallar la temperatura de equilibrio.

Solucin:

*Representacin lineal de la mezcla de los 100 volmenes de agua:

*Un calormetro de capacidad calorfica despreciable es aquel que no absorbe calor.

Luego:

Usando frmulas de progresin:

Rpta.

14. Tres lquidos A, B y C se mantienen a las temperaturas , y . Cuando se mezclan masas iguales de A y B, la temperatura de la mezcla es y cuando se mezclan masas iguales de B y C, la temperatura es , Determinar la temperatura que se obtienen mezclando masas iguales de A y C.

Solucin:

*Mezcla de masas iguales de A y C

De donde obtenemos:

(1)

*Mezcla de masas iguales de B y C

(2)

*Mezcla de masas iguales A y C

(3)

*Multiplicando las ecuaciones (1), (2) y (3):

Factorizando:

Luego:

15. Un vaso de aluminio tiene una masa de y est a la temperatura de 20 C, en l se depositan 60 g de aceite cuya temperatura es 30 C y tambin 40 g de agua calentada hasta 80 C. Hllese la temperatura de la mezcla. El calor especfico del aluminio es . El calor especfico del aceite es .

Solucin:

Rpta.

16. Calcule el calor que debe de suministrarse a un gramo de hielo cuya temperatura es 10 C para fundirlo completamente. El calor especfico del hielo es ?

Solucin:

Representamos en un diagrama lineal (no confunda el diagrama lineal con el diagrama T vs Q).

1 Ley:Calor sensible para calentar el hielo desde 10 C hasta 0 C.

(1)

2 Ley: Calor latente para derretir el hielo a 0 C.

Para el agua use:

(2)

*Calor total:

Rpta.

Diagrama T vs Q para el gramo de agua (P=1atm),

*Observe que el proceso de fusin la temperatura permanece constante en 0 C.

17. Se desea obtener cubitos de hielo a 20 C de 5 g cada uno, si se dispone de agua a 25 C, Qu calor debe ser extrado para obtener cada uno de estos cubos? el calor especfico del hielo es .Solucin:

1 Ley:Calor sensible para enfriar el agua 25 C hasta 0 C.

(1)

El signo negativo indica que el calor sale del agua.

2 Ley: Calor latente para solidificar el agua a .

Como la solidificacin en el de la fusin, se usa:

Luego:

..(2)

*Calor sensible para enfriar el hielo de 0 C hasta 20 C.

(3)

*Calor total ser:

*El calor extrado es:

Rpta.

*Diagrama T vs Q

18. Calcule el calor necesario para vaporizar de agua cuya temperatura es 20 C.

Solucin:

*Diagrama lineal:

1 Ley:El agua debe calentarse de 20 C hasta 100 C.

(1)

2 Ley:Una vez que el agua est a 100 C debemos entregar un calor latente de vaporizacin:

*Calor total suministrado:

Rpta.

*Grfica T vs Q

19. Qu cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullicin (a presin atmosfrica normal), consumiendo 3 kWh de energa? La temperatura inicial del agua es 10 C, se desprecian las prdidas de calor.

Solucin:

*El punto de ebullicin del agua a la presin atmosfrica normal es 100 C, luego el calor necesario ser:

(1)

*Este calor equivale a 3 kWh de energa:

*Escribindolos en caloras ()

*Reemplazando datos en (1):

Rpta.

20. El agua de un radiador de automvil hierve a 100 C, a razn de medio litro cada 30 minutos, averige la potencia en caballos vapor que pierde por este motivo.

Solucin:

*Medio litro de agua equivale a 0,5 kg, luego calculamos el calor necesario para vaporizarlo:

*Escribindolo en Joules (J):

*Hallamos la potencia disipada:

(1)

*Recordemos que:

(2)

Luego en (1):

Rpta.

21. A qu temperatura se enfran 5 kg de agua a 100 C, dejando en ella 3 kg de hielo a 0 C?

Solucin:

*Diagrama lineal del equilibrio trmico:

*A la temperatura de equilibrio T todo el sistema ser agua, luego el hielo cambiar de fase y se calentar hasta T, mientras que el agua que est a 100C se enfriar hasta T.

*Equilibrio trmico:

Rpta.

22. Un trozo de plomo de 100 g es calentado hasta una temperatura de 100 C y luego se deposita en una cavidad, en un gran bloque de hielo a 0 C, Qu cantidad de hielo se fundir? Calor especfico del plomo es igual a .

Solucin:

*Debido al gran tamao del bloque de hielo, la temperatura de equilibrio ser en 0 C y el calor que entrega el plomo al enfriarse servir para que una masa m de hielo se derrita.

Rpta.

23. Ciertas cataratas de frica tienen una altura de 492 m, Cul sera el aumento de temperatura experimentado por el agua de esta catarata si su energa potencial se transforma ntegramente en calor sin ninguna prdida?Sugerencia:Utilice: Equivalente mecnico del calor: 427 kgm/kcal

Solucin:

La energa potencial debe convertirse ntegramente en calor:

(1)

En la ecuacin (1), para cancelar la masa m sta debe escribirse en las mismas unidades y el Ce en .

Luego:

Pero:

Luego:

Usamos el equivalente mecnico de calor:

Rpta.

24. Cuando 10 g de vapor a 100 C se condensan en 600 g de agua que est a la temperatura de 30 C, Cul es la temperatura final de la mezcla?

Solucin:

Rpta.

25. Una bala de plomo con cierta velocidad y a una temperatura de 27 C choca contra un blanco. Qu velocidad llevaba la bala si todo el calor generado se qued en la bala y sirvi justo para fundirla? La temperatura de fusin de la bala es 327 C, su calor especfico y su calor latente de fusin .

Solucin:

La energa cintica debe convertirse en calor:

Rpta.

26. Un cubo de hielo de 20 g es sacado de una nevera a 10 C. Cunto calor gana el agua hasta que su temperatura es 50 C?

Solucin:

Elaboramos un diagrama lineal:

El calor total suministrado es:

(1)

Donde:

Reemplazando en (1):

EMBED Equation.DSMT4

Rpta.27. Cuando juntamos 190 g de hielo a 0 C con m gramos de vapor de agua a 100 C la temperatura de equilibrio resulta 70 C. Determine m. Desprecie las prdidas de energa. Solucin:

Por la diferencia de temperaturas entre el hielo y el vapor; el hielo gana calor y el vapor lo pierde experimentando ambos, cambio de fase (el hielo se fusiona y el vapor se condensa). El intercambio de energa entre ellos cesa en el equilibrio (70 C).


Rpta.

Puede hallarse mercurio en estado slido?El mercurio de smbolo Hg (del latn hydrargyrum, plata lquida), es un elemento metlico que permanece en estado lquido a temperatura ambiente. En otra poca llamado plata lquida o azogue, fue objeto de estudio de la alquimia. Lavoisier lo identific por primera vez como elemento durante sus investigaciones sobre la composicin del aire.

A temperatura ordinaria, es un lquido brillante, denso, de color blanco plateado. Es ligeramente voltil a temperatura ambiente, y sometido a una presin de 7 640 atmsferas (5 800 000 mm Hg) se transforma en slido. Se disuelve en cido ntrico y en cido sulfrico concentrados, pero es resistente a los lcalis. Tiene un punto de fusin de 39 C, un punto de ebullicin de 357 C y una densidad relativa de 13,5. Su masa atmica es 200,59.

Problemas Propuestos

Nivel I

1. Para una transferencia de calor es necesaria:

a) presencia de un cuerpo caliente

b) la presencia de un cuerpo fro

c) una diferencia de temperaturas

d) la presencia del fuego

e) que los cuerpos estn en el vaco

2. Si tocamos un trozo de hielo, se cumple que:

I.La mano pierde energa interna

II.El hielo eleva su energa interna

III.La mano pierde energa interna en forma de calor

a) I y II

b) I y III

c) II y III

d) solo II

e) todas

3. El calor que nos llega de la chimenea se transmite principalmente por:

a) el aire

b) expansin

c) radiacin

e) propagacin

e) conveccin

4. Hay sustancias como el agua, que se resisten al calentamiento, esto se mide con:

a) la calora

b) el joule

c) el calor especfico

d) la temperatura

e) el pirmetro

5. Determine la temperatura que alcanza un bloque de aluminio de 500 g que se encuentra a 25 C, cuando se le suministra 2000 cal de energa. .a) 25 C

b) 20 C

c) 5 C

d) 45 C

e) 33 C

6. Para hallar la temperatura de un horno se emplea una esfera de platino de 150 g, al extraerla del horno se coloca en 900 g de agua a 12 C y se absorbe una temperatura de equilibrio de 17 C. Hallar la temperatura del horno .a) 1017 C

b) 517 C

c) 1000 C

d) 8017 C

e) 5017 C7. En un calormetro de capacidad calorfica despreciable se mezclan 50 g de agua a 20 C con 12,5 g de hielo a 0 C. Determine la temperatura de equilibrio de la mezcla.

a) 0,1 C

b) 0 C

c) 2 C

d) 1 C

e) 11 C8. En un recipiente de capacidad calorfica despreciable se mezclan 2 lquidos A y B que estaban a 20 C y 80 C, si la masa de A es el doble de la masa de B. determine la temperatura final de equilibrio que se establece, si el calor especifico de A es la tercera parte del calor especifico de B.

a) 46 C

b) 51 C

c) 54 C

d) 56 C

e) 58 C9. Determine la cantidad necesaria de agua a 20 C, que se debe introducir en un recipiente de capacidad calorfica despreciable para que al mezclarse con una sustancia X que se encuentra a 120 C y cuyo grfico TvsQ se muestra, la temperatura de equilibrio trmico sea de 80C.

a) 1,2 kg

b) 1,7 kg

c) 1,9 kgd) 2,7 kg

e) 0,5 kg10. Un calormetro equivalente en agua de , contiene 100 g de hielo a la temperatura de 20 C. Determine la cantidad de agua que a 80 C que se debe verter en el calormetro para obtener una temperatura final de equilibrio igual a 40 C.a) 185 g

b) 195 g

c) 285 g

d) 385 g

e) 485 g

11. En un calormetro se mezclan 61g de hielo a 10 C, 183 g de agua a 15 C y 16g de vapor de agua a 100 C. Determine la temperatura de equilibrio de la mezcla.

a) 5 C

b) 0 C

c) 10 C

d) 30 C

e) 100 C

12. En un recipiente de capacidad calorfica despreciable contiene agua a 36 C, si se vierte 120 g de hielo a 80 C se aprecia que luego de cierto tiempo no todo el hielo se derrite; determine la cantidad de agua inicialmente.a) 200 g

b) 400 g

c) menos de 400 g

d) menos de 500 g

e) ms de 500 g

13. Hallar el calor necesario para elevar la temperatura de 3 litros de agua de a .

a) 100 kcal

b) 60 kcal

c) 80 kcald) 160 kcal e) 180 kcal14. Si se observa que para elevar la temperatura de un cuerpo de 200 gramos de masa, en , se necesitan 500 caloras, entonces su calor especfico, en cal /g C, es:

a) 2,5

b) 5

c) 0,25

d) 50

e) 500

15. Encontrar la capacidad calorfica de una masa de 0,02 kg de agua, en cal/C.

a) 30 b) 24

c) 20

d) 12 e) 10

16. Un calormetro de cobre de 300 gramos, posee un calor especfico de 0,19 cal/gC. Cul es su equivalente en agua?

a) 17 g

b) 60 g

c) 57 g

d) 25 g

e) 1 g17. 42 litros de agua a 10 C se mezclan con 70 litros de agua a 50 C. Calcular la temperatura de equilibrio.

a) 35 C b) 25 C

c) 45 C

d) 15 C e) 40 C

18. Qu cantidad de calor en B.T.U. es necesario para fundir 630 g de hielo?

a) 150 b) 300

c) 250

d) 200 e) 10019. Calcular la capacidad calorfica de una sustancia (en cal/C) que varia en 50 C cuando se le agrega 2000 cal.

a) 25

b) 30

c) 40

d) 45

e) 50

20. Calcular la capacidad calorfica en el S.I. de una sustancia que vara en 80 C cuando se le agrega 3000 cal ().a) 156,75 J/K

b) 35,52 J/K

c) 76,25 J/K

d) 95,40 J/Ke) 195,40 J/K

Nivel II

21. Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 200 g de aluminio de 10 F a 64 F ().a) 1200 cal

b) 1250 calc) 1300 cal

d) 1320 cale) 1410 cal

22. Un cuerpo al ganar 120 caloras eleva su temperatura en 144 F. Cul es la capacidad calorfica?

a) 1,2 cal/C

b) 1,5 cal/Cc) 1,8 cal/C

d) 2,2 cal/Ce) 2,5 cal/C23. Qu cantidad de calor se puede almacenar a 80 C, si la masa es 200 g. ()?

a) 100 calb) 1000 cal

c) 10000 cal

d) 0 cale) No se puede almacenar

24. Cul es el calor especifico de un cuerpo (en cal/g C) cuya masa es 200 g si se necesita 80 caloras para elevar su temperatura de 42 F a 51 F?

a) 0,02

b) 0,09

c) 0,04

d) 0,05

e) 0,08

25. Un trozo de metal de calor especfico y masa 400 g, recibi 3600 caloras, de manera que su temperatura se increment hasta 100 C. Cul era la temperatura inicial del metal?

a) 85 C

b) 86 C

c) 87 C

d) 88 C

e) 89 C

26. El calor que recibe una masa de 10 gramos de un lquido hace que su temperatura cambie del modo que se indica en el grfico. Se pide encontrar el valor de la capacidad calorfica, en cal/C, y el de su calor especfico, en cal /g C.

a) 2,5; 0,25

b) 3,5; 0,35

c) 0,25; 2,5

d) 2; 0,20

e) N.A.

27. Qu cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullicin (a presin atmosfrica), consumiendo 3 kwatthora de energa?. La temperatura inicial del agua es 10 C y se desprecian las prdidas de calor.

a) 28,8 kg

b) 286 kg

c) 28,6 g

d) 57,2 g

e) 572 g

28. Se tiene un calormetro de cobre de 200 gramos de masa conteniendo 250 gramos de agua a la temperatura de 20 C. Un bloque metlico de 100 gramos se calienta hasta y se introduce en el calormetro. Si se observa que la temperatura de equilibrio es , hallar el calor especfico del bloque metlico en cal/g C. ().a) 0,05

b) 0,068

c) 0,025

d) 0,015

e) N.A.

29. Desde 20 m de altura se deja caer una pelota de 1 kg de masa. Determinar la cantidad de calor que absorbi siendo la gravedad de . ().

a) 24 cal

b) 28cal

c) 36cal

d) 40cal

e) 48cal30. Determinar la cantidad de calor en B.T.U. que hay que entregarle a un trozo de hielo de 63 g de masa a 20C para vaporizar la mitad de ste.

a) 115 b) 460

c) 290

d) 126 e) 90,1

31. Qu cantidad de calor debemos suministrar a 20g de hielo a 0 C para que se transforme en vapor de agua calentando hasta 200 C ?

a) 12 kcal

b) 15 kcal

c)16,4 kcal

d) 16 kcal

e) 18 kcal32. Un litro de agua a 50 C se transforma en vapor a 150 C. Cuntas caloras se consumen en este proceso?

a) 640

b) 1500

c) 615

d) 745

e) 52533. Se tiene 8 g de hielo a 0 C. Qu cantidad de calor se debe agregar para convertirlo en agua a 20 C?

a) 600 cal

b) 700 cal

c) 800 cal

d) 870 cal

e) 900 cal

34. Se tiene 50 g de agua a 80 C. Cuntas caloras debe ceder para que se convierta en hielo a 10C?

a) 6370

b) 6880

c) 7400

d) 8250

e) 9500

35. Se tiene 5 g de plata a 960 C. Qu cantidad de calor se le debe agregar para convertirlo en forma liquida, si la temperatura de transicin entre la fase slida y lquida es ? ().

a) 42 cal

b) 84 cal

c) 63 cal

d) 105 cal

e) 130 cal36. Calcular la cantidad de calor que debe ganar un trozo de hielo de 20g a 30C para convertirlo en agua a 80 C.

a) 2,5 kcal

b) 2,8 kcal

c) 3,5 kcal

d) 3,9 kcal

e) 5,5 kcal

37. Qu cantidad de hielo a 0 C se requiere mezclar con un kilogramo de agua para bajar su temperatura desde 80 C a 40 C?

a) 0,5 kg b) 2 kg

c) 2,5 kgd) 4 kg e) 1/3 kg38. Se pone en contacto una masa de cobre de 200 g a 100 C con una masa de hierro de a 20 C. Calcular la temperatura de equilibrio trmico. Si el .

39. Se tiene 40g de agua a 10 C y se mezcla con 60 g de agua a 90 C, todo en un recipiente de capacidad calorfica despreciable. Cul es la temperatura final de la mezcla?

a) 46 C

b) 52 C

c) 58 C

d) 64 C

e) 69 C

40. Se tiene 250 g de un metal a 100 C, el cual se pone en un recipiente de 100 g que contiene 200 g de agua a 10 C. Determinar el calor especfico del metal. Siendo el calor especifico del recipiente 0,2 cal/g C.

a) 0,11

b) 0,22

c) 0,33

d) 0,44

e) 0,55

41. Se tiene agua a 50 C y una masa de , luego se le agrega 50 g de hielo a . Determinar la temperatura de equilibrio, si el recipiente que lo contiene no gana ni pierde calor.

a) 18 C

b) 20 C

c) 22 C

d) 26 C

e) 30 C

42. Qu cantidad de hielo a 0 C se requiere mezclar con un kilogramo de agua para bajar su temperatura de 80 C a 40 C?

a) 1/5 kg

b) 1/4 kg

c) 1/3 kg

d) 2/5 kg

e) 2/3 kg43. Un slido homogneo se divide en dos partes de masas m1 y m2, si ambas partes reciben la misma cantidad de calor (Q), se observa que m1 incrementa su temperatura en , mientras que incrementa su temperatura en 3 C. Determine la relacin entres sus masas ().a) 1

b) 2

c) 3d) 1/3

e)

44. En un recipiente de aluminio de 200 g, se tiene 6060 g de agua a 20 C, si en el agua se sumerge un bloque de plata de 1 kg a 100 C Cul ser la temperatura de equilibrio? ()

a) 20 C

b) 50 C

c) 60 C

d) 62 C

e) 68 C

45. Un joven midi la diferencia de temperatura entre las aguas de arriba y las de debajo de una catarata de 50 m de altura; determine aproximadamente dicha diferencia.

a) 0 C

b) 0,12 C

c) 0,25 C

d) 4 C

e) 5 C46. Cuntas caloras se producen en un trabajo que ejerce una fuerza de 980 N al trasladar un peso una distancia de 1 km?

a) 24000

b) 235200

c) 48000

d) 117600

e) 1200047. Aplicando 200 N de fuerza se mueve a un bloque una distancia de 5 m. Determinar las caloras producidas en este proceso. ().

a) 120 cal

b) 240 cal

c) 360 cal

d) 480 cal

e) N.A.48. de las paletas que agita a 600 cm de agua. Determinar la temperatura final del agua, si inicialmente se encontraba a 15 C.

a) 15,24 C

b) 15,47 C

c) 15,79 C

d) 16,18 C

e) 16,46 C

El CalorCuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto trmico, despus de un cierto tiempo, alcanzan la condicin de equilibrio en la que ambos cuerpos estn a la misma temperatura. Un fenmeno fsico anlogo son los vasos comunicantes.

Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, . Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una temperatura , el bao A eleva un poco su temperatura hasta que ambas se igualan.

Cuando un sistema de masa grande se pone en contacto con un sistema de masa pequea que est a diferente temperatura, la temperatura de equilibrio resultante est prxima a la del sistema grande. Decimos que una cantidad de calor se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura.

La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura .

La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorfica del sistema.

Si los cuerpos A y B son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo que est a mayor temperatura transfiere calor al cuerpo que est a menos temperatura hasta que ambas se igualan.

Si

El cuerpo A cede calor: , entonces

El cuerpo B recibe calor: , entonces Como:

La temperatura de equilibrio, se obtiene de la media ponderada:

La capacidad calorfica de la unidad de masa se denomina calor especfico c.

La frmula para la transferencia de calor entre los cuerpos se expresa en trminos de la masa m, del calor especfico c y del cambio de temperatura.

Donde es la temperatura final y es la temperatura inicial.

El calor especfico es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de una sustancia para que eleve en un grado centgrado su temperatura.

Joule demostr la equivalencia entre calor y trabajo . Por razones histricas la unidad de calor no es la misma que la de trabajo, el calor se suele expresar en caloras. El calor especfico del agua es . Esto significa que es necesario suministrar una calora para que un gramo de agua eleve su temperatura en un grado centgrado.





















































































































































































1www.antorai.com.pe46www.antorai.com.pe

45 www.antorai.com.pe

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2. calorimetría

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