2 bx c(a 0), b2 4ac - thuvienhoclieu.com · trang 2/2 – mã đề 101 caâu 11. tìm tất cả...
TRANSCRIPT
Trang 1/2 – Mã đề 101
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 101
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 2 5 . B. 5 . C. 2 13 . D. 10 .
Caâu 2. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 4cm . C. R 8 cm . D. 8 3
R3
cm .
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (2;3)n
. B. 1 (2; 3)n
. C. 3 (3;2)n
. D. 4 ( 3;2)n
.
Caâu 4. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
;2
x
. B. ( ) 0f x khi ; 1x .
C. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (2;1)M . B. (0;2)N . C. (1;3)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 3x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 9x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 7. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. sin 0 . D. tan 0 .
Caâu 8. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 7BC cm . B. 109BC cm . C. 69BC cm . D. 129BC cm .
Caâu 9. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 2cosA . B. 0A . C. 2cosA . D. 1A .
Caâu 10. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 1
cos 23
. C. 2
cos 23
. D. 2
cos 23
.
Trang 2/2 – Mã đề 101
Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2 1m hoặc 2m . C. 1 2m . D. 2m .
Caâu 12. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 13. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 3x . B. 2x . C. 1x . D. 0x .
Caâu 14. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 0; 1M . D. 1;0M .
Caâu 15. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. sin 4A a . C. tan 4A a . D. 4sinA a . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 102
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 ( 3;1)n
. B. 3 (1; 5)n
. C. 4 (3;1)n
. D. 1 (1; 3)n
.
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. 4sinA a . D. sin 4A a .
Caâu 4. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 5. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 2
cos 25
. D. 4
cos 25
.
Caâu 6. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 4x . B. 0x . C. 1x . D. 2x .
Caâu 7. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
C. ( ) 0f x khi 2
;3
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Caâu 8. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 6 cm . B. R 12cm . C. R 3cm . D. 6 3
R3
cm .
Caâu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 1m hoặc 3m . B. 0 1m hoặc 3m .
C. 1 3m . D. 3
14
m hoặc 3m .
Caâu 10. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 11. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 21AC cm . B. 51AC cm . C. 61AC cm . D. 61AC cm .
Trang 2/2 – Mã đề 102
Caâu 12. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 7 . B. 10 . C. 2 7 . D. 5 .
Caâu 15. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 2)N . B. ( 2;0)P . C. ( 3;0)K . D. (0; 1)M .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 103
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 103
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 4x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 1 ( 2;5)n
. B. 2 (5;2)n
. C. 3 ( 2; 5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 4. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 43BC cm . B. 127BC cm . C. 127BC cm . D. 106BC cm .
Caâu 5. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 0 1m hoặc 2m .
C. 1 2m . D. 2
13
m hoặc 2m .
Caâu 7. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (3;2)M . B. (1;1)N . C. (1;2)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 8. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 20cm . B. R 5cm . C. R 10 cm . D. 10 3
R3
cm .
Caâu 9. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 10. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. sin 4A a . B. 4sinA a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 11. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 12. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 2x . C. 1x . D. 3x .
Trang 2/2 – Mã đề 103
Caâu 13. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 1
cos 25
. D. 1
cos 25
.
Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 3 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 6 .
Caâu 15. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi ;1x . B. ( ) 0f x khi 3
;2
x
.
C. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 104
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 104
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 2x . B. 1x . C. 0x . D. 3x .
Caâu 2. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
;2
x
. B. ( ) 0f x khi ; 1x .
C. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (2;3)n
. B. 1 (2; 3)n
. C. 3 (3;2)n
. D. 4 ( 3;2)n
.
Caâu 4. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. sin 0 . D. tan 0 .
Caâu 5. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 3x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 7. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 1
cos 23
. C. 2
cos 23
. D. 2
cos 23
.
Caâu 8. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 4cm . C. 8 3
R3
cm . D. R 8 cm .
Caâu 9. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 129BC cm . B. 7BC cm . C. 109BC cm . D. 69BC cm .
Caâu 10. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. sin 4A a . B. 4sinA a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Trang 2/2 – Mã đề 104
Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 5 . B. 2 13 . C. 2 5 . D. 10 .
Caâu 12. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 1;0M . B. 0; 1M . C. 0;1M . D. 1;0M .
Caâu 13. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 0A . B. 2cosA . C. 2cosA . D. 1A .
Caâu 14. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (0;2)N . B. (2;1)M . C. (1;3)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2 1m hoặc 2m . C. 1 2m . D. 2m .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 105
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 105
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 2
cos 25
. C. 3
cos 25
. D. 4
cos 25
.
Caâu 4. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 4x . B. 0x . C. 1x . D. 2x .
Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 2)N . B. ( 2;0)P . C. (0; 1)M . D. ( 3;0)K .
Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 ( 3;1)n
. B. 3 (1; 5)n
. C. 1 (1; 3)n
. D. 4 (3;1)n
.
Caâu 7. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. sin 4A a . B. 4sinA a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 7 . B. 10 . C. 5 . D. 2 7 .
Caâu 9. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 10. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 6 cm . B. R 12cm . C. R 3cm . D. 6 3
R3
cm .
Caâu 11. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Trang 2/2 – Mã đề 105
C. ( ) 0f x khi 2
;3
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Caâu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 1m hoặc 3m . B. 0 1m hoặc 3m .
C. 1 3m . D. 3
14
m hoặc 3m .
Caâu 13. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 14. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 0; 1M . D. 1;0M .
Caâu 15. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 21AC cm . B. 61AC cm . C. 51AC cm . D. 61AC cm .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 106
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 106
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. sin 0 . D. tan 0 .
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2
13
m hoặc 2m .
C. 0 1m hoặc 2m . D. 1 2m .
Caâu 5. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 1
cos 25
. D. 1
cos 25
.
Caâu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (1;1)N . B. (3;2)M . C. (1;2)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 7. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. 4sinA a . D. sin 4A a .
Caâu 8. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 9. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 10 cm . B. R 20cm . C. R 5cm . D. 10 3
R3
cm .
Caâu 10. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 43BC cm . B. 127BC cm . C. 127BC cm . D. 106BC cm .
Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 3 . B. 2 5 . C. 2 3 . D. 6 .
Trang 2/2 – Mã đề 106
Caâu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 1 ( 2;5)n
. B. 2 (5;2)n
. C. 3 ( 2; 5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 4x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 16x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
Caâu 14. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 2x . C. 3x . D. 1x .
Caâu 15. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi ;1x . B. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
.
C. ( ) 0f x khi 3
;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 107
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 107
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 3x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 2. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
;2
x
. B. ( ) 0f x khi ; 1x .
C. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
Caâu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2m . C. 2 1m hoặc 2m . D. 1 2m .
Caâu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 2 5 . B. 5 . C. 2 13 . D. 10 .
Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (2;3)n
. B. 3 (3;2)n
. C. 4 ( 3;2)n
. D. 1 (2; 3)n
.
Caâu 6. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 7. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (0;2)N . B. (2;1)M . C. (1;3)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 8. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 7BC cm . B. 109BC cm . C. 69BC cm . D. 129BC cm .
Caâu 9. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 2cosA . B. 2cosA . C. 0A . D. 1A .
Caâu 10. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 11. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 3x . B. 2x . C. 1x . D. 0x .
Trang 2/2 – Mã đề 107
Caâu 12. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 4cm . C. R 8 cm . D. 8 3
R3
cm .
Caâu 13. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. sin 4A a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 14. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 15. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 1
cos 23
. C. 2
cos 23
. D. 2
cos 23
.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 108
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 108
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 7 . B. 2 7 . C. 10 . D. 5 .
Caâu 2. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 61AC cm . B. 21AC cm . C. 51AC cm . D. 61AC cm .
Caâu 3. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 2sinA . B. 0A . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 4. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
Caâu 6. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 0; 1M .
Caâu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 ( 3;1)n
. B. 3 (1; 5)n
. C. 1 (1; 3)n
. D. 4 (3;1)n
.
Caâu 8. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 0x . B. 1x . C. 4x . D. 2x .
Caâu 9. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 2)N . B. ( 2;0)P . C. ( 3;0)K . D. (0; 1)M .
Caâu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 3
14
m hoặc 3m . B. 1m hoặc 3m .
C. 0 1m hoặc 3m . D. 1 3m .
Caâu 11. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. 4sinA a . D. sin 4A a .
Caâu 12. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
Trang 2/2 – Mã đề 108
A. 3
cos 25
. B. 2
cos 25
. C. 3
cos 25
. D. 4
cos 25
.
Caâu 13. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 14. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;3
x
.
C. ( ) 0f x khi 2
;13
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Caâu 15. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 12cm . B. R 3cm . C. 6 3
R3
cm . D. R 6 cm .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 109
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 109
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 1
cos 25
. C. 1
cos 25
. D. 3
cos 25
.
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
. B. ( ) 0f x khi ;1x .
C. ( ) 0f x khi 3
;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
.
Caâu 4. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 5. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 20cm . B. R 10 cm . C. R 5cm . D. 10 3
R3
cm .
Caâu 6. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 43BC cm . B. 127BC cm . C. 127BC cm . D. 106BC cm .
Caâu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 2
13
m hoặc 2m . B. 1m hoặc 2m .
C. 0 1m hoặc 2m . D. 1 2m .
Caâu 8. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (1;1)N . B. (1;2)P . C. ( 1;1)K . D. (3;2)M .
Caâu 9. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 10. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 0; 1M .
Caâu 11. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. sin 4A a . D. 4sinA a .
Trang 2/2 – Mã đề 109
Caâu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (5;2)n
. B. 3 ( 2; 5)n
. C. 1 ( 2;5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 4x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 16x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 3 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 6 .
Caâu 15. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 2x . C. 1x . D. 3x .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 110
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 110
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 5 . B. 2 13 . C. 10 . D. 2 5 .
Caâu 2. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 3. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. sin 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 4. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (2;1)M . B. (0;2)N . C. (1;3)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 5. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
;2
x
. B. ( ) 0f x khi ; 1x .
C. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
Caâu 6. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 3x . B. 2x . C. 1x . D. 0x .
Caâu 7. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 7BC cm . B. 129BC cm . C. 109BC cm . D. 69BC cm .
Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 3x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 9. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 1;0M . B. 0; 1M . C. 0;1M . D. 1;0M .
Caâu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2 1m hoặc 2m . C. 1 2m . D. 2m .
Caâu 11. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 0A . B. 2cosA . C. 2cosA . D. 1A .
Trang 2/2 – Mã đề 110
Caâu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (2;3)n
. B. 3 (3;2)n
. C. 1 (2; 3)n
. D. 4 ( 3;2)n
.
Caâu 13. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 14. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 2
cos 23
. C. 1
cos 23
. D. 2
cos 23
.
Caâu 15. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 4cm . C. 8 3
R3
cm . D. R 8 cm .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 111
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 111
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 1)M . B. (0; 2)N . C. ( 2;0)P . D. ( 3;0)K .
Caâu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 1 (1; 3)n
. B. 2 ( 3;1)n
. C. 3 (1; 5)n
. D. 4 (3;1)n
.
Caâu 3. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. sin 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 4. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 7 . B. 10 . C. 2 7 . D. 5 .
Caâu 6. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 0x . B. 4x . C. 1x . D. 2x .
Caâu 7. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cos 0 .
Caâu 8. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 21AC cm . B. 61AC cm . C. 51AC cm . D. 61AC cm .
Caâu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 1m hoặc 3m . B. 0 1m hoặc 3m .
C. 1 3m . D. 3
14
m hoặc 3m .
Caâu 10. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;3
x
.
C. ( ) 0f x khi 2
;13
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
Trang 2/2 – Mã đề 111
Caâu 12. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 0; 1M .
Caâu 13. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 12cm . B. R 3cm . C. R 6 cm . D. 6 3
R3
cm .
Caâu 14. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 2
cos 25
. D. 4
cos 25
.
Caâu 15. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 112
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 112
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 0; 1M .
Caâu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 4x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
Caâu 3. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 0 1m hoặc 2m .
C. 2
13
m hoặc 2m . D. 1 2m .
Caâu 5. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 2 3 . B. 3 . C. 2 5 . D. 6 .
Caâu 7. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 20cm . B. R 5cm . C. 10 3
R3
cm . D. R 10 cm .
Caâu 8. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 43BC cm . B. 127BC cm . C. 106BC cm . D. 127BC cm .
Caâu 9. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
. B. ( ) 0f x khi ;1x .
C. ( ) 0f x khi 3
;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
.
Caâu 10. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
Trang 2/2 – Mã đề 112
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 1
cos 25
. D. 1
cos 25
.
Caâu 11. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. 4sinA a . D. sin 4A a .
Caâu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 1 ( 2;5)n
. B. 2 (5;2)n
. C. 3 ( 2; 5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 13. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 14. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (1;1)N . B. (1;2)P . C. ( 1;1)K . D. (3;2)M .
Caâu 15. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 2x . C. 1x . D. 3x .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 113
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 113
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2 1m hoặc 2m . C. 2m . D. 1 2m .
Caâu 3. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 3x . B. 2x . C. 1x . D. 0x .
Caâu 4. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. sin 0 .
Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 2 5 . B. 5 . C. 2 13 . D. 10 .
Caâu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (0;2)N . B. (1;3)P . C. (2;1)M . D. ( 1;1)K .
Caâu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 3x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 8. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 1
cos 23
. C. 2
cos 23
. D. 2
cos 23
.
Caâu 9. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 2cosA . B. 2cosA . C. 1A . D. 0A .
Caâu 10. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
;2
x
. B. ( ) 0f x khi ; 1x .
C. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
Trang 2/2 – Mã đề 113
A. 2 (2;3)n
. B. 3 (3;2)n
. C. 4 ( 3;2)n
. D. 1 (2; 3)n
.
Caâu 12. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 7BC cm . B. 129BC cm . C. 109BC cm . D. 69BC cm .
Caâu 13. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 4cm . C. R 8 cm . D. 8 3
R3
cm .
Caâu 14. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. 4sinA a . D. sin 4A a .
Caâu 15. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 0; 1M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 1;0M .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 114
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 114
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;3
x
.
C. ( ) 0f x khi 2
;13
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Caâu 2. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 12cm . B. R 6 cm . C. R 3cm . D. 6 3
R3
cm .
Caâu 3. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 0x . B. 1x . C. 2x . D. 4x .
Caâu 4. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 1)M . B. (0; 2)N . C. ( 2;0)P . D. ( 3;0)K .
Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 ( 3;1)n
. B. 1 (1; 3)n
. C. 3 (1; 5)n
. D. 4 (3;1)n
.
Caâu 7. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 2 7 . B. 7 . C. 10 . D. 5 .
Caâu 9. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 21AC cm . B. 51AC cm . C. 61AC cm . D. 61AC cm .
Caâu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 1m hoặc 3m . B. 0 1m hoặc 3m .
C. 3
14
m hoặc 3m . D. 1 3m .
Caâu 11. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 2
cos 25
. C. 4
cos 25
. D. 3
cos 25
.
Trang 2/2 – Mã đề 114
Caâu 12. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. sin 4A a . B. 4sinA a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 13. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 2sinA . B. 0A . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 14. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 115
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 115
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (5;2)n
. B. 1 ( 2;5)n
. C. 3 ( 2; 5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 2
13
m hoặc 2m . B. 1m hoặc 2m .
C. 0 1m hoặc 2m . D. 1 2m .
Caâu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 4x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 16x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (1;1)N . B. (1;2)P . C. (3;2)M . D. ( 1;1)K .
Caâu 6. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. sin 0 .
Caâu 7. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 1x . C. 2x . D. 3x .
Caâu 8. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 1
cos 25
. D. 1
cos 25
.
Caâu 9. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 127BC cm . B. 43BC cm . C. 127BC cm . D. 106BC cm .
Caâu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 3 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 6 .
Caâu 11. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 20cm . B. R 5cm . C. 10 3
R3
cm . D. R 10 cm .
Trang 2/2 – Mã đề 115
Caâu 12. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 0; 1M .
Caâu 13. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. sin 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 14. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi ;1x . B. ( ) 0f x khi 3
;2
x
.
C. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
.
Caâu 15. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 1A . D. 2sinA . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 116
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 116
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 2x . B. 3x . C. 1x . D. 0x .
Caâu 2. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (0;2)N . B. (1;3)P . C. ( 1;1)K . D. (2;1)M .
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 5 . B. 2 13 . C. 2 5 . D. 10 .
Caâu 4. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 0; 1M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 1;0M .
Caâu 5. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 8 cm . C. R 4cm . D. 8 3
R3
cm .
Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2 1m hoặc 2m . C. 2m . D. 1 2m .
Caâu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 3x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 8. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. sin 4A a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 9. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 10. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 11. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 2
cos 23
. C. 1
cos 23
. D. 2
cos 23
.
Trang 2/2 – Mã đề 116
Caâu 12. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 129BC cm . B. 7BC cm . C. 109BC cm . D. 69BC cm .
Caâu 13. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 2cosA . B. 2cosA . C. 1A . D. 0A .
Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (2;3)n
. B. 3 (3;2)n
. C. 1 (2; 3)n
. D. 4 ( 3;2)n
.
Caâu 15. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. B. ( ) 0f x khi 1
;2
x
.
C. ( ) 0f x khi ; 1x . D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 117
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 117
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 2. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cos 0 .
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 ( 3;1)n
. B. 3 (1; 5)n
. C. 4 (3;1)n
. D. 1 (1; 3)n
.
Caâu 4. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 4x . B. 0x . C. 1x . D. 2x .
Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 2)N . B. ( 2;0)P . C. (0; 1)M . D. ( 3;0)K .
Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
Caâu 7. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 6 cm . B. R 12cm . C. R 3cm . D. 6 3
R3
cm .
Caâu 8. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 9. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 21AC cm . B. 51AC cm . C. 61AC cm . D. 61AC cm .
Caâu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 7 . B. 10 . C. 5 . D. 2 7 .
Caâu 11. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 0; 1M .
Caâu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 1m hoặc 3m . B. 3
14
m hoặc 3m .
Trang 2/2 – Mã đề 117
C. 0 1m hoặc 3m . D. 1 3m .
Caâu 13. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 2
cos 25
. D. 4
cos 25
.
Caâu 14. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. sin 4A a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 15. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
C. ( ) 0f x khi 2
;3
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 118
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 118
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (3;2)M . B. (1;1)N . C. (1;2)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 2. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 1x . C. 2x . D. 3x .
Caâu 3. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 4. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 127BC cm . B. 43BC cm . C. 127BC cm . D. 106BC cm .
Caâu 5. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 1A . D. 2sinA .
Caâu 6. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi ;1x . B. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
.
C. ( ) 0f x khi 3
;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
.
Caâu 7. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 1;0M . C. 0;1M . D. 0; 1M .
Caâu 8. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 1 ( 2;5)n
. B. 2 (5;2)n
. C. 3 ( 2; 5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 10. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. sin 4A a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 11. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 20cm . B. R 5cm . C. R 10 cm . D. 10 3
R3
cm .
Caâu 12. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 1
cos 25
. C. 3
cos 25
. D. 1
cos 25
.
Trang 2/2 – Mã đề 118
Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 3 . B. 2 5 . C. 6 . D. 2 3 .
Caâu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 0 1m hoặc 2m .
C. 2
13
m hoặc 2m . D. 1 2m .
Caâu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 4x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 119
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 119
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 3x . B. 2x . C. 1x . D. 0x .
Caâu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 3x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 9x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2 1m hoặc 2m . C. 2m . D. 1 2m .
Caâu 4. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 2cosA . B. 0A . C. 2cosA . D. 1A .
Caâu 5. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 4cm . C. 8 3
R3
cm . D. R 8 cm .
Caâu 6. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 1;0M . B. 0; 1M . C. 0;1M . D. 1;0M .
Caâu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 5 . B. 2 5 . C. 2 13 . D. 10 .
Caâu 8. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 1
cos 23
. C. 2
cos 23
. D. 2
cos 23
.
Caâu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (2;3)n
. B. 3 (3;2)n
. C. 1 (2; 3)n
. D. 4 ( 3;2)n
.
Caâu 10. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. sin 4A a . B. 4sinA a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 11. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 129BC cm . B. 7BC cm . C. 109BC cm . D. 69BC cm .
Trang 2/2 – Mã đề 119
Caâu 12. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (0;2)N . B. (1;3)P . C. (2;1)M . D. ( 1;1)K .
Caâu 13. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 14. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. sin 0 . D. tan 0 .
Caâu 15. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
;2
x
. B. ( ) 0f x khi ; 1x .
C. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 120
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 120
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
C. ( ) 0f x khi 2
;3
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Caâu 2. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. sin 4A a . B. 4sinA a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 3. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 21AC cm . B. 61AC cm . C. 51AC cm . D. 61AC cm .
Caâu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
Caâu 5. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 6. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 7. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. cos 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 ( 3;1)n
. B. 1 (1; 3)n
. C. 3 (1; 5)n
. D. 4 (3;1)n
.
Caâu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 1m hoặc 3m . B. 3
14
m hoặc 3m .
C. 0 1m hoặc 3m . D. 1 3m .
Caâu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 7 . B. 10 . C. 5 . D. 2 7 .
Caâu 11. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
Trang 2/2 – Mã đề 120
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 2
cos 25
. D. 4
cos 25
.
Caâu 12. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 13. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 0x . B. 1x . C. 2x . D. 4x .
Caâu 14. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 12cm . B. R 3cm . C. 6 3
R3
cm . D. R 6 cm .
Caâu 15. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 2)N . B. ( 2;0)P . C. (0; 1)M . D. ( 3;0)K .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 121
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 121
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 127BC cm . B. 43BC cm . C. 127BC cm . D. 106BC cm .
Caâu 2. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 1 ( 2;5)n
. B. 2 (5;2)n
. C. 3 ( 2; 5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 4. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi ;1x . B. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
.
C. ( ) 0f x khi 3
;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
.
Caâu 5. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 2x . C. 1x . D. 3x .
Caâu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (1;1)N . B. (1;2)P . C. (3;2)M . D. ( 1;1)K .
Caâu 7. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 20cm . B. R 5cm . C. 10 3
R3
cm . D. R 10 cm .
Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 2 3 . B. 3 . C. 2 5 . D. 6 .
Caâu 9. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 1
cos 25
. D. 1
cos 25
.
Caâu 10. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 0 1m hoặc 2m .
C. 1 2m . D. 2
13
m hoặc 2m .
Trang 2/2 – Mã đề 121
Caâu 12. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 4x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
Caâu 14. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 15. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. sin 4A a . C. tan 4A a . D. 4sinA a . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 122
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 122
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho 1
sin3
, tính cos 2 .
A. 1
cos 23
. B. 1
cos 23
. C. 2
cos 23
. D. 2
cos 23
.
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin cos 20172
A
.
A. 2cosA . B. 2cosA . C. 1A . D. 0A .
Caâu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2 1m hoặc 2m . C. 1 2m . D. 2m .
Caâu 5. Cho biểu thức ( ) 2 1 ( 1)f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
. B. ( ) 0f x khi 1
;2
x
.
C. ( ) 0f x khi ; 1x . D. ( ) 0f x khi 1
1;2
x
.
Caâu 6. Cho 02
, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 7. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 8AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 7BC cm . B. 109BC cm . C. 129BC cm . D. 69BC cm .
Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính
3R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 1) ( 2) 9x y . B. 2 2( 1) ( 2) 3x y .
C. 2 2( 1) ( 2) 9x y . D. 2 2( 1) ( 2) 9x y .
Caâu 9. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 3
22
k k
.
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 10. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4cot (cot 1)
(1 t )
a aA
co a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. sin 4A a . B. 4sinA a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 11. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x ? A. 2x . B. 3x . C. 1x . D. 0x .
Trang 2/2 – Mã đề 122
Caâu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0xd y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 1 (2; 3)n
. B. 2 (2;3)n
. C. 3 (3;2)n
. D. 4 ( 3;2)n
.
Caâu 13. Cho tam giác ABC có 070A , 080B và 8AB cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 16cm . B. R 4cm . C. R 8 cm . D. 8 3
R3
cm .
Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
19 4
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 2 5 . B. 5 . C. 2 13 . D. 10 .
Caâu 15. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0x y ?
A. (0;2)N . B. (2;1)M . C. (1;3)P . D. ( 1;1)K . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 123
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 123
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Cho 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cos 0 .
Caâu 2. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 6 0x ? A. 0x . B. 1x . C. 2x . D. 4x .
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0d x y . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 ( 3;1)n
. B. 3 (1; 5)n
. C. 1 (1; 3)n
. D. 4 (3;1)n
.
Caâu 4. Cho tam giác ABC có 050A , 0100C và 6AC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 12cm . B. R 3cm . C. R 6 cm . D. 6 3
R3
cm .
Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 3;4)I và bán kính
5R . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2( 3) ( 4) 25x y . B. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
C. 2 2( 3) ( 4) 25x y . D. 2 2( 3) ( 4) 25x y .
Caâu 6. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
cos sin 20172
A
.
A. 0A . B. 2sinA . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 7. Cho tam giác ABC có 5AB cm , 4BC cm và 0120B . Tính độ dài cạnh AC.
A. 21AC cm . B. 51AC cm . C. 61AC cm . D. 61AC cm .
Caâu 8. Cho 1
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 3
cos 25
. C. 2
cos 25
. D. 4
cos 25
.
Caâu 9. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 1;0M . D. 0; 1M .
Caâu 10. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0x y ?
A. (0; 2)N . B. ( 2;0)P . C. (0; 1)M . D. ( 3;0)K .
Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
116 9
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 7 . B. 2 7 . C. 10 . D. 5 .
Caâu 12. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(1 tan )
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. sin 4A a . C. tan 4A a . D. 4sinA a .
Trang 2/2 – Mã đề 123
Caâu 13. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 14. Cho biểu thức ( ) 3 2 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi 1;x . B. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
C. ( ) 0f x khi 2
;3
x
. D. ( ) 0f x khi 2
;13
x
.
Caâu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 3 0x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt.
A. 1m hoặc 3m . B. 0 1m hoặc 3m .
C. 1 3m . D. 3
14
m hoặc 3m .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/2 – Mã đề 124
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 124
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = 2 2k k .
A. 1;0M . B. 0;1M . C. 0; 1M . D. 1;0M .
Caâu 2. Cho tam thức 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
C. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0f x với mọi x thuộc R khi 0 .
Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C có tâm ( 2;3)I và bán kính
4R . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. 2 2( 2) ( 3) 16x y . B. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
C. 2 2( 2) ( 3) 4x y . D. 2 2( 2) ( 3) 16x y .
Caâu 4. Cho biểu thức ( ) 2 3 (1 )f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( ) 0f x khi ;1x . B. ( ) 0f x khi 3
;1 ;2
x
.
C. ( ) 0f x khi 3
;2
x
. D. ( ) 0f x khi 3
1;2
x
.
Caâu 5. Cho 3
2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
Caâu 6. Cho tam giác ABC có 6AB cm , 7AC cm và 0120A . Tính độ dài cạnh BC.
A. 127BC cm . B. 43BC cm . C. 127BC cm . D. 106BC cm .
Caâu 7. Rút gọn giá trị của biểu thức 5
sin 2017 cos2
A
.
A. 2sinA . B. 0A . C. 2sinA . D. 1A .
Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0d x y . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. 2 (5;2)n
. B. 1 ( 2;5)n
. C. 3 ( 2; 5)n
. D. 4 (2;5)n
.
Caâu 9. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0x y ?
A. (1;1)N . B. (3;2)M . C. (1;2)P . D. ( 1;1)K .
Caâu 10. Rút gọn biểu thức 2
2 2
4 tan (1 tan )
(tan 1)
a aA
a
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. 4sinA a . B. tan 4A a . C. sin 4A a . D. 4sinA a .
Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( )E có phương trình chính tắc là 2 2
14 1
x y . Xác định tiêu cự của elip (E).
A. 3 . B. 2 5 . C. 6 . D. 2 3 .
Trang 2/2 – Mã đề 124
Caâu 12. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0x ? A. 4x . B. 2x . C. 1x . D. 3x .
Caâu 13. Cho 2
cos5
, tính cos 2 .
A. 3
cos 25
. B. 1
cos 25
. C. 3
cos 25
. D. 1
cos 25
.
Caâu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0x mx m có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 1m hoặc 2m . B. 2
13
m hoặc 2m .
C. 0 1m hoặc 2m . D. 1 2m .
Caâu 15. Cho tam giác ABC có 040B , 0110C và 10BC cm . Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R 20cm . B. R 5cm . C. 10 3
R3
cm . D. R 10 cm .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 1 1x . b) 22 3 2 0x x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường
thẳng : 3 4 11 0d x y .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 04 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) MÃ ĐỀ: 101
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A C B D A D C D B A D A A C B
MÃ ĐỀ: 102
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D A D C B A B A D C D B C C D
MÃ ĐỀ: 103
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B D A C C D A C A A B C B B D
MÃ ĐỀ: 104
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D D B C C A B D A A C B A B D
MÃ ĐỀ: 105
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A D C A C C A D B A B D C D B
MÃ ĐỀ: 106 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA C D B B A B D C A B C A C D B
MÃ ĐỀ: 107
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B C B A D A B D C A A C B D A
MÃ ĐỀ: 108
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B A A A D B C C D A D C B D D
MÃ ĐỀ: 109 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D B A C B C A D B A C C D B C
MÃ ĐỀ: 110
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D B C A C A B A B D A C D C D
MÃ ĐỀ: 111
Trang 2/4
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A A C D C B D B D D B A C B C
MÃ ĐỀ: 112 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A B C C B A D D A B D A B D C
MÃ ĐỀ: 113
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B C A D A C A B D C D B C D A
MÃ ĐỀ: 114
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D B D B A B C A C C D A A D B
MÃ ĐỀ: 115 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B B A C C D B A A B D A C D D
MÃ ĐỀ: 116 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B D C A B C A B D A C A D C A
MÃ ĐỀ: 117 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA C D D A C C A C C D B B A B B
MÃ ĐỀ: 118 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A B B A D B B D A B C C D C A
MÃ ĐỀ: 119 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A D C B D B B B C A A C D C D
MÃ ĐỀ: 120 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B A B A C C A B B D A C D D C
MÃ ĐỀ: 121 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A C A B C C D A A C D D A B B
MÃ ĐỀ: 122 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A C D D A B C D D A B A C A B
MÃ ĐỀ: 123
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D D C C A C D A C C B B A B D
Trang 3/4
MÃ ĐỀ: 124 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D B A B B A A B B C D C C B D
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm)
Giải các bất phương trình 2 1 1x 1,0
2 22 1 1 ( 2 1) 1x x
0,25
1x 0,5
a + Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là (1; )S .
Lưu ý: Nếu học sinh học sinh chỉ giải đúng điều kiện cho 0,25 điểm.
0,25
Giải các bất phương trình 22 3 2 0x x 1,0
Đặt 2( ) 2 3 2f x x x ; 1
( ) 02
f x x hoặc 2x . 0,25
Lập đúng bảng xét dấu. 0,5
b
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình 1
;22
S
.
(Nếu học sinh không lập bảng xét dấu mà tìm đúng tập nghiệm cho 0,5 điểm toàn câu b).
0,25
Bài 2
Chứng minh đẳng thức
1 cos 2 cos 22
sin 21 tan
x x
xx
.
1,0
2 21 cos 2 cos 2
2sin sin 2 2sin 2sin .cos2sin1 tan 1 tan 1cos
x xx x x x x
xx xx
(mỗi bước biến đổi đúng: 0,25 điểm)
0,5
2sin (sin cos )
cos sin
cos
x x x
x x
x
0,25
2sin .cos sin 2x x x 0,25
Bài 3 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B và đường thẳng
: 3 4 11 0d x y .
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. 0,5
Trang 4/4
+ có vectơ chỉ phương ( 4;2)AB
. 0,25 a
+ Phương trình tham số của là: 2 4
2
x t
y t
0,25
Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A.
0,75
+ phương trình chính tắc của elip (E) có dạng 2 2
2 21 ( 0).
x ya b
a b
+ (E) có độ dài trục lớn bằng 6 nên a=3.
0,25
+ (E) có một tiêu điểm là (2;0)A nên c=2. 2 2 2 2 2 22 4 4 3 4 5c c a b b b .
0,25
b
Suy ra phương trình chính tắc của elip (E) là 2 2
19 5
x y 0,25
Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
0,75
+ Đường tròn (C) có tâm I(0;1), bán kính
5R .
+ , 3d I d R nên (C) và d không có điểm
chung. (Chỉ cần xác định được tâm I(0;1) cho 0,25 điểm).
0,25
+ Gọi H là trung điểm của PQ. Suy ra PQ có độ dài nhỏ nhất khi PH có độ dài nhỏ nhất.
+ 2 2
1 1 1
5PH PM . Suy ra PH có độ dài nhỏ nhất
khi PM có độ dài nhỏ nhất.
+ 2 2 5PM IM . Suy ra PM có độ dài nhỏ nhất khi IM có độ dài nhỏ nhất. + IM có độ dài nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của I lên d. (phải lập luận đầy đủ, chính xác; nếu học sinh không lập luận được thì không chấm phần tiếp theo)
0,25
c
5
H
Q
P
M
I(0;1)
d
+ Xác định được điểm 9 7
;5 5
M
.
0,25
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.
===Hết===