6

2 BAB II

LANDASAN TEORI DAN DATA

2.1 Pasut Laut

Fenomena pasang dan surutnya muka air laut biasa disebut sebagai pasut laut (ocean

tide). Pasut terjadi dikarenakan oleh perbedaan gaya gravitasi dari pergantian posisi bulan

dan matahari yang relatif pada suatu titik di permukaan bumi. Menurut Poerbandono &

Djunarsjah, 2005, pasut laut adalah fenomena naik dan turunnya permukaan air laut

secara periodik yang disebabkan oleh pengaruh gravitasi benda-benda langit terutama

bulan dan matahari. Sedangkan menurut Pariwono, 1989, fenomena pasut diartikan

sebagai naik turunnya muka laut secara berkala akibat adanya gaya tarik benda-benda

angkasa terutama matahari dan bulan terhadap massa air di bumi.

Bulan dan matahari memberikan pengaruh yang besar terhadap proses terjadinya

fenomena pasut dibandingkan benda angkasa lainnya karena jaraknya yang lebih dekat

dengan bumi. Akan tetapi, meskipun bulan memiliki ukuran yang lebih kecil daripada

matahari, gaya tarik gravitasi bulan dua kali lebih besar daripada gaya tarik matahari

dalam membangkitkan pasut karena jarak bulan yang lebih dekat ke bumi dibandingkan

dengan jarak matahari ke bumi. Karena itulah gaya tarik terbesar dihasilkan oleh bulan.

Fenomena pasut dijelaskan dengan ”teori pasut setimbang“ yang dikemukakan oleh

Sir Isaac Newton pada abad ke-17. Teori ini menganggap bahwa bumi berbentuk bola

sempurna dan dilingkupi air dengan distribusi massa yang seragam. Pada teori ini,

pengaruh kelembaman (Inertia) pada bumi diabaikan. Teori kesetimbangan menunjukkan

bahwa naik-turunnya permukaan laut sebanding dengan gaya pembangkit pasut (King,

1966). Pembangkitan pasut dijelaskan dengan ”teori gravitasi universal“, yang

menyatakan bahwa pada sistem dua benda dengan massa m1 dan m2 akan terjadi gaya

tarik menarik sebesar F di antara keduanya yang besarnya sebanding dengan perkalian

massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Teori tersebut juga dapat

dinyatakan dengan:

𝐹 = 𝐺𝑚₁𝑚₂

𝑟² (1)

Gaya pembangkit pasut akan menimbulkan air tinggi pada dua lokasi dan air rendah

pada dua lokasi (Gross,1987). Kedudukan matahari, bumi, dan bulan berada dalam satu

garis pada saat spring. Pada saat kedudukan seperti itu, terjadi pasut maksimum pada titik

7

di permukaan bumi yang berada di sumbu kedudukan relatif bumi, bulan, dan matahari

(Gambar 2.1). Kekuatan gaya tarik bulan dan matahari berkumpul menjadi satu dan

menarik titik di permukaan bumi tersebut secara maksimal. Saat tersebut terjadi ketika

bulan baru dan bulan purnama. Fenomena pasut pada kedudukan demikian disebut

dengan spring tide atau pasut perbani.

BUMI BULAN MATAHARI

Gaya

Pembangkit

Pasut

Gambar 2.1 Posisi Bumi-Bulan-Matahari pada saat Pasut Perbani

(Diadaptasi dari Poerbandono & Djunarsjah, 2005)

Sementara itu, kedudukan matahari tegak lurus (90̊) dengan sumbu bumi-bulan berada

pada saat neap. Pada saat tersebut, terjadi pasut minimum pada titik di permukaan bumi

yang tegak lurus sumbu bumi-bulan (Gambar 2.2). Gaya tarik bulan dan matahari

terhadap bumi saling berlawanan arah sehingga hasilnya menjadi saling melemahkan.

Saat tersebut terjadi di perempat bulan awal dan perempat bulan akhir. Fenomena pasut

pada kedudukan demikian disebut dengan neap tide atau pasut mati. Tunggang pasut

(jarak vertikal kedudukan permukaan air tertinggi dan terendah) saat spring lebih besar

dibanding saat neap.

BULAN

BUMI MATAHARI

Gaya

Pembangkit

Pasut

Gambar 2.2 Posisi Bulan-Bumi-Matahari pada saat Pasut Mati

(Diadaptasi dari Poerbandono & Djunarsjah, 2005)

Pada suatu lokasi pengamatan, pasut dibagi menjadi beberapa tipe, antara lain pasut

diurnal, pasut semi-diurnal, dan pasut campuran. Pasut diurnal memiliki satu kedudukan

8

muka air tertinggi dan satu kedudukan muka air terendah. Pasut semi-diurnal memiliki

dua kedudukan muka air tertinggi dan dua kedudukan muka air terendah. Sedangkan

pasut campuran merupakan gabungan antara tipe pasut diurnal dan pasut semi-diurnal.

Pasut yang terjadi di suatu titik di permukaan bumi merupakan gabungan dari jarak

dan kedudukan bulan dan matahari terhadap bumi yang selalu berubah secara berkala.

Fenomena ini dinyatakan dengan superposisi dari persamaan-persamaan gelombang pasut

karena bulan, matahari, dan kedudukan-kedudukan relatifnya. Pergerakan pasut itu

sendiri dapat dimodelkan dengan persamaan:

yB = AB cos(ωt + ϕ) (2)

dengan yB = tinggi muka air saat t, AB = amplitudo pasut, ω = kecepatan sudut = 2πf, t =

waktu, dan ϕ = keterlambatan fase. Perbandingan amplitudo dan fase akibat hubungan

dengan bulan dan matahari pada pola pasut dinyatakan dengan konstanta-konstanta

pembanding dengan simbol dan nilai tertentu untuk menjelaskan akibat dari hubungan

tersebut terhadap tinggi muka air. Konstanta-konstanta tersebut disebut sebagai konstanta

harmonik. Tabel 2.1 dan Tabel 2.2 memperlihatkan konstanta-konstanta harmonik yang

seringkali muncul pada suatu fenomena pasut. Tabel 2.1 berisi konstanta harmonik utama

yang bersifat diurnal dan semi-diurnal. Tabel 2.2 berisi konstanta harmonik lainnya yang

terdiri dari konstanta pasut gabungan dan konstanta periode panjang.

Pengamatan pasut dilakukan untuk memperoleh data tinggi muka air laut di suatu

lokasi. Hasil pengamatan pasut dapat digunakan untuk menetapkan datum vertikal yang

sesuai untuk keperluan tertentu pada lokasi tertentu. Pengamatan pasut dilakukan dengan

mencatat atau merekam data tinggi muka air laut setiap interval waktu tertentu. Interval

waktu perekaman data tinggi muka air laut biasanya adalah 15, 30, atau 60 menit.

Menurut Poerbandono & Djunarsjah, 2005, rentang pengamatan pasut sebaiknya

dilakukan selama selang waktu keseluruhan periodisasi benda-benda langit yang

mempengaruhi terjadinya pasut telah kembali pada posisinya semula.

Dengan melakukan analisis terhadap hasil pengamatan pasut, dapat dilakukan prediksi

pasut. Prediksi pasut dilakukan dengan tujuan untuk memperoleh informasi tinggi muka

air laut di masa mendatang pada saat dan lokasi tertentu. Hasil prediksi ditampilkan

dalam tabel berisi jam dan tinggi muka air. Prediksi pasut dilakukan dengan menurunkan

atau mencari konstanta-konstanta harmonik pasut dari data pasut dengan rentang

pengamatan tertentu. Pendekatan yang dipakai untuk mendapatkan konstanta-konstanta

9

harmonik pasut adalah analisis harmonik. Cara yang lazim dipakai adalah metode

Admiralty (Hydrografisch Bureau, 1949) atau kuadrat terkecil (Grant, 1988). Metode

kuadrat terkecil cukup efektif dipakai untuk mendapatkan konstanta-konstanta harmonik

dari data pengamatan pasut.

Tabel 2.1 Konstanta-Konstanta Harmonik Pasut Utama

(Sumber : Doodson, 1921)

Diurnal Semi-diurnal

Species Simbol

Darwin

Perioda

(Jam) Species

Simbol

Darwin

Perioda

(Jam)

Lunar

diurnal

K1 23.93447

Principal

lunar

semidiurnal

M2 12.42060

O1 25.81934

Principal

solar

semidiurnal

S2 12.00000

OO1 22.30608

Larger

lunar

elliptic

semidiurnal

N2 12.65835

Solar

diurnal S1 24.00000

Larger

lunar

evectional

ν2 12.62601

Smaller

lunar

elliptic

diurnal

M1 24.84120 Variational MU2 12.87176

J1 23.09848

Lunar

elliptical

semidiurnal

second-

order

2"N2 12.90537

Larger

lunar

evectional

diurnal

ρ 26.72305

Smaller

lunar

evectional

λ2 12.22177

Larger

lunar

elliptic

diurnal

Q1 26.86835

Larger

solar

elliptic

T2 12.01645

Larger

elliptic

diurnal

2Q1 28.00621

Smaller

solar

elliptic

R2 11.98360

Solar

diurnal P1 24.06589

Shallow

water

semidiurnal

2SM2 11.60695

Smaller

lunar

elliptic

semidiurnal

L2 12.19162

Lunisolar

semidiurnal K2 11.96724

10

Tabel 2.2 Konstanta-Konstanta Harmonik Pasut Lainnya

(Sumber : Doodson, 1921)

Pasut Gabungan Periode Panjang

Species Simbol

Darwin

Perioda

(Jam) Species

Simbol

Darwin

Perioda

(Jam)

Shallow

water

overtides of

principal

lunar

M4 6.21030 Lunar

monthly Mm 661.3112

M6 4.14020 Solar

semiannual Ssa 4383.0763

Shallow

water

terdiurnal

MK3 8.17714 Solar

annual Sa 8766.1527

2"MK3 8.38630

Lunisolar

synodic

fortnightly

Msf 354.3671

Shallow

water

overtides of

principal

solar

S4 6.00000 Lunisolar

fortnightly Mf 327.8599

S6 4.00000

Lunar

terdiurnal M3 8.28040

Shallow

water

quarter

diurnal

MN4 6.26917

MS4 6.10334

Shallow

water

eighth

diurnal

M8 3.10515

2.2 Kuadrat Terkecil (Least-Square)

Pada penelitian ini, pendekatan yang digunakan untuk mendapatkan konstanta

harmonik pasut adalah dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (Least-Square).

11

Metode kuadrat terkecil adalah salah satu metode pendekatan yang dapat digunakan

untuk regresi ataupun pembentukan persamaan dari titik titik data diskritnya, dan untuk

analisis kesalahan pengukuran. Metode kuadrat terkecil termasuk dalam metode

pendekatan kesalahan terdistribusi, berdasarkan karakterisik penerapannya yang dapat

melakukan pengurangan kesalahan menyeluruh (global error) yang terukur berdasarkan

interval pendekatan keseluruhan. Metode kuadrat terkecil adalah salah satu metode yang

paling populer dalam menyelesaikan masalah hitung perataan.

Perataan kuadrat terkecil berdasar pada pemaksaan suatu kondisi matematis, yaitu

jumlah kuadrat kesalahan dikalikan berat/bobotnya adalah minimum:

𝑣² = 𝑚𝑖𝑛 (3)

dengan v adalah residu pengamatan. Semua jenis pengamatan, baik pengamatan jarak,

sudut datar, sudut tegak, azimuth, zenith, beda tinggi, koordinat, pengamatan GPS, pun

dapat diikutsertakan dalam hitungan perataan (Meilano, 2010).

Perataan kuadrat terkecil merupakan suatu prosedur hitungan untuk mendeteksi

adanya kesalahan-kesalahan dalam pengukuran dan untuk meningkatkan ketelitian hasil

hitungan akhir parameter-parameter yang dicari. Setelah selesai proses perataan, seluruh

pengukuran akan terkoreksi sehingga memiliki kualitas yang konsisten di seluruh jaring.

Hal tersebut berarti bahwa nilai suatu parameter yang dicari (unknown parameter) akan

bernilai sama walaupun dihitung melalui (jalur) pengamatan yang berlainan.

Beberapa alasan penggunaan metode kuadrat terkecil dalam hitung perataan, antara

lain:

1. Metode perataan terkecil merupakan suatu proses perataan yang paling ketat

(rigorous).

2. Mudah diaplikasikan dibanding metode-metode lainnya.

3. Bisa diterapkan analisis pasca-perataan.

4. Bisa digunakan untuk proses perencanaan (optimisasi) sebelum survei sesungguhnya.

Penyelesaian kuadrat terkecil dilakukan dengan melakukan pendekatan matrik.

Pendekatan matrik tersebut dituliskan dengan persamaan:

𝑋 = (𝐴′𝐴)⁻¹𝐴′𝐿 (4)

dengan X adalah matrik parameter yang dicari, A adalah matrik desain pengamatan, dan L

adalah matrik kondisi.

12

Sementara itu, untuk persamaan yang linier, terjadi linierisasi dalam perataan kuadrat

terkecil. Dalam hal tersebut yang digunakan hanya turunan pertama saja, karena semakin

tinggi derajat fungsinya, kontribusinya semakin kecil. Persamaan linierisasi dalam

kuadrat terkecil adalah sebagai berikut:

𝐿 = 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑓(𝑥₀, 𝑦₀) + (𝜕𝐿

𝜕𝑥)₀𝑑𝑥 + (

𝜕𝐿

𝜕𝑦)₀𝑑𝑦 (5)

dengan x dan y adalah nilai yang dicari, x₀ dan y₀ adalah nilai awalnya, dan L adalah

nilai kondisi yang ada.

2.3 T_TIDE

T_TIDE merupakan suatu alat bantu yang dapat digunakan untuk melakukan analisis

harmonik dengan koreksi nodal, kesimpulan, dan berbagai pilihan yang tergantung pada

penggunanya. Dengan konstanta yang diperoleh dari analisis pasut, prediksi pasut pun

dapat dilakukan. Prosedur yang digunakan untuk melakukan prediksi tersebut bukanlah

perhitungan prediksi yang sesungguhnya, namun sesuai dengan perhitungan yang

sesungguhnya. Prosedur tersebut secara manual berisi fungsi-fungsi umum yang dapat

digunakan untuk melakukan prediksi pasut.

Alat T_TIDE ini diterapkan di MATLAB berupa toolbox yang tersusun dari beberapa

function. Dalam T_TIDE sendiri, terdapat banyak function yang kegunaannya terkait

dengan analisis harmonik yang dilakukannya. Dalam pelaksanaan analisis dan prediksi

pasut, function tersebut yang kemudian akan mengolah data pengamatan pasut yang

diperintah melalui toolbox. Analisis pasut dilakukan dengan mengoperasikan script

t_tide. Prediksi pasut, dengan menggunakan konstanta harmonik yang telah diperoleh dari

analisis pasut, dilakukan dengan mengoperasikan script t_predict. Program ini bisa

langsung dijalankan setelah menyesuaikan rentang waktu pengamatan pasut yang akan

diprediksi.

Fenomena pasut dihitung dengan menggunakan persamaan yang mengasumsikan

pasut yang terjadi sebagai pasut setimbang. Sehingga frekuensi terjadinya pasut tersebut

dapat menunjukkan fenomena yang terkait dengan lautan, karena keduanya bernilai sama.

Dengan menggunakan kuadrat terkecil, fasa dan amplitudo relatif pada setiap frekuensi

dapat ditentukan. Data fasa dan amplitudo ini yang kemudian dapat digunakan untuk

memahami kriteria pergerakan pasut yang terjadi. Besarnya nilai fasa dan amplitudo

13

berubah-ubah setiap waktunya, namun perubahan yang terjadi sangatlah kecil sehingga

dapat diasumsikan konstan.

Persamaan pasut pada T_TIDE adalah sebagai berikut:

𝑽 = 𝑮𝒊′ 𝜽 𝑨′

𝒋′ 𝒌′ 𝒍′ 𝒎′𝒏′

𝒋′𝒌′ 𝒍′𝒎′𝒏′ 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝝅𝑽ₐ

𝟑

𝒊′ =𝟎

+ 𝑮′𝒊′ 𝜽 𝑩′

𝒋′ 𝒌′ 𝒍′ 𝒎′𝒏′

𝒋′𝒌′ 𝒍′𝒎′𝒏′ 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝝅𝑽ₐ

(6)

dengan G dan G’ adalah fungsi geodetik dengan tipe i' (tipe pelan, diurnal, dan

semidiurnal adalah 0, 1, 2) dan lintang θ; A’ dan B’ sebagai angka Doodson; Va sebagai

argumen astronomi; dan j’k’l’m’n’ sebagai angka Doodson dengan konstanta tertentu.

Konstanta yang mewakili angka Doodson berjumlah 45 konstanta astronomis dan 101

konstanta perairan dangkal sudah tersimpan di dalam sistem, dan dapat dipanggil dengan

menggunakan script t_getconsts (Pawlowicz et al., 2002). Pemilihan konstanta pada data

pengamatan pasut dilakukan dengan menyesuaikan spektrum frekuensi pada hasil analisis

pasut dan konstanta yang sudah tersimpan di dalam sistem.

Hasil analisis data pengamatan pasut yang dilakukan dengan menggunakan script

t_tide ialah konstanta harmonik pasut dengan data frekuensi, amplitudo, kesalahan

amplitudo, fase, kesalahan fase, dan signal to noise ratio (SNR). Sehingga dengan

menggunakan T_TIDE, dapat diketahui data-data tersebut yang terkandung pada suatu

fenomena pasut tertentu. Frekuensi menunjukkan seberapa sering suatu konstanta

harmonik terjadi dalam fenomena pasut tertentu. Amplitudo menunjukkan amplitudo

pasut, dan kesalahan amplitudo merupakan nilai kesalahan dari kemungkinan amplitudo

yang diperoleh. Sementara itu, data fase menunjukkan keterlambatan fase dan kesalahan

fase merupakan nilai kesalahan dari kemungkinan keterlambatan fase yang diperoleh.

Nilai SNR sendiri merupakan hasil akar dari perbandingan antara amplitudo dan

kesalahannya (Pawlowicz et al., 2002). Hasil analisis data pengamatan pasut ini kemudian

dapat digunakan untuk melakukan prediksi, dengan menggunakan script t_predict.

Koreksi nodal pada t_predict dihitung sesuai kurun waktu tertentu sehingga prinsipnya

sangat berbeda dengan t_tide.

Analisis harmonik yang dilakukan T_TIDE tidak dihitung dengan menggunakan

kriteria Rayleigh. Kriteria Rayleigh adalah suatu cara lain yang dapat digunakan untuk

14

menentukan konstanta harmonik pasut. Konstanta pasut yang dihasilkan pada T_TIDE ini

merupakan gabungan spektrum frekuensi dari konstanta pasut utamanya. Sedangkan

prinsip kriteria Rayleigh adalah membandingkan beda fase pada dua buah konstanta yang

nilainya berdekatan.

T_TIDE merupakan alat yang menyesuaikan dengan penggunanya, sehingga

pengoperasiannya masih belum stabil. Meskipun menggunakan persamaan yang cukup

kompleks, alat ini tidak dapat memisahkan energi pasut dengan energi non-pasut. Apabila

kedua energi tersebut dapat dipisahkan, hasil estimasi yang lebih baik dapat diperoleh dan

dapat dilakukan perbandingan kuantitatif dari analisis-analisis yang berbeda. Selain itu,

T_TIDE merupakan alat yang masih berada pada tahap pengembangan. Oleh karena itu,

masih terdapat perbaikan pada script-nya. Para pengguna yang masih belum mengerti

adanya beberapa pengembangan pada T_TIDE tak jarang mengalami kondisi kesalahan

pada saat menjalankan programnya dan juga kesulitan untuk mengatasi kondisi tersebut.

Ini menunjukkan bahwa masih ada kesalahan yang harus diperbaiki pada T_TIDE. Hal

tersebut tentunya dapat menjadi masukan yang baik untuk pengembangan T_TIDE.

Namun perkembangan terbaru T_TIDE sendiri selalu dipaparkan oleh pengembangnya.

Penjelasan mengenai T_TIDE yang sudah diupdate dapat dilihat pada internet, salah satu

alamat websitenya adalah www2.ocgy.ubc.ca/~rich.

Para pengguna yang mengaplikasikan T_TIDE seringkali membandingkan antara

penggunaan alat ini dan Fourier Transform, atau Fast Fourier Transform (FFT) yang

terdapat pada MATLAB. FFT adalah suatu algoritma yang digunakan untuk

merepresentasikan sinyal yang bersifat diskrit, dari domain waktu ke domain frekuensi.

Di dalam T_TIDE sudah diterapkan transformasi tersebut, karena T_TIDE juga dapat

menerjemah data dalam domain waktu ke domain frekuensi. Jadi, Fourier Transform

adalah salah satu unsur penyusun T_TIDE.

Data yang diperoleh dari pengamatan atau pengukuran lapangan pada umumnya

memiliki domain waktu yang berlangsung secara kontinu namun memiliki batasan awal

dan akhir (diskrit). FFT memiliki peran dalam mengubah domain waktu tersebut.

Bahasan mengenai FFT terkait juga dengan IFFT (Inverse Fast Fourier Transform), yang

bekerja dengan prinsip berkebalikan dengan FFT (Wijaya, 2012). Selain itu, FFT juga

terkait erat dengan DFT (Discrete Fourier Transform). DFT sendiri merupakan metode

transformasi matematis untuk sinyal waktu diskrit ke dalam domain frekuensi. Perbedaan

pada DFT dan FFT adalah apabila DFT merupakan metode transformasi matematis sinyal

waktu diskrit, FFT adalah algoritma yang digunakan untuk melakukan transformasi

15

tersebut. FFT digunakan untuk mengurangi kompleksitas transformasi yang dilakukan

oleh DFT.

Fourier Transform diperlukan untuk mengetahui hal-hal sebagai berikut:

1. Jumlah komponen periodik yang dominan.

2. Besarnya nilai komponen periodik tersebut.

3. Komponen mana saja yang dominan.

4. Komponen mana yang merupakan sinyal yang diharapkan.

Hal-hal tersebut dapat dianalisis dari frekuensi yang ditunjukkan oleh suatu data. Untuk

data berdomain waktu, frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan FFT.

2.4 Nowcasting

Nowcasting didefinisikan sebagai suatu prediksi yang dilakukan berdasarkan

penggabungan data pengamatan yang telah dilakukan sebelumnya (hindcast) dan data

prediksi yang dilakukan (forecast). Nowcasting yang diaplikasikan pada data pasut dapat

diartikan sebagai prediksi yang dilakukan berdasarkan data pengamatan dan data ramalan

terhadap pasut tertentu. Dalam Cheng & Smith, 1998, dijelaskan mengenai pemodelan

nowcasting. Pemodelan nowcasting tersebut didefinisikan sebagai suatu simulasi model

yang mencakup hindcast untuk 24 jam terakhir dan forecast untuk 24 jam berikutnya dari

pasut dan arus pasut di San Francisco Bay.

Model numerik nowcasting dapat diterapkan untuk mengisi kesenjangan informasi

yang terdapat pada data prakiraan ke depan (forecast). Hal tersebut dapat dilakukan

dengan menggunakan model numerik dengan resolusi tinggi, akurat, dan efisien, seperti

model yang telah diterapkan pada sistem di San Francisco Bay. Akan tetapi pengamatan

pasut yang dilakukan biasanya hanya berada pada lokasi dan rentang waktu tertentu. Hal

tersebut mengakibatkan data hasil pengamatan seringkali terbatas dalam ruang dan waktu.

Meskipun begitu, model yang dihasilkan tetap memungkinkan untuk pelaksanaan prediksi

ke depan dengan domain yang relatif besar.

Skala waktu yang relevan dalam pemodelan nowcasting adalah jam. Setiap prosedur

memiliki jadwal yang tetap dan pengoperasian yang dilakukan secara otomatis. Karena

itulah pemodelan nowcasting berbeda dari pemodelan yang ada secara konvensional.

Semua kontrol dan kondisi pada pemodelan nowcasting harus diproses secara otomatis.

Pada Cheng & Smith, 1998, pemodelan nowcasting dilakukan sebanyak sekali dalam satu

jam. Model nowcasting pasut dioperasikan setiap jam secara kontinu mulai dari 24 jam

yang telah lalu sebelum saat sekarang sehingga total simulasinya meliputi 48 jam

16

lamanya. Sedangkan pada Schoch et. al., 2011, pemodelan dilakukan dalam kurun waktu

enam jam.

Nowcasting kemudian dapat diartikan sebagai prakiraan muka air laut untuk kurun

waktu kritis. Kurun waktu kritis ini merupakan kurun waktu beberapa jam ke depan yang

dapat menjadi acuan untuk melakukan penyelamatan akan bahaya yang terjadi di lokasi

setempat.

2.5 Data

Penelitian ini merupakan simulasi tingkat kesalahan data dengan menggunakan

toolbox T_TIDE. Dalam penelitian ini, data yang digunakan tidak harus merupakan data

yang baru dihasilkan dari lapangan. Penelitian ini dapat tetap dijalankan dengan

menggunakan data yang sudah ada. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah

sampel yang merupakan data pengamatan pasut dengan selang waktu minimal 15 hari.

Karena script MATLAB untuk proses pengolahan data tersebut dapat digunakan untuk

data hingga satu tahun lamanya, data pengamatan pasutnya pun diupayakan memiliki

selang waktu satu tahun. Data pengamatan pasut yang digunakan diasumsikan tidak

mengandung faktor non-pasut. Sehingga faktor non-pasut tidak disertakan dalam

penelitian ini. Selain itu, karena dapat terjadi perbedaan analisis pasut di lokasi yang

berbeda, data yang akan diteliti pun diupayakan berasal dari dua tempat yang berbeda.

Data yang kemudian digunakan pada penelitian ini adalah data pengamatan dari

stasiun pasut di area Delta Mahakam. Data tersebut merupakan data tugas akhir Vidia

Chandra Dewi, 2011, yang berjudul Analisis Penggunaan EGM2008 yang Disesuaikan

dengan Muka Air Laut Rata-rata Setempat untuk Transfer Elevasi di Delta Mahakam.

Data pengamatan pasut yang dilakukan di area Delta Mahakam tersebut merupakan

hasil pengamatan pasut dengan menggunakan alat Tide Gauge. Prinsip kerja alat Tide

Gauge ini berdasarkan naik turunnya permukaan air laut yang dapat diketahui melalui

pelampung yang dihubungkan dengan alat pencatat. Data pasut dicatat setiap 15 menit

oleh alat Tide Gauge yang berada pada suatu stasiun pengamatan pasut. Pengamatan

pasut yang digunakan pada penelitian ini dilakukan pada tiga stasiun di area Delta

Mahakam, antara lain stasiun CPU, stasiun NPU, dan stasiun Handil. Lokasi ketiga

stasiun tersebut ditunjukkan pada Gambar 2.3.

17

Gambar 2.3 Lokasi Stasiun Pengamatan di Area Delta Mahakam

Data pengamatan yang berasal dari stasiun CPU menjadi data pengamatan pertama

yang diolah, karena secara geografis stasiun CPU terletak di antara stasiun NPU dan

stasiun Handil. Data pengamatan yang berasal dari stasiun Handil menjadi data

pengamatan kedua yang diolah, karena jarak stasiun Handil dan stasiun CPU lebih jauh

dari jarak stasiun NPU dan stasiun CPU. Data pengamatan yang berasal dari stasiun NPU

menjadi data pengamatan terakhir yang diolah. Pada penelitian ini, ketiga data tersebut

kemudian dibandingkan hasil analisis dan prediksinya.

Data pengamatan pasut yang diperoleh baik dari stasiun CPU, stasiun Handil, maupun

stasiun NPU, yang digunakan untuk penelitian ini adalah data selama 15 hari (1 Januari

2011 00:00 – 15 Januari 2011 23:45). Data tersebut kemudian digunakan untuk

melakukan prediksi dimulai dari tanggal 16 Januari 2011 pukul 00:00 hingga beberapa

waktu ke depan. Data pengamatan yang tersedia memiliki panjang satu tahun, meskipun

data pengamatan yang digunakan hanya selama 15 hari, karena data tersebut akan

18

digunakan sebagai data perbandingan terhadap data prediksi yang dihasilkan dengan

menggunakan T_TIDE.

Berdasarkan data pengamatan pasut yang didapatkan dari stasiun pasut CPU, stasiun

pasut Handil, dan stasiun pasut NPU, pasut yang terjadi di daerah tersebut merupakan

pasut semi-diurnal. Tipe pasut tersebut dapat dilihat berdasarkan Gambar 2.5.

Gambar 2.4 Grafik Data Pengamatan Pasut

Penelitian ini dilakukan dengan asumsi awal data pengamatan pasut yang tersedia

terbatas dan dibutuhkan prediksi pasut dalam rentang waktu beberapa jam ke depan

dengan ketelitian terbaik. Data pengamatan pasut minimal yang dapat menghasilkan

konstanta harmonik pasut pada T_TIDE berjumlah 15 hari pengamatan. Maka penelitian

ini pun dimulai dengan menggunakan data pengamatan pasut selama 15 hari.

Kriteria yang dilihat dalam penelitian ini adalah hal-hal yang terkait dengan

pelaksanaan nowcasting dalam penelitian ini. Hal-hal tersebut antara lain adalah panjang

data awal pengamatan pasut, konstanta harmonik yang diperoleh dari hasil analisis pasut,

dan kurun waktu yang akan diprediksi. Data pengamatan yang berjumlah minimum dan

kurun waktu prediksi yang cukup dengan tingkat kesalahan yang kecil akan memberikan

keuntungan untuk tempat penyimpanan yang terbatas. Informasi mengenai jumlah

konstanta harmonik yang berpengaruh pada suatu pengamatan pasut bermanfaat dalam

melakukan prediksinya. Oleh karena itu, ketiga hal tersebut menjadi kriteria yang dilihat

dalam penelitian ini. Ketiga kriteria tersebut kemudian dibandingkan tingkat

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

01/01/2010 0:00 06/01/2010 0:00 11/01/2010 0:00 16/01/2010 0:00

Tin

ggi M

uk

a A

ir L

au

t (m

)

Waktu Pengamatan

CPU

Handil

NPU

19

kesalahannya. Analisis dan prediksi pasut dilakukan dengan menggunakan T_TIDE,

sedangkan perbandingan tingkat kesalahannya dilakukan di Microsoft Excel.

Dalam penelitian ini, metode penentuan tingkat kesalahan adalah dengan

menggunakan nilai variansi (S²), nilai root-mean-square (RMS), dan nilai kesalahan

relatif rata-rata (e). Tingkat kesalahan yang dilihat dengan menggunakan ketiga nilai

tersebut diterapkan pada sampel data yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu data

pengamatan pasut. Ketiga nilai tersebut dirumuskan sebagai berikut:

Variansi: 𝑆² = (𝑦ᵢ−𝑦ᵢ′)²𝑛

𝑖=1

𝑛−1 (3)

RMS: 𝑅𝑀𝑆 = 𝑆² (4)

Kesalahan Relatif Rata-rata: ē =

|𝑦 ᵢ−𝑦 ᵢ′|

𝑦 ᵢ𝑛𝑖=1

𝑛 (6)

dengan y = hasil prediksi tinggi pasut, y’ = data pengamatan tinggi pasut, dan n = jumlah

data. Nilai variansi memiliki satuan meter persegi (m²), nilai RMS dalam satuan meter

(m), sedangkan nilai ē dinyatakan dengan satuan persen (%).

Penelitian ini menggunakan nilai variansi dan nilai RMS disebabkan oleh kedua nilai

tersebut menunjukkan nilai penyebaran suatu data. Dengan menggunakan nilai RMS,

dapat dilihat kecocokan model yang baik pada suatu data tersebut. Nilai RMS yang baik

adalah yang kurang dari atau sama dengan 0.05 satuan data. Sedangkan apabila nilai

RMS berada kurang dari atau sama dengan 0.08 satuan data, maka nilai RMS tersebut

masih tergolong cukup baik. Nilai variansi berfungsi seperti nilai RMS, namun nilai

variansi merupakan nilai kuadrat dari nilai RMS. Sementara itu, nilai ē digunakan dalam

penelitian ini dikarenakan nilai ē dapat digunakan untuk melihat ketidakpastian yang

terdapat dalam suatu data.

Tahapan pertama dari skenario yang dijalankan pada penelitian ini adalah melihat

tingkat kesalahan berdasarkan konstanta harmonik pasut yang digunakan. Pemilihan

konstanta harmonik pasut dilakukan berdasarkan nilai signal to noise ratio (SNR) yang

didapatkan dengan menjalankan T_TIDE dan kemudian dibagi menjadi tiga kelompok,

yaitu pengolahan data menggunakan semua konstanta, pengolahan data menggunakan

konstanta dengan nilai SNR lebih dari dua (SNR>2), dan pengolahan data menggunakan

konstanta dengan nilai SNR lebih dari satu (SNR>1). Berdasarkan Pawlowicz et al., 2002,

konstanta dengan nilai yang signifikan memiliki nilai SNR lebih dari satu dan terdapat

20

tanda bintang (*) setelah diproses dengan program T_TIDE. Sementara itu, pada

kenyataannya setelah program dijalankan, tanda bintang tersebut terdapat pada konstanta

dengan nilai SNR lebih dari dua. Oleh karena itu, pemilihan konstanta harmonik pasut

yang dilakukan berdasarkan nilai SNR dikelompokkan menjadi tiga pada penelitian ini.

Tahapan kedua dari skenario pada penelitian ini adalah perbandingan tingkat

kesalahan berdasarkan selang waktu penerapan teknik nowcasting-nya. Data yang

digunakan pada tahapan ini adalah data dengan jumlah konstanta harmonik pasut terbaik.

Pada tahapan ini, pengolahan cukup dilakukan dengan mengisi formulir pada Excel.

Selang waktu penerapan teknik nowcasting ini dilakukan mulai dari seperempat hari,

setengah hari, satu hari, 15 hari, 30 hari, 60 hari, 120 hari, hingga 180 hari ke depan.

Dalam hitungan jam menjadi 6 jam, 12 jam, 24 jam, 360 jam, 720 jam, 1440 jam, 2880

jam, dan 2880 jam. Namun karena penyajian dalam jam melibatkan lebih banyak angka

sehingga menjadi rumit, maka dalam penelitian ini, waktu pengamatan ataupun penerapan

nowcasting disajikan dalam hari. Uji coba dimulai dari selang waktu enam jam seperti

pemodelan yang dilakukan oleh Schoch et al., 2011. Sementara itu, selang waktu 15 hari

diambil sebagai uji coba karena angka tersebut merupakan panjang minimal dalam

analisis data pengamatan pasut dengan menggunakan T_TIDE. Selang waktu selanjutnya

yang dicoba adalah selang waktu 30 hari karena angka tersebut merupakan panjang data

minimal dalam pelaksanaan pengamatan pasut menurut SP-44 Edisi ke-5 Tahun 2008.

Tahapan terakhir dari skenario pada penelitian ini adalah perbandingan tingkat

kesalahan berdasarkan panjang data awal untuk penerapan teknik nowcasting. Panjang

data yang diuji coba dalam penelitian ini sesuai dengan selang waktu yang terdapat pada

tahap kedua. Penelitian terhadap panjang data awal ini dimulai dari data sepanjang 15

hari, 30 hari, 60 hari, 120 hari, dan 180 hari.