2 - algebra 2do__iib

7/23/2019 2 - Algebra 2do__IIB

1/18

Colegio BRYCE - Caman

BryceCAMANJirnComercio262

264

(aunacuaraymeiaela!la"aeArma#$%el&'

)2*+2

lgebra

EN EL AULA

Ca,.ulo /0,eracione# con ,olinomio# /

(1uma y i&erencia$

Si trabajamos con nmeros enteros, al realizaroperaciones combinadas, notars que existe un tipo de

jerarqua al efectuar una suma, una diferencia, una

multiplicacin, etc. Es ms, tambin se tiene muy encuenta los sinos de coleccin!" #, $ %, & '.

(or ejemplo, al operar lo siuiente!

) * "+ $-x * &) /'%#&) * 0' el resultado es ...

O j it o a l a l e y d e s i g n o s

1 como te 2abrs dado cuenta, primero seefectuaron las operaciones entre sinos de coleccin,lueo la di3isin y multiplicacin y al final sumas yrestas.

4lo muy parecido ocurre si trabajamos conpolinomios, en cuyo caso es muy importante el uso dela 5E1 6E S789:S.

;4>7?9

S i g n o sd i f e r e n t e s

S i g n o si g u a l e s

67@7S7?9

S i g n o sd i f e r e n t e s

S i g n o si g u a l e s

Parte terica


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BRYCE

!ERE5A-Calle7Yana

8uaraJ)-J+(alco#.aoeRaiola9nin$%el:&ono7+623)

Colegio BRYCE !eregal

Aritmtica

5ueo tenemos!

2 x - x ! " x - # ! x ! # x - $ x ! % - # x ! 2 x ! 2 x - "# 2 2# 2#

Eliminando trminos semejantes nos queda!

* D / A -

&'O(LE)AS 'ESUEL*OS

0. Si! (&x' A /x)* x x-* 0B&x' A Dx )x-* C

efectuar! (&x' * B&x'

esolucin!(&x' * B&x' A &/x)*xx-*0' * &Dx )x-* C'eliminando los parntesis!A reduciendo trminos semejantes(&x' * B&x' A /x)* 00x Gx-* 0H

-. 6el polinomio!&)a-b- Da-b * Gab-' restar &a-b- Ga-b * )ab-'

esolucin!tenemos!

&)a-b- Da-b * Gab-' &a-b- Ga-b * )ab-'

)a-

b-

Da-

b * Gab-

a-

b-

* Ga-

b )ab-

educiendo trminos semejantes!A -a-b- -a-b * ab-

. Efectuar las operaciones siuientes!&+x+ )x* Dx 0H' &)x+* /x- +x 0-' * &Gx+*0Hx* x- 0-'

esolucin!ponemos uno de debajo de otro!

+x+ )x * Hx- * Dx 0H)x+ * Hx /x- * +x * 0-Gx+ * 0Hx * x- * Hx 0-

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIx+ * )x Gx- * 0-x 0H

Observacin: >uando aluno de los polinomiosfuese incompleto escribir las potencias que faltancon coeficientes nulos.

+. Si! (&x' A +a-x Gbx-* ax

B&x' A /a Da-

x

ax&x' A +ax -a )a-x -bx-

Efectuar! (&x' B&x' &x'esolucin!

:rdenando y completando!( A +a-x Gbx-* ax * HB A Da-x* Hx- ax * /a A )a-x -bx-* +ax -a

(iden! (&x' B&x' &x'+a-x Gbx- * ax * HDa-x * Hbx- * ax /a)a-x * -bx- +ax * -a

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII0a-x * -bx- x )a

). Si! (&x' A x)* -x 0B&x' A Dx* -x- Gx * -

&x' A +x+ -x* Gx-* x G2allar! (&x' B&x' * -&x'

esolucin!

>ompletando y ordenando se tiene!

* x)

* Hx+

* Hx

* Hx-

* -x 0*Dx -x- * Gx -* Dx+ +x * 0-x- * -x 0-

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII* x) * Dx+ * +x * 0Hx- * 0Hx 0)

EN EL AULA

+ES*'E,A

J 6ados los polinomios!

(&x'A +x) x+* -x /x DB&x'A /x- /x) Dx

&x'A * Gx x-

* )x

* Cx+

S&x'A +x) Gx+* -x- x x* 0-

>alcular!

0. (&x'* B&x'

-. &x'* S&x'

. B&x'* S&x'

+. -S&x'* B&x'

). &x'* (&x'

G. $(&x'* B&x'%* &x'

/. B&x'* $&x'* S&x'%

D. -(&x'* B&x'

34


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BryceCAMANJirnComerci

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)2*+2

lgebra

&A'A LA ASA

J Si tenemos los polinomios!(&x'A -x -x* x- )x+* G

B&x'A /x

* 0Hx-

* ) * -x+

&x'A x+ -x* +x-* x S&x'A D Gx * x- Dx

>alcular!

C. B&x' &x'

0H.(&x' S&x'

00. &x' S&x'

0-. $B&x' &x'% (&x'

0.&x' (&x'

0+.(&x' &x'

0). $(&x'* S&x'% &x'

0G.(&x' $&x' S&x'%

EN EL AULA

+ES*'E,A

0. >onsiderando los siuientes polinomios!

.x2

.x

/

#&

#0x1

#x#

.x

3 20x1

"xx#

2x'

2#0x1

.x2

.

x#

2

S

2

0x1

J 6eterminar el resultado de!

0. &x'* B&x'

-. G$S&x'* B&x'%* +(&x'

. (&x'* B&x'* &x'

+. $B&x'* S&x'%

). -S&x'* B&x'

G. GS&x'* &x'

&A'A LA ASA

>on los polinomios del ejercicio anterior,determinar!

/. $-(&x'* +&x'% -&x'

D. $S&x'* B&x'% (&x'

C. -$(&x'* &x'% S&x'

0H. $-(&x'* B&x'% $S&x'* -(&x'%

EN EL AULA

+ES*'E,A

0. Si! 4 A +a )b * -c d K A a /b * -c * d2allar! -4 -K

-. Si! (&x' A )x- +x * 0) /x

B&x' A Gx- +x efectuar! (&x' B&x'

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BRYCE

!ERE5A-Calle7Yana



Aritmtica

. Si! (&x' A +x- )y-* x&x' A Gx- x &y- x'

efectuar! (&x' &x'

+. Si! (&x' A ) Cx * Dx- /x* Gx+

B&x' A )x+* Dx /x-* Cx +efectuar! (&x' * B&x'

). Si! ( A )x /t * HB A 0Ht * x +t * -H A x t * x 00 * 0-t

2allar! ( B

&A'A LA ASAG. 6ados los polinomios!

(&x' A x+* Gx 0B&x' A x+ -x x-* G&x' A +x* x-* Gx * 00

efectuar! (&x' B&x' &x'

a' G&x* 0' b' G&x -'c' G&x ' d' G&x* 0'e' 9.4.

/. Si! 4 A x-* Gx * 0K A x- )x * -> A +x- Gx 0

efectuar! -4 K * )>a' 0Hx- x C b' 00x- x Cc' 0-x- x C d' 0x- x Ce' 0+x- x C

D. Si!4&x' A -x x-* Gx 0K&x' A x* x-* x -

efectuar! G4&x' 0-K&x'a' 0Dx- 0D b' 0/x-* -/c' 0/x- d' 0/x-* 0/e' 0Dx-* 0D

C. 6ados los polinomios!4 A x-* x * 0K A x- x * 0> A x- G

efectuar! 4 * K ->a' 0- b' 0+ c' 0)d' 0G e' 0/

0H.Si! (&x' A /x Dx- 0HB&x' A Gx- )

efectuar! (&x' B&x'a' /x 0+x-* ) b' /x 0+x )c' /x- 0+x ) d' /x* 0+x-* )e' /x* 0+x- )

AU*OE4ALUA56N

0. Fallar L; SL, si se cumple que!; A c- b * a-

S A b * c- a-

-. Efectuar L; * 9L, si!; A 0 * x x-

9 A x- x M 0

. Sumar los siuientes polinomios!; A xy* x* y x-y-

9 A -x-y- -xy y* x

A xy +x x-y-

+. Sabiendo que!4 A x-* x +K A 0 +x * -x-

> A &-x * x-* '>alcular! &K * > 4'

). 6ados los polinomios!(&x, y'A x * y * GB&x, y'A y * x C

>alcular! (&x, y'* B&x, y'

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lgebra

EN EL AULA

Ca,.ulo //

0,eracione# con

!olinomio# //(Mul.i,licacin$

>omo sabrs, si queremos calcular el rea de untrinulo, se puede aplicar la siuiente frmula!

( 72x 8 d o n d e 9 ( : b a s e d e l t r i; n g u l o

7 : a l t u r a d e l t r i; n g u l o

4s por ejemplo, del siuiente rfico!

b

a

el rea del trinulo es!

2

ba x

1 en el siuiente caso!

b

a

cel rea puede expresarse!

2

0cb1


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BRYCE

!ERE5A-Calle7Yana



Aritmtica

esolucin!&x)' . &x- -x * 0'

aplicando la propiedad distributi3a!

A x)&x-' x)&-x' * x)&0'

A x/

-xG

* x)

-. ;ultiplicar &x-* x' por &-x x-* -x 0'esolucin!

&x-* x'&-x x-* -x 0'

aplicando la propiedad distributi3a!x-&-x x-* -x 0' * x&-x x-* -x 0'

efectuando la multiplicacin!A -xG x+* -x x-* -xG x)* -x+ x

reduciendo trminos semejantes!A +xG x)* x+* x x-

. Efectuar!&x-* -xy * y-'&x- -xy * y-'

esolucin!

aplicando la propiedad distributi3a!

x-

&x-

-xy * y-

' * -xy&x-

-xy * y-

' * y-

&x-

-xy* y-

'

x+-xy* x-y-*-xy+x-y-*-xy*x-y- -xy* y+

reduciendo trminos semejantes se tiene!x+* x-y- +x-y-* x-y-* y+

finalmente! x+ -x-y-* y+

+. Efectuar!&)x x-* Gx D'&+x- /x C'

esolucin!

-)x x- * Gx D +x- /x C

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-Hx) 0-x+ * -+x -x-

)x+ * -0x +-x- * )Gx +)x * -/x- )+x * /-

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-Hx) +/x+ * Hx +/x- * -x * /-

). Efectuar!&0Hx- - * Cx* )x'&x D * -x-'

esolucin!

&Cx* 0Hx-* )x -'&-x-* x D'

lueo!

Cx *0Hx- * )x -* -x- * x D

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII0Dx) * -Hx+* 0Hx +x-

*-/x+* Hx* 0)x- Gx /-x DHx- +Hx * 0G

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII0Dx) * +/x+ -x GCx- +Gx * 0G

EN EL AULA

0. 6etermina el 3alor de las siuientes expresiones!

a' -x&)x G'

b' &Dx * )'&x * -'

c'

/x#x0x21

2

d' &x-* )x'&-x-* x -'

e' &y -'&y 0'&-y y- 0'

f' &x * -'&x * +'&)x-* Gx * /'

-. Efecta las siuientes multiplicaciones!

a' &+x * y'&x * -y'

b'

yx2

"0#xy21

c'

c2

ab#c

2

ab#

3+


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)2*+2

lgebra

d' &-x-y)'&x-y )x/y * -x Cy'

e'

22#2b

2

a

#

2ab

b

#

ba2

. El resultado de! &+xyz'&-xy-', es!

+. El resultado del producto!

#2x

/

.

/

.x/

U es!

). Si! 4&x'A x-* Gx 0, K &x'A x+ x-U el coeficiente deLx+L en el producto 4&x'.K&x'es!

G. 5a suma de coeficientes del producto!&x- -x 0' . &x-* x' U es!

*A'EA &A'A LA ASA

/. 7ndicar el mayor coeficiente del resultado que seobtiene al multiplicar!

&a-* ab * b-'&a b'a' 0 b' c' 0d' e' H

D. 4l efectuar la multiplicacin!&x )x-* x'&x-* +x'

uno de los trminos del resultado es!a' x) b' x+ c' 0Cx-

d' )x- e' x+

C. educe la expresin!&a b'&a * b'&a-* b-' * b+

a' a+ b' a+* b+ c' a+ b+

d' a+* -b+ e' b+

0H. Fallar el resultado al multiplicar!&a -'&a-G'&a * -'

a' a+ 0Ha- -+ b' a- 0Ha * -+c' a+* 0Ha-* -+ d' a+ 0Ha-* -+

e' a+

0Ha

* -+00. El producto de!&x * 0'&x -'&x 0'&x * -' U es!

a' x+ )x-* + b' x+* )x-* +c' x+ + d' x+ +x * +e' x+* )x- +

0-. Si se tiene! (&x'

A -x) )x- /x * +

B&x'

A x- +

calcular! (&x'. B&x'7ndicar la suma de coeficientes del resultado.a' -/ b' c' 0)d' -0 e' 0G

EN EL AULA0. ;ultiplicar! -x * y+ por )x- y. 7ndicar el menor

coeficiente del resultado.

-. Efectuar! x&x * '&x -'&x * 0'. 7ndicar el mayorcoeficiente del resultado.

. 4l multiplicar! &x- )xy * y'&-xy+' se obtiene elsiuiente resultado!

- x y ! x y - x y# "

6eterminar!

! !

+. Si multiplicas!&)xy- z-'&-)x-y+* Cz+* 0)xy-z-'obtienes!

x y - B#

6etermina!

3;


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BRYCE

!ERE5A-Calle7Yana



Aritmtica

). educir la expresin!&x * y'&x y' * &x -y'&-y * x'

&A'A LA ASA

G. Simplificar la expresin!x&x * 0'&x * -'&x * ' Gx&x-* 0'

a' x+* 00x- b' Gx* Gxc' x- Gx d' 00x-* Gxe' x+

/. educir la expresin!&x * )'&-x ' &-x * 0'&x +'

a' 0+x * 00 b' 00x 0+c' 00x * 0+ d' 0+x 00e' H

D. Simplificar!&-x* )xy'&x y' &x* xy'&-x )y'

a' xy * 0Hx-y b' 0Hxy x-y

c' x-y * 0Hxy d' 0Hx-y xy

e' xy * x-y

C. 4l efectuar!

#222ba

/

.abc

/

$0c/1ba

#

.ba#


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)2*+2

lgebra

0H.6ados!4 A &x )' por &x G'K A &x * D' por &x '> A &x * -H' por &x H'6 A &x 0+' por &x * )'

indicar! &K 4' &6 >'

a' 0)x )D+ b' 0)x +/Gc' 0)x * )D+ d' 0)x * +/Ge' 9.4.

AU*OE4ALUA56N

0. Si se multiplica! &-x-'&x) +x-', se obtiene!

-. Efectuar y reducir!x&x * 0' &x * 0'&x * -' * -&x * 0'

. 4l multiplicar y reducir trminos semejantes!

&-x-

y/

0'&-x-

y/

* 0'7ndicar la suma de exponentes de las 3ariables.

+. Simplificar! &-x y'&+x-* Cy-* Gxy' &-x-'&+x'

). ;ultiplicar! &am*- +am -am*0'&a- -a'

EN EL AULA

Ca,.ulo ///!rouc.o# No.a


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BRYCE

!ERE5A-Calle7Yana



Aritmtica

5os (roductos 9otables son multiplicacionesalebraicas, que destacan debido a que se expresanmediante identidades &frmulas'.

0. Binomio al cuadrado:&a * b'-A a-* -ab * b-

&a b'-A a- -ab * b-

-. Binomio al cubo:&a * b'A a* a-b * ab-* b

&a b'A a a-b * ab- b

. Diferencia de cuadrados:&a * b'&a b' A a- b-

Ejemplos!0. Fallar!

2

#2

Solucin!222

##


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)2*+2

lgebra

recordando! &a * b'A a* b* ab &a * b'se tiene!

x

.x =+

ele3ando a la potencia !

##

x

.x =

+

desarrollando!

x*

#

x.

* x.

+

x

.x

A 0-)

x*#x

.

* &)' A 0-)

x*#x

.

A 0-) 0)

x*#x

.

A 00H

EN EL AULA

0. En cada caso completar lo que falta sen losproductos notables!

a. &x * '-A x-* IIII x * C

b. &-x * )'-A IIIIII x- * -H IIII * IIIII

c. &x-* -y'-A x+ * + IIIIIIII * +y-

d. &x- -y'-A Cx+ IIIIIII x-y * IIIIIII

-. >ompletar en cada caso!

a. &x * '&x ' A x- IIIIIII

b. &-x- )'&-x- * )' A IIIIIII -)

c.

2aEEEEEEEEaa

d.

2yEEEEEEEEx

#

2yyx

#

2

. >ul es el resultado al efectuar!

2"2"F

+. >alcular!

). 6eterminar el 3alor simplificado de!

&a * b'- -ab

&A'A LA ASA

G. educir!W A &-x * y'- &+x-* Cy-'

a' Dx- b' Cy- c' Gxyd' 0-x e' 0-xy

/. Simplificar!22

22G

a' 0H b' c' 0+d' 0/ e' -H

D. 7ndicar el coeficiente de LxLL al efectuar!&-x * '

a' D b' 0- c' Gd' 0/ e' -H

C. educir!&x * -' -&+x-* Gx' * -x-

a' Gx- b' x* 0-x c' x Dd' 0-x * D e' x* D

0H. Simplificar el 3alor de la expresin!&n * 0'* &n 0'

a' -&n n' b' -&n* n' c' -&n n'd' -&n * n' e' H

EN EL AULA

0. educir!

.#.#/H

-. Fallar!

ab/0ba12

U si aXb.

. educir!

2


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BRYCE

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Aritmtica

&x * '- &x * -'-* &x * +'- &x * )'-

+. Efectuar!

22

2

yx0yx10yx


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)2*+2

lgebra

C. Si se cumple que! a b A DU a.b A 00>alcular el 3alor de! a-* b-

0H. Si sabemos que!a-* b-A 0Ha * b A )

Fallar La.bL

AU*OE4ALUA56N

0. Si se sabe que! a * b A Ca . b A /

2allar! a-* b-

-. 4l efectuar! &+xy * x-'U uno de los trminos es!a' G+xy- b' +Dx+y- c'

0-x-y-

d' xD e' -x-y+

. El resultado de!

222 ////

U es!

+. educir!

"2

."."22

). 7ndicar @ o Y &@A3erdadero, YAfalso' en cada unade las siuientes afirmaciones!

7. &a * b'-A a-* b-

77. &m n'&n * m' A m- n-

777. &y x'-A x-* y- -xy

a' @YY b' YY@ c' Y@Yd' @@@ e' Y@@

NO*AS U'5OSAS

Sinos con 2istoria* y ! 9o se empezaron a usar 2asta el silo T@. 5aprimera 3ez que aparecieron impresos fue en

4ritmtica comercial escrita en 0+DC por Wo2annZidman, un maestro calculista alemn.

4ntes se usaban las letras [p\ y [m\ del latn plus yminus respecti3amente.

x y ! 5os sinos para las operaciones de;ultiplicacin y 6i3isin son ms modernosU fueronintroducidos en el silo T@77 &concretamente en 0G)/'por Zilliam :u2tred. Slo un par de aNos despus,Wo2ann a2n en su libro! LVlebra 4lemanaL utiliza por

primera 3ez el sino L L para indicar la 6i3isin.

EN EL AULA

Ca,.ulo /=!rouc.o# No.aomo 2abrs 3isto, en el captulo anterior seestudiaron estos dos productos notables!

&a * b'-A a-* -ab * b-

&a * b'A a* a-b * ab-* b

:bser3a detenidamente lo anterior y notars queambas expresiones pueden escribirse as!

&a * b'nU para! n A - para! n A

FeyQQ ... (ero aqu una preunta, Rpodremosescribir la frmula! &a * b'+, &a * b'), &a * b'G, ... etc. deuna manera fcil

5a respuesta es afirmati3a. (ara ello, usaremoseste famoso LtrinuloL!

2


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BRYCE

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Aritmtica

.

. .

2. .

#. .#

!

! !1 a ! b 0

1 a ! b 0

2

#

O b s e r > a I u e e s t o s n J m e r o s s o nl o s c o e A c i e n t e s d e l d e s a r r o ll o d e 9

42ora, con la ayuda de tu profesor calcula eldesarrollo de!

&a * b')A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

O j i to ae s t o

K E l a n t e r io r t r i ; n g u l o f u e i d e a d o @ o re l m a t e m ; t ic o it a l i a n o N 5 O L OC O N * A N A = s in e m b a r g o s e l e a t r i-b u y e e l t ra b a j o a ( L A S & A S A L alcular! &x * /'- &x /'-

+. Simplificar!$-n * )%-* $-n )%-

). 6eterminar el rea del rectnulo!

x ! $

x !

&A'A LA ASA

G. >alcular la suma de reas de los cuadrilteros!

x ! #

x ! . x ! 2

x ! 2a' x-* +x * b' x-* +x * +c' -x-* Dx * / d' -x-* / e' -x-* +

/. educir! 0201#1 ++

a' 00 * ) 5 b' G * 5 c' 00

d' 0H e' 5 * )

D. >alcular!/0.2O01.2O1 ++

a' 0 b' - c' d' + e' )

C. educir!22 021021 +

a' .O/ b' % c' /

d' .% e' 22

0H.:perar!

a' D b' 0G c' -d' - ) e' )

EN EL AULA

0. Fallar!

22

2#2#

-. educir! x y%yx2yx2

22+

. Si tenemos el terreno rectanular!

x ! 2

x ! "

Entonces, Rcul ser su rea

+. educir!&x * 0'&x * -' &x * '&x * +' * +&x * 0'

2)


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BRYCE

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Aritmtica

). Si!O a * b A /O a . b A 0HU 2allar! a-* b-

&A'A LA ASA

G. Sabiendo que!O a * b A )O a-* b-A 0U 2allar LabL

a' - b' + c' Gd' D e' C

/. 5a suma de dos nmeros es#

y su producto es0G. >alcular la suma de sus cuadrados.a' +0 b' + c' /)d' /- e' G

D. El cuadrado de la suma de dos nmeros es 0H y lasuma de sus cuadrados es G. >alcular el productode dic2os nmeros.a' + b' c' -d' - e' 0

C. Si un nmero ms la in3ersa del mismo es D,calcular el cuadrado del nmero ms la in3ersa dedic2o cuadrado.a' G+ b' GG c' GHd' G- e' )D

0H. 5a diferencia de dos nmeros es LnL. 5a diferencia

de sus cuadrados es LmL. Fallar la suma de estosnmeros.a' m b' m- c' n

d' m]n e' n

EN EL AULA

0. (or cunto debe multiplicarse!2

2

x

.x

, para

obtener!/

/

x

.x

-. educir! &x * 0'&x 0'&x-* 0'&x+* 0' * 0

. Efectuar!

/ /2 .0.01.1


17/18



o262

264


)2*+2

lgebra

C. 5a suma de dos nmeros es iual a la suma de loscuadrados de los mismos nmeros y esta ltimasuma equi3ale a +. >alcular el producto de losnmeros.

0H.Si la suma de dos nmeros es.

y su productoes G. >alcular el producto de la suma de suscuadrados por la suma de sus cubos.

AU*OE4ALUA56N

0. 6adas las siuientes afirmaciones.

7. &a b'-A a- -ab b-

77. &x * a'&x * b' A x-* abx * &a*b'777. &a * b'-* &a b'-A +ab

son falsas!

a' Slo 7 b' 7 y 77 c' 77 y 777d' Slo 777 e' 7, 77 y 777

-. >alcular el 3alor simplificado de!

xy

0y#x210y#x2122

. >alcular el exceso del rea del terreno [4\ sobre ladel terreno [K\.

a !

a ! /A

a ! %

a ! .B

+. Si!#

x

.x =

U calcular el 3alor de!/

/

x

.x

). 5a suma de dos nmeros es 00. Si su producto es0H, calcular la suma de sus cuadrados.

'OT% &"IO%

1 aqu un 3iejo truco ...Siue con atencin los siuientes pasos, uno poruno, y llears a una conclusin alo increbleQQQ

H A H (rimer paso! 7ualando el cero.+ + A - M - Seundo paso! Equi3alencia de la

iualdad anterior.+&0 0' A -&0 0' =ercer paso! Yactorizando

el + y - respecti3amente.

)11(

)11.24 ==

>uarto paso! (asando a di3idir &0 0' ysimplificando

+ A - Buinto paso! Simplificando mitad- A 0 Sexto paso! R>:S4 6E 5:>:S

R(odras explicar dnde est el error

2;


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BRYCE

!ERE5A-Calle7Yana



Aritmtica

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2 - algebra 2do__iib

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