2 มักจะใช้ตารางในการน...
TRANSCRIPT
การวเคราะหขอมลและการรายงานผลการวจย
โดยปกตในการรายงานผลการวจยในบทท 4 ไมไดมขอก าหนดตายตวอยางชดเจน แตการน าเสนอทใหผ อานงานวจยสามารถสรปตามแนวคดของผวจยไดอยางกระจางชดแจง ผวจยควรน าเสนอผลการวจยตามวตถประสงคของการวจย โดยอาจแบงเปนหลายตอน และตอนท 1 ควรสรปคณลกษณะของผใหขอมลในงานวจย เพอใหผอานงานวจยไดพจารณาวาผลงานวจยทศกษานนนาเชอถอไดมากนอยแคไหน ส าหรบตอนท เหลอควรเปนการสรปตามวตถประสงคในแตละขอ ในตอนท 1 ทใชบรรยายคณลกษณะตวอยางทใชในการศกษา ผวจยควรค านงถงความสอดคลองวาตวอยางทใชในการศกษามคณสมบตทใกลเคยงกบประชากรเปาหมายหรอไม และหลกเกณฑทใชในการน าเสนอขอมลดงกลาว คอ ขอมลเชงคณภาพ เชน เพศ สถานภาพสมรส อาชพ เปนตน น าเสนอดวยจ านวนและรอยละ โดยใชทศนยม 1 ต าแหนงเทานน และขอมลเชงปรมาณ เชน อาย น าหนก สวนสง เปนตน น าเสนอดวยตวเลขสรป 5 คา (Five Summary Numbers) ไดแก คาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน สวนเบยงเบนมาตรฐาน คาต าสด และคาสงสด ส าหรบตอนท 2 เปนตนไป ทจะตองใชในการตอบวตถประสงคของการวจย ผวจยควรจะตองพจารณาดวาวตถประสงคขอในเปนเรองของการใชสถตเชงพรรณนามาใชในการอธบายทตรงกบวตถประสงคทใชส าหรบ “เพอศกษา ... “ ซงในการนผวจยจะตองน าเสนอสถต จ านวน และรอยละ ส าหรบขอมลเชงคณภาพ และน าเสนอสถต คาเฉลยเลขคณต และสวนเบยงเบนมาตรฐาน หรออาจเพมสถต คามธยฐาน คาต าสด คาสงสด และคาสถตอน เชน คาเฉลยเลขคณตตดขอบ เปนตน ส าหรบขอมลเชงปรมาณ ในขณะทสมมตฐานไดอางกลาว อาท “เพอเปรยบประสทธภาพระหวาง ... ทมตอ ... “ ซงในการนผวจยจะตองด าเนนการทดสอบสมมตฐานทางสถตทสอดคลองกบสมมตฐานทางการวจยน ดวยการทดสอบสมมตฐานทเกยวของกบพารามเตอรทสอดคลองกบเนอหา รวมถงทศทางของการทดสอบดวย การน าเสนอรายงานส าหรบการประมาณคา สมมตในงานวจย ผวจยมความประสงคศกษาพฤตกรรมการดแลตนเองของประชาชนในพนทแหงหนงดวยการเกบรวบรวมขอมลดวยการส ารวจดวยตวอยาง ถาผวจยสามารถแปลงขอมลจากแบบสอบถามดวยการดงมาเปนตวแปรทสามารถก าหนดเปนคะแนนทชดเจนและสามารถสมมตใหคะแนนดงกลาวมการแจกแจงแบบสมมาตรหร อใกลเคยงกบสมมาตร การน าเสนอรายงานผลการวจยสามารถกระท าได 2 รปแบบ กลาวคอ รปแบบท 1 เปนการน าเสนอดวยการใชสถตส าหรบขอมลเชงปรมาณ กลาวคอ คาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน สวนเบยงเบนมาตรฐาน คาต าสด และคาสงสด ในขณะทรปแบบท 2 ผวจยมความประสงคทจะแบงขอมลออกมาเปนกลมคะแนนทมคณลกษณะของตวแปรทมมาตรวดเปนแบบจดอนดบ เชนแบงกลมออกเปน 3 กลมยอย คอ ดแลนอย ดแลปานกลาง และดแลมาก หรอแบงออกเปน 5 กลมยอย คอ ดแลนอยมาก ดแลนอย ดแลปานกลาง ดแลมาก และดแลมากทสด ดงตวอยางท 1 และ 2
2
ตวอยางท 1 การน าเสนอขอมลดวยการรายงานสถตเชงพรรณนาส าหรบขอมลเชงปรมาณ การน าเสนอขอมลดวยการรายงานสถตเชงพรรณนาส าหรบขอมลเชงปรมาณ มกจะใชตารางในการน าเสนอทแสดงรายละเอยดดวยคาสถตตางๆ เชน คาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน สวนเบยงเบนมาตรฐาน คาต าสด และคาสงสด รวมทงอาจใชจ านวนและรอยละ ถาไดแปลงขอมลจากเชงปรมาณมาเปนเชงคณภาพดวยมาตรวดแบบจดอนดบ ตาราง 1 คาเฉลย คามธยฐาน สวนเบยงเบนมาตรฐาน คาสงสด และคาต าสด ในพฤตกรรมการดแลตนเองของประชาชน จ าแนกตาม รายดานพฤตกรรม
พฤตกรรมการดแลตนเอง คาเฉลย
x มธยฐาน
x สวนเบยงเบน
มาตรฐาน s คาต าสด คาสงสด
ดาน ก xx.xx xx.xx xx.xx xx xx ดาน ข xx.xx xx.xx xx.xx xx xx ดาน ค xx.xx xx.xx xx.xx xx xx ภาพรวม xx.xx xx.xx xx.xx xx xx ตาราง 2 จ านวน รอยละ คาเฉลย และสวนเบยงเบนมาตรฐาน ในพฤตกรรมการดแลตนเองของประชาชน จ าแนกตาม รายขอดาน ก
พฤตกรรมการดแลตนเอง ดาน ก.
ระดบความคดเหน คาเฉลย
สวนเบยงเบนมาตรฐาน
ความหมาย มากทสด
มาก ปานกลาง
นอย นอยทสด
ก.1 xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
ก.2 xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
ก.3 xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
ก.4 xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
ก.5 xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
ก.6 xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
ก.7 xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
ภาพรวม ดาน ก xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xxx (xx.x)
xx.x xx.x
3
ตวอยางท 2 การน าเสนอขอมลดวยการรายงานสถตเชงพรรณนาส าหรบขอมลเชงคณภาพ การน าเสนอขอมลดวยการรายงานสถตเชงพรรณนาส าหรบขอมลเชงคณภาพปรมาณ สามารถใชตารางในการน าเสนอทแสดงรายละเอยดเฉพาะคาสถต – จ านวน และรอยละ หรอทนยมใชกนอยางมาก คอ การน าเสนอดวยกราฟ เชน แผนภมแทง แผนภมวงกลม เปนตน ตาราง 3 จ านวนและรอยละของประชาชนตวอยาง จ าแนกตาม คณลกษณะประชากรสงคม
คณลกษณะทางประชากรสงคม จ านวน รอยละ เพศ ชาย xxx xx.x หญง xxx xx.x กลมอาย นอยกวา 20 ป xxx xx.x 20 – 39 ป xxx xx.x 40 – 59 ป xxx xx.x 60 ป ขนไป xxx xx.x ไมตอบ xxx xx.x สถานภาพสมรส โสด xxx xx.x สมรส xxx xx.x หมาย/หยา/แยกกนอย xxx xx.x รวม x,xxx 100.0
4
แผนภาพ 1 จ านวนประชาชนตวอยางทเหนดวยกบโครงการ จ าแนกตาม เพศเปนรายภาค
ในบางครงการน าเสนออาจใช “แผนภาพ 1 จ านวนประชาชนตวอยางทเหนดวยกบโครงการ จ าแนกตามเพศและภมภาค”
แผนภาพ 2 จ านวนประชาชนตวอยางทเหนดวยกบโครงการ จ าแนกตาม เพศและภมภาค
5
การน าเสนอรายงานส าหรบการทดสอบสมมตฐาน การน าเสนอรายงานส าหรบการทดสอบสมมตฐานไมไดมรปแบบทตายตว แตสงทส าคญของการน าเสนอคอ การก าหนดสมมตฐานทางสถตทสอดคลองกบสมมตฐานของงานวจย และการตดสนใจทจะยอมรบหรอปฏเสธสมมตฐานทางสถตทจะน าไปสค าตอบทไดรบจากการด าเนนการวจย โดยปกตการก าหนดสมมตฐานทางสถตจะตองก าหนดสมมตฐานออกเปน 2 สวน คอสมมตฐานวาง (Null Hypothesis:
0 :H ) ซงเปนสมมตฐานทเกยวของกบพารามเตอรทสอดคลองกบบรบทของสมมตฐานทางการวจย ดวยการใชเครองหมายทางคณตศาสตร “เทากบ” ก ากบอย เชน เครองหมาย มากกวาหรอเทากบ นอยกวาหรอเทากบ หรอเทากบ เปนตน และสมมตทางเลอก (Alternative Hypothesis:
1 :H หรอ :aH ) ซงเปนสมมตฐานท เกยวของกบพารามเตอรทสอดคลองกบบรบทของสมมตฐานทางการวจย ดวยการใชเครองหมายทางคณตศาสตรทไมมเครองหมาย “เทากบ” ก ากบอย เชน เครองหมาย นอยกวา มากกวา หรอไมเทากบ เปนตน และทส าคญทสดการก าหนดสมมตฐานทางการวจยจะตองสอดคลองกบสมมตฐานทางสถตตวใดตวหนงเทานน ส าหรบการตดสนใจทจะยอมรบหรอปฏเสธสมมตฐานทางสถต ขนอยวา นกวจยจะใชผลการค านวณสถตทวเคราะหได หรอใชความนาจะเปนจากสถตทใชทมาจากโปรแกรมส าเรจรปทางสถต มาพจารณาตดสนใจ โดยเราจะใชผลของโปรแกรมส าเรจรปทางสถต SPSS มาพจารณา ดงน ผวจยจะปฏเสธสมมตฐานวางเมอคา p-value มคานอยกวาหรอเทากบระดบนยส าคญในการทดสอบ (Level of Significant: ) และจะยอมรบสมมตฐานวางเมอคา p-value มคามากกวาระดบนยส าคญในการทดสอบ และการพจารณาจะใชผลลพธของโปรแกรมส าเรจรป SPSS ดงน ถาผลลพธของโปรแกรมส าเรจรป SPSS ใหผลลพธจากการทดสอบสองทาง และนกวจยเสนอการทดสอบสมมตฐานเปนสองทาง การก าหนด p-value มคาเทากบ sig(2-tailed) แตถานกวจยเสนอการทดสอบสมมตฐานเปนทางเดยว การก าหนด p-value มคาเทากบ sig(2-tailed) หารดวย 2 ในท านองเดยวกน ถาผลลพธของโปรแกรมส าเรจรป SPSS ใหผลลพธจากการทดสอบทางเดยว และนกวจยเสนอการทดสอบสมมตฐานเปนสองทาง การก าหนด p-value มคาเทากบ sig(1-tailed) 8^Ifh;p 2 แตถานกวจยเสนอการทดสอบสมมตฐานเปนทางเดยว การก าหนด p-value มคาเทากบ sig(1-tailed) เนองจากการทดสอบสมมตฐานทางสถตขนอยกบวตถประสงคของการวจย ดงนนการเลอกสถตทเหมาะสมกบการวจยเปนสงทส าคญ นอกจากจะเลอกสถตทใชพารามเตอรทสอดคลองกบบรบททศกษาตามวตถประสงคแล วสงทนกวจยไมควรลมเปนอยางยง คอ สถตทใชพารามเตอร (Parametric Statistics) ในการอางองเชงอนมานนน มขอตกลงเบองตนในการใช (Assumptions) ดงนนกอนทนกวจยจะน าเสนอผลการวเคราะห นกวจยจ าเปนตองมการตรวจสอบขอตกลงเบองตนของสถตทใชในการทดสอบ เชน ขอมลทใชในการวเคราะหมการแจกแจงแบบปกต (Normal Distribution) ขอมลทศกษาเปนอสระตอกน (Independence) หรอขอมลทใชในการเปรยบเทยบตงแตสองกลมเปนตนไป มความแปรปรวนเทากน (Equal Variance) เปนตน และในกรณทขอมลทใชในการวเคราะหไมสอดคลองกบขอตกลงเบองตนของสถตทใชในการทดสอบ ผวจยจะตองน าเสนอสถตทางเลอกทไมจ าเปนจะตองตรวจสอบคณสมบตของขอตกตงเบองตนดงกลาว และแนวทางการน าเสนอสถตทางเลอกอาจเปน สถตทมความ
6
แกรง (Robust Statistics) หรอสถตท ไมองพารามเตอร (Nonparametric Statistics) มาใชในการอางองเชงอนมาน ซงเปนสงทเหนไดอยางชดเจนวาการใชสถตทางเลอกนนจะท าใหอ านาจในการทดสอบของสถตมคานอยลง (Power of the Test) นอกจากนถาผวจยมแนวคดเชงปรชญาวา พารามเตอรทสนใจศกษาอาจมการเปลยนแปลงไดตามกาลเวลา และตวอยางทสนใจศกษานนเปนคาคงท ดงนนแนวคดการใชสถตเบยส กจะมบทบาทมากยงขน (Bayesian Statistics) และในปจจบนการใชสถตเบยสเรมมบทบาทมากยงขน แทนการใชสถตเชงอนมานแบบเดม (Classical Statistics) โดยเฉพาะในวงการวทยาศาสตรสขภาพ ส าหรบบทความชนน ผน าเสนอจะเสนอเฉพาะแนวทางการวเคราะหสถตเชงอนมานแบบเดมเทานน และจะไมน าเสนอการตรวจสอบขอตกลงเบองตนการใชสถตในการทดสอบสมมตฐาน โดยทวไปการก าหนดสมมตฐานทางการวจยในขนพนฐานจะเปนการก าหนด 1) เพอศกษาและเปรยบเทยบ ... 2) เพอศกษาความสมพนธ ... หรอ 3) เพอศกษาปจจยทสงผลตอ ... (หรอ เพอศกษาปจจยทสามารถใชในการพยากรณ ... ) โดยมรายละเอยด ดงน การทดสอบสมมตฐานเพอการเปรยบเทยบ การทดสอบสมมตฐานเพอการเปรยบเทยบ ผวจยอาจพจารณาไดจากพารามเตอรทใชในการเปรยบเทยบ ประชากรทสนใจศกษาเปรยบเทยบมคณลกษณะอยางไร มจ านวน 1 กลม 2 กลม หรอมากกวา 2 กลม และในกรณทมตงแตสองกลมเปนตนไปนน ประชากรมความสมพนธกนหรอไม และสงทไมควรลมเปนอยางยงขอมลทตองการเปรยบเทยบเปนขอมลเชงปรมาณหรอเชงคณภาพ ทมมาตรวดเปนอยางไรดวย กรณขอมลเชงปรมาณ ประชากร 1 กลม ในการศกษาเพอการเปรยบเทยบส าหรบขอมลเชงปรมาณ 1 กลม จะเปนการเปรยบเทยบขอมลกบทฤษฏทใชอางองเปนมาตรฐาน หรอจากเกณฑทเคยมมาในอดตทก าหนดโดยหนวยงานหนงทเปนทยอมรบ เชน ตองการทดสอบดวาผลการใชโปรแกรมเสรมพลงใหแกคนไข ระดบคะแนนโดยเฉลยทคนไขทไดรบการเสรมพลงจะไมต ากวา 75 คะแนน ดงนนการก าหนดสมมตฐานทางสถต เปนดงน
0 : 75H
1 : 75H สถตทใชในการทดสอบ โดยทวไป จะใช สถตท เมอขนาดตวอยางทใชในการศกษานอยกวา 30 หรอใชสถต Z เมอขนาดตวอยางทใชในการศกษาตงแต 30 ขนไป แตในทางปฏบตผลลพธทางโปรแกรมส าเรจรป SPSS เมอไมทราบความแปรปรวนของประชากร จะใหคาสถตทเสมอ พรอมคา sig ของการทดสอบ เชน ตวอยาง 3 จากการศกษาคนไขโรคหนงจ านวน 15 คน ทเขารวมโครงการเสรมสรางพลงใหแกคนไข หลงจากใหคนไขไดเขารวมโครงการในระยะเวลาหนง จนสนสดการทดลอง แลววดผลสมฤทธของโครงการ ปรากฏคะแนนของคนไข เปนดงน 60 78 58 92 75 80 87 68 80 78 95 67 83 87 79
7
ผลลพธการใชค าสง one sample t test เปนดงน คาสถตเชงพรรณนาพนฐานไดแก ขนาดตวอยางทใช คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาสวน
เบยงเบนความคลาดเคลอน /s n
One-Sample Statistics
15 77.80 10.805 2.790score
N Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean
ผลการทดสอบ 0 : 75H หรอ
0 : 75H หรอ 0 : 75H สามารถใชผลลพธจากตาราง One-
Sample Test จากการทดสอบคา Test Value = 75 จากสถต ผลตางของคาเฉลย 0y สถตทพรอมกบระดบ
องศาความเปนอสระ sig(2-tailed) และคาประมาณชวงความเชอมน 95% ของผลตางไดแก คาต าสด 75
คาสงสด
One-Sample Test
1.004 14 .333 2.800 -3.18 8.78score
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Dif ference Lower Upper
95% Confidence
Interval of the
Dif ference
Test Value = 75
ตารางการน าเสนอผลการทดสอบคาเฉลยของประชากร 1 กลมกบคามาตรฐานทสงสยทตองการทดสอบ รปแบบหนง เปนดงน ตาราง 4 คาสถตพนฐาน สถตท และคา p-value ในการทดสอบคะแนนการเสรมสรางพลงของคนไข
คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน ขนาดตวอยาง สถตท คา p-value 77.80 10.805 15 1.004 0.166
กรณขอมลเชงปรมาณ ประชากร 2 กลมทเปนอสระตอกน ในการศกษาเพอการเปรยบเทยบส าหรบขอมลเชงปรมาณ 2 กลมทเปนอสระตอกน จะเปนการเปรยบเทยบขอมลกลมท 1 กบกลมท 2 วามความแตกตางกนหรอไม หรอกลมใดมคณลกษณะทางเชงปรมาณมากกวาอกกลมหนง หรอมากกวาอก 1 กลมเปนจ านวนเทากบสงทผวจยสงสย เชน
0 1 2:H
1 1 2:H หรอ
0 1 2:H 1 1 2:H
หรอ 0 1 2: 5H
1 1 2: 5H เปนตน สถตทใชในการทดสอบ โดยทวไป จะใช สถตท เมอขนาดตวอยางทใชในการศกษานอยกวา 30 ทงคหรอกลมใดกลมหนงมขนาดตวอยางนอยกวา 30 แตสงทจะตองพจารณาตอไป คอ ความแปรปรวนของประชากรทงสอง
8
กลมเทากนหรอไม ซงจ าเปนจะตองมการทดสอบความแปรปรวนกอนทจะเลอกสถตท ส าหรบการเปรยบเทยบคาเฉลยสองกลมกรณความแปรปรวนเทากนทงสองกลม หรอกรณความแปรปรวนไมเทากนทงสองกลม แตในทางปฏบตผลลพธทางโปรแกรมส าเรจรป SPSS จะใหผลการทดสอบความแปรปรวนทงสองกลม พรอมกบผลการทดสอบคาเฉลยทงสองกลมทงสองกรณไปพรอมกน ดงนนหนาทการตดสนใจเลอกผลลพธทถกตองและเหมาะสมกบขอมลทก าลงวเคราะหจงเปนหนาทของผวจยจะตดสนใจเลอกเอง ตวอยาง 4 การวจยกงทดลองทางคลนก (Clinical Trial) เพอปองกนการเกดคลอดกอนก าหนด (Premature Birth) ในโรงพยาบาลแหงหนง โดยใชอาสาสมครททองจ านวน 30 คน และไดแบงกลมทดลองออกเปนสองกลมๆ ละเทากน โดยกลมท 1 จะไดรบยา A และกลมท 2 ไดรบยา Bในระหวางอายครรภสปดาหท 24 – 28 หลงจากคลอดบตรจะชงน าหนกทารกแรกเกด (ปอนด) โดยมผล ดงตาราง 5 ดงน ตาราง 5.3 น าหนกทารกแรกเกดจ าแนกตามยาทมารดาไดรบ
ยา A ยา B ยา A ยา B 6.9 6.4 5.8 6.2 7.6 6.7 7.3 7.1 7.3 5.4 8.2 7.0 7.6 8.2 6.9 6.9 6.8 5.3 6.8 5.6 7.2 6.6 5.7 4.2 8.0 5.8 8.6 6.8 5.5 5.7
ทระดบนยส าคญ 0.05 น าหนกทารกแรกเกดทมารดารบประทานยาเพอปองการคลอดกอนก าหนดดวยยา A และ ยา B ไมแตกตางกน ผลลพธการใชค าสง Independent-Samples t test เปนดงน คาสถตเชงพรรณนาพนฐานไดแก ขนาดตวอยางทใช คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาสวน
เบยงเบนความคลาดเคลอน /s n สองกลม โดยกลมท 1 อยบรรทดบน และกลมท 2 อยบรรทดลางของตาราง
ผลลพธ
Group Statistics
15 7.080 .8994 .2322
15 6.260 .9605 .2480
drug
Drug A
Drug B
w eight
N Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean
9
ส าหรบผลลพธเพอการทดสอบการเทากนของความแปรปรวนสองกลม 2 2
0 1 2:H ผวจยสามารถใชผลลพธไดจาก Levene’s Test for Equality of Variances และถาตดสนใจไดวาประชากรทงสองกลมมความแปรปรวนเทากน 2 2
1 2 การทดสอบผลตางของคาเฉลยจะใชผลลพธบรรทดบน Equal Variances Assumed ของ t-test for Equality of Means แตถาตดสนใจไดวาประชากรทงสองกลมมความแปรปรวนไมเทากน 2 2
1 2 การทดสอบผลตางของคาเฉลยจะใชผลลพธบรรทดลาง Equal Variances not Assumed ของ t-test for Equality of Means
Independent Samples Test
.091 .766 2.414 28 .023 .8200 .3397 .1241 1.5159
2.414 27.880 .023 .8200 .3397 .1239 1.5161
Equal variances
assumed
Equal variances
not assumed
w eight
F Sig.
Levene's Test for
Equality of Variances
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Dif ference
Std. Error
Dif ference Lower Upper
95% Conf idence
Interval of the
Dif ference
t-test for Equality of Means
ตาราง 5 คาสถตพนฐาน สถตท และคา p-value ในการทดสอบการเทากนของน าหนกทารกแรกเกด 2 กลม ทดลอง กลมทดลอง ขนาดตวอยาง คาเฉลย สวนเบยงเบน
มาตรฐาน สถตท ระดบองศา
ความเปนอสระ คา p-value
1 15 7.080 0.8994 2.414 28 0.023 2 15 6.260 0.9605
หรออาจน าเสนอการทดสอบการเทากนของความแปรปรวนกอนการทดสอบการเทากนของคาเฉลยสองกลมกได ตาราง 5.1 คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน สถตเอฟ และคา p-value
กลมทดลอง สวนเบยงเบนมาตรฐาน
สถตเอฟ คา p-value
1 0.8994 0.091 0.766 2 0.9605
10
ตาราง 5.2 คาสถตพนฐาน สถตท และคา p-value ในการทดสอบการเทากนของน าหนกทารกแรกเกด 2 กลม ทดลอง กลมทดลอง ขนาดตวอยาง คาเฉลย สวนเบยงเบน
มาตรฐาน สถตท ระดบองศา
ความเปนอสระ คา p-value
1 15 7.080 0.8994 2.414 28 0.023 2 15 6.260 0.9605
บางครงผวจบบางทานอาจไมคนเคยกบการน าเสนอการตดสนใจจากการทดสอบสมมตฐาน เนองจากอาจสบสนกบการค านวณคา p-value กอนทจะตดสนใจวาจะยอมรบหรอปฏเสธสมมตฐานวาง แนวทางการน าเสนออกรปแบบทสามารถใชได คอ การน าเสนอการประมาณคาแบบชวง (Interval Estimation) หรอคาประมาณชวงความเชอมน 1 100% ของผลตางไดแก คาต าสด
1 2 คาสงสด ซงการตดสนใจเพอการยอมรบหรอปฏเสธสมมตฐานวาจะพจารณาจากคาประมาณคาต าสดและคาประมาณคาสงสดไปพรอมๆ กน ดงน
1. ถาคาประมาณต าสดตดลบ และคาประมาณสงสดเปนบวก การตดสนใจจะยอมรบสมมตฐานวาง 1 2
2. ถาคาประมาณต าสดและคาประมาณสงสดตดลบทงค , การตดสนใจจะปฏเสธสมมตฐานวาง 1 2 หรอ
3. ถาคาประมาณต าสดและคาประมาณสงสดเปนบวกทงค , การตดสนใจจะปฏเสธสมมตฐานวาง 1 2
ตาราง 6 คาสถตพนฐาน คาประมาณชวงความเชอมน 95% ของผลตางคาเฉลยน าหนกทารกแรกเกด 2 กลม ทดลอง
กลมทดลอง ขนาดตวอยาง คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน
95% คาประมาณผลตางแบบชวง
1 15 7.080 0.8994 *
0.1241 , 1.5159 2 15 6.260 0.9605
หมายเหต * คาเฉลยน าหนกทารกแรกเกด 2 กลมทดลองแตกตางกนอยางมนยส าคญ 0.05 ขอควรระวงในการใชการน าเสนอการประมาณคาแบบชวงของโปรแกรมส าเรจรป SPSS สามารถใชไดเฉพาะการทดสอบคาเฉลยสองกลมแบบสองทางเทานน
1 1 2:H ไมสามารถใชไดกบการทดสอบคาเฉลยสองกลมแบบทางเดยว
1 1 2:H หรอ 1 1 2:H
11
กรณขอมลเชงปรมาณ ประชากร 2 กลมทมความสมพนธกน ในการศกษาเพอการเปรยบเทยบส าหรบขอมลเชงปรมาณ 2 กลมทมความสมพนธกน จะเปนการเปรยบเทยบขอมลกลมท 1 กบกลมท 2 วามความแตกตางกนหรอไม หรอกลมใดมคณลกษณะทางเชงปรมาณมากกวาอกกลมหนง หรอมากกวาอก 1 กลมเปนจ านวนเทากบสงทผวจยสงสย เชน
0 1 2:H
1 1 2:H หรอ
0 1 2:H 1 1 2:H
หรอ 0 1 2: 5H
1 1 2: 5H เปนตน สถตทใชในการทดสอบ โดยทวไป จะใช สถตท เมอขนาดตวอยางทใชในการศกษานอยกวา 30 หรอ อาจประมาณใชสถต Z เมอขนาดตวอยางมากพอ (มากกวา 30) แตในทางปฏบตผลลพธทางโปรแกรมส าเรจรป SPSS จะใหผลเฉพาะสถตทเทานนไมวาขนาดตวอยางจะเปนเทาใดกตาม ตวอยาง 5 ในการศกษาผลกระทบจากการใชยาคมก าเนด (Oral Contraceptive) ของหญงตอระดบความดนโลหตขณะหวใจบบตว (Systolic Blood Pressure: SBP) จ านวน 10 คน ผลการวดระดบความดนโลหตขณะหวใจบบตวกอนการใชยาคมก าเนดและหลงการใชยาคมก าเนดเปนดงตาราง 7 ดงน ตาราง 7 ระดบความดนโลหตขณะหวใจบบตวของหญงทใชยาคมและไมใชยาคม
ล าดบหญง ระดบความดนโลหตขณะ
หวใจบบตว (มลลเมตรปรอท) กอนใชยาคม หลงการใชยาคม
1 115 128 2 112 115 3 107 106 4 119 128 5 115 122 6 138 145 7 126 132 8 105 109 9 104 102 10 115 117
ทระดบนยส าคญ 0.05 การใชยาคมก าเนดจะมผลท าใหระดบความดนโลหตสงขน
ผลลพธการใชค าสง Paired-Samples t test เปนดงน
12
คาสถตเชงพรรณนาพนฐานไดแก คาเฉลยเลขคณต ขนาดตวอยางทใช สวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาสวน
เบยงเบนความคลาดเคลอน /s n สองกลม โดยกลมท 1 อยบรรทดบน และกลมท 2 อยบรรทดลางของตาราง
ผลลพธ
Paired Samples Statistics
115.60 10 10.309 3.260
120.40 10 13.226 4.183
pre
post
Pair
1
Mean N Std. Deviation
Std. Error
Mean
ตารางถดมาเปนตารางการน าเสนอวาขอมลทงสองกลมมความสมพนธกนจรงหรอไม และโปรแกรมส าเรจรป SPSS ไดน าเสนอการใชสถตสมประสทธสหสมพนธของ Pearson โดยมสถต ขนาดตวอยางทใช คาสมประสทธสหสมพนธ และคา sig
Paired Samples Correlations
10 .955 .000pre & postPair 1
N Correlation Sig.
นอกจากนโปรแกรมส าเรจรป SPSS ยงไดน าเสนอคาสถตพนฐานส าหรบการทดสอบผลตางคาเฉลยสองกลมทมความสมพนธกน ไดแก คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน และสวนเบยงเบนความคลาดเคลอนของผลตางขอมลสองกลม และคาประมาณแบบชวงของคาเฉลยผลตาง รวมทงสถตทใชในการทดสอบสมมตฐานวาง สถตท ระดบองศาความเปนอสระ และคา sig(2-tailed)
Paired Samples Test
-4.800 4.566 1.444 -8.066 -1.534 -3.325 9 .009pre - postPair 1
Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean Lower Upper
95% Conf idence
Interval of the
Dif ference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
ตาราง 8 คาสถตพนฐาน สถตท และคา p-value ในการทดสอบการเทากนของระดบความดนโลหตขณะ หวใจบบตวกอนและหลงการใชยาคมก าเนด กลมทดลอง ขนาดตวอยาง คาเฉลย สวนเบยงเบน
มาตรฐาน สถตท ระดบองศา
ความเปนอสระ คา p-value
กอนใชยา 10 115.60 10.309 -3.325 9 0.0045 หลงใชยา 10 120.40 13.226
13
กรณขอมลเชงปรมาณ ประชากรตงแต 3 กลมขนไปทเปนอสระตอกน ในการศกษาเพอการเปรยบเทยบส าหรบขอมลเชงปรมาณตงแต 3 กลมขนไปทเปนอสระตอกน จะเปนการเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมเปนตนไป วามความแตกตางกนหรอไม หรอกลมใดมคณลกษณะทางเชงปรมาณมากกวาอกกลมหนง เชน สมมตประชากรทสนใจศกษาม 4 กลม
0 1 2 3 4:H 1 : ; 1,2,3,4i jH i j
สถตท ใชในการทดสอบจะเปนสถตเอฟทไดจากตารางการวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance) ทมขอตกลงเบองตนเกยวกบความเปนปกต ความเปนอสระ และการเทากนของความแปรปรวนทง 4 กลมประชากร ในกรณทไมมการฝาฝนขอตกลงเบองตนสถตทใชคอสถตเอฟทกลาวมาแลว แตถาไมเปนไปตามขอตกลงเบองตนอาจใชสถตทมความแกรง หรอสถตทไมองพารามเตอรในการอนมานเชงสถตแทนกได นอกจากนเมอสรปไดวาคาเฉลยประชากรอยางนอย 1 กลมทมความแตกตางไปจากกลมอนๆ ปญหาตอมากคอ กลมไหนทจะมคาเฉลยแตกตางไปจากกลมอน โปรแกรมส าเรจรป SPSS น าเสนอ 2 กรณ คอ วธการเทยบใหเหน (Contrast) และวธการเปรยบเทยบเชงพห เชน Tukey, Scheffe, Duncan เปนตน ตวอยาง 6 ในการศกษาน าหนกทารกแรกเกดทมผลกระทบจากพฤตกรรมการสบบหรของมารดาในชวงระหวางการตงครรภ 3 เดอนแรก นกวจยไดเกบรวบรวมขอมลน าหนกทารกแรกเกดจากมารดทยนยอมเขารวมโครงการคลนคกอนการคลอด (Prenatal Clinic) ของโรงพยาบาลทฝากครรภดวยการใชระยะเวลาภายใน 1 เดอน และมารดาของทารกจะไดรบการแบงกลมออกเปน 4 กลมตามพฤตกรรมการสบบหร ดงตาราง 9
ตาราง 9 น าหนกทารกแรกเกดจ าแนกตามพฤตกรรมการสบบหรของมารดาขณะตงครรภ พฤตกรรมการสบบหร น าหนกทารกแรกเกด (ปอนด)
มารดาทไมเคยสบบหร 7.5 6.2 6.9 7.4 9.2 8.3 7.6 มารดาทเคยสบบหร 5.8 7.3 8.2 7.1 7.8 มารดาทสบบหรปรมาณนอย 5.9 6.2 5.8 4.7 8.3 7.2 6.2 มารดาทสบบหรปรมาณมาก 6.2 6.8 5.7 4.9 6.2 7.1 5.8 5.4
ทระดบนยส าคญ 0.05 นกวจยสามารถกลาวไดหรอไมวาพฤตกรรมการสบบหรของมารดาจะสงผลท าใหน าหนกของทารกแรกเกดมน าหนกแตกตางกน ผลลพธการใชค าสง Oneway เปนดงน โปรแกรมส าเรจรป SPSS น าเสนอสถตขนพนฐานในแตละกลมประชากร และภาพรวม ไดแก ขนาดตวอยางทใช คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน สวนเบยงเบนความคลาดเคลอน การประมาณแบบชวงทระดบ 95% คาต าสด และคาสงสด
14
Descriptives
w eight
7 7.871 .7566 .2860 7.172 8.571 6.9 9.2
5 7.240 .9127 .4082 6.107 8.373 5.8 8.2
7 6.329 1.1398 .4308 5.274 7.383 4.7 8.3
8 6.012 .7200 .2546 5.411 6.614 4.9 7.1
27 6.804 1.1387 .2191 6.353 7.254 4.7 9.2
Never Smoke
Ever Smoked
Smoke A little
Smoke Too Much
Total
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval for
Mean
Minimum Maximum
การทดสอบการเทากนของความแปรปรวน 2 2 2 2
0 1 2 3 4:H ดวยสถต Levene พรอมกบคา sig
Test of Homogeneity of Variances
w eight
.313 3 23 .816
Levene
Statistic df1 df2 Sig.
ส าหรบการทดสอบการเทากนของคาเฉลย 4 กลมสามารถใชสถตเอฟจากตารางการวเคราะหความแปรปรวน หรอจากตารงการใชสถตทมความแกรง เชน สถต Brown-Forsythe สถต Welch เปนตน
ANOVA
w eight
15.520 3 5.173 6.542 .002
18.189 23 .791
33.710 26
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Robust Tests of Equality of Means
w eight
7.750 3 11.526 .004
6.388 3 18.538 .004
Welch
Brown-Forsythe
Statistica
df1 df2 Sig.
Asymptotically F distributed.a.
ในกรณทนกวจยไดสรปผลการทดสอบการเทากนของคาเฉลย 4 กลมประชากรทเปนอสระตอกน ทระดบนยส าคญ สมมต 0.05 มคาเฉลยอยางนอย 1 กลมแตกตางไปจากกลมอนๆ ทเหลอ การใชค าสง Post Hoc Test ดวยค าสงยอยบางค าสง โปรแกรมส าเรจรป SPSS จะใหผลลพธของการน าเสนออกเปน 2 รปแบบ ไดแก การเปรยบเทยบเชงพหทแสดงดวยผลตางของคาเฉลย ทมการใหเครองหมายดอกจน ถาผลตางคาเฉลยคนนแตกตางกนในเชงสถตทระดบนยส าคญ 0.05 หรออาจตรวจสอบจาการใชคาความนาจะเปน sig หรอจากการน าเสนอการ
15
ประมาณผลตางแบบชวงทระดบ 95% เชน ค าสงยอย LSD และ Tukey เปนตน หรออกรปแบบการน าเสนอทเปนทนยมในการน าเสนอในบทความจากวารสารตางๆ คอ การน าเสนอกลมคาเฉลยทไมมความแตกตางกนในเชงสถตจะจดไวในสดมภเดยวกน และคาเฉลยทแตกตางกนอยางมนยส าคญจะน าเสนอไวตางสดมภ ดงการใชค าสงยอย Scheffe และ Duncan เปนตน จากการพจารณาผลการน าเสนอในค าสงการเปรยบเทยบเชงพหดวย Scheffe การเปรยบเทยบคาเฉลยเปนรายคทมความแตกตางกนในเชงสถตอยางมนยส าคญทระดบ 0.05 ดงน กลมทไมเคยสบบหรกบกลมสบบหรปรมาณนอย และกลมทไมเคยสบบหรกบกลมสบบหรปรมาณมาก ในขณะทค าสงการเปรยบเทยบเชงพหดวย LSD ใหผลแตกตางไป คอ เพมกลมความแตกตางอก 1 ค กลมทเคยสบบหรกบกลมสบบหรปรมาณมาก ในขณะทการน าเสนอดวยการเปรยบเทยบความเหมอนภายในกลมยอย (Homogeneous Subsets) จะพจารณาทละสดมภ คาเฉลยกลมไหนอยสดมภเดยวกน แสดงวาไมแตกตางกนในเชงสถต และคาเฉลยตางสดมภจะถอวาแตกตางกนในเชงสถต เชน จากการใชค าสงยอย Duncan กลมยอยท 1 กลมทสบบหรปรมาณมากกบกลมทสบบหรปรมาณนอยไมแตกตางกน กลมยอยท 2 กลมทสบบหรปรมาณนอยกบกลมทเคยสบบหรไมแตกตางกน ดงนนสรปไดวา กลมทสบบหรปรมาณมากกบกลมทเคยสบบหรแตกตางกนอยางมนยส าคญทระดบ 0.05 และกลมยอยท 3 กลมทเคยสบบหรกบกลมไมเคยสบบหรแตกตางกนอยางมนยส าคญทระดบ 0.05 ดงนนสรปไดวา กลมทสบบหรปรมาณมากกบกลมทไมเคยสบบหร และกลมทสบบหรปรมาณนอยกบกลมทไมเคยสบบหร แตกตางกนอยางมนยส าคญทระดบ 0.05 ในท านองเดยวกนผลจากการน าเสนอการใชค าสงยอย Scheffe โปรแกรมส าเรจรป SPSS อกรปแบบหนงดวยการเปรยบเทยบความเหมอนภายในกลมยอย กลมท 1 กลมทสบบหรปรมาณมาก กลมทสบบหรปรมาณนอย และกลมทเคยสบบหร ไมแตกตางกน กลมยอยท 2 กลมทเคยสบบหรกบกลมทไมเคยสบบหร ไมแตกตางกน สรปไดวา กลมทไมเคยสบบหรกบกลมสบบหรปรมาณนอย และกลมทไมเคยสบบหรกบกลมสบบหรปรมาณมาก แตกตางกนทระดบนยส าคญ 0.05
16
Multiple Comparisons
Dependent Variable: weight
.6314 .5207 .693 -.938 2.201
1.5429* .4753 .031 .110 2.976
1.8589* .4603 .006 .472 3.246
-.6314 .5207 .693 -2.201 .938
.9114 .5207 .401 -.658 2.481
1.2275 .5070 .149 -.301 2.756
-1.5429* .4753 .031 -2.976 -.110
-.9114 .5207 .401 -2.481 .658
.3161 .4603 .924 -1.071 1.703
-1.8589* .4603 .006 -3.246 -.472
-1.2275 .5070 .149 -2.756 .301
-.3161 .4603 .924 -1.703 1.071
.6314 .5207 .238 -.446 1.709
1.5429* .4753 .004 .560 2.526
1.8589* .4603 .001 .907 2.811
-.6314 .5207 .238 -1.709 .446
.9114 .5207 .093 -.166 1.989
1.2275* .5070 .024 .179 2.276
-1.5429* .4753 .004 -2.526 -.560
-.9114 .5207 .093 -1.989 .166
.3161 .4603 .499 -.636 1.268
-1.8589* .4603 .001 -2.811 -.907
-1.2275* .5070 .024 -2.276 -.179
-.3161 .4603 .499 -1.268 .636
(J) tpye
Ever Smoked
Smoke A little
Smoke Too Much
Never Smoke
Smoke A little
Smoke Too Much
Never Smoke
Ever Smoked
Smoke Too Much
Never Smoke
Ever Smoked
Smoke A little
Ever Smoked
Smoke A little
Smoke Too Much
Never Smoke
Smoke A little
Smoke Too Much
Never Smoke
Ever Smoked
Smoke Too Much
Never Smoke
Ever Smoked
Smoke A little
(I) tpye
Never Smoke
Ever Smoked
Smoke A little
Smoke Too Much
Never Smoke
Ever Smoked
Smoke A little
Smoke Too Much
Schef fe
LSD
Mean
Dif ference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Conf idence Interval
The mean dif ference is signif icant at the .05 level.*.
Homogeneous Subsets
w eight
8 6.012
7 6.329 6.329
5 7.240 7.240
7 7.871
.526 .077 .212
8 6.012
7 6.329
5 7.240 7.240
7 7.871
.131 .653
tpye
Smoke Too Much
Smoke A little
Ever Smoked
Never Smoke
Sig.
Smoke Too Much
Smoke A little
Ever Smoked
Never Smoke
Sig.
Duncan a,b
Scheffea,b
N 1 2 3
Subset for alpha = .05
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.550.a.
The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is
used. Type I error levels are not guaranteed.
b.
17
ตาราง 10 คาสถตพนฐาน สถตเอฟ และคา p-value ในการทดสอบการเทากนของน าหนกทารกแรกเกดท ประวตมารดาสบบหร
กลมทดลอง ขนาดตวอยาง คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน
สถตเอฟ ระดบองศา ความเปนอสระ
คา p-value
ไมเคยสบ 7 7.871 0.7560 6.542 (3 , 23) 0.002 เคยสบ 5 7.240 0.9127 สบปรมาณนอย 7 6.329 1.1398 สบปรมาณมาก 8 6.012 0.7280
ในบางครง นกวจยอาจน าเสนอผลการวจยออกเปน 2 ตารางยอย ไดแก ตารางแรก เปนการน าเสนอสถตขนพนฐานทประกอบดวย ขนาดตวอยางทใช คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน คาต าสด และคาสงสด และตารางทสอง เปนการน าเสนอการทดสอบการเทากนของคาเฉลยดวยการวเคราะหความแปรปรวน ตาราง 10.1 คาสถตพนฐาน ส าหรบการทดสอบการเทากนของน าหนกทารกแรกเกดทประวตมารดาสบบหร
กลมทดลอง ขนาดตวอยาง คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน
คาต าสด คาสงสด
ไมเคยสบ 7 7.871 0.7560 6.9 9.2 เคยสบ 5 7.240 0.9127 5.8 8.2 สบปรมาณนอย 7 6.329 1.1398 4.7 8.3 สบปรมาณมาก 8 6.012 0.7280 4.9 7.1
ตาราง 10.1 ตารางการวเคราะหความแปรปรวน ส าหรบการทดสอบการเทากนของน าหนกทารกแรกเกดทประวตมารดาสบบหร
แหลงความแปรผน องศาความเปนอสระ
ผลรวม ก าลงสอง
คาเฉลยก าลงสอง
สถตเอฟ คา p-value
กลมมารดา 3 15.520 5.173 6.542 0.002 ความคลาดเคลอน 23 18.189 0.791 ผลรวม 26 33.170
ส าหรบการน าเสนอการทดสอบคาเฉลยเปนรายค อาจน าเสนอดวยผลตางของคาเฉลยและสญลกษณการแสดงความแตกตางอยางมนยส าคญดวยเครองหมายดอกจนทนในตารางการน าเสนอสองทาง และอกรปแบบหนงการใชสญลกษณทแตกตางกนระหวางกลมเหมอนยอย ดงตาราง 11 และ 12
18
ตาราง 11 ผลตางคาเฉลยสองกลมดวยวธการทดสอบ Scheffe
ผลตางคาเฉลย 2 กลม กลมมารดาไมเคย
สบบหร กลมมารดาเคย
สบบหร กลมมารดาสบ
บหรปรมาณนอย กลมมารดาสบ
บหรปรมาณมาก กลมมารดาไมเคย
สบบหร - 0.6314 1.5429 * 1.8589 *
กลมมารดาเคย สบบหร
- 0.9114 1.2275
กลมมารดาสบ บหรปรมาณนอย
- 0.3161
กลมมารดาสบ บหรปรมาณมาก
-
หมายเหต * แสดง คาเฉลย 2 กลมแตกตางกนอยางมนยส าคญทระดบ 0.05 ตาราง 12.1 การเปรยบเทยบคาเฉลยรายกลมดวยวธการความเหมอนภายในกลมยอย Duncan
กลมมารดา คาเฉลย สญลกษณการจดกลม สบบหรปรมาณมาก 6.012 1 สบบหรปรมาณนอย 6.329 12 เคยสบบหร 7.240 23 ไมเคยสบบหร 7.871 3
ตาราง 12.2 การเปรยบเทยบคาเฉลยรายกลมดวยวธการความเหมอนภายในกลมยอย Scheffe
กลมมารดา คาเฉลย สญลกษณการจดกลม สบบหรปรมาณมาก 6.012 1 สบบหรปรมาณนอย 6.329 1 เคยสบบหร 7.240 12 ไมเคยสบบหร 7.871 2
กรณขอมลเชงปรมาณ ประชากรตงแต 3 กลมขนไปทมความสมพนธกน ในการศกษาเพอการเปรยบเทยบส าหรบขอมลเชงปรมาณตงแต 3 กลมขนไปทมความสมพนธกน จะเปนการเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมเปนตนไป วามความแตกตางกนหรอไม หรอกลมใดมคณลกษณะทางเชงปรมาณมากกวาอกกลมหนง เชน สมมตประชากรทสนใจศกษาม 4 กลม
0 1 2 3 4:H 1 : ; 1,2,3,4i jH i j โดยหนวยทดลองแตละหนวยจะไดรบการทดลองซ า 4 ครงตามสงปฏบตการทไดรบ (Treatment)
19
สถตท ใชในการทดสอบจะเปนสถตเอฟทไดจากตารางการวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance) เชนเดยวกบกรณขอมลเชงปรมาณ ประชากรตงแต 3 กลมขนไปทเปนอสระตอกน ซงมขอตกลงเบองตนเกยวกบความเปนปกต ความเปนอสระ และการเทากนของความแปรปรวนทง 4 กลมประชากร ในกรณทไมมการฝาฝนขอตกลงเบองตนสถตทใชคอสถตเอฟทกลาวมาแลว แตถาไมเปนไปตามขอตกลงเบองตนอาจใชสถตทไมองพารามเตอรในการอนมานเชงสถตแทนกได นอกจากนเมอสรปไดวาคาเฉล ยประชากรอยางนอย 1 กลมทมความแตกตางไปจากกลมอนๆ ปญหาตอมากคอ กลมไหนทจะมคาเฉลยแตกตางไปจากกลมอน โปรแกรมส าเรจรป SPSS น าเสนอ 2 กรณ คอ วธการเทยบใหเหน (Contrast) และวธการเปรยบเทยบเชงพห เชน Tukey, Scheffe, Duncan เปนตน ตวอยาง 7 ในการศกษาผปวยโรคพารกนสน (Parkinson Disease) ซงเปนโรคทางสมองและระบบประสาทประเภทหนงทพบไดคอนขางบอยในผสงอาย โดยการประเมนผลกระทบตออาการสนของแขนทมน าหนกถวงไว (Postural hand tremor) นกวจยไดท าการทดลองคนไขโรคพารกนสนจ านวน 16 คนดวยการใหคนไขก าสงของสามประเภทไดแก built-up spoon ซงหนก 108 กรม weighted spoon ซงหนก 248 กรม และ built-up spoon รวมกบสวม weighted wrist cuff ซงมน าหนกรวม 470 กรม แลววดคา tremor amplitude (มลลเมตร) ผลปรากฏดงตาราง 13 ตาราง 13 ระดบ tremor amplitude ของคนไขจ าแนกตามประเภทการรกษาและคนไข
คนไข
ระดบ tremor amplitude
Built-up spoon
Weighted spoon
Built-up spoon + wrist cuff
1 0.77 1.63 1.02 2 0.78 0.88 1.11 3 0.17 0.14 0.14 4 0.30 0.27 0.26 5 0.29 0.27 0.28 6 1.60 1.49 1.73 7 0.38 0.39 0.37 8 0.24 0.24 0.24 9 0.17 0.17 0.16 10 0.38 0.29 0.27 11 0.93 1.21 0.90 12 0.63 0.52 0.66 13 0.49 0.73 0.76 14 0.42 0.60 0.29 15 0.19 0.21 0.21 16 0.19 0.20 0.16
20
ทระดบนยส าคญ 0.05 คนไขทไดรบการศกษาในสภาวการณทแตกตางกน จะมระดบ tremor amplitudแตกตางกน
ผลลพธการใชค าสง Univariate Analysis of Variance เปนดงน การใชค าสง Univariate ใน General Linear Model จะตองมการก าหนดการเลอกเงอนไขการทดสอบ และคาสถตทตองการน าเสนอ และคาสถตทควรมการน าเสนอประกอบดวย สถตเชงพรรณนา ไดแก คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน ขนาดตวอยางทใช เปนตน ตารางการวเคราะหความแปรปรวนส าหรบการทดสอบคาเฉลยตงแตสามกลมเปนตนไปเมอประชากรในแตละกลมมความสมพนธกน และในกรณทปฏเสธสมมตฐานวางส าหรบการทดสอบการเทากนของคาเฉลย การทดสอบคาเฉลยรายคจะตองด าเนนการตอไปดวยวธการ post hoc test หรอ homogeneous subset แตถายอมรบปฏเสธสมมตฐานวางส าหรบการทดสอบการเทากนของคาเฉลย ผวจยจะยตขนตอนในการวเคราะห
type
Dependent Variable: amplitude
.496 .035 .424 .568
.578 .035 .506 .649
.535 .035 .463 .607
type
Build-up Spoon
Weighted Spoon
Build-up Spoon
and Wrist Cup
Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: amplitude
8.254a 17 .486 24.465 .000
13.792 1 13.792 694.931 .000
.054 2 .027 1.352 .274
8.201 15 .547 27.546 .000
.595 30 .020
22.642 48
8.850 47
Source
Corrected Model
Intercept
type
patient
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum
of Squares df Mean Square F Sig.
R Squared = .933 (Adjusted R Squared = .895)a.
21
amplitude
Duncana,b
16 .4956
16 .5350
16 .5775
.130
type
Build-up Spoon
Build-up Spoon
and Wrist Cup
Weighted Spoon
Sig.
N 1
Subset
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
Based on Type III Sum of Squares
The error term is Mean Square(Error) = .020.
Uses Harmonic Mean Sample Size = 16.000.a.
Alpha = .05.b.
ตาราง 14 ตารางการวเคราะหความแปรปรวน ส าหรบการทดสอบการเทากนของระดบ tremor amplitude แหลงความแปรผน องศาความ
เปนอสระ ผลรวม
ก าลงสอง คาเฉลยก าลง
สอง สถตเอฟ คา p-value
ประเภทเครองมอทดสอบ 2 0.054 0.027 1.352 0.274 คนไข 15 8.201 0.547 27.546 < 0.000 ความคลาดเคลอน 30 0.595 0.020 ผลรวม 47 8.850
กรณขอมลเชงคณภาพ ประชากร 1 กลม ในการศกษาเพอการเปรยบเทยบส าหรบขอมลเชงคณภาพ 1 กลม จะเปนการเปรยบเทยบขอมลกบทฤษฏทใชอางองเปนมาตรฐาน หรอจากเกณฑทเคยมมาในอดตทก าหนดโดยหนวยงานหนงทเปนทยอมรบ เชน ตองการทดสอบดวาสดสวนการยอมรบการใชโปรแกรมเสรมพลงของคนไข ไมต ากวารอยละ 80 ดงนนการก าหนดสมมตฐานทางสถต เปนดงน
0 : 0.80H p
1 : 0.80H p สถตทใชในการทดสอบ โดยทวไป จะใช สถต Z เมอขนาดตวอยางทใชในการศกษามากพอ ซงไมนอยกวา 100 แตในทางปฏบตผลลพธทางโปรแกรมส าเรจรป SPSS จะไมมสถตเรองนในการน าเสนอ แตโดยทฤษฎสถตแลวคาสถต Z มความสมพนธกบสถตไคสแควร กลาวคอ 2 2
1Z ดงนนการยอมรบหรอปฏเสธสมมตฐานวางจากการใชสถต Z จะไดผลสรปเชนเดยวกบการใชสถตไคสแควรทกประการ ซงในโปรแกรมส าเรจรป SPSS เราสามารถใชค าสงยอย Chi-square Test หรอค าสงยอย Binomial Test ในค าสง Nonparametric Tests
22
ตวอยาง 9 ในการศกษาผลกระทบจากประวตครอบครวทมารดาเปนโรคมะเรงเตานม (Breast Cancer) จากผหญงอายระหวาง 50 – 54 ปทมประวตของมารดาของหญงกลมนเปนโรคมะเรงเตานม จ านวน 10,000 คน พบวาผหญงกลมน จ านวน 400 คนเปนโรคมะเรงเตานมดวย ทระดบนยส าคญ 0.05 กลาวไดหรอไมวาอตราความชกของโรคมะเรงเตานมของผหญงกลมนแตกตางไปจากอตราความชกของการเปนโรคมะเรงเตานมในประเทศทมอตราความชก 2% ผลลพธการใชค าสง Binomial Test เปนดงน ขอมลแบงออกเปน 2 กลม คอ กลมท 1 กลมทเปนโรคมะเรงมจ านวน 400 คน และกลมท 2 กลมทไมเปนโรคมะเรงมจ านวน 9,600 คน โดยผวจยจะตองท าการทดสอบสดสวนของกลมทเปนโรคมะเรงเทากบ 0.02 สถตทควรน าเสนอประกอบดวยจ านวนและรอยละ พรอมสถต Z แบบประมาณ รวมทงคา p-value เพอสรปการทดสอบสดสวนประชากร
Binomial Test
Cancer 400 .04 .02 .000a
Non-
Cancer9600 .96
10000 1.00
Group 1
Group 2
Total
cancer
Category N
Observed
Prop. Test Prop.
Asymp. Sig.
(1-tailed)
Based on Z Approximation.a.
ผลลพธการใชค าสง Chi-Square Test เปนดงน ขอมลแบงออกเปน 2 กลม คอ กลมท 1 กลมทเปนโรคมะเรงมจ านวน 400 คน และกลมท 2 กลมทไมเปนโรคมะเรงมจ านวน 9,600 คน โดยผวจยจะตองท าการทดสอบสดสวนของกลมทเปนโรคมะเรงเทากบ 0.02 สถตทควรน าเสนอประกอบดวยจ านวนและรอยละ พรอมสถตไคสแควร รวมทงคา p-value เพอสรปการทดสอบสดสวนประชากร
cancer
400 200.0 200.0
9600 9800.0 -200.0
10000
Cancer
Non-Cancer
Total
Observed N Expected N Residual
Test Statistics
204.082
1
.000
Chi-Square a
df
Asymp. Sig.
cancer
0 cells (.0%) have expected frequencies less than
5. The minimum expected cell f requency is 200.0.
a.
23
ตาราง 15 จ านวนและรอยละของหญงทประวตมารดาเปนมะเรงเตานม จ าแนกตาม การเปนโรคมะเรงของหญง และสถตทใชในการทดสอบสดสวน
หญงทประวตมารดาเปนมะเรงเตานม
จ านวน รอยละ สถตไคสแควร คา p-value
เปนมะเรงเตานม 400 4.0 204.082 < 0.000 ไมเปนมะเรงเตานม 9,600 96.0 รวม 10,000 100.0
กรณขอมลเชงคณภาพ ประชากรตงแต 2 กลมขนไป ทเปนอสระตอกน โดยทฤษฎสถตการทดสอบสมมตฐานส าหรบผลคางสดสวนสองกลมประชากรทเปนอสระตอกน สถตทใชควรเปนสถต Z และการทดสอบสมมตฐานส าหรบผลคางสดสวนสามกลมประชากรขนไปทเปนอสระตอกน สถตทใชจะประยกตการทดสอบดวยสถตไคสแควรส าหรบภาวะเอกพนธของตารางการแจกแจงความถสองทาง และในทางปฏบตในการใชโปรแกรมส าเรจรป SPSS ผวจยสามารถใชค าสงยอย Crosstabs ในค าสง Descriptive Statistics และเลอกสถตทดสอบ Chi-square ในค าสงยอย Statistics ตวอยาง 10 ในการศกษาการพยายามฆาตวตายของเดกวยรนเพศชายและหญงจ านวน 96 และ 123 คนตามล าดบ ทมความอดทนนอยอายระหวาง 12 ถง 16 ป ทเขารบการรกษาปญหาทางจตในโรงพยาบาลแหงหนงไดรบการวนจฉยวาเปนผทมความเสยงตอการฆาตวตายสง และจากการสอบประวตของเดกวยรนกลมน มประวตในการพยายามฆาตวตายในเพศชายและหญงเทากบ 18 และ 60 คน ตามล าดบ สมมตวาเดกวยรนกลมนไดรบการสมจากแผนการสมตวอยางแบบงาย ทระดบนยส าคญ 0.05 สดสวนของเดกวยรนเพศชายและหญงทมความอดทนนอยอายระหวาง 12 ถง 16 ป มประวตในการพยายามฆาตวตายแตกตางกน
ผลลพธการใชค าสง Crosstabs เปนดงน โปรแกรมส าเรจรป SPSS น าเสนอตารางหลก 2 ตาราง ไดแก ตารางท 1 แสดงจ านวนและรอยละทางแถว ซงเปนตารางจรขนาด 2x2 และตารางท 2 แสดงสถตไคสแควร และคา sig ซงการใชสถตไคสแควรจากตารางจรขนาด 2x2 จะใชกรณ Continuity Correction
sex * suicide Crosstabulation
18 78 96
18.8% 81.3% 100.0%
60 63 123
48.8% 51.2% 100.0%
78 141 219
35.6% 64.4% 100.0%
Count
% w ithin sex
Count
% w ithin sex
Count
% w ithin sex
Male
Female
sex
Total
Yes No
suicide
Total
24
Chi-Square Tests
21.205b 1 .000
19.915 1 .000
22.121 1 .000
.000 .000
21.108 1 .000
219
Pearson Chi-Square
Continuity Correction a
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 34.
19.
b.
ตาราง 16 จ านวนและรอยละของคนไขจ าแนกตามเพศและการเคยพยายามฆาตวตาย สถตไคสควร และคา p-value
เพศ การเคยพยายามฆาตวตาย รวม คาสถต ไคสแควร
ระดบ องศาอสระ
คา p-value เคย ไมเคย
ชาย 18 (18.8)
78 (71.2)
96 (100.0)
19.915 1 < 0.000
หญง 60 (48.8)
63 (51.2)
123 (100.0)
รวม 78 (35.6)
141 (64.4)
219 (100.0)
ตวอยาง 11 ในการศกษาโครงการการใสหวงอนามยเพอการคมก าเนด (IUD) ของหญงอาสาสมครจ านวนหนง โดยสอบถามหญงทปวยเปนโรคภายในระบบสบพนธของสตร (Gynecology) จ านวน 89 คน และหญงทไมปวยเปนโรคภายในระบบสบพนธของสตรจ านวน 640 คนวาใสหวงเปนระยะเวลานานเทาใด รายละเอยดดตาราง 17 ทระดบนยส าคญ 0.05 สดสวนของหญงทเปนโรคภายในระบบสบพนธของสตรหรอไมเปนในแตละชวงระยะเวลาการใสหวงอนามยเหมอนกน ตาราง 17 จ านวนหญงอาสาสมครจ าแนกตามการปวยเปนโรคภายในสบพนธและระยะเวลาในการใสหวงอนามย
การเปนโรคภายใน ระบบสบพนธ
ระยะเวลาในการใสหวงอนามย (เดอน) รวม
0 3x 3 18x 18 36x 36x เปนโรค 10 23 20 36 89 ไมเปนโรค 53 200 168 219 640 รวม 63 223 188 255 729
25
ผลลพธการใชค าสง Crosstabs เปนดงน โปรแกรมส าเรจรป SPSS น าเสนอตารางหลก 2 ตาราง ไดแก ตารางท 1 แสดงจ านวนและรอยละทางแถว ซงเปนตารางจรขนาด 2x4 และตารางท 2 แสดงสถตไคสแควร และคา sig ซงการใชสถตไคสแควรจากตารางจรขนาด 2x4 จะใชกรณ Pearson Chi-Square
diesease * duration Crosstabulation
10 23 20 36 89
11.2% 25.8% 22.5% 40.4% 100.0%
53 200 168 219 640
8.3% 31.3% 26.3% 34.2% 100.0%
63 223 188 255 729
8.6% 30.6% 25.8% 35.0% 100.0%
Count
% w ithin diesease
Count
% w ithin diesease
Count
% w ithin diesease
Yes
No
diesease
Total
< 3 <= 3 and < 18
<= 18 and
<= 36 > 36
duration
Total
Chi-Square Tests
2.836a 3 .418
2.794 3 .425
.260 1 .610
729
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The
minimum expected count is 7.69.
a.
ตาราง 18 จ านวนและรอยละของหญงอาสาสมคร จ าแนกตามการเปนโรคและ ระยะเวลาการใสหวงอนามย สถตไคสควร และคา p-value
การเปนโรค ระยะเวลาการใสหวง รวม
0 3x 3 18x 18 36x 36x เปน 10
(11.2) 23
(25.8) 20
(22.5) 36
(40.4) 89
(100.0) ไมเปน 53
(18.3) 200
(31.3) 168
(26.3) 215
(34.2) 640
(100.0) รวม 63
(8.6) 223
(30.6) 188
(25.8) 255
(35.0) 729
(100.0) หมายเหต 2
3 2.836 และ คา p-value = 0.418
26
การทดสอบสมมตฐานเพอการศกษาความสมพนธ การทดสอบสมมตฐานเพอการศกษาความสมพนธ ผวจยอาจพจารณาไดจากคณลกษณะของขอมลวาเปนขอมลเชงปรมาณหรอขอมลเชงคณภาพ นอกจากนอาจพจารณาดถงตวแปรทสนใจศกษามมากกวา 2 ตวแปรหรอไม มาตรวดขอมลเปนอยางไร รวมทงวตถประสงคทใชในการศกษา เพราะสถตทใชในการตดสนใจใชอาจพจารณาไดหลายรปแบบทมใหเลอก กรณขอมลเชงปรมาณ 2 ตวแปร ในการพจารณาถงขอมลทวทเปนตวแปรเชงปรมาณ 2 ตวแปรเพอศกษาดระดบความสมพนธวามหรอไม ถามจะวดความสมพนธออกมาในรปแบบเชงเสนตรงหรอไมใชเสนตรง ผวจยอาจใชกระบวนการงายๆ ดวยแผนภาพการกระจาย (Scatter plot) หรออาจใชเทคนคการค านวณดวยคาสมประสทธสหสมพนธ ถาขอมลทวมการแจกแจงแบบปกตทว (Bivariate Normal Distribution) สมประสทธสหสมพนธของ Pearson จะมอ านาจในการทดสอบสงสด แตถาขอมลทวมการแจกแจงทเบยงเบนไปจากปกตทว สมประสทธสหสมพนธของ Spearman จะเปนทางเลอกทดกวา ตวอยาง 12 สตนารแพทยทานหนงไดสงใหมการทดสอบระดบฮอรโมนเพศหญงเอสโตรออล (Estroil level) จากสงตรวจสอบปสสาวะภายใน 24 ชวโมงในหญงตงครรภทใกลคลอดจ านวน 31 คน เนองจากมการศกษากอนหนานพบวาระดบฮอรโมนเอสโตรออลมความสมพนธกบน าหนกทารกแรกเกด ซงการทดสอบระดบฮอรโมนนจะใชเปนหลกฐานบงชโดยตรงไดวาทารกในครรภมน าหนกนอยผดปกตจรงหรอไม และผลการทดสอบปรากฏดงตาราง 17
27
ตาราง 17 ระดบฮอรโมนเอสโตรออลของหญงตงครรภทใกลคลอดและน าหนกทารกแรกเกด
หญง ระดบฮอรโมน เอสโตรออล
น าหนกทารก แรกเกด (รอยกรม)
หญง ระดบฮอรโมน เอสโตรออล
น าหนกทารก แรกเกด (รอยกรม)
1 7 25 17 17 32 2 9 25 18 25 32 3 9 25 19 27 34 4 12 27 20 15 34 5 14 27 21 15 34 6 16 27 22 15 35 7 16 24 23 16 35 8 14 30 24 19 34 9 16 30 25 18 35 10 16 31 26 17 36 11 17 30 27 18 37 12 19 31 28 20 38 13 21 30 29 22 40 14 24 28 30 25 39 15 15 32 31 24 43 16 16 32
ผลการใชค าสง Scatter plot เปนดงน
28
25 30 35 40
weight
10
15
20
25
estr
oil
การใชค าสง Scatter plot เปนการสรางแผนภมการกระจายทแสดงความสมพนธระหวางขอมลทอยบนแกน x และแกน y วาจดอยในรปแบบใด ซงจะเหนไดวาขอมลระดบฮอรโมนเอสโตรออลกบน าหนกทารกแรกเกดมความสมพนธเชงเสนแบบบวก (Positive correlate) ผลการใชค าสงยอย Bivariate จากค าสง Correlate เปนดงน
Correlations
1 .610**
.000
31 31
.610** 1
.000
31 31
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
estroil
w eight
estroil w eight
Correlation is significant at the 0.01 level
(2-tailed).
**.
Correlations
1.000 .564**
. .001
31 31
.564** 1.000
.001 .
31 31
Correlation Coef f icient
Sig. (2-tailed)
N
Correlation Coef f icient
Sig. (2-tailed)
N
estroil
w eight
Spearman's rho
estroil w eight
Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.
29
ตาราง 18.1 คาสมประสทธสหสมพนธ Pearson ระหวางระดบฮอรโมนกบน าหนกทารกแรกเกด และคา p-value
ความสมพนธระหวางสองตวแปร คา สปส. สหสมพนธ Pearson
คา p-value
ระดบฮอรโมนกบน าหนกทารกแรกเกด 0.610 < 0.000 ตาราง 18.2 คาสมประสทธสหสมพนธ Spearman ระหวางระดบฮอรโมนกบน าหนกทารกแรกเกด และคา p-value
ความสมพนธระหวางสองตวแปร คา สปส. สหสมพนธ Pearson
คา p-value
ระดบฮอรโมนกบน าหนกทารกแรกเกด 0.610 < 0.000 กรณขอมลเชงคณภาพ 2 ตวแปร ในการพจารณาถงขอมลทเปนตวแปรเชงคณภาพ 2 ตวแปรเพอศกษาดระดบความสมพนธวามหรอไม ถามจะวดความสมพนธออกมาในรปแบบเชงเสนตรงหรอไมใชเสนตรง ผวจยอาจใชกระบวนการงายๆ ดวยตารางแจกแจงความถ และพจารณาขอมลในแตละเซลลโดยเฉพาะแนวทแยงมม วามจ านวนมากนอยเพยงใด และถามขอมลปรากฏอยในเซลลทต าแหนงนอกแนวทแยงมมมาก แสดงวา ไมมความสมพนธระหวางขอมล 2 ตวแปร นอกจากนยงสามารถตรวจสอบโดยการใชสถตไคสแควรทค านวณมาจากตารางแจกแจงความถสองทาง และคาสมประสทธสหสมพนธตารางจร (Contingency coefficient) ตวอยาง 18 สมมตการศกษาประสทธภาพการใชยาเพนนซลน และยาสเปคตโนมยซน เพอรกษาโรคหนองในแทในคนไขโรคหนองในแทจ านวน 400 คน ของโรงพยาบาลแหงหนง พบวาแพทยไดท าการรกษาคนไขโรคหนองในแทดวยวธการรกษาดวยยาเพนนซลนจ านวน 200 คน ยาสเปคตโนมยซนในการใชยาปรมาณนอยและปรมาณมากจ านวน 100 และ 100 คนตามล าดบ ในชวงระยะเวลาหนง จากนนใชวธการตรวจสอบเพอยนยนการตดเชอดวยสองวธการ คอ วธการสเมยร (Smear) ซงเปนการน าเอาหนองจากทอปสสาวะมาปายลงแผนกระจกแลวยอมดวยสทนกรด และวธการเพาะเชอ (Culture) โดยมผลการตรวจสอบยนยน 3 ลกษณะดงน ผลพบเชอดวยวธการสเมยร (+ Smear) ผลไมพบเชอดวยวธการสเมยรแตพบจากวธการเพาะเชอ( - Smear + Culture ) และผลไมพบเชอท งดวยวธการสเมยรและวธการเพาะเชอ (- Smear + Culture)
30
ตาราง 19 จ านวนคนไขโรคหนองในแทจ าแนกตามวธการรกษาและผลการตรวจเชอ
วธการรกษา ผลจากตรวจเชอ
รวม + Smear
- Smear + Culture
- Smear - Culture
ยาเพนนซลน 40 30 130 200 ยาสเปคตโนมยซนปรมาณนอย 10 20 70 100 ยาสเปคตโนมยซนปรมาณมาก 15 40 45 100 รวม 65 90 245 400 ทระดบนยส าคญ 0.05 สามารถยนยนไดหรอไมวาวธการรกษาโรคหนองในแทกบวธการตรวจเพอยนยนการตดเชอมความสมพนธกน ผลการใชค าสง Crosstabs เพอก าหนดจ านวนและรอยละ สถตไคสแควรส าหรบการทดสอบความเปนอสระกน และคาสมประสทธตารางจร เปนดงน
cure * test Crosstabulation
40 30 130 200
20.0% 15.0% 65.0% 100.0%
10 20 70 100
10.0% 20.0% 70.0% 100.0%
15 40 45 100
15.0% 40.0% 45.0% 100.0%
65 90 245 400
16.3% 22.5% 61.3% 100.0%
Count
% w ithin cure
Count
% w ithin cure
Count
% w ithin cure
Count
% w ithin cure
Pennicilin
Spectinomycin a little
Spectinomycin much
cure
Total
Positive
Smear
Negative
Smear and
Positive
Culture
Negative
Smear and
Negative
Culture
test
Total
Chi-Square Tests
29.140a 4 .000
27.887 4 .000
1.426 1 .232
400
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The
minimum expected count is 16.25.
a.
31
Symmetric Measures
.261 .000
400
Contingency Coef ficientNominal by Nominal
N of Valid Cases
Value Approx. Sig.
Not assuming the null hypothesis.a.
Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b.
ตาราง 20 จ านวนและรอยละของคนไข จ าแนกตามวธการรกษาและวธการตรวจ สถตไคสแควร และ สมประสทธตารางจร
วธการรกษา ผลการทดสอบ ผลรวม คาสถต ไคสแควร และคา p-value
คา สมประสทธตารางจร
+ Smear - Smear
+ Culture - Smear - Culture
ยาเพนนซลน 40 (20.0)
30 (15.0)
130 (65.0)
200 (100.0)
2
4 29.140 และ
p-value < 0.000
CC = 0.261
ยาสเปคตโนมยซนปรมาณนอย 10 (10.0)
20 (20.0)
70 (70.0)
100 (100.0)
ยาสเปคตโนมยซนปรมาณมาก 15 (15.0)
40 (40.0)
45 (45.0)
100 (100.0)
ผลรวม 65 (16.3)
90 (22.5)
245 (61.2)
400 (100.0)
32
Regression
Descriptive Statistics
32.00 4.740 31
17.23 4.752 31
Weight
Estroil
Mean Std. Deviation N
Correlations
1.000 .610
.610 1.000
. .000
.000 .
31 31
31 31
Weight
Estroil
Weight
Estroil
Weight
Estroil
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Weight Estroil
Model Summaryb
.610a .372 .350 3.821 .715
Model
1
R R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Durbin-
Watson
Predictors: (Constant), Estroila.
Dependent Variable: Weightb.
ANOVAb
250.574 1 250.574 17.162 .000a
423.426 29 14.601
674.000 30
Regression
Residual
Total
Model
1
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Estroila.
Dependent Variable: Weightb.
Coefficientsa
21.523 2.620 8.214 .000 16.164 26.883
.608 .147 .610 4.143 .000 .308 .908
(Constant)
Estroil
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Conf idence Interval for B
Dependent Variable: Weighta.
33
Residuals Statisticsa
25.78 37.94 32.00 2.890 31
-8.120 6.880 .000 3.757 31
-2.152 2.057 .000 1.000 31
-2.125 1.801 .000 .983 31
Predicted Value
Residual
Std. Predicted Value
Std. Residual
Minimum Maximum Mean Std. Deviation N
Dependent Variable: Weighta.