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1.Temperatura
Para definir o que é temperatura, considere dois corpos A e B, um
quente e outro firo, completamente isolados de outros corpos, mas mantendo
contado entre si. Se a temperatura de um corpo for maior que a do outro em
contato térmico, então haverá troca de energia na forma de calor do corpo de
mais alta temperatura para o de mais baixa. A energia trocada aumentará a
energia interna do corpo que recebe e diminuirá a energia interna do corpo que
cede. A partir do instante em que os corpos foram postos em contanto, com o
passar do tempo ambos os corpos sofrem variações até que todas as suas
propriedades cessam de varia. Diz-se então que os corpos estão em equilíbrio
térmico, isto é, possuem a mesma temperatura. De modo formal, afirma-se que
dois corpos possuem a mesma temperatura quando não existem mudanças em
suas propriedades (resistência elétrica, expansão, reação química, etc.).
1.1 Temperatura e energia cinética.
Suponha que você pudesse ver as moléculas (ou átomos) de um bloco
de ferro. Você observaria que cada molécula vibra, ou se move para um lado e
para o outro, de modo muito desordenado, porém. Se você adicionasse calor
ao ferro, aumentando sua temperatura, você faria suas moléculas vibrar mais
violentamente e assim lhes adicionaria energia cinética. Se você esfriasse o
ferro cada vez mais, suas moléculas se agitariam menos. Finalmente, à
temperatura mais baixa possível (zero absoluto) elas vibrariam muito pouco.
Deve-se, ainda colocar que a temperatura é uma propriedade
intensiva, grandeza macroscópica que está diretamente relacionada com a
energia interna média de cada molécula ou microestado de um sistema.
Aumentando a temperatura, de um corpo, você aumentará a energia
cinética (média) de suas moléculas.
1..2. Como se avalia temperatura.
A passadeira toca o ferro quente com o dedo molhado. Se a água
"chia" ela sabe que o ferro está suficientemente quente para passar a roupa.
Um ferreiro ou o operário na usina de aço julga a temperatura do ferro em
brasa pela côr da luz que ele emite. Algumas vezes é suficiente que o ferro
fique "vermelho", outras vezes maior temperatura é necessária; ele então
aquece o ferro até o "alaranjado" ou mesmo "branco".
Você não pode dizer sempre quão quente ou quão frio está um corpo,
simplesmente tocando-o. Quando você passa descalço de um tapete no
banheiro para o ladrilho, você sente o ladrilho mais frio, apesar de que eles
estão à mesma temperatura. No inverno uma barra de ferro, ao ar livro, parece
mais fria que um pedaço de madeira.
Para mostrar como você pode facilmente se enganar a respeito da
temperatura, ponha água fria numa vasilha, morna em outra e quente numa
terceira. Mergulhe uma das mãos na água fria e a outra na quente. Após um
minuto, mais ou menos, retire ambas as mãos e mergulhe-as a morna. Ela
parecerá quente para uma das mãos e fria para a outra.
1..3. Instrumentos para medir temperatura
Pode-se utilizar propriedades que variam significativamente com a
temperatura para construir escalas termométricas e termômetros, como por
exemplo, a dilatação linear ou volumétrica ou a cor de uma substância.
Termômetro é um instrumento para medir a temperatura.
1.4 Como Galileu fez um termômetro?
Galileu construiu o primeiro termômetro há três séculos e meio. Era um
tubo de vidro terminando numa das extremidades por uma dilatação (bulbo) e
com a outra extremidade mergulhada na água (Fig. 1). Galileu aquecia o bulbo
um pouco para expulsar algum ar dele. Quando o ar se resfriava novamente, a
sua pressão ficava menor do que a da atmosfera. A água do reservatório era
forçada a subir um pouco no tubo. Galileu podia então medir mudanças de
temperatura em relação a essa temperatura de referência pela ascensão ou
descida da coluna de água.
Os médicos começaram a usar o termômetro de Galileu para medir a
temperatura de seus doentes. Primeiro o médico punha o bulbo em sua boca
ou na de outra pessoa sã e mareava o nível da água para a temperatura
normal. Depois ele o punha na boca do paciente; se o liquido descia abaixo da
posição anterior ele dizia: "a sua temperatura está mais alta que a normal; você
está com febre!". Quando a pressão do ar rio bulbo do termômetro de Galileu
era menor que a pressão atmosférica, a atmosfera forçava a água a subir no
tubo. Quando a pressão atmosférica aumentava, sem que a temperatura
variasse, a água também subia. Assim, as variações da pressão atmosférica
faziam a água subir o descer. Galileu não podia dizer se a coluna subiu porque
a temperatura baixou ou porque a pressão atmosférica aumentou. Ele não
podia confiar no seu termômetro. No entanto, como bem o disse o poeta
Tennyson, "a ciência avança, porém devagar, vagarosamente arrastando-se
palmo a palmo". Assim passaram-se cinqüenta anos até que o termômetro de
Galileu foi aperfeiçoado. Foi então que seu amigo, o Duque de Toscana,
inventou uma chocadeira de ovos. Ele precisava de um termômetro de
confiança. Ele teve então a idéia de usar o termômetro de Galileu com o bulbo
para baixo, enchendo o bulbo e parte do tubo com álcool. Para evitar a
evaporação êle aqueceu o bulbo até que o álcool derramasse um pouco do
tubo e então selou a extremidade do tubo. Assim, ele fez um termômetro, cuja
indicação não dependia da pressão atmosférica.
O termômetro moderno é semelhante a este. Um fino tubo de vidro de
calibre uniforme é ligado a um pequeno bulbo de vidro cheio de mercúrio. O
mercúrio é levado a ebulição para expelir o ar e o tubo é fechado em cima. À
medida que o mercúrio esfria e se contrai, o espaço acima do mercúrio forma
um vácuo aproximadamente perfeito. Alguns termômetros que indicam
temperaturas superiores àquela da água em ebulição contêm, acima do
mercúrio, um gás inerte tal como o nitrogênio. A pressão desse gás impede o
mercúrio de ferver a altas temperaturas. Para calibrar esses termômetros de
vidro, coloca-se o bulbo no gelo em fusão e marca-se o ponto em que, pára a
superfície livre do mercúrio. Em seguida, o bulbo do termômetro é colocado em
um banho de vapor a uma pressão de 76cm de mercúrio (uma atmosfera) e
marca-se o ponto em que pára a superfície livre do mercúrio (Fig. 2). Entre
esses dois traços, pode-se marear a escala centígrada ou a escala Farenheit
no termômetro.
Fig.1Termômetro de Galileu. (A) Um que você mesmo pode fazer. Quando o ar
no bulbo esfria ele se contrai e a pressão atmosférica força a água a subir.
Então uma temperatura mais baixa é indicada. (B) Um que tem mais de
trezentos anos.
1.5 . Escala centígrada (Celsius).
Durante muito tempo cada cientista, usava sua própria escala de
temperatura o não havia praticamente dois termômetros que dessem iguais
indicações; os cientistas não podiam comparar as temperaturas. Hoje quase
todos os cientistas e a maioria dos países, o Brasil inclusive, adotam a escala
centígrada. Num termômetro padrão de escala centígrada, o nível do líquido
(geralmente mercúrio) a temperatura de congelamento da água é marcado 0º
(zero grau) e à temperatura de ebulição da água, 100º. Quando a temperatura
de ebulição é marcada, a pressão atmosférica deve ser 76cm de mercúrio; isso
porque a temperatura de ebulição da água depende da pressão. O intervalo
entre esses pontos é dividido em 100 partes iguais e cada divisão corresponde
a 1º.
1.6. Escala Farenheit.
A única escala que ainda é freqüentemente usada, além da centígrada,
é a escala Farenheit. Essa escala é adotada quase exclusivamente nos países
de língua inglesa. O seu inventor, o cientista alemão Farenheit, escolheu para
0º a temperatura do dia mais frio do 1727, na Islândia, marcada por um seu
amigo. Diz-se que ele escolheu para 100º a temperatura de sua esposa; se
isso é verdade ela devia estar com febre, porque a temperatura Farenheit de
uma pessoa sadia é, hoje em dia, cerca de 98,6º. Nessa escala a temperatura
de solidificação da água é, de 212º, a pressão da atmosfera sendo de 76cm de
mercúrio. Esses são os pontos que os fabricantes marcam hoje em dia, na
confecção de um termômetro Farenheit.
1.7 Escala de temperatura absoluta ou de Kelvin,
Esta escala é muito utilizada, pois indica os valores de temperatura em
uma escala absoluta. O seu inventor foi o cientista inglês Kelvin. Nessa escala
a temperatura de solidificação da água é, de 273, a pressão da atmosfera
sendo de 76 cm de mercúrio e a temperatura de ebulição da água corresponde
a 373.
Fig.2 Escalas centígrada e Farenheit. Cento e oitenta graus Farenheit são
iguais a cem graus centígrados. Portanto, 1 grau centígrado é igual a 9/5 do
grau farenheit : 1 grau farenheit é igual a 5/9 do grau centígrado.
2. Mudança de escala.
Farenheit em centígradas ou vice-versa.
Pode-se transformar temperaturas Farenheit em centígrados, e vice-
versa, muito facilmente. Lembre-se de que há 180 graus Farenheit, entre o
ponto de congelamento e o de ebulição da água, mas apenas 100 graus
centígrados nesse mesmo intervalo (Fig.2). Portanto:
180
32
100
0
TFTC
Assim,
325
9 TCTF
ou
329
5 TFTC
Centígradas em Kelvin ou vice-versa.
Pode-se transformar temperaturas Kelvin em centígradas, e vice-versa,
muito facilmente. Lembre-se de que há 100 graus, entre o ponto de
congelamento e o de ebulição da água, tanto na escala Kelvin quanto na
Centígrada. Portanto,
100
273
100
0
TKTC
Assim,
273TKTC
Ou
273TCTK
3.. Tipos de Medidores de Temperatura
Os instrumentos de medição “obedecem” diferentes princípios físicos, e
serão selecionados segundo a faixa de temperatura desejada.
Princípios
Segundo os princípios de medição de temperatura, identificam-se quatro
tipos de sensores de temperatura:
1- expansão de uma substância com a temperatura, que provoca uma
mudança no comprimento, volume ou pressão.
2- mudança na resistência elétrica
3- mudança no potencial de metais diferentes
4- mudança na potência radiante
Termômetro clínico
O estreitamento retém o mercúrio de modo que você pode ler a temperatura
depois de esfriar-se o mercúrio, até que você o force a voltar para o bulbo, sacudindo o
termômetro. Sua temperatura varia durante o dia. A temperatura de muitas pessoas fica,
durante o sono, mais de meio grau abaixo do que doze horas depois.
Termômetro de mínima. Quando a temperatura cai a tensão superficial do álcool puxa o índice de ferro para baixo. (Fig.4)
Figura 6: Vários tipos de termômetros de mercúrio.
Outros tipos de termômetros.
Termômetro de resistência
Os termômetros de resistência são sensores de temperatura que
operam baseados no princípio da variação da resistência elétrica de um metal,
em função da temperatura, sendo fabricados com fios de alta pureza de platina,
níquel ou de cobre.
Também chamados de detetores de resistência elétrica (ou RTD em
inglês) são elementos que apresentam variação direta da resistência com a
temperatura, e o comportamento é indicado pelo coeficiente de temperatura
linea -1 por
00
0
TTR
RR
onde Ro e To são a resistência e a temperatura de referência, e R e T
são a resistência e a temperatura do ambiente ou ponto de medição. A
resistência R é obtida por medição, Ro e To são constantes ou dados do tipo de
sensor, o que permite a determinação de T.
Os valores de referência Ro e To são empregados para dar a
denominação dos sensores, como por exemplo o PT100, que é um sensor de
platina e que apresenta resistência Ro = 100 a To = 0 ºC.
Os coeficientes dos principais materiais estão na tabela que
segue
Tab. - coeficientes de temperatura
Define-se como intervalo fundamental aquele compreendido entre 0 ºC
e 100 ºC, que serve de comparação para os diversos tipos de sensores.
Calcule esse intervalo para os sensores da tabela.
A relação da equação somente pode ser usada para intervalos de
temperatura onde se garanta a linearidade do comportamento do sensor. Caso
contrário, empregam-se relações polinomiais do tipo
...1 2 bTaTRR o
onde Ro é a resistência de referência, e a e b são constantes.
Material (ºC)
niquel 0,0067
tugstênio 0,0048
cobre 0,0043
platina 0,00392
mercúrio 0,00099
As principais características desses termômetros são a alta
estabilidade mecânica e térmica, resistência à contaminação, relação de
Resistência x Temperatura praticamente linear, o desvio com o uso e
envelhecimento desprezíveis, além do alto sinal elétrico de saída. O sensor de
resistência de platina é o modelo de laboratório e o padrão mundial para
medidas de temperatura na faixa de -270ºC a 962ºC. Para a utilização
industrial é um sensor de inigualável precisão, estabilidade e sensibilidade.
A termoresistência de platina é a mais utilizada na indústria devido a
sua grande precisão e estabilidade. Conhecida como PT-100 ou RTD, a
termoresistência de platina que apresenta uma resistência ôhmica de 100 ohm
à 0ºC. Sua faixa de trabalho vai de -200 a 650ºC, porém, a ITS-90 padronizou
seu uso até aproximadamente 962 ºC.
Termistores
São resistores sensíveis à temperatura. Os elementos resistivos são
óxidos de metais como manganês, níquel, cobalto, cobre, ferro, titânio. A figura
abaixo dá a ilustração de um tipo comum.
Existem duas variedades básicas de termistores: os de coeficiente
positivo de temperatura (PTC) e os de coeficiente negativo de temperatura
(NTC). Nos primeiros a resistência aumenta com a temperatura e o contrário
nos segundos.
O tipo NTC é mais usual na medição e controle de temperatura. Mas não são
muito usados em processos industriais, provavelmente pela falta de
padronização entre os fabricantes.
O termistor NTC é um dos sensores de temperatura que dão a maior variação
da saída por variação de temperatura, mas a relação não é linear.
Os RTDs empregam um aumento linear e crescente da resistência em
relação a temperatura, embora esse aumento seja pequeno. Os termistores,
por sua vez, apresentam um comportamento bastante não-linear, com uma
diminuição da resistência com o aumento da temperatura, mas fornecem um
sinal maior que os RTDs.
O material empregado é um semicondutor, que no intervalo fundamental
pode apresentar valores de 10 k-ohm a 0 ºC até 200 ohm a 100 ºC, como mostra a
figura.
Fig. 7: Comportamento de um termistor
A diminuição da resistência com a temperatura vale a esse tipo de
sensor o nome de NTC (coeficiente de temperatura negativa). O
comportamento não-linear do termistor é representado pela relação
T
B
AeR
onde A e B são constantes.
Também é possível fabricar semicondutores com coeficiente de
temperatura positivo, os PTCs, mas esses não apresentam a mesma variação
contínua da resistência com a temperatura. Não obstante, são empregados na
construção de dispositivos de alarmes de temperatura, como por exemplo em
proteções de motores elétricos.
Sensores de semicondutor.
É sabido que os parâmetros elétricos dos semicondutores variam com
a temperatura. E eles podem ser usados como sensores térmicos. Um simples
diodo de silício diretamente polarizado conforme figura ao lado é
provavelmente o mais barato sensor de temperatura que pode existir. A tensão
lida no voltímetro varia com a temperatura na razão aproximada de 2,3 mV/ºC.
A corrente de polarização deve ser mantida constante com uso de, por
exemplo, uma fonte de corrente constante.
Par termelétrico ou termopar
Em 1821, o físico alemão Thomas Johann Seebeck observou que,
unindo as extremidades de dois metais diferentes “x” e “y” (ver Figura 8) e
submetendo as junções “a” e “b” a temperaturas diferentes T1 e T2, surge uma
f.e.m. (força eletromotriz, normalmente da ordem de mV) entre os pontos a e b,
denominada “tensão termoelétrica”.
x
yi
T2=T. ambienteT1
“a”“b”
x
y i
T2=T. ambiente T1
“a” “b”
x
Fig. 8a - Dois metais diferentes, “x” e “y” com as extremidades unidas e mantidas a
temperaturas diferentes
Fig. 8b - Abrindo o circuito em qualquer ponto e inserindo um instrumento adequado, tem-se o valor da f.e.m.
Este fenômeno é conhecido por "Efeito Seebeck". Em outras palavras,
ao se conectar dois metais diferentes (ou ligas metálicas) do modo mostrado
na Figura a, tem-se um circuito tal que, se as junções “a” e “b” forem mantidas
em temperaturas diferentes T1 e T2, surgirá uma f.e.m. termoelétrica e uma
corrente elétrica “i” circulará pelo chamado "par termoelétrico” ou "termopar".
Qualquer ponto deste circuito poderá ser aberto e nele inserido o instrumento
para medir a f.e.m. (Figura 8b).
Uma conseqüência imediata do efeito Seebeck e o fato de que,
conhecida a temperatura de uma das junções pode-se, através da f.e.m.
produzida, saber a temperatura da outra junção. As medições de temperatura
são, na realidade, a maior aplicação do termopar (que também pode ser usa do
como conversor termoelétrico, embora apresente baixo rendimento), bastando
para isso que se conheça a relação f.e.m. versus a variação de temperatura na
junção do termopar. Esta relação pode ser conseguida através de uma
“calibração”, ou seja, uma comparação com um padrão.
Utilizando o efeito Seebeck, têm-se o termômetro chamado de
termopar, esse consiste de fios de dois metais diferentes, como ferro e cobre ,
ligados de modo a formar um circuito. Quando uma das junções dos dois
metais é mantida a uma temperatura fixa e a outra junção é posta em contato
com o corpo cuja temperatura se quer conhecer, estabelece-se uma corrente
elétrica no circuito. Medindo-se esta corrente, pode-se obter aquela
temperatura. (Fig. 9)
Um dos métodos mais comuns de se medir temperatura é a utilização
de termopares. Isto se deve ao fato de tais sensores serem compostos
unicamente de fios de fácil manuseio, e a resposta por eles fornecida ser uma
força eletromotriz fácil de ser medida.
Seu esquema básico consiste de dois fios de materiais A e B soldados
formando um circuito elétrico, como o mostrado na fig.8. Quando as
extremidades soldadas são colocadas em temperaturas diferentes Tw e T0
surge uma força eletromotriz E, da ordem de milivolts, que é uma função da
diferença entre as temperatura Tw e T0. Assim, conhecendo-se uma das
temperaturas T0 (temperatura de referência) e medindo-se a força eletromotriz
E pode-se determinar a temperatura Tw.
Vários tipos de termopares são disponíveis comercialmente, em
diversas bitolas de fios e tipos de proteção. A escolha dos fios mais
convenientes para uma determinada aplicação depende de fatores como
sensibilidade, faixa de temperatura e resposta dinâmica.
Fig.9
Os cientistas puderam medir uma faixa muito ampla de temperaturas,
graças a esses termômetros. Com um par termelétrico, eles mediram
temperaturas menores que um grau acima do zero absoluto, - 273 ºC. O ar
líquido pode estar à temperatura de 190 ºC. Uma peça de aço aquecida ao
branco pode ter uma temperatura de 1600º C. Mas ela não é tão quente quanto
a superfície do Sol, avaliada em 6.000º C, ou quanto o interior de uma estrela,
cada temperatura pode ser superior a 115.000.000 º C.
A Figura 10 mostra um termopar usado para medir a temperatura T1; o
instrumento indicara uma voltagem proporcional a diferença (T1 - T2 ) .T2 pode
ser medida com um termômetro convencional.
x
y
ab
T1
T2
Cu
Cu
Rr
Termopar
Rv
Fig. 10a- Medição de temperatura com termopar.
Fig. 10b -Circuito equivalente, Rv é a resistência interna do voltímetro. Rv é a resistência dos fios do termopar acrescido dos fios de cobre que levam o sinal ao instrumento.
Na Figura 10-b pode-se notar que o voltímetro somente irá informar a
f.e.m. (e) se Rv >> RT, uma vez que a tensão V lida no voltímetro, pode ser
escrita como:
V = (RV/RV+RT)
Assim sendo, se RT for desprezível frente a Rv , V tenderá a . Desta
forma, a escolha do instrumento adequado, requer um grande cuidado.
Pirômetros
Muitos termômetros especiais são necessários para uso na indústria.
Um termômetro de vidro e mercúrio em uma fornalha de usina de aço não
poderia ser usado, pois o vidro fundiria e o mercúrio se vaporizaria. Usa-se,
nesse caso, um pirômetro óptico. O observador ajusta a corrente que passa
através de um filamento de lâmpada elétrica até que ele apresente a mesma
brilhância que o metal fundido na fornalha. Medindo, então, a corrente elétrica
no filamento, o observador pode dizer qual é a temperatura do metal.
Figura 11: Esquema geral de um pirômetro.
Figura 12.
Figura 13.
Figura 14.
Figura 15.
Medição por efeitos mecânicos
Esses instrumentos podem ser compostos por uma barra
metálica, um par de metais (bimetálico) ou por líquidos. A temperatura T está
relacionada à expansão L pela relação
oo TTLL 11 1
para sendo o coeficiente de expansão linear, ou ainda a temperatura
T está relacionada à expansão V pela relação
oo TTVV 11 1
para o coeficiente de expansão volumétrica. As equações anteriores
podem ainda conter termos de 2
1 oTT ou de ordens superiores.
Termômetro bimetálico
Feito de duas lâminas finas de metais diferentes, soldadas. Se o
coeficiente de dilatação de uma lâmina for maior que o da outra, a lâmina se
encurva e este fato pode ser utilizado para indicar a temperatura. (Fig.16)
Apresentam um raio de curvatura r, resultante da expansão desigual de
dois metais A e B soldados, como mostra a figura.
Alguns dos materiais mais empregados na construção dos termômetros
bimetálicos são o Invar, Monel, Inconel, inox 316, que também podem servir
como acionadores liga/desliga. São instrumentos baratos e de baixa
manutenção.
Figura 16: Um termômetro bimetálico. Quando a temperatura sobe, a espiral
dupla se distende e faz mover o ponteiro na escala.
Figura 17: Outros tipos de termômetros bi-metálicos.
Figura 18: Princípio de funcionamento.
Alguns exemplos:
figura 19: Alarme de incêndio.
figura 20: Termostato para ligar ou desligar lâmpadas ou aquecedores.
Termômetros de gás.
As temperaturas muito baixas são medidas por termômetros de gás.O
volume do gás é mantido constante. As variações de pressão indicam as
correspondentes variações de pressão.
I) Termômetro de gás ideal
O comportamento de gases ideais fornecem um padrão experimental
secundário para a temperatura, pela relação
mRTpV
onde: MR
onde
é a constante universal dos gases, = 8314,5 J/(kmol K)
M é a massa molecular do gás
VOLUME
V
sensor de pressão
O aparato é constituído como segue
Figura 21: Esquema de um termômetro a gás ideal (Holman, 1994)
A uma dada temperatura T é feita uma medida da pressão do aparato.
Logo a seguir, o volume é exposto a uma temperatura de referência Tref e a
pressão é medida. Pela lei dos gases, tens-se que
volconstref
refp
pTT
Figura 22.
Regulador de temperatura.
Quando a temperatura do aquecedor baixa, a espiral se move para a esquerda
e fecha o circuito elétrico, fazendo o motor funcionar. Quando a temperatura
sobe além do necessário, a fita se move para a direita, parando o motor.
2.7.4. Vantagens Desvantagens Temômetro de Mercúrio barato leitura difícil durável não trabalha a temperaturas inferiors a -39ºC (ponto de congelamento do Hg) preciso não pode ser usado em registro automático de dados facilmente calibrável resposta lenta, isto é, grande constante de tempo maior temperatura de ebulição que o álcool frágil o mercúrio é substância venenosa Termômetro de álcool (em comparação com termômetro de Hg) Ponto de congelamento inferior (-114 ºC) menos durável (o alcool evapora) maior coeficiente de expansão O álcool pode polimerizar menos perigoso Menor ponto de ebulição (60 ºC) Termômetro bimetálico Barato Requer calibração frequente para manter precisão Durável constante de tempo elevada Pode ser usado para registro automático calibra-se facilmente RTD O display é de fácil leitura apresenta drift com o passar dos anos constante de tempo reduzida caro Preciso em uma faixa ampla de temperaturas Termopar o display é de fácil leitura equipamento auxiliar (no caso, o leitor de milivolts) pode ser caro durável difícil de calibrar (especificação menos rigorosa do material do par, ligas, etc) pode ler temperaturas locais de pontos tão próximos quanto 5 mm. resposta rápida caso seja construído com fios de pequeno diâmetro Radiômetro permite leituras remotas muito caro característica da superfície emissora tem que ser conhecida medição afetada pela absorção/emissão do material entre objeto e radiômetro