NOTAS SOBRE MODELOS DE SALARIOS DE EFICIENCIA Y MODELOS DE SINDICATOS

Referencia: Anlisis Macroeconmico, vol.1 de A. Novales y C. Sebastin, Ed. Marcial Pons, 1999.

4) Salarios de eficiencia

El trabajador puede escoger el nivel de esfuerzo que quiere desarrollar, lo

cual afecta directamente a su productividad; el esfuerzo que el trabajador efecte

depender, generalmente, del salario que reciba.

Caso interesante: la empresa no observa perfectamente el grado de

cumplimiento de cada trabajador (informacin asimtrica) Y la empresa debe

incentivar el esfuerzo del trabajador, ofrecindole un salario (o una escala salarial)

superior a la que le ofrecera para incentivar su esfuerzo, cuando ste es observable

Y un recorte salarial puede conducir a un descenso de productividad, y a un

aumento del coste unitario de produccin Y podra resultar ptimo mantener el

salario real ante un descenso de la demanda Y rigidez salarial a la baja.

Nivel de esfuerzo: e(w), con e(w) > 0.

El esfuerzo crece ms que proporcionalmente para salarios bajos, y lo

contrario ocurre para salarios ms elevados, puesto que un incremento salarial

ofrece en tal caso un menor incentivo al esfuerzo.

Los trabajadores son todos idnticos, y ofrecen inelsticamente una unidad

de trabajo. La funcin de produccin es: Y = 2 F(e(w)N), con F>0, F< 0, donde

e(w)N son las unidades de empleo efectivo. La empresa busca maximizar el

beneficio:

B ' 2F (e (w)N )&wN

eligiendo el salario real w y el nivel de empleo N. Las condiciones de optimalidad

son:

MB

Mw

' 2F

)

(e(w)N)e

)

(w)N&N ' 0 Y 2F(e(w)N)e (w) ' 1

MB

MN

' 2F

)

(e(w)N)e (w)&w ' 0 Y 2F(e(w)N)e (w) ' w

que implican:

e

)

(w)w

e (w)

' 1

ecuacin que determina el salario ptimo w

*

para la empresa: salario de eficiencia

Y existe un nivel de esfuerzo del trabajador e

*

= e(w

*

) que resulta ptimo para la

empresa.

Salario ptimo para la empresa: aqul al cual la elasticidad del esfuerzo respecto

al salario es unitaria.

Interpretacin: la empresa quiere contratar trabajo lo ms barato posible; cuando

contrata a un trabajador a un salario w, consigue e(w) unidades de trabajo efectivo

Y coste por unidad de trabajo efectivo es w/e(w). Si la elasticidad es unitaria, un

cambio marginal en el salario no tiene efecto sobre este ratio.

En este punto, el coste por unidad de trabajo efectivo es mnimo (funcin convexa),

y la empresa maximiza beneficios minimizando el coste por unidad de trabajo

efectivo. Determinado el salario ptimo, el empleo viene determinado por cualquiera

de las dos condiciones de optimalidad Y igualdad entre productividad marginal y

salario.

El salario de eficiencia es independiente de las condiciones de demanda o de

productividad representadas por 2 Y rigidez salarial: el salario no se ajusta a

desplazamientos de la curva de demanda de trabajo Y ser el empleo el que sufra

todo el peso del ajuste cclico, producindose una volatilidad del mismo a lo largo

del ciclo mayor que la que se tendra en un contexto de salarios flexibles.

ew

w

*

e(w)

Determinacin del salario ptimo

Figura 6.3

En Figura 6.3, los rayos que pasan por el origen son conjuntos de puntos

(e(w),w) con un ratio e(w)/w constante, siendo mayor en los rayos ms altos. La

empresa desea seleccionar un salario que produzca un mayor valor de dicho ratio.

Esto ocurre en el punto en que la curva e(w) es tangente a uno de tales rayos; en tal

punto, la elasticidad esfuerzo-salario ser igual a la unidad.

En el anlisis no se ha tenido en cuenta la oferta de trabajo, que podra

exceder la demanda Y paro involuntario, producido por el comportamiento ptimo

de la empresa en un contexto en el que la calidad del trabajo que emplea depende

del salario al que lo remunera. Si, por el contrario, la demanda agregada supusiera

contratar a un nmero de trabajadores que excede la oferta de trabajo, las empresas

no podrn fijar el salario de eficiencia; en tal caso, fijarn un salario inferior, de tal

modo que la demanda de trabajo iguale a la oferta.

GENERANDO UNA FUNCIN DE ESFUERZO ENDGENAMENTE

SUPUESTOS: Existen L trabajadores neutrales al riesgo con la

siguiente funcin de utilidad:

, si el trabajador cumple con su compromiso laboral

( , ) , si el trabajador incumple con su compromiso laboral0 , si esta parado

donde es el coste

w e

U w e w

e

= del esfuerzo.

Existen M empresas, i=1,2,...,M con funcin de

produccin:

( )

donde es una perturbacion tecnologica.i iy F N=

Adems:

a) La probabilidad de que la empresa detecte a un incumplidor y, por tanto, lo despida es q.

b) La tasa a la que los trabajadores abandonan la empresa por otros motivos es b.

c) El ratio de nuevos contratos como porcentaje de parados es a (es una proxy de la probabilidad de encontrar un empleo estando parado).

El problema de la empresa es, para un valor dado de , cmo determinar el salario de modo que se incentive el cumplimiento, y cmo determinar la demanda de empleo ptima.

iw

DEFINICIONES:

valor presente de la utilidad cuando el trabajador

cumple con su contratovalor presente de la utilidad cuando el trabajador

no cumple con su contratovalor presente de la

i

i

ES

EN

u

V

V

V

=

=

=

( )( ) ( )

utilidad cuando el trabajador esta parado

1 1 (1)1

1 1 ( ) (2)1

i i

i i

ES i u ES

EN i u EN

V w e bV b Vr

V w b q V b q Vr

= + + + = + + + + +

La empresa, que toma como dado el salario agregado (w), determina el salario mnimo tal que el trabajador no tiene incentivos a incumplir su contrato

*iw

* es tal que

i ii ES ENw V V=

( )(1 )De (1): (3)

(1 )De (2): (4)

i

i

iES u

iEN u

w e r bV Vr b r b

w r b qV Vr b q r b q

+= ++ ++ += ++ + + +

Igualando (3) y (4) se tiene:

* 1 (#A)1i u

r b rw e Vq r

+= + + + De (#A) se tiene que: * ( , , ), dado i uw f r b q V+ +

= De qu variables depende Vu?

[ ]

Sea el valor presente esperado de la utilidad deltrabajador empleado en una empresa que paga el salario medio de la economia modelizada: . Entonces:

10 (1 )1

E

u E u

u E

V

w

V a V a Vr

aV Va r

= + + += +

[ ]

(5)

1 (1 )1

(1 ) (6)

E u E

E u

V w e bV b Vr

w e bV r Vr b b r

= + + += + ++ +

Resolviendo el sistema dado por (5) y (6) en las variables VE y Vu, se tiene:

1 ( ) (7)

1 ( ) (8)

u

E

r aV w er r b a

r a rV w er r b a

+= + +

+ += + +

De (#A) y (7) obtenemos el salario ptimo para la empresa i:

* 1 (9)ir b a aw e w

q r b a r b a += + + + + + +

Si todas las empresas son idnticas = * , .iw w iPor tanto, de (9) tenemos:

1 (10)r b aw eq

+ += + que no es ms que una funcin de esfuerzo tal que: ( , , , , )w g e r b a q++ + +

=

Supongamos que, en un hipottico estado

estacionario, el nmero de ocupados NO vara (el nmero de trabajadores que pasan de estar ocupados a estar parados coinciden con el nmero de parados que encuentran empleo):

Sea N el empleo total

= . 1

, si , ,M

i i i ji

N N M N N N i=

j= = Bajo el estado estacionario:

/( ) (11)1 /

Por tanto, de (10) y (11):

(12)

N La L N b N a bN L

= =

/1 /1

N Lr b bN Lw e

q

+ + = +

a (L-N)

b N PARADOS (L-N) OCUPADOS (N)

w

e

N L N

/1 /1

N Lr b bN Lw e

q

+ + = +

'( )dN w e F eN =

Ns

Ew

E w*1 r be

q ++

SUPUESTO: ' Le F e eM

> , es decir, Nd corta a Ns por

encima del tramo horizontal. Demanda de e pleo de la empresa i-sima cuando se emplean a todos ltrabajadores.

Ew: equilibrio bajo supervisin perfecta (q=1)E: equilibrio bajo supervisin imperfecta (q< m

os

1)