500 N

A

B

C

D

AC : poutrelle IPE 200 BD : poutrelle IPE 80 CD : câble 10

6 m

1 m

3 m

1. Présentation du problème

CATENAIRE

C

D

DB

Effort normal Traction / compression

4/3FF

4/2F

500N

NFF

1500500

3

1tan 4/2

4/2

NFFF 158122

4/24/3

1581N

1500N

compression

traction

compression

traction

Effort normal (suivant l’axe de la poutre) Contraintes normales

222

.13,205

1581

mmNR

N

MPa13,20

e La poutre ne se déforme pas plastiquement

compression

traction

Effort normal (suivant l’axe de la poutre) Contraintes normales

2.96,1764

1500 mmN

MPa96,1

e La poutre ne se déforme pas plastiquement

),,(

1/2

00

01500

00

zyxB

),,(

1/3

00

01500

0500

zyxC

),,(

1/2

00

01500

00

zyxB

),,(

1/3

00

01500

0500

zyxC

),,(

1/

zyxAA

AA

AA

A

sol

NZ

MY

LX

Bilan des actions mécaniques extérieures appliquées à la poutre AC :

PFS appliqué à la poutre AC:

01/31/21/ AAAsol

0

0

500

A

A

A

Z

Y

NXEquations de projection des résultantes :Elles sont indépendantes du point d’écriture des torseurs

),,(

1/2

00

01500

00

zyxB

),,(

1/3

00

01500

0500

zyxC

),,(

1/

zyxAA

AA

AA

A

sol

NZ

MY

LX

Bilan des actions mécaniques extérieures appliquées à la poutre AC :

Equations de projection des moments:Elles sont dépendantes du point d’écriture des torseurs, il faut faire le transfert des torseurs en un même point, A car c’est le point où est exprimé le torseur ayant le plus d’inconnues au niveau de sa résultante.

01/31/2 CMBMM AAA

0

0

0

)15007(

0

0

)15006(

0

0

A

A

A

N

M

L

NmN

M

L

A

A

A

1500

0

0

01/31/2 CACBABM A

Rotation sens positif (xy)

Rotation sens négatif (yx)

Dimensions en mètres

),,(

1/

15000

00

0500

zyxA

sol

Le torseur de cohésion modélise les efforts internes dans la pièce

2, à chaque modification des efforts et/ou changement de forme

),,(

15000

00

0500

zyxG

coh

1/0 coh

compression flexion

1/01/01/01/01/01/0 0or AMAMAGAAGAAMAM AGAG

Cette force ne provoque aucune rotation autour de G

),,(

1050015000

01500

0500

zyxG

coh

x

1/3 coh

),,(

1/3

00

01500

0500

zyxC

1/31/31/3 CGCCMCM CG 0

1500

500

0

0

7

1/3

GG

x

CGC

Cette force provoque une rotation autour de G (Fx(7-x))

flexioncisaillement flexion

N

1m6m1500

B C

Mf

Ax

500

1500

T

(Nm)

(N)

(N)

(m)

x (m)

x (m) ),,(

1050015000

01500

0500

zyxG

coh

x

),,(

15000

00

0500

zyxG

coh

MPamN 89,7.10.895,710.85,2

500

2

2,0

10.943,1

1500 2635max

e max La poutre ne se déforme pas plastiquement