193243312 manual kenpave

8/16/2019 193243312 Manual Kenpave

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Capítulo I

IDENTIFICAR TODO EL

ENTORNO DEL KENPAVE

1.1 PANTALLA PRINCIPAL DELPROGRAMA

1.2 PANTALLA PRINCIPAL DELLAYERNIP

1.3 PANTALLA DE ARCHIVO DELLAYERNIP

1.4 PANTALLA GENERAL LAYERINP1.5 PANTALLA DE COORDENADAS Z1.6 PANTALLA DE CAPA – LAYERNIP

1.7 PANTALLA DE INTERFACE -LAYERNIPA

1.8 PANTALLA DE ASISTENCIA -LAYERNIP

1.9 PANTALLA DE CARGAS - LAYERNIP1.10 FORMULARIO AUXILIAR DE

LAYERNIP DE COORDENADASRADIALES

1.11 FORMULARIO AUXILIAR DE

LAYERNIP DE COORDENADAS

KENPAVE

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La figura 1.1 nos muestra la ventana principal del KENPAVE.

Figura 1.1. Ventana principal del programa

Una vez escrito el nombre del proyecto hacemos click en laopción LAYERNIP mostrándose la siguiente ventana:

A continuación el usuario tendrá que insertar valores en lasopciones mostradas de color rojo (input) de derecha a izquierda,las opciones mostradas de color azul (default) indican quecontienen valores predeterminados los cuales puede nomodificarlos o cambiarlos si el proyecto lo requiera.

Figura 1.2 Menú principal del programa

1) Este es el menú principal de LAYERINP para crear y editarel archivo de datos. Este menú aparece Cuando se hace clic en elbotón LAYERINP en la pantalla principal de KENPAVE. Los datosse dividen en grupos y se puede encontrar haciendo clic en elmenú correspondiente. Siempre iniciar desde el menú deizquierda a derecha, porque los datos introducidos en el menú dela izquierda pueden afectar el tipo de formulario que se utilizaráen el menú de la derecha. Cuando termine de leer esta página,puede utilizar la barra de desplazamiento o la tecla Av. Pág. paraleer hacia abajo de la página.

2) Debajo de cada menú es una etiqueta que muestre 'input'en 'default' en azul o en rojo. La etiqueta roja indica que debehacer clic en el menú para suministrar algunos de los datos,mientras que la etiqueta azul implica que los valorespredeterminados han sido siempre así, si desea utilizar los valores

1.1 PANTALLA PRINCIPAL DEL PROGRAMA

1.2 PANTALLA PRINCIPAL DEL LAYERNIP

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predeterminados, no es necesario hacer clic en el menú. Porsupuesto, siempre puede hacer clic el menú para ver los valorespredeterminados y hacen la cambios necesarios, si lo desea. Tengaen cuenta que se cambian algunos códigos de color de azul a rojoy vice viceversa, si se cambian los parámetros de entradacorrespondientes en la Información General.

3) Para una descripción más detallada de cada menú, puedeseñalar la flecha de la etiqueta correspondiente debajo del menú.Con excepción de la etiqueta de 'archivo', la etiqueta, en lugar delmenú, también puede hacer clic en obtener el formulario deentrada de datos.

4) Por debajo de los menús y las etiquetas son los siguientesbotones:

Conjunto de datos: conjunto de datos 1 está activo

automáticamente. Si hay 2 a 5 conjuntos de datos, haga clic enconjunto de datos de 2 a 5. Si un conjunto de datos indica el 'No'en azul, no debes dar click a menos que desee crear un nuevoconjunto de datos.

Guardar: Haga clic en 'Guardar' para un archivo antiguo conningún cambio de nombre de archivo.

Guardar como: Haga clic en 'Guardar como' para cambiar elnombre del nuevo archivo 'Sin título' o cambiar el nombre de un

archivo antiguo.Salida: Haga clic en 'Salir' después de que se ha guardado elarchivo haciendo clic en 'guarda' o 'Guardar como'.

A continuación el conjunto de datos de cinco botones sonetiquetas con 'Sí' en rojo y 'No' en azul. La etiqueta roja sí indica

que el conjunto de datos existe o debe ser siempre por el usuario,mientras que la etiqueta azul no indica que no sale de ningúnconjunto de datos. Para un nuevo archivo de la etiqueta enconjuntos de datos de 2 a 5 son siempre No en azul. Si se hace clicen estos botones de conjunto de datos, se cambiará a sí en la redy todos los datos en el conjunto de datos 1 se copiarán en estos

nuevos conjuntos. Para un archivo existente, puede ser la etiquetaen conjuntos de datos de 2 a 5 azul o rojo dependiendo deNPROB especificado en el archivo de datos. Si se hace clic en unconjunto de datos azul, será cambió a sí en rojo y todos los datosen el conjunto de datos 1 se copiarán en este nuevo conjunto dedatos. El razón para la copia del conjunto de datos 1 es paraevitar la entrada de datos para cada conjunto de datos derepetidas porque Estos sistemas deben estar relacionados, de locontrario no se podría ejecutar al mismo tiempo. Por ejemplo,

para encontrar el efecto del espesor del pavimento, variosconjuntos de datos se pueden ejecutar al mismo tiempo, cada unocon un diverso grueso mientras que todos los demás datos siguensiendo los mismos.

5) El número de problemas a resolver depende del númerode conjuntos de datos. El máximo número de conjuntos de datosse limita a 5. Para un nuevo archivo, siempre proceden deconjunto de datos 1 al conjunto de datos 5 por clic en el botón deopción. El conjunto de datos activo es indicado por un puntonegro en el botón de opción. El número de problemas (NPROB)

o conjuntos de datos se rige por el mayor número de conjunto dedatos. Para ejemplo, una vez que se hace clic en el conjunto dedatos 5, NPROB será 5 y no puede reducirse a cualquier otronúmero si la NPROB en el archivo de datos. Esto se puede lograrpor el ahorro de la archivo, saliendo de LAYERINP y con el'EDITOR' para cambiar NPROB.

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6) Después de entrar en el menú 'General' y cambiar algunosde los valores predeterminados, algunas etiquetas con azul'default' puede cambiar a rojo 'input', indicando que no utiliza losvalores predeterminados y deben indicarse estos menús. Porejemplo, el valor predeterminado de NDAMA es 0 para ningúnanálisis de daños. Si cambia NDAMA a 1 en el menú 'General', la

etiqueta en el menú de 'Daños' cambiará automáticamente de azul'default' a 'entrada' rojo, indicando que debe entrar en el menú'Daño'. Estos recordatorios son muy útiles cuando se crea unnuevo archivo. Al editar un archivo antiguo, algunos rojo 'input'puede cambiar a azul 'default' indicando no que necesita ningunaentrada.

7) Después de completar la entrada de datos para undeterminado menú, el 'input' en la etiqueta será cambiada a'hecho'. Ayudará a evitar la falta de atención a este cambio

durante la creación de un nuevo archivo datos necesarios. Si unformulario tiene una pantalla auxiliar, como se indica con lasletras rojas Haga doble clic encima de la pantalla, es necesariointroducir la forma auxiliar en orden para 'hacer' para queaparezcan.

Si sigue siendo el original 'input' o 'default', falta la forma auxiliarestá indicada.

8) Haga clic en 'Guardar' o el botón 'Guardar como' antes desalir. El primero es para guardar el archivo sin cambio de nombre,mientras que el segundo es guardar el archivo en un nombrediferente. Cuando 'Guardar como' se ha hecho clic, un cuadro dediálogo aparece el cuadro con un nombre de archivopredeterminado. Puede reemplazar el valor predeterminado,escriba el nuevo nombre de archivo, que se mostraráautomáticamente en la pantalla principal de KENPAVE y ser

utilizado directamente para ejecutar KENLAYER. Después de hacerclic en 'Guardar', será un cuadro de mensaje que muestra elnombre de archivo para guardar aparecen.

9) Haga clic en el botón 'Salir' después de haber completadoy guardado el archivo de datos. Si se olvida de guardar el archivo

antes de salir, un mensaje ' no ha guardado el archivo. ¿Deseaguardar el archivo?' será se muestra. Si desea guardar el archivo,haga clic en 'Sí' y se guardará el archivo. Si hace clic en 'No', elarchivo no se guarda y se abandona la parte editada. Si deseahacer algunos cambios más y no quiero salir, haga clic en'Cancelar'.

10) Si se olvida de entrar en un menú, un mensaje dediagnóstico aparecerá al hacer clic en 'Guardar',

Botón 'Guardar como' o 'Salir'. Simplemente haga clic en el menú

indicado y rellene los datos necesarios.

Este diagnóstico sólo se aplica a los datos que faltan en elconjunto de datos 1. Si el error se produce en otro conjunto dedatos, debe hacer clic el otro conjunto de datos botón y hacer lamisma corrección.

1) Para configurar un nuevo archivo de datos, haga clic en'Archivo' y 'Nuevo' y el nombre de archivo 'Sin título' apareceráen la etiqueta debajo 'Archivo'. Ahora puede proceder aintroducir los datos necesarios.

2) Para editar un archivo existente, haga clic en 'Archivo' y'Abierto' y un cuadro de diálogo muestra una lista de archivos de

1.3 PANTALLA DE ARCHIVO DEL LAYERNIP

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datos aparecen. El nombre del archivo en la pantalla principal semuestra como valor predeterminado. Si este archivopredeterminado es el que desee editar, haga clic en el botón'Abrir'. Si desea utilizar un archivo diferente para editar, haga clicen el nombre de archivo en la lista y luego abrir. Después de abreel archivo, el 'Input' en la etiqueta será cambiada a esto nombre

del archivo, indicando que el archivo ha sido introducido. Estenombre de archivo aparecerá también en el nombre de archivocuadro en la pantalla principal. En consecuencia, para un archivoexistente se puede omitir el nombre del Nombre de archivo en lapantalla principal de la caja y haga clic en los botones 'Archivo' y'Viejo' para seleccionar el archivo que desee.

De hecho, es mucho más fácil encontrar el nombre del archivo enel cuadro de diálogo abierto que en el menú desplegable denombre de archivo cuadro en la pantalla principal de la lista

porque se enumeran los archivos que se han utilizado másrecientemente en primer lugar en el cuadro de diálogo.

Figura 1.3. Pantalla General - Layerinp

1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú'General' del menú principal de LAYERINP.

Usted puede reemplazar cualquiera de los valores por defecto,escriba un nuevo valor. Puede utilizar la tecla Tab para mover elcursor de un cuadro de texto a la siguiente o simplemente haga

clic en el cuadro de texto antes de escribir. El uso de clic tiene laventaja de que no tienes que eliminar el defecto antes de escribiren los datos que desee. Si quiere leer el texto completo, puedehacer clic en este cuadro de texto para activarla y, a continuación,utilice la Tecla Av pág.

1.4 PANTALLA GENERAL LAYERINP

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2) Al crear un nuevo archivo, este formulario se debeingresar primero, algunos valores para ser predeterminados en laotra formas varían con el sistema de unidades, por lo que segeneran después de NUNIT especificado y activa de esteformulario. Los valores predeterminados se generan sólo una vez,es decir, cuando entras a esta pantalla por primera vez. Si entras

en esta pantalla el segundo tiempo, los datos originalespermanecen y no se cambiará a los valores predeterminados.

3) Título (título de ejecución): cualquier título o comentariopuede escribirse en una sola línea. El título no debe ser más de 68caracteres incluyendo espacios. Si usted comete un error, use latecla Supr para borrar cualquier error ortográfico. Cuando lalongitud total alcanza 68, caracteres adicionales no puedenagregarse. No debe usarse coma en el título. Utilice dos puntos opunto y coma.

4) MATL (tipos de material): 1 cuando todas las capas sonlineal elástico, 2 cuando algunas capas son elástico no lineal y losrestantes, si los hay, son lineal elástico, 3 cuando algunas capasson viscoelástico y el restante, si hay alguno, lineal elástico, 4cuando algunas capas son elástico no lineal, algunos sonviscoelástico y el restante, si hay alguno, son elástico lineal.

5) NDAMA (análisis de daño): 0 ningún análisis de daños,análisis de daños 1 Resumen e impresión y 2 análisis de daños conla impresión más detallada.

Cuando se utiliza un gran número de períodos o grupos de carga,el uso de 2 puede resultar en un gran volumen de impresión y porlo tanto no es recomendado.

6) NPY (número de períodos por año): cada año se puededividir en un máximo de 12 periodos para el análisis de daños.

Incluso sin análisis de daños, NPY puede utilizarse para encontrarel efecto de capa y módulos en las respuestas de pavimentoasignando módulos diferentes para cada período.

7) NLG (número de grupos de carga): cargas por eje puedendividirse en un máximo de 12 grupos para análisis de daños, cada

una con configuración y carga de las ruedas diferentes. No se debeconfundir NLG con NLOAD que especifica el número de ruedaspara cada grupo de carga.

8) DEL (tolerancia para integración numérica): un defecto de0.001 implica una precisión de 0,1%.

9) NL (número de capas, máximo 19): el NL predeterminadoes 3 que probablemente le gustaría cambiar, como se indica enrojo.

10) NZ (número de coordenadas verticales para analizar):Cuando NDAMA = 1 o 2, NZ puede dejar 0 porque sedeterminará por el programa basado en el número de lugares enque deben hacerse análisis.

11) ICL (número máximo de ciclos de integración, 80sugeridas): el número de ciclos, como se muestra en el equipo depantalla durante la ejecución debe ser menor que ICL. De locontrario, los resultados no han llegado a la tolerancia deseada deDEL.

12) NSTD (número de tensiones, esfuerzos y desplazamiento):1 sólo para desplazamientos verticales, 5 para desplazamientosverticales y cuatro tensiones y 9 para el desplazamiento vertical,cuatro tensiones y cuatro esfuerzos. Para varias cargas de rueda,también se muestra la tensión de tracción principal horizontal.Cuando se realizan un análisis de daños, debe asignarse a NSTD 9.

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13) NBOND (tipos de interfaz entre dos capas): 1 cuandotodos los interfaces de capa están enlazados, como suele ser elcaso y 2 cuando algunas interfaces no están adheridas o sinfricción.

14) NLBT (número de capas con análisis de daño basado en latensión de tracción en la parte inferior de capa de asfalto). En lamayoría de los casos, NLBT = 1. Si NLBT es más de 1, dañar lasproporciones en NLBT se compararán los lugares y el cocientemáximo determinado.

15) NLTC (número de capas con análisis de daño basado en latensión de compresión vertical en la parte superior de lasubrasante u otras capas unbonded). En la mayoría de los casos,NLTC = 1. Si NLTC es más de 1, se compararán las proporcionesde daños en lugares NLTC y el cociente máximo determinado.

16) NUNIT (sistema de unidades): 1 para las unidades del SI y0 para unidades inglesas.

17) Al finalizar, haga clic en 'Aceptar' para volver al menúprincipal de LAYERINP.

Figura 1.4. Pantalla de Coordenadas Z.

1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de'Zcoord' en el menú principal de LAYERINP. El número decoordenadas Z en este formulario es igual de Nueva Zelanda,como se especifica en el menú 'General'. Esta forma es diferente dela utilizada para obtener información General en que un

rectángulo de puntos, en lugar de el cursor, se utiliza para indicarla celda activa. Si el rectángulo de puntos no es la ubicación de laentrada, puede utilizar la tecla de flecha para mover el rectángulopunteado a la celda que desea introducir, o másconvenientemente haciendo clic en la celda que desee. Para leereste cuadro de texto por la tecla Av Pág, se debe hacer clic en elcuadro para activarla. Después de escribir en los datos, el

1.5 PANTALLA DE COORDENADAS Z

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rectángulo de puntos será cambiado hasta en tres cuadrosdimensionales y usted debe presionar la tecla Enter para que seaeficaz.

También puede utilizar el arriba y abajo las teclas de flecha parahacer efectiva la entrada.

2) ZC (distancia vertical o la coordenada z, de cada punto derespuesta): cuando se encuentra el punto exactamente en lainterfaz entre dos capas, los resultados son en la parte inferior dela capa superior. Si los resultados en la parte superior de la capainferior se desean, un poco más grandes en coordenadas z, decir0.0001 más grande, debe utilizarse.

3) Después de escribir los datos en la primera celda, ir a la celdasiguiente pulsando la flecha o Enter Tecla abajo.

4) Puede eliminar una línea o un punto de coordenadas, porprimer clic en cualquier lugar en la línea para hacer activo y, acontinuación, pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. Se reducirá la NZen el menú 'General' automáticamente por 1.

5) Puede agregar una nueva línea, o un punto de coordenadas,por encima de cualquier línea pulsando la celda en la línea paraactivarla y, a continuación, pulse la <Ctrl>-<Ins>.

Aparece una línea en blanco para que introducir los datosnecesarios. El NZ en el menú 'General' se incrementaráautomáticamente en 1. Si para agregar una línea después de laúltima línea, puede cambiar en el menú 'General' NZ agregando 1y aparecerá una línea en blanco como la última línea. Recuerdesiempre que utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar unalínea a menos que la línea a añadir es la última línea.

6) Al finalizar, haga clic en el botón 'Aceptar' para volver a lamenú principal de LAYERINP.

Figura 1.5 . Pantalla de Capas.

1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de'Capa' en el menú principal de LAYERINP. El número de capas eneste formulario es igual a NL, tal como se especifica en el menú

'General'. Este formulario es distinto al utilizado para obtenerinformación General en que un rectángulo de puntos, en lugar delcursor, se utiliza para indicar la celda activa. Si desea leer el restodel texto y utilizar el Av pág. clave, en lugar de la barra dedesplazamiento, se debe pulsar en este cuadro de texto paraactivarla. Cuando termine de leer, debe hacer clic en cell para

1.6 PANTALLA DE CAPA - LAYERNIP

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activarla antes de escribir en los datos. Después de escribir losdatos, el rectángulo punteado cambiará a tres cuadrosdimensionales y usted debe presionar la clave e Introduzca paraque sea eficaz. También puede utilizar el arriba y abajo las teclasde flecha para hacer la entrada eficaz.

2) TH (espesor de cada capa): la última capa es infinita engrueso y no necesita ser introducida.

3) PR (cociente de Poisson de cada capa): los valores son0.35 para HMA y materiales granulares y 0,45 para suelos degrano finos.

4) GAM (unidad de peso de cada capa): los valores son 145pcf (22,8 kN/m ^ 3) de HMA, 135

PCF (21,2 kN/m ^ 3) para materiales granulares y 125 pcf (19,6

kN/m ^ 3) para el suelo. Esta columna desaparece cuando MATL= 1 o 3.

5) Después de escribir los datos en una celda, asegúrese dePulsar el botón Enter o arriba o abajo de la tecla de flecha parahacerlo eficaz.

6) Puede eliminar una línea o una de las capas haciendo clicprimero en cualquier lugar en la línea para que sea activa y, acontinuación, pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. Se reducirá la NLen el menú 'General' automáticamente por 1.

7) Puede agregar una nueva línea, o una capa más, porencima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada paraactivarla y, a continuación, pulse la <Ctrl>-<Ins>. Aparecerá unalínea en blanco para introducir los datos necesarios. La LigaNacional en el menú 'General' se incrementará automáticamente

en 1. Si usted agrega una línea después de la última línea, puedecambiar en el menú 'General' NL mediante la adición de 1 y unalínea en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde quesiempre utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea amenos que la línea a añadir es la última línea. Al hacerlo, notienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

8) Después de completar este formulario, haga clic en 'Aceptar'para volver al menú principal de LAYERINP.

Figura 1.6 . Pantalla de Interface.

1) Este formulario aparece cuando se hace clic en 'Módulos'en el menú principal de LAYERINP. El número de períodos en esteformulario es igual a NPY, tal como se especifica en el menú

1.7 PANTALLA DE INTERFACE - LAYERNIP

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'General'. Los 12 botones en el formulario indican que se puedeutilizar un máximo de 12 periodos. Sin embargo, sólo el períodoque se especifica realmente está marcado con el número deperíodo en el botón.

2) A continuación del período de botón es una etiqueta quemuestre 'input' en rojo, indicando que no hay ningún valorpredeterminado y debe introducir el módulo elástico para cadacapa. Después de introducen los datos, la letra 'input' serácambiado a 'done (listo)'.

3) Ahora puede hacer clic en el botón de 'Asistencia1' paraintroducir los datos. Después de introducir los datos para todoslos períodos, como se indica por 'done' en cada botón deperiodo, haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal deLAYERINP.

1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el botón deperiodo en el módulo de capa de cada período.

El número de capas en este formulario es igual a NL, tal como seespecifica en el menú 'General'.

2) E (módulo de elasticidad de cada capa): Puede introducir elmódulo en forma exponencial como 1.234E5. Asignar el valor 0 ocualquier valor para la capa de viscoelástico. Para una capa nolineal, E es el módulo asumido para la primera iteración y asumiruna conveniente E para ambas bases: sub-base arcillosa y basegranular, en este caso se asume el valor de K1.

Figura 1.7 . Pantalla de Asistencia.

3) Después de escribir los datos en la primera celda, ir a la celdasiguiente pulsando la flecha Tecla abajo o Enter,

4) Puede eliminar una línea o una capa, haciendo clic primero encualquier lugar en la línea para activarla y presionando las teclas<Ctrl>-<Del>. La LN en el menú 'General' se reduciráautomáticamente por 1.

5) Puede agregar una nueva línea, o una capa más, por encimade cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarlay, a continuación, pulse la <Ctrl>-<Ins>. Aparecerá una línea enblanco para que usted introdusca los datos necesarios. La LN en elmenú 'General' se incrementará automáticamente en 1. Si ustedagrega una línea después de la última línea, puede cambiar en elmenú 'General' NL mediante la adición de 1 y una línea en blancoaparecerá como la última línea. Recuerde que siempre utilice lasteclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la

1.8 PANTALLA DE ASISTENCIA - LAYERNIP

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línea a añadir sea la última línea. Al hacerlo, no tienes que volvera escribir cualquiera de las líneas existentes.

6) Al finalizar, haga clic en el botón 'Aceptar' para volver almódulo capa de cada período.

Figura 1.8 . Pantalla de Cargas.

1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú 'Load(Carga)' en el menú principal de LAYERINP. El número de líneas,o carga de grupos, es igual a NLG, tal como se especifica en elmenú 'General'. Por favor, consulte la Figura 3.8 para arreglos deeje.

2) Carga (tipo de carga): asignar 0 para un eje con soloneumático, 1 para un eje con doble neumáticos, 2 ejes tándem y 3para los árboles tridem.

3) CR (radio de contacto de áreas circulares de cargadas).

4) CP (presión de contacto en áreas circulares de cargadas).

5) Mujeres jóvenes (distancia de centro a centro entre dos ruedasdobles a lo largo del eje y): asignar 0 si hay sólo una rueda ocarga = 0.

6) XW (distancia de centro a centro entre dos árboles a lo largodel eje x): asignar 0 si sólo existe un eje, es decir, carga = 0 o 1.

7) NR (número de coordenadas radiales para ser analizados enuna sola rueda, máximo 25): A una sola rueda con carga = 0 esun caso de axisimetría por lo que es la ubicación de los puntos derespuesta expresado en términos de coordenadas radiales. Estacolumna debe introducirse y no puede dejarse en blanco.

8) NPT (número de puntos en coordenadas x e y para seranalizada con ruedas múltiples, máximo 25): carga si > 0, laubicación de puntos se expresan en términos cartesianos derespuesta, en las coordenadas x e y. Esta columna debeintroducirse y no puede dejarse en blanco.

9) Después de escribir los datos en una celda, presione la tecla

Enter para ir a la celda siguiente. Si la celda tiene un valorpredeterminado y no desea anularla, utilice la tecla de flecha paramover a la siguiente celda.

10) Puede eliminar cualquier línea pulsando cualquier celda en lalínea para activarla y, a continuación, pulse las teclas <Ctrl>-

1.9 PANTALLA DE CARGAS - LAYERNIP

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<Del>. El NLG en el menú 'General' se reduciránautomáticamente en 1.

11) Puede agregar una nueva línea por encima de cualquier líneapulsando cualquier celda en la línea para activarla y, acontinuación, pulse la <Ctrl>-<Ins>. La línea en blancoaparecerá para que introduzca los datos. El NLG en el menú'General' aumentará automáticamente por 1. Si desea agregar unalínea después de la última línea, puede cambiar Florines en elmenú 'General' añadiendo 1 y aparecerá una línea en blanco comola última línea. Recuerde siempre utilizar las teclas <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la últimalínea. Al hacerlo, no tienes que volver a escribir cualquiera de laslíneas existentes.

12) Puede introducir la forma auxiliar de una línea sin volver aescribir los datos para NR o NPT haciendo doble clic en esa línea.En lugar de hacer doble clic, también puede ingresar el formularioauxiliar pulsando la tecla de <Esc>, pero asegúrese de mover elrectángulo punteado a la línea antes de pulsar la tecla de <Esc>.

13) A causa de la existencia de una forma auxiliar, es necesariorellenar el formulario en línea por línea de arriba a abajo con latecla Enter. No utilice la tecla de flecha para moverse a la filasiguiente porque, sin utilizar la tecla Intro, estas entradas no seguardan cuando entró la forma auxiliar. La Tecla de flecha puedeutilizarse sólo cuando no haya ninguna forma auxiliar.

14) Después de completar este formulario y todos los formulariosauxiliares necesarios, haga clic en 'Aceptar' para volver a la Menúprincipal de LAYERINP.

Figura 1.9.Formulario auxiliar de Coordenadas Radiales.

1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuando NRde una carga determinada se escribe en el formulario principal.

Si NR se especificó anteriormente, también puede introducir esteformulario haciendo doble clic en el formulario principal en

cualquier lugar en el grupo de carga determinada, en lugar devolver a escribir NR, para entrar en este formulario auxiliar.

2) RC (distancias radiales o coordenadas de R, de los puntos aanalizar).

1.10 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE

COORDENADAS RADIALES

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3) Después de escribir los datos en una celda, asegúrese de pulsarel botón Enter o la tecla de flecha.

4) Puede eliminar una línea, o uno de los puntos, con el primerclic en cualquier lugar en la línea, para hacerlo activa y, acontinuación, pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. Se reducirá el NRen el formulario principal automáticamente por 1.

5) Puede agregar una nueva línea, o un punto, por encima decualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y,a continuación, pulse la <Ctrl>-<Ins>. Aparecerá una línea enblanco para que usted introduzca los datos necesarios. El NR en elformulario principal aumentará automáticamente por 1. Paraagregar una línea después de la última línea, puede cambiar NRen el formulario principal mediante la adición de 1 y un espacioen blanco aparecerá como la última línea. Recuerde que siempreutilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menosque la línea a añadir sea la última línea. Al hacerlo, no tienes quevolver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

6) Después de completar este formulario, haga clic en 'Aceptar'para volver al formulario principal.

1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuandose escribe NPT de una carga determinada sobre el formulario

principal.Si el TNP se especificó anteriormente, también puede introducireste formulario haciendo doble clic en el formulario principal encualquier lugar en el grupo de carga determinada, en lugar devolver a escribir NPT, para entrar en este formulario auxiliar.

Figura 1.10 .Formulario auxiliar de Coordenadas Cartesianas.

2) XPT (x coordenadas de los puntos a analizar).

3) YPT (y coordenadas de los puntos a analizar).

1.11 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE

COORDENADAS CARTESIANAS

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4) Después de escribir los datos en una celda, asegúrese depresionar la tecla Enter para que sea eficaz.

5) Puede eliminar una línea, o uno de los puntos, con elprimer clic en cualquier lugar en la línea para hacerlo, activa y acontinuación, pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. Se reducirá elNPT en el formulario principal automáticamente por 1.

6) Puede agregar una nueva línea, o un punto, por encima decualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y,a continuación, pulse la <Ctrl>-<Ins>. Aparecerá una línea enblanco para introducir los datos necesarios. El TNP en elformulario principal aumentará automáticamente por 1. Si ustedagregar una línea después de la última línea, se puede cambiar elNPT en el formulario principal mediante la adición de 1 y unalínea en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde quesiempre utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea amenos que la línea a añadir es la última línea. Al hacerlo, notienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

7) Después de completar este formulario, haga clic en'Aceptar' para volver al formulario principal.

Capítulo II

ANÁLISIS DE ESFUERZOS

Y DEFORMACIONES DE

UN EJE TÁNDEM

2.1

SISTEMA A ANALIZAR

2.2

SOLUCION ELASTICA

MULTICAPA

2.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE

RESULTADOS

2.4

VALORES MÁS

REPRESENTATIVOS

KENPAVE

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Se analizara los efectos causados sobre un pavimento flexible(conformada por 03 capas: carpeta, base y sub-base) por acciónde un eje tándem. El cual por acción del peso cada neumático

ejerce sobre el pavimento una presión de 100 psi distribuida enforma circular con un radio de 4 pulgadas.

Figura 2.1 Eje Tándem.

Se pide determinar los esfuerzos y deformaciones en las siguientes

profundidades: 0; 4; 4.001; 10; 12; 12.001; 15; 20 Y 40 pulgadas,para distancias de 0; 4; 7; 10 y 14 respecto del eje de la primerallanta, resaltado los valores más representativos.

Figura 2.2 Representación Gráfica del Sistema.

2.2.1 INGRESO A PANTALLA PRINCIPAL

Digitar el nombre del archivo "EJEMPLO1" en el casilleroFilename, seguidamente hacer click en la opción LAYERINP paraingresar al menú principal del KENPAVE.

2.1 SISTEMA A ANALIZAR

2.2 SOLUCION ELASTICA MULTICAPA

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Ingresaremos al menú principal del programa:

2.2.2 DEFINICION DE NUEVO PROYECTO

En el menú File hacer click y seleccionar la opción New parainsertar un nuevo proyecto.

2.2.3 DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA

Definir las características del sistema a analizar abriendo el menúGeneral, donde se abrirá la ventana General Information ofLAYERINP for Set No.1, como podemos apreciar en la figura. Enla casilla TITLE se escribirá el título del proyecto.

Para este caso ingresaremos en el casillero Number of layers(número de capas), 3 y en el casillero Number of Z coordinatesfor análisis (número de coordenadas en el eje Z a analizar), 9 yaque analizaremos en 9 profundidades distintas (ver la siguientefigura), además sobre el casillero System of unites colocamos elvalor de 0 ya que trabajaremos en unidades inglesas. Finalmentepresionamos OK.

Longitud inPresión psi

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2.2.4 UBICACIÓN DE LAS PROFUNDIDAES A ANALIZAR

Hacemos click en el menú Zcood de donde aparecerá la ventana

Zcoordinates of Response for Data Set No. 1, en el cualinsertaremos la ubicación de las profundidades a analizar.

Para ello insertamos la profundidad de cada punto a analizartomando como inicio la superficie del pavimento, en este caso seha insertado la ubicación de las 9 profundidades.

2.2.5 INGRESO COEFICIENTE DE POISSON DE LAS CAPAS

Ingresamos al menú Layer en el cual insertaremos los valores delos módulos de Poisson para cada capa, en la ventana Layer

Thickness, Poisson of each period for Data Set No. 1

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2.2.6 INGRESO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LAS CAPAS

Ingresamos al menú Moduli en el cual insertaremos los valores delos módulos de elasticidad para capa, automáticamente aparece laventana Layer Modulus of each period for Data Set No. 1; paracontinuar hacemos clic en el botón Period1.

En la ventana Layer Moduli for Period No. 1 and Data Set No. 1,ingresamos el módulo de elasticidad para cada una de las 3 capas:

Finalmente presionamos OK hasta llegar a la ventana del menúdel programa.

2.2.6 INGRESO DE LAS CARGAS Y LOS PUNTOS DE ANALISIS

Ingresamos al menú Load, seguidamente aparecerá la ventanaLoad Information for Data Set No. 1. Para rellenar este cuadromostramos la figura que facilitara la comprensión de los valores:

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En el casillero LOAD se colocara el valor de 0; 1 o 2 dependedel tipo de sistema de carga sea, en este caso ingresaremos elvalor de 1 ya que este es un sistema dual simple.

En el casillero CR ingresamos el valor de la longitud del radiode la presión circular de carga aplicada por cada llanta, en estecaso ingresamos 4.

En el casillero CP ingresamos la presión actuante de cada llantasobre el pavimento, en este caso ingresamos 100. En el casillero YW ingresamos la distancia entre ejes de cada

carga en la dirección que contenga las dos llantas, en este casoingresamos 14.

En este caso en el casillero XW colocamos 0 ya que no existemás cargas en la otra dirección.

En el casillero NR or NPT ingresamos la cantidad de puntos deanálisis, en este caso ingresamos el valor de 5 ya queanalizaremos a distancias de 0; 4; 7; 10 y 14 in respecto del eje

de la primera llanta.

A CONTINUACION INGRESAMOS LOS PUNTOS DE ANALISIS

Hacemos doble clic en el valor del casillero LOAD, de inmediatoaparecerá la ventana mostrada en la cual ingresamos los puntosde análisis en la dirección YPT.

Finalmente hacemos clic en OK hasta llegar al menú principal.

Guardamos el archivo haciendo clic en Save As y luego para salirdel menú presionamos Exit.

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El archivo lo guardamos con el nombre APLICACIÓN 1 en laubicación de instalación del programa

Guardado el archivo, volvemos a la ventana principal delKENPAVE donde presionamos el botón KENLAYER para procesarlos datos.

De inmediato aparecerá el siguiente mensaje, el cual nos muestraen que la ubicación en donde se guardaron los resultados enformato TXT (subrayado)

2.3.1 VISUALIZACION DE RESULTADOS

Para visualizar los resultados hacemos clic en LGRAPH, elprograma arrojara la representación gráfica del sistema analizado.De igual manera podemos imprimir esta hoja, de lo contrariosolamente abrimos el archivo C: /KENPAVE/APLICACIÓN 1.TXT

2.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS

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POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR MINOR INTERMEDIATE

PRINCIPAL PRINCIAL P. STRESS

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS (HORIZONTAL

(STRAIN) (STRAIN) (STRAIN) P. STRAIN)

1 0.00000 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499

(STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04

1 4.00000 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927

(STRAIN) 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04

1 4.00100 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196

(STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04

1 10.00000 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110

(STRAIN) 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04

1 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912

(STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04

1 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186(STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04

1 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080

(STRAIN) 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04

1 20.00000 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954

(STRAIN) 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04

1 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497

(STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04

2 0.00000 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499

(STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04

2 4.00000 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927

(STRAIN) 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04

2 4.00100 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196

(STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04

2 10.00000 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110

(STRAIN) 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04

2 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912

(STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04

2 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186

(STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04

2 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080

(STRAIN) 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04

2 20.00000 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954

(STRAIN) 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04

2 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497

(STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04

3 0.00000 0.04148 0.000 278.105 37.908 221.126

(STRAIN) -3.236E-04 3.490E-04 -3.236E-04 1.894E-043 4.00000 0.04104 12.436 12.436 -230.549 -111.295

(STRAIN) 2.983E-04 2.983E-04 -3.820E-04 -3.820E-04

3 4.00100 0.04104 12.435 12.435 4.313 7.652

(STRAIN) 4.302E-04 4.302E-04 -3.820E-04 -3.820E-04

3 10.00000 0.03713 7.992 7.992 -5.685 -4.094

(STRAIN) 8.588E-04 8.588E-04 -5.090E-04 -5.090E-04

3 12.00000 0.03522 7.079 7.079 -9.733 -7.935

(STRAIN) 1.061E-03 1.061E-03 -6.204E-04 -6.204E-04

3 12.00100 0.03522 7.078 7.078 3.706 4.268

(STRAIN) 4.587E-04 4.587E-04 -6.203E-04 -6.204E-04

3 15.00000 0.03369 6.258 6.258 2.734 3.132

(STRAIN) 5.476E-04 5.476E-04 -5.800E-04 -5.800E-043 20.00000 0.03087 5.057 5.057 1.749 1.979

(STRAIN) 5.640E-04 5.640E-04 -4.945E-04 -4.945E-04

3 40.00000 0.02158 2.366 2.366 0.457 0.500

(STRAIN) 3.585E-04 3.585E-04 -2.526E-04 -2.526E-04

4 0.00000 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499

(STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04

4 4.00000 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927

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(STRAIN) 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04

4 4.00100 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196

(STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04

4 10.00000 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110

(STRAIN) 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04

4 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912

(STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04

4 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186

(STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-044 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080

(STRAIN) 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04

4 20.00000 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954

(STRAIN) 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04

4 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497

(STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04

5 0.00000 0.04062 100.000 363.029 105.004 343.977

(STRAIN) -3.556E-04 3.669E-04 -3.556E-04 3.135E-04

5 4.00000 0.03976 16.197 16.212 -305.438 -260.493

(STRAIN) 4.851E-04 4.852E-04 -4.155E-04 -4.155E-04

5 4.00100 0.03976 16.195 16.587 4.990 5.858

(STRAIN) 7.050E-04 7.442E-04 -4.155E-04 -4.155E-045 10.00000 0.03537 7.698 7.871 -5.194 -3.922

(STRAIN) 8.113E-04 8.286E-04 -4.779E-04 -4.779E-04

5 12.00000 0.03359 6.590 6.623 -9.036 -7.311

(STRAIN) 9.831E-04 9.864E-04 -5.795E-04 -5.795E-04

5 12.00100 0.03359 6.590 6.757 3.465 3.847

(STRAIN) 4.203E-04 4.740E-04 -5.795E-04 -5.795E-04

5 15.00000 0.03222 5.783 5.942 2.565 2.863

(STRAIN) 4.860E-04 5.371E-04 -5.436E-04 -5.436E-04

5 20.00000 0.02971 4.694 4.820 1.657 1.846

(STRAIN) 5.034E-04 5.436E-04 -4.686E-04 -4.686E-04

5 40.00000 0.02117 2.274 2.310 0.444 0.484

(STRAIN) 3.392E-04 3.507E-04 -2.465E-04 -2.465E-04

Deformación por tensión εt (agrietamiento por fatiga) = -4.048e-04 Deformación por compresión εc (ahuellamiento) = 1.053e-03

2.4 VALORES MÁS REPRESENTATIVOS

σz

εc εt

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Capítulo III

La carga del vehículo al pavimento se transmite a través de lasruedas. En los métodos de diseño mecanicistas, es necesarioconocer el área de contacto de la llanta con el pavimento,asumiendo que la carga de contacto depende de la presión decontacto.El tamaño del área de contacto depende de la presión de

contacto. Como se indica en la Figura, la presión de contacto esmás grande que la presión de la llanta para presiones bajas de lallanta, debido a que la pared de la misma está en compresión y lasuma de las fuerzas verticales de la pared y presión de la llantadeben ser iguales a la fuerza debido a la presión de contacto; lapresión de contacto es más pequeña que la presión de la llantapara presiones altas de las llantas, debido a que la pared de lallanta está en tensión. Sin embargo, en el diseño de pavimentos la

presión de contacto generalmente se asume igual a la presión de

la llanta. Debido a que los ejes de carga pesados tienen presiones

altas y efectos más destructivos en el pavimento, utilizar la presiónde llanta como presión de contacto es estar por el lado de laseguridad. (Huang, 1993)

MODELACIÓN MATEMÁTICA DE

LA SUPERFICIE DE CONTACTO

SUELO - NEUMATICO

3.1 MODELOS Y METODOS

EMPLEADOS

3.2 CONCLUSIONES

KENPAVE

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Cuando se utiliza la teoría multicapas en el diseño de pavimentosflexibles, se asume que cada llanta tiene un área de contacto deforma circular. Esta suposición no es correcta, pero el error en queincurre no es s ignificativo.

Para facilitar la predicción del área de contacto neumático-suelo sehan desarrollado varios modelos matemáticos. El objetivo de estetrabajo es: seleccionar un modelo matemático para predecir elárea de contacto neumático-suelo que pueda ser utilizado en laestimación de esfuerzos y deformaciones en el pavimento. Lasecuaciones de predicción fueron evaluadas con la utilización dedatos provenientes de catálogos y otros, obtenidos por cálculos.

Debido a la influencia de la superficie de apoyo en el área decontacto los modelos se dividieron para superficie rígida y

superficie deformable. La validación de los modelos se realizó conlos resultados de mediciones experimentales, provenientes detrabajos de investigación.

Los modelos seleccionados fueron los de McKyes; Inns y Kilgour;O’Sullivan et al.; Grecenko y Diserens.

McKyes propone un modelo en el cual el área de contacto (A) seobtiene como el producto del ancho (b) y el diámetro exterior delneumático (d), divididos por un coeficiente x que toma un valor

de cuatro para superficie rígida y de dos para superficiedeformable.

El modelo de Inns y Kilgour considera el área de contacto como elproducto del ancho de contacto (bc) por la longitud del contacto(l), siendo esta última diferente en dependencia si la superficie deapoyo es rígida o deformable:

( )

Dondeδ: deflexión del neumáticobc: ancho del área de contacto

El modelo de O’Sullivan et al., es un modelo empírico, el cualtiene en cuenta además de las variables ya analizadas, la cargasobre el neumático (W) y la presión de inflado (Pi). Loscoeficientes experimentales S1, S2, y S3 varían de acuerdo con lasuperficie de apoyo y aparecen relacionados en la Tabla 1.

…… (1)

Tabla 1*Superficie rígida en condiciones de campo puede considerarse aquella donde elhundimiento del neumático es mínimo, por ejemplo: durante el movimiento deltransporte por el campo en cosecha, en suelo con poca humedad.

3.1 MODELOS Y METODOS EMPLEADOS

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Hay que tener en cuenta que la ecuación (1) al ser utilizada enneumáticos de pequeño diámetro puede dar valores del área decontacto superiores al producto del ancho por el diámetroexterior, lo cual es físicamente imposible, cuando esto ocurre seutiliza la ecuación (2).

El modelo de Grecenko, fue seleccionado a partir de variosmodelos teóricos desarrollados por el autor, y es utilizado solopara superficie rígidas.

( )()

Donde; rl = radio estático con carga.

El modelo de Diserens, es un modelo empírico, siendo el máscomplejo de los seleccionados, y se utiliza para superficies

deformables.

{()() ()}

• El modelo de Inns y Kilgour, para su utilización en el estudio delas áreas de contacto neumático- suelo, tanto para superficiesrígidas como deformables es el que mejor ajuste presentó.

• El modelo de O´Sullivan et al., presentó un buen ajuste duranteel estudio de las áreas de contacto neumático-suelo, tanto parasuperficies rígidas como deformables, en condiciones variables deexplotación

• No se recomienda el uso del modelo de Diserens, para obtenerel área de contacto de neumáticos de pequeño diámetro.

Capítulo IV

ANÁLISIS DEFORMACIONAL EN

EL DISEÑO DE PAVIMENTOS

ASFÁLTICOS EMPLEADO AL LA

METODOLOGIA AASHTO 2002

4.1 RESUMEN

4.2 INTRODUCCION

4.3 ANALISIS DEFORMACIONAL

4.4 CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES

KENPAVE

3.2 CONCLUSIONES

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La metodología de diseño de pavimentos empírico-mecanístico

AASHTO 2002, a diferencia de métodos anteriores de diseño,

propone el análisis deformacional como instrumento de diseño de

la estructura de pavimentos. El objetivo principal del análisis es el

control de las deflexiones y los esfuerzos de tracción, asociados alagrietamiento prematuro de la carpeta asfáltica.La ponencia resume la aplicación del análisis deformacional, lascuales concluyen en la necesidad de: mejorar las condiciones delsuelo de fundación de baja capacidad de soporte (CBR menor a 8-10%), incorporar bases estabilizadas en tráfico pesado y/ocimentaciones de baja capacidad de soporte modificando el tipode diseño convencional que aún prevalece en el país y re-establecer la función de la carpeta asfáltica solamente comosuperficie de rodadura.

El análisis deformacional demuestra la desventaja de utilizarmétodos como el AASHTO 1993 y el Método del Instituto delAsfalto, los cuales no consideran adecuadamente la influencia dela estratigrafía del terreno de fundación y proponen laconvertibilidad del espesor de la carpeta asfáltica a espesores debases granulares, sin considerar los módulos elásticos o rigidez deambos materiales y la variación de la distribución de esfuerzos ydeformaciones en la estructura del pavimento.

La aplicación del análisis deformacional en el diseño depavimentos flexibles tiene el objetivo de controlar lasdeformaciones en la estructura de pavimentos, incluyendo elterreno de fundación. La magnitud de las deformaciones que se

presenta en la estructura de pavimentos debido a las cargasmóviles está asociada a la duración del pavimento.El análisis deformacional constituye en la actualidad unaherramienta de análisis que permite considerar:

a. El tipo de superficie de rodadura y/o carpeta asfáltica través del

módulo dinámico. El parámetro del modelo considera lasvariaciones horarias y estacionarias y la velocidad del tránsito, enfunción de la categoría de la vía (pendiente, geometría, etc.).

b. El tipo de base y sub-base granular, bases y sub-basesestabilizadas asfálticas y/o tratadas con cemento. Permite tambiéndeterminar de manera directa el espesor del material estabilizadonecesario para el diseño.

c. La estratigrafía del terreno de fundación, la capa compactada ylos estratos del terreno natural, así como la presencia de

basamento rocoso.

d. La distribución de los esfuerzos verticales de compresión en lasub-rasante y el terreno de fundación.

e. La distribución de esfuerzos horizontales y esfuerzos de tracciónen las capas superficiales del pavimento. Esto permite evitar que lasuperficie de rodadura o carpeta asfáltica sea sometida a esfuerzosde tracción que genere el agrietamiento prematuro.

El análisis deformacional se realiza a través de programas de

cómputo que permiten la solución del problema elástico como el

Kenlayer del Dr. Huang, 1993 de la Universidad de Kentucky,

4.1 RESUMEN

4.2 INTRODUCCION

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La estructura típica del pavimento en nuestro medio está formadapor carpeta asfáltica y capas de material seleccionado colocadassobre subrasante compactada y subrasante natural, el objetivo esdistribuir las cargas provenientes del tránsito, de manera que las

presiones verticales a nivel de fundación sean menores a lasadmisibles por la estructura del pavimento.La deflexión es un parámetro utilizado para verificar la capacidad

estructural de un pavimento.

La deflexión admisible puede ser calculada con alguna de lassiguientes ecuaciones empíricas3:

Instituto del Asfalto:

)MTC:

(

Criterio

de California, CA de 5”:

N es el número de ejes equivalentes usado en el diseño, y los resultadosde D están expresados en (1/100 mm)

La llanta no sólo genera esfuerzos verticales sino tambiénesfuerzos horizontales. En una estructura típica de pavimento(carpeta asfáltica, base y sub base granular) los esfuerzoshorizontales se disipan a través de la carpeta asfáltica, pasando de

un valor positivo en la superficie a uno negativo en su fibrainferior. Los esfuerzos así generados producen fisuras que luego sereflejarán en la superficie. La figura 5 muestra la distribución deesfuerzos horizontales (σH) y verticales (σ V) de pavimentostípicos.

El parámetro elástico que modela el comportamiento de lacarpeta asfáltica que trabajan a tracción es el Módulo Resilienteobtenido del ensayo de tracción indirecta. Para los materialesgranulares y fundación natural, el Módulo Resiliente obtenido deensayos triaxial cíclico es el parámetro de diseño. Dos de las

principales fallas que se producen en el pavimento están asociadas

a las deformaciones excesivas a nivel de la sub-rasante, reflejandoel comportamiento del terreno de fundación y la deformaciónpor tracción, asociado al agrietamiento.A continuación se evaluará el comportamiento deformacional dela estructura del pavimento y el aporte de cada capa en lareducción de estas deformaciones. Se empleará el programaelástico multicapas Kenlayer del Dr. Huang de la Universidad deKentucky.

4.3 ANALISIS DEFORMACIONAL

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PRIMER CASO: ESTRUCTURAS TIPICAS

Se modelará una estructura típica formada por carpeta asfáltica,base y sub base granulares, suelo compactado y fundación. Lascondiciones de análisis son las mismas, sólo se variará el espesor

de la carpeta asfáltica, ésta será de 2, 4 y 6 pulg. Las dimensionesy parámetros de diseño se muestran en la figura 6.

La figura 7 muestra la variación de los esfuerzos verticales o decompresión en estructuras típicas. El mayor porcentaje de los

esfuerzos verticales son asumidos por la carpeta asfáltica y base

granular. Al nivel de fundación, para cualquier configuración,llega el mismo nivel de esfuerzos, esto indica que incrementandoel espesor de la carpeta asfáltica no se reducen las deformacionesen la fundación.

La deformación a nivel de fundación es del orden de 3.75% ydeflexiones dinámicas de 0.83; 0.65 y 0.54 mm para carpetasasfálticas de 2, 4 y 6 pulg, respectivamente. Las deflexionesdinámicas y estáticas están en una relación de 1 a 10, esto quieredecir que la deflexión en la superficie es de 8.3; 6.5 y 5.4 mm

medidos con viga Benkelman, valores muy superiores a losadmisibles para 0.8x106 ejes equivalentes, que está en el orden de1 mm.La figura 8 demuestra que el tercio superior de la carpeta asfáltica

está trabajando a compresión mientras que los dos terciosrestantes a tracción.En conclusión, incrementar el espesor de la carpeta no reduce las

deformaciones por tracción, la mejor alternativa es minimizar las

deformaciones plásticas a nivel de fundación mediante la

estabilización.

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Es contraproducente, además, convertir espesores de carpetaasfáltica a equivalentes de espesores de base granular como 1:3. Lacarpeta asfáltica tiene un módulo por lo menos 15 veces mayor alde la base granular y solo se podrá modificar espesores luego deun análisis deformacional.

SEGUNDO CASO: ESTRUCTURA SEMIRIGIDA

El esquema de distribución de esfuerzos en una estructura de

pavimentos con base y/o sub base estabilizada se muestra en lafigura 9. La carpeta asfáltica está sometida solamente a esfuerzos

de compresión, mientras los esfuerzos de tracción son absorbidos

por la base estabilizada.

Figura 9: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos con Base y/o Sub

Base Estabilizada.

Desde este punto de vista el ensayo de tracción indirecta y elrespectivo parámetro como es el módulo de resiliencia norepresenta el comportamiento mecánico de la carpeta asfáltica,así, un ensayo de compresión confinada cíclica será representativodel comportamiento mecánico. Witczak y otros, de la Universidad

de Arizona, proponen evaluar el Módulo Dinámico Complejo,obtenido de ensayos de compresión triaxial cíclico. La Guía deDiseño de Pavimentos AASHTO 2002 recomienda el uso de esteparámetro. El módulo dinámico, E*.

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Para los parámetros de diseño mostrado y haciendo uso delprograma se ha obtenido la siguiente distribución de esfuerzos,figura 11.

Figura 11: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos Semi-Rígidos

Luego de algunos años la fundación natural habrá perdido lamayor parte de sus deformaciones plásticas e incrementado sumódulo, es en ese momento en que se podrá volver a hacer unanueva evaluación y considerar un trabajo de recapeo que permitarecuperar la calidad de la superficie de rodadura. Definitivamenteel diseño de carreteras sobre fundación arcillosa o limosa es por

etapas.

El aporte del análisis deformacional en el diseño de pavimentosasfálticos, cualquiera sea su categoría, es de suma importanciadebido a que permite evaluar el criterio de diseño aplicado, eltipo de diseño considerado y la influencia de las condiciones decimentación.La metodología permite considerar las variables que influyen en la

vida del pavimento, como temperatura, velocidad del tránsito,estratigrafía del terreno, la influencia de espesores de capasestabilizadas y/o tratadas, que otros métodos, debido a sulimitación no pueden considerar.

4.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

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Capítulo V

El programa de computadora KENLAYER se concentra sólo enpavimentos flexibles sin juntas o estratos rígidos. Para pavimentoscon estratos rígidos, como PCC y pavimentos compuestos, el

programa KENSLABS describió en su CAPITULO 5 y debería serusado. La columna vertebral de KENLAYER es la solución para unsistema elástico de la capa múltiple bajo un área circular cargada.Las soluciones están superpuestas para ruedas múltiples, aplicaroniterativamente para - los estratos lineales, y colocado en las vecesdiversas para estratos del visco elástico. Como consecuencia,KENLAYER puede ser aplicado para los sistemas a capas bajotándem solo, dual, dual, ruedas de dual-tridem o con cada estratocomportándose diferentemente, ya sea el elástico lineal, el elásticono lineal, o visco elástico. El análisis de daño puede estar hecho

dividiendo cada año en un máximum de 12 períodos, cada unocon un set diferente de propiedades materiales. Cada períodopuede tener un máximum de 12 grupos de carga, ya sea el solteroo el múltiplo. El daño causado por la fatiga chasqueando y ladeformación permanente en cada período sobre toda carga seagrupa que yo que las s sumaron arriba para evalúo la vida deldiseño.

La figura 3 .1 demuestra un sistema de n-capas en las coordenadascilíndricas, El enésimo estrato siendo de espesor infinito. Elmódulo de elasticidad y la relación de Poisson del estrato i-ésimo

son E, y v1, respectivamente.

Para los problemas de elasticidad axial, un método conveniente esasumir una función de esfuerzo que satisface la ecuación

USO Y ANÁLISIS DEL

PROGRAMA USANDO LA

BIBLIOGRAFÍA HUANG

5.1 DESARROLLOS TEÓRICOS

5.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

5.2.1 ANÁLISIS LINEAL

5.2.2 ANÁLISIS NO LINEAL

KENPAVE

5.1 DESARROLLOS TEÓRICOS

5.1.1 SISTEMA ELÁSTICO MULTICAPA

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diferencial gobernante y la demarcación y las condiciones decontinuidad. Después de que la función de esfuerzo seaencontrada, los esfuerzos y los desplazamientos pueden serdeterminados (Timoshenko y Goodier, 1951).

La ecuación diferencial gobernante a estar satisfecha es unaecuación diferencial de cuarto-orden, como descrito en el

apéndice B. La función del esfuerzo para cada estrato tiene cuatroconstantes.

Figura 3.1 Un sistema de n-capas en las coordenadas cilíndricas.

De integración, Ai, Bi, Ci, y Di, donde el subíndice es el estratonumera. Porque la función de esfuerzos debe desaparecer en unaprofundidad infinita, las constantes An y Cn deberían ser igual a

cero. El más bajo de estrato tiene sólo dos constantes. Para unsistema de n-capas, el número total de constantes o incógnitas es4n — 2, cuál deben ser evaluados por dos condiciones dedemarcación y 4 (n — 1) las condiciones de continuidad. Las doscondiciones de demarcación son que el esfuerzo vertical bajo lacarga circular sea igual q y que la superficie sea libre de esfuerzo al

corte. Las cuatro condiciones en cada uno de la n — 1 interfaz s esla continuidad de esfuerzo vertical, de desplazamiento vertical, deesfuerzo al corte, y desplazamiento radial o f. Si la interfaz esmenos fricción, entonces la continuidad de esfuerzo al corte queun desplazamiento radial es reemplazada por la ausencia deesfuerzo al corte ambos de arriba y debajo de la interfaz. Las

ecuaciones a estar usadas en KENLAYER para computar losesfuerzos y el desplazamiento en un sistema de la capa múltiplebajo una carga de área circular contorno es presentado en elapéndice B.

Las soluciones para los sistemas elásticos de la capa múltiple bajouna sola carga pueden estar extendidas para los casos implicandocargas múltiples ejerciendo el principio de superposición. La figura3 .2a sale el plan a la vista de un set de ruedas del tándem dual.

El desplazamiento de esfuerzo vertical y de desplazamientovertical bajo el punto A debido a las cuatro cargas puede serfácilmente obtenido añadiendo esos debido a cada uno de lascargas, porque están todos en la misma vertical, o z,en ladirección. Sin embargo, la esfuerzo radial σ r , el esfuerzotangencial σ t , y el esfuerzo al corte τ rz, debido a cada carga nopuede agregarse directamente, porque no están en la mismadirección, como está indicado por las cuatro direcciones radialesdiferentes en el punto A. Por consiguiente, σ r, σ t y τ rz deben estarresueltos en componentes en las direcciones x e y, como se

muestra en Figure 3 .2b para esfuerzos en el punto A debido a lacarga en B del punto. El uso de A del punto es para propósitosilustrativos, y otras s del punto también deberían ser puestas aprueba para encontrar los esfuerzos máximos.

5.1.2 SUPERPOSICIÓN DE CARGAS DE RUEDA

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Figura 3.2. La superposición de esfuerzos para ruedas múltiples.

EJES MÚLTIPLES

El espaciamiento grande entre dos ejes causa las tensionescríticas extensibles y compresivas bajo ejes múltiples a ser sóloligeramente diferentes a esos bajo un solo eje. Si el pasaje decada set de ejes múltiples se asume ser una repetición,entonces el daño causado por un 18 kip (80-kN) de eje simplees igual como causado por ejes del tándem de 36 kip (160-kN)o ejes tridem de 54 kip (240-kN). Si un pasaje de ejes deltándem - se asume - es dos repeticiones y esos de ejes deltridem para ser tres repeticiones, entonces el daño causadopor tándem de 36 kip (160-kN) y los ejes tridem de 54 kip(240-kN) son dos y tres veces mayores que eso por un eje solode 18 kip (80-kN). Ambas suposiciones son aparentementeincorrectas. Los factores equivalentes sugeridos por el Institutode Asfalto son 1 .38 para ejes del tándem y 1 .66 para ejes del

tridem, como indicados en la Tabla 6 .4.El siguiente procedimiento es usado en KENLAYER a analizardaño debido a las cargas del eje de tándem. Primero,determina las tensiones y compresiones en tres proposicionesbajo ruedas del tándem dual, como se muestra en Figure 3

.3a, y encontrando que los resultados en la tensión extensiblemáxima y que punto resulta en la tensión compresivamáxima. Estas tensiones máximas están entonces usadas conEqs. 3.6 y 3.7 a determinar el número admisible de

repeticiones de carga debido a la primera carga del eje.

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Figura 3.3. El análisis de daño de cargas del eje de tándem.

Después, determine las tensiones extensibles y compresivas en elpunto correspondiente que miente a medio camino entre los dosejes, como se muestra en Figure 3 .3b. La tensión para el análisisde daño debido a la segunda carga del eje es ϵ a - ϵ b , donde ϵ a es latensión debido a la carga demostrada en Figure 3 .3a y ϵ b , es latensión debido a la carga demostrada en Figure 3 .3b. Esto puedeestar con holgura clarificado en Figure 3 .3c, dónde la tensióndebido a la segunda carga del eje es ϵ a - ϵ b , El mismoprocedimiento fue incorporado en VESYS (Jordahl y Rauhut,1983), aunque VESYS puede ser aplicado sólo para una sola llantay el punto bajo el centro de la carga se usa para determinar lastensiones.

Un similar pero procedimiento más aproximado sirve para ejesdel tridem. Primero, determina la máxima de tensión ϵ a comparando las tensiones en tres proposiciones, como se muestraen Figure 3 .4a. Entonces, determina la tensión correspondienteϵ b

, como se muestra en 3.4b Figure.

Las tensiones a estar usadas para el análisis de daño de las trescargas del eje son ϵ a , ϵ a - ϵ b y ϵ a - ϵ b , respectivamente.

Figura 3.4. El análisis de daño de cargas de ejes tridem.

CAPAS NO LINEALES

Se sabe que los materiales granulares y los suelos de subgrado seanno lineales con un módulo elástico cambiando con el nivel deesfuerzos. El módulo elástico a usar con los sistemas de capas es el

módulo resilente sacado de repiticiones ilimitadas o el ensayo decompresión triaxial. Los detalles acerca del módulo resilente sonpresentados en Section 7 .1. El módulo elástico de incrementosgranulares de materiales con el incremento en la intensidad deesfuerzo; Que de disminuciones de suelos de grano fino con elincremento en la intensidad de esfuerzo. Si la relación entre elmódulo resilente y la condición de esfuerzo es dada, entonces unmétodo de aproximaciones sucesivas puede ser usado, como se hapodido explicar previamente para la masa homogénea no linealen Section 2 .1 .3. Las propiedades de materiales no lineales, han

sido incorporadas en KENLAYER.

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EL AJUSTE DE ESFUERZO PARA MÓDULO DE COMPUTACIÓN

Se sabe que la mayoría de materiales granulares no puedan tomarcualquier tensión. Desafortunadamente, cuando son utilizadoscomo una base o sub base en un estrato más débil, los esfuerzoshorizontales debido a las cargas aplicadas son más probables paraestar en tensión. Sin embargo, estos materiales pueden aquietar

tensión de la toma si la tensión es más pequeña que el precompresión causada por el suelo estático u otros esfuerzos in situ.El módulo elástico de materiales granulares no depende delesfuerzo de carga aisladamente pero en la combinación delesfuerzo de carga y la pre compresión. No es posible que elesfuerzo horizontal combinado se ponga negativo, porque,cuando se reduce a 0, las partículas se separan y ninguna esfuerzoexistirá. Una revisión de los resultados computados porKENLAYER que los esfuerzos horizontales combinadas en lamayor parte de los puntos de esfuerzos en estratos granulares sonnegativas.

Figura 3.5 Vista en planta de ruedas múltiples

Usando experimentos conducidos con un estrato de arena en unaarcilla suave, Selig et un ferrocarril elevado. (1986) señalé que eldesarrollo de residuo horizontal se esfuerza debajo repetidascargas es la llave para la estabilidad del sistema de dos estratos.Porque el pre compresión real varía mucho y es difícil paradeterminar, es razonable para ajustar los esfuerzos combinados afin de que el esfuerzo real no exceda la fuerza del material. Esteajuste se concentra sólo en la determinación del módulo demateriales granulares, y ninguno de los cambios reales en lacondición de esfuerzos debido a cargas son frustradas.

Tres métodos han sido incorporados en KENLAYER para el análisisno lineal.

Los primeros dos métodos estaban descritos en la primeraedición; El tercer método es una adición nueva basada en la

teoría Mohr — Coulomb. El método usado depende del valorde parámetro de entrada PHI, Ø. Si a PHI es asignado 0, seusa el método 1; Si PHI es un valor grande representando elmódulo mínimo del material granular, entonces el método 2es insinuado; Si PHI es el ángulo de fricción interna delmaterial granular (con un valor entre 0 y 90), entonces elmétodo 3 es el indicado.

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Figura 3.6 El ajuste de esfuerzo horizontal a esfuerzo puntual

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA:

KENLAYER, conjuntamente con programa de entrada LAYERINP yel programa gráfico LGRAPH, es de un paquete de lacomputadora llamado KENPAVE. En sus dimensiones presentes,puede ser aplicado para un máximo de 19 estratos con salida en10 coordenadas radiales diferentes y 19 coordenadas verticalesdiferentes, o un total de 190 puntos. Para ruedas múltiples,además de las 19 coordenadas verticales, las soluciones pueden ser

obtenidas en un total de 25 puntos especificando el x e ycoordinados de cada punto. Las conformidades de arrastradopueden estar especificadas en un máximum de 15 duraciones detiempo. El análisis de daño puede estar hecho dividiendo cadaaño en un máximum de 12 períodos, cada uno con un máximumde 12 grupos de carga. Para facilitar entrando y revisando datos,

un programa llamado LAYERINP puede ser usado. El programausa formas de menús y de entrada de datos a crear y editar elfichero de datos. Aunque el número grande de parámetros deentrada aparece abrumando, los valores predeterminados sonprovistos para muchos de ellos, uno tan único que el númerolimitado de entradas será requerido. Más acerca de LAYERINP se

replantean en el Apéndice C.CARACTERÍSTICAS GENERALES

Las capacidades de KENLAYER pueden ser demostradas por lossiguientes cuatro parámetros de entrada, lo cual debe estarespecificada en el mismo comienzo:MATL = 1 para elástico lineal, 2 para elástico no lineal, 3 paravisco elástico lineal, y 4 para combinación de visco elástico nolineal y elástico y lineal.NDAMA = 0 para el análisis de ausencia de daño, 1 para el

análisis de daño con sumario de imprenta afuera, y 2 para elanálisis de daño con imprenta afuera detallado.NPY = El número de períodos al año.

NLG= El número de carga grupales.

COMPARACIÓN CON SOLUCIÓNES DISPONIBLES

KENLAYER puede ser aplicado para un espacio mediohomogéneo asumiendo que todos los estratos tienen el mismo

módulo elástico y relación de Poisson. Como indicado en Sección2 .1, las soluciones obtenidas por KENLAYER revisados de muycerca con las soluciones Boussinesq para un espacio mediohomogéneo. En esta sección, las soluciones obtenidas porKENLAYER son comparadas con ELSYM5 para ruedas múltiples,

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MICH-PAVE para capas no lineales, VESYS para cargas enmovimiento, y DAMA para el análisis de daño.

Con el uso del KENLAYER, los análisis de sensibilidad fueron

hechos tanto sobre tres como cuatro sistemas de capas parailustrar el efecto de varios parámetros sobre las respuestas delpavimento. Las interacciones complejas entre el número grandede parámetros hacen difícil presentar eso conciso, pero exacto, decuadros sobre el efecto de un parámetro dado, porque el efectodepende no sólo del parámetro en sí mismo, pero también sobretodos otros parámetros. Las conclusiones basadas en un juego deparámetros podrían ser inválidas si algunos otros parámetros soncambiados. El mejor acercamiento es de fijar a todos otrosparámetros en sus valores más razonables variando el parámetro

en cuestión, para mostrar su efecto.

Este análisis está basado suponiendo que todas las capas son en elestado elástico lineal. Aunque las capas en HMA que se asume,son viscoelástico y granulares, y también son de tipo elástico nolineal, en un aproximado procedimiento se debe asumir que ellosfueran el elástico lineal por seleccionando módulos apropiados

para HMA, basado en velocidades de vehículo y temperaturas depavimento, y para materiales granulares, basados en el nivel decarga.

SISTEMAS DE TRES CAPAS

Para ilustrar el efecto de algunos factores de diseño sobre larespuesta de pavimentos, es usado un sistema elástico de trescapas, como es mostrado en la Figura 3. 23. Las variables paraser consideradas incluyen el grosor de capa

h1

yh2

y módulos decapa

E1 E2

, yE3

. Dos tipos de cargas de rueda son considerados:un sobre un neumático solo y otro sobre un juego de neumáticosduales con un espaciado dual de 13.5 in. (343 mm). Un radio decontacto un de 5.35 in. (136 mm) son asumidos para unneumático solo, 3 .78 in. (96 mm) para neumáticos duales. Estosradios están basados en una carga de eje solo de 18Kips. (80-kN)que ejerce una presión de contacto de 100 psi (690 kPa).

Los valores del número de Poisson para los tres se encaman son0.35, 0.3, y 0.4, respectivamente. Para un neumático solo, lastensiones críticas ocurren bajo el centro del área cargada. Para un

juego de neumáticos duales, las tensiones de los puntos 1, 2, y 3,son mostrados en la Figura 3. 23, es calculada, y el más grande

entre los tres es seleccionado como lo más crítico.

Figura 3.6 Sistema de 3 capas sujeto a cargas simples y duales (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

5.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

5.2.1 ANÁLISIS LINEAL

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El efecto de Grosor de Capa:

El efecto de grosor HMA h1 y el grosor de la base h2 sobre latensión extensible ε t en el fondo de la capa de asfalto y la tensióncompresiva ε c de la cima de subgrad006F fue investigado.

La figura 3. 24 muestra el efecto de h1 sobre ε t y ε c cuando E1=

500,000 psi (34 .5 GPA), E2 = 20,000 psi (138 MPA), E3 = 7500psi (51 .8 MPA), y

h2

= 4 o 16 in. (102 o 406 mm). La razón quedos grosor diferente

h2

es usado para comprobar si la tendenciasobre una base muy delgada es también aplicable a esto sobre unabase gruesa. Se muestran la leyenda para varios casos y un cortetransversal típico sobre el lado derecho de la figura. Una revisiónde la Figura 3. 24 revela las tendencias siguientes:

1. Para la misma carga total y la presión de contacto, lascargas de rueda simple siempre resultan mayor de ε c, pero

necesariamente mayor de ε t. Cuando la superficie deasfalto es muy delgada, ε t debajo cargas de rueda dual esmayor que bajo una carga de rueda sola. Por lo tanto, elempleo de un neumático solo para sustituir un juego dual,como ha sido practicado en ILLI-PAVIMENTAN y MICH-PAVIMENTAN, es inseguro analizando el rajar de fatiga deuna superficie de asfalto delgada.

2. Bajo una carga de rueda sola, hay un grosor crítico en elcual ε t es máximo. Encima del grosor crítico, es más gruesola capa de asfalto, y más pequeño es la tensión extensible;debajo de este grosor crítico, es más delgado la capa deasfalto, y más pequeño es la tensión. El grosor crítico no espronunciado bajo ruedas duales como es bajo ruedassolas.

Figura 3.7 Efecto del grosor de HMA en las respuestas del pavimento (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

3. Encima del grosor crítico, aumentandoh1

es muy eficaz en

reducir ε t, independientemente del grosor debajo. A no ser que lasuperficie de asfalto sea menos grueso de 2 in. (51 mm), el modomás eficaz de prolongar la vida de fatiga deben aumentar grosorde HMA.

4. El aumentoh1

es eficaz en reducir ε c, sólo cuando el cursodebajo no es delgado, no cuando el curso debajo es grueso.

Lafigura 3. 8

muestra el efecto deh2

sobre ε t y ε c cuandoE1

-=500,000 psi (34 .5 GPA),

E2

= 20,000 (138 MPA),E3

= 7500 psi(51 .8 MPA), y

h1

= 2 o 8 in. (51 y 203 mm). Las tendenciassiguientes pueden ser encontradas en la

Figura 3.8:

1. Cuando h1 es 2in. (51 mm) o más, el reemplazo de ruedasduales por una rueda simple aumentan a ambos ε t y ε c.

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2. Un aumento de h2 no causa una disminución significativa enε t, especialmente cuando h1 es grande.

3. Un aumento de h2 causa una disminución significativa en la ε t,sólo cuando h1 es pequeño. Solo una profundidad llena o la capagruesa de HMA es usada, el modo más eficaz de reducir ε c esaumentar

h2

.

El efecto de Módulo de Capa

Figura 3.8 Efecto del grosor de la Base en las respuestas del pavimento (1in=25.4mm,

1li=4.45N)

El efecto del módulo bajo laE2

y el módulo de subgradoE3

sobre la tensión extensibleε t y la de tensión compresiva

ε c ahoraes hablado. El efecto de módulo HMA

E1

no es presentado,porque es conocido que un aumento de resultados

E1

da unadisminución en ε c y ε t. Sin embargo, un aumento de E1 tambiéncausa una disminución en el número aceptable de repeticionespara el rajar de fatiga, tal cual indicado por Eq. 3.6.

Si un ε t más pequeño debido a que E1 es más grande deberíaaumentar o disminuirse la vida de fatiga depende de laspropiedades materiales y el criterio de fracaso.

La figura 3.9 muestra los efectos de E2 en ε t y ε c cuandoh1

=4in (102mm),h2

= 8in (204 mm),E1

= 200 000 o 1000 000psi (1.4 o 6.9 GPa) y

E3

=7500 Psi (51.8 MPA). Puede ser visto

que E2 tiene más efecto sobre ε t que sobre la ε c, y que el efectoes mayor cuando E1 es más pequeño.

Lafigura 3. 10

muestra el efecto deE3

sobre la ε t y ε c, cuandoh1

= 4 en. (102 mm),

h2

= 8in. (203 mm),E1

-= 200,000 o 1,000,000 de psi (1.4 o 6.9 GPA), y

E2

= 20,000 psi (138 MPA).Puede ser visto que

E3

tiene un efecto grande sobre la ε c

, pero unmuy pequeño efecto sobre ε c. El efecto de E3 es casi el mismo, noimporta como grande o pequeño que es E1.

Figura 3.9 Efecto de Módulos de elasticidad de la Base en las respuestas del pavimento

(1in=25.4mm, 1li=4.45N)

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Figura 3.10 Efecto de Módulos de elasticidad de la Sub Base en las respuestas del pavimento

(1in=25.4mm, 1li=4.45N)

SISTEMAS DE CUATRO CAPAS

La Figura 3.11 muestra un pavimento estándar que consiste en 4in.

(102 mm) de asfalto de mezcla caliente revisten el curso, 8in. (203mm) de piedra fracturada en el curso bajo, y 8in. (203 mm) degrava en el curso de la subbase, que es sujetado a 9000 libras.

Figura 3.11 Sistema elástico de 4 capas para un análisis de Sensibilidad (1in=25.4mm,

1li=4.45N)

La carga de rueda sola que ejerce una presión de contacto de 70psi (483 kPa). Muestran el módulo elástico y la proporción dePoisson de cada capa en la figura.

Además del caso estándar, seis casos anormales, cada uno con sóloun parámetro diferente del caso estándar, también fueronanalizados. Los resultados son presentados en la

Tabla 3.8.

El caso

1 tiene la misma carga total que el caso estándar pero la presiónde contacto es el doble, así causando un más pequeño es el radiode contacto. El caso 2 tiene un subgrado fuerte con un móduloelástico tres veces mayor que el caso estándar. En caso de 3, todaslas capas se asumen incomprensibles y con una proporción dePoisson de 0.5. La base granular es substituida por una base deasfalto en el caso de 4 y por una base tratada por cemento encaso de 5. Teóricamente, la proporción de Poisson de las basesque se trató debería ser diferente de él de la base granular; sinembargo, porque el efecto de proporción de Poisson es pequeño,la misma proporción de Poisson, 0.35, es usado. El caso 6 es unsistema de cinco capas con los primeros 6in. (152 mm) desubgrado substituido por un estabilizador se encaman con lamisma proporción de Poisson de 0.45. Los valores en paréntesisfueron obtenidos del ELSYM5 (Kopperman, 1986) programa,como relatado por ANTES de Consultor de S, S.A... (1987). Puedeser visto que las soluciones obtenido de la comprobación deKENLAYER estrechamente con aquellos de ELSYM5.

Las respuestas para ser comparadas incluyen la desviación

superficial W0 , la tensión radial δ r, y la tensión extensible ε

t, enel fondo del HMA, la tensión vertical δ

z

de cada capa, la tensiónradial en lo alto e inferior de cada capa, la de tensión verticalcompresiva ε c en lo alto del subgrado, y los acentos verticales yradiales en la subcapa es 36in. (914 mm) debajo de la superficie.La desviación superficial es una buena indicación de la fuerza total

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de un pavimento. La tensión extensible en el fondo de la capa deasfalto y la tensión compresiva en lo alto del subgrado confrecuencia era la d de empleo como criterios de diseño. Losacentos verticales contribuyen a la consolidación de cada unoacodan una sobre la superficie. Los acentos radiales sonimportantes porque ellos causan la ruptura del pavimento rígidose encama y el control el módulo resistente de los ilimitadosgranular se encama.

Este análisis está basado suponiendo que uno o varios se siente esel elástico no lineal con un módulo dependiente de tensiónresistente. La capa no lineal granular puede ser considerada comouna capa sola o subdividido en un número capas, cada una de no

más de 2in. (51 mm) de grosor.SISTEMAS DE TRES CAPAS

LaFigura 3.12

muestra un sistema de tres capas sujetado a unacarga total P, que es aplicado por un neumático solo y un juegode neumáticos duales. Bajo un radio de contacto dado, losacentos, las tensiones, y desviaciones en un sistema lineal sonproporcionales a la presión de contacto o la magnitud de la cargatotal,

P

. Sin embargo, para unah

de ingenio de sistema no linealmateriales sensibles a tensión granulares, el aumento de respuestas

no son tan rápidos como el aumento de la carga debido al efectoque se pone rígido de materiales granulares bajo cargas mayores.El objetivo aquí es de encontrar el efecto de magnitud de cargasobre respuestas de pavimento. Muestran la información necesariapara el análisis en la figura.

5.2.2 ANÁLISIS NO LINEAL

F i g u r a

3 . 1

2

A n á l i s i s

N o L i n e a l d e l P a v i m e n t o ( 1 i n = 2 5 . 4

m m ,

1 l i = 4

. 4 5 N )

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La figura 3.13 ilustra el efecto de P en ε t cuando h1 = 2 o 8in. (51o 203 mm). La base granular es dividida en seis se encama conPHI = 0. La razón el subgrado es considerado el elástico lineal envez del elástico no lineal es que el efecto no lineal es un aliadobastante pequeño y puede ser descuidado.

Figura 3.13 Efecto de la Carga no Lineal en la rueda (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

Comentarios de la Figura 3.13

1. Para unaHM A

delgado se encaman con lah1

= 2in. (51 mm),ε t debajo de la rueda dual cargan mayor que bajo una carga de

rueda sola. Esta tendencia es notada en la Figura 3.24, pero solola más pronunciada cuando la base es no lineal. La

figura 3.13

máslejos muestra que mayor la carga, más diferencia ε

t

allí está entreruedas solas y duales. Esto es porque la carga de rueda sola causaacentos mayores en la base granular y hace la base más fuerte, asímás lejos disminuyendo ε t.

2. El efecto no lineal, como indicado por la relación curvilíneaentre ε t y P es más pronunciado para HM A más delgado quepara HM A más grueso. Para HM A más grueso con h1 = 8in. (203mm), la relación entre la ε c y

P

son casi lineales.

3. Las diferencias de respuestas entre ruedas solas y duales sonmás significativas cuando el

HM A

es delgado y hacerse menos

significativo como el HMA tiene aumentos.

SISTEMAS DE CUATRO CAPAS

La Figura 3.31 es el caso estándar para un sistema no lineal elástico

similar al sistema lineal mostrado en la Figura 3.14. Incluso aunque

la capa 1 sea en realidad visco elástica, es siempre posible

encontrar una velocidad de vehículo o la duración de carga tal

que el módulo es igual a 500,000 psi (3.5 GPA). El módulo

elástico de base, subbase, y el subgrado es el dependiente de

tensión, tal cual indicado por las ecuaciones mostradas en la

figura. Para el suelo de subgrado de grano fino, sólo la ecuación

para una tensión desviador más pequeño que 6.2 psi (42.8 kPa),

porque la tensión real es siempre más pequeña que este valor. Las

constantes en estas ecuaciones no lineales fueron seleccionado de

modo que los mismos módulos que en el sistema lineal pudieran

ser obtenidos. Alcanzar un módulo de 25,000 psi (173 MPA) porla base y 15,000 psi (104 MPA) para la subbase, mismo K1 de

6000 deberían ser usados. Los cursos bajos y subbajos son cada

subdivididos en cuatro se encama. Muestran el módulo de cada

capa, como obtenido por KENLAYER, en la figura.

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Figura 3.14 Análisis de Sensibilidad de un sistema de cuatro capas Elásticas No Lineal

(1in=25.4mm, 1li=4.45N)

Además del caso estándar mostrado en la Figura 3. 31, más seis

casos, cada uno con sólo un parámetro diferente del caso

estándar, también fue analizado. Los resultados son presentados

en la Mesa 3 .9. Las respuestas incluyen la base media y subbase

módulo E2 y E3, el módulo de subgrado E4, la desviación

superficial wo, la tensión radial extensible et en el fondo de la

capa 1, y la tensión vertical compresiva ee en lo alto del sub - el

grado. Para la comparación, la correspondencia wo, muestran la t

de e, y la e de e basada en la teoría lineal, como presentado en la

Mesa 3 .8, en paréntesis.

Comentarios de la Tabla 3.9

1. El caso estándar para el análisis no lineal es muy similar aesto para el análisis lineal, con casi los mismos módulos decapa. Una comparación entre soluciones lineales y nolineales muestra que la solución no lineal causa mismoWo

, uno leve y más pequeña de ε c, y ligeramente mayor.

Estos resultados son razonables porque la Wo depende delos módulos medios, ε t depende en gran parte sobre delmódulo el material inmediatamente bajo la capa deasfalto, y ε

c

depende del módulo del materialinmediatamente encima del subgrado. Aunque losmódulos medios del sistema no lineal sean los mismoscomo aquellos del sistema lineal, el módulo la capagranular inmediatamente debajo de la capa de asfalto es29,290 psi (201 MPA), que es mayor que el módulomedio bajo de 24,220 psi (167 MPA), y el módulo de lacapa granular inmediatamente encima del subgrado es13,760 psi (95 MPA), que es más pequeño que el módulomedio subbase de 15,490 psi (107 MPA). Mayor elmódulo bajo inmediatamente debajo de la capa de

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asfalto, más pequeño; el más pequeño el módulo subbaseinmediatamente encima del subgrado, el mayor es ε c.

2. Con la misma carga total, un aumento de la presión deneumático causa un aumento de la

E2

, pero no tieneprácticamente ningún efecto sobre

E3

y E4

. Esto esrazonable porque la subbase de un subgrado es bastantelejos de la carga y no es afectado por la presión decontacto, mientras la carga total es la misma. Además, esrelativamente grande la tensión geoestática en la subbase yel subgrado también reduce el efecto de cargar losesfuerzos sobre el módulo resistente. Considerando elaumento de

E2

el análisis no lineal causa más pequeñoW0 ε t y ε c, comparado con el análisis lineal.

3. Un subgrado fuerte causa un aumento apreciable de E2 y

E3 . Un aumento de E4 de 4993 psi (34.5 MPA) a 14,700psi (101 .4 MPA) causa un aumento del 16 % de E3 y el

aumento del 7 % de E2 . Por consiguiente, el análisis nolineal causa una reducción de ε t en el 7.8 % comparado al4.1 % en el análisis lineal.

4. Una base más fuerte o la subbase pueden ser obtenidaspor aumentando de los coeficientes no lineal

K1

yK2

. Elefecto de

K1

y K2

es más significativo sobre ε t que sobre laε c.

5. Un curso fuerte superficial causa una disminución en E2 ,una disminución leve en E3 y E4 , y una disminuciónsignificativa en la Wo ε t, y ε c.

6. Una disminución en el Ko del subgrado reduce E4 y ε c,pero no tiene prácticamente ningún efecto sobre E2 E3, y ε t.Como los acentos horizontales en todos los puntos de tensiónyo que la n el granular acoda están en la tensión, que debe serpuesta a 0 para calcular el esfuerzo invariante, el

Ko

de los

materiales granulares en la base y la subbase no tiene ningúnefecto sobre el análisis.

7. El efecto grande de tensión geoestática hace el módulo delsubgrado menos sensible a la tensión que carga o los módulosde cubrir se encaman. Aparece razonable para asumir que elsubgrado fuera lineal con un módulo elástico independiente

del estado de acentos. Esto no es verdadero para bases ysubbases, porque sus módulos elásticos dependen fuertementede la rigidez de subgrado.

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El RESUMEN

Este capítulo describe algunos rasgos del programa delordenador KENLAYER.

Puntos Importantes Hablados en el Capítulo 5

1. El componente básico de KENLAYER es el sistema elásticode múltiples capas bajo una circular el área cargada. Cadacapa es el elástico lineal, homogéneo, isotrópico, y elinfinito en el grado regional. El problema es asimétrico, ylas soluciones están en los de término de las coordenadascilíndrica r y z.

2. Para múltiples ruedas que implican de dos a seis aéreas decarga circular, el principio de superposición puede seraplicado, porque el sistema es lineal. Los acentos en unpunto dado debido a cada una de estas áreas cargadas no

están en la misma dirección, entonces ellos deben de serresueltas en componentes x y y luego sobrepuesto.

3. El mismo principio de superposición también puede seraplicado a un sistema no lineal elástico por un método deaproximaciones sucesivas. Primero, el sistema debe serconsiderada lineal, y los acentos debido a cargas de ruedamúltiple son sobrepuestos. De los acentos así calculó, unnuevo juego de módulos para cada capa no linealentonces es determinado. El sistema es considerado linealotra vez, y el proceso debe repetirse hasta que losmódulos converjan a una tolerancia especificada.

4. Como las tensiones más críticas ocurren directamente bajoo cerca de la carga, un punto bajo el centro de una ruedasola o entre los centros de ruedas duales puede ser

seleccionada para calcular el módulo elástico de cada capano lineal.

5. Los tres métodos pueden ser usados en KENLAYER paraajustar los acentos horizontales que se determina elmódulo de los granulares se encama. En el método 1, lacapa granular es subdividida en un número que se encama,cada uno de grosor máximo 2in. (51 mm), y los puntos detensión son localizados a media altura de cada capa, conPHI

= O. En el método 2, la base granular o la subbase noson subdivididas, y el punto de tensión donde eslocalizada en el cuarto superior o tercio superior de lacapa con

PHI = K1

, que es el coeficiente no lineal delmaterial granular. En el método 3, la capa no essubdividida, el punto de tensión está en la mitad de laaltura, y PHI es igual al ángulo de fricción interna delmaterial granular. Una comparación con los resultados de

MICH-PAVIMENTA indica que el método 1 produccioneslos mejores resultados. Para pavimentos con una capagruesa de HM A, donde el efecto de capa granular no esmuy significativo, el empleo de una capa sola, vía elmétodo 2 o 3, también podría dar resultados razonables.Sin embargo, para una capa gruesa granular bajo

HM A

delgado, el empleo de método 1 (subdivisión de la basegranular o subbase en 2in. (51 mm) se encaman)recomiendan. El problema con una capa sola es su fracasode representar el del módulo real de California que se

disminuye con la profundidad tan, cueste lo que cueste elmódulo es asumido, es solamente imposible ponerse unfósforo bueno con múltiple acoda o MICH-PAVIMENTARtanto en la tensión extensible en el fondo de

HM A

comoen la tensión compresiva en la f de o superior el subgrado.

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6. Si el sistema acodado es visco elástico, las respuestas bajouna carga estática pueden ser expresadas como una seriede siete términos, como indicado por Eq. 2.49 usandolos siete valores de Ti siguientes: 0.01, 0.03, 0.1, 1, 10, 30,y ∞ segundos. La respuesta bajo una carga móvil esobtenida por asumiendo la carga ser una función de laaplicación del principio de superposición de Boltzmann ala serie, una que es indicada por Eq. 2.59.

7. Un método directo para analizar sistemas de capa devisco elástico bajo cargas estáticas es la que se asumen quela capa de visco elástica sea elástico con un módulo quevaría con la carga y el tiempo. Durante un tiempo dadoque carga, el módulo elástico es el recíproco y que searrastran el cumplimiento en aquel tiempo de carga.

8. KENLAYER puede ser aplicado para encamarse los sistemascon un máximo de 19 capas, cada una pueden ser elástico

lineal, elástico no lineal, o visco elástica. Si la capa es elelástico lineal, el módulo es una constante, tan remotanecesidad de trabajo ser hecho para determinarlo el valor.Si la capa es del tipo elástico no lineal, el módulo varíacon el estado de acentos; un método de aproximacionessucesivas entonces es aplicado hasta que esto converja. Sila capa es visco elástica, soluciones elásticas bajo cargasestáticas son obtenidas en las duraciones de tiempo de losnúmeros especificadas, por lo general 11, y luego encajadascon una serie Dirichlet.

9. El análisis de daño está basado en la tensión horizontalextensible en el fondo de una capa de asfalto especificaday la tensión vertical compresiva sobre la superficie de unacapa especificada, por lo general el subgrado. Determinarel número aceptable de las repeticiones previenen el rajarde fatiga, es necesario saber el módulo elástico del asfalto

caliente. Si el asfalto de mezcla caliente es especificadocomo visco elástico, su módulo elástico no es unconstante, pero depende de la duración de carga y puedeser decidida con la

Eq. 3.18.

10. En el análisis de daño, cada año puede ser dividido en

varios períodos y cada período puede tener un número degrupos de carga. Para el tándem y grupos de carga detridem, el número aceptable de repeticiones de carga parala primera carga de eje está basado en la tensión de total,que para cada eje adicional sobre la diferencia entre elmáximo y el mínimo. Las proporciones de daño para elrajar de fatiga y la deformación permanente en cadaestación bajo cada grupo de carga son evaluadas ysumadas más de un año, y el que con una proporción dedaño más grande controlan el diseño. La recíproca laproporción de daño es la vida de diseño del pavimento.

11. Los resultados obtenidos por KENLAYER comparan biencon aquellos de otra capa programas de sistema, comoELSYM5, VESYS, Y DAMA y con aquellos de la versión deventanas de MICH-PAVIMENTAN la utilización delmétodo de elemento finito.

12. Para superficies de asfalto delgadas, digamos menos de2in. (51 mm) gruesos, el empleo de una sola para sustituirlos neumáticos reales duales causan una más pequeñatensión extensible y son las inseguras para la predicción derajar de fatiga.

13. El modo más eficaz de disminuir la tensión extensible enel fondo de la capa de asfalto es de aumentar el grosorHM A

o el módulo del curso bajo; el modo eficaz dedisminuir la tensión compresiva sobre la cima del subgradoes incrementar el grosor de la base granular y la subbase oel módulo del subgrado.

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14. Un análisis de sensibilidad de elástico se encamó lossistemas indican que la incorporación de una capa tiesareduce los acentos y las tensiones considerablemente en susubyacente se encaman, pero, entre su cubrir se encama,sólo el que miente inmediatamente encima de la capa seráafectado a un grado significativo. Por ejemplo, unsubgrado fuertemente significativo reduce la tensiónextensible en la subbase, pero no en la capa de asfalto. Sinembargo, un análisis de sensibilidad de sistemas no linealesacodados indica que encima de la conclusión es sóloverdadera. Un subgrado fuerte aumenta la base de f de ode módulos y la subbase y tiene más efecto en reducir latensión extensible y la tensión de la capa de asfalto queesto predicho según la teoría lineal.

15. El resultado de análisis no lineal indica que el módulo delsubgrado no es afectada considerablemente por los

módulos de la base y la subbase, pero los módulos de labase y la subbase dependen fuerte del módulo delsubgrado. En el diseño de pavimento, aparece razonablepara asumir la base y la subbase del tipo elástico no linealy el subgrado para ser el elástico lineal.

EJEMPLO 1:

Para el sistema de cuatro capas mostrado en la figura 3.14, con

módulos de 966 000 psi (6.7 GPa) para la superficie, 1 025 000psi (7.1 GPa) para la carpeta y 12 000 psi (8.3 MPa) para la sub-base, determine el módulo de la capa granular por la ec. 3.28para un K1 de 8 000 psi (55 MPa).

Figura 3.14 Un sistema lineal de cuatro capas para el análisis de daño (1 pulg. = 25.4 mm,

1 psi = 6.9 KPa, 1lb = 4.45N)

Solución:

E1 es igual al módulo de elasticidad de la superficie y el módulode la carpeta asfáltica puede ser determinado por la ecuación:

( √ √

)

( )

De la ec. 3.28 con h1=1.5+4.0=5.5 in. (140 mm.)

El módulo de la base granular () ( ) ( )

( )

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Comparación de los esfuerzos por el Análisis Lineal: En la figura3.14 muestra un sistema lineal de cuatro estratos está sujeto a9000-lb (40-kN), correspondiente a la carga de la rueda dualejerciendo una presión de contacto de 85 psi (587 kPa). Usandolos criterios del Instituto de Asfalto, como se muestra en la ec.3 .6y 3 .7 con f1 = 0.0796, f2 = 3.291, f3 = 0.854, f4 = 1.365 X10^ (-9), y f5= 4.477, un análisis de daño estaban hechos porDAMA y KENLAYER, y los resultados fueron comparados.

La tabla 3.6 muestra una comparación de los esfuerzos de tensiónal pie del módulo HMA de la carpeta asfáltica y los esfuerzos decompresión en lo alto de la sub-base entre DAMA y KENLAYER.Puede verse que las dos soluciones son correctas.

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Comentarios sobre la Tabla 3.6

1. La temperatura mensual de aire se usa para determinar elmódulo HMA, cuál es descrito en la sección 7 .2 .3. Éstas son lastemperaturas en South Carolina y fueron aplicadas por el Institutode Asfalto para revelar gráficas del diseño.

2. La base granular es asumida no lineal. La constantes nolineal K l varía a todo lo largo del año y son usadas paradeterminar el módulo de la base granular.

El valor de K1 es 8000 en meses normales, pero pueden aumentara 400 % en el invierno y disminuir 25 % durante el fin de laprimavera.

3. Los módulos de HMA de la superficie y de la carpeta sebasan en una mezcla estándar y varían con la temperatura del

pavimento. Aunque las mismas propiedades de mezcla sonespecificadas para la superficie y la carpeta asfáltica, hay unadiferencia leve entre el módulo a la diferencia en temperaturas delpavimento en profundidades diferentes.

4. La sub-base es considerada elástico lineal. El módulo de lasub-base es 12,000 psi (82 .8 MPa) en los meses normales, peropuede extenderse desde 7200 a los 50,000 psi (50 a 345 MPa).

5. Los esfuerzos de tensión al pie de la carpeta y los esfuerzos

de compresión en lo alto del sub-base fueron computadas en trespuntos: Uno debajo del centro de una rueda, uno al borde de unarueda, y la tercera en la parte central entre las dos ruedas, comose muestra en Figura 3 .21. Sólo el máximo de los tres muestra latabla. No hay la necesidad de digitar los esfuerzos al pie de lasuperficie, porque no son críticas y pudiesen estar de compresión.

6. Los esfuerzos de tensión de DAMA es la en conjuntoprincipal de esfuerzos, pero para KENLAYER es la esfuerzoprincipal horizontal. Como puede verse, los dos esfuerzoscomprueban muy de cerca. Sin embargo, esto no es cierto al finalde la superficie HMA, donde una gran diferencia existe en mediode los dos. Fue encontrada que la tensión principal total al pie dela superficie estaba en tensión, pero el esfuerzo principalhorizontal estaba en compresión. Si la superficie y la carpeta soncombinadas en una sola, el fondo de la delgada superficie está porencima del eje neutral y debería estar en compresión. Ésta es larazón por el que el esfuerzo principal horizontal es usado para elanálisis de fatiga. Para múltiples ruedas, KENLAYER escribe fuerade ambos el esfuerzo principal total y el esfuerzo principalhorizontal, pero sólo el esfuerzo horizontal es usado para elanálisis de daño.

7. Las soluciones KENLAYER se basan en estratos elásticos

lineales usando los valores de módulo sacadas de DAMA, como semuestra en la tabla. La relación entre DAMA y KENLAYER indicala exactitud de las soluciones en el estado elástico lineal.

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Comparación de la proporción de daño por un

Análisis No

Lineal

La tabla 3 .7 es una comparación de proporciones de daño entreDAMA y KENLAYER. El número de repeticiones de carga de ejedurante cada mes es asumido a 5000. Para cada mes, las

proporciones de daño son computadas en tres puntos, como sonindicados en la figura 3.21, y el máximo de los tres es mostrado enla tabla. En la aplicación KENLAYER, ambos estratos HMA y lasub-base son asumidos elástico lineal, teniendo el mismo valor delmódulo como en DAMA, pero la base granular es asumida paraser elástico no lineal, con su módulo obtenido por iteracionesbasado en el valor mensual de K1 especificado.

Tres métodos pueden ser usados con KENLAYER, como semuestra en la figura 3.22. En el método 1, la base granular es

dividida en tres capas, cada uno 2 pulg. (51 mm) grosor con PHI= 0. En el método 2, la base granular es considerada como unacapa, con el punto de tensión en la cuarta parte superior y PHI =K1. En el método 3, la base granular es considerada como unacapa, pero con el punto de tensión en el centro superior y un PHIde 40. La carga es aplicada sobre las ruedas duales; otra rueda, enla dirección transversal (y/o), no es mostrada en la figura. Lospuntos de tensión son colocados entre las ruedas duales conXPTNOL = 0, YPTNOL = 6.75 pulg. (171 mm), y SLD = 0.

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Figura 3.15 Tres métodos para caracterizar capas granulares no lineales (1 pulg. = 25.4

mm, 1 psi = 6.9 KPa, 1lb = 4.45N)

Comentarios de la tabla 3.7

1. Del K1 de la base, DAMA computa el módulo bajo las ecs.3.28y 3.29; KENLAYER determina el módulo por iteraciones. Dosmódulos son mostrados para el método 1: El valor máximo parala capa mayor, el valor más bajo para la capa más baja. Elmódulo de la capa intermedio está en medio de los dos y no estápresente.

2. Durante cada mes, DAMA computa las proporciones de dañopara la fatiga, agrietamiento y deformación permanente de lostres puntos. Estas proporciones mensuales son sumadasseparadamente sobre un año, y la proporción máxima entre lostres al final de un año se usa para determinar la vida del diseño.

Porque la proporción máxima de daño para el mes no ocurre enel mismo punto, las proporciones máximas de daño al final de unaño es obtenido por DAMA son actualmente 3.943% de para lafatiga, agrietamiento y 6.244 % para la deformación permanente,

cuáles son ligeramente más pequeño que las sumas 3.970 y6.294% mostrado en la tabla 3.7.

3. El análisis de daño por KENLAYER no está limitado para ruedasduales con tres puntos fijos sino también pueden ser aplicadaspara una combinación de simple, dual y múltiples ruedas; laproporción máxima de daño durante cada mes para cada grupo

de rueda de carga es determinado y sumado durante el año paracomputar la vida del diseño. Este procedimiento, aunqueteóricamente no sea correcto, dé un cuadro claro del dañodurante cada mes para cada carga. El análisis es más conservador,porque la proporción máxima de daño durante cada mes paracada grupo de carga quizás no ocurra en el mismo punto.

4. Las proporciones de daño obtenidas de KENLAYER por losmétodos utilizados 1 y 2 consultan estrechamente con los deDAMA, pero esos obtenidos por el método 3 con PHI = 40 es

algo más pequeño. Una inspección de la tabla revela eso, durantelos meses primavera (abril, mayo, y junio), cuando el módulo dela sub-base está debajo de 10,000 psi (6.9 MPa), el módulo y lasproporciones de daño se obtuvieron por el método 3comprobándose estrechamente con esas obtenidas por losmétodos 1 y 2, pero sus discrepancias incrementa como el módulode la sub-base aumenta. Consecuentemente, un mayor PHI puedeser usado para una sub-base más fuerte.

5. Teóricamente, KENLAYER debería ser más exacto que DAMA,

porque usa iteraciones directas en lugar de las regresionesindirectas basadas en los resultados de iteraciones. Porconsiguiente, el principal interés no está de la comparación entreDAMA y KENLAYER, sino en la comparación entre los tresmétodos. Si PHI en el método 3 es cambiado a 60, la proporciónde daño para agrietar fatigas estará aumentará a % 3 .969, que

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comprobará adecuadamente con el 3.997 % del método 1; sinembargo, la proporción de daño para la deformación permanenteno será tan bueno, como se indicó por las proporciones de dañoen 6 .272 vs 6 .446%. Si la base granular es dividida en variosestratos, entonces el esfuerzo de tensión en el pie de HMA esafectada más significativamente por el módulo del estrato másalto, y el esfuerzo en compresión en la parte superior de la sub-base por la capa más baja. Si el módulo de una capa simple esseleccionado a fin de que el esfuerzo en tensión al pie de HMAcompruebe bien otra vez de las capas múltiples, un módulodiferente y más pequeño módulo será necesario para combinar elesfuerzo en compresión en la sub-base. A menos que la capa delasfalto sea grueso y el efecto de la base granular no es muysignificante, es imposible reemplazar capas granulares múltiplespor una capa simple y suponer la combinación de ambosestrechamente en los esfuerzos en tensión y en compresión.

EJEMPLO 2:

EJERCICIO 2: Determinar los esfuerzos en la siguiente figura

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Como se puede observar el segundo y tercer estrato se encuentranen función de teta lo cual indica que es un estrato granular el cualindica un modelo no lineal por ello para su análisis se tendrá quedividir en sub estratos de no mayor a 2 pulgadas.

Con esto lo que buscamos es llevar un análisis no lineal a unanálisis lineal tomando diferentes estratos, cada estrato de 2pulgadas para ver el comportamiento.

Podemos calcular previamente los Módulos Elásticos para cadasub estrato

Empezamos con el Programa:

1. Iniciamos el programa

2. Ya estando dentro del Programa observamos una serie deOPCIONES para nuestro caso trabajaremos para elASFALTO.

3. Clic en el botón LAYERINP

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4. Al hacer CLIC en LAYERINP nos saldrá la siguiente

ventana, en esta ventana se ingresaran toda la informaciónnecesaria para los cálculos, el ingreso de datos es deizquierda a derecha. En esta ventana se observa laspestañas FILE, GENERAL ZCOORD, LAYER, INTERFACE,MODULI, LOAD, NONLINEAR, VISCOELASTIC,DAMAGE.

5. En estas pestañas es donde se van alimentando los datospara el cálculo correspondiente, debajo de estas pestañasobservamos “INPUT” y “DEFAULT” estas dos palabras

nos indican el estado en el que se encuentran cada

pestaña. INPUT: Nos indica que hay que alimentar datos al

programa este cambiara su estado a medida queingresamos valores al programa

DEFAULT: Nos indica que en esta pestaña no esnecesario ingresar datos ya que el propio programa

ingresa dichos datos por defecto, pero si el usuarioquiere modificar algún valor, lo puede hacerpresionando en la pestaña e ingresando el valorcorrespondiente. Se pueden dejarse asi o cambiar sise desea.

6. Ahora empezaremos alimentando datos al programa, paraello haremos CLIC en la pestaña FILE, en ella se despliegados opciones NEW y OLD estas dos opciones hacenreferencia a un archivo: NEW: Elegimos esta opción si lo que deseamos es

crear un nuevo proyecto e ingresar todos los datosdesde cero

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OLD: Elegimos esta opción si deseamos abrir unarchivo existente para modificar algún dato yvolver a recalcularlo, el archivo se carga desde lacarpeta de instalación del programa por defectode: C:\KENPAVE

Para nuestro ejemplo elegiremos la opción NEW e ingresaremoslos datos desde cero.

7. Al elegir NEW observamos que la condición de la pestañaFILE cambia a “UNTITLE”, esto nos indica que hemos

creado un proyecto el cual no tiene un título definido

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8. Ahora damos CLIC en la pestaña GENERAL, y esta nosmostrara una ventana en donde vamos a ingresar datoscomo su mismo nombre lo dice datos generales, en estapestaña definimos: Titulo, Tipo de Material, Análisis deDaño, Número de Periodos por Año, Número de estratos,etc.

9. Ya en esta pestaña se observa un valor en rojo esto nosindica que debemos confirmar dicho valor, los demás sonvalores predeterminados .Ahora vamos a ingresar losdatos que se tienen de cuerdo al problema Tipo de material elegimos (MATL): 1 ya que

estamos pasando de un estado No Lineal a unestado Lineal por considerar el comportamiento de

cada estrato de 2 pulgadas. Numero de capas (NL): ingresamos 10 teniendo en

cuenta que se trata de un análisis no lineal Número de coordenadas en Z para el Análisis

(NZ): ingresaremos 10, los demás datos losdejamos como están por no contar con mayorinformación esto de acuerdo a la figura (1).

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10. Una vez ingresado los datos correspondientes le damosCLIC en “Ok”

11. Al presionar CLIC en Ok regresamos Nuevamente al MenúLAYERING y se observa que debajo de la pestañaGENERAL ha cambiado el estado de “INPUT” a “DONE”

lo cual indica que hemos ingresado los datoscorrespondientes esta condición se ira poniendoautomáticamente en cada pestaña a medida que seingresan los datos correspondientes.

12. Ahora nos dirigimos a la pestaña ZCOORD, le damos CLICa esta pestaña y nos saldrá la siguiente ventana:

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13. En la Ventana de Z Coordinates: En esta ventanaingresaremos las coordenadas verticales de los puntos deinterés, estas coordenadas se ubican a criterio del Usuariopara determinar a qué profundidades queremosdeterminar los esfuerzos. Para nuestro ejemplo dichasprofundidades se encuentran en la figura (1)

14. Una vez ingresado todos los valores presionamos OK

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15. Ahora hacemos CLIC en la pestaña LAYER:

16. Al darle CLIC en LAYER nos saldrá la siguiente ventana:

17. En esta ventana Ingresaremos los datos de los Estratos: TH: Indica el espesor de cada Estrato, este valor

ingresaremos de acuerdo a dato del problema. PR: Indica el Modulo de Poisson de cada estrato,

este valor ingresamos de acuerdo a dato delproblema

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18. Una vez ingresado todos los datos presionamos Ok.

19. Nuevamente Regresamos al MENU LAYERINP, Ahora nosdirigimos a la pestaña MODULI:

20. Al presiona la pestaña MODULI nos sale la siguienteventana:

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21. En esta ventana se observa una sub pestaña Period1, elcual se ha definido por defecto en la Pestaña GENERAL,como se puede observar debajo de ella está indicandoINPUT, lo cual nos indica que tenemos que ingresar algúndato, damos CLIC en la pestaña Period1

22. Al presiona en Period1 nos muestra la siguiente ventana:

23. En esta ventana ingresaremos el Modulo de Elasticidad de

cada Estrato, de acuerdo a datos del problemaingresaremos:

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24. Una vez ingresado los datos correspondientes damos OK a todo y volvemos a la ventana del MENU LAYERING.

25. Ya en la ventana MENU LAYERING, elegimos la pestañaLOAD:

26. Al hacer CLIC en la pestaña LOAD nos sale la siguienteventana:

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27. En esta ventana ingresaremos los datos del tipo de carga,el valor del radio, el valor de la presión de Llanta, etc. LOAD: 1 este valor elegimos de acuerdo a la

configuración del vehículo del siguiente gráfico:

CR: ingresamos el valor de “a” que es la distancia

del eje de la llanta al borde de la misma, paranuestro caso es 6.5 pulgadas

CP: Indican el valor de la Presión de Llantas, es elvalor de la carga distribuida que actúa, paranuestro caso es 70 psi.

YW: Es la distancia entre ejes transversales, paranuestro problema es 14 pulgadas XW: Es la distancia entre ejes longitudinales, para

nuestro ejemplo es 0 por ser de un solo eje NR: Número de coordenadas radiales a analizar

debajo de la carga, para nuestro ejemplo es 5

28. Una vez ingresado todos los datos damos CLIC en NR orNPT y nos saldrá la siguiente ventana:

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29. En esta ventana tenemos que especificar los puntos de

análisis radiales:

30. Una vez ingresado los valores damos CLIC en Ok:

“MANUAL DE GU A Y APLICACI N - KENPAVE” “MANUAL DE GU A Y APLICACI N - KENPAVE”

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31. Por ultimo hemos regresado al MENU LAYERING y seobserva que todos los parámetros han sido ingresadoscorrectamente las demás pestañas se toma el valorasumido por defecto.

32. Ahora Guardamos el proyecto con SAVE AS:

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33. Luego de guardado ponemos EXIT:

34. Al poner EXIT regresamos al Menú Principal:

35. Ahora hacemos CLIC en KENLAYER

36. Y nos muestra la siguiente ventana en el que indica que loscálculos se han realizado así como la generación de unarchivo .TXT en el que se ha guardado las respuestas, pordefecto se encuentra en: C:\KENPAVE

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37. Para ver la solución de Problema así como su graficahacemos CLIC en LGRAPH:

38. Al hacer CLIC nos muestra la siguiente ventana:

39. Finalmente podemos abrir el archivo .TXT para visualizarlos resultados, este se encuentra en: C:\KENPAVE

8/16/2019 193243312 Manual Kenpave


193243312 manual kenpave

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