Omorrea sondei ntr-o etap bar 105Pa:=

l liter:=

O sond cu adncimea i diametrul plin cu fluid de foraj zi day:=

H 3000m:= DS 812

+ in:= C K:=cu densitatea n care se afl la talp garnitura de foraj alctuit din prjini n 1250

kg

m3:=

cu diametrul cu grosimea oel S-135 i DPF 5in:= t 9.12mm:= LPG 150m:=

de prjini grele cu DPG 614

+ in:= dPG 57.3mm:=Sonda a manifestat n timpul forajului. Sonda s-a nchis i s-a citit:

Presiunea la prjini cu sonda nchis: ppi 60bar:=

Presiunea la coloan cu sonda nchis: pci 75bar:=

Creterea de volum la habe: V 0 3.1m3

:=

S se determine:

1. Presiunea fluidelor din stratul interceptat. 2. Densitatea i natura fluidelor ptrunse n sond. 3. Densitatea noroiului de omorre cu o siguran. 4. Variaia presiunii la ncrctor. Variaia presiunii la coloan. Variaia volumului la hab n timpul omorrii sondei. Variaia debitului la ieire din sond. 5. Durata omorrii sondei. 6. Cantitatea de barit necesar omorrii sondei.

50 kg

m3:=

Volumul habelor din circuit: Vhabe 20m3

:=

Debitul de omorre: QIN 15ls

:=

Presiunea de circulaie (pentru nvingerea frecrilor din circuitul sondei): pfr 50bar:=

Sonda se omoar n dou etape

ppi

pci

1

haf

pp

Ipoteze:

Noroiul din sond nu este contaminat 1 - noroi iniial

Lungimea prjinilor de foraj:

LPF H LPG:= LPF 2850m=

Diametrul prjinilor de foraj:

dPF DPF 2 t:= dPF 0.109m=

Presiunea fluidelor din stratul interceptat: n 1250kg

m3=

pt n g H ppi+:= pt 12509.81 3000 60+ pt 367.875barH 3000m=

ppi 60 bar=

Densitatea i natura fluidelor ptrunse n sond. DS 0.216m=

ASIGpi

4DS

2 DPG2

:= ASIG pi4 0.2162 0.1592( ) ASIG 0.017m2=DPG 0.159m= - aria spaiului inelar din dreptul prjinilor grele ASIG

Dac presupunem c fluidul de intruziune se afl imediat deasupra tlpii i este separat fa de fluidul de foraj nlimea lor este:

V0 3100L=haf

V 0ASIG

:= haf3.1

0.017haf 182.352m

ASIG 0.017m2

=

- densitatea afluxului de fluide af pt 427.749bar=H 3000m=

pci 75 bar=af 403.547

kg

m3af

pt pci n g H haf( )g haf

:= af367.875 75 12509.81 3000 182.352( )

9.81182.352 haf 184.344m=n 1250

kg

m3=

Densitatea noroiului de omorre n 1250

kg

m3=

n2 nppig H

+ +:= n2 125060 105

9.813000+ 50+ n2 1300.002

kg

m3ppi 60 bar= 50kg

m3=

Gazele ptrunse sunt alctuite n prealabil din metan. Greutatea relativ n condiii atmosferice: H 3000m=

gt 0.03Km

:=

rgafaer

zt Tt

z0 T0

p0pt

n care: T0 15C:=

p0 1bar:=

Tt T0 gt H+:= Tt 105 C=

aer 1.293kg

m3:=

gt 0.03Cm

=

Tt 105 C= => din diagrama pagina 444 din Forarea sondelor probleme Atentie la X

pt 367.875bar

Xz0 T0

zt TtX 0.69:=

af 420.262kg

m3=p0 1 bar=

rgafaer

1X

p0pt

:= rg403.5471.293

10.69

1367.875

pt 427.749bar= rg 0.904aer 1.293kg

m3=

X 0.69=

Variaia presiunii la ncrctor

Se vor calcula, mai nti, cteva elemente necesare:

- aria i volumul spaiului inelar din dreptul

- prjinilor grele:

ASIG 0.0168m2

=

ASIG 0.0168m2

=

VSIG ASIGLPG:= VSIG 0.0168150 VSIG 2522.453L=LPG 150m=

- prjinilor de foraj:

DS 0.216m=

ASIPpi

4DS

2 DPF2

:= ASIP pi4 0.2162 0.1272( ) ASIP 0.0239m2=DPF 0.127m=H 3000m=

VSIP H LPG( ) ASIP:= LPG 150m=VSIP 3000 150( ) 0.0239 VSIP 68234.496L=ASIP 0.0239m

2=

- aria i volumul interior al:

- prjinilor grele: dPG 0.0573m=AIG

pi

4dPG

2:= AIG

pi

40.05732 AIG 0.003m

2=

LPG 150m=

VIG LPG AIG:= VIG 150 0.003 VIG 386.803L=AIG 0.003m2

=

- prjinilor de foraj: AIP

pi

4dPF

2:=

AIP 0.009m2

=

dPF 0.109m=

AIGpi

40.1092

H 3000m=

LPG 150m=

VIP H LPG( ) AIP:= VIP 3000 150( ) 0.0093 VIP 26477.266L=

AIP 0.0093m2

=

- volumul spaiului inelar

VSIP 68234.496L=

VSI 68234.496 2522.453+VSI VSIP VSIG+:= VSI 70756.949L=

VSIG 2522.453L=

- volumul gurii de sond

VIP 26477.266L=

VSD VIP VIG+ VSI+:= VSD 26.477 0.386+ 70.756+ VSD 97621.019L=

VSI 70756.949L=VIG 386.803L=

- volumul interior al garniturii

VIP 26477.266L=

VI VIP VIG+:= VI 26864.07L=VI 26.477 0.386+

VIG 386.803L=Duratele de timp necesare pomprii celor dou volume:

VI 26864.07L=t1VI

QIN:= t1

26.810315 60

t1 29.849min=

QIN 15ls

=

t2VSDQIN

:= t297.621103

15 60t2 108.468min=

VSD 97621.019L=

- timpul necesar pomprii unui volum egal cu volumul interior al garniturii t1

- timpul necesar pomprii unui volum egal cu volumul gurii de sond t2

Considerm o presiune de siguran

ps 8bar:=

Se presupune c ntregul volum de fluid de foraj ce trebuie pompat a fost ngreuiat la valoarea final nainte de a ncepe operaia.

La prjini presiunea iniial de circulaie este

ppi 60 bar=

pfr 50 bar=

p1 ppi pfr+ ps+:= p1 60 50+ 8+ p1 118 bar=

ps 8 bar=

Dup pomparea fluidului de foraj ngreuiat, presiunea la prjini scade continuu,pentru ca n momentul trecerii acesteia n spaiul inelar s se stabilizeze la valoarea:

n 1250kg

m3=n2 1503.943

kg

m3=

p2 pfrn2n

:= p2 501300.002

1250 p2 52 bar

M 16:=Tt 348:= p1p1bar

:=p2p2bar

:=

R 848m:= zt 0.9:=

Variaia presiunii la coloan

La pornirea circulaiei:

pci 75 bar=

ps 8 bar=

pA pci ps+:= pA 75 8+ pA 83 bar=

Presiunea creat de greutatea dopului de gaze

rg 1.101=

pt 427.749bar=

pfp0.90416 367.875

0.9 848 348182.352 pfp 3.653barpfp

rg M pt

zt R Tthaf:=

haf 184.344m=

Pe msur ce gazele se ridic spre suprafa se destind i presiunea la coloan crete continuu (apare i o reducere a presiunii datorit variaiei ariei seciunii spaiului inelar de la prjinile grele la prjinile de foraj).

Timpul n care dopul de gaze ajunge deasupra prjinilor grele

VSIG 2522.453L=

tVSIGQIN

:= t2.522103

15 60t 2.803min=

QIN 15ls

=

Volumul dup este: t 2.803min= VSIG 2522.453L=

pt 427.749bar=pfp 5.231bar=

p pt LPG n g pfp ps+:= p 367.875105 150 1250 9.81 3.653105 8 105+

LPG 150m=ps 8 bar=

p 390.637bar

n 1250kg

m3=

H1 H LPG:= H1 3000 150 H1 2850m=

H 3000m=

=> din diagrama pagina 444 din Forarea sondelor probleme

T T0 gt H1+:=

T 100.5C=p 390.637bar

Atentie la XX

z0 T0

zt TtX 0.71:=

pt 427.749bar=ASIG 0.017m2

=

p 412.131bar= ASIP 0.024m2

=

hptp

XASIGASIP

haf:= h367.875390.637

0.710.0170.024

182.352 h 86.36m

X 0.71=haf 184.344m=

pc pt H h( ) n g pfp ps+:= pc 367.875 3000 98.804( ) 1250 9.81 3.653 8+

pt 427.749bar= n 1250kg

m3=

H 3000m= ps 8 bar=

pc 63.592bar

pfp 5.231bar=h 95.415m=

rgafaer

1X

p0pt

:= rg403.5471.293

10.71

1367.875

rg 0.86

af 420.262kg

m3=p0 1 bar=

pt 427.749bar=

V2 QIN 10 min:= V2 9000L=

aer 1.293kg

m3=

X 0.71=

pfp rg M p

zt R Tthaf:=

pfp0.90416 390.637

0.9 848 348182.352 pfp 1832bar

rg 1.07=

p 412.131bar=

p p LPGV2 VSIG

ASIP+

n g pfp ps+:=

haf 184.344m=

p 390.637105 1509 2.522

0.024+ 1250 9.81 183210

5 8 105+ p 286.38bar

V2 9000L=p 363.68bar=

VSIG 2522.453L=

H2 H1 h:= H2 2850 86.36 H2 2763.64m

LPG 150m=

T 97.909C=> din diagrama pagina 444 din Forarea sondelor probleme

ASIP 0.024m2

=

T T0 gt H2+:=

n 1250kg

m3=

p 390.637bar

pfp 4.898bar=ps 8 bar=

Xz0 T0

zt TtX 0.73:=

H1 2850m=h 95.415m=Atentie la X

pt 427.749bar=ASIG 0.017m2

=

p 363.68bar=ASIP 0.024m2

=

h1ptp

XASIGASIP

haf:= h1367.875390.637

0.730.0170.024

182.352

h1 88.796m

X 0.73=haf 184.344m=

pc2 pt H h1( ) n g pfp ps+:= pc2 367.875 3000 88.796( ) 1250 9.81 1832 8+pt 427.749bar= n 1250 kgm3

=

H 3000m=pc2 71.69bar pfp 4.898bar=h1 111.172m=

ps 8 bar=

rgafaer

1X

p0pt

:= rg403.5471.293

10.73

1367.875

af 420.262kg

m3=p0 1 bar= rg 1.154

pt 427.749bar= aer 1.293kg

m3=

V3 QIN 20 min:= V3 18000L=

X 0.73=

rg 1.041=

pfp rg M p

zt R Tthaf:= pfp

1.15416 390.6370.9 848 348

182.352 pfp 4.351barp 363.68bar=

haf 184.344m=

p p LPGV3 V2 VSIG

ASIP+

n g pfp ps+:= V3 18000L=p 315.923bar=VSIG 2522.453L=

V2 9000L=LPG 150m=ASIP 0.024m2

=p 390.637105 15018 9 2.522

0.024+ 1250 9.81 4.35110

5 8 105+

pfp 4.204bar=n 1250

kg

m3=p 325.936bar ps 8 bar=

H3 H2 h1:= H3 2763.64 88.796 H3 2674.844mH2 2754.585m=h1 111.172m=

=> din diagrama pagina 444 din Forarea sondelor probleme T T0 gt H3+:= T 95.245Cp 325.936bar Atentie la X

Xz0 T0

zt TtX 0.78:=

pt 427.749bar=ASIG 0.017m2

=

p 315.923bar= ASIP 0.024m2

=

h2ptp

XASIGASIP

haf:= h2367.875325.936

0.780.0170.024

182.352h2 118.658m

X 0.78=haf 184.344m=

pc3 pt H h2( ) n g pfp ps+:= pc 367.875 3000 118.658( ) 1250 9.81 4.351 8+

pt 427.749bar= n 1250kg

m3=

H 3000m=

pc3 79.859bar

pfp 4.204bar=h2 136.743m=

ps 8 bar=

rgafaer

1X

p0pt

:= rg403.5471.293

10.78

1367.875

rg 1.080

af 420.262kg

m3=

p0 1 bar=

pt 427.749bar= aer 1.293kg

m3=

V4 QIN 35 min:= V4 31500L=

X 0.78=

rg 0.974=V4 V3 V2 VSIG 1977.547L=

pfp rg M p

zt R Tthaf:= pfp

1.08016 325.9360.9 848 348

182.352 pfp 3.866bar

p 315.923bar=

haf 184.344m=

p p LPGV4 V3 V2 VSIG

ASIP+

n g pfp ps+:=

V4 31500L=p 291.993bar= ps 8 bar=

V3 18000L=

p 325.936105 15031.5 18 9 2.522

0.024+ 1250 9.81 3.86610

5 8 105+

LPG 150m=VSIG 2522.453L=V2 9000L=

p 271.994bar

n 1250kg

m3=ASIP 0.024m

2=pfp 3.418bar=

H4 H3 h2:= H4 2674.844 118.658 H4 2556.186m

H3 2643.413m=h2 136.743m=

=> din diagrama pagina 444 din Forarea sondelor probleme

T T0 gt H4+:=

T 90.2C=p 291.993bar=

Atentie la X

Xz0 T0

zt TtX 0.82:=

pt 427.749bar=ASIG 0.017m2

=

p 291.993bar= ASIP 0.024m2

=

h3ptp

XASIGASIP

haf:= h3367.875291.993

0.820.0170.024

182.352h3 133.428m

X 0.82=haf 184.344m=

pc4 pt H h3( ) n g pfp ps+:= pc 367.875 3000 133.428( ) 1250 9.81 3.866 8+

pt 427.749bar= n 1250kg

m3=

H 3000m=

pc4 85.627bar

pfp 3.418bar=h3 155.537m=

Presiunea la coloan este maxim cnd gazele ajung la suprafa

ps 8 bar=

Pentru determinarea presiunii maxime la coloan se folosete sistemul de ecuaii:

pcmax af g hs+ n g H1+ pt ps+

H H1 hs H1 H hs

hs hafz0 T0

zt Tt

ptpcmax

Din rezolvarea sistemului de ecuaii rezult:

pt 427.749bar=

pcmax2 pt ps+ n g H( ) pcmax n af( ) g haf z0 T0zt Tt pt 0

ps 8 bar=

Notm:

n 1250kg

m3=

A pt ps+ n g H:= A 367.875105

8 105+ 12509.81 3000 A 62bar

B n af( ) g haf X pt:=

H 3000m=

B 1250 403.547( ) 9.81 182.352 0.82 367.875 105 B 4861.316bar 2

af 420.262kg

m3=

haf 184.344m=X 0.82=

pcmax 102.206barpcmaxA A2 4 B++

2:= pcmax

62 622 1010 4 4861.316 1010++2

A 68 bar=B 5261.317bar 2=

haf 184.344m=pt 427.749bar=hs haf Xpt

pcmax:= hs 182.3520.82

367.875115.23

hs 538.205barpcmax 114.108bar=X 0.82=

H1 H hs:= H1 3000 538.205 H1 2461.795mH 3000m=hs 566.652m=

Volumul de fluid pompat este: VSIG 2522.453L=hs 566.652m=H 3000m=ASIP 0.0239m

2=VB VSIG H LPG hs( ) ASIP+:= VB 2.522 3000 150 538.205( ) 0.0239+ VB 57773.900LLPG 150m=

n acest punct presiunea scade la valoarea: ppi 60 bar=

pc1 ppi ps+:= pc1 60 8+ pc1 68 bar=ps 8 bar=

Variaia volumului la habe h1 111.172m=

V1 h1 ASIP:= V1 88.7960.0239 V 1 2121.579LASIP 0.0239m

2=

h2 136.743m=V2 h2 ASIP:= V2 118.6580.0239 V2 2835.926L

ASIP 0.0239m2

=

h3 155.537m=V3 h3 ASIP:= V3 133.4280.0239 V3 3188.929L

ASIP 0.0239m2

=

hs 566.652m=V max hs ASIP:= Vmax 538.2050.0239 V max 12863.099L

ASIP 0.0239m2

=Variaia debitului la ieirea din sond

V 1 2661.674L=

V0 3100L=

Q1V1V0

QIN:= Qmax2.1213.1

15 Q1 10.262ls

QIN 15ls

=

V 2 3273.891L=

Q2V2V0

QIN:= Qmax2.8353.1

15 Q2 13.717ls

QIN 15ls

=V0 3100L=Q3

V3V0

QIN:= Qmax3.1883.1

15 Q3 15.425ls

V 3 3723.856L= QIN 15ls

=

pA pA1

bar:=pc pc

1bar

:=V0 3100L=

QmaxVmax

V 0QIN:= Qmax 62.240

ls

pc2 pc21

bar:=pc3 pc3

1bar

:=

Qmax12.863

3.115

Vmax 13566.74L=t1 29.849min= QIN 15ls

=pc4 pc41

bar:=pc1 pc1

1bar

:=V0 3100L=j 0 2..:=pcmax pcmax

1bar

:= t1t1

min:=

1

5,26E+13 6800000

96120142

0 118,0029,84897 52,00

160 52,00

Variaia presiunii la prjini

118,00

52,00 52,00

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

t, min

Pres

iune

a, b

ar

Presiunea la prjini

Fluidul ngreuiat aajuns la sap

83,00

102,20

68,00

0,00

79,8571,69

63,59

85,63

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Variatia presiunii la coloana

v(t) m

pres

iune

a, b

ar

gazele au ajuns la suprafata

gazele au fost evacuate

Aj

p1p2p2

:=Bj

0t1

160

:=

12,86

2,833,188

2,121

3,1

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150 200

Variatia volumului la habegazele au ajuns la suprafata

v(t) m

Variatia debitului la iesirea din sonda

62,24

15,0015,42

10,2613,71

15,00 15,00 15,00

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

0 50 100 150 200

v(t),m

Q,m/zi

i 0 7..:=vi

0VSIG

V2V3V4VBVSI

VSI VSD+

:=

p i

pApcpc2pc3pc4

pcmaxpc1

0

:=

i 0 7..:=

vi

0V2V3V4VBVSIVSD

VSI VSD+

:=V i

V 0V 1V 2V 3

Vmax000

:=

Q1 Q1sl

:=Q2 Q2sl

:=Q3 Q3sl

:=

QIN QINsl

:=Qmax Qmaxsl

:=

i 0 9..:=xi

0V2V3V4VBVBVSIVSIVSD

VSI VSD+

:=

Qi

QINQ1Q2Q3

Qmax00

QINQINQIN

:=

Cantitatea de barit necesar omorrii

Densitatea baritei este: barita 4100kg

m3:=

Densitatea noroiului iniial este: n 1250kg

m3=

Densitatea noroiului final este: n2 1300.002kg

m3t tonne:=

Volumul fluidului din sistemul de circulaie: DS 0.2159m=

H 3000m=Vpi DS

2

4H Vhabe+:= V

pi 0.21594

3000 20+ V 129828.846L=

Vhabe 20000L=Deoarece acesta constituie i volumul final, cantitatea de barit necesar omorrii este:

n2 1504kg

m3=

Gn2 n

barita n2barita V:= G

1300.002 12504100 1300.002

4100 128.630 G 94.179tn 1250

kg

m3=

barita 4100kg

m3=

2

V 129828.846L=