Come abbiamo visto, in un mondo “icehouse” le curve isotopiche della calcite

dei foraminiferi (in particolare bentonici) riflettono essenzialmente le dinamiche

di waxing-waning delle calotte glaciali, quindi del CLIMA GLOBALE.

Le oscillazioni isotopiche sono quindi utili per tracciare correlazioni, anche a

grande distanza: serve però, come sempre, un linguaggio comune.

δδ1818O E CLIMA GLOBALEO E CLIMA GLOBALE

In tutte le curve isotopiche dei foraminiferi si riconoscono picchi glaciali ed

interglaciali (molto marcati negli ultimi 900-800 kyr) e oscillazioni minori, che

marcano (con limiti definiti caso per caso) intervalli denominati Marine Isotope

Stage (MIS).

Questi vengono numerati a ritroso partendo dall’interglaciale attuale (MIS 1);

anche le oscillazioni minori sono codificate numericamente (es. MIS 15.5, 15.3,

15.1).

glaciale

18O + -

interglaciale

numero pari (es. 18)

numero dispari (es. 17)

Standard codation degli eventi isotopici

Tem

po

MARINE ISOTOPE STAGE (MIS)

LA OXYGEN ISOTOPE STRATIGRAPHY (OIS)

STRATIGRAFIA ISOTOPICA (OIS): suddivisione del record geologico in base ad una successione di eventi isotopici. Il principio della OIS funziona a scale molto diverse (da globale o strettamente locale; anche una singola sezione, se confrontata con uno standard).

Curve come quella in figura rappresentano un esempio “pioneristico” di OIS: è uno stack storico (lo SPECMAP, dei primi anni ‘80).

Vincoli cronologici “tradizionali”:

1)Conosciamo (dai coralli) l’età dell’ultimo picco interglaciale (MIS 5.5).

2)Nelle carote più espanse, il limite Matuyama/Brunhes cade in un picco interglaciale (MIS 19, che ha un’età nota dalla radiometria).

Usando questi pochi vincoli, si è interpolata l’età degli altri MIS per costruire una scala di riferimento del Tempo Geologico (non è stato semplice arrivare a un risultato decente!!!).

OIS: UNO STANDARD PER ALTRI RECORD

CREAZIONE DI UNO STACK ISOTOPICO

1 - RACCOLTA DI RECORD

2 - OVERLAPPING DEI RECORD

3 - FILTRAGGIO DEL SEGNALE

RISULTATO: LO STACK ISOTOPICO LR04benthic (2005)

CHI E’ IL COLPEVOLE?Il clima attuale sembra “controllato” principalmente dai tenori di gas serra, che però sono una forzante second stage le cui dinamiche rispondono a processi non lineari.

Non possiamo quindi imputare a variazioni dei tenori di CO2 la variabilità climatica documentata nelle curve isotopiche, che è ciclica e periodica.

Abbiamo sinora considerato costanti altre variabili, quali ad esempio l’insolazione (S0=1.350 W/m2 e Seff=1.000 W/m2).

Poichè la CO2 amplifica l’effetto delle forzanti primarie, è presumibile che al variare dei tassi di insolazione avvengano cambiamenti significativi nel clima terrestre.

CHI E’ IL COLPEVOLE?Qual è lo scenario con S0 e Seff variabili nel tempo?

Dobbiamo immaginare:

a)una variazione periodica della emissione di RE dal Sole (per S0);

b)una variazione periodica nella albedo totale della Terra (per Seff);

c)una variazione periodica nella geometria del sistema Terra-Sole (per Seff):

Teoria Milankoviana

a) a) SS00

L’attività del Sole è irregolare, con L’attività del Sole è irregolare, con cicli solari cicli solari ad alta frequenza (11 e 22 anni).ad alta frequenza (11 e 22 anni).

I cicli solari sembrano determinati da moti convettivi, che portano a variazioni I cicli solari sembrano determinati da moti convettivi, che portano a variazioni del campo magnetico del Sole e alla comparsa sulla sua superficie di macchie del campo magnetico del Sole e alla comparsa sulla sua superficie di macchie ((solar spotssolar spots), alcune con T più alte (), alcune con T più alte (faculaefaculae) e altre più basse () e altre più basse (maculaemaculae) rispetto ) rispetto al normale.al normale.

Attenzione: nel concreto, l’effetto di queste macchie è minimo, poichè Attenzione: nel concreto, l’effetto di queste macchie è minimo, poichè determinano un determinano un SS00 << 1% << 1%..

a) S0

Notate cheTTerra = f(S0) = ~0.03 °C!

Tuttavia, esiste una correlazione fra cicli solari e variazioni di TTerra; potrebbe essere un phase locking del sistema Terra-Sole.

Sono segnalati anche cicli a durata maggiore (90, 1.000 yr) che comunque abbisognano di altri feedback importanti.

Tuttavia, sono documentati eventi intriganti quali il Minimo di Maunder e il Minimo di Spoerer.

Milutin Milankovič

L’idea di Milutin Milankovitch:Se il semplice contrasto giorno/notte è tanto marcato, come possono le variazioni orbitali (che determinano variazioni di insolazione media enormemente superiori!) non influire sul clima globale?

TEORIA ASTRONOMICA DEL CLIMA

Validata solo dagli anni ‘70: le variazioni di configurazione orbitale potrebbero determinare cambiamenti climatici globali.

c) LA TEORIA MILANKOVIANA

LE FORZANTI ORBITALILa configurazione orbitale del sistema Terra-Sole è principalmente controllata da:

• ECCENTRICITÀ dell’orbita di rivoluzione terrestre

• OBLIQUITÀ dell’asse di rotazione terrestre

• PRECESSIONE degli equinozi

ALTRE FORZANTI ORBITALI

PERIODICITA’ DELL’ORBITA LUNARE:prec=8 yr, interferenza con l’eclittica=18 yr

INCLINAZIONE DEL PIANO DELL’ECLITTICA TERRESTRE:ca. 70 kyr

INTERAZIONE CON LA FASCIA DEGLI ASTEROIDI:> 400 kyr

VARIAZIONI “LUNGHE” DELL’ORBITA TERRESTRE:sino a 2.5 Myr

ECCENTRICITA’ ()

Sopra:Orbita terrestre rispetto al Sole con =0 (sx) e =0.5 (dx)

perielio

afelio

OBLIQUITA’ (T)

Periodo: 41 kyrPeriodo: 41 kyr

L’obliquità dell’asse terrestre rispetto al piano dell’eclittica (TILTING, da cui l’abbreviazione T) varia periodicamente da 22 a 24.5°, e viceversa.Un ciclo completo andata/ritorno si completa in 41 kyr.

Importante: T è un valore determinante alle ALTE LATITUDINI.Al crescere di T, l’insolazione alle HL aumenta ma diminuisce alle BASSE LATITUDINI.

Controllo sull’albedo anche in termini di angolo di incidenza.

PRECESSIONE (p)

Periodi:19 kyr “precessione corta”22,24 kyr “precessione lunga”

Periodi:19 kyr “precessione corta”22,24 kyr “precessione lunga”

Definita come cambiamento di direzione dell’asse di rotazione terrestre rispetto alle stelle fisse; è un movimento giroscopico controllato da interazioni gravitazionali con Luna e Sole (in modo equivalente). Causa interferenze con altri corpi celesti, la p “normale” (periodo di 26 kyr) viene “compressa” in cicli più brevi (da 24 a 19 kyr).

Importante: p ha effetti enormi alle basse latitudini, molto meno alle alte.

Perchè? Qual è l’effetto di p sul clima terrestre attuale?

Soluzioni parametriche modulate (Laskar, 2004) e insolazione per l’ultimo milione d’anni. L’insolazione evidenzia la gerarchia “annidata” (come una Matrioska) dei parametri orbitali

400 kyr

400 kyr

400 kyr

Per verificare la validità della teoria di Milankovitch, confrontiamo in modo

puntuale l’effetto dell’insolazione e della sua variabilità nel tempo con uno dei

principali proxy paleoclimatici, la curva degli isotopi stabili dell’ossigeno.

A questo scopo applichiamo, in modo elementare, un metodo di indagine

statistica specifico: l’analisi spettrale.

INSOLAZIONE E CICLI CLIMATICI

Analisi spettrale su serie-dati: sviluppo di una serie di Fourier, che permette di

scomporre un segnale complesso e spurio (es. dati sperimentali) in sinusoidi

elementari “pesandone” l’effetto (=frequenza e intensità).

ANALISI SPETTRALE

Vantaggi:metodo semplice e veloce (esistono numerosi programmi appositi);

Svantaggi:non è possibile analizzare l’evoluzione dei segnali nel tempo;

serve molta cautela per discriminare il rumore dal segnale primario.

Useremo il PERIODOGRAMMA DI LOMB, un metodo in grado di restituire in

forma semplice le frequenze caratteristiche (x) e la relativa intensità spettrale (y)

di una serie-dati.

Il PL ermette di identificare segnali ripetitivi in una qualsiasi serie di dati.

PERIODOGRAMMI

0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.3 0.36 0.42 0.48Frequency

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Power

y = sin (x)

20 40 60 80 100 120 140 160 180A

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

B

y = sin (x)

0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.3 0.36 0.42 0.48Frequency

0

1.2

2.4

3.6

4.8

6

7.2

8.4

9.6

10.8

12

Power

y = sin (x2)

20 40 60 80 100 120 140 160 180A

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

C

y = sin (x2)

Esempio pratico

Esempio 1:Sia n il numero di ore dedicate allo studio da parte dello studente s, misurata giornalmente per un anno (qui un dettaglio, media a 3 punti). Il massimo (relativo) cade il mercoledì, mentre il minimo corrisponde a weekend e periodo estivo (2 mesi).

mer

sab

Esempio 1Nel periodogramma compare un picco molto forte ( supera di gran lunga il limite di confidenza del 95%, banda rossa) a f=0.143. Ricordiamo che f=1/p, quindi p=7. Dato che l’unità di misura è il giorno, si dimostra matematicamente le ore di studio di s, misurate su periodi brevi (1 anno), variano SOLO con recorsività settimanale; la pausa estiva non compare, in quanto NON CICLICA (1 evento/anno).

Esempio 2:Misuriamo n di s per 3 anni. Il periodo estivo, quando lo studente non studia (n=0 per due mesi), diventa quindi un evento ripetuto 3 volte. Nel periodogramma compare un secondo picco (debole, ma supera il limite del 95%) a f=0.00274. Dato che f=1/p, risulta che p=365. L’unità di misura è ancora il giorno, quindi si dimostra che la voglia di studiare di s, misurata su tempi medio-lunghi (3 anni), varia con recorsività SIA settimanale che annuale.Purtroppo, in geologia non conosciamo in anticipo il significato dei dati!

LE WAVELETAnalisi spettrale più “potente” ma anche molto più complessa.

Rispetto ai periodogrammi, mantiene i dati in successione seriata misurando in modo continuo le variazioni di intensità e frequenza del segnale. Vantaggi: metodo che permette di valutare la “distribuzione” di ogni periodicità nello spazio e/o nel tempo

Svantaggi: interpretazione MOLTO complessa; su serie tempo incognite è necessario l’aiuto di specialisti

Esempio 3:utilizziamo ancora la serie dello studente (3 anni, 1095 giorni; asse X, i). Per ricavare le periodicità, bisogna applicare la formula p=2n, dove n=y. Quindi:

n1 = 2.8 p = 7 settimanan2 = 8.5 p = 365 anno

ESTATEn1

n2

?

?

Finora tutto molto semplice poichè, come già detto, già conosciamo in anticipo la distribuzione e il significato delle informazioni “date in pasto” al programma.

La questione si complica nel caso di dati strumentali, dove sono presenti errori di misurazione, falsi positivi, etc. e compaiono frequenze (armoniche o di interferenza) apparentemente ingiustificate (es., i “misteriosi” cicli di 11 o 35 kyr).

Al di là di questi problemi, l’analisi spettrale ci permette di confrontare la coerenza (rapporto causa-effetto) fra il segnale climatico (=isotopi) e le forzanti (=insolazione).

In estrema sintesi:

possiamo validare la teoria di Milankovitch SOLO se riconosciamo le stesse frequenze significative, e con intensità compatibile, sia nella forzante che nei

dati strumentali.

ANALISI SPETTRALE E PALEOCLIMA

a) DATI STRUMENTALI:

ISOTOPI STABILI DELL’OSSIGENO

LR04 18O Benthic Stack: gli ultimi 5.3 MyrL’analisi spettrale mostra alcuni picchi significativi; attenzione, il primo picco (a x=~0) va trascurato ( autocorrelazione). Per “tradurre” i valori in periodicità, si ricordi che p=1/f.

p=1/f (attenti alle unità di misura! Nei dati, t era espresso come kyr)

f (E) = ca. 0.01 p = ca. 100 kyr “piccola” ECCENTRICITA’ (103 kyr)f (O) = ca. 0.025 p = ca. 40 kyr OBLIQUITA’ (41 kyr)f (P) = ca. 0.044 p = ca. 23 kyr PRECESSIONE (19, 21 e 23 kyr)

INDAGHIAMO UN INTERVALLO DI TEMPO BREVE, MA SIGNIFICATIVO E

BEN DOCUMENTATO:

L’ULTIMO MILIONE DI ANNI

18O

Time (Ma)

Record del 18O, bentonici (running average a 3 punti)

Notate che gli spessori sono già trasformati in tempo: il gioco è molto più facile!

p=1/f (ultimo milione di anni, completo)E1 = 1/8norm (My) = 125 kyr ECCENTRICITA’E2 = 1/11norm (My) = 90 kyr ECCENTRICITA’Xx = 1/18norm (My) = 55 kyr < 95% confidence (armonica) O1 = 1/25norm (My) = 40 kyr OBLIQUITA’P1 = 1/43norm (My) = 23 kyr PRECESSIONE << 95% confidence

Xx

E1 E2

O1

P1

p=1/f : da 1.0 a 0.6 MaE1 = 1/8norm (My) = 125 kyr ECCENTRICITA’E2 = 1/12norm (My) = 90 kyr ECCENTRICITA’Xx = 1/18norm (My) = 55 kyr < 95% confidence (armonica) O1 = 1/24norm (My) = 41 kyr OBLIQUITA’P1 = 1/41norm (My) = 24 kyr PRECESSIONE << 95% confidence

Xx

E1

E2O1

P1

p=1/f : ultimi 600 kyrE1 = virtualmente assenteE2 = 1/11norm (My) = 90 kyrXX = 1/18norm (My) = 55 kyr << 95% confidence (armonica) O1 = 1/25norm (My) = 40 kyrP1 = 1/43norm (My) = 23 kyr << 95% confidence

Xx

E1

E2

O1

P1

p=1/f : ultimi 400 kyrE1 = assenteE2 = 1/10norm (My) = 100 kyrXX = bifida << 95% confidence (armonica) O1 = 1/25norm (My) = 40 kyrP1 = 1/44norm (My) = 23 kyr << 95% confidence

Xx

E1

E2

O1

P1

RIEPILOGO 18ODurante l’ultimo Myr, le ciclicità principali nella curva del 18O sono relative a periodi di ca. 100 e 40 kyr.Nella banda della precessione (ca. 20 kyr) il picco è molto debole, anche se cresce nel tempo.

Apparentemente, le variazioni di volume delle calotte glaciali sono controllate da forzanti con f nella banda della “piccola” eccentricità e dell’obliquità: l’effetto della precessione è trascurabile.

Figure:

a)Spettro del 18O fra 1 e 0.6 Mab)Spettro del 18O fra 0.6 e 0.4 Mac)Spettro del 18O fra 0.4 Ma e l’attuale

b

a

c

b) FORZANTE:

L’INSOLAZIONE

Soluzione delle curve di insolazione parametrica e totale a 65°N

p=1/f: INSOLAZIONE, ultimo Myr completop1 , p2 = ECCENTRICITA’: assenti!!!p3 = assentep4 = 1/25norm (My) = 40 kyr OBLIQUITA’P5 a,b = (1/43 + 1/46)norm (My) = 23 + 21 kyr PRECESSIONE “LUNGA”p6 = 1/52norm (My) = 19 kyr PRECESSIONE “CORTA”

p3p1 p2

p4

p5 a,b

p6

p=1/f : da 1.0 a 0.6 Map1 , p2 = assenti!!!p3 = assentep4 = 1/24norm (My) = 41 kyrP5 a,b = (1/41 + 1/46)norm (My) = 24 + 21 kyrp6 = 1/53norm (My) = 19 kyr

p3p1 p2p4

p5 a,b p6

p=1/f : ultimi 600 kyrp1 , p2 = assenti!!!p3 = assentep4 = 1/25norm (My) = 40 kyrP5 a,b = (1/43 + 1/46)norm (My) = 23 + 21 kyrp6 = 1/52norm (My) = 19 kyr

p3p1 p2

p4

p5 a,b

p6

600 kyr

p=1/f : ultimi 400 kyrp1 , p2 = assenti!!!p3 = assentep4 = 1/25norm (My) = 40 kyrP5 = 1/43 norm (My) = 23 kyrp6 = 1/52norm (My) = 19 kyr

p3p1 p2

p4

p5

p6

400 kyr

RIEPILOGO INSOLAZIONE

Durante l’ultimo Myr, le ciclicità principali nella curva dell’insolazione sono relative a periodi di ca. 40 e 20 kyr.

NELLA BANDA DELLA “PICCOLA” ECCENTRICITÀ (CA. 100 KYR) NON SI RICONOSCE MAI ALCUN PICCO.

Conclusione suggerita dai dati: obliquità e precessione sono le uniche forzanti orbitali in grado di influenzare il clima terrestre, mentre l’eccentricità non ha alcun effetto.

Figure:a)Spettro del 18O fra 1 e 0.6 Mab)Spettro del 18O fra 0.6 e 0.4 Mac)Spettro del 18O fra 0.4 Ma e l’attuale

Esistono piccoli (ma determinanti) problemi nel trattare come causa-effetto l’insolazione e la variabilità climatica registrata nel 18O. Ad esempio:

a)è necessario invocare una risposta non lineare del sistema climatico al forcing astronomico (per quanto grande, l’effetto è sproporzionato rispetto alla causa). Potrebbe dipendere da feedback interni al sistema, ma… quali?

b)il modello prevede la quasi simultaneità di forcing e risposta climatica, che implica l’assenza di lag temporale fra i due processi (mentre, nel caso del ghiaccio, questo intervallo è significativo);

c)come abbiamo appena visto, i cicli climatici di 100 kyr non possono essere originati da variazioni nell’eccentricità dell’orbita terrestre. E’ il cosiddetto problema dei 100 kyr: ci sono, ma non dovrebbero esistere (un po’ come il volo del calabrone).

PROBLEMI GENERALI RELATIVI ALLA TEORIA DI MILANKOVITCH

Considerazioni e domande:

a)Le variazioni di (p = ~100 kyr) determinano variazioni di insolazione inferiori al 2% rispetto all’effetto combinato di T e P (l’abbiamo appena verificato, pur senza misurarlo in modo quantitativo);

b)I cosiddetti 100-kyr cycles hanno in realtà durate variabili (80, 90, 100, 120 kyr);

c)i “cicli di 100 kyr” sono presenti (e in fase) sia nel 18O dei foraminiferi (record oceanico) che nei tenori di CO2 delle carote di ghiaccio (segnale atmosferico): quali sono i veri rapporti fra CO2 e insolazione?

L’effetto dell’eccentricità è quindi 1) insignificante o 2) indiretto.

IL PROBLEMA DEI CICLI DI 100 kyr

Se è insignificante:

- precessione dell’eclittica rispetto al piano invariabile del sistema solare (periodo di 100 kyr) + fascia ?

- effetto combinato/esclusivo di P e/o T, con casuale cadenza di 100 kyr?

- nessun ruolo da parte dell’insolazione nei cicli di 100 kyr?

Se l’effetto di è indiretto:

- phase locking di nei confronti di P e/o T?

- overbrink di insolazione dato da ogni 4-5 cicli di P o 2-3 cicli di T?

ORIGINE DEI CICLI DI 100 kyr