17571-1 gestione della domanda
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1
Organizzazione dell a Produzione e dei Organizzazione dell a Produzione e dei
Sist emi Logist ici Sist emi Logist ici
La previ sione e gest ione della domanda La previsione e gest ione dell a domanda
-- 22 --
ImportanzaImportanza delledelle previsioniprevisioni
Impatto critico nelle attività di pianificazione
pianificazione/dimensionamento capacità
inventory management
supply management
Gestione dei prodotti
phase-in, phase-out
nuovi prodotti
advertising/promozioni
Azioni non possono essere prese senza alcuna previsione
Le 3 leggi di Melnyk sulle previsioni
Tutte le previsioni sono sbagliate
Tutte le previsioni cambiano
Siete responsabili per l’accuratezza
delle previsioni
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-- 33 --
La gestione della domandaLa gestione della domanda
“Making supply meet demand in an uncertain world”(Fisher et al. 1994)
Incertezza
percepitaPrevisione SistemaProduttivo
Ambiente Turbolenza
Effetti
dell’incertezza
Endogenizzare- Azioni dimarketing
- Partnership
Ridurre gli effettidell’incertezza- Slack- Flessibilità
Prevedere- Miglioriinformazioni
- Migliori tecniche
Ridefinire il problema- Riduzione del TLT- Utilizzo di comunanze
(errore diprevisione)
-- 44 --
Gli obiettiviGli obiettivi
Stimare la probabilità di occorrenza di eventi futuri(ad es. domanda superiore ad un certo valore,l’assegnazione di una commessa)
Determinare la collocazione temporale di eventifuturi (ad es. la ricezione di un ordine)
Predire la magnitudine di variabili casuali che si
osserveranno nel futuro (ad es. l’impatto di unaazione promozionale)
Identificare le regolarità di serie di dati osservatenel passato (ad es. stagionalità, trend)
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3
-- 55 --
Il ruolo delle previsioniIl ruolo delle previsioni
Marketing
Produzione
Logistica
Amministrazione e Controllo
Approvvigionamenti
….
(fonte questionario GMRG 250 imprese)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
P r e p a r a z i o n e
B u d g e t
P i a n i f i c a z i o n e
p r o d u z i o n e
P i a n i f i c a z i o n e
v e n d i t e
P i a n i f i c a z i o n e
s c o r t e
P i a n i f i c a z i o n e
a t t r e z z a t u r e
P i a n i f i c a z i o n e
r i s o r e u m a n e
P i a n i f i c a z i o n e
a c q u i s t o
i m p i a n t i
S v i l u p p o
n u o v i p r o d o t t i
S u b f o r n i t u r a
-- 66 --
Interdipendenze generiche
Interdipendenze sequenziali
Interdipendenze reciproche
Un processo aziendale è un insieme organizzato di attività e di decisioni,finalizzato alla creazione di un output effettivamente domandato da un cliente,
e al quale questi attribuisce un “valore” ben definito
Elementi definitori
1. Output
2. Fasi
3. Input
4. Risorse
5. Interdipendenze
6. Metodi di gestione
Processi aziendaliProcessi aziendali
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-- 77 --
Il Processo di previsioneIl Processo di previsione
Definizionedel problema
Raccoltainformativa
Analisipreliminare
Selezione esettaggio dei
modelli
Utilizzo evalutazione
Raccoltainformativa
Utilizzo evalutazione
Definizionedel problema
Analisipreliminare
Selezione esettaggio dei
modelli
-- 88 --
Il Processo di previsioneIl Processo di previsione
Definizione del problemaPasso molto difficileNecessario comprendere come la previsione sarà utilizzataNecessario valutare il posizionamento organizzativo di chi
opera le previsioni Interazione come tutti coloro legati alla raccolta dati, alla
manutenzione database e all’uso delle previsioni.
Fondamentale comprendere: Prodotto Tempi di processo Obiettivi Informazioni Strumenti
Livello diaggregazione
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-- 99 --
Il livello di aggregazioneIl livello di aggregazione
Il livello di aggregazione dell’output è dato dalla natura delprocesso decisionale che necessita di previsioni
Mercato: cliente, punto vendita, regione, paese, area dibusiness
Prodotto: SKU, famiglia, fatturato
Tempo: giorni, settimane, mesi, anni
Spesso si assume che i dati devono essere sempre allo stessolivello di aggregazione del processo decisionale
Spesso si dice che è sempre meglio usare dati aggregati perchéè più facile
Spesso si dice che è sempre meglio usare dati disaggregatiperché è più preciso NON E’ VERO
NON E’ VERO
NON E’ VERO
-- 1010 --
Il Processo di previsioneIl Processo di previsione
Raccolta informativa Informazioni
Statistiche Competenze
Fondamentale la dimensione della storia Poco: non sufficienti informazioni Troppo: informazioni non utili e distorcenti
“Stanare” l’informazione Problema organizzativo
Sistemi informativi
(Forecastingerror)
TurbulenceDemandgeneration
process
Informationretrieval
Forecastingalgorithm
Retrievedinformation
PerceivedUncertainty
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-- 1111 --
Quale tipo di informazioniQuale tipo di informazioni
Trade-off costo e beneficio
Futuro vs. passato
Quantità / Qualità / Efficacia
0%
10%
20%
30%40%
50%
60%
70%
80%
90%
I n f o r m a z i o n i
s u c l i e n t i
C o n d i z i o n i
E c o n o m i c h e
A t t u a l i s t o c k -
o u t
I n f o r m a z i o n i
s u f o r n i t o r i
R i c e r c h e d i
m e r c a t o
(fonte questionario GMRG 250 imprese)
-- 1212 --
Il Processo di previsioneIl Processo di previsione
Analisi preliminare (esplorativa)
Analisi dei dati
Grafica, Descrittiva, ecc.
Identificazione qualitativa dei principali fattori divariabilità
Trend, Stagionalità, Ciclicità, Outliers, ecc.
Selezione e settaggio modelliFondamentali le metriche di valutazione e l’analisi
della serie
Utilizzo e valutazione di un modello
Fondamentale contributo dei manager
Monitoraggio
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-- 1313 --
Il contributo dei managerIl contributo dei manager
3.9%
-5.8%
7.2%
6.4%
6.1%
7.5%
15.5%
-2.5%
8.6%
6.8%
4.5%
-1.2%
%BIAS
17.0%
22.8%
16.0%
9.9%
15.4%
17.9%
29.9%
14.4%
24.3%
14.1%
11.3%
19.0%
%MAD
-6.9%26.5%Prodotto K
-1.7%26.1%Prodotto J
-0.8%19.5%Media pes.
-0.1%10.4%Prodotto I
2.1%16.3%Prodotto H
-3.1%27.9%Prodotto G
-4.9%23.9%Prodotto F
-0.4%15.6%Prodotto E
-6.1%20.5%Prodotto D
7.4%15.8%Prodotto C
0.7%13.9%Prodotto B
-3.2%23.5%Prodotto A
BIAS Sistema%MAD SistemaProdotto
(risultati di un caso nel comparto alimentare)
-- 1414 --
Previsione diversa a seconda dellePrevisione diversa a seconda dellesituazionisituazioni
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
1 8 8 3
1 8 8 8
1 8 9 3
1 8 9 8
1 9 0 3
1 9 0 8
1 9 1 3
1 9 1 8
1 9 2 3
1 9 2 8
1 9 3 3
1 9 3 8
1 9 4 3
1 9 4 8
1 9 5 3
1 9 5 8
1 9 6 3
1 9 6 8
1 9 7 3
1 9 7 8
1 9 8 3
1 9 8 8
1 9 9 3
1 9 9 8
Anni
P r o d u z i o n e i d r o e l e t t r i c a
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
gen-93 g iu -94 o tt -95 mar-97 l ug -98 d ic-99 apr-01 set -02 gen-04
Mese
U n i t à
Produzione idroeletticaItalia
Vendite biciclette
0
100
200
300
400
500
600
700
800
S 9 8 0
2
S 9 8 0
5
S 9 8 0
8
S 9 8 1
1
S 9 8 1
4
S 9 8 1
7
S 9 8 2
0
S 9 8 2
3
S 9 8 2
6
S 9 8 2
9
S 9 8 3
2
S 9 8 3
5
S 9 8 3
8
S 9 8 4
1
S 9 8 4
4
S 9 8 4
7
S 9 8 5
0
S 9 8 5
3
S 9 9 0
3
S 9 9 0
6
S 9 9 0
9
S 9 9 1
2
S 9 9 1
5
S 9 9 1
8
S 9 9 2
1
S 9 9 2
4
S 9 9 2
7
settimane
c a r t o n i
Ordini di Ravioli
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-- 1515 --
Tipologie di tecnicheTipologie di tecniche
Quantitative: Dati quantitativi sono forniti a sufficienza
Serie storiche: prevedere la continuazione di un comportamento storico
Explanatory: comprendere come una variabile ne influenza un’altra
Qualitative: Poche informazioni quantitative sono disponibili, ma c’èconoscenza qualitativa
Velocità telecomunicazioni nel 2000
Opinioni del management
Imprevedibile: Poca informazione è disponibile
Prevedere la scoperta di una nuova forma di energia
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Q u a n t i t a t i v i
Q u a l i t a t i v i
O p i n i o n i
m a n a g e m e n t
(fonte questionario GMRG 40 imprese)
-- 1616 --
Tecniche quantitativeTecniche quantitative
Utilizzabili quando
Informazione riguardo il passato è disponibile
Tale informazione è quantificabile nella forma di un datonumerico
Si può assumere che alcuni elementi del passato continueranno nelfuturo (assunzione di continuità)
Diverse tipologie di tecniche
Proprietà
Accuratezza
Costi
MetodiIntuitivi
MetodiFormali
Semplici
Poco accuratiNo info su accuratezza
Approccio sistematicoMin. errori
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-- 1717 --
Tecniche quantitativeTecniche quantitative
Classificabili anche in base al modello sottostante:
Modelli esplicativi
Assumono che la variabile da prevedere abbia un legamecon delle variabili note.
Ad es. PIL = f (politiche fiscali, politiche monetarie,importazioni, esportazioni, consumi, errore)
Serie Storiche
Considerano il sistema come una black box. Idea è che il
sistema è troppo complesso ed è difficile se non impossibilecomprenderlo. Oltretutto può non essere così importantecomprenderlo (Ad es. regolarità macchie solari)
Ad es. PILt+1 = f (PILt, PILt-1, PILt-2, PILt-3, …, errore)
-- 1818 --
Tecniche qualitativeTecniche qualitative
Non dati quantitativi, ma risultato di conoscenzaaccumulata o giudizio
Solitamente utilizzate per previsioni di medio-lungoperiodo (anni)
Applicazioni anche per previsioni di breve periodo(Delphi)
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-- 1919 --
Come valutare quale metodoCome valutare quale metodoadottareadottare
Fattori Critici Tempo
Arco temporale (Uso previsione a breve, medio o lungo termine?) Urgenza (La previsione è necessaria averla subito?) Frequenza (Necessario frequente aggiornamento della previsione?)
Risorse Capacità matematiche (Modeste abilità e supporti quantitativi?) Informatiche (Modeste abilità informatiche?) Finanziarie (Limitata disponibilità di risorse finanziarie
Input Precedenti (Disponibili pochi dati dal passato?) Variabilità (Notevole fluttuazione in serie primaria?) Coerenza interna (Previsti mutamenti chiave nelle decisioni del mgt.?) Coerenza esterna (Previsti mutamenti chiave nel contesto economico?) Stabilità esterna (Previsti mutamenti nei rapporti esistenti tra le variabili?)
Output Grado di dettaglio (Necessaria previsione su singoli aspetti?) Esattezza (Necessario alto livello di accuratezza?) Capacità di riflettere tendenze (Le svolte devono essere riflesse
immediatamente?) Capacità di scoprire tendenze (Le svolte devono essere identificate subito?) Forma della previsione (Servono previsioni su intervalli e previsioni
probabilistiche?)
Organizzazione dell a Produzione e dei Organizzazione dell a Produzione e dei
Sist emi Logist ici Sist emi Logist ici
I I am am interested interested in the future in the future because because I I wi l l wi l l spend spend t he t he rest rest of of my my
l i fe l i fe there there C.F.Kettering, Seeds for Thought
La misura degli error i La misura degli error i
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-- 2121 --
PerchPerchèè misuraremisurare errorierrori previsionaliprevisionali
Controllo
Definire obiettivi
La previsione è parte di un processo
Effetti manageriali
PerceivedUncertainty
ForecastProduction
SystemMarket
Turbulence
(forecastingerror)
Service Level
Inventory
-- 2222 --
Il grado di utilizzoIl grado di utilizzo
In generale vi è scarsa attenzione alla misura delleperformance
Processo complesso, ma fondamentale
0%10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
R a c c o l t a
i n f o r m a t i v a
G e n e r a z i o n e
p r e v i s i o n e
V a l i d a z i o n e
p r e v i s i o n e
M i s u r a
p e r f o r m a n c e
(fonte questionario GMRG 40 imprese)
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-- 2323 --
MisureMisure
Puntuali vs. medie
Assolute vs. relative
Distorsione vs. accuratezza
1 2 3 4 5 6
Previsione 100 120 110 80 90 110
Domanda 80 90 130 70 100 80
Errore puntuale +20 +30 -20 +10 -10 +30
Errore medio 10
Errore
previsione Domanda %
Prodotto A 30 90 33%
Prodotto B 15 40 70%
-- 2424 --
CosaCosa misuraremisurare
Distorsione
Di quanto mediamentesovrastimo o sottostimo ladomanda?
Accuratezza
Di quanto si discosta la miaprevisione dalla domanda?
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
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-- 2525 --
DistorsioneDistorsione ee AccuratezzaAccuratezza
Distorsione OKAccuratezza OK
-- 2626 --
DistorsioneDistorsione ee AccuratezzaAccuratezza
Distorsione OKAccuratezza KO
In media le freccecolpiscono ilcentro
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-- 2727 --
DistorsioneDistorsione ee AccuratezzaAccuratezza
Distorsione KOAccuratezza KO
Previsioniinaccurate edistorte
-- 2828 --
MisureMisure didi distorsionedistorsione
BIAS
BIAS > 0: previsione sovrastima ladomanda
BIAS < 0: previsione sottostima ladomanda
BIAS = 0: OK (?)
Considera errori con segno
Affetto da fenomeni di
compensazione Misura assoluta
∑=
−=
n
1t
tt
n
DFBIAS ∑
=
−=
n
1t
tt
n
DFBIAS
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
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-- 2929 --
MisureMisure didi distorsionedistorsione
MPE (%BIAS)
Considera errori consegno
Affetto da fenomeni dicompensazione
Misura relativa
∑=
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
=n
1t
t
tt
n
D
DF
MPE ∑=
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
=n
1t
t
tt
n
D
DF
MPE
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
( )
t
n
1t
tt
Dn
DF
% BIAS
∑=
−
=
( )
t
n
1t
tt
Dn
DF
% BIAS
∑=
−
=
-- 3030 --
MisureMisure didi accuratezzaaccuratezza
MAD
Considera l’errore senzasegno
Non affetto da errori dicompensazione
Misura assoluta
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
∑=
−=
n
1t
tt
n
DFMAD ∑
=
−=
n
1t
tt
n
DFMAD
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-- 3131 --
MisureMisure didi accuratezzaaccuratezza
MSE
“pesa” maggiormente glierrori più grandi (effettoscala)
Problemi diinterpretazione
Misura assoluta
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
( )∑=
−=
n
1t
tt
n
DFMSE
2( )∑=
−=
n
1t
tt
n
DFMSE
2
-- 3232 --
MisureMisure didi accuratezzaaccuratezza
RMSE
“pesa” maggiormente glierrori più grandi (effettoscala)
Riduce problemi diinterpretazione
Misura assoluta
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
( )∑=
−=
n
1t
tt
n
DFRMSE
2( )∑=
−=
n
1t
tt
n
DFRMSE
2
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-- 3333 --
MisureMisure didi accuratezzaaccuratezza
Misure percentuali
MAPE
Versione percentuale delMAD
%MAD
Versione percentuale delMAD
MPSE
Versione percentuale delMSE
RMPSE
Versione percentuale delRMSE
∑=
⎟ ⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛ −
=n
1t
t
tt
n
DDF
RMPSE
2
∑=
⎟ ⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛ −
=n
1t
t
tt
n
DDF
RMPSE
2
∑=
⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
=n
1t
t
tt
nD
DF
MPSE
2
∑=
⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
= n
1t
t
tt
nD
DF
MPSE
2
∑=
−
=n
1t
t
tt
n
DDF
MAPE ∑=
−
=n
1t
t
tt
n
DDF
MAPE
t
n
1t
tt
Dn
DF
% MAD⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
=∑=
t
n
1t
tt
Dn
DF
% MAD⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
=∑=
-- 3434 --
AltreAltre misuremisure didi accuratezzaaccuratezza
RAE
Compara la attualeprevisione con quellaottenuta tramite unmodello naive
Modello Naive prevede ladomanda per il prossimoperiodo usandoesattamente l’ultimaosservazione
tt
tt
tDFR
DFRAE
−
−=
tt
tt
tDFR
DFRAE
−
−=
time
q u a n t i t y
Demand Forecast
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-- 3535 --
AltreAltre misuremisure didi accuratezzaaccuratezza
MRAE
Misura relativa
Influenzato dalcomportamento delladomanda
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 14 15
time
q u a n t i t y
Demand Naive Forecast
∑=
=n
1t
tRAEMRAE ∑=
=n
1t
tRAEMRAE
-- 3636 --
AltreAltre misuremisure didi accuratezzaaccuratezza
GMRAE
Influenzato dalcomportamento delladomanda
Fortemente influenzatoda outliers
Difficile interpretazionegestionale
1/ nn
1t
tRAEGMRAE ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= ∏
=
1/ nn
1t
tRAEGMRAE ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= ∏
=
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-- 3737 --
AltreAltre misuremisure didi accuratezzaaccuratezza
Theil’s U-statistic
Confronta previsione conquella di metodo naïve
Pesa maggiormenteerrori maggiori
E’ simile al MAPE
∑
∑−
=
+
−
=
++
⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜
⎝
⎛ −
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
=1
1
2
1
21
1
11
n
t t
t t
n
t t
t t
D
D D
D
DF
U
∑
∑−
=
+
−
=
++
⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜
⎝
⎛ −
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
=1
1
2
1
21
1
11
n
t t
t t
n
t t
t t
D
D D
D
DF
U
-- 3838 --
PrincipiPrincipi per laper la misuramisura delledelle previsioniprevisioni
Assicurarsi che le misure dell’errore non sianoinfluenzate dalla dimensione
Le misure d’errore dovrebbero essere interpretabili
Ridurre l’effetto degli outliers
Non confrontare serie differenti mediante RMSE
Utilizzare differenti misure di errore
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-- 3939 --
Intervalli di previsioneIntervalli di previsione
Desiderabile fornire non solo previsioni ma anchestime dell’incertezza
Solitamente basate su RMSE
0.992.576
0.951.960
0.901.645
0.801.282
0.751.150
0.681.000
0.500.674
Probabilitàz
Fn+1 ± z RMSE
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Organizzazione dell a Produzione e dei Organizzazione dell a Produzione e dei
Sist emi Logist ici Sist emi Logist ici Good Good j udgment j udgment comes comes from from experience experience , and , and experience experience ……well well
that that comes comes from from poor poor j udgment j udgment B. Baruch
Tecniche qualitative di previsione Tecniche quali t at ive di previsione
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21
-- 4141 --
Basatesulle
interazioni
Basate sugiudizi
individuali
Tecniche NormativeTecniche Esplorative
Intenzioni(Market research)
Probabilità soggettive Analisi congiunta
Role Playing Jury of executive Teoria dei giochi
Focus Group Brainstorming
Opinioni di esperti
(Sales force composites) Delphi
Tecniche basate su giudiziTecniche basate su giudizi((JudgmentalJudgmental))
Judgmental
Bootstrapping
-- 4242 --
Sono molto utili e forniscono buoni risultati quando:Siamo in situazioni dinamiche e/o si prevedono cambiamenti
radicali
Non esistono molti dati storici
Si devono formulare previsioni a medio-lungo termine
Esiste la necessità/opportunità di incorporare l’esperienza
I risultati possono essere migliorati notevolmente
integrandole con tecniche statistiche…
non viceversa! (a parità di informazione)
Sono più costose delle tecniche quantitative perchécoinvolgono più persone per più tempo
Come nel caso delle tecniche quantitative èimportante misurare e capire l’errore
Tecniche basate su giudiziTecniche basate su giudizi((JudgmentalJudgmental))
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-- 4343 --
Attori coinvoltiAttori coinvolti
Venditori: presenza di molte informazioni sulmercato, ma…
Influenza dello stato d’animo del momento
Tendenza alla sottostima della domanda (bonus sugliobiettivi)
Tendenza alla sovrastima della domanda (perincentivare la forza vendita)
Molto focalizzati sul presente e poco sulle condizionifuture
Molto focalizzati sul prorpio mercato e poco sullecondizioni generali
-- 4444 --
Attori coinvoltiAttori coinvolti
Manager: visione più ampia dell’azienda e delmercato, ma…
Troppo ottimisti
Conoscenza approssimativa dei segmenti di mercato
In generale, laddove esistono dati quantitativi letecniche statistiche forniscono previsioni piùaccurate degli esperti
DISTORSIONE DEL GIUDIZIO (judgemental biases)
E’ importante riconoscere la distorsione per porvirimedio (in modo analogo ai limiti della memoria)
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-- 4545 --
CasoCaso ElcoElco WhiteWhite GoodsGoods
Previsione statistica (tendenza lineare)
Vendite della Elco (migliaia)
10 1220
30 35
52 57
65
99
0
50
100
150
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
-- 4646 --
CasoCaso ElcoElco WhiteWhite GoodsGoods
Distorsione del giudizio: famiglia nuova e vecchia
Vendite della Elco (migliaia)
201210
30 35
5257
0
50
100
150
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Prodottonuovo
Prodottovecchio
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-- 4747 --
Natura della distorsione del giudizioNatura della distorsione del giudizio
Essere consapevoli che esistono deicicli (alti e bassi)
Focalizzare tutti i fattori rilevanti cheinfluenzano la variabile da prevedere
Attribuzione di maggiorpeso agli eventi recentirispetto a quelli passati
Influenzerecenti
Disporre di informazioni complete
Presentare le informazioni in modo dafar emergere tutti gli aspetti rilevanti
Influenza di eventispecifici richiamati dallamemoria a scapito di altri
Disponibilità
Monitorare i cambiamentinell’ambiente e prevedere delleprocedure quando si manifestano
Inerzia a cambiare ipropri modelli mentali inconseguenza di nuovieventi o informazioni
Conservazione
Formalizzare il processo decisionale
Creare regole decisionali da seguire
Applicazione di diversicriteri decisionali insituazioni simili
Inconsistenza
Possibili rimediDescrizioneTipo di
distorsione
-- 4848 --
Natura della distorsione del giudizioNatura della distorsione del giudizio
Coinvolgere nelle previsioni terze partidisinteressate
Utilizzare previsioni indipendentiformulate da più persone
La previsione èinfluenzata da ciò che sidesidera
Desideri
Non punire gli errori
Apprendere dagli errori e diffonderlinell’organizzazione
Il successo è legatoall’abilità ed il fallimentoalla sfortuna o ad altri
Percezione disuccesso efallimento
Verificare statisticamente l’esistenzadi pattern ipotizzati
Modellizzare le relazioni tra variabili
Credere che esistanopattern precisi e/ocorrelazioni tra variabili
Correlazioniillusorie
Fornire fin da subito informazionioggettive
Chiedere alle persone possibilivariazioni e relative motivazioni
Essere influenzati dalleinformazioni inizialiAncoraggio
Possibili rimediDescrizioneTipo di
distorsione
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-- 4949 --
Natura della distorsione del giudizioNatura della distorsione del giudizio
Ricerca di evidenze che non
supportano le previsioni Assumere il ruolo di “avvocato del
diavolo”
Enfasi ad eventi che
confermano alcuneprevisioni esottovalutazione di altri
Ricercaunilaterale dievidenza
Coinvolgere persone con back-grounded esperienza differenti
Osservare le situazionicon l’unica prospettivadel proprio back-ground
Percezioneselettiva
Stimare oggettivamente l’incertezza
Stimolare più persone a ipotizzareeventi/situazioni non prevedibili
Le persone tendono asottovalutare l’incertezzadei fenomeni
Sottovalutazionedell’incertezza
Possibili rimediDescrizioneTipo di
distorsione
-- 5050 --
Luoghi comuniLuoghi comuni
Generalmente siamo troppo ottimisti esottovalutiamo problemi e difficoltà
Possiamo valutare la nostracapacità di fallire o di averesuccesso nelle previsioni
In situazioni stabili e ripetitive l’esperienzanon aggiunge valore alle informazionistoriche oggettive
L’esperienza miglioral’accuratezza delleprevisioni
Non esiste correlazione tra la nostra
confidenza e l’accuratezza della previsione
Più siamo certi della
previsione maggiore èl’accuratezza
Le informazioni irrilevanti spesso possonocausare distorsione nella previsione
Possiamo distinguere trainformazioni utili eirrilevanti
Molte informazioni spesso creano confusionee ridondanza e aumentano solamente lanostra confidenza nella previsione, non lareale accuratezza
Più informazioni abbiamomaggiore è l’accuratezzadella previsione
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-- 5151 --
DelphiDelphi
Metodo sviluppato negli anni 50 dalla Rand Corporation perprevedere la strategia di armamento sovietica
Basato su valutazioni dei singoli e sulla successivainterazione di gruppo al fine di:
Ridurre le influenze psicologiche
Tenere in considerazione le idee proposte da minoranze (evitare “bandwagon”)
L’obiettivo è l’ottenimento di una previsione “stabile” delfuturo tramite un processo di progressiva convergenza
Anonimato
Iterazione
Feed-back ai partecipanti
Aggregazione statistica
-- 5252 --
DelphiDelphi convenzionaleconvenzionale
Creazione di un Panel diesperti
Questionario di esplorazionedelle possibilità
Raccolta, analisi e definizione
delle possibili alternative
Questionario strutturatodi richiesta previsioni
Raccolta, analisi e feed-back dei risultati
Sintesi finale dei risultati
Richiesta motivazionivalutazioni “strane”
Centro Coordinatore
Esperti2/3 round
• Distribuzione risposte• Media• Eventuali motivazioni di
altri panelist
Modalità:• In loco• Per posta o fax• Tramite Internet
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-- 5353 --
Il Caso Prodotto FrescoIl Caso Prodotto Fresco
Impresa operante nel settore dei prodotti freschi. Stanno valutando il lancio di una nuovaserie di yogurt proposta in 2 varianti di gusto differenti. Vengono prese in considerazione tuttele funzioni coinvolte dal prodotto, a partire dallo sviluppo prodotti, al marketing, allaproduzione, alla logistica e viene loro sottoposto un questionario relativo alla domanda attesadei 2 prodotti nei primi mesi di vita.
Per ogni esperto viene ottenuta una valutazione tabellare delle tonnellate che sarannodomandate nei primi 4 mesi di vita
Prodotto A Prodotto B
Dic. Gen. Feb. Mar. Tot. Dic. Gen. Feb. Mar. Tot.
Rossi 5 5.5 5.5 6 22 5.5 6 6 6 23.5
-- 5454 --
Il Caso Prodotto FrescoIl Caso Prodotto Fresco
A partire da queste informazioni vengono fornite ad ogni esperto informazioni sulposizionamento della propria valutazione rispetto al comportamento aggregatodel panel di esperti, in forma tabellare
PRODOTTI
Previsioni di Rossi
Qui di seguito troverà le sue previsioni confrontate con la media delle previsioni dell’intero panel di
esperti. La preghiamo di valutare eventuali divergenze e di provvedere a confermare o a correggere lesue previsioni, mediante la tabella allegata alla fine di questo documento.
Prodotto A Prodotto B
Dic. Gen. Feb. Mar. Tot. Dic. Gen. Feb. Mar. Tot.
Rossi 5 5.5 5.5 6 22 5.5 6 6 6 23.5
Media 9.5 10.7 12.7 15.2 48.0 10.6 11.9 13.8 16.4 52.7
Dev.std. 10.5 10.7 12.9 15.2 48.2 11.9 12.0 14.0 17.5 54.4
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28
-- 5555 --
Il Caso Prodotto FrescoIl Caso Prodotto Fresco
E in forma graficaLa barra verticale indica la previsione media, mentre la freccia indica il osizionamento delle sue
previsioni sulla curva di distribuzione.
Gnocchi Ripieni Funghi Dicembre
0 3 6 9 12 1 5 18 2 1 24 2 7 30 3 3 36 3 9
tonnellate
p r o b a b i l i t à
Gnocchi Ripieni Funghi Gennaio
0 3 6 9 12 1 5 18 2 1 24 2 7 30 3 3 36 3 9
tonnellate
p r o b a b i l i t à
Gnocchi Ripieni Funghi Febbraio
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39
tonnellate
p r o b a b i l i t à
Gnocchi Ripieni Funghi Marzo
0 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0 3 3 3 6 3 9
tonnellate
p r o b a b i l i t à
Mese 1 Mese 2
Mese 3 Mese 4
-- 5656 --
Integrazione di tecnicheIntegrazione di tecnichejudgmentaljudgmental e statistichee statistiche
Es. Budget meeting
Coinvolgimento di più persone con obiettivi differenti
Processo lungo di negoziazione più che di decsione
Eliminazione dell’ancoraggio
Distribuzione di dati oggettivi statistici sul mercato,sul settore e sull’azienda
Valutazioni anonime di eventuali modifiche allestime statistiche e relative motivazioni
Analisi e discussione di gruppo
Valutazione ex-post dell’affidabilità statistica
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Organizzazione dell a Produzione e dei Organizzazione dell a Produzione e dei
Sist emi Logist ici Sist emi Logist ici
Analisi della domanda Analisi della domanda
"An unsophist icated forecaster uses stat isti cs as a "An unsophist icated forecaster uses st at ist ics as a
drunken man uses lamp drunken man uses lamp - - posts posts - - for support rat her for support rat her
than for illumination. " than for illumination. "
After Andrew Lang Af t er Andrew Lang
-- 5858 --
ObiettiviObiettivi
Perché l’analisi della domanda?
Prima di pensare alla previsione, è necessario capire come èfatta la domanda
Comprendere le caratteristiche della serie di dati
Tipologie di dati
Rappresentazioni grafiche
Statistiche descrittive
Permettere un uso efficace dei dati
Trasformazioni
Individuare le componenti principali della domanda, inmodo da isolare l’effetto dei fenomeni checontribuiscono a determinarla
Scomposizione della domanda
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-- 5959 --
Tipologie di datiTipologie di dati
Domanda Vs. Vendite
Stock out
Back log (riduzione livello di servizio)
Vendite perse (perdita margine di contribuzione)
Prodotto
Singolo SKU, Famiglia di prodotti, Fatturato, …
Time bucket
Giorno, settimana, mese, trimestre, anno, …
MercatoGeografico: Italia, aree di vendita, uffici vendita, …
Tipologie di clienti
-- 6060 --
Tipologie di datiTipologie di dati
Serie storiche
Sequenza di osservazioni nel tempo
Utilizzate da tecniche previsionali che cercano diprevedere la continuazione di un comportamentopassato (ipotesi di continuità)
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-- 6161 --
Rappresentazioni graficheRappresentazioni grafiche
Visualizzare i dati è la prima cosa da fare
Caratteristiche di base dei dati
Individuazione di comportamenti ricorrenti (pattern)
Individuazione di comportamenti eccezionali
Rappresentazioni diverse per diverse tipologie didati
Grafici temporali per serie storiche
Grafici di dispersione (scatter plot) per dati cross-sectional
-- 6262 --
Serie StoricheSerie Storiche
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
g e n - 9 6
a p r - 9 6
l u g - 9 6
o t t - 9
6
g e n - 9 7
a p r - 9 7
l u g - 9 7
o t t - 9
7
g e n - 9 8
a p r - 9 8
l u g - 9 8
o t t - 9
8
g e n - 9 9
a p r - 9 9
l u g - 9 9
o t t - 9
9
g e n - 0 0
a p r - 0 0
l u g - 0 0
o t t - 0
0
g e n - 0 1
a p r - 0 1
l u g - 0 1
o t t - 0
1
g e n - 0 2
a p r - 0 2
l u g - 0 2
o t t - 0
2
domanda aggiustata
Domanda di cemento in ItaliaStagionalità annualeTrend
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-- 6363 --
Serie StoricheSerie Storiche
Ravioli al brasato – effetti di politiche promozionali
0
100
200
300
400
500
600
700
800
S 9 8 0
2
S 9 8 0
5
S 9 8 0
8
S 9 8 1
1
S 9 8 1
4
S 9 8 1
7
S 9 8 2
0
S 9 8 2
3
S 9 8 2
6
S 9 8 2
9
S 9 8 3
2
S 9 8 3
5
S 9 8 3
8
S 9 8 4
1
S 9 8 4
4
S 9 8 4
7
S 9 8 5
0
S 9 8 5
3
S 9 9 0
3
S 9 9 0
6
S 9 9 0
9
S 9 9 1
2
S 9 9 1
5
S 9 9 1
8
S 9 9 2
1
S 9 9 2
4
S 9 9 2
7
settimane
c a r t o n i
-
1
2
-- 6464 --
Statistiche DescrittiveStatistiche Descrittive
Sintesi numeriche delle caratteristiche dei dati
Univariate: considerano un singolo set di dati (seriestorica o cross sectional)
Media, mediana, varianza, …
Bivariate: considerano la relazione fra due set didati (serie storiche o cross sectional)
Covarianza, correlazione
Singola serie storica in due diversi istanti
Autocovarianza, autocorrelazione
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-- 6565 --
StatisticheStatistiche UnivariateUnivariate
Misure di posizione o tendenza centrale:
Media: Ordine di grandezza della domanda
Mediana: osservazione centrale Meno soggetta a distorsione in presenza di outliers
Moda: osservazione più frequente (probabilità massima)
Misure di dispersione:
Range: Ampiezza della banda di oscillazione
Varianza: Dispersione intorno alla media, unità di misura diversa
Deviazione Standard: Dispersione intorno alla media, stessa unità di misura
Coefficiente di variazione: Dispersione intorno alla media, indicatore relativo
adimensionale
∑=
=n
i
i xn 1
1μ
2σ σ =
( )
2
1
2
1
1
∑=−
−=
n
ii xn μ σ
μ
σCV =
minmax x x −
-- 6666 --
StatisticheStatistiche UnivariateUnivariate
Altri indicatori della forma di una distribuzione:
Coefficiente di asimmetria:
Se >0 coda a destra; se <0 coda a sinistra
Curtosi:
Se >0 più appuntita di una normale; se<0 più piatta
Percentili e Quartili
Il Pesimo percentile è il valore per il quale P% osservazionisono uguali o inferiori a quel valore
I quartili sono percentili “speciali”
Q 1 è il 25° percentile
Q 2 è il 50° percentile (la mediana)
Q 3 è il 75° percentile
Range interquartile
Differenza fra il 3° e il 1° quartile
( )( )( )21
3
1 −−⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ −∑= nn
n xn
i
i
σ
μ
( ) ( )( )( )( )
( )( )( )32
13
321
124
1 −−
−−
−−−
+⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ −∑= nn
n
nnn
nn xn
i
i
σ
μ
13 QQ IQR −=
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-- 6767 --
Tendenza centraleTendenza centrale
0
5
10
15
20
25
30
35
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
voti 2003
18moda
22mediana
22,29media
-- 6868 --
Tendenza centraleTendenza centrale
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
S 9 8 0
2
S 9 8 0
6
S 9 8 1
0
S 9 8 1
4
S 9 8 1
8
S 9 8 2
2
S 9 8 2
6
S 9 8 3
0
S 9 8 3
4
S 9 8 3
8
S 9 8 4
2
S 9 8 4
6
S 9 8 5
0
S 9 9 0
1
S 9 9 0
5
S 9 9 0
9
S 9 9 1
3
S 9 9 1
7
S 9 9 2
1
S 9 9 2
5
S 9 9 2
9
S 9 9 3
3
S 9 9 3
7
S 9 9 4
1
S 9 9 4
5
S 9 9 4
9
S 0 0 0
1
S 0 0 0 5
S 0 0 0 9
S 0 0 1 3
S 0 0 1 7
S 0 0 2
1
domanda
mediana
media
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-- 6969 --
Aggiustamenti di calendarioAggiustamenti di calendario
La diversa lunghezza dei mesi può avere un impatto significativo
(31-28)/30=10%
Aggiustamento:yt = xt (n° medio giorni in un mese) / (n° giorni nel mese t)
= xt (365.25/12) / (n° giorni nel mese t)
Anche il numero di giorni lavorativi può essere rilevante
I giorni lavorativi di un mese possono cambiare da un anno all’altro
Aggiustamento:yt = xt (n° medio giorni lavorativi in un mese) / (n° giorni lavorativinel mese t)
E’ necessario aggiustare i dati quando questi fenomeni hanno realmenteeffetto sulla domanda
Il consumo di cemento dipende dai giorni lavorativi
Il consumo di pasta mensile non dipende dai giorni lavorativi, madalla lunghezza del mese
Le vendite di automobili sono influenzate da molti fattori, lalunghezza del mese conta meno
-- 7070 --
Altri aggiustamentiAltri aggiustamenti
Inflazione
Necessario quando si considerano i prezzi
L’approccio standard consiste nell’utilizzare valoriequivalenti riferiti ad uno stesso anno
In questo modo i valori di anni diversi diventanoconfrontabili
Cambiamenti nella popolazione
Necessario quando si considera una variabile che dipendedalla popolazione totale (es. gli utenti dei mezzi pubblici)
Invece di utilizzare direttamente la grandezza desiderata,conviene considerare la popolazione totale
La grandezza considerata viene considerata come porzionedella popolazione totale (incidenza percentuale)
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-- 7171 --
Scomposizione serie storicheScomposizione serie storiche
Le serie storiche possono avere un andamento ricorrente (pattern) In questo caso è possibile separare l’andamento dalla variabilità
casualeL’andamento si può individuare smorzando (mediando) i valori
passati, eliminando così la variabilità casuale Solitamente si cercano due componenti principali:
Stagionalità (S): fluttuazioni periodiche di lunghezza costante(es. mese, cicli meteorologici, ecc.)
Tendenza e ciclicità (T): cambiamenti di più lungo termine dilunghezza variabile
A volte è separata in due componenti, tendenza (trend) e ciclicità
Modello di riferimento:Serie storica = pattern + erroreL’errore (E) è la differenza fra serie storica effettiva e
andamento, chiamato anche componente irregolare o residuo Dal punto di vista statistico ci sono alcuni problemi teorici
Tuttavia la scomposizione viene regolarmente usata in praticacon buon successo
-- 7272 --
Scomposizione serie storicheScomposizione serie storiche
Modello generalext = f(St,Tt,Et)
Forma funzionaleAdditiva: xt = St + Tt + Et
La magnitudine della fluttuazione stagionale non dipende dallivello della serie
Moltiplicativa: xt = St · Tt · Et
La magnitudine della fluttuazione stagionale è proporzionale allivello della serie
Trasformazione logaritimica: log xt = log St + log Tt + log Et
Per modellizzare additivamente dati moltiplicativi
Pseudo-addittiva: xt = Tt · (St + Et -1) Utile per serie con un periodo fortemente diverso dagli altri (es.
agosto)
Aggiustamento stagionalext – St = Tt + Et
xt / St = Tt · Et
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-- 7373 --
Scomposizione serie storicheScomposizione serie storiche
Modello moltiplicativo xt = St · Tt · Et
1. Stima di Tt mediamente Media Mobile
2. xt / Tt = St · Et
3. A partire da St · Et stimiamo St in base al valormedio
4. xt / (Tt · St) = Et
-- 7474 --
Scomposizione serie storicheScomposizione serie storiche
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
g e n - 9 6
a p r - 9 6
l u g - 9 6
o t t - 9
6
g e n - 9 7
a p r - 9 7
l u g - 9 7
o t t - 9
7
g e n - 9 8
a p r - 9 8
l u g - 9 8
o t t - 9
8
g e n - 9 9
a p r - 9 9
l u g - 9 9
o t t - 9
9
g e n - 0 0
a p r - 0 0
l u g - 0 0
o t t - 0
0
g e n - 0 1
a p r - 0 1
l u g - 0 1
o t t - 0
1
g e n - 0 2
a p r - 0 2
l u g - 0 2
o t t - 0
2
domanda aggiustata
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http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 38/99
38
-- 7575 --
Tendenza e ciclicitTendenza e ciclicitàà
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
g e n - 9 6
a p r - 9 6
l u g - 9 6
o t t - 9
6
g e n - 9 7
a p r - 9 7
l u g - 9 7
o t t - 9
7
g e n - 9 8
a p r - 9 8
l u g - 9 8
o t t - 9
8
g e n - 9 9
a p r - 9 9
l u g - 9 9
o t t - 9
9
g e n - 0 0
a p r - 0 0
l u g - 0 0
o t t - 0
0
g e n - 0 1
a p r - 0 1
l u g - 0 1
o t t - 0
1
g e n - 0 2
a p r - 0 2
l u g - 0 2
o t t - 0
2
domanda agg iustata tendenza
-- 7676 --
StagionalitStagionalitàà
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
g e n - 9 6
a p r - 9 6
l u g - 9 6
o t t - 9
6
g e n - 9 7
a p r - 9 7
l u g - 9 7
o t t - 9
7
g e n - 9 8
a p r - 9 8
l u g - 9 8
o t t - 9
8
g e n - 9 9
a p r - 9 9
l u g - 9 9
o t t - 9
9
g e n - 0 0
a p r - 0 0
l u g - 0 0
o t t - 0
0
g e n - 0 1
a p r - 0 1
l u g - 0 1
o t t - 0
1
g e n - 0 2
a p r - 0 2
l u g - 0 2
o t t - 0
2
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
domanda agg iustata tendenza s tagional it à
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39
-- 7777 --
Componente irregolareComponente irregolare
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
g e n - 9 6
a p r - 9 6
l u g - 9 6
o t t - 9
6
g e n - 9 7
a p r - 9 7
l u g - 9 7
o t t - 9
7
g e n - 9 8
a p r - 9 8
l u g - 9 8
o t t - 9
8
g e n - 9 9
a p r - 9 9
l u g - 9 9
o t t - 9
9
g e n - 0 0
a p r - 0 0
l u g - 0 0
o t t - 0
0
g e n - 0 1
a p r - 0 1
l u g - 0 1
o t t - 0
1
g e n - 0 2
a p r - 0 2
l u g - 0 2
o t t - 0
2
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
domanda aggiustata media mobile centrata
coefficienti stagionali incertezza
-- 7878 --
Media mobileMedia mobile
Un’elevata variabilità fra un periodo e il successivo(alta frequenza) non permette di distinguere fenomenisottostanti (bassa frequenza – tendenza e ciclicità)E’ necessario scomporre la serie in modo da identificarne
le componenti
La media mobile è lo strumento fondamentale persmorzare (smoothing) la serieIn questo modo si riduce la variabilità casuale fra un
periodo e il successivo
L’idea di base è che fenomeni di lungo periodo abbianovalori simili in periodi contiguiCalcolando per ogni periodo la media con i valori
immediatamente precedenti e successivi la variabilitàcasuale si compensa
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40
-- 7979 --
Media mobileMedia mobile
E’ necessario definire l’ordine k, cioè l’ampiezza della mediamobile (moving average)
Es. t-1, t e t+1: 3 MA
Media mobile centrata
Es. 3 MA:
L’ordine k della media mobile centrata può essere:
Dispari: k=2m+1
Pari: k=2m
il valore in ogni periodo è la media delle due medie mobilicontigue. Es. k=4, 2x12MA
Maggiore è l’ordine della media mobile, maggiore èl’effetto di smorzamento
Medie mobili di diversa ampiezza permettono didepurare da fenomeni diversi (es. stagionalitàsettimanale oppure annuale)
( )113
1+− ++=
t t t t x x x y
∑−=
+=m
mi
it t xk
y1
∑∑+−=
+
−
−=+ +=
m
mi
it
m
mi
it t x
k x
k y
1
1
2
1
2
1
( ) ( )211112
8
1
8
1++−+−− +++++++= t t t t t t t t t x x x x x x x x y
-- 8080 --
Media mobileMedia mobile
110dic-06
112nov-06
108ott-06
109109109110set-06
108109109106ago-06107107107107lug-06
106106105109giu-06
105105105103mag-06
104105105102apr-06
104103104mar-06
105feb-06
100gen-06
2x6 MA6 MA5 MAITA
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http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 41/99
41
-- 8181 --
Media mobile centrata k = 5Media mobile centrata k = 5
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
g e n - 9 6
a p r - 9
6
l u g - 9 6
o t t - 9
6
g e n - 9 7
a p r - 9 7
l u g - 9 7
o t t - 9
7
g e n - 9 8
a p r - 9 8
l u g - 9 8
o t t - 9
8
g e n - 9 9
a p r - 9 9
l u g - 9 9
o t t - 9
9
g e n - 0 0
a p r - 0
0
l u g - 0 0
o t t - 0
0
g e n - 0 1
a p r - 0
1
l u g - 0 1
o t t - 0
1
g e n - 0 2
a p r - 0 2
l u g - 0 2
o t t - 0
2
-- 8282 --
Media mobile centrata k = 12Media mobile centrata k = 12
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
g e n - 9 6
a p r - 9
6
l u g - 9 6
o t t - 9
6
g e n - 9 7
a p r - 9 7
l u g - 9 7
o t t - 9
7
g e n - 9 8
a p r - 9 8
l u g - 9 8
o t t - 9
8
g e n - 9 9
a p r - 9 9
l u g - 9 9
o t t - 9
9
g e n - 0 0
a p r - 0
0
l u g - 0 0
o t t - 0
0
g e n - 0 1
a p r - 0
1
l u g - 0 1
o t t - 0
1
g e n - 0 2
a p r - 0 2
l u g - 0 2
o t t - 0
2
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42
-- 8383 --
Media mobile centrataMedia mobile centrata
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 1 / 0 1 / 1 9 9 8
0 1 / 0 2 / 1 9 9 8
0 1 / 0 3 / 1 9 9 8
0 1 / 0 4 / 1 9 9 8
0 1 / 0 5 / 1 9 9 8
0 1 / 0 6 / 1 9 9 8
0 1 / 0 7 / 1 9 9 8
0 1 / 0 8 / 1 9 9 8
0 1 / 0 9 / 1 9 9 8
0 1 / 1 0 / 1 9 9 8
0 1 / 1 1 / 1 9 9 8
0 1 / 1 2 / 1 9 9 8
0 1 / 0 1 / 1 9 9 9
0 1 / 0 2 / 1 9 9 9
0 1 / 0 3 / 1 9 9 9
0 1 / 0 4 / 1 9 9 9
0 1 / 0 5 / 1 9 9 9
0 1 / 0 6 / 1 9 9 9
0 1 / 0 7 / 1 9 9 9
0 1 / 0 8 / 1 9 9 9
0 1 / 0 9 / 1 9 9 9
0 1 / 1 0 / 1 9 9 9
0 1 / 1 1 / 1 9 9 9
0 1 / 1 2 / 1 9 9 9
0 1 / 0 1 / 2 0 0 0
0 1 / 0 2 / 2 0 0 0
0 1 / 0 3 / 2 0 0 0
0 1 / 0 4 / 2 0 0 0
0 1 / 0 5 / 2 0 0 0
domanda giornaliera
7 MA
365 MA
-- 8484 --
Alcune osservazioniAlcune osservazioni
Maggiore l’ordine k
Maggiore è lo smorzamento
Più dati è necessario avere (diminuiscono le “code”)
Se l’ordine è fissato pari al ciclo della stagionalità
Viene eliminato l’effetto della stagionalità
Si ottiene il trend
Se l’ordine è dispari (ad esempio serie di dati quadrimestrali)la valutazione della MA è semplice
Se l’ordine è pari (ad esempio serie di dati trimestrali omensili) la valutazione della MA richiede di valutare una 2 X ??MA
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43
-- 8585 --
Media mobile pesataMedia mobile pesata
Formulazione generale
ai sono i pesi assegnati ad ogni osservazione, nella media mobilesemplice sono tutti uguali a 1/k
I pesi devono sommare 1
I pesi devono essere simmetrici: a i=a-i
Pesando le osservazioni, lo smorzamento è maggiore
Ogni osservazione viene inclusa e poi esclusa gradualmente
Le medie mobili combinate equivalgono ad uno schema di pesi
2x12 equivale a pesare 1/2k le osservazioni estreme
Esistono molti schemi di pesatura proposti da diversi autoriEs. Spencer S15 MA, S21 MA,
Es. Henderson H5 MA, H9 MA, H13 MA, H23 MA (Census Bureau)
Agli estremi della serie, è possibile utilizzare un set ridotto diosservazioni
I pesi devono essere riscalati in modo da sommare sempre 1
∑−=
+=m
mi
it it xa y
-- 8686 --
Scomposizione additiva classicaScomposizione additiva classica
Passo 1: calcolo della componente di tendenza-ciclicità
Si utilizza una media mobile centrata: Tt = 2x12 MA
Passo 2: calcolo della serie depurata dalla tendenza
Si sottrae la componente di tendenza, lasciando la stagionalità ela componente irregolare: xt – Tt = St + Et
Passo 3: calcolo della componente stagionale
Si ipotizza che la componente stagionale sia costante
I coefficienti (indici) stagionali sono ottenuti come media ditutti i valori depurati dalla tendenza riferiti ad uno stesso mese(es. i valori di gennaio nei vari anni)
Passo 4: calcolo della componente irregolare
Sottrazione delle altre componenti dalla serie originale:Et = xt – Tt - St
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44
-- 8787 --
EsempioEsempio -- DomandaDomanda
11103-05
11302-05
10801-05
11003-04
11102-04
10601-04
10503-03
10702-03
10201-03
10403-02
10502-02
10001-02
DomandaQuadr Domanda
90
95
100
105
110
115
01-02 02-02 03-02 01-03 02-03 03-03 01-04 02-04 03-04 01-05 02-05 03-05
-- 8888 --
EsempioEsempio –– Valutazione del TrendValutazione del Trend
Dati quadrimestrali: scegliamo il ciclo dellastagionalità come ordine della media mobile (k=3)
11103-05
110,6711302-05
110,3310801-05
109,6711003-04
109,0011102-04
107,3310601-04
106,0010503-03
104,6710702-03
104,3310201-03
103,6710403-02
103,0010502-02
10001-02
3 MADomandaQuadr Domanda e Trend
90
95
100
105
110
115
01-02 02-02 03-02 01-03 02-03 03-03 01-04 02-04 03-04 01-05 02-05 03-05
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45
-- 8989 --
EsempioEsempio –– Valutazione dellaValutazione della StagionalitStagionalitàà
Sottraiamo dalla domanda la componente di trend appenastimata, ottenendo i coefficienti di Stagionalità ancora affettidalla componente di errore
11103-05
2,33110,6711302-05
-2,33110,3310801-05
0,33109,6711003-04
2,00109,0011102-04
-1,33107,3310601-04
-1,00106,0010503-03
2,33104,6710702-03
-2,33104,3310201-03
0,33103,6710403-02
2,00103,0010502-02
10001-02
St - Et3 MADomandaQuadr Domanda, Trend e Stagionalità
-20
0
20
40
60
80
100
120
01-02 02-02 03-02 01-03 02-03 03-03 01-04 02-04 03-04 01-05 02-05 03-05
-- 9090 --
EsempioEsempio –– Valutazione dellaValutazione della StagionalitStagionalitàà
Stimiamo i coefficienti di stagionalità in base al lorovalor medio (attenzione su periodi omologhi)
11103-05
2,33110,6711302-05
-2,33110,3310801-05
0,33109,6711003-04
2,00109,0011102-04
-1,33107,3310601-04
-1,00106,0010503-03
2,33104,6710702-03
-2,00-2,33104,3310201-03
-0,110,33103,6710403-02
2,172,00103,0010502-02
10001-02
StSt - Et3 MADomandaQuadr
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46
-- 9191 --
EsempioEsempio –– Valutazione della componenteValutazione della componentedi Erroredi Errore
Sottraiamo alla domanda la componente di trendstimata e quella di stagionalità stimata
11103-05
0,172,17 2,33110,6711302-05
-0,33-2,00 -2,33110,3310801-05
0,44-0,110,33109,6711003-04
-0,172,17 2,00109,0011102-040,67-2,00 -1,33107,3310601-04
-0,89-0,11-1,00106,0010503-03
0,172,17 2,33104,6710702-03
-0,33-2,00-2,33104,3310201-03
0,44-0,110,33103,6710403-02
-0,172,172,00103,0010502-02
10001-02
EtStSt - Et3 MADomandaQuadr
Domanda, Trend, Stagionalità e Errore
-20
0
20
40
60
80
100
120
01-02 02-02 03-02 01-03 02-03 03-03 01-04 02-04 03-04 01-05 02-05 03-05
-- 9292 --
Scomposizione moltiplicativa classicaScomposizione moltiplicativa classica
Passo 1: calcolo della componente di tendenza-ciclicità
Si utilizza una media mobile centrata: Tt = 2x12 MA
Passo 2: calcolo della serie depurata dalla tendenza
Si divide la domanda per la componente di tendenza, lasciandola stagionalità e la componente irregolare: xt / Tt = St · Et
Passo 3: calcolo della componente stagionale
Si ipotizza che la componente stagionale sia costante
I coefficienti (indici) stagionali sono ottenuti come media ditutti i valori depurati dalla tendenza riferiti ad uno stesso mese(es. i valori di gennaio nei vari anni)
Passo 4: calcolo della componente irregolare
Divisione della serie originale per le altre componenti:Et = xt / (Tt · St)
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47
Organizzazione dell a Produzione e dei Organizzazione dell a Produzione e dei
Sist emi Logist ici Sist emi Logist ici
Lo Smorzamento Lo Smorzament o
"A good f orecast er i s not smart er t han everyone "A good f orecast er i s not smart er t han everyone
else, he merely has his ignorance bet t er else, he merely has his ignorance bet t er
organised." organised."
Anonymous Anonymous
-- 9494 --
ContestoContesto
tempoistante attuale t
tempoYt
Punto di riferimento
Dati storici Yt-1Yt-2Yt-3
tempoPrevisioni richieste Ft+3Ft+2Ft+1
tempoFtValori di fit Ft-1Ft-2Ft-3
tempoErrori di fit Ft-3-Yt-3 Ft-2-Yt-2 Ft-1-Yt-1 Ft-Yt
tempoErrori di previsione Ft+3-Yt+3Ft+2-Yt+2Ft+1-Yt+1
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
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48
-- 9595 --
Definizione del metodo di previsioneDefinizione del metodo di previsione
Step 1: scelta della serie storica di riferimentoSet di dati di inizializzazione
Set di dati di test
Step 2: scelta di un metodo in base allecaratteristiche della domandaTrend
Stagionalità
Step 3: inizializzazione del metodoUtilizzo del set di dati di inizializzazione
Step 4: test del metodoPrevisione per il set di dati di test
Misura dell’accuratezza di previsione
Iterazione del processo per ottimizzare i parametri
Step 5: decisione sull’utilizzo del metodo
-- 9696 --
Metodi di previsioneMetodi di previsione
Medie
Media mobile
Media semplice
Smorzamento esponenziale
Semplice ad un parametro
Semplice con parametro adattivo
Con tendenza lineare (Holt)
Con tendenza ridotta
Con tendenza e stagionalità (Holt-Winters)
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
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49
-- 9797 --
Media sempliceMedia semplice
Ipotesi sottostante:
Il processo da prevedere è fondamentalmente costante
Le deviazioni sono puramente casuali (rumore)
La previsione è ottenuta come media dei valori passati
Tutte le osservazioni hanno lo stesso peso
Ogni periodo aumenta la finestra di dati storici utilizzati
La media smorza tutte le deviazioni
Se il processo sottostante non è costante
Se è stazionario l’errore medio rimane nullo
Se c’è un trend la media sistematicamente sottostima (osovrastima) la domanda
∑=
+ =t
i
it Y t
F 1
1
1
-- 9898 --
Media sempliceMedia semplice
80
90
100
110
120
130
140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16 1 7 18 19 20 21 22 23 2 4 25 2 6 27 28 29 30
mese
Domanda Media
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 50/99
50
-- 9999 --
Media mobileMedia mobile
La media semplice considera tutti i dati a disposizione
In caso di processi non costanti non si adatta ai cambiamenti
La media mobile semplice è una media semplice che utilizza unafinestra di dati di ampiezza fissa k
Vengono considerati soltanto i dati più recenti, permettendol’adattamento alle variazioni
E’ lo stesso strumento utilizzato per destagionalizzare le serie
Ma l’uso è diverso: la media mobile non è centrata
L’ampiezza della media mobile ne determina le caratteristiche:
Se molto ampia è poco sensibile alle variazioni
Se poco ampia è molto sensibile alle variazioni
∑+−=
+ =t
k t i
it Y k
F 1
1
1
-- 100100 --
Media mobileMedia mobile
11211312014
12913
12112
10911
10110
1039
1278
1047
1176
1045
1054
1003
1252
1051
12 MA5 MA3 MADomandaMese
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 51/99
51
-- 101101 --
Domanda non stazionariaDomanda non stazionaria
0
10
20
30
40
50
60
70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
domanda
media semplice
MA 3
-- 102102 --
Smorzamento esponenzialeSmorzamento esponenziale
La media mobile semplice pesa tutte le osservazioni in modouguale (1/k)
In alternativa, si può utilizzare una media pesata
La media pesata a scopo previsionale dà maggior peso alleosservazioni più recenti
I pesi decrescono man mano che le osservazioni sono piùlontane
In questo modo la media mobile diventa più reattiva
La media mobile comunque considera un numero finito e costantedi osservazioni
Le osservazioni più vecchie non vengono più considerate
Lo smorzamento esponenziale è una media mobile pesata
I pesi decrescono esponenzialmente
Tutte le osservazioni passate vengono considerate, ma con unpeso che diventa man mano ininfluente
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 52/99
52
-- 103103 --
Smorzamento esponenziale sempliceSmorzamento esponenziale semplice
La previsione si basa sull’ultima osservazione disponibile e sullaprevisione che era stata effettuata per tale periodo
La nuova previsione è uguale alla precedente, aggiustata inbase all’errore di previsione (formula ricorsiva – Brown 1956)
Il parametro α è compreso fra 0 e 1
Per alfa tendente a 0 l’algoritmo è poco reattivo
Per alfa tendente a 1 l’algoritmo è molto reattivo
In presenza di un trend, l’algoritmo non può fare altro cheinseguire
Forma generale:Si tratta di una media pesata con pesi α e (1- α)
Ft è anch’essa ottenuta per smorzamento esponenziale
La previsione è una media delle osservazioni passate, pesatacon pesi esponenzialmente decrescenti
( ) ( )[ ] ( ) ( ) 1
2
1111 1111 −−−−+ −+−+=−+−+= t t t t t t t F Y Y F Y Y F α α α α α α α α
)(1 t t t t Y F F F −−=+ α
t t t
F Y F )1(1
α α −+=+
( ) ( ) ( ) ( ) 11
1
2
2
11 11...11 F Y Y Y Y F t t
t t t t α α α α α α α α −+−++−+−+= −−−+
-- 104104 --
Smorzamento esponenziale sempliceSmorzamento esponenziale semplice
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Yt Yt-1 Yt-2 Yt-3 Yt-4
Alfa = 0,2
Alfa = 0,4
Alfa = 0,6
Alfa = 0,8
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http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 53/99
53
-- 105105 --
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
g e n - 9 0
l u g - 9 0
g e n - 9 1
l u g - 9 1
g e n - 9 2
l u g - 9 2
g e n - 9 3
l u g - 9 3
g e n - 9 4
l u g - 9 4
g e n - 9 5
l u g - 9 5
g e n - 9 6
l u g - 9 6
g e n - 9 7
l u g - 9 7
g e n - 9 8
l u g - 9 8
g e n - 9 9
l u g - 9 9
g e n - 0 0
l u g - 0 0
g e n - 0 1
l u g - 0 1
g e n - 0 2
l u g - 0 2
domanda
Alfa = 0,1
Smorzamento esponenziale sempliceSmorzamento esponenziale semplice
-- 106106 --
Smorzamento esponenziale sempliceSmorzamento esponenziale semplice
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
g e n - 9 0
l u g - 9 0
g e n - 9 1
l u g - 9 1
g e n - 9 2
l u g - 9 2
g e n - 9 3
l u g - 9 3
g e n - 9 4
l u g - 9 4
g e n - 9 5
l u g - 9 5
g e n - 9 6
l u g - 9 6
g e n - 9 7
l u g - 9 7
g e n - 9 8
l u g - 9 8
g e n - 9 9
l u g - 9 9
g e n - 0 0
l u g - 0 0
g e n - 0 1
l u g - 0 1
g e n - 0 2
l u g - 0 2
domanda
Alfa = 0,5
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
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54
-- 107107 --
Smorzamento esponenziale sempliceSmorzamento esponenziale semplice
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
g e n - 9 0
l u g - 9 0
g e n - 9 1
l u g - 9 1
g e n - 9 2
l u g - 9 2
g e n - 9 3
l u g - 9 3
g e n - 9 4
l u g - 9 4
g e n - 9 5
l u g - 9 5
g e n - 9 6
l u g - 9 6
g e n - 9 7
l u g - 9 7
g e n - 9 8
l u g - 9 8
g e n - 9 9
l u g - 9 9
g e n - 0 0
l u g - 0 0
g e n - 0 1
l u g - 0 1
g e n - 0 2
l u g - 0 2
domanda
Alfa = 0,9
-- 108108 --
InizializzazioneInizializzazione
Lo smorzamento esponenziale contiene sempre un termineprevisivo iniziale
In genere si pone uguale alla prima osservazione disponibile
F1 = Y1
Di conseguenza la prima previsione coincide con la primaosservazione (metodo naive)
Dopo alcuni periodi di assestamento, l’incidenza del valoreiniziale diventa trascurabile
Tanto più alfa è vicino a 1, tanto più rapidamente il valoreiniziale diventa ininfluente
( ) ( ) ( ) ( ) 11
1
2
2
11 11...11 F Y Y Y Y F t t
t t t t α α α α α α α α −+−++−+−+=−
−−+
( ) 1112 1 Y Y Y F =−+= α α
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55
-- 109109 --
InizializzazioneInizializzazione
107,63
107,48
108,20
108,78
106,75
107,06
105,95
106,17
106,30
107,00
105,00
Previsione
106,1713
12112
10911
10110
1039
1278
1047
1176
1045
α100+(1- α)107=1054
α125+(1- α)105=1003
α105+(1- α)105=1252
1051
FormulaDomandaα=0,1
-- 110110 --
EsempioEsempio
119,72114,14108,9712913
108,24107,28107,6312112
101,42105,57107,4810911
105,18110,13108,2010110
124,82117,27108,781039
105,17107,53106,751278
115,71111,06107,061047
104,07105,13105,951176
104,73106,25106,171045
102,30107,50106,301054
123,00115,00107,001003
105,00105,00105,001252
1051
0,9 ES0,5 ES0,1 ESDomandaMese
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56
-- 111111 --
OttimizzazioneOttimizzazione
La media, per definizione, minimizza l’errore nel set di dati diinizializzazione
Nello smorzamento esponenziale la definizione di alfa ècompletamente arbitraria
Generalmente si definisce alfa in modo da minimizzare unparametro di errore
MSE
MAPE
…
La ricerca di alfa viene fatta in modo empirico
Tentativi
Algoritmi di ottimizzazione non lineare
-- 112112 --
LimitiLimiti
Se la domanda è molto variabile, uno smorzamento reattivo èpoco accurato
Insegue la domanda, ma in ritardo, continuando a sbagliare
Conviene utilizzare uno smorzamento poco reattivo
E’ più stabile e si posiziona sul livello medio, riducendol’errore
Non cogliendo la variabilità della domanda, non riesce
comunque ad essere accurato Lo smorzamento semplice prevede la domanda per il primo
periodo non noto
In caso di previsioni a più lungo termine, la previsionerimane costante: Ft+x=Ft+1
In presenza di trend, lo smorzamento semplice su piùperiodi fornisce un errore crescente
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57
-- 113113 --
SmorzamentoSmorzamento adattivoadattivo
Evoluzione dello smorzamento semplice che fa variare il valoredel parametro in base all’andamento della previsione
L’algoritmo diventa più o meno reattivo in base all’errore diprevisione commesso
Inizializzazione:
β = 0,2
F2 = Y1
A1 = M1 = 0
Il parametro alfa non è più arbitrario,ma autodeterminato
Il sistema si presta all’uso in sistemiautomatici perché è robusto
Tuttavia il parametro beta è arbitrario
influenza notevolmente la reattività dell’algoritmo
( )
( )
( )t t t
t t t
t t t
t
t t
t t t
Y F E
M E M
A E A
M
A
F Y F
−=−+=
−+=
=
−+=
−
−
+
1
1
1
1
1
1
β β
β β
α
α α
-- 114114 --
SmorzamentoSmorzamento adattivoadattivo
β=0,04
0,426281161,805468,9745214673811234512
0,099993107,442410,74354-733804387711
0,130583108,89114,21936-33803380710
0,131939113,292314,94767-211377639879
0,223233109,205124,378211585412925448
0,85201647,71087-40,6504-33410141347
0,84776648,31148-40,9569-45406341086
0,84185848,44428-40,7832-325378941145
0,78386836,92322-28,9429100386737684
134,30528-34,3053-149371938673
129,53776-29,5378-738298037192
indeterminato0029801
αt
Mt
At
Et
Ft
Yt
t
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
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58
-- 115115 --
SmorzamentoSmorzamento adattivoadattivo
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
g e n - 9 0
m a g - 9 0
s e t - 9 0
g e n - 9 1
m a g - 9 1
s e t - 9 1
g e n - 9 2
m a g - 9 2
s e t - 9 2
g e n - 9 3
m a g - 9 3
s e t - 9 3
g e n - 9 4
m a g - 9 4
s e t - 9 4
g e n - 9 5
m a g - 9 5
s e t - 9 5
g e n - 9 6
m a g - 9 6
s e t - 9 6
g e n - 9 7
m a g - 9 7
s e t - 9 7
g e n - 9 8
m a g - 9 8
s e t - 9 8
g e n - 9 9
m a g - 9 9
s e t - 9 9
g e n - 0 0
m a g - 0 0
s e t - 0 0
g e n - 0 1
m a g - 0 1
s e t - 0 1
g e n - 0 2
m a g - 0 2
s e t - 0 2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
domanda
adattivo
Alfa
-- 116116 --
Tendenza lineare (Tendenza lineare (HoltHolt))
Estensione dello smorzamento esponenziale semplice per dati contendenza (Holt 1957)
Lt stima il livello della serie bt stima la pendenza della serie
L’algoritmo necessita di due parametri arbitrari, alfa e beta
E’ possibile prevedere su un orizzonte illimitato
La tendenza viene ipotizzata lineare
Se la tendenza varia nel tempo, l’algoritmo si adatta
Fluttuazioni casuali potrebbero apparire come cambiamenti nel trend
Il parametro beta smorza appositamente la reattività di bt
( )( )
( ) ( )
mb LF
b L Lb
b LY L
t t mt
t t t t
t t t t
+=
−+−=
+−+=
+
−−
−−
11
11
1
1
β β
α α
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http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 59/99
59
-- 117117 --
Costruzione del modelloCostruzione del modello
Inizializzazione: bisogna stimare due valori iniziali
L1 = Y1
b1 = Y2-Y1
Se i primi valori sono molto diversi, si rischia di imporre unatendenza fittizia
b1 = (Y4 – Y1)/3
b1 = (Y13 – Y1)/12
In alternativa, è possibile utilizzare una regressione lineare
dei primi valori della serie Ottimizzazione: bisogna definire il valore delle due costanti
Tentativi: bisogna considerare le varie combinazioni deivalori di alfa e beta
Algoritmo di ottimizzazione non lineare
-- 118118 --
Smorzamento con tendenza (0,1Smorzamento con tendenza (0,1 –– 0,1)0,1)
1,53122,012212412
1,50120,212012111
1,49118,711911810
1,50117,21171169
1,51115,81161148
1,54114,511511371,55113,1113114
6
1,54111,51111125
1,54109,91101114
1,52108,21081103
1,51106,61071072
1,50105,01051
bt
Lt
Ft
Yt
t
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
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60
-- 119119 --
Smorzamento con tendenzaSmorzamento con tendenza
100
105
110
115
120
125
130
135
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Domanda Ft
-- 120120 --
Tendenza eTendenza e stagionalitstagionalitàà ((HoltHolt--WintersWinters))
Estensione dello smorzamento esponenziale di Holt per dati contendenza e stagionalità (Winters 1960)
Modello moltiplicativo
Lt stima il livello della serie
bt stima la pendenza della serie
St stima la componente stagionale
s è la lunghezza della stagionalità, che è ipotizzata costante enota a priori (es. 12 per la stagionalità mensile)
L’algoritmo necessita di tre parametri arbitrari, alfa, beta egamma
( )( )
( ) ( )
( )
( ) mst t t mt
st
t
t t
t t t t
t t
st
t t
Smb LF
S L
Y S
b L Lb
b LS
Y L
+−+
−
−−
−−
−
+=
−+=
−+−=
+−+=
γ γ
β β
α α
1
1
1
11
11
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 61/99
61
-- 121121 --
Caratteristiche del metodoCaratteristiche del metodo
E’ possibile prevedere su un orizzonte illimitato
Tendenza e stagionalità sono ipotizzate costanti nel futuro
La tendenza viene ipotizzata lineare
Se la tendenza varia nel tempo, l’algoritmo si adatta
La stagionalità viene ipotizzata moltiplicativa
Per ogni periodo si stima un coefficiente stagionale comeper la scomposizione
Se la stagionalità varia nel tempo, l’algoritmo modifica i
coefficienti Fluttuazioni casuali potrebbero apparire come cambiamenti nel
trend e nella stagionalità
Il parametro beta smorza appositamente la reattività di bt
Il parametro gamma smorza la reattività di St
-- 122122 --
Costruzione del modelloCostruzione del modello
Inizializzazione: bisogna stimare tre valori iniziali
L’inizializzazione richiede due stagioni complete
La lunghezza della stagionalità si può identificare con ilcorrelogramma
Se solo una è disponibile, si rischia di imporre una tendenzafittizia
Ottimizzazione: bisogna definire il valore delle tre costanti
Tentativi: bisogna considerare le varie combinazioni dei valori dialfa, beta e gamma
Algoritmo di ottimizzazione non lineare
( )
s
ss
ss
ssssss
ss
L
Y S
L
Y S
L
Y S
s
Y Y
s
Y Y
s
Y Y
sb
Y Y Y s
L
===
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++
−+
−=
+++=
+++
;...;;
...1
...1
22
11
2211
21
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62
-- 123123 --
Tendenza eTendenza e stagionalitstagionalitàà ((HoltHolt--WintersWinters))
Estensione dello smorzamento esponenziale di Holt per dati contendenza e stagionalità (Winters 1960)
Modello additivo
Lt stima il livello della serie bt stima la pendenza della serie
St stima la componente stagionale
s è la lunghezza della stagionalità, che è ipotizzata costante enota a priori (es. 12 per la stagionalità mensile)
L’algoritmo necessita di tre parametri arbitrari, alfa, beta egamma
( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( )mst t t mt
st t t t
t t t t
t t st t t
Smb LF
S LY S
b L Lb
b LSY L
+−+
−
−−
−−−
++=
−+−=
−+−=
+−+−=
γ γ
β β
α α
1
1
1
11
11
-- 124124 --
Costruzione del modelloCostruzione del modello
Inizializzazione: bisogna stimare tre valori iniziali
L’inizializzazione richiede due stagioni complete
La lunghezza della stagionalità si può identificare con ilcorrelogramma
Se solo una è disponibile, si rischia di imporre una tendenzafittizia
Ottimizzazione: bisogna definire il valore delle tre costanti
Tentativi: bisogna considerare le varie combinazioni dei valori dialfa, beta e gamma
Algoritmo di ottimizzazione non lineare
( )
sssss
ssssss
ss
LY S LY S LY S
s
Y Y
s
Y Y
s
Y Y
sb
Y Y Y s
L
−=−=−=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++
−+
−=
+++=
+++
;...;;
...1
...1
2211
2211
21
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 63/99
63
-- 125125 --
InizializzazioneInizializzazione
Su lunghe serie di dati, l’inizializzazione non influenzasignificativamente le previsioni
Tuttavia se i valori iniziali sono affidabili l’algoritmo si aggiustapiù rapidamente
Esistono metodi sofisticati per inizializzare gli algoritmi
Previsione inversa
La serie di dati viene utilizzata all’inverso, dai dati più recentia quelli più vecchi
Si prevedono, con lo stesso algoritmo, i valori iniziali
Questi valori vengono utilizzati per inizializzare il modello
Stima con i minimi quadrati
I valori iniziali vengono stimati minimizzando lo scartoquadratico medio
Scomposizione
I metodi di scomposizione permettono di stimare i valori iniziali
Organizzazione dell a Produzione e dei Organizzazione dell a Produzione e dei
Sist emi Logist ici Sist emi Logist ici
I I am am interested interested in the future in the future because because I I wi l l wi l l spend spend t he t he rest rest of of my my
l i fe l i fe there there C.F.Kettering, Seeds for Thought
Il r uolo dell Il ruolo dell ’ ’ inf ormazione nell a previsione dell a inf ormazione nell a previsione dell a
domanda domanda
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64
-- 127127 --
Metodi QuantitativiMetodi Quantitativi
Perceived
UncertaintyForecast
Production
SystemMarket
Turbulence
(forecasting
error)
Service Level
Inventory
(Errore diprevisione)
TurbolenzaProcesso digenerazione
delladomanda
RaccoltaInformativa
Algoritmo diprevisione
Informazioneraccolta
Incertezzapercepita
Focus degli
approcci classici
Focus degli
approcci innovativi
-- 128128 --
Le informazioniLe informazioni -- Cosa vuol dire?Cosa vuol dire?
Attenzione non tanto sull’algoritmo di previsionequanto sulle informazioni in input
Focus maggiormente su aspetti organizzativi
Quali sono le informazioni “importanti”?
Dove sono queste informazioni?
Chi le gestisce?
Come possono raccoglierle?
Come usarle?
Quante informazioni? (costano!)
Tecniche molto efficaci in presenza di elevataincertezza
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65
-- 129129 --
Quali informazioniQuali informazioni
Logica è identificare e utilizzare informazioni chespieghino la variabilità o che permettano di coglierla
Promozioni future
Lancio di prodotti sostitutivi
Intenzioni d’acquisto
Prime vendite
…
Identificare le cause di maggiore variabilità
-- 130130 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Caso Elettrodomestici. Impresa operante nella produzione e vendita di parti diricambio per elettrodomestici. La domanda appare altamente variabile. Metodibasati sulle serie storiche altamente inefficienti
0
50
100
150
200
250
300
350
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66
-- 131131 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Tecniche qualitative non applicabili
Previsioni da aggiornare ogni settimana
60.000 prodotti
Tecniche quantitative poco efficaci
Picchi “relativamente” regolari
Necessaria maggiore comprensione della variabilità
-- 132132 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Le cause della variabilità della domanda
Multi-Echelon Supply Chain
Multi-Echelon s Supply Chain
Retailers
CentralWarehouse
RegionalWarehouses
Wholesaler
Retailers
CentralWarehouse
Retailers
RegionalWarehousesWholesaler
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67
-- 133133 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Mean Demand vs Mean Inventory (week 0-34)
L. 35
L. 37
L. 39
L. 41
L. 43
L. 45
L. 47
L. 49
L. 51
L. 53
98 99 00
Years
£ ( B
i l l i o n s )
SS
hhiippmmeenntt
SS
hhiippmmeenntt
SS
hhiippmmeenntt
IInn
vveennttoorryy
IInnvveennttoorryy
IInnvveennttoorryy
-- 134134 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Su 430 clienti, 28 risultano critici
Clienti più importanti sono anche i più complessi da gestire
Clienti “perfetti” (0 clienti)
Clienti su cuiinvestire
(28 clienti)
Clienti
facilmentegestibili
?(0 clienti) ImpattoGestionale
ImpattoCommerciale
AltoBasso
Alto
Basso
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68
-- 135135 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
L’effetto sulla domanda
Demand
0
100
200
300
400
1 1 8
3 5
5 2
6 9
8 6
1 0 3
1 2 0
1 3 7
1 5 4
1 7 1
1 8 8
2 0 5
days
q u a n t i t y
Stable series
0
100
200
300
400
1 2 0
3 9
5 8
7 7
9 6
1 1 5
1 3 4
1 5 3
1 7 2
1 9 1
days
q u a n t i t y
Irregular Series
0
100
200
300
400
1 2 0
3 9
5 8
7 7
9 6
1 1 5
1 3 4
1 5 3
1 7 2
1 9 1
days
q u a n t i t y
-- 136136 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Raccolta informativa da un ristretto numero diclienti
Azione di sensibilizzazione verso i clienti
Le informazioni che i clienti usano per ordinare sonodisponibili prima dell’ordine (almeno a grandi linee)
Impatto delle loro informazioni sul servizio
Sistemi di incentivazione verso i clientiSconto su acquisto a fronte dell’accuratezza
dell’informazione
Entità dello sconto valutato in base al miglioramentodelle prestazioni
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69
-- 137137 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Scorte
L i v e l l o d i s e r v i z i o
Prestazioni dell'impresa Tecnica quantitativa Informazioni
Organizzazione dell a Produzione e dei Organizzazione dell a Produzione e dei
Sist emi Logist ici Sist emi Logist ici
La Gest ione dell e scort e La Gest ione dell e scort e
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70
-- 139139 --
Ruolo delle scorteRuolo delle scorte
Voce di particolare rilevanza per le imprese
Impatto diretto su Conto Economico
Impatto su Indebitamento (spesso valore superiore al25% degli asset)
Impatto sul livello di servizio
Consentono di
Disaccoppiare operazioni successive
Gestire la variabilità della domanda
Produrre anticipatamente rispetto alla domanda(importante per livellare la produzione)
-- 140140 --
Il problema decisionaleIl problema decisionale
Il problema si riconduce sostanzialmente a doverdecidere:
Quanto ordinare (size)
Quando ordinare (timing)
Ordina una quantità fissa Q
Ordina fino ad un livello di scorta predefinito S
Ordina quando le scorte scendono sotto un predefinito livello R
Ordina ogni T periodi
(S,T)(Q,T)Fissa (T)
(S,R)(Q,R)Variabile
(R)
Variabile
(S)Fissa (Q)
Frequenza
di riordino
Quantità di riordino
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71
-- 141141 --
I modelli tradizionaliI modelli tradizionali
Modelli come il Lotto Economico, l’Intervallo diRiordino Fisso, ecc funzionano quando la domandapresenta particolari caratteristiche di regolarità
Domanda “relativamente” stabile
Storia sufficiente per valutare comportamento
…
Spesso tuttavia queste e altre ipotesi non si
applicano
-- 142142 --
La domandaLa domanda lumpylumpy
Una domanda è definita LUMPY quando:
Variabile, quindi caratterizzata da rilevantifluttuazioni
Sporadica, quindi caratterizzata da numerosi periodicon domanda nulla
Nervosa, quindi con significative differenze tra
osservazioni successive
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72
-- 143143 --
Le fonti della domandaLe fonti della domanda lumpylumpy
Influenzata da caratteristiche del mercato:Numerosità dei clienti: al diminuire del numero dei
clienti la domanda tende a diventare più sporadica
Eterogeneità dei clienti: maggiori sono le differenze intermini di dimensioni tra i clienti, maggiore sarà lalumpiness
Frequenza delle richieste dei clienti: la lumpinessdiminuisce all’aumentare della frequenza delle
richieste dei clientiVarietà delle richieste dei clienti: la lumpiness
aumenta se ogni cliente ha richieste differenti intermini di dimensioni
Correlazione tra le richieste dei clienti: lumpinessaumenta tanto più tale correlazione è presente.
-- 144144 --
Le fonti della domandaLe fonti della domanda lumpylumpy-- Alcuni esempiAlcuni esempi --
Parti di ricambio
(esempio nel settore deglielettrodomestici bianchi)
Politiche promozionali(esempio nel settore delfood)
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-- 145145 --
Quali sono i problemi?Quali sono i problemi?
I metodi tradizionali (sia di previsione che diriordino) non sono in grado di gestireopportunamente questo tipo di domanda
Non valgono numerose assunzioni dei modelli (ad es.domanda o errori di previsione distribuiti secondo unanormale)
I metodi cercano di rilevare le regolarità delle serie:
problema quando le irregolarità sono maggiori delleregolarità
Fenomeni di distorsione dei modelli
Spesso pochi dati su cui stimare i modelli
-- 146146 --
Quali sono i problemi?Quali sono i problemi?-- Alcuni esempiAlcuni esempi --
Smorzamento esponenziale applicato ad una serie“relativamente” regolare
Smorzamento esponenziale applicato ad una seriealtamente irregolare
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-- 147147 --
Quali sono i problemi?Quali sono i problemi?-- Alcuni esempiAlcuni esempi --
Il livello delle scorte necessario per servire ladomanda
Scorte eccessive in moltissimi periodi
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Time
D e m a n d
-- 148148 --
Metodi di gestioneMetodi di gestione
Differenti a seconda del tipo di problemaconsiderato
Possibile dividerli a seconda del ciclo di vita delprodotto
Metodi per prodotti in fase di introduzione
Metodi per prodotti in fase di maturità
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-- 149149 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
Ipotizziamo di dover lanciare sul mercato un nuovoprodotto mai venduto prima dall’impresa.
Non abbiamo dati storici utilizzabili (neanche perprodotti similari), come prevediamo la domanda ecome decidiamo quanto produrne e metterne ascorta?
E se il prodotto ha oltretutto un ciclo di vita molto
breve (ad esempio un capo di abbigliamentostagionale)?
L’approccio Early Sales considera di utilizzare i datisulle prime vendite per operare un aggiornamentosulle stime della domanda futura di tale prodotto.
-- 150150 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Previsione
D o
m a n d a
A
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-- 151151 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
Il problema:Se ordino alla produzione troppi prodotti, rischio di
avere un costo molto elevato di stock che poi nonriesco a vendere
Se ordino poco alla produzione, rischio di avere uncosto molto elevato a causa delle rotture di stock
L’idea:Prima del lancio del prodotto: formulo una prima
previsione in base alla quale cerco di formulare unaprima stima di quanto sicuramente sarò in grado divendere
Dopo il lancio del prodotto: Appena vedo i primi ordiniposso riaggiornare tale previsione correggendo gliordini in produzione
-- 152152 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
A partire dalle primevendite (early sales finoal tempo k) cerco distimare il profilo delladomanda cumulata neltempo
Approccio efficace se visono forti somiglianzetra early buyer e latebuyer
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-- 153153 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales ––
Prodotto
A
Prodotto
B
Carolyn Laura Tom Kenny Wally Wendy Media
1200
1500
1150 1250 1300 1100 1200 1200 65
700 1200 300 2075 1425 1200 572
Dev. Std
Utilizzo un panel di esperti per stimare la domandadi un prodotto prima del suo lancio
Prima delPrima del
lancio dellancio delprodottoprodotto
-- 154154 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales ––
Carolyn Laura Tom Kenny Wally Wendy Media Dev. Std
1200
1500
1150 1250 1300 1100 1200 1200 65
700 1200 300 2075 1425 1200 572
Coefficiente di VariazioneCV = Dev. Std / Media
Prodotto A 6%Prodotto B 48%
A partire da tali stime posso valutare la media e ladeviazione standard delle stime
Prima delPrima dellancio dellancio delprodottoprodotto
Prodotto
A
Prodotto
B
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78
-- 155155 --
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 110 220 330
Deviazione standard delle previsioni individuali di
un comitato di sei persone
Errore di
previsione
Errore
grande
Errore
piccoloGrande
accordo Scarso accordo
Errore
medio=
150 unità
Errore medio=
252 unità
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
Il comitato è un modo potente per determinare che cosa si puòe che cosa non si può prevedere
Prima delPrima del
lancio dellancio delprodottoprodotto
-- 156156 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
La distribuzione storica degli errori di previsione segue la curvanormale a campana
Prima delPrima dellancio dellancio delprodottoprodotto
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79
-- 157157 --
1200
Distribuzione di probabilità per le vendite di un prodottoMedia = 1200 Deviazione standard = 230
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
La distribuzione normale modellizza l’incertezza delladomanda
Prima delPrima del
lancio dellancio delprodottoprodotto
-- 158158 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
1200
Questa è la parte di domandache sono “sicuro” di ricevere.
La realizzo subito
Questa è la parte di domandache non sono “sicuro” di
ricevere.La realizzo dopo
970
Distribuzione di probabilità per le vendite di un prodottoMedia = 1200 Deviazione standard = 230
La distribuzione normale modellizza l’incertezza delladomanda
Prima delPrima dellancio dellancio delprodottoprodotto
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80
-- 159159 --
I dati di un prodotto
Prezzo all’ingrosso Meno
costo della fornitura
commissioni di vendita
trasporto e consegna
Margine di profitto
Prezzo scontato Meno
costo della fornitura
trasporto e consegna
Perdita
€ 200
10030
25
_____ € 45 Costo di sotto-produzione
€ 120
100
35
_____
(€15) Costo di sovra-produzione
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
Prima delPrima del
lancio dellancio delprodottoprodotto
-- 160160 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
ProdurreProdurre finofino alal puntopunto in cuiin cuiLaLa probabilitprobabilitàà didi venderevendere xx ilil costocosto di sottodi sotto--produzioneproduzione ==
allaalla probabilitprobabilitàà di nondi non venderevendere perper ilil costocosto didi sovrasovra--produzioneproduzione
CostoCosto di sottodi sotto--produzioneproduzione = $45= $45
CostoCosto didi sovrasovra--produzioneproduzione = $15= $15
.25 x 45 = .75 x 15.25 x 45 = .75 x 15
1200 1430
ProbabilitProbabilitàà = .25= .25
Analisiprobabilistica diBreak-Even
Prima delPrima dellancio dellancio delprodottoprodotto
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-- 161161 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
Detti
c0 il costo di Over stock per unità
cs il costo di Stock out per unità
p(x) la distribuzione della domanda
Z(α) il livello delle scorte
α rappresenta la probabilità cumulata di avere una domandainferiore a Z(α)
Il costo atteso è pari a:
Il costo atteso minimo si ha ponendo a 0 la derivata del costo atteso,quindi quando:
Da cui:
Prima delPrima del
lancio dellancio delprodottoprodotto
∫ ∫ +∞
∞−
−⋅⋅+⋅⋅=)(
)(
))(1()(α
α
Z
s
Z
o dx x pc xdx x pc xCA
0)))((1()())(()( =−⋅⋅−⋅⋅ α α α α Z pc Z Z pc Z so
)1(
0)1(
α α
α α
−⋅=⋅
=−⋅−⋅
so
so
cc
cc
-- 162162 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Previsione
D o m a n
d a
A
Prima delPrima dellancio dellancio delprodottoprodotto
La previsione iniziale
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-- 163163 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase di
introduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Previsione
D o m
a n d a
A
Dopo il lancioDopo il lancio
del prodottodel prodotto
La previsione con il 20% della domanda conosciuta.
Guardando i primi ordini posso riformulare le previsioniottenendo un forte aumento dell’accuratezza
-- 164164 --
Metodi per prodotti in fase diMetodi per prodotti in fase diintroduzioneintroduzione-- EarlyEarly SalesSales --
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Previsione
D o m a n
d a
A
Dopo il lancioDopo il lanciodel prodottodel prodotto
La previsione con l’80% della domanda conosciuta
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83
-- 165165 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- I modelliI modelli PoissonianiPoissoniani ––
Frequentemente si osserva che la domanda diprodotti con riordini sporadici sia ben modellizzatada una distribuzione di Poisson.
Tale distribuzione è spesso utilizzata permodellizzare i processi di decadimento (ad esempioradioattivo)
Una variabile è distribuita secondo una Poissonianase la probabilità di ottenere m successi è pari a:
Dove il parametro a rappresenta la frequenza mediadell’evento osservato
am
m em
aP −=
!
-- 166166 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- I modelliI modelli PoissonianiPoissoniani ––
Nel nostro ambito gli eventi considerati sonol’occorrenza di ordini.
In altri termini mediante la Poissoniana possiamostimare la probabilità che si presentino un certonumero di ordini in un dato periodo di tempo
Assumere tale distribuzione è valido se:
La domanda media che si presenta durante il tempo diapprovvigionamento è bassa
La media e la varianza della domanda sono simili(ricordate che così è nella Poissoniana)
Le richieste si presentano singolarmente
Gli ordini sono indipendenti tra loro
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84
-- 167167 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- I modelliI modelli PoissonianiPoissoniani ––
Supponiamo che il livello delle scorte attualmenterilevato sia pari a k, che il tempo diapprovvigionamento sia pari a t e che la domandamedia per periodo sia pari a d
Qual è la probabilità di andare in stockout?
Lo stock-out si verifica se la domanda nel periodo di
approvvigionamento è maggiore del livello dellescorte.
-- 168168 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- I modelliI modelli PoissonianiPoissoniani ––
In base al modello Poissoniano, la probabilità diricevere 0 ordini corrisponde alla probabilità diavere 0 successi, ovvero:
La probabilità di ricevere 1 ordine è:
E via dicendo…
Lo stockout si verifica quando la domanda èmaggiore di k. Quindi la probabilità di andare instock-out è:
d ed
P −=!0
0
0
d ed
P −=
!1
1
1
∑∑=
∞
+=− −==
k
i
i
k i
iout stock PPP01
1
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85
-- 169169 --
Un esempioUn esempio
Consideriamo un prodotto che ha ricevuto ordini perun totale di 10 pezzi nell’ultimo anno
Attualmente le scorte sono pari a 4 pezzi
Il tempo di approvvigionamento è pari a 2 mesi.
L’impresa adotta una politica per cui vuole garantireun livello di servizio pari almeno al 99%
E’ necessario effettuare un riordino?
-- 170170 --
Un esempioUn esempio
In base ai dati:
d = 10 [pezzi/anno] / 12 [mesi/anno] * 2 [mesi/LT] =0,83 [pezzi/LT]
Quindi consideriamo la distribuzione:
Da questa:
Quindi:
Occorre riordinare
83,0
!
83,0 −= ei
Pi
i
362,0!1
83,083,0
1
1 == −eP 150,0!2
83,083,0
2
2 ==−
eP
042,0!3
83,0 83,03
3 == −eP 009,0!4
83,0 83,04
4 == −eP
436,0!0
83,0 83,0
0
0 == −eP
002,0101
=−== ∑∑=
∞
+=−
k
i
i
k i
iout stock PPP
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 86/99
86
-- 171171 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- Il metodo diIl metodo di CrostonCroston ––
Assumiamo che la domanda abbia un andamentotipo:
Applicando uno smorzamento esponenziale laprevisione è:
Croston (1972) osserva che se assumiamo che ladimensione della domanda segua una distribuzioneNormale e gli interarrivi seguono una distribuzionedi Bernoulli, tale stima è distorta:
-- 172172 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- Il metodo diIl metodo di CrostonCroston --
Croston propone quindi di stimare la domanda inmodo differente, separando la stima delladimensione della domanda da quella degli interarrivi
Detta z’t la stima della dimensione della domandaeffettuata mediante uno smorzamento esponenziale
sulla dimensione della domanda effettiva Detta p’t la stima dell’interarrivo tra un dato di
domanda e il successivo, effettuata mediante unosmorzamento esponenziale degli interarrivi
Vale:
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 87/99
87
-- 173173 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- Il metodo diIl metodo di CrostonCroston --
In altri termini Croston elimina il problemadell’aggiornamento della previsione quando ladomanda non si presenta
Non ci dice quando un picco si presenta, ma valutain modo più accurato la sua dimensione
-- 174174 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- Il metodo diIl metodo di SyntetosSyntetos ee BoylanBoylan --
S&B (2001) osservano che la stima di Croston èdistorta, infatti
Ma
S&B mostrano che in realtà
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 88/99
88
-- 175175 --
Metodi per prodotti in fase di maturitMetodi per prodotti in fase di maturitàà-- Il metodo diIl metodo di SyntetosSyntetos ee BoylanBoylan --
Ad esempio, se la dimensione media degli ordini è 6,e l’intervallo tra un interarrivo e il successivo è 3Per Croston, la domanda attesa per periodo è 6/3 = 2
Per S&B è 6 * 0,549 = 3,295 (Croston ha unadistorsione pari a circa il 64,75%)
S&B dimostrano che uno stimatore non distorto delladomanda per periodo è:
Dove c è una costante
-- 176176 --
Un esempioUn esempio
Ipotizziamo che smorzamenti tutti con alfa = 0,2 e cpari a 1,2
S&B
t Domanda SmoothingDomanda
non zeroInterarrivi
Smoothing su
dimensione
domanda
Smoothing su
interarrivi
Domanda
per
periodo
Domanda
per
periodo
1 100 100 100 100
2 0 80,4 100
3 0 64,92 100
4 90 52,736 90 3 98 3 32,66667 26,99725
5 0 43,1888 98 3 32,66667 26,997256 0 35,75104 98 3 32,66667 26,99725
7 0 30,000832 98 3 32,66667 26,99725
8 95 25,600666 95 4 97,4 3,2 30,4375 24,68
9 0 22,280532 97,4 3,2 30,4375 24,68
10 0 19,824426 97,4 3,2 30,4375 24,68
11 102 18,059541 102 3 98,32 3,16 31,11392 25,32483
12 0 16,847633 98,32 3,16 31,11392 25,32483
13 90 16,078106 90 2 96,656 2,928 33,01093 27,46962
14 0 15,662485 96,656 2,928 33,01093 27,46962
Smorz. esponenziale Croston
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 89/99
89
-- 177177 --
Un esempioUn esempio
Se alla fine del 14° periodo devo decidere quanto tenere a scorta per iprossimi 4 periodi, quanto mi dicono di ordinare i diversi modelli?
S&B
t Domanda SmoothingDomanda
non zeroInterarrivi
Smoothing su
dimensione
domanda
Smoothing su
interarrivi
Domanda
per
periodo
Domanda
per
periodo
1 100 100 100 100
2 0 80,4 100
3 0 64,92 100
4 90 52,736 90 3 98 3 32,66667 26,99725
5 0 43,1888 98 3 32,66667 26,99725
6 0 35,75104 98 3 32,66667 26,99725
7 0 30,000832 98 3 32,66667 26,99725
8 95 25,600666 95 4 97,4 3,2 30,4375 24,689 0 22,280532 97,4 3,2 30,4375 24,68
10 0 19,824426 97,4 3,2 30,4375 24,68
11 102 18,059541 102 3 98,32 3,16 31,11392 25,32483
12 0 16,847633 98,32 3,16 31,11392 25,32483
13 90 16,078106 90 2 96,656 2,928 33,01093 27,46962
14 0 15,662485 96,656 2,928 33,01093 27,46962
62,64994 132,0437 109,8785
Smorz. esponenziale Croston
-- 178178 --
Tecniche e informazioniTecniche e informazioni
Perceived
UncertaintyForecast
Production
SystemMarket
Turbulence
(forecasting
error)
Service Level
Inventory
(Errore diprevisione)
TurbolenzaProcesso digenerazione
delladomanda
RaccoltaInformativa
Algoritmo diprevisione
Informazioneraccolta
Incertezzapercepita
Focus degli
approcci classici
Focus degli
approcci innovativi
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 90/99
90
-- 179179 --
Le informazioniLe informazioni -- Cosa vuol dire?Cosa vuol dire?
Attenzione non tanto sull’algoritmo di previsionequanto sulle informazioni in input
Focus maggiormente su aspetti organizzativi
Quali sono le informazioni “importanti”?
Dove sono queste informazioni? (e chi le gestisce?)
Quante informazioni servono? (costano!)
Tecniche molto efficaci in presenza di elevata
incertezza
-- 180180 --
Quali informazioniQuali informazioni
Logica è identificare e utilizzare informazioni chespieghino la variabilità o che permettano di coglierla
Promozioni future
Lancio di prodotti sostitutivi
Intenzioni d’acquisto
Prime vendite
…
Identificare le cause di maggiore variabilità
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 91/99
91
-- 181181 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Caso Elettrodomestici. Impresa operante nella produzione e vendita di parti diricambio per elettrodomestici. La domanda appare altamente variabile. Metodibasati sulle serie storiche altamente inefficienti
0
50
100
150
200
250
300
350
-- 182182 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Tecniche qualitative non applicabili
Previsioni da aggiornare ogni settimana
60.000 SKUs attive
Tecniche quantitative poco efficaci
Problemi di aggiornamento della previsione
Picchi “relativamente” regolari
Necessaria maggiore comprensione della variabilità
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 92/99
92
-- 183183 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Le cause della variabilità della domanda
Multi-Echelon Supply Chain
Multi-Echelon s Supply Chain
Retailers
CentralWarehouse
RegionalWarehouses
Wholesaler
Retailers
CentralWarehouse
Retailers
RegionalWarehousesWholesaler
-- 184184 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Mean Demand vs Mean Inventory (week 0-34)
L. 35
L. 37
L. 39
L. 41
L. 43
L. 45
L. 47
L. 49
L. 51
L. 53
98 99 00
Years
£ ( B i l l i o n s )
SShhiippmmeenntt
SShhiippmmeenntt
SShhiippmmeenntt
IInnvveennttoorryy
IInn
vveennttoorryy
IInnvv
eennttoorryy
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 93/99
93
-- 185185 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Su 430 clienti, 28 risultano critici
Clienti più importanti sono anche i più complessi da gestire
Clienti
“perfetti” (0 clienti)
Clienti su cui
investire(28 clienti)
Clientifacilmente
gestibili
?(0 clienti)
ImpattoGestionale
ImpattoCommerciale
AltoBasso
Alto
Basso
-- 186186 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
L’effetto sulla domanda
Demand
0
100
200
300
400
1 1 8
3 5
5 2
6 9
8 6
1 0 3
1 2 0
1 3 7
1 5 4
1 7 1
1 8 8
2 0 5
days
q u a n t i t y
Stable series
0
100
200
300
400
1 2 0
3 9
5 8
7 7
9 6
1 1 5
1 3 4
1 5 3
1 7 2
1 9 1
days
q u a n t i t y
Irregular Series
0
100
200
300
400
1 2 0
3 9
5 8
7 7
9 6
1 1 5
1 3 4
1 5 3
1 7 2
1 9 1
days
q u a n t i t y
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 94/99
94
-- 187187 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
Raccolta informativa da un ristretto numero diclienti
Azione di sensibilizzazione verso i clienti
Le informazioni che i clienti usano per ordinare sonodisponibili prima dell’ordine (almeno a grandi linee)
Impatto delle loro informazioni sul servizio
Sistemi di incentivazione verso i clienti
Sconto su acquisto a fronte dell’accuratezzadell’informazione
Entità dello sconto valutato in base al miglioramentodelle prestazioni
-- 188188 --
Un esempio: caso ElettrodomesticiUn esempio: caso Elettrodomestici
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Scorte
L i v e l l o d i
s e r v i z i o
Prestazioni dell'impresa Tecnica quantitativa Informazioni
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 95/99
95
-- 189189 --
Dove sono le informazioni?Dove sono le informazioni?Un esempio: caso AlimentariUn esempio: caso Alimentari
Caso Alimentari:
Impresa operante nel settore dei prodotti freschi.
Vende essenzialmente attraverso la grandedistribuzione (supermercati, ipermercati, ecc.)
Prodotto fresco: vita inferiore al mese, non èpraticamente stoccabile
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
S 9 9 0
1
S 9 9 0
3
S 9 9 0
5
S 9 9 0
7
S 9 9 0
9
S 9 9 1
1
S 9 9 1
3
S 9 9 1
5
S 9 9 1
7
S 9 9 1
9
S 9 9 2
1
S 9 9 2
3
S 9 9 2
5
S 9 9 2
7
S 9 9 2
9
S 9 9 3
1
S 9 9 3
3
S 9 9 3
5
S 9 9 3
7
S 9 9 3
9
S 9 9 4
1
S 9 9 4
3
S 9 9 4
5
S 9 9 4
7
S 9 9 4
9
S 9 9 5
1
S 0 0 0
1
S 0 0 0 3
S 0 0 0 5
S 0 0 0 7
S 0 0 0 9
S 0 0 1
1
S 0 0 1 3
S 0 0 1 5
S 0 0 1 7
S 0 0 1 9
S 0 0 2
1
settimane
u n i t àRavioli al brasato
-- 190190 --
Un esempio: caso AlimentariUn esempio: caso Alimentari
0
100
200
300
400
500
600
700
800
S 9 8
0 2
S 9 8 0
5
S 9 8
0 8
S 9 8
1 1
S 9 8 1
4
S 9 8
1 7
S 9 8
2 0
S 9 8 2
3
S 9 8
2 6
S 9 8
2 9
S 9 8 3
2
S 9 8
3 5
S 9 8 3
8
S 9 8 4
1
S 9 8
4 4
S 9 8 4
7
S 9 8
5 0
S 9 8
5 3
S 9 9 0
3
S 9 9
0 6
S 9 9
0 9
S 9 9 1
2
S 9 9
1 5
S 9 9
1 8
S 9 9 2
1
S 9 9
2 4
S 9 9 2
7
settimane
c a r t o n i
-
1
2Ravioli al brasato – domanda di un cliente
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 96/99
96
-- 191191 --
Un esempio: caso AlimentariUn esempio: caso Alimentari
0
100
200
300
400
500
600
700
800
S 9 8
0 2
S 9 8
0 5
S 9 8
0 8
S 9 8
1 1
S 9 8
1 4
S 9 8
1 7
S 9 8
2 0
S 9 8
2 3
S 9 8
2 6
S 9 8
2 9
S 9 8
3 2
S 9 8
3 5
S 9 8
3 8
S 9 8
4 1
S 9 8
4 4
S 9 8
4 7
S 9 8
5 0
S 9 8
5 3
S 9 9
0 3
S 9 9
0 6
S 9 9
0 9
S 9 9
1 2
S 9 9
1 5
S 9 9
1 8
S 9 9
2 1
S 9 9
2 4
S 9 9
2 7
settimane
c a r t o n i
-
1
2Ravioli al brasato – domanda di un cliente
-- 192192 --
Un esempio: caso AlimentariUn esempio: caso Alimentari
Tecniche qualitative non applicabili
Previsioni da aggiornare ogni settimana
60 prodotti
Tecniche quantitative poco efficaci
Storia non spiega: promozioni non sono regolari
Tecnica basata su informazioni
Elevata “regolarità” dei picchi (in dimensione)
Informazioni su promozioni disponibili in azienda Raccolta sistematica di informazioni su promozioni:
Passate: per pulire la storia
Future: per capire quando si presenteranno i picchi
Attenzione: sistemi di incentivazione per chi deve fornire leinformazioni
Trade-off tra beneficio e costo dell’informazione (spesso nonservono molte informazioni per avere buoni risultati)
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 97/99
97
-- 193193 --
Come usare le informazioniCome usare le informazioni
Pulire il passato
Comprendere delle serie storiche cosa va ritenuto normale
Capire il futuro
Utilizzare tali informazioni per prevedere andamenti futuri
Caso Costruzioni. Problema affrontato: stimare la domanda di materialeda costruzioni in Italia, per pianificare capacità produttiva
Attualmente il processo di previsione è completamente qualitativoe poco strutturato
E’ fondamentale avere previsioni accurate, in quanto il cementonon si tiene a scorta ed è molto costoso da trasportare su lunghedistanze
La domanda di cemento è fortemente stagionale
I Grandi Lavori (Alta Velocità, Autostrade, ecc.) hanno un impattosignificativo
-- 194194 --
ConsumoConsumo didi CementoCemento
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
g e n - 9 0
m a g
- 9 0
s e t - 9
0
g e n - 9 1
m a g
- 9 1
s e t - 9
1
g e n - 9 2
m a g
- 9 2
s e t - 9
2
g e n - 9 3
m a g
- 9 3
s e t - 9
3
g e n - 9 4
m a g
- 9 4
s e t - 9
4
g e n - 9 5
m a g
- 9 5
s e t - 9
5
g e n - 9 6
m a g
- 9 6
s e t - 9
6
g e n - 9 7
m a g
- 9 7
s e t - 9
7
g e n - 9 8
m a g
- 9 8
s e t - 9
8
g e n - 9 9
m a g
- 9 9
s e t - 9
9
g e n - 0 0
m a g
- 0 0
s e t - 0
0
g e n - 0 1
m a g
- 0 1
s e t - 0
1
g e n - 0 2
m a g
- 0 2
s e t - 0
2
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 98/99
98
-- 195195 --
depurazione serie storica consumo dai grandi lavori
9.000
9.500
10.000
10.500
11.000
11.500
12.000
12.500
13.000
D i c
9 7
G i u
9 8
D i c
9 8
G i u
9 9
D i c
9 9
G i u 0 0
D i c
0 0
G i u
0 1
D i c
0 1
G i u 0 2
D i c
0 2
G i u 0 3
Totale mobile con grandi lavori Totale mobile depurato dai grandi lavori
ImpattoImpatto deidei GrandiGrandi LavoriLavori
-- 196196 --
errori medi percentuali di previsioneerrori medi percentuali di previsione
2,24%3,64%0,84%2,24%Domanda+eventi e GL
3,27%5,18%1,77%2,85%Domanda+GL
3,88%7,14%2,88%1,61%Domanda+eventi
5,03%9,04%3,84%2,21%Domanda
Media200320022001Dati utilizzati
AnnoProdotto 1
2,37%3,68%3,35%0,07%Domanda+eventi e GL
2,84%4,02%3,43%1,07%Domanda+GL
2,81%4,66%3,61%0,27%Domanda+eventi
3,50%4,88%3,77%1,86%Domanda
Media200320022001Dati utilizzati
AnnoProdotto 3
4,09%9,61%0,49%2,16%Domanda+eventi e GL
3,59%9,35%0,59%0,84%Domanda+GL
5,23%8,09%7,33%0,28%Domanda+eventi
5,34%7,71%7,16%1,16%Domanda
Media200320022001Dati utilizzati
AnnoProdotto 2
Rilevanza informazioniRilevanza informazioni
5/12/2018 17571-1 Gestione della domanda - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/17571-1-gestione-della-domanda 99/99
99
-- 197197 --
Informazioni: la collaborazioneInformazioni: la collaborazione
Interna: problema difficile Integrazione funzionale
Es. caso alimentari: marketing, vendite, pianificazione, ecc
Creare una visione interna del processo Misure di prestazione I sistemi di incentivazione I sistemi informativi
Verso l’esterno: problema molto difficileNon agire solo su leve di prezzoChiedersi cosa vuole il cliente che per noi ha un costo contenutoAlcuni esempi:
Il Vendor Managed Inventory– Cliente fornisce dati sulla domanda– Fornitore gestisce riordini del cliente
Il Collaborative Planning Forecasting Replenishment– Fornitore e Cliente elaborano previsioni in modo congiunto