16-introduccion a la geomecanica

Introducción a la Introducción a la Geomecánica aplicadaGeomecánica aplicada

Prof. Raúl CastroProf. Raúl Castro

Semestre Primavera 2007Semestre Primavera 2007

1. Excavaciones 1. Excavaciones subterráneas: métodos de subterráneas: métodos de diseño Geomecánicodiseño Geomecánico

Contenidos:

•Introducción a criterios geomecánicos en el diseño de excavaciones

•Resistencia macizo rocoso (repaso)

•Esfuerzos in-situ

•Esfuerzos inducidos por excavaciones

•Soluciones analíticas

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Página 3

Etapas diseño geomecánicoEtapas diseño geomecánicoCaracterización

geomecánica

Modelo mina

Diseño

Implementación

Comportamiento macizoMonitoreo

Back análisis

Proc

eso

de a

náli

sis

en in

geni

ería

de

roca

s


Criterios de diseño subterráneosCriterios de diseño subterráneos

EsfuerzosEsfuerzos

EstructuralEstructural

Cuantificar el Cuantificar el daño y daño y diseñar diseñar soportesoporte

Resistencia macizoResistencia macizo


Proceso de EscalamientoProceso de Escalamiento

UCSLab Caracterización del

Macizo Rocoso

Resistencia del Macizo Rocoso?


Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo Rocoso Rocoso (Hoek and Brown, 1980)(Hoek and Brown, 1980)


Modelos Constitutivos Macizo Modelos Constitutivos Macizo RocosoRocoso

A mayor A mayor confinamiento:confinamiento: La resistencia La resistencia

máxima aumentamáxima aumenta De frágil a dúctil, De frágil a dúctil,

comportamiento comportamiento plásticoplástico

La resistencia La resistencia residual aumenta residual aumenta considerablementeconsiderablemente

Ensayos triaxiales en Marble Tenessee, Wawersik and Fairhurst, 1970


Resistencia de Macizo RocosoResistencia de Macizo Rocoso

Criterio de Hoek Criterio de Hoek and Brown (1980, and Brown (1980, 1995)1995)

a

cibci sm

'3'

3'1

ci

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

20065.0

0

GSIa

s

GSI >=25 GSI <25

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta


Efecto de Escalamiento de Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo RocosoResistencia de Macizo Rocoso

Criterio de Hoek and Criterio de Hoek and Brown para granito de Brown para granito de la mina Lac du Bonnet la mina Lac du Bonnet basado en resistencia basado en resistencia de laboratorio, post falla de laboratorio, post falla y iniciación de fractura y iniciación de fractura basado en monitoreo basado en monitoreo sísmicosísmico

Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59


Determinación de constantes Determinación de constantes de Mohr Coulomb de Mohr Coulomb

13

1

313

n

13

3

( )n

Balmer (1952)

1

3

3

1

313

1

1

)(21

a

c

ab

cb

am

m

Esfuerzo normal

Esfuerzo de corte

Derivando H-B

GSI > 25, a=0.5

GSI < 25, s=0


Determinación de constantes Determinación de constantes de Mohr Coulombde Mohr Coulomb

sen

ccm

1

cos2

Resistencia compresión uniaxial del macizo

Valores de c, son sensible a elección de 3


Ejemplo Ejemplo

sig3 sig1 ds1/ds3 sign tau signtau signsq0.10 14 22.5 0.7 2.9 2.1 0.50.20 17 19.9 1.0 3.5 3.4 1.00.39 20 20.9 1.3 4.1 5.3 1.70.78 26 15.1 2.3 6.1 14.2 5.51.56 35 10.9 4.4 9.2 40.2 19.03.13 49 8.0 8.2 14.3 116.9 66.86.25 70 6.0 15.3 22.2 340.2 235.1

12.50 101 4.5 28.6 34.2 976.9 817.1

a

cibci sm

'3'

3'1

ci

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

20065.0

0

GSIa

s

GSI >=25 GSI <25

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta

GSI= 62

mi= 24

ci= 100


Ejemplo de calculoEjemplo de calculoy = 1.1266x + 3.3619

R2 = 0.9869

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

esfuerzo normal (Mpa)

esfu

erzo

de

cort

e (M

pa)

Serie1

Lineal (Serie1)

c 3.4 Mpatanfi 48 °UCS (macizo) 17.71 Mpa

Ejercicio: calcule las ctes de M-C con parámetros GSI 50, mi=19, sci= 60 MPa


Algunas Relaciones de InterésAlgunas Relaciones de Interés Módulo de Módulo de

elasticidad del elasticidad del macizo rocoso macizo rocoso en función de en función de los índice de los índice de calidad de calidad de macizo rocosomacizo rocoso


Ángulo de Fracturamiento y Ángulo de Fracturamiento y Esfuerzo PrincipalEsfuerzo Principal Relación entre la Relación entre la

magnitud del magnitud del esfuerzo principal y esfuerzo principal y el ángulo de el ángulo de fracturamientofracturamiento

Esta relación Esta relación permite entender el permite entender el modo de fallamodo de falla Macizo rocosoMacizo rocoso EstructuraEstructura

El Angulo de mayor El Angulo de mayor debilidad se debilidad se produce en:produce en:245

Falla en macizo rocoso


Planos de fracturamiento vs Planos de fracturamiento vs Esfuerzo DeviatoricoEsfuerzo Deviatorico El esfuerzo El esfuerzo

deviatorico como deviatorico como factor causal de la factor causal de la falla para diferentes falla para diferentes niveles de niveles de confinamientoconfinamiento

Donath, 1972Donath, 1972 McLamore and McLamore and

Gray, 1967Gray, 1967

Esfuerzos in-situ & Esfuerzos in-situ & inducidosinducidos


DefinicionesDefiniciones

Esfuerzos in situ existen antes de las Esfuerzos in situ existen antes de las excavaciones.excavaciones.

Esfuerzos inducidos son los que Esfuerzos inducidos son los que resultan por la existencia de la resultan por la existencia de la excavación (es).excavación (es).


Expresiones analíticasExpresiones analíticas


Solución de Kirsch en el contorno de la Solución de Kirsch en el contorno de la excavaciónexcavación

AA

BB

A

B

2cos)1(21 KKp

KpB 3

13 KpA Compresion en las paredes

Tensión en el techo


Ejemplo de Kirsch Ejemplo de Kirsch

Se impone la Se impone la condición de condición de resistencia 16 MPa a resistencia 16 MPa a la compresión la compresión ci ci

==1-1-33 =-26, 26=-26, 26

Se impone Se impone condición de condición de resistencia a la resistencia a la tracción to=0tracción to=0 =79, 101=79, 101

2cos)1(21 KKp

2,5

2,5 Mpa


Zonas de falla y dañoZonas de falla y daño

Ref: Martin (1997)


Efecto de varias Efecto de varias excavaciones excavaciones

Se suman los esfuerzos inducidos de cada excavación


DaDaño y sismicidadño y sismicidad Se utiliza un modelo Se utiliza un modelo

numérico para numérico para estimar contornos estimar contornos de esfuerzode esfuerzo

Se grafica el Se grafica el esfuerzo deviatoricoesfuerzo deviatorico

Se compara con una Se compara con una envolvente de falla envolvente de falla del sistema minero del sistema minero cici

Lo último se obtiene Lo último se obtiene con microsismicacon microsismica

16-introduccion a la geomecanica

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00gsias gsi

28100exp gsim

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brown

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