15opstideoii ultra zvuk

8/8/2019 15opstideoii Ultra Zvuk

1/34

1

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA

Sadr Sadr aj aj poglavlja poglavlja 8.1 Uvod 8.2 Metoda ultrazvuka 8.3 Metoda gama zra enja 8.4 Metoda neutronskog zra enja 8.5 Metoda merenja povrinske tvrdo e

8.6 Magnetne i ostale specifi ne metode 8.7 Vibracione metode

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.1 Uvod 8.1 Uvod

Klasi ne metode ispitivanja materijala podrazumevaju primenu odre enih postupaka koji se sprovode: Ili na uzorcima izra enim od materijala koji se specijalno

izdvaja za ovu svrhu, pri emu se ta ispitivanja vre pre po etka, tokom i nakon izvo enja radova

Ili se data ispitivanja vre na uzorcima materijala uzetim (izva enim) iz gotovog (zavrenog) objekta Bez obzira na broj uzoraka koji se u oba navedena

slu aja podvrgava ispitivanju, stoji injenica da se putem ovakvih ispitivanja, u sutini, definiu samo svojstva ispitivanih uzoraka i da se ovako dobijeni rezultati samo uslovno mogu preslikati na materijal predmetnog elementa (objekta)


2/34

2


Drugim re ima: Ako uzorci nisu izva eni iz samog objekta oni, u

optem slu aju, mogu da pokau vrlo razli ite vrednosti u pore enju sa vrednostima koje se odnose na materijal u samom objektu

Ako su uzorci izva eni iz objekta, zbog njihovog,

po pravilu, malog broja (pre svega iz razloga to manjeg ote enja objekta), oni nisu u stanju da prue dovoljno pouzdane podatke o svojstvima materijala u objektu kao celini


Navedeni razlozi, kao i zna ajan napredak na podru ju primenjene fizike, elektronike i drugih nau nih disciplina, doveli su tokom poslednjih decenija do pojave i usavravanja ve eg broja metoda koje omogu avaju neposredna ispitivanja materijala ugra enih u objekte, bez potrebe va enja uzoraka.Ovakva ispitivanja materijala poznata su pod optim imenom Ispitivanja bez razaranja ili Nedestruktivna ispitivanja

Ovi postupci primenjuju se naj e e u cilju: Odre ivanja (definisanja) pojedinih fizi ko-mehani kih svojstava Kao metode defektoskopije materijala

Me u ovim postupcima postoji veliki broj takvih koji se mogu primeniti na sve materijale (metoda ultrazvuka, rezonantne frekvencije i dr.), ali i takve metode koje se zasnivaju na specifi nostima pojedinih materijala, u kom slu aju se mogu primeniti samo na takve materijale (magnetne metode kod gvo a i elika, ili metode merenja toplote hidratacije cementa na podru ju betona)


3/34

3


8.1 Uvod 8.1 Uvod Treba naglasiti, me utim, da se kod ispitivanja

svojstava materijala metodama bez razaranja traeno svojstvo u najve em broju slu ajeva ne meri direktno, ve se postupak svodi na merenje neke druge fizi ke veli ine koja je u funkcionalnoj vezi sa datim, tra enim svojstvom

Logi no, ovakav posredan na in odre ivanja svojstava materijala, podrazumeva poznavanje zavisnosti izme u veli ine koja se meri i svojstva

materijala koje se ispituje Zavisnosti o kojima je re dobijaju se paralelnim ispitivnjima uzoraka materijala najpre nedestruktivnim postupkom koji je u pitanju, a zatim destruktivnim postupkom ispitivanja onog svojstva materijala koje se eli utvrditi


Prednosti nedestruktivnih u odnosu na destrutivne metode ispitivanja su: Obezbe uju o uvanje celine elementa koji se ispituje Omogu avaju merenja na velikom broju mernih mesta i

mogu nost viekratnog ponavljanja merenja Ne zahtevaju mnogo vremena za vrenje merenja Omogu avaju odre ivanje svojstava materijala u svakoj

dostupnoj ta ki elementa (konstrukcije) Mogu da se primene i za merenja na standardnim

uzorcima materijala, to omogu ava pore enje dobijenih rezultata i utvr ivanja ta nosti merenja, kao i mogu nost definisanja zavisnosti izme u veli ine koja se meri i svojstva materijala koje se ispituje


4/34

4


Pored iznetih preimu stava, ispitivanja bez razaranja imaju i odre ene nedostatke. Jedan od najvanijih je injenica da se do vrednosti svojstva materijala po pravilu ne dolazi direktno, ve indirektno, preko nekog fizi kog parametra koji se meri, a koji sa traenim svojstvom materijala stoji u funkcionalnoj zavisnosti

Drugim re ima, do rezultata ispitivanja moe se do i samo ako se poznaje funkcija:

S = S (f v ) gde je S svojstvo materijala koje se ispituje, a f v - fizi ka veli ina koja se meri

Do predmetne zavisnosti, kao to je navedeno, dolazi se paralelnim ispitivanjima na uzorcima posebno izra enim u tu svrhu ili, to je jo bolje, na uzorcima koji se vade iz konstrukcije (elementa) koja se ispituje,po zavrenom merenju nedestruktivnim postupkom


Predmetne funkcije S u najve em broju slu ajeva imaju empirijski karakter i do njih se dolazi paralelnim ispitivanjima na istim uzorcima: najpre fizi ke veli ine f v , a zatim i svojstva S

Na taj na in, ukoliko se rezultati unesu u koordinatni sistem f v S ,dobija se mogu nost grafi kog ili analiti kog definisanja potrebne zavisnosti videti Sl. 8.1


5/34

5


Treba naglasiti da e se rezultati ovakvih ispitivanja, u zavisnosti od broja uzoraka putem kojih se odre uju, grupisati u jed- noj uoj, ili iroj zoni, pa se do zavisnosti f v S naj e e dolazi putem ap- roksimacije, koja se bazira na stavovima matemati ke statistike i teorije verovatno e (regresiona analiza,metoda najmanjih kvadrata i dr. ) videti i ta . 9 ovog,Opteg dela!

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.2 Metoda ultrazvuka 8.2 Metoda ultrazvuka

Kao to je poznato, pod ultrazvukom se podrazumevaju vibracije iste prirode kao i zvuk, ali vrlo visokih frekvencija, koje ljudsko uho nije u stanju da registruje. Ove vibracije, koje u sutini imaju mehani ki karakter, odlikuju frekvencije ve e od 20000 Hz (20kH)

Za beton se koriste sonde (predajnik i prijemnik) sa frekvencijom (f) od 50150 kH, a za elik znatno ve om, 1,5 15 MH

Brzine ultrazvuka ( v) kroz beton iznose 25005000 m/s, a kroz elik 5850 m/s (iz poznate relacije f = v/ proizlazi da su talasne duine : za beton 1,710 cm, za elik cca 0,040,4 mm)

Za dobijanje ultrazvuka naj e e se primenjuje piezoelektri ni metod, koji se zasniva na sposobnosti pojedinih kristalnih tela da pod dejstvom elektri ne struje menjaju svoje dimenzije i na taj na in proizvode visokofrekventne impulse

Ovi kristali imaju i sposobnost ispoljavanja suprotnog efekta: da pod uticajem visokofrekventnih impulsa dolazi do njihovog naelektrisanja (piezoefekat)


6/34

6


8.2 Metoda ultrazvuka 8.2 Metoda ultrazvuka U prakti noj primeni ultrazvu ni impulsi se dobijaju primenom specijalnih generatora impulsa (1); za unoenje impulsa u element koji se ispituje slue posebni predajnici (2); primenon ovih predajnika provode se UV impulsi kroz ispitivani materijal (3) do prijemnika (4), pri emu dolazi do prenosa podunih, popre nih i povrinskih ultrazvu nih talasa; primljeni impulsi poja- avaju se putem poja iva a (5) i alju na indikator vremena (t)

Blok ema ure aja za ispitivanje putem ultrazvuka


Ispitivanja su pokazala da najve u energiju, odnosno brzinu, imaju poduni (longitudinalni) talasi; popre ni talasi imaju 2 puta manju brzinu, dok brzina povrinskih talasa iznosi 90% brzine popre nih, tj. samo 45% brzine podunih talasa

S obzirom na to, tj. na ve u ta nost merenja brzina prolaza ultrazvuka, u praksi se naj e e i primenjuje princip prenosa podunih (longitudinalnih) ultrazvu nih talasa.

Znaju i duinu puta (s) koju je ultrazvuk proao kroz element i izmereno vreme prolaska (t), brzina (v) dobija se iz izraza: v = s/t (m/s)

Brzina ultrazvuka kroz homogena tela zavisi od fizi ko- mehani kih svojstava materijala, kao i od geometrijskih karakteristika tela. U vanosti su slede e zavisnosti:


7/34

7


)1(2

D

D E v

=

)21)(1(

)1(

D D

D D E v+

=

E D =v 2 =E D (v, ) D E v =

E D =v 2

(1-

D 2

)=E D (v,

D , )

E D=v 2 f ( D )= E D (v, D , )

Za slu aj prolaska ultrazvuka kroz linijske elemente (prizme, cilindri), ako je h/a > 5 i a < /3 ( >3a):

Za slu aj prolaska ultrazvuka kroz povrinske (plo as- te) elemente, debljine d,kada je d < 2 ( >d/2):

Za slu aj prolaska ultrazvuka kroz tela neograni enih dimenzija, kada je d 2 ( d/2 za beton je, npr. 1,710 cm, d 3,4-20 cm):

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.2 Metoda ultrazvuka 8.2 Metoda ultrazvuka Dovde, 03.03.08.

U napred datim izrazima za brzinu longitudinalnih talasa ultrazvuka figuriu: - zapreminska masa materijala, E D - dinami ki modul elasti nosti materijala, D - dinami ki Poasonov koeficijent materijala

To zna i da, ako je poznata brzina ultrazvuka v, postoji mogu nost da se kori enjem datih obrazaca direktnim putem do e do neke od ovih veli ina (npr. ako je poznata zapr. masa , koja se dobija najelementarnijim merenjima mase i zapremine, na osnovu izmerene brzine v moe se odrediti E D to se u praksi vrlo esto i koristi)

Veli ine , E D i D kod ve ine materijala stoje u odre enoj funkcionalnoj vezi i sa strukturnim svojstvimaporozno u, vrsto om i nizom drugih svojstava materijala. Ova veza u najve oj meri vai i za odnos zapreminske mase i fizi ko- mehani kih svojstava


8/34

8


8.2 Metoda ultrazvuka 8.2 Metoda ultrazvuka S obzirom da brzina ultrazvuka ak i teorijski zavisi od vrednosti ,moe se zaklju iti da je metodu ultrazvuka na elno mogu e primeniti za odre ivanje svih onih svojstava materijala ( E D , D , p, f p ,otpornost na mraz i dr .) koja su u funkcionalnoj vezi sa zapremin- skom masom materijala

Logi no, imaju i u vidu napred date izraze, neke od ovih veli ina mogu e je odrediti direktno, na bazi tih izraza, a neke se mogu odrediti samo na bazi odgovaraju ih veza S=S(v) , obijenih paralelnim merenjima brzine v , pa zatim i veli ine S(v) na uzorcima

Kako je za sve materijale u gra evinarstvu, pa i za razne vrste betona, vrsto a bez sumnje najzna ajnije svojstvo, to se i metoda ultrazvuka vrlo esto koristi za ocenu vrsto e betona u gotovim konstrukcijama

Kada se ocenjuje vrsto a betona u konstrukciji, me utim, metoda ultrazvuka moe da ima dva ozbiljna nedostatka, s obzirom da na brzinu ultrazvuka ne mogu da uti u dva bitna faktora, koja ina e veoma uti u na vrsto u (cementnih) betona: - Klasa ( vrsto a) primenjenog cementa ( 32,5; 42,5; 52,5 + simboli N ili R ) - Ostvarena athezija izme u cementnog kamena i zrna agregata ( estice

gline kod neadekvatno opranog krupnog agregata - ljunka )


Ultrazvu na aparatura PUNDIT

P ortable U ltrasonic N on D estructive I ndicating T ester


9/34

9


8.2 Metoda ultrazvuka 8.2 Metoda ultrazvuka

Iz navedenih razloga, u praksi se, kad god je to mogu e, vre merenja direktnim postupkom a),dok se poludirektni, b) ili c), odnosno povrin- ski postupak d), primenjuju samo onda kada su dve, odnosno tri naspramne povrine ispitivanog elementa nedostupne

S obziroma da je re o merenju brzina longitudinalnih talasa,pri direktnom prenosu (a) dobijaju se talasi koji se u najve- oj meri propagiraju upravno na povrinu sondi (predajnik i prijemnik), pa je i ta nost merenja najve a

Mogu i poloaji sondi pri ispitivanju


EHO ure aj emituje vrlo kratke impulse, blagodare i

tzv. sinhronizatoru, ija je funkcija da istovremeno sa predajom impulsa isklju i predajnik, a uklju i prijemnik, tako da on bude spre- man za hvatanje onih talasa koji nastaju odbija- njem osnovnih talasa od povrine koja ograni ava posmatrani element

Primena ehometode zahteva poseban tip ultrazvu ne aparature, u kojoj postoji samo jedna sonda koja je u kontaktu sa materijalom

Princip primene ehometode

EHO metoda EHO metoda


10/34

10



Prikaz primene metode ultrazvuka u defektoskopiji

Defektoskopija


11/34

11



Kori enje senke za utvr ivanje prisustva defekata u materijalu

Defektoskopija


Princip primene eho metode u defektoskopiji

Defektoskopija


12/34

12



21

22

22

214

t t

t t xc

=

)cot(2

)cot2(cot

lgt gt lgt

c++

=

2s 1/ t 1= 2s 2 / t 2 tj. : s 1 / t 1= s 2 / t 2

222

221

4 xcs

xcs

+=

+=

Defektoskopija

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.3 Metoda 8.3 Metoda gama gama zra zra enja enja

Ispitivanja materijala putem gama zra enja zasnivaju se na zakonima uzajamnog delovanja ove vrste zra enja i pojedinih supstanci. Nezavi - sno od hemijskog sastava materijala koji se ispituje, naj e e se koriste gamazraci sa energijom 0,5-1,5 MeV (nuklidi: Cz 137 , Co 60 , Ir 192 )

Gamazraci imaju veliku mo prodiranja kroz materijale, pri emu,zavisno od gustine supstance, njihov intenzitet manje ili vie slabi

Izvor zra enja se postavlja tako da se zra enje I 0 usmerava kroz materi - jal, pa se detektorom registruje intenzitet I nakon prolaza kroz materijal a/ Geometrija irokog snopa

(rasejanog zra enja)

b/ Geometrija uzanog snopa (metoda prozra ivanja)

m maseni koefic. slabljenja B parametar koji definie uticaj

rasejanog zra enja I r (za b/:B=1)

d me B I I = 0

d me I I = 0


13/34

13


Iz izraza za intenzitet zra enja ( I ) nakon prolaska kroz ispitivani materijal vidi se da je smanjenje intenziteta zra enja funkcija pojedinih svojstava materijala, pre svega zapreminske mase ( ), ali kako pokazuju ispitivanja, ovo smanjenje zavisi i od niza drugih svojstava ( p, f, E i dr .)

Sledi zaklju ak da se primenom gama zra enja mogu odre ivati sva svojstva materijala koja su na odre en na in u funkcionalnoj vezi sa

Iz datih izraza se vidi da se oni direktno mogu koristiti za odre ivanje ,uz poznato d , ili za odre i- vanje d iz poznatog

Ukoliko se, pak, ova metoda koristi za odre - ivanje fizi ko-mehani - kih svojstava, potrebno je odrediti funkcije oblika:

S = S 1 ( I ) ili S = S 2 ( I / I 0 )


Ukoliko je re o merenju svojstava te nih materijala,

primenjuju se sonde koje omogu avaju merenja u dubini mase Ove aparature tako- e mogu da rade na principu prozra iva - nja a) ili rasejanog zra enja b)

Primena metoda gama - zra enja za ispitivanje te nih materijala


14/34

14


8.3 Metoda 8.3 Metoda gama gama zra zra enja enja Primena gama - zra enja za defektoskopiju materijala

Jedno od podru ja u kome se metoda gama zra enja najvie primenjuje je defektoskopija materijala

Kod defektoskopije se primenjuje princip geometrije irokog snopa ili postupak rasejanog zra enja. Sam postupak ispitivanja dovoljno je jasno ilustrovan na Sl. 8.14

Ovakav postupak je, ustvari, savremena varijanta nekada mnogo primenjivanog ispitivanja putem X zra enja

Zbog dva puta manje mo i prodiranja kroz materijal od gama zra enja i vrlo velike potronje elektri ne energije za dobijanje X zraka, ova metoda se danas sve manje primenjuje u praksi


Primena metode gama - zra enja za defektoskopiju materijala


15/34

15


8.4 Metoda 8.4 Metoda neutronskog neutronskog zra zra enja enja Naje e e se primenjuje za odre ivanje vlanosti materijala . Metoda se zasniva na zakonima usporavanja kretanja neutrona, tokom njihovog prodiranja kroz vlaan materijal. Pri prodiranju tzv. brzih neutrona kroz masu materijala, dolazi do njihovog sudaranja sa jezgrima mnogih atoma, pri emu energija neutona slabi, ime se dobijaju tzv. spori neutroni . 95-97% sporih neutrona stvara se sudaranjem sa jezgrima atoma vodonika, ije je prisustvo u ve ini gra evinskih materijala vezano sa njihovom vlano u. Kao izvori brzih neutrona koriste se kombinacije PuBe, RaBe, AmBe a) Povrinska

merenja

b) Dubinska merenja Eksperimentalnim putem odre uje se zavisnost:

H=H(N spor /N brz ) Ta nost odre . H:

0,2% do 0,3%

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.5 Metode merenja povr 8.5 Metode merenja povr inske tvrdo inske tvrdo e e

Podatak o tvrdo i materijala omogu ava vrlo pouzdano ocenjivanje drugih mehani kih svojstava, u prvom redu njegove vrsto e pri zatezanju i pri pritisku

Na elno se moe govoriti o dve grupe metoda za definisanje tvrdo e, a preko nje i vrsto e materijala:

a) Metode koje se zasnivaju na utiskivanju - Manji otisakve a tvrdo ave a vrsto a (i obratno)

b) Metode koje se zasnivaju na otskoku - Ve i otskokve a tvrdo ave a vrsto a (i obratno)


16/34

16


8.5 Metode merenja povr 8.5 Metode merenja povr inske tvrdo inske tvrdo e e Premda se, kod ispitivanja betona i kod ispitivanja elika,generalno, mogu primeniti obe grupe metoda, tj.: Metode koje se zasnivaju na utiskivanju i Metode koje se zasnivaju na otskoku,ipak, kao celishodnije, u gra evinskoj praksi: Za ispitivanje betona uglavnom se primenjuju metode iz grupe b)

sa utiskivanjem: mitov (Scmidt) eki ili sklerometar, a Za ispitivanje elika uglavnom se primenjuju metode iz grupe a)

sa otskokom: Brinelova metoda (sa kuglicom pre nika 10 mm) Najozbiljniji nedostatak (obe grupe) metoda merenja povrinske

tvrdo e sastoji se u injenici da se ovim postupcima moe pouzdano dobiti tvrdo a (pa samim tim oceniti i vrsto a), na povrini elementa, koja se ponekad moe zna ajno razlikovati od tvrdo e (odnosno vrsto e) u masi elementa: U slu aju ipitivanja betona ova razlika poti e od uslova nege

betonskog elementa (uticaj temperature, vlanosti, mraza i sli no) U slu aju ipitivanja elika do ovakve razlike moe da do e u slu aju

tzv. povrinske obrade eli nih elemenata (cementacija, nitriranje)

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.6 Magnetne i ostale specifi 8.6 Magnetne i ostale specifi ne metode ne metode

Magnetne metode Zasnivaju se na merenju promena u magnetnom polju, u zavisno-

sti od prisustva defekata (za feromagnetne materijale) Postojanje finih, golim okom nevidljivih pukotina ili uklju aka,

utvr uje se na osnovu deformacija linija magnetnog polja Za popre ne pukotine jednosmerna, za podune naizmeni na

struja; ure aj se zove feromagnetofluks; na glatku, istu povrinu nanosi se suspenzija finog gvozdenog praha u ulju ili petroleumu


17/34


18/34

18


8.7 Vibracione metode 8.7 Vibracione metode Putem pobu iva a uzorak se izlae prinudnom oscilovanju, pri emu se frekvencije oscilacija pobu iva a instrumentom mogu menjati po volji

Proizvedene mehani ke oscilacije uzorka pretvaraju se u prijemniku u elektri ne oscilacije, koje se poja avaju i prenose do mernog instrument

Menjanjem frekvencija pobu iva a moe se podesiti da se ona poklopi sa sopstvenom frekvencijom slobodnih oscilacija uzorka (rezonancija)

Rezonantna frekvencija je i frekvencija slobodnih oscilacija uzorka f

E lectro dynamic R esonant frequency U ltrasonic D igital I ndicating T est E quipment

Ure aj za ispitivanje putem longitu - dinalnih oscilacija tipa ERUDITE

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala Sadr Sadr aj aj poglavlja 9 poglavlja 9

9.1 Ispitivanje materijala: Vrste ispitivanja prema karakteru Ispitivanja materijala postupcima sa razaranjem Ispitivanja materijala postupcima bez razaranja Ispitivanja materijala kombinacijom ova dva postupka

9.2 Vrste ispitivanja materijala prema svrsi i na inu sprovo enja,sa primenom standarda 9.2.1 Standardna ispitivanja 9.2.2 Nau na istraivanja 9.2.3 Primena standarda i drugih propisa

9.3 Obrada rezultata ispitivanja 9.3.1 Numeri ko definisanje svojstava 9.3.2 Stohasti ki karakter rezultata ispitivanja 9.3.3 Neki postupci definisanja merodavnih svojstava materijala 9.3.4 Primena matemati ke statistike i teorije verovatno e

9.4 Aproksimacija krivih


19/34

19

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.1 Ispitivanje materijala 9.1 Ispitivanje materijala

Ispitivanjima se dolazi do podataka neophodnih za prakti nu primenu materijala

Ovi podaci rezultati ispitivanja naj e e se izraavaju putem odre enih brojnih vrednosti, koje ozna avaju konkretno svojstvo materijala

Vrednost koja se usvaja kao merodavna za neko svojstvo materijala nikada se ne dobija jednokratnim ispitivanjem, ve se mora zasnivati na ve em broju

rezultata ispitivanja Drugim re ima: Ocena izvesnog svojstva materijala moe se dati samo na osnovu ve eg broja identi nih ispitivanja, pri emu se sa pove anjem ovog broja ostvaruje mogu nost ta nije ocene svojstva materijala

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.2 9.2 Vrste ispitivanja: Vrste ispitivanja: 9.2.19.2.1 Standardna ispitivanja Standardna ispitivanja

Standardna ispitivanja se vre da bi se omogu io pravilan i racionalan izbor materijala za gra enje pojedinih objekata, to treba da doprinese njihovoj funkcionalnosti, stabilnosti, estetici, trajnosti i ekonomi nosti

Imaju i u vidu osobenosti gra evinske proizvodnje, standardna ispitivanja se mogu podeliti na: Prethodna i Kontrolna ispitivanja

Prethodna ispitivanja sprovode se sa ciljem da se definie, ili odabere,materijal koji e ispuniti postavljene zahteve, to zna i da se ova ispitivanja po pravilu vre pre zapo injanja gra enja objekata

Kontrolna ispitivanja imaju za cilj da se provere svojstva utvr ena prethodnim ispitivanjima, odnosno da se proveri ispunjenje predvi enih i deklarisanih svojstava materijla. Drugim re ima: Kontrolnim ispitivanjima se definiu svojstva materijala koji se ugra uje u predmetni objekat i vre pore enja dobijenih rezultata sa zahtevanim veli inama. Pored kontrole materijala koji se ugra uje, u ovu grupu spada i kontrola ve ugra enog materijala (naj e e kombinacijom postupaka - sa razaranjem i bez razaranja)


20/34

20


Prethodna ispitivanja imaju, svakako, najve i zna aj kod izgradnje objekata od betona (jer tada izvo a radova, ili,eventualno, druga gra evinska kompanija proizvodi ovaj materijal); u tom slu aju ova ispitivanja podrazumevaju: Prethodna isptivanja komponentnih materijala (agregata, cementa, vode,

aditiva) Prethodna isptivanja svojstava sveeg i o vrslog betona Izbor komponentnih materijala, na osnovu prethodnih ispitivanja njihovih

svojstava, odnosno svojstava sveeg i o vrslog betona (ponekad i sa dve ili vie razli itih vrsta cementa, agregata i aditiva) i usvajanje betonske meavine za betoniranje konkretne konstrukcije

Prethodna ispitivanja vre se i u slu aju primene gotovih materijala (opeka, crep, drvo, elik i dr.). U ovom slu aju,me utim, izbor materijala vri se na bazi njihovih svojstava deklarisanih od strane proizvo a a, a prethodna ispitivanja se svode samo na proveru deklarisanih svojstava

I kontrolna ispitivanja, tako e, vre se ne samo u slu aju primene betona, ve i u slu aju primene gotovih materijala s obzirom na mogu nost da kod pojedinih isporuka ova svojstva ne odgovaraju u potpunosti deklarisanim svojstvima


Moe se zaklju iti da se standardna ispitivanja vre radi neposredne primene dobijenih rezultata u praksi

Iz tih razloga svi rezultati koji se dobijaju moraju da budu direktno upotrebljivi, tj. na in njihovog izraavanja i forma prezentacije moraju da budu u potpunosti saglasni sa zahtevima koje name e reavanje konkretnog problema. Rezultati moraju

da budu logi ni, me usobno uporedivi i ne smeju da zavise od subjekta koji vri ispitivanje Jednom re i: Sva standardna ispitivanja moraju da budu

reproduktivna, a disperzije rezultata, ukoliko se pojave, treba da budu isklju ivo vezane za materijal koji se ispituje

Sve ovo pokazuje da se kod standardnih ispitivanja ne moe dozvoliti sloboda u smislu izbora metode, uslova ispitivanja,na ina izraavanja rezultata i drugih faktora, jer bi se na taj na in od slu aja do slu aja dobijali veoma razli iti rezultati.(Na primer, rezultati ispitivanja vrsto e bilo kog materijala zna ajno e se razlikovati pri razli itim oblicima i dimenzijama uzoraka, pri razli itim brzinama nanoenja optere enja, u razli itim termo higrometrijskim uslovima i dr.)


21/34

21


Iz svih napred navedenih razloga standardna ispitivanja se uvek vre na bazi odredaba raznih prop isa, standarda, pravilnika,preporuka i dr., u kojima je sve to se ti e ovih ispitivanja potpuno precizno definisano

U propisima iz oblasti tehni kog zakonodavstva, za sve materijale i za sva njihova uobi ajena ispitivanja, propisane su kompletne procedure ispitivanja: Na in uzimanja uzoraka, Priprema uzoraka za ispitivanje, Oblik i broj uzoraka, Uslovi i postupci ispitivanja, Na in obrade rezultata, Definisanje merodavnih (karakteristi nih) veli ina rezultata svojstava, Kriterijumi za ocenu prihvatljivosti rezultata ispitanog svojstva, i Drugi relevantni faktori

Primena propisane procedure ispitivanja odre enog materijala obezbe uje da se ispitivanje svojstava tog materijala uvek sprovodi pod istim uslovima , ime se istovremeno omogu ava me usobno pore enje pojedinih rezultata ispitivanja

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.2 9.2 Vrste ispitivanja: Vrste ispitivanja: 9.2.2 9.2.2 Nau Nau na istra na istra ivanja ivanja

Ispitivanja materijala koja imaju nau no istraiva ki karakter pripadaju kategoriji nestandardnih ispitivanja.

Za ova ispitivanja ne postoje neka odre ena pravila, niti propisani postupci

Metod ispitivanja usvaja se zavisno od konkretnog problema koji se istrauje, pri emu se uglavnom polazi od optih principa, a u nekim slu ajevima i od nekih analogija

Sadraj i karakter ovakvih ispitivanja je izuzetno raznolik Ispitivanja po pravilu traju vrlo dugo, zahtevaju veliki broj

uzoraka, specifi nu opremu i kvalifikovane izvrioce ispitivanja

U pojedinim, ne tako retkim slu ajevima, nau na istraivanja prethode definisanju novih metoda i postupaka standardnih ispitivanaja materijala


22/34

22

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.2 Vrste ispitivanja: 9.2 Vrste ispitivanja: 9.2.3 Primena standarda i drugih propisa 9.2.3 Primena standarda i drugih propisa

Ispitivanja materijala u naoj zemlji sprovode se na bazi vae ih srpskih standarda (SRPS), kao i primenom odgovaraju ih pravilnika, preporuka i drugih zvani nih dokumenata koji reguliu pitanja iz oblasti proizvodnje i primene gra evinskih materijala

U nedostatku odgovaraju ih doma ih propisa i standarda, postoji i mogu nost primene inostrane regulative, kao to su poznati svetski standardi: BS, DIN, GOST, NF, ASTM i dr.

U pojedinim slu ajevima koriste se i preporuke pojedinih me unarodnih udruenja i organizacija,u iju delatnost spada i problematika materijala: RILEM, CEB, CEA, FIP i dr.

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.2 Vrste ispitivanja: 9.2 Vrste ispitivanja:

9.2.3 Primena standarda i drugih propisa 9.2.3 Primena standarda i drugih propisa S obzirom na veliku raznolikost postupaka i

metoda ispitivanja u pojedinim zemljama, postoji tenja da se nacionalni standardi u to ve oj meri usaglase (u Evropi je to najve im delom ve u injeno). Ovo je, svakako, tesno povezano sa sve

ve im stepenom saradnje zemalja na privrednom polju, emu ponekad veoma smeta postoje a neusaglaenost propisa i standarda

U tom cilju danas se radi na formulisanju me u- narodnih standarda, ne samo u oblasti gra evinarstva, ve i u svim oblastima tehnike i tehnologije. U tome je posebno angaovana me u- narodna organizacija za standardizaciju ISO i kao rezultat njenog rada na tom planu, postoji ve sada vrlo veliki broj ISO standarda


23/34

23

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3.1 Numeri 9.3.1 Numeri ko definisanje ko definisanje

Mada se pri utvr ivanju pojedinih svojstava materijala mogu primeniti i postupci opisivanja i pore enja , ipak se najve i broj svojstava definie putem numeri kih pokazatelja Primer postupaka opisivanja i pore enja Kolorimetrijska metoda za odre ivanje sadraja organskih materija u agregatu: Nakon ispiranja odre ene koli ine peska u 3% - nom rastvoru NaOH i taloenja u menzuri, na osnovu boje rastvora iznad peska posle izvesnog vremena, ceni se sadraj organskih materija

- Opisivanjem: rastvor je bistar, otvoreno ute boje, mrke boje itd.- Pore enjem (sa etalon bojom): Rastvor je svetliji ili rastvor je tamniji

Jedini ispravan na in izraavanja svojstava materijala je njihovo numeri ko definisanje Kao rezultat ve eg broja identi nih ispitivanja nekog svojstva

(na ve em broju uzoraka), dobi e se skup razli itih numeri kih vrednosti. Moe se tada postaviti pitanje uzroka manjeg ili ve eg rasipanja rezultata, pitanje prihvatljive granice ovih rasipanja,kao i pitanje koja veli ina u datim okolnostima moe da se usvoji kao merodavna, tj. kao reprezentant datog svojstva

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja:

9.3.2 Stohasti 9.3.2 Stohasti ki karakter ki karakter I ako se ispitivanja materijala uvek sprovode pod istim

uslovima, zbog postojanja velikog broja uticajnih faktora, pojedini rezultati ispitivanja uvek e se me usobno razlikovati. Ove razlike uglavnom nisu i ne smeju da budu zna ajne, mada je i to u nekim

slu ajevima mogu

e Razlozi za pojavu ve ih ili manjih razlika rezultata su

uglavnom slede i: Stohasti ki (slu ajni) karakter samih svojstava

materijala Nemogu nost ispitivanja svih uzoraka pod apsolutno

istim uslovima Prisustvo razli itih greaka, koje se uvek javljaju pri

merenju fizi kih veli ina


24/34

24

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3.2 Stohasti 9.3.2 Stohasti ki karakter ki karakter

Greke merenja uglavnom se mogu podeliti u tri grupe: Slu ajne (neizbene) greke, koje su posledica

nesavrenosti mernih ure aja (instrumentalne greke) i ove ijih ula (li ne subjektivne greke), koje su uvek razli itog znaka

Sistematske greke, koje se javljaju zbog neta nosti (neizba darenosti) mernih ure aja; one su uvek istog smisla (znaka) i moraju se eliminisati

Grube greke, iji je uzrok nedovoljna panja izvrioca tokom ispitivanja, te se i one uvek moraju isklju iti


9.3.2 Stohasti 9.3.2 Stohasti ki karakter ki karakter Ako se iz razmatranja eliminiu sistematske i

grube greke merenja, ako se uzme u obzir stohasti ki karakter svojstava materijala i nemogu nost ispitivanja pod apsolutno istim uslovima, kao i neminovnost slu ajnih greaka,onda se moe zaklju iti da i: Celokupni rezultati ispitivanja imaju stohasti ki karakter.

S obzirom na ovo, relativno lako se dolazi do odgovora na sva pitanja koja se odnose na tretman i postupke obrade eksperimentalnih rezultata


25/34

25

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3.3 Definisanje merodavnih vrednosti 9.3.3 Definisanje merodavnih vrednosti

S obzirom da se ispitivanjem materijala dolazi do jednog skupa numeri kih pokazatelja rezultata ispitivanja, moe se sa velikom verovatno om smatrati da merodavna karakteristi na vrednost ispitivanog svojstva lei izme u najve e i najmanje vrednosti u okviru ovakvog skupa

S obzirom na ovo, u praksi se kao merodavna karakteristi na vrednost ispitivanog svojstva obi no usvaja aritmeti ka sredina svih rezultata ispitivanja, ili se primenjuje neki drugi postupak koji se zasniva na stavovima matemati ke statistike i teorije verovatno e

Primena aritmeti ke sredine u velikom broju slu ajeva je potpuno opravdana, s obzirom da se svi rezultati grupiu oko ove vrednosti. Kako, me utim, uvek postoji i odre eno rasipanje rezultata, aritmeti ka sredina se ne moe posmatrati izolovano od pojedina nih vrednosti iz skupa rezultata ispitivanja


9.3.3 Definisanje merodavnih vrednosti 9.3.3 Definisanje merodavnih vrednosti Naime, mora se voditi ra una o me usobnim

razlikama pojedinih vrednosti, o rasponu tih razlika, tj.o razlici izme u najmanje i najve e vrednosti, kao i o razlikama koje postoje izme u pojedinih rezultata i aritmeti ke sredine

U pojedinim slu ajevima polazi se od stava da najve u i najmanju vrednost, ili nekoliko najmanjih i nekoliko najve ih vrednosti (ili, pak, samo nekoliko najve ih vrednosti), treba isklju iti pri sra unavanju aritmeti ke sredine

Ponekad se ne tolerie veliko rasipanje rezultata, tako da se pri ve im rasipanjima ispitivanje ne smatra vae im i mora se ponoviti


26/34

26

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3.3 Definisanje merodavnih vrednosti 9.3.3 Definisanje merodavnih vrednosti

I pri ovakvom tretmanu kao merodavna vrednost svojstva usvaja se aritmeti ka sredina, ali istovremeno uz uslov da ni jedan rezultat ne sme da odstupa od aritmeti ke sredine za vie od neke usvojene veli ine (npr. za vie od 20% ili, jo e e 10%)

Kada se radi o ispitivanju manjeg broja uzoraka, na primer svega tri, vrlo esto se kao merodavan usvaja najnepovoljniji rezultat. Ponekad se ide jo dalje, pa se propisuje smanjivanje, odnosno pove avanje najnepovoljnije vrednosti za odre en procenat, kako bi se merodavna vrednost u inila jo nepovoljnijom Na taj na in se obezbe uje ve a sigurnost u pogledu saglasnosti svojstava dobijenih ispitivanjima sa svojstvima materijala ugra enih u objekat


9.3.4 Primena 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn statistike i teorije verovatn o o e e Ukoliko se eli ta nije definisanje merodavnih svojstava

materijala, u odnosu na skup rezultata treba primeniti stavove matemati ke staistike i teorije verovatno e. Treba samo napomenuti da primena ovog postupka po pravilu,zahteva ve i broj rezultata ispitivanja, tj. ve i broj uzoraka

za ispitivanje. Kada se ispitivanjem

do e do skupa rezul - tata X i (i=1, 2, 3,.. ,n),naj e e se polazi od definisanja histograma ,odnosno poligona frekvencije (videti sliku desno)


27/34

27

9 e n san e ara ter st a mater a a e n san e ara ter st a mater a a

9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja:

9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn o o e e

n N =

)(5,0 1+

+= j j j X X X

Raspon izme u X min =X 1 i X max =X n , treba podeliti na izvestan broj jednakih , tzv. grupnih intervala ( klasa ) ome enih veli inama X j (j=I, II, .., N, N+1)

Za broj grupnih intervala (klasa) N naj e e se usvaja

a kao reprezentant klase veli ina:

Na slici desno, osim histograma i poligona frekvencija (ispr. lin.) data je i teorijska kriva (puna linija)

9 Definisanje karakteristika materijala 9 e n san e ara ter st a mater a a 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja:

9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn o o e e Histogram (poligon frekvencija) daje vrlo dobar uvid u

raspodelu slu ajne promenljive X i Pored ovoga, za raspodelu slu ajne promenljive vezane su jo neke vane veli ine, kao to su:

Aritmeti ka sredina: gde je n broj rezultata

Medijana (ili polovina raspodele) predstavlja onu vrednost slu ajne promenljive koja skup n podataka ( rezultata ispitivanja ) X i ure e- nih po veli ini deli na dve grupe, sa podjednakim brojem elemenata skupa. Ako je broj rezultata n paran broj, medijana se usvaja kao poluzbir vrednosti dva srednja lana skupa

Sli no medijani (50%) mogu se definisati: Donja (25%) i Gornja (75%) etvrtina raspodele

Maksimum raspodele predstavlja vrednost promenljive, odnosno klase sa najve om frekvencijom (sa najve om u estalo u videti prethodni slajd)

=

=n

ii X n

X 1

1


28/34

28

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala

9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn o o e e Pojmovi aritmeti ka sredina (srednja vrednost), medijana i

maksimum raspodele, nisu, me utim, dovoljni za definisanje merodavne (karakteristi ne) vrednosti rezultata ispitivanja

Da bi se dolo do pouzdanijih vrednosti potrebno je uzeti u obzir i i r i n u r a s p o d e l e , koja se naj e e definie putem pojma Disperzija rezultata ispitivanja (Srednje kvadratno odstupanje ili Standardna devijacija ):

S obzirom da Disperzija rezultata (Standardna devijacia) ima dimenziju svojstva koje se ispituje, uveden je i pojam: Koeficijent varijacije :

1

)(1

2

=

=

n

X X S

n

ii

n

=

X

Sn


9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn o o e e Kona no, dolazi se do veli ine koja se kod ispitivanja

materijala naj e e usvaja kao merodavna, a to je: Karakteristi na vrednost rezultata ispitivanja X k :

U izrazu za X k f (p) je koeficijent koji zavisi od fraktila p (%) Vrednosti koeficijenta f (p), za razne vrednosti usvojenog fraktila p, date su u tablici na slede em slajdu

Kod ispitivanja materijala, danas se naj e e usvajaju vrednosti fraktila p od 5% ili 10%

Ove vrednosti fraktila p predstavljaju, ustvari, uslove da: najvie 5%, odnosno najvie 10%, svih n rezultata ispitivanja moe da ima vrednost niu od karakteristi ne vrednosti X k . (U naoj regulativi je: za beton p=10%; za elik p=5%)

nk S p f X X =

)(


29/34

29

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3 Obrada rezultata ispitivanja: 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn 9.3.4 Primena statistike i teorije verovatn o o e e

- - 2,576 2,576 - - 2,326 2,326 - - 1,645 1,645 - - 1,282 1,282 - - 1,000 1,000 0 0 (1,000) 1,282 1,645 2,326 2,326 2,576 2,576 f (p) f (p)

99,5 99,5 99,0 99,0 95,0 95,0 90,0 90,0 84,0 84,0 50,0 50,0 (16,0) 10,0 5,0 1,0 1,0 0,5 0,5 p p

(%) (%)

Tablica vrednosti koeficijenta f (p) u funkciji usvojenog fraktila p (krupnijim ciframa, podvu eno, date su vrednosti koje se naj e e

koriste u praksi)

Napred navedeni stavovi vae isklju ivo za normalnu (Gausovu) raspodelu slu ajne promenljive i za dovoljno veliki broj podataka rezultata ispitivanja (smatra se da je minimalni broj rezultata u ovom slu aju n=30

Pri n < 30 tako e se mogu primeniti stavovi matemati ke statistike i teorije verovatno e, ali se umesto Gausovog zakona raspodele mora primeniti tzv. Studentova raspodela ,kada va i (vidi slede i slajd):


9.3.4 Primena statistike i teorije verovatno e

U prethodnom izrazu, kao to se vidi, parametar f zavisi od tri promenljive: Broja rezultata n, Fraktila p i Nivoa poverenja s U tablici desno date su vrednosti f u zavisnosti od ove tri promenljive, tj. vrednosti f(n, p, s)

nk Ss pn f X X =

),,(


30/34

30

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.4 9.4 Aproksimacija Aproksimacija krivih krivih

Ako se eksperimentalnim Ispitivanjem do e do niza nume - ri kih podataka: X 1, X 2 , X 3 , . . . X n (videti priloenu skicu),sa aritmeti kom sredinom najverovatnija vrednost slu ajne promenljive X moe da se dobije na osnovu principa najmanjih kvadrata, objanjenog na slede em slajdu

__

X

Definisanje karakteristika materijala Definisanje karakteristika materijala Aproksimacija Aproksimacija krivih krivih

=

=n

ii X X R

1

20 )(

=

==

n

ii

i

X X X R

10 0)(2

0)(1

01

0 == ==

n

ii

n

ii X n X X X

X X n

X n

ii ==

=10

1

Ovaj princip se formulie ovako: Najverovatnija vrednost X 0 slu ajne promenljive koja se dobija serijom identi nih eksperimenata je ona vrednost za koju je suma kvadrata razlika R izmerenih veli ina X i i vrednosti X 0 najmanja.

Kao to je poznato, ovakva formulacija matemati ki se svodi na slede e:

Prema tome, najverovatnija vrednost slu ajne promenljive je aritmeti ka sredina X

odakle


31/34

31


Ako se tokom eksperimentalnih ispitivanja do e do n parova vrednosti (p i , X i ) (videti skicu), gde izme u argumenta p i i veli- ine X i postoji neka funkcionalna povezanost, esto je potrebno da se skup parova (p i , X i ) aproksimira odre enom matemati kom funkcijom, analiti ki datom u obliku: X ra = f (p, a 1 , a 2 , a 3 , . . , a m )


U datom analiti kom obliku sa a 1, a 2 , a 3 ,..., a m su ozna eni izvesni parametri koji figuriu u konkretnoj funkciji X, pa se primenom metode najmanjih kvadrata problem svodi na izra unavanje minimuma izraza

R = R (X i , p i , a 1 , a 2 , . . . , a m )

tj. izraza:

S obzirom na oblik funkcije X ra = f(p i , a 1, a 2 , a 3 , . . . , a m ), do traenog minimuma dolazi se reavanjem sistema jedna ina koji se dobija kada se prvi izvod funkcije R po svakom od parametara a r (r=1, 2, 3, ..., m) izjedna i sa nulom, tj.:

[ ] [ ]==

==n

imii

n

ira ii aaa p f X X X R

1

221

1

2, ,...,,,(

0,...;0 ;021

=

=

=

ma R

a R

a R


32/34

32

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.4 9.4 Aproksimacija Aproksimacija krivih krivih Primeri Primeri

Aproksimacija linearnom funkcijom

9 Definisanje karakteristika materijala 9 Definisanje karakteristika materijala 9.4 9.4 Aproksimacija Aproksimacija krivih krivih Primeri Primeri

Aproksimacija kvadratnom parabolom


33/34


34/34

15opstideoii ultra zvuk

Documents