1. 

(U.F.Pelotas-RS) Tomando como base a palavra UFPEL, resolva as questões a seguir.

1. Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre juntas?

2. Quantos anagramas podem ser formados com as letras UF juntas?3. Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL juntas e nessa

ordem?

2. 

(Vunesp-SP) Considere todos os números formados por seis algarismos distintos obtidos permutando-se, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Determine quantos números é possível formar (no total) e quantos números se iniciam com o algarismo 1.

3. 

Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?

4. 

Em uma prova composta de 20 questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos doze respostas V e oito respostas F? 

5. 

As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a quermesse da fazenda onde vivem. De quantas maneiras as crianças poderão ser agrupadas?

6. 

(Vunesp 93) Uma prova consta de 3 partes,cada uma com 5 questões. Cada questão,independente da parte a que pertença, vale 1ponto, sendo o critério de correção "certo ouerrado". De quantas maneiras diferentespodemos alcançar 10 pontos nessa prova, sedevem ser resolvidas pelo menos 3 questões decada parte e 10 questões no total?

7. 

(Unicamp 93) De quantas maneiras podemser escolhidos 3 números naturais distintos, de

1 a 30, de modo que sua soma seja par?Justifique sua resposta.

8. 

Nove times de futebol vão serdivididos em 3 chaves, todas com o mesmonúmero de times, para a disputa da primeirafase de um torneio. Cada uma das chaves já temum cabeça de chave definido. Nessascondições, o número de maneiras possíveis ediferentes de se completarem as chaves é:

9. 

(Unitau 95) Na área de Ciências Humanas,existem treze opções no Vestibular daUNITAU. Um candidato tem certeza quanto à1 opção mas, quanto à segunda, está em�dúvida, por isso resolve escolher aleatoriamentequalquer uma nesta área. De quantas maneirasele poderá preencher sua ficha de inscrição,sendo a 2 necessariamente diferente da 1?� �

10. 

(Fuvest 94) O jogo da sena consiste nosorteio de 6 números distintos, escolhidos aoacaso, entre os números 1,2,3,...,até 50. Umaaposta consiste na escolha (pelo apostador) de 6números distintos entre os 50 possíveis, sendopremiadas aquelas que acertarem 4(quadra),5(quina) ou todos os 6(sena) númerossorteados.Um apostador, que dispõe de muitodinheiro para jogar, escolhe 20 números e faztodos os 38760 jogos possíveis de seremrealizados com esses 20 números. Realizado osorteio, ele verifica que TODOS os 6 númerossorteados estão entre os 20 que ele escolheu.Além de uma aposta premiada com a sena.a) quantas apostas premiadas com a quina esteapostador conseguiu?b) Quantas apostas premiadas com a quadra eleconseguiu?

11. 

Em uma classe com 16 pessoas, há 10 homens e 6 mulheres. Consideremos H um certo homem e M uma certa mulher. Quantos grupos podemos formar:

a.   com 4 homens e 2 mulheres?

b.   contendo H mas não M?

c.   contendo M mas não H?

d.   contendo H e M?

e.   contendo somente H ou somente M?

12. 

Para resolver um assunto entre 6 professores e 4 alunos, devemos formar comissões com 3 professores e 2 alunos. Quantas são as possibilidades?