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PENDULO SIMPLE
Marylin Micaela Veizaga Ortiz, Cinthia Chavez Llanque, Alberto Huarachi Cruz
[email protected] , [email protected], [email protected] Lunes !"#$%"&# $ Laboratorio 'e (isca )$ *niversi'a' Mayor 'e +an +imn
RESUMEN
-n este laboratorio se realiz una r/ctica, en la cual se utiliz el 0n'ulo simle. Con el
cual u'imos tomar una serie 'e me'iciones 'el erio'o, tiemo, longitu', y (inalmente la
grave'a'.
-l 0n'ulo simle. -s un instrumento que nos ermiti tomar me'iciones con la ayu'a 'eun cronometro y una cinta m0trica. +e realiz. La r/ctica con 1 0n'ulos 'e 'i(erentes
longitu'es y 2 reeticiones en ca'a uno 'e ellos. 3ara luego hacer un rome'io 'e los
valores y o'er calcular la grave'a'
INTRODUCION
-n este caitulo nos a toca'o estu'iar y 'emostrar que el erio'o 'e un 0n'ulo simlesolo 'een'e 'e la longitu' 'e la cuer'a 'e masa 'esreciable mas no 'e su amlitu' ni 'e
la masa 'el ob4eto que 'ibu4a el arco 'el 0n'ulo con su trayectoria ara ello haremos uso'e nuestro conocimiento y e5eriencia obteni'os en las clases asa'as tales como el uso 'emnimos cua'ra'os, an/lisis 'e gra(icas, error orcentual y 'e m/s temas que iremosvien'o en el transcurso 'el in(orme.
-l 0n'ulo simle o 0n'ulo matem/tico es un cuero i'eal que est/ constitui'o or unamasa untual, susen'i'a 'e un hilo ine5tensible y sin masa. -l 0n'ulo que 'isonemos ennuestro e5erimento es una aro5imacin al 0n'ulo simle. -st/ constitui'o or una eque7a es(era 'e gran 'ensi'a', susen'i'a 'e un hilo cuya masa es 'esreciable (rente ala 'e la es(era y cuya longitu' es mayor que el ra'io 'e la es(era.
Cuan'o se seara el 0n'ulo 'e su osicin 'e equilibrio y se suelta, el eso 'e la es(era yla tensin 'el hilo ro'ucen una (uerza resultante que tien'e a llevar al 0n'ulo a su osicin original.
+i el arco 'escrito es eque7o, el movimiento es aro5ima'amente armnico simle y el ero'o 'een'e 'e la longitu' L 'el 0n'ulo y 'e la aceleracin 'e la grave'a'"
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-sta es la ecuacin (un'amental 'el 0n'ulo simle, v/li'a solamente ara eque7os
/ngulos 'e oscilacin.
-levan'o al cua'ra'o la e5resin anterior, obtenemos"
Luego si reresentamos en un sistema 'e e4es cartesianos las longitu'es L 'el 0n'ulo enabscisas y los cua'ra'os 'e los ero'os correson'ientes T ⠼ /em>en ordenadas,
obtendremos una recta cuya pendiente nos permite hallar el valor de g.
M89O:O -;3-<=M->9AL
. >ivelar el soorte 'el equio al lano horizontal, con los tornillos 'e aoyo y el nivel'e la burbu4a.
). Me'ir el 'i/metro 'e la es(era con el calibra'or vernier.
1. +u4etar el 0n'ulo simle a un unto (i4o que se encuentra en la varilla suerior 'el
equio , 'e manera que la longitu' L 'e la cuer'a es la 'istancia entre el bor'e suerior'e la es(era y el e4e 'e oscilacin , que or e4emlo ue'e ser 2 cm.
& .:eslazar la es(era a artir 'e su osicin 'e equilibrio a /ngulos menores o igualesa 2 gra'os , segui'amente soltar la es(era , 'e esta manera se ro'ucir/ un MovimientoArmnico +imle .
#. <egistrar el tiemo 'e 2 oscilaciones # veces ?seguir las instrucciones 'el 'ocente.
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6. =ncrementar la longitu' 'e la cuer'a en 2 cm ?seguir las instrucciones 'el 'ocente,luego realizar el aso anterior. +e 'ebe reetir este aso hasta una 'etermina'a longitu', ohasta comletar la tabla .
!. Calcular la me'ia aritm0tica 'e los tiemos ara ca'a longitu' y osteriormente
encontrar el erio'o 'e oscilacin 9 ara comletar la tabla ).
RESULTADOS
CONCLUSION Y DISCUSIÓN
-n el e5erimento se u'o observar que el valor 'e la grave'a' e5erimental est/
ale4a'o 'el valor 'e la grave'a' terica .-sto se 'ebe a que la grave'a' e5erimental se
calcul con una longitu' me'i'a con un instrumento 'e ,me'icin como el (le5metro
quiere 'ecir que esta grave'a' tiene en ella una serie 'e error or la mala me'icin 'e los
estu'iantes , tambi0n estuvo inclui'o el cronometro con el que se tom el tiemo 'eoscilaciones el cual tambi0n arrastra error sistem/tico.
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La conclusin a que se llega es que este m0to'o 'e calcular la grave'a' e5erimental
como g 4 π a−2
no es muy e(ectivo ten'ra que haber una recisin 'e los
estu'iantes al momento 'e tomar las me'i'as .
REFERENCIAS
htts"BBes.iDie'ia.orgBiDiB3EC1EAFn'uloGsimle
htt"BB.monogra(ias.comBtraba4os)BensiBensi.shtml
APENDICE
-l 'i/metro 'e la es(era con su resectivo error es"
-n la tabla . registrar las longitu'es L 'e la cuer'a y los tiemos t 1, t
2, t
3, t
4,t
5, 'on'e
ca'a tiemo correson'e a 2 oscilaciones
> T T [s ] t 1 [s ] t 2 [s ] t 3 [ s ] t 4 [s ] t 5 [s ]
2.# 1.F &.1F 1.2 1.! &.#) 2.6 #.&# #.!! #.#1 #.&% #.&!1 2.! 6.6 6.62 6.2% 6.!1 6.%2& 2.% !.%6 !.61 !.!6 !.%6 !.%!
# 2.F %.F %.!& F.2& F.#) %.F26 .2 )2.)& F.%% F.F& F.%# F.#2! .2 )2.!% )2.1 )2.!& )2.%! )2.#!% .)2 )).2 ).%! ).2 ).## ).&2F .12 )).6 )).#6 )).61 )).12 )).622 .&2 )&.# )1.&1 )1.6 )1.11 )1.&&
D=0.0413±0.01 [m ]
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9abla . 'atos 'e la longitu' 'e la cuer'a y los tiemos ara 2 oscilaciones
9abla ) 'atos 'e erio'o
L ara ca'a masa tensoraLl :B)
9tB2
9abla ) 'atos 'el erio'o y la longitu' total.
Con el m0to'o 'e mnimos cua'ra'os, encontrar los ar/metros 'e a4uste 'el mo'elo
escogi'o" tabla )3ara A
A= 0.3014
Su error es de:
σ A=√ σ
2∗∑ X
2
∆ =¿ !.F!%# ¿10
−3
Para B
B=0.56
σ B=√ σ
2∗n
∆ =0.56
> 9I+J L [m ]
,1!&) 2.#)
)
.##&) 2.6)
1 .6#6& 2.!)
& .!!F6 2.%)# .F2)) 2.F)6 .F%%) .2)! ).26% .)% ).#%%6 .))F ).)#& .1)
2
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x2−(∑ x )
2
=¿1.885
∆=n∑ ¿
σ 2=∑ d
2
n−2=¿ 2.2)
x2−2 A∑ y−2B∑ xy+2 AB∑ x=¿ 4.85∗10
−3
∑ d2=∑ y
2+n A
2+B
2
∑ ¿
A ?2.12F& ±0.779¿ [ N ] ;
K ?2.#%) ±0,56¿ [ N ] ;
r
eg 1.&
g=(8.95±3,14) [ N m ];3.87