1

14. juni 2001Øvelsesvejledning i måleteknik 1mm. Multimetre.

Formål:

Teori:

Formålet med øvelsen er at indøve brugen afmultimetre og at vise begræns­ningerne herfor, herunder at undersøge betydningen af instrumenternes indremodstand og frekvensafhængighed.

I det følgende gennemgåes den teori for forskellige multirnetre, der ernødvendig for gennemførelsen af de efterfølgende øvelser, instrumenternekan deles op i to katagorier: Viserinstrumenter og digitale multimetre

Viserinstrumenter:Der findes to forskellige hovedtyper for viserinstrumenter. Det ene erdrejespoleinstrumentet, som er det mest anvendte, det andet er et blødtjern­sinstrument.

Blødtjemsinstrumentet:Da drejespoleinstrumentet er det mest anvendte vil blødtjerneinstrumentetkun blive kort omtalt, og der vil ikke blive opstillet ligninger herfor. Iblødtjernsinstrumentet passerer målestrømmen gennem en trådspaie, i hviscentrum der er placeret to blødtjernsplader. Den ene er fastsat på spolede1enden anden til en viser, se fig.l.a. Jernpladerne bliver magnetiseret i sammeretning af det magnetiske felt, som målestrømmen skaber i spolen. Dervedbliver den drejelige jernplade frastødt og viseren bevæger sig. Da dennefrastødning vil ske uden hensyn til strømretningen, kan instrumentet brugestil såve1lavfrekvent vekselstrøm som jævnstrøm. I stedet for at jernpladerneroterer i forhold til hinanden, kan et blødtjernsinstrument også laves så de tojernplader forskubbes lineært i forhold til hinanden som vist i fig.l.b. I fig.l.c. er symbolerne for et blødtjernsinstrument vist.

a. cab.

c.

Fig. l. a) Skematisk tegning afblødtjerninstrument, hvor jernpladerneroterer i forhold til hinanden. [1 ] b) Principtegning for instrument, hvorpladerne forskydes lineært i forhold til hinanden.[2] c) Symboler for blød­tjernsinstrumenter. [ l ].

2

Drejespoleinstrumentet:Den principielle virkemåde for drejespoleinstrumentet er vist i fig.2. Tråd­spolen er opviklet på en firkantet ramme (4), der som regel udføres afkobber- eller aluminiumsblik. Rammen kan drejes om en aksel i en lilleluftspalte mellem polskoene (2) på en permanent magnet (l) og en fastståen­de cylindriskjernkeme(3). En viser er monteret på spolens ramme (6).Desuden findes to spiralfjedre (5), der tjener til at holde viseren i nulstillingsammen med skruen (7) når instrumentet er strømløst, og desuden anvendessom tilledninger for strømmen til spolen.

Fig.2. a) Opbygning af drejespoleinstrument. [2] b) Symbol for drejespo­leinstrument. [l].

Sendes en strøm gennem spolen, vil viseren gøre et udslag, der er propotio­nalt med strømmen. Princippet for drejespoleinstrumentets virkemåde erskitseret i fig.3. Den elektriske strøm gennem spolen danner en nordpol ogen sydpol i denne, og spolens nordpol vil tiltrækkes af permanent magnetenssydpol og omvendt for spolens sydpol. Det bevirker at spolen vil dreje sigom akslen A i den retning de to pile angiver. Vendes strømretningen vil derdannes poler i den modsatte retning og drejningen vil foregå i den modsatteretning. De fleste instrumenter er dog lavet sådan, at spolen og dermedviseren kun kan dreje i en retning, og af den grund er instrumentets klemmerforsynet med + og - til angivelse af rigtig polaritet.

Fig. 3. Princiskitse for virkemåden for et drejespoleinstrument.[3]

3

Magnetfeltet i instrumentet må være så ensartet som muligt under spolensbevægelser, derfor bevæger spolen sig imellem de runde polsko og dencylindriske jernkerne. Hvis magnetfeltet ikke kunne holdes ensartet, villeviserudslaget ikke blive proportionalt med strømmen. Spolens magnetfelt erproportionalt med strømmen og antallet af vindinger. De mest følsommeinstrumenter har de højeste antal vindinger, og derfor den højeste spolemod­stand. Spolemodstanden kaldes den indre modstand. Hvis der skal sendes enstrøm på f.eks. ImA gennem instrumentets spole for at give fuldt udslagsiges at instrumentet har et egetforbrug på 1 mA. Disse størrelser: egetfor­brug og indre modstand er vigtige størrelser. Stor indre modstand ledsagesaf ringe egetforbrug og man har et følsomt instrument. Lav indre modstandkræver et stort egetforbrug og giver et brugbart men ikke særligt følsomtinstrument. Et instrument med stort egetforbrug vil belaste måleobjektet såmeget, at måleresultatet bliver unøjagtigt.

Drejespoleinstrumentet er egentligt beregnet til måling af strøm, men ved atgive instrumentet en anden skala og lade det registrere strømstyrken gangetmed den indre modstand, måles spændingsforskellen. Til måling af strøm­styrke kaldes instrumentet et amperemeter, og anbringes i serie med denstrømforbrugende enhed, se fig. 4. Som spændingsmåler kaldes instrumentetet voltmeter og indkobles direkte over spændingskildens poler, se fig. 4.

Spændings-kilde + Belastning

R

Fig. 4. Drejespoleinstrumenter anvendt som amperemeter og voltmeter.

Instrumenternes interne modstand vil som før nævnt give anledning til atinstrumentet belaster systemet, der måles på. Når der i opstillinger anvendesbåde voltmeter og amperemeter vil begge instrumenter belaste systemet ogdet ene instrument vil komme til også at måle belastningen fra det andetinstrument, og der tales således om måleopstilling til måling af rigtig strømeller rigtig spænding. I fig. 5 er vist to opstillinger, hvori der i begge tilfældeskal måles spændingen Voog strømmen Io. I den øverste opstilling målesrigtig spænding mens strømmen Io ikke måles korrekt idet strømmen gen­nem voltmeteret går fra strømmen Io inden den måles i amperemeteret. I dennederste opstilling måles rigtig strøm, mens spændingen er forkert idetspændingsfaldet over amperemeteret her medregnes i den målte spændingpå voltmeret. Hvilken opstilling man skal vælge er i høj grad afhængig omdet er strømmen eller spændingsværdien, der er mest følsom og der krævesden største nøjagtighed på.

4

10 kO 100 O Io a

E Ca 15 V 100 O lV.b

10 kO 100 O Io a

E Ca 15 V 100 O lV.b

R

R

Fig. 5. Opstillinger for måling afrigtig spænding Vo (øverst) og rigtig strømIo (nederst) på udgangsklemmeme a og b.

Ligninger for drejespoleinstrumentet.Efter tilslutningen af instrumentet virker der en kraft på en leder i instrumen­tet:

med F I kraften, B den magnetiske flukstæthed, Ii strømmen gennem instru­mentet, Qaktiv lederlængde.Med N vindinger bliver kraften:

Har drejespolen en radius r fås momentet Ma i afstanden r fra drejepunktetsom:

Ma = r . 2 . N . B . Ii . Q

Fjerderen i instrumentet danner er modmoment Mg, der er afhængig affjerderkonstanten D og drejningsvinklen a som:

Mg=D'a

Viseren på instrumentet vil være i ro når:

Det giver skalaligningen:

r2NBHI

D

5

Defineres en konstant for strømfølsomheden Ej :

E=r2NmI D

Så haves:

og det ses at udslaget a er proportionalt med strømmen Ii gennem instru­mentet, og skalaen på drejespoleinstrumentet bliver lineær.

Af sidste ligning ses, at viserudslaget er afhængigt af strømretningen. Skalinstrumentet anvendes til vekselstrøm kan viseren ikke følge med og forbli­ver i nulstilling, derfor indsættes en ensretter for at der kan måles veksel­spændinger. Dette omtales under afsnittet digitalemultimetre. Her skal blotnævnes, at instrumenterne som oftest er kalibreret til at vise effektivværdienfor rent sinusformede spændinger når instrumentet indstilles til Ae-målin­ger. Effektivværdien for en spænding beregnes som

T

V = V = TI fv(t)2dteff rms

o

Man benytter ofte betegnelsen rms-værdi (root mean square) i stedet foreffektivværdi. Er spændingen rent sinusformet med amplituden Vmax ereffektivværdien Veer = VmaxlJ2.

Indsvingning og dæmpning for drejespoleinstrumentet.Efter indkobling af instrumentet vil instrumentet ikke øjeblikkeligt vise denrigtige strøm eller spændingsværdi på skalaen, fordi bevægelsen af demekaniske dele i instrumentet tager en vis tid. Ud over det frembragtemoment Ma og modmomentet Mg optræder nemlig et dynamisk moment.Træghedsmomentet Ms påvirker viserens bevægelse og er afhængig afmassemomentet e og af vinkelaccelerationen ft :

Dæmpningmomentet Mp hvilket modvirker viserens bevægelse er afhængigaf dæmpningsfaktoren p og vinkelhastigheden cl

M=påp

Summen af alle momenter må til en hver tid være nul:

Ma -Mg -Me-Mp=O - li Ej D-Da-eft-på=O

Dette er en anden ordens differentialligning, der afhængig af dæmpningsfak­toren giver forskellige indsvingningsforhold. I fig. 6 er vist indsvingnings-

6

kurver hvor massemomentet og fjederkonstanten er holdt konstant, hvor kundæmpningsfaktoren er ændret. I kurve l og 2 er dæmpningen lille og detgiver svagt dæmpede svingninger, som vil give en lang indstillingstid forviseren. Ved kurve l er p mindre end i kurve 2. Ved kurve tre er dæmpnin­gen forøget. Kurven er kritisk dæmpet og vil give den korteste indstillingstidfor viseren. I kurve 4 er systemet overdæmpet med en meget stor dæmp­ningsfaktor, der giver en lang indstillingsperiode.

ta.rt)

1-

Fig. 6. Indsvingningskurver for drejespoleinstrument ved forskellige dæmp­ningsfaktorer. [1].

Måleusikkerhed for viserinstrumenter.Hver måleresultat stemmer af forskellige årsager (temperaturer, magnetiskinduktion, aflæsningnøjagtighed m.m.) ikke fuldstændigt overens med dennøjagtige værdi af det, der måles. Der skelnes her mellem absolut målefejleller usikkehed og relativ målefejl eller usikkehed. Den absolutte målefejl erdefineret således:

F=A-W

hvor F er den absolutte fejl, A den målte værdi, W den egentlige værdi.Den relative målefejl beregnes som:

f=F/W

Instrumenterne er delt op i nøjagtighedsklasser ved en procentsats. Vedhjælp af nøjagtighedsklassen kan den absolutte fejl beregnes. Som et eksem­pel kan der tages en strømmåling, der foretages med et instrument der kanmåle op til lOA med en nøjagtighedsklasse på 1,5. Den absolutte fejl vil da

7

være:

F=±Q'IOA=±O 15A100 '

Ved måling af lOA fås man dermed en tolerance således at:

W IO = 9,85 ... 10,15 A

Ved 5 A bliver den relative målefejl:

f= F ±O,15A =±3%W 5A

Måleusikkerheden kan forbedres ved at lave mange målinger og så tagemiddelværdien af målingerne. Det kan vises at usikkerheden på middelvær­dien af målingerne er lig usikkerheden på enkeltmålingen divideret medkvadratroden af antallet af målinger.

FF=-njn

hvor n er antallet af målinger.

Det er jo langt fra altid at man kan få sit måleresultat ud fra en enkeltmåling. Resultatet kan f.eks. foreligge som en sum eller differens af flereenkelte måleresultater. Disse måleresultater er hver for sig behæftet medusikkerheder. I værste fald kan usikkerhederne trække til samme side så derfås en meget stor afvigelse fra det endelige resultat, og måleusikkerheden vilda kunne findes ved at summere måleusikkerheden for de enkelte målinger.Disse værste tilfælde er dog ikke videre sandsynlige. Det kan vises, at detbedste udtryk for fejlen ved sammenatte målinger findes ved kvadratrodenaf kvadratsummen af usikkerheden på de enkelte målinger:

Det skal her bemærkes at usikkerhederne summeres under kvadratrodstegnetuanset om resultatet usikkerheden er beregnet for er fremkommet vedsummation eller subtraktion. Formlen gælder kun hvis de målte størrelserkan betragtes som værende uafhængige. Hvis dette ikke er tilfældet beregnesusikkerheden som værste tilfælde hvor usikkerhederne direkte adderes.

Digitale multimetre:Til forskel fra et analogt multimeter, der kun indeholder analoge elektriskekredsløb og en form for mekanisk visning af den målte værdi, vil et digitaltmultimeter altid indeholde en ADC (Wlalog to gigital ~onverter), og som

8

regel sker visningen på et digitalt display enten i form af gasfyldte rør, lysdioder eller LCD's (liquid ~rystal displays).

ADCAD-konverteringen kan udføres på flere forskellige måder, hvoraf kun enkort behandles her, den såkaldte dual-slope integration. Denne er baseret påen integration af inputspændingen i en konstant tid, efterfulgt af en aflad­ning med konstant hældning, som dermed giver en afladningstid proportio­nal med inputspændingen. I fig. l. er vist et blokdiagram for en sådan AD­konverter. Når målingen startes lukkes kontakten SJ, og kondensatoren Coplades i en konstant tid T bestemt af timeren. Spændingen over kondensa­toren Vc vil stige lineært med en hældning proportional med inputspændin­gen Vi' Efter tiden T åbnes S, og S2lukkes, og C aflades nu lineært med enhældning bestemt af referencespændingen VTer. der er konstant. Det betyderat afladningstiden bliver proportional med Vc' der i forvejen var proportionalmed Vi' Tiden t det tager at aflade kondensatoren, måles af en tæller, oghermed haves det digitale output. Selve kurveforløbet for AD-konverteren erogså vist i fig.7.

c

I.(JIIIjllb-T-e:.--l-~OA:>-.L.......t Nulpunktsdetektor

182

I1... _

V,er

Klokke

Display

Integration af V i ....... ........ Afladning af C med konstant....... ........ strøm opnået med Vrer

................

........

Fig. 7. Diagram og kurveforløb for dual-slope AD- konverter. [6]

I fig. 8. er vist et blokdiagram for et simpelt digitalt multirneter, hvor ogsåen dual-slope integrator indgår. I langt de fleste digitale multimetre (ogsåsimple) er der automatisk polaritetsgenkendelse, automatisk indstilling afmåleområder og automatisk nulpunktskorrektion.

9

Område kontrol

Puls fra ekstern

Input område,switches ogforstærker

Fig. 8. Blokdiagram af at multimeter med en simpel struktur. [6]

Før en måling kan påbegyndes, må instrumentet sættes op til hvad (spæn­ding, strøm m.m) og hvordan (automatisk eller manuelt områdevalg, interneller ekstern trigning) det skal måle. Det sker enten via knapper på frontpa­nelet eller vha. fjernstyring fra en computer. Disse oplysninger føres tilfunktions kontrollen og informationen om område kontrollen overføres tilområde kontrol enheden. Afhængig af hvor mange målinger pr sekund, derønskes udført, kan integrationstiden ændres, og dette medfører at ogsåklokfrekvensen ændres for at få en god opløsning. For at vælge den ønskedekombination skal der information til start oscillatoren og clock oscillatoren.Clock oscillatoren sender konstant clock pulser til programmerings enheden,mens start oscillatoren også sender clock pulser hvis den er sat til interntrigning, mens den venter på et eksternt signal før der sendes pulser hvis dener sat til ekstern trigning.

I det følgende gennemgås med reference til fig. 8 et eksempel, hvor instru­mentet er sat op til automatisk områdevalg og ekstern trigning. En indkom­mende triggerpuls rar start oscillatoren til at sende puls til programrnerings­enheden og målingen startes. Programrneringsenheden starter herved bådetælleren og ADC'en. Tælleren tæller clock pulser til at fastlægge integra­tionstiden og sender to signaler tilbage til programmeringsenheden. Detførste signal sendes lige før integrationstiden er slut og anvendes til at fåprogrammeringsenheden til at aktivere polaritets detektoren, som fastlæggerpolariteten på det målte signal. Det andet signal sendes ved slutningen afintegrationsperioden, og anvendes til at få ADC'en skiftet fra inputsignalettil referencesignalet. På samme tid resettes tælleren til nul, og begynderherefter at tælle nedintegrationstiden på ADC'en indtil den stoppes vianuldetekteringssignalet fra ADC'en. Til det tidspunkt sammenligner pro-

10

grammeringsenheden tællerens signal med grænserne for auto områdeska­leringen og der sendes et op eller ned signal til for at ændre måleområdet,hvis det skulle være nødvendigt. Område kontrolenheden f'ar da inputswit­chene ændret via et relæ. og trigger start oscillatoren til en ny måling i etmere eller et mindre følsomt område. I mellemtiden vil programmeringsen­heden have resat tælleren. Der måles på denne måde indtil, der er foretageten måling indenfor det rigtige måleområde i autoranging systemet. Såoverfører programmeringsenheden de endelige data fra tælleren til hukom­melsen sammen med polaritetsinformationen, der så omformer resultatet tildisplayet og/eller det digitale output. Endeligt sender programmeringsenhe­den en puls til det digitale output, om at ny data er klar. Målingen er hervedafsluttet og der kan ventes på et nyt eksternt triggesignal.

Forskellige kredsløb i digitale multimetre.En AD-konverter kan kun klare DC-inputspændinger og kun spændinger optil et vist niveau. Er inputtet strømme eller AC-spændinger, modstand ellerandet, må disse signaler først konverteres til DC-signaler, til hvilket deranvendes forskellige kredsløb, som her kort gennemgås.

I fig. 9 er der vist en simpel DC spændingsdeler der sidder mellem ind­gangssignalet og ADC'en i multimeteret, for at få for høje DC-spændingernedskaleret til en størrelse ADC'en kan handle. i 200 mV og 2V områdetføres DC-signalet direkte til ADC'en. For de andre måleområder sker der enspændingsdeling først. Endvidere ses at indgangsimpedansen altid er10 MQ. Til beskyttelse mod for store indgangsspændinger er der indsat etgnistgab.

Til ADC

Fig. 9. En simpel DC spændingsdeler. [6]

En anden løsning til deling af DC-spændingen indeholder en operations­forstærker med variabel forstærkning, som vist i fig. 10. Antallet af delertrinbegrænses af det dynamiske område for forstærkeren, derfor er der indsat enfordeler på f.eks. 1000: 1, for at dække hele det ønskede måleområde.

11

ITil ADC

Fig. 10. Spændingsdeler med operationsforstærker opkoblet som variabelforstærker. [6]

Når der skal måles DC-strøm, skal strømmen omformes til en DC-spændingfør den kan digitaliseres i ADC'en. Omformningen sker ved måling afstrømmen over shunte (modstande), se fig. 11. Shuntene har en sådanstørrelse af spændingen over dem ved maksimalværdien indenfor hvertmåleområde er den samme for alle strøm måleområderne og samtidig at dener så lav som muligt. For at beskytte instrumentet mod for stor strøm, er derindsat to antiparallelIe dioder. Før en af spændingerne over shuntene antageren for stor værdi, vil en af dioderne begynde at Lede, og sikringen vil gå.

Fig. 11. Strøm til spænding omformer.

Dernæst kommenteres hvordan en AC-spænding kan omformes til en DC­spænding. AC-målingen kommenteres først med hensyn til drejespoleinstru­mentet behandlet i sidste m.m. Her benyttes ofte en brokobling som i fig. 12,hvor Ry er en ekstern modstand og Ri er instrumentets indre modstand. Er Rystor kan der ses bort fra spændingsfaldet over dioderne og R;. Diodernebetragtes herefter som ideelle dioder. Ved gennemløbsretningen gælder dai(t) = u(t)fR" hvorimod der spærres i den negative halvbølge.

12

Fig. 12. Brokobling i drejespoleinstrument. [1]

Ensretningen giver kurver som vist i fig. 13.

u(t)i(t)

<.o> t

Fig. 13. Kurveformer efter ensretning med brokobling som i fig. 6.[1]

Middelværdien af den målte spænding kan udregnes til:

Ud =-!. flusin(t)ldt=0,637uTo

hvor il er amplitude værdien afvekselspændingen. Viserudslaget vil væreproportionalt med Ud' For sinusformet vekselspænding gælder:

il = ,,12 UeIT

Deraf følger:a - 0,637,,12 UeIT -a- 0,9 Ueff

Instrument viser således kun 90 % af effektivværdien af en sinusformetvekselspænding. Omvendt formuleret, man får effektivværdien hvis manganger skalafaktoren med 1,11. Drejespoleinstrumenter i handlen er somregel beregnet til at måle effektivværdi, og derfor anvendes en skalafaktor f= 1,11 f.eks. ved indsættelse af en formodstand. Da skalafaktoren skal haveandre værdier ved andre kurveformer end en sinusformet vekselspænding,kan et sådant instrument kun anvendes til sinusformede spændinger.

Der findes også andre metoder til ensretning afvekselspændinger, der viludløse forskellige skalafaktorer og opføre sig forskelligt overfor forskellige

13

14

haves:

R2v­ind R

I

Vd er således en lineær funktion afVind' Fordelen ved systemet i fig. 15 er atder gives en lineær detektion selv for meget små Ae-spændinger. Så længedioderne ikke leder er resistansen i feedback sløjfen meget stor, så forstærk­ningen i kredsen er næsten lig open loop forstærkningen (i størrelsesordenen5 * 107

). Dioderne starter med at lede omkring 0.5 V, det vil sige ved eninputspænding på:

V = 0.5 V '" IOn Vind open-loopjorstærkningen

spændinger på denne eller over denne værdi kan da detekteres.

Fig. 15. Midlingsdetektor som AC til DC konverter.[6]

Som nævnt forudsætter kredsløbet fig.IS, at der kun måles på sinusformedespændinger for at give et rigtigt resultat. Indeholder spændingerne DC­værdier eller overharrnoniske vil målingen blive forkert. For at også dissespændinger kan blive målt korrekt, må der anvendes et rms multirneter. Derskelnes her imellem rms multimetre, der vil måle periodiske signaler udenDC komponent korrekt, og true rms multimetre, der også kan tage højdefor DC spændingens bidrag. Definitionen på RMS-værdien af en spændinger jo den spænding som vil give den samme effektafsættelse i en modstandsom en DC spænding med netop den værdi. For at måle en sådan spændinger der i nogle multimetre indsat et kredsløb som i fig.I6. Her måles rms­værdien af inputspændingen Vind ved at sammenligne temperaturen i de toIC kredse IC] og IC2, der måles vha. transistorerne i kredsene. Vha. opera­tionsforstærkeren justeres DC-spændingsinputtet til IC2 til der er sammetemperatur på de to kredse, og outputspændingen Vout kan da måles. Dennemåde at måle spændingen på vil give en true rms-værdi. Ofte er der dogindsat en AC-kobling som vist i fig. 17, og da vil instrumentet kun være istand til at måle en rms-værdi uden DC indhold i spændingen. Som følge afden måde rms-værdien bliver målt i fig. 16 vil der være en nedre og en øvregrænseværdi for hvilke frekvenser, der kan måles. Den nederste frekvens er

15

16

a

VOllt

b

VOllt

Fig. 18. a. Resistans til spændingskonverter. b. Resistans til spændingskonverter til måling af meget høje resistanser. [6]

Usikkerheder ved digitale multimetre.Usikkerheden på digitale instrumenter er normalt angivet ved en procentsatsaf læsningen plus en procentsats af området eller antal digits af måleområ­det. F.eks. et 4~ digit instrument med nøjagtigheden: ±0,05% aflæsningen±0,02% af måleområdet. Med et 4Y2 digit instrument er maximum læsningen19999, så ± 0,02% svarer til ±4 i den sidste decimal. Ved en maximal værdii måleområdet vil usikkerheden blive (0,05% af 19999)+4=14 eller 0,07%. Iden lave ende af måleområdet, lige før der skiftes til et mere følsomt områdeer maximum usikkerheden (0,05% af 2000) + 4 = 5 eller 0,25%. Denopgivne usikkerhed er angivet ved nogle standardbetingelser, hvoraf tem­peraturen er den vigtigste. Reference for temperaturen kan være 23°C ±l °C.Temperaturkoefficient 0,005% aflæsning/oC. Det betyder at på en varm dagmå der lægges en ekstra usikkerhed til den oprindeligt angivne usikkerhed.Ved f.eks. 34°C kan der forventes en ekstra fejl på(34-24)*0,005%=0,05%.

En anden specifikation, der skal lægges mærke til er tidsstabiliteten. Dennekunne specificeres som 0,01 % over 90 dage. Det betyder at målefejlen stigermed 0,01 % hver 3. måned efter sidste kalibrering. Til andre tider angivesblot en rekalibreringstid, og så lægges usikkerheden blot ind i den normaltopgivne usikkerhed.

På samme måde som for drejespoleinstrumentet kan der også laves yderli­gere målefejl ved måden instrumentet anvendes på. Også ved digitalemultimetre skal der tages højde for instrumentets indre modstand samt at detogså kan være frekvensathængigt. I fig. 19 er vist en frekvenskarakteristikfor et digitalt multimeter. I nogle datablade er der ikke vist en figur forfrekvensathængigheden, denne kan i stedet være opgivet således:0,2% af læsningen ±o,1% af området ved en referencefrekvens på 1 kHz.Båndbredde 46 Hz til 22 kHz nøjagtighed 0,2% af læsning ± 0,1% afmåleområdet.Båndbredde 40 Hz til 25 kHz nøjagtighed 0,5% af læsning ± 0,1% afmåleområdet.Båndbredde 20 Hz til 55 kHz nøjagtighed 3% aflæsning ±O,l % afmåleom­rådet.

Fig. 19. Frekvenskara.kteristik for et digitalt multirnel,er.[6]

Øvelser:

1. Indre modstand:Find ud fra databladene for Unigor 4p, Unigor A43 og FInke 37 den indremodstand ved henholdsvis AC og DC måling af henholdsvis strøm ogspænding.Er der en logisk sammenhæng mellem udviklingen i den indre modstand ogmåleområderne?De fundne værdier skal anvendes i forbindelse med de senere målinger vedbestemmelse af målefejl.

2. DC spændingsrnåling.Der anvendes en måleopstilling som vist i fig. 20.

10kO IOOkO

10 kO

Fig. 20. Opstilling til DC-måling.

Mål DC spændingen E og spændingen Vmmed såvel Unigor 4p, Unigor A43som Fluke 37, og bestem målenøjagtigheden i Volt og % for beggespændinger. Prøv at måle ved flere forskellige måleområder for både E og Vmved alle instrnmenter.Hvordan har den indre modstand i voltmetrene indflydelse på disse målinger?

3. DC strommålingDer anvendes en måleopstilling som i fig. 21 (læg mærke Iii almodslandsværdierne er ændret i forhold Iii fig. 20).

E

10 kO

IS V

100 O

100 O

Fig.21. Måleopstilling til måling af DC-strøm

Mål strømmen 1m med såvel Unigor 4p, Unigor A43 som Fluke 37 og tindmålenøjagtigheden i Ampere og %. Mål strømmen ved forskelligemåleområder.Hvordan for den indre modstand i amperemetrene indflydelse på dissemålinger.

4. Dynamisk systemSom tidligere vist under teoriafsnittet kan drejespoleinstrumentet betragtessom et 2. ordens system, der overfor en steppåvirkning havde etindsvingningsforløb som vist i fig. 6. I fig. 22 er tilsvarende kurver optegnetfor et 2.ordens system, her angivet ved parametrene C; (der er systemetsdæmpning) og ron (der er systemets egensvingningsfrekvens). som erkendetegnende for ethvert 2. ordens system.

Prøv for Unigor 4p og Unigor A43 (uden at tilstræbe nogen særlignøjagtighed) at skønne over størrelsen af dæmpningen for instrumentet, ved atpåtrykke instrumenterne et spændingsstep og se hvor stort oversvinget er.

cUI

" ('01.8 o.,.• 1/ , 02

o.~ .I vo.}"'"',4

'F'{f/;x ~~. /,.0.7

'/

~!li '/

~~ ""'\-odo.

l"o

o~

'1/ K/ 1-"'\ IJ

o.' z.o\ \r/o.•

l} \ Jo ,

" Q

-.'Fig. 22. Indsvingningsforløb for anden ordens dynamisk system [5].

5. Måling på transformerTransfomlerens primærside tilsluttes forsyningsnettet, som vist på tig.23.

SekundærsidePrimærside---2201230Y );\ I~~~iæn_.__Y_,_1 N,

Fig. 23. Opstilling til måling på transformer.

Primærspændingen Y, samt sekundærspændingen Y2 måles med Fluke 37multimeteret. TransFormeren skal bortset fra voltmeteret være ubelastet. Demålte spændinger der er effektivværdier anvendes til at flndevindingsomsætningsforholdet fnr transformeren. Der ses bort framagnetiseringsstrømmen i transformeren.Beregn måleusikkerheden for de målte spændinger og beregn den samledeusikkerhed på vindingsomsætningsforholdet.

6. Spændingsmåling på enkeltenrctterkobling.Der anvendes måleopstillingen på flg. 24 til målingerne.

Diode IN4148

10 kO

Fig. 24. Opstilling til måling på ensretlerkobling.

Hvis transformeren stadig betragtes som ideel og der ses bort fradiodespændingsfaldet, beregn da effektivværdien og middelværdien af denenkeltensrettecle spænding Vm.

T

I J 2Vn"., = T v(l) dlo

I T

1/,,,,,/ = T Jv(l)dlo

Mål med multimeteret stillet til DC jævnspændingen Vm med såvel Unigor 4p,Unigor A43 som Fluke 37. Er der forskel og hvorfor?Hvordan passer den målte jævnspænding med den beregnede middelværdi?Beregn måleusikkerheden for de forskellige instrumenter, kan det forklareforskellen?Mål dernæst med multimeteret stillet til AC vekselspændingen Vm med desamme instrumenter. Spændingen skal måles ved begge polariteter, dvs. atledningerne til instrumenterne skal opbyttes.Er der nogen forskel?Hvordan passer spændingen med den beregnede effektivværdi?Beregn målenøjagtigheden for de forskellige instrumenter, kan det forklareforskellen?

7. Spændingsmåling på dobbeltensretterkobling.

Der anvendes til målingerne den på fig. 25 viste kobling.

Dioder lN4148

IO kO

Fig. 25. Opstilling lil måling på dobbeltensrettet spænding.

Hvis transformeren stadig betragtes som ideel og der ses bort fradiodespændingsfaldene~ beregn da effektivværdien og middelværdien af dendobbeltensrettede spænding V 111'

Mål med multimeteret stillet til DC jævnspændingen V 111 med såvel Unigor 4p,Unigor A43 som FllIke 37. Er der forskel og hvorfor7Hvordan passer den målte jævnspænding med den beregnede middelværdi?Beregn måleusikkerheden for de forskellige instrumenter, kan det forklareforskellen?Mål dernæst med mllltimeteret stillet til AC vekselspændingen Vm med desamme instrumenter. Spændingen skal måles ved begge polariteter, dvs. atledningerne til instrumenterne skal opbyttes.Er der nogen forskel?Hvordan passer spændingen med den beregnede effektivværdi?Beregn målenøjagtigheden for de forskellige instrumenter, kan det forklareforskellen?

8. True rms spændingsmålingPrøv at måle den ensrettede spænding fra opstillingerne i fig. 24 og fig. 25med et true rms rnllltimeter. Spørg efter et sådant når l kommer så langt.

Kildeliste:I. Rainer Felderhoff. Eleklrische Messlechnik. Hanser Verlag. 4. AlIflage

1982.2. M. St6ckl, K. H. Winterling. Elektrische Messtechnik. B. G. Teubner

Stuttgart 1968.3. Gunnar Møller. Vi eksperimentere med elektriske måleinstrumenter. Høst

og Søns forlag. 2.oplag 1969.4. P.H. Bering. Lidt om usikkerhedsberegning. Aalborg Universitet 1980.5. Katsuhiko Ogata. Modem Control Engineering. Prentice Hall. 1970.6. M. H. van Erk and H. G. Onstee. Digital instrument Course. Part 3. Digital

voltmeters and multimeters. Philips Gloeilampenfabrieken.