KriptografKunci-Publik

Pertemuan XIII

Izmy Alwiah Musdarizmyalwiah@gmail.com

Outline

● Konsep Kriptograf Kunci Publik● Sejarah Kriptograf Kunci Publik● Perbandingan Kriptograf Kunci-Simetri

dengan Kriptograf Kunci-Publik● Aplikasi Kriptograf Kunci-Publik● RSA

Pengantar

● Akhir 1970 hanya ada sistem kriptograf simetri

● Dua pihak saling mempercayai● Secret Key● Saluran pengiriman yang aman● Bertemu/melalui kurir● Mahal

Pengantar

● Diffie dan Hellman mengusulkan kriptograf nirsimetri/Kunci Publik

● Komunikasi tanpa pertukaran kunci rahasia● Kriptograf kunci publik

Konsep Kriptograf Kunci Publik

● Kriptograf kunci-publik, kunci kriptograf dibuat sepasang:– Kunci Enkripsi : diumumkan ke publik, tidak rahasia,

dinamakan kunci-publik (public-key), disimbolkan dengan e.

– Kunci Dekripsi : bersifat rahasia, dinamakan kunci privat (private key), disimbolkan dengan d.

● Kunci enkripsi ≠ Kunci dekripsi (kunci asimetri).● Siapapun bisa mengirim pesan (kunci publik), hanya

penerima pesan yang bisa membaca (kunci privat).

Konsep Kriptograf Kunci Publik

Kotak surat terkunci

Sistem Kriptograf Kunci-Publik

Sejarah Kriptograf Kunci Publik

Sistem Kriptograf Kunci-Publik didasarkan pada fakta :

1. Komputasi untuk enkripsi/dekripsi pesan mudah dilakukan

2. Secara komputasi hampir tidak mungkin (infeasible) menurunkan kunci privat, d, bila diketahui kunci publik, e.

Sejarah Kriptograf Kunci Publik

● Pelopor : James H Ellis, Clifford Cocks, dan Malcolm Williamson awal 1970

● Algoritma pertukaran kunci Diffie-Hellman● Rahasia sampai 1997● Whitfeld Diffie dan Martin Hellman (1976)● Makalah distribusi kunci rahasia pada saluran

komunikasi publik dengan metode pertukaran kunci

Sejarah Kriptograf Kunci Publik

● Rivest, Shamir, dan Adleman (1977) : Algoritma enkripsi RSA

● Algoritma ElGamal untuk enkripsi dan tanda tangan digital

● Neal Koblitz (1980) : Elliptic-curve cryptography :

Kriptograf Kunci-Simetri Vs Kriptograf Kunci-Publik

Kunci Publik Kunci Simetri

Kelebihan

1. Tidak perlu pengiriman kunci privat2. Pasangan kunci tidak perlu diubah3. Digunakan sebagai pengaman pengiriman kunci simetri4. Beberapa algoritma digunakan untuk tanda tangan digital

1. Waktu enkripsi dan dekripsi singkat2. Ukuran kunci pendek3. Dapat disusun menghasilkan cipher yang kuat4. Otektikasi pengiriman pesan diketahui dari cipher yang diterima

Kelemahan

1. Enkripsi dan Dekripsi lambat2. Ukuran cipherteks > plainteks3. Ukuran kunci lebih besar dari kunci simetri4. Cipherteks tidak memberikan otentikasi pengirim5. Tidak ada algoritma kunci publik yang terbukti aman

1. Kunci harus dikirim melalui saluran yang aman2. Kunci sering diubah

Kriptograf Kunci-Simetri Vs Kriptograf Kunci-Publik

● Kunci publik tidak bisa menggantikan kunci simetri

● Sistem keamanan menggabungkan kedua algoritma

Aplikasi Kriptograf Kunci-Publik

● Kerahasiaan Data● Tanda tangan digital● Pertukaran Kunci

RSA

RSA

● Populer● Sulit memfaktor bilangan yang besar menjadi

faktor prima● Pemfaktoran untuk kunci privat

RSA

● p dan q bilangan prima (rahasia)● n = p . q (tidak rahasia)● Ф(n) = (p-1)(q-1) (rahasia)● e (tidak rahasia)● d (rahasia)● m (rahasia)● c (tidak rahasia)

RSA

Didasarkan pada teorema Euler

aФ(n) = 1 (mod n)

a = relatif prima terhadap n

Ф(n) = n (1 – 1/p1) (1 – 1/p2) … (1 – 1/pr)

pi = Faktor prima n

Enkripsi

Ee(m) = c = me mod n

Dekripsi

Dd(m) = m = cd mod n

RSA

Algoritma membangkitkan pasangan kunci

1. Pilih bilangan sembarang p dan q

2. Hitung n = p . q, p ‡ q

3. Hitung Ф(n) = (p – 1) (q – 1)

4. Pilih kunci publik, e, yang relatif prima terhadap Ф(n) (1<e<Ф(n))

5. Tentukan d sehingga (d . e) mod n = 1

6. Kunci Publik (e, n)

7. Kunci Privat (d, n)

RSA

Contoh :

1. p = 7, q = 5

2. n = 7 . 5 = 35

3. Ф(n) = (p – 1) (q – 1) = 6 . 4 = 24

4. e = 11

5. d = 59 , (d * e) mod 24 = 1

6. Kunci Publik (11, 35)

7. Kunci Privat (59, 35)

RSA● Pesan = HELLO● HELLO = 08 05 12 12 15● Enkripsi :

Ee(m) = c = me mod n

8 ^ 11 mod 35 = 22

5 ^ 11 mod 35 = 10

12 ^ 11 mod 35 = 3

12 ^ 11 mod 35 = 3

15 ^ 11 mod 35 = 15● Cipherteks : VJCCO

RSA● Dekripsi :

Dd(m) = m = cd mod n

22 ^ 59 mod 35 = 8

10 ^ 59 mod 35 = 5

3 ^ 59 mod 35 = 12

3 ^ 59 mod 35 = 12

15 ^ 59 mod 35 = 15● Pesan : 8 5 12 12 15 = HELLO

Latihan

Misalkan Alice akan membangkitkan kunci publik dan privat miliknya. Alice memilih p = 47 dan q = 71. Tentukan kunci publik dan privat Alice ?