13. teorija odlucivanja
TRANSCRIPT
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
1/140
j
.
-
2 0 0 9
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
2/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
3/140
j j .
1
, j :
j j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
4/140
j j .
1
, j :
j j .
2
j
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
5/140
3
:
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
6/140
3
:
.
4
:
j j
j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
7/140
j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
8/140
j
,
X= (
X
1
, X2
, . . . , Xn
), x
= (x
1
, x2
, . . . , xn
) j j X .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
9/140
j
,
X= (
X
1
, X2
, . . . , Xn
), x
= (x
1
, x2
, . . . , xn
) j j X .
X= {( x1
, x2
, . . . , xn
)}.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
10/140
j
,
X= (
X
1
, X2
, . . . , Xn
), x
= (x
1
, x2
, . . . , xn
) j j X .
X= {( x1
, x2
, . . . , xn
)}.
d D = {d }.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
11/140
j 1
j () j X D .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
12/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
13/140
j 1
j () j X D .
5
j j ( d
1
) (
d
2
) j j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
14/140
j 1
j () j X D .
5
j j ( d
1
) (
d
2
) j j .
( ) ( ) .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
15/140
j 1
j () j X D .
5
j j ( d
1
) (
d
2
) j j .
( ) ( ) .
X
X= {( , ) , ( , ) , ( , )}.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
16/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
17/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
18/140
5 ( )
j
1
2
3
4
5
6
7
8
( , ) d
1
d
2
d
1
d
1
d
2
d
2
d
1
d
2
( , ) d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
( , ) d
1
d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
d
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
19/140
5 ( )
j
1
2
3
4
5
6
7
8
( , ) d
1
d
2
d
1
d
1
d
2
d
2
d
1
d
2
( , ) d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
( , ) d
1
d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
d
2
j j ?
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
20/140
5 ( )
j
1
2
3
4
5
6
7
8
( , ) d
1
d
2
d
1
d
1
d
2
d
2
d
1
d
2
( , ) d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
( , ) d
1
d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
d
2
j j ? 1
8
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
21/140
5 ( )
j
1
2
3
4
5
6
7
8
( , ) d
1
d
2
d
1
d
1
d
2
d
2
d
1
d
2
( , ) d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
( , ) d
1
d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
d
2
j j ? 1
8
.
j ?
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
22/140
5 ( )
j
1
2
3
4
5
6
7
8
( , ) d
1
d
2
d
1
d
1
d
2
d
2
d
1
d
2
( , ) d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
( , ) d
1
d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
d
2
j j ? 1
8
.
j ? j 7
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
23/140
5 ( )
j
1
2
3
4
5
6
7
8
( , ) d
1
d
2
d
1
d
1
d
2
d
2
d
1
d
2
( , ) d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
( , ) d
1
d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
d
2
j j ? 1
8
.
j ? j 7
.
d .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
24/140
5 ( )
j
1
2
3
4
5
6
7
8
( , ) d
1
d
2
d
1
d
1
d
2
d
2
d
1
d
2
( , ) d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
( , ) d
1
d
1
d
1
d
2
d
1
d
2
d
2
d
2
j j ? 1
8
.
j ? j 7
.
d .
j 2
j L(, d ) j j L : D [0 ,).
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
25/140
j j d D j
j j L(, d ) j j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
26/140
j j d D j
j j L(, d ) j j .
J j L(,) = 0 .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
27/140
j j d D j
j j L(, d ) j j .
J j L(,) = 0 .
d j = ( X ) , j X .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
28/140
j j d D j
j j L(, d ) j j .
J j L(,) = 0 .
d j = ( X ) , j X .
L
(,
(X
))j j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
29/140
j j d D j
j j L(, d ) j j .
J j L(,) = 0 .
d j = ( X ) , j X .
L
(,
(X
))j j .
j 3
j j R (,) = E L(,( X )).
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
30/140
j j
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
31/140
j j
.
j 4
j 1
2
j
R (,1
) R (,2
),
j j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
32/140
j j
.
j 4
j 1
2
j
R (,1
) R (,2
),
j j .
j , j
j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
33/140
D j
j :
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
34/140
D j
j :
D .
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
35/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
36/140
D j
j :
D .
.
D .
.
D .
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
37/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
38/140
j j j j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
39/140
j j j j .
j = 0
j j m a x R (,) j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
40/140
j j j j .
j = 0
j j m a x R (,) j .
j :
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
41/140
j j j j .
j = 0
j j m a x R (,) j .
j :
j
j
j j R (
0
,) = m a x R (,).
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
42/140
j j j j .
j = 0
j j m a x R (,) j .
j :
j j
j j R (
0
,) = m a x R (,). j
R (0
,) j
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
43/140
j j j j .
j = 0
j j m a x R (,) j .
j :
j j
j j R (
0
,) = m a x R (,). j
R (0
,) j
.
j j j :
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
44/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
45/140
j j j j .
j = 0
j j m a x R (,) j .
j :
j j
j j R (
0
,) = m a x R (,). j
R (0
,) j
.
j j j :
R (0
,0
) = m i n
R (0
,) = m i n
m a x
R (,).
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
46/140
j j j j .
j = 0
j j m a x R (,) j .
j :
j j
j j R (
0
,) = m a x R (,). j
R (0
,) j
.
j j j :
R (0
,0
) = m i n
R (0
,) = m i n
m a x
R (,).
j j , j j j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
47/140
6
j = {
1
,2
} j X j
j 0 1
P ( X = x ) = x ( 1 )1 x , x = 0 , 1 ,
D j d
1
d
2
. j
1
= 14
, 2
= 12
, j
L(i
, d j
), i , j = 1 , 2 , :
L d1
d
2
1
1 4
2
3 2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
48/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
49/140
6 ( )
j j
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x = 0 d1
d
1
d
2
d
2
x = 1 d1
d
2
d
1
d
2
j j k = 1 , 2 , 3 , 4 i = 1 , 2 , j :
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
50/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
51/140
6 ( )
j j
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x = 0 d1
d
1
d
2
d
2
x = 1 d1
d
2
d
1
d
2
j j k = 1 , 2 , 3 , 4 i = 1 , 2 , j :
R
(i
, k
) =E
L(i
, k
(X
))
=
1
x = 0
L(i , k (x )) P i (X = x )
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
52/140
6 ( )
j j
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x = 0 d1
d
1
d
2
d
2
x = 1 d1
d
2
d
1
d
2
j j k = 1 , 2 , 3 , 4 i = 1 , 2 , j :
R
(i
, k
) =E
L(i
, k
(X
))
=
1
x = 0
L(i , k (x )) P i (X = x )
=1
x = 0
L(i
, k
(x
)) xi
(1 i
)1 x
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
53/140
6 ( )
j j
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x = 0 d1
d
1
d
2
d
2
x = 1 d1
d
2
d
1
d
2
j j k = 1 , 2 , 3 , 4 i = 1 , 2 , j :
R
(i
, k
) =E
L(i
, k
(X
))
=
1
x = 0
L(i , k (x )) P i (X = x )
=1
x = 0
L(i
, k
(x
)) xi
(1 i
)1 x
= L(i
, k
(0 )) (1 i
) +L(i
, k
(1 )) i
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
54/140
6 ( )
1 :
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
55/140
6 ( )
1 :
R (1
,1
) = L(1
, d1
) 3
4
+L(1
, d1
) 1
4
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
56/140
6 ( )
1 :
R (1
,1
) = L(1
, d1
) 3
4
+L(1
, d1
) 1
4
= L(1
,d
1
)
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
57/140
6 ( )
1 :
R (1
,1
) = L(1
, d1
) 3
4
+L(1
, d1
) 1
4
= L(1
, d1
) =1
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
58/140
6 ( )
1 :
R (1
,1
) = L(1
, d1
) 3
4
+L(1
, d1
) 1
4
=L
(
1
, d1
) =1
R(
2
,1
) = L(2
,d
1
) 1
2
+L(2
,d
1
) 1
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
59/140
6 ( )
1 :
R (1
,1
) = L(1
, d1
) 3
4
+L(1
, d1
) 1
4
=L
(
1
, d1
) =1
R(
2
,1
) = L(2
,d
1
) 1
2
+L(2
,d
1
) 1
2
= L(2
, d1
)
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
60/140
6 ( )
1 :
R (1
,1
) = L(1
, d1
) 3
4
+L(1
, d1
) 1
4
=L
(
1 ,d
1
) =1
R(
2
,1
) = L(2
,d
1
) 1
2
+L(2
,d
1
) 1
2
= L(2
, d1
) =3
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
61/140
6 ( )
1 :
R (1
,1
) = L(1
, d1
) 3
4
+L(1
, d1
) 1
4
=L
(
1 ,d
1
) =1
R(
2
,1
) = L(2
,d
1
) 1
2
+L(2
,d
1
) 1
2
= L(2
, d1
) =3
j j
m a x
R (,
1
) = 3 .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
62/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
63/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
64/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
65/140
6 ( )
2
:
R(
1
,2
) = L(1
,d
1
) 3
4
+L(1
,d
2
) 1
4
=3
4
+ 1 =7
4
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
66/140
6 ( )
2
:
R(
1
,2
) = L(1
,d
1
) 3
4
+L(1
,d
2
) 1
4
=3
4
+ 1 =7
4
R(
2
,2
) = L(2
,d
1
) 1
2
+L(2
,d
2
) 1
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
67/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
68/140
6 ( )
2
:
R(
1
,2
) = L(1
,d
1
) 3
4
+L(1
,d
2
) 1
4
=3
4
+ 1 =7
4
R(
2
,2
) = L(2
,d
1
) 1
2
+L(2
,d
2
) 1
2
=3
2
+ 1 =5
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
69/140
6 ( )
2
:
R(
1
,2
) = L(1
,d
1
) 3
4
+L(1
,d
2
) 1
4
=3
4
+ 1 =7
4
R(
2
,2
) = L(2
,d
1
) 1
2
+L(2
,d
2
) 1
2
=3
2
+ 1 =5
2
j j
m a x
R (,
2
) =5
2
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
70/140
6 ( )
3
:
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
71/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
72/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
73/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
74/140
6 ( )
3
:
R(
1
,3
) = L(1
,d
2
) 3
4
+L(1
,d
1
) 1
4
= 3 +1
4
=1 3
4
R(
2
,3
) = L(2
,d
2
) 1
2
+L(2
,d
1
) 1
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
75/140
6 ( )
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
76/140
3
:
R(
1
,3
) = L(1
,d
2
) 3
4
+L(1
,d
1
) 1
4
= 3 +1
4
=1 3
4
R(
2
,3
) = L(2
,d
2
) 1
2
+L(2
,d
1
) 1
2
= 1 +3
2
=5
2
6 ( )
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
77/140
3
:
R(
1
,3
) = L(1
,d
2
) 3
4
+L(1
,d
1
) 1
4
= 3 +1
4
=1 3
4
R(
2
,3
) = L(2
,d
2
) 1
2
+L(2
,d
1
) 1
2
= 1 +3
2
=5
2
j j
m a x
R (,
3
) =1 3
4
.
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
78/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
79/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
80/140
6 ( )
4
:
R (1
,4
) = L(1
, d2
) 3
4
+L(1
, d2
) 1
4
= L(1
, d2
)
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
81/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
82/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
83/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
84/140
6 ( )
4
:
R (1
,4
) = L(1
, d2
) 3
4
+L(1
, d2
) 1
4
= L(1
, d2
) = 4
R(
2
,4
) = L(2
,d
2
) 1
2
+L(2
,d
2
) 1
2
= L(2
, d2
) =2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
85/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
86/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
87/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
88/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
89/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
90/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
91/140
j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
92/140
j j
j , , q
() .
j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
93/140
j j
j , , q
() .
j 5
q () .
j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
94/140
j j
j , , q
() .
j 5
q () .
, j j X -
f ( x ) .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
95/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
96/140
( | )
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
97/140
q(| x ) j
j X
=x .
j j j
q
(|
x
) =
f ( x )q () f ( x ) q () d
.
D , j j j
R (,) = E L(,( X ))
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
98/140
j 6
j
( )
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
99/140
q () D j
r (q ,) = E R (,)
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
100/140
j 6
j
( )
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
101/140
q () D j
r (q ,) = E R (,) =
R (,) q () d .
j :
j 6
j
( )
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
102/140
q () D j
r (q ,) = E R (,) =
R (,) q () d .
j :
r (q ,) =
X
L(,( x ))f (x )d x
q () d
j 6
j
()
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
103/140
q () D j
r (q ,) = E R (,) =
R (,) q () d .
j :
r (q ,) =
X
L(,( x ))f (x )d x
q () d
=X
L(,( x )) q (|x )
f ( x ) q () d
d d x
j 6
j
()
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
104/140
q () D j
r (q ,) = E R (,) =
R (,) q () d .
j :
r (q ,) =
X
L(,( x ))f (x )d x
q () d
=X
L(,( x )) q (|x )
f ( x ) q () d
d d x
=X
L(,( x ))q (|x ) d
f (x )q ()d d x .
j 7
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
105/140
L(,( x )) q (|x )d
j E [L(,( X ))|X = x ] j .
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
106/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
107/140
7
j = {1
,2
}, D = {d1
, d2
} j j L
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
108/140
L d1
d
2
1
1 4
2
3 2
P 1
( X = 0 ) = 34
, P 1
(X = 1 ) = 14
P 2
( X = 0 ) = 12
, P 2
( X = 1 ) = 12
.
j
:
1
2
1
3
2
3
.
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
109/140
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
110/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
111/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
112/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
=3
7
,
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
113/140
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
114/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
=3
7
,
P( =
2
| X = 0 ) = 1 P ( = 1
|X = 0 ) =4
7
,
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
115/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
=3
7
,
P( =
2
| X = 0 ) = 1 P ( = 1
|X = 0 ) =4
7
,
P( =
1
| X = 1 ) =P
1
( X = 1 ) P ( = 1
)
P 1
(X
=1
)P
( = 1
) +P
2
(X
=1
)P
( = 2
)
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
116/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
=3
7
,
P( =
2
| X = 0 ) = 1 P ( = 1
|X = 0 ) =4
7
,
P( =
1
| X = 1 ) =P
1
( X = 1 ) P ( = 1
)
P 1
(X
=1
)P
( = 1
) +P
2
(X
=1
)P
( = 2
)
=1
4
1
3
1
4
13
+ 12
23
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
117/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
=3
7
,
P( =
2
| X = 0 ) = 1 P ( = 1
|X = 0 ) =4
7
,
P( =
1
| X = 1 ) =P
1
( X = 1 ) P ( = 1
)
P 1
(X
=1
)P
( = 1
) +P
2
(X
=1
)P
( = 2
)
=1
4
1
3
1
4
13
+ 12
23
=1
5
,
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
118/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
=3
7
,
P( =
2
| X = 0 ) = 1 P ( = 1
|X = 0 ) =4
7
,
P( =
1
| X = 1 ) =P
1
( X = 1 ) P ( = 1
)
P 1
(X
=1
)P
( = 1
) +P
2
(X
=1
)P
( = 2
)
=1
4
1
3
1
4
13
+ 12
23
=1
5
,
P ( = 2
| X = 1 ) = 1 P ( = 1
|X = 1 )
7 ( )
. j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
119/140
P ( = 1
| X = 0 ) =P
1
( X = 0 ) P ( = 1
)
P 1
(X = 0 ) P ( = 1
) + P 2
( X = 0 ) P ( = 2
)
=3
4
13
3
4
13
+ 12
23
=3
7
,
P( =
2
| X = 0 ) = 1 P ( = 1
|X = 0 ) =4
7
,
P( =
1
| X = 1 ) =P
1
( X = 1 ) P ( = 1
)
P 1
(X
=1
)P
( = 1
) +P
2
(X
=1
)P
( = 2
)
=1
4
1
3
1
4
13
+ 12
23
=1
5
,
P ( = 2
| X = 1 ) = 1 P ( = 1
|X = 1 ) =4
5
.
7 ( )
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
120/140
x
=0
d
1
d
1
d
2
d
2
x
= 1d
1
d
2
d
1
d
2
7 ( )
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x
0
d d d d
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
121/140
=1 1 2 2
x
= 1d
1
d
2
d
1
d
2
j j i
( x ) j
7 ( )
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x
0
d d d d
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
122/140
=1 1 2 2
x
= 1d
1
d
2
d
1
d
2
j j i
( x ) j
E
[L(,i
(X
))|X
=x
] = L(1
,i
(X
))P
( = 1
|X
=x
) +L(2
,i
(X
))P
( = 2
|X
=x
).
7 ( )
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x
0
d
1
d
1
d
2
d
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
123/140
=x
= 1d
1
d
2
d
1
d
2
j j i
( x ) j
E
[L(,i
(X
))|X
=x
] = L(1
,i
(X
))P
( = 1
|X
=x
) +L(2
,i
(X
))P
( = 2
|X
=x
).
X
= 0 j
7 ( )
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x
0
d
1
d
1
d
2
d
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
124/140
=x
= 1d
1
d
2
d
1
d
2
j j i
( x ) j
E
[L(,i
(X
))|X
=x
] = L(1
,i
(X
))P
( = 1
|X
=x
) +L(2
,i
(X
))P
( = 2
|X
=x
).
X
= 0 j
E
[L(,1
(X
))| X = 0 ] = 1 3
7
+ 3 4
7
7 ( )
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x
0
d
1
d
1
d
2
d
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
125/140
=x
= 1d
1
d
2
d
1
d
2
j j i
( x ) j
E
[L(,i
(X
))|X
=x
] = L(1
,i
(X
))P
( = 1
|X
=x
) +L(2
,i
(X
))P
( = 2
|X
=x
).
X
= 0 j
E
[L(,1
(X
))| X = 0 ] = 1 3
7
+ 3 4
7
=1 5
7
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
126/140
7 ( )
j :
1
(x
) 2
(x
) 3
(x
) 4
(x
)
x
= 0d
1
d
1
d
2
d
2
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
127/140
x
= 1d
1
d
2
d
1
d
2
j j i
( x ) j
E
[L(,i
(X
))|X
=x
] = L(1
,i
(X
))P
( = 1
|X
=x
) +L(2
,i
(X
))P
( = 2
|X
=x
).
X
= 0 j
E
[L(,1
(X
))| X = 0 ] = 1 3
7
+ 3 4
7
=1 5
7
E [L(,2 (X ))| X = 0 ] =1 5
7
E
[L(,3
(X
))|X
= 0 ] = 4 3
7
+ 2 4
7
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
128/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
129/140
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
130/140
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
=1
j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
131/140
=
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
=1
j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
132/140
=
E
[L(,1
(X
))|X
= 1 ] = 1 1
5
+ 3 4
5
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
133/140
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
= 1 j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
134/140
E
[L(,1
(X
))|X
= 1 ] = 1 1
5
+ 3 4
5
=1 3
5
E
[L(,2
(X
))|X
= 1 ] = 4 1
5
+ 2 4
5
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
135/140
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
= 1 j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
136/140
E
[L(,1
(X
))|X
= 1 ] = 1 1
5
+ 3 4
5
=1 3
5
E
[L(,2
(X
))|X
= 1 ] = 4 1
5
+ 2 4
5
=1 2
5
E [L(,3
(X ))| X = 1 ] =1 3
5
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
= 1 j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
137/140
E
[L(,1
(X
))|X
= 1 ] = 1 1
5
+ 3 4
5
=1 3
5
E
[L(,2
(X
))|X
= 1 ] = 4 1
5
+ 2 4
5
=1 2
5
E [L(,3
(X ))| X = 1 ] =1 3
5
E
[L(,4
(X
))|X
=1
] =1 2
5
.
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
= 1 j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
138/140
E
[L(,1
(X
))|X
= 1 ] = 1 1
5
+ 3 4
5
=1 3
5
E
[L(,2
(X
))|X
= 1 ] = 4 1
5
+ 2 4
5
=1 2
5
E [L(,3
(X ))| X = 1 ] =1 3
5
E
[L(,4
(X
))|X
=1
] =1 2
5
.
1 2
5
2
(1 ) = d2
4 (1
) =d
2
, j d
2
.
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
= 1 j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
139/140
E
[L(,1
(X
))|X
= 1 ] = 1 1
5
+ 3 4
5
=1 3
5
E
[L(,2
(X
))|X
= 1 ] = 4 1
5
+ 2 4
5
=1 2
5
E [L(,3
(X ))| X = 1 ] =1 3
5
E
[L(,4
(X
))|X
=1
] =1 2
5
.
1 2
5
2
(1 ) = d2
4 (
1
) =d
2
, j d
2
.
j j
=
d
1
, x = 0
d
2
, x = 1
7 ( )
1 5
7
1
(0 ) = d1
2
(0 ) = d1
, j d
1
.
X
= 1 j
-
8/7/2019 13. Teorija odlucivanja
140/140
E
[L(,1
(X
))|X
= 1 ] = 1 1
5
+ 3 4
5
=1 3
5
E
[L(,2
(X
))|X
= 1 ] = 4 1
5
+ 2 4
5
=1 2
5
E [L(,3
(X ))| X = 1 ] =1 3
5
E
[L(,4
(X
))|X
=1
] =1 2
5
.
1 2
5
2
(1 ) = d2
4 (
1
) =d
2
, j d
2
.
j j
=
d
1
, x = 0
d
2
, x = 1=
2
(x
).