13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

1

May 18, 2016

Nov 15­2:22 PM

Find the probability of mutually exclusive events.

Find the probability of inclusive events.

Objectives

Nov 15­2:22 PM

A simple event is an event that describes a single outcome. A compound event is an event made up of two or more simple events. Mutually exclusive events are events that cannot both occur in the same trial of an experiment. Rolling a 1 and rolling a 2 on the same roll of a number cube are mutually exclusive events.

13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

2

May 18, 2016

Nov 15­2:22 PM

Recall that the union symbol ∪ means  or. 

Remember!

Nov 15­2:22 PM

Example 1A: Finding Probabilities of Mutually Exclusive Events

A group of students is donating blood during a blood drive. A student has a      probability of having type O blood and a     probability of having type A blood.

Explain why the events “type O” and “type A” blood are mutually exclusive.

A person can only have one blood type.

13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

3

May 18, 2016

Nov 15­2:22 PM

Example 1B: Finding Probabilities of Mutually Exclusive Events

What is the probability that a student has type O or type A blood?

A group of students is donating blood during a blood drive. A student has a      probability of having type O blood and a     probability of having type A blood.

P(type O ∪ type A) = P(type O) + P(type A)

Nov 15­2:22 PM

Check It Out! Example 1a

Each student cast one vote for senior class president. Of the students, 25% voted for Hunt, 20% for Kline, and 55% for Vila. A student from the Explain why the events “voted for Hunt,” “voted for Kline,” and “voted for Vila” are mutually exclusive.Each student can vote only once.

13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

4

May 18, 2016

Nov 15­2:22 PM

Check It Out! Example 1b

What is the probability that a student voted for Kline or Vila?

Each student cast one vote for senior class president. Of the students, 25% voted for Hunt, 20% for Kline, and 55% for Vila. A student from the senior class is selected at random.

P(Kline ∪ Vila) = P(Kline) + P(Vila)= 20% + 55% = 75%

Nov 15­2:22 PM

Inclusive events are events that have one or more outcomes in common. When you roll a number cube, the outcomes “rolling an even number” and “rolling a prime number” are not mutually exclusive. The number 2 is both prime and even, so the events are inclusive.

13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

5

May 18, 2016

Nov 15­2:22 PM

There are 3 ways to roll an even number, {2, 4, 6}.

There are 3 ways to roll a prime number, {2, 3, 5}.

The outcome “2” is counted twice when outcomes are added (3 + 3) . The actual number of ways to roll an even number or a prime is 3 + 3 – 1 = 5. The concept of subtracting the outcomes that are counted twice leads to the following probability formula.

Recall that the intersection symbol ∩ means “and.”

Remember!

Nov 15­2:22 PM

Example 2A: Finding Probabilities of Compound Events

Find the probability on a number cube.

rolling a 4 or an even number

P(4 or even) = P(4) + P(even) – P(4 and even)4 is also an even number. 

13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

6

May 18, 2016

Nov 15­2:22 PM

Example 2B: Finding Probabilities of Compound Events

rolling an odd number or a number greater than 2

P(odd or >2) = P(odd) + P(>2) – P(odd and >2)

There are 2 outcomes where the number is odd and greater than 2. 

Find the probability on a number cube.

Nov 15­2:22 PM

Check It Out! Example 2a

A card is drawn from a deck of 52. Find the probability of each.

drawing a king or a heart

P(king or heart) = P(king) + P(heart) – P(king and heart)

13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

7

May 18, 2016

Nov 15­2:22 PM

Check It Out! Example 2b

drawing a red card or a face card 

P(red or face) = P(red) + P(face) – P(red and face)

A card is drawn from a deck of 52. Find the probability of each.

Nov 15­2:22 PM

Example 3: Application

Of 1560 students surveyed, 840 were seniors and 630 read a daily paper. The rest of the students were juniors. Only 215 of the paper readers were juniors. What is the probability that a student was a senior or read a daily paper?

The probability that the student was a senior or read the daily paper is about 67.6%.

P(senior ∪ reads paper) 

= P(senior) + P(reads paper) –  P(senior ∩ reads paper)

13­5 Notes and answers Reg Geo.notebook

8

May 18, 2016

Nov 15­3:04 PM

Assignment(p. 910) 3­6, 8­10, 13­18

Nov 22­11:33 AM