Guía de Trabajos Prácticos Cátedra de Matemática Carrera: Diseño Industrial

RAZONES Y PROPORCIONES 1) La razón entre la superficie total de un octaedro regular y la superficie de una de sus caras

es variable. Indicar si es verdadera o falsa esta afirmación y justificar la respuesta. 2) ¿Qué relación de proporción existe entre el lado del polígono estrellado de cinco lados y el

lado del polígono convexo que le dio origen? 3) Una mesa de trabajo rectangular mide 1,5 metros de largo. ¿Qué medida deberá tener el

ancho para que conserve la proporción áurea? 4) En un recipiente de base cuadrada de 6 cm2 de superficie se vuelca agua que llega hasta

una altura de 18 cm. ¿Qué altura alcanzará si se vuelca la misma cantidad de agua en otro recipiente de base cuadrada de 12 cm2 de superficie?

5) Construir un rectángulo de módulo . Explicar el procedimiento. 2ϕ 6) Dibujar 2 rectángulos estáticos. Indicar su módulo. 7) Dibujar 2 rectángulos dinámicos. Indicar su módulo. 8) Dibujar un rectángulo de módulo 4 . Indicar si es estático o dinámico. 9) Dibujar los siguientes rectángulos y resolver analíticamente.

a) M = 5 y subdividirlo en rectángulos proporcionales b) M = 1+ϕ c) M = 1−ϕ

d) M = 2 2 +ϕ 10) Una mesa de trabajo rectangular mide 0,90 metros de ancho.

¿Qué medida deberá tener el largo para que su módulo sea equivalente al doble del núme-ro áureo?

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Largo = ?

0

,9

0 m

Gráfico sin escala

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11) Se desea conocer el ancho de las subdivisiones de una carpintería de 2 paños, sabiendo

que su altura es de 1,50 metros y tiene un módulo M = 2 .

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½ a ½ a

1,5

cm.

Gráfico sin escala

12) ¿Cuál es la superficie del círculo que se encuentra en un letrero de 4.50 metros de largo,

de módulo M = 4/3? El diámetro del círculo es equivalente a los 2/3 del lado menor del rectángulo.

4,50 m

Gráfico sin escala 13) La superficie de un círculo es de 100 cm2.

¿Qué relación de proporción existe entre el radio de dicho círculo y el radio de otro círculo que tiene 200 cm2 de superficie?

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RESPUESTAS:

RAZONES Y PROPORCIONES

1) Falsa.

2) La relación es igual al número áureo

3) ancho = 0,927 m.

4) Altura = 9 cm.

5) Solución gráfica

6) Solución gráfica

7) Solución gráfica

8) Solución gráfica

9) Solución gráfica

10) Largo = 2,9124 m.

11) Ancho = 1,06 m.

12) Sup.= 3,976078 m2.

13) Relación = 2

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