Розробка уроку за темою "Дільники та кратні"(з використанням історичного матеріалу) 6 кл

Девиз урока: «Математика – гимнастика ума».

Цели урока: 1.Научить учащихся применению известных методов решения задач в нестандартных ситуациях.

2. Развитие творческого мышления учащихся, внимания, памяти, интереса к истории математики. 3.Воспитание культуры математической речи, самодис- циплины.

Оборудование: портрет Пифагора, плакат с кодом ответов к диктанту, ребусы «Уравнение» и «Задача», плакат «Продолжи ряд…», математические круги, кроссворд.Ход урока: I. Разминка: Учитель задаёт вопросы, учащиеся как можно быстрее

отвечают на них.

1. Возведите количество слов в девизе урока в квадрат. (32 = 9)2. Сколько делителей у простого числа? (2)3. Это число не относится ни к простым, ни к составным. (1)4. Сколько будет 7+7*7? (56)5. НОД взаимно простых чисел. (1)6. Как называется метод Эратосфена, в котором простые числа отсеиваются

от составных? («Решето» Эратосфена)7. Количество мушкетёров известного романа Дюма умножить на число,

обратное сегодняшней дате. (3 * ½ = 1,5)8. 32 = 9; 42 = 16, а чему равен угол в квадрате? (90°)

II Диктант с закодированными ответами (двое учащихся работают на обратной стороне доски). А Ф П И Р О Г

7 8 0 2 30 3 6

1. Какое число делится на любое другое?2. Число «мгновений весны» сколько делителей имеет?3. К порядковому номеру самой длинной учебной четверти прибавьте

порядковый номер пятницы.4. Поделите количество раз, которое рекомендуется в пословице отмерить,

на количество раз отрезаний.5. Общий делитель числа материков, числа месяцев в году и числа часов в

сутках.6. В записи *273 вместо звёздочки поставьте цифру, чтобы получившееся

число делилось на 3.

7. Укажите число, кратное 2; 5; 3; 10 и являющееся решением неравенства 28<х<42.

Рассказ ученика:О жизни Пифагора известно мало. Он родился в 6 в. до н. э. на острове

Самос, далеко от Греции. По сохранившимся преданиям, он много путешествовал: жил в Египте, Вавилоне, побывал даже в далёкой Индии. Потом он поселился на юге нынешней Италии и основал общество философов – пифагорейский союз.

В пифагорейской школе много внимания уделялось математике, музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Туда принимались с большими церемониями после больших испытаний. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось самому Пифагору. Некоторые историки отмечают, что Пифагор составил подробный список табу для своих учеников. Вот некоторые из них:

1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаи- ваться;2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать;3) не пренебрегай здоровьем своего тела;4) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания;5) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.Соблюдать эти заповеди не помешает и нам.

III Задание: прочитайте, обращая внимание на знаки препинания:

1,2,3… 4? 5! 6?! 7,8,9.

Как рационально вычислить сумму всех этих чисел? Чему она равна? Задание: это задание предлагают обычно разведчикам, работникам службы спасения для проверки быстроты их реакции. Перед вами ряд чисел

4, 15, 36, 8, 12, 5, 21, 24, 16, 3, 7, 20.

Как можно быстрее назовите те из них, которые делятся одновременно и на 3, и на 4. (36, 12, 24)

Ребятам предлагается разгадать ребус «Уравнение».IV Самостоятельная работа: решить уравнение №197 в) - 1 вариант

г) - 2 вариантДвое учащихся выполняют задание на обратной стороне доски с целью

последующей взаимопроверки.в) (х + 24,3) : 18,3 = 3,1; г) (у – 15,7) : 19,2 = 4,7.

V Ребятам предлагается разгадать ребус «Задача».1) Я хожу в бассейн раз в три дня, Ваня – раз в четыре дня, а Коля –

раз в пять дней. В прошлый понедельник мы все встретились в бассейне. Через какое время мы встретимся снова и какой это будет день недели?

( НОК(3, 4, 5) = 60, в пятницу ).

2) Если от каждого из двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего?(Если остаток меньшего числа х, то остаток большего 3х. Тогда меньшее число х + х = 2х, а большее х + 3х = 4х. Следовательно, большее число больше меньшего в 2 раза).

VI Загадки 1. Хоть есть среди них большие, Судьба их такова: Делителей у каждого Всего лишь только два. С давних пор числа такие Называются ( ….) (простые).

2. Мы числа эти учим тоже,Делителей найти их можем.У каждого числа – смотри-Должно их быть хотя бы три.Эти числа не простые,Эти числа ( ….) (составные).

VII Ребятам предлагается послушать сообщение одноклассника о совершенных числах.В сказке Антуана де Сент-Экзюпери «Маленький принц» описана такая беседа между принцем и Лисом. « Лис спрашивает: А на той планете есть охотники? - Нет - Как интересно! А куры есть? - Нет - Нет в мире совершенства, - вздыхает Лис.»В древности считалось, что совершенство может иметь место, но очень редко. Допускалось это явление и в мире чисел. В школе Пифагора совершенными считались числа 6 и 28.

6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 +4 +7 +14.

Учитель просит сформулировать условие, которому должны удовлетворять совершенные числа. (Совершенное число равно сумме всех своих делителей, за исключением самого числа).

VIII Игра « Продолжи ряд». Выяснить по какому признаку объединены числа, дописать еще два числа.

1) 1020, 30, 1101, 111, … (сумма цифр равна трем. 12 или 100011). . 2) 333, 777, 888, 111, … (делители этих чисел 3 и 111. 222 или 555).

Какое число должно быть в круге?

( В малом круге НОД чисел большого круга. 13.)

Разгадаем кроссворд.1. Что приводит в порядок математика?2. Какая мера длины определяется двумя нотами?3. Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений.Заданий многих он итог,И с этим мы не спорим.Надеемся, что каждый смог Ответить: это …

4. Он и его ученики изучали вопрос делимости чисел.5. Зарплата ученика.6. Какой знак нужно поставить между двумя двойками, чтобы получилось

число больше двух, но меньше трёх?

Итог урока. Выставление оценок учащимся.Домашнее задание: стр. 34-35 чтение, проверить, являются ли числа 496 и 8128 совершенными.