UNIVERSIDAD ANTONIO NARIO GUIA DE TRABAJO #10

Leyes de los Gases: Estados de La Materia: En el estado slido la fuerza de cohesin de las molculas hace que estas estn muy prximas unas de otros con escaso margen de movimiento entre ellas. En el estado lquido esta fuerza de cohesin molecular es menor lo cual permite mayor libertad de movimiento entre ellas. En el estado gaseoso la fuerza de cohesin de las molculas es muy pequea, prcticamente nula, lo cual permite que estas se muevan libremente y en todas direcciones. Cules son los cambios fsicos que alteran el comportamiento de los gases?: Presin: En Fsica, presin (P) se define como la relacin que existe entre una fuerza (F) y la superficie (S) sobre la que se aplica, y se calcula con la frmula. Unidades: Atmosferas (atm), milmetros de mercurio (mmHg) y Torrichelis (Torr) Volumen: Recordemos que volumen es todo el espacio ocupado por algn tipo de materia. En el caso de los gases, estos ocupan todo el volumen disponible del recipiente que los contiene. Unidades: Existen muchas unidades, pero las ms utilizadas son el mililitro (mL) o centmetro cubico cm3 y el litro (L) o Metro cubico M3 Temperatura: La temperatura es una magnitud fsica que expresa el grado o nivel de calor o fro de los cuerpos o del ambiente. En el sistema internacional de unidades, la unidad de temperatura es el Kelvin. Unidades: Kelvin, Centgrados y Fahrenheit Mol: Cuando decimos que tenemos un mol nos referimos a que tenemos una cantidad determinada de partculas, es decir, es una cantidad estandarizada de partculas que aplica para cualquier tipo de sustancia, ya sean tomos o molculas. Unidad: La cantidad de partculas contenidas en un mol viene dada por el nmero de Avogadro (NA = 6,022 1023)1.

1 Ver gua de trabajo 6.

LEY DE BOYLE La ley de Boyle (conocida tambin como de Boyle y Mariotte) establece que la presin de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Lo cual significa que: El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presin que se le aplica:

V 1 P V . P = k

V1 . P1 = V2 . P2 EJEMPLO: Tenemos 4 L de un gas que estn a 600 mmHg de presin. Cul ser su volumen si aumentamos la presin hasta 800 mmHg? La temperatura es constante, no vara:

(V2) . 800 mmHg = 600mmHg . 4L Despejamos V2:

(V2) = 600mmHg . 4L 800 mmHg

Rta: 3 L LEY DE CHARLES: El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del gas. Por lo tanto, si la cantidad de gas y la presin permanecen constantes, el cociente entre el volumen (V) y la temperatura (T) siempre tiene el mismo valor (K) (es constante). Lo cual significa que: El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura que se le aplica:

V T V = k

T V1 = V2 T1 T2

V1 . T2 = V2. T1 EJEMPLO: Un gas cuya temperatura llega a 25 C tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 10 C Cul ser su nuevo volumen? Para resolver el ejercicio lo primero que debemos realizar es la conversin de grados C a K: T1 = (25 + 273) K= 298 K T2 = (10 + 273 ) K= 283 K

2,5 L = V2

298 K 283K Ahora, despejamos V2:

(V2) . 298K = 2,5 283 K (T2) = 2,5 L . 283 K

298K Rta: 2,37 L LEY DE GAY LUSSAC La relacin entre la presin (P) y la temperatura (T) de un gas cuando el volumen (V) se mantiene constante, y dice textualmente: La presin del gas es directamente proporcional a la temperatura que se aplica:

P T P = k

T P1 = P2 T1 T2

P1 . T2 = P2. T1 EJEMPLO: Tenemos un cierto volumen de un gas bajo una presin de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25 C. A qu temperatura deber estar para que su presin sea 760 mmHg? T1 = (25 + 273) K= 298 K

970 mmHg = 760mmHg 298 K T2

Ahora despejamos T2:

(T2) . 970 mmHg = 760mmHg 298 K (T2) = 760mmHg 298 K

970 mmHg Rta: 233,5 Kelvin. Si convertimos estos grados en grados Celsius hacemos 233,5 273 = 39,5 C. TEORIA CINETICO MOLECULAR DE LOS GASES: La teora cintica de los gases se enuncia en los siguientes postulados, teniendo en cuenta un gas ideal o perfecto: 1. Las sustancias estn constituidas por molculas pequesimas ubicadas a gran distancia entre s; su volumen se considera despreciable en comparacin con los espacios vacos que hay entre ellas.

2. Las molculas de un gas son totalmente independientes unas de otras, de modo que no existe atraccin intermolecular alguna. 3. Las molculas de un gas se encuentran en movimiento continuo, en forma desordenada; chocan entre s y contra las paredes del recipiente, de modo que dan lugar a la presin del gas. 4. Los choques de las molculas son elsticos, no hay prdida ni ganancia de energa cintica, aunque puede existir transferencia de energa entre las molculas que chocan. 5. La energa cintica media de las molculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas; se considera nula en el cero absoluto. Los gases reales existen, tienen volumen y fuerzas de atraccin entre sus molculas. Adems, pueden tener comportamiento de gases ideales en determinadas condiciones: temperaturas altas y presiones muy bajas Donde todas las variables se unen generando la siguiente ecuacin:

P . V = n . R . T Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de presin (P), volumen (V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta frmula con diferentes valores, ser una constante. De igual marea podemos identificar la cantidad de moles presenten el sistema y hasta el volumen molar:

n = P . V R . T

Donde R es una constante universal conocida ya que se puede determinar en forma experimental: 0,082 atm.L/K.mol Como esta ley aplica en condiciones ideales, estas son las unidades que se implementan para su estudio: T= 273K 0C P= 1 atm 760 mmHg V= 22.4L n= 1 mol. R= 0,082 atm.L/K.mol EJEMPLO: Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO2 o SO3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presin que ejercen a 27C es de 1,5 atm. De qu gas se trata?

Aplicando la ecuacin general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles correspondientes a esos 4,88 gramos de gas:

1,5 atm . 1L = n . 0,082 atm.L/K.mol .300K

n= 0,061 mol

Por lo tanto la masa molar ser:

1 mol x 4,88 g = 80 g 0,061 mol Como el PM (SO2)=64 g/mol y el PM (SO3)=80g/mol. Rta: El gas es el SO3 Ejercicios:

1. A presin de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L Cul ser la presin que ejerce?

2. Qu volumen ocupa un gas a 980 mmHg, si el recipiente tiene finalmente una presin de 1,8 atm y el gas se comprime a 860 cc?

3. A presin constante un gas ocupa 1.500 (ml) a 35 C Qu temperatura es necesaria para que este gas se expanda 2,6 L?

4. Qu volumen ocupa un gas a 30 C, a presin constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando 1.200 cc?

5. A volumen constante un gas ejerce una presin de 880 mmHg a 20 C Qu temperatura habr si la presin aumenta en 15 %?

6. Cuando un gas a 85 C y 760 mmHg, a volumen constante en un cilindro, se comprime, su temperatura disminuye dos tercios (2/3) Qu presin ejercer el gas?

7. Un recipiente contienen 100 l de O2 a 20C. Calcula: a) la presin del O2, sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n2.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/leyes_gases/index.html http://www.cespro.com/Materias/MatContenidos/Contquimica/QUIMICA_INORGANICA/gases.htm

2 Condiciones Normales