193

10. Βραχομάζα

Σύνοψη Περιγράφονται τα βασικά δομικά χαρακτηριστικά της βραχομάζας, οι γεωμηχανικές παράμετροι των ασυνεχειών της και οι τυπικές δομές εμφάνισής της στη φύση. Αναπτύσσονται οι κυριότερες γεωτεχνικές ταξινομήσεις της βραχομάζας, όπως η ταξινόμηση RMR, το σύστημα Q, το σύστημα RMi και ο Γεωλογικός Δείκτης Αντοχής GSI. Εξηγείται η εφαρμογή των γεωτεχνικών ταξινομήσεων για την εκτίμηση της αντοχής και της παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας. Αναπτύσσεται η μέθοδος αναλυτικού υπολογισμού της αντοχής της βραχομάζας με βάση τη θεώρηση πολλαπλών επιπέδων αδυναμίας. Το κεφάλαιο συμπληρώνεται από λυμένες ασκήσεις.

Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαιο 1, 5, 6, 9. Τεχνική Γεωλογία.

10.1. Γενικά Η αντοχή και η παραμορφωσιμότητα της βραχομάζας, αν και καθοριστικής σημασίας για τον σχεδιασμό έργων σε πετρώματα, είναι εξαιρετικά δύσκολο να εκτιμηθούν. Η εκτέλεση μεγάλης κλίμακας επιτόπου δοκιμών συνήθως δεν είναι εφικτή, είτε λόγω τεχνικών δυσκολιών, είτε εξαιτίας του υψηλού κόστους τους. Εξάλλου, στις περισσότερες περιπτώσεις, οι εργαστηριακές δοκιμές σε δείγματα πετρώματος δεν είναι αντιπροσωπευτικές της μηχανικής συμπεριφοράς της βραχομάζας στην κλίμακα του έργου. Έτσι, η εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής και παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας παραμένει, ύστερα από δεκαετίες ενασχόλησης της οικίας επιστημονικής κοινότητας, από τις μεγαλύτερες προκλήσεις για τη μηχανική των πετρωμάτων.

10.2. Δομή της βραχομάζας 10.2.1. Δομικά χαρακτηριστικά Η βραχομάζα είναι ένα σύνθετο υλικό που περιέχει άρρηκτο πέτρωμα, επίπεδα στρώσης, διακλάσεις, ρήγματα, πτυχώσεις και άλλα δομικά χαρακτηριστικά. Η φύση και η χωρική κατανομή αυτών των δομικών χαρακτηριστικών εντός της βραχομάζας καλείται «δομή της βραχομάζας» και μπορεί να επιδρά καθοριστικά στην απόκρισή της κατά την κατασκευή έργων σε πετρώματα.

Τα πλήρη δομικά χαρακτηριστικά της βραχομάζας περιγράφονται λεπτομερώς σε εγχειρίδια τεκτονικής και τεχνικής γεωλογίας (π.χ. Goodman 1976, Blyth & de Freitas 1984, Goodman 1993, Fossen 2010, Μαρίνος 1991, Δεμίρης 1993, Κούκης & Σαμπατακάκης 2002, Μπαντής 2008). Κατά τους Brady & Brown (2006) τα σημαντικότερα από αυτά τα χαρακτηριστικά είναι τα επίπεδα στρώσης (bedding planes), οι διακλάσεις (joints), οι φλέβες πλήρωσης (veins), οι πτυχές (folds), τα ρήγματα (faults), οι ζώνες διάτμησης (shear zones) και οι μαγματικές φλέβες (dykes).

Τα επίπεδα στρώσης αποτελούν βασικό χαρακτηριστικό των ιζηματογενών πετρωμάτων, τα οποία διαχωρίζουν σε στρώματα. Δημιουργούνται από προσωρινές διακοπές της εναπόθεσης του πετρώματος ή/και αλλαγή της σύστασης του υλικού της απόθεσης. Διακρίνονται συνήθως από μεγάλη έκταση στον χώρο (εμμονή), ενώ αποτελούν πολύ συχνά επίπεδα αδυναμίας του πετρώματος.

Οι διακλάσεις αποτελούν γεωλογικής προέλευσης θραύσεις του πετρώματος χωρίς εμφανή σχετική μετακίνηση (ή με πολύ μικρή μετακίνηση) των τοιχωμάτων τους. Οι διακλάσεις μπορεί να είναι κλειστές (closed), ανοικτές (open), πληρωμένες (filled) ή επουλωμένες (healed). Συχνά σχηματίζονται παράλληλα με τα επίπεδα στρώσης, φύλλωσης (foliation) ή σχισμού (cleavage) του πετρώματος, οπότε και καλούνται διακλάσεις στρώσης (bedding joints), φύλλωσης (foliation joints) ή σχισμού (cleavage joints). Μια ομάδα παράλληλων διακλάσεων ονομάζεται σύνολο διακλάσεων (joint set). Τα τεμνόμενα σύνολα διακλάσεων σχηματίσουν το σύστημα διακλάσεων (joint system) της βραχομάζας.

194

Φλέβες πλήρωσης καλούνται οι πληρωμένες με ορυκτό υλικό εφελκυστικές θραύσεις του πετρώματος (π.χ. Fossen 2010). Εμφανίζονται σε πολλά μεταμορφωμένα πετρώματα χαμηλού βαθμού μεταμόρφωσης. Το πληρωτικό υλικό τους μπορεί να ασθενέστερο ή ισχυρότερο από το μητρικό πέτρωμα. Κατά τους Brady & Brown (2006) θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά τη γεωτεχνική ταξινόμηση της βραχομάζας.

Οι πτυχές (folds) είναι κάμψεις των γεωλογικών σχηματισμών που προκαλούνται από τεκτονικές δυνάμεις. Το μήκος και το πλάτος των πτυχών ποικίλουν από λίγα mm έως μερικά χιλιόμετρα. Έχουν ως αποτέλεσμα την τοπική μεταβολή του προσανατολισμού των γεωλογικών στρωμάτων, ενώ συνδέονται με άλλα δομικά χαρακτηριστικά της βραχομάζας, όπως εφελκυστικές διακλάσεις στην κορυφή ή διακλάσεις σχισμού κάθετα προς τον άξονα της πτυχής. Κατά την πτύχωση ιζηματογενών πετρωμάτων, λόγω της ανάπτυξης διατμητικών τάσεων και της ολίσθησης στα επίπεδα στρώσης, η διατμητική αντοχή των ασυνεχειών στρώσης μπορεί να πλησιάζει προς την παραμένουσα (Brady & Brown 2006).

Τα ρήγματα (faults) είναι θραύσεις γεωλογικής προέλευσης με εμφανή σχετική μετακίνηση των τοιχωμάτων τους. Αποτελούν κύρια δομικά χαρακτηριστικά, που διασχίζουν τη βραχομάζα σε μεγάλη έκταση ή μπορεί να είναι σχετικά περιορισμένης τοπικής έκτασης. Το πάχος τους μπορεί να ποικίλλει από αρκετά μέτρα στην περίπτωση των μεγάλων ρηγμάτων μέχρι μερικά χιλιοστά στην περίπτωση των τοπικών ρηγμάτων. Η βραχομάζα πλησίον του ρήγματος μπορεί να είναι διαταραγμένη και εξασθενισμένη, με αποτέλεσμα τα ρήγματα να αποτελούν ζώνες χαμηλής διατμητικής αντοχής όπου εύκολα μπορεί να συμβεί ολίσθηση.

Οι ζώνες διάτμησης (shear zones) είναι ζώνες της βραχομάζας, πάχους αρκετών μέτρων, στις οποίες έχει συμβεί στο παρελθόν διατμητική αστοχία του πετρώματος. Όπως και τα ρήγματα, έχουν χαμηλή διατμητική αντοχή.

Οι μαγματικές φλέβες είναι πλακοειδούς μορφής παρακατακόρυφες διεισδύσεις πυριγενών πετρωμάτων, οι οποίες σχηματίζονται από την ψύξη του μάγματος. Συνήθως τα φλεβικά πετρώματα είναι περισσότερο ανθεκτικά στην αποσάθρωση από το μητρικό πέτρωμα. Τα όριά τους είναι συχνά ρωγματωμένα και εξαλλοιωμένα και αποτελούν διόδους διήθησης καθώς και περιοχές χαμηλής ακαμψίας και διατμητικής αντοχής. Οι ίδιες οι φλέβες, λόγω της υψηλής ακαμψίας των φλεβικών πετρωμάτων, μπορεί να αποτελούν περιοχές υψηλής συγκέντρωσης τάσεων.

Στη μηχανική των πετρωμάτων ο όρος «ασυνέχεια» χρησιμοποιείται για να περιγράψει κάθε μορφής θραύση του πετρώματος, όπως διακλάσεις, ρήγματα, ασθενή επίπεδα στρώσης ή διεπιφάνειες μηδενικής ή χαμηλής εφελκυστικής αντοχής.

10.2.2. Ασυνέχειες Οι πιο σημαντικές γεωμηχανικές ιδιότητες των ασυνεχειών, που επηρεάζουν τη μηχανική συμπεριφορά της βραχομάζας, είναι ο προσανατολισμός, η μεταξύ τους απόσταση, η εμμονή, η τραχύτητα, το άνοιγμα και το υλικό πλήρωσης. Οι ιδιότητες αυτές συχνά υπεισέρχονται ως παράμετροι στις γεωτεχνικές ταξινομήσεις της βραχομάζας.

Ο προσανατολισμός μίας ασυνέχειας στο χώρο (Σχήμα 139) περιγράφεται από τη μέγιστη κλίση (dip) του επιπέδου της ασυνέχειας από την οριζόντιο και τη διεύθυνση κλίσης (dip direction) μετρούμενη δεξιόστροφα από τον Βορρά (π.χ. Διεύθυνση Κλίσης/Κλίση: 170ο/50ο). Η διαδικασία μέτρησης και παρουσίασης των στοιχείων προσανατολισμού των ασυνεχειών της βραχομάζας δίνεται από την ISRM (1978). Ο προσανατολισμός των ασυνεχειών της βραχομάζας σε σχέση με τις επιφάνειες εκσκαφής καθορίζει τις δυνατότητες κινηματικής αστάθειας λόγω πτώσης ή ολίσθησης τεμαχών πετρώματος σε υπόγειες εκσκαφές και σε βραχώδη πρανή. Επίσης, καθορίζει το σχήμα των τεμαχών άρρηκτου πετρώματος στα οποία διαιρείται η βραχομάζα.

Ως απόσταση (spacing) των ασυνεχειών ορίζεται η μέση κάθετη απόσταση μεταξύ των διαδοχικών ασυνεχειών ενός συνόλου ασυνεχειών (ISRM 1978). Η απόσταση μεταξύ των ασυνεχειών καθορίζει τα μεγέθη των τεμαχών άρρηκτου πετρώματος που απαρτίζουν τη βραχομάζα. Οι αποστάσεις των ασυνεχειών δεν έχουν μοναδικά καθορισμένες τιμές αλλά κυμαίνονται εντός ενός εύρους τιμών. Η στατιστική επεξεργασία μετρήσεων της απόστασης των ασυνεχειών για μία συγκεκριμένη βραχομάζα συχνά οδηγεί στην προσαρμογή κάποιας στατιστικής κατανομής στα συλλεγμένα δεδομένα. Στη διεθνή βιβλιογραφία έχουν προταθεί διάφορες στατιστικές κατανομές για την αναπαράσταση των αποστάσεων των ασυνεχειών, με συνηθέστερη την αρνητική εκθετική κατανομή που προτάθηκε από τους Priest & Hudson (1976, 1981). Η

απόσταση τβραχομάζας

Εμμμεγέθους τοχώρο (ISRMμία αποκεκασημαντικότεφαίνεται στοέχουν περιοπρανές. Με συστηματικά

Η τρπραγματικήςεπιφανειακέτραχύτητας

Άνοοποίας ο ενδαπόσταση τω

Υλικασυνέχειας επουλωμένεδιατμητική α

Στο σε μία αποκε

Σχήμα 139 Σχσε φωτογραφί

των ασυνεχε.

μονή (persistου ίχνους μίαM 1978). Μπαλυμμένη επερες παραμέτο Σχήμα 9.1ρισμένη εμμβάση την ε

ά και μη συσραχύτητα (roς επιφάνειαςς ανωμαλίεςστη διατμητι

οιγμα (apertuδιάμεσος χώων τοιχωμάτκό πλήρωση

(π.χ. ασβεες (με ισχυρόαντοχή από τΣχήμα 139

εκαλυμμένη

Σχηματική αναία αποκεκαλυμ

ειών είναι πα

tence) είναι ας ασυνέχειαπορεί να εκτιπιφάνεια τητρους της βρ, η παρουσία

μονή, προσδίεμμονή των στηματικά. oughness) της από την ιδας (unevenneική αντοχή τ

ure) είναι η κρος είναι κεν

των ασυνεχειης (filling) εεστίτης, χλωό υλικό πλήρτις καθαρές κφαίνονται οεπιφάνεια μ

παράσταση τωμμένης επιφάν

αράγοντας π

ο όρος ποας σε ένα επιμηθεί χονδρς βραχομάζα

ραχομάζας, εα άρρηκτου ίδει πραγματασυνεχειών

ης επιφάνειαανική της μοess) της επιφτων ασυνεχεικάθετη απόσνός (πληρωμιών πληρωμέείναι το ορυωρίτης, ιλύςρωσης) ασυνκλειστές ασυοι παραπάνωμαρμάρου στα

ων σημαντικότνειας μαρμάρο

που χρησιμο

ου χρησιμοππίπεδο και αρικά παρατηας (π.χ. στη

είναι όμως ποπετρώματος

τική συνοχή τα σύνολα

ας της ασυνέορφή. Χαρακφάνειας τωνιών συζητήθ

σταση μεταξύμένος με αέρένων με ορυκυκτό υλικό πς, άργιλος, νέχειες, οι πυνέχειες.

ω γεωμηχανικα υπόγεια λα

τερων γεωμηχαου στα υπόγεια

οποιείται σε

ποιείται για αποτελεί μέτρ

ρώντας το μην επιφάνειαολύ δύσκολος μεταξύ διακστο πιθανό ασυνεχειών

έχειας αναφέκτηρίζεται αν τοιχωμάτωηκε στο Κεφύ των τοιχωμ

ρα) ή πληρωμκτό υλικό. που διαχωρί

λατυποπαγπληρωμένες α

κές παράμετατομεία μαρμ

ανικών παραμα λατομεία μαρ

πολλά συστ

την περιγραρο της έκτασμήκος του ίχνα ενός πρανο να προσδιοκεκομμένωνεπίπεδο διάτδιακρίνοντα

έρεται στις εαπό την κυμάων της ασυνφάλαιο 9. μάτων μίας αμένος με νερ

ίζει τα τοιχώγές, μυλονίτασυνέχειες έ

ροι των ασυμάρου στον Δ

μέτρων των ασρμάρου στον Δ

τήματα ταξιν

αφή της έκτσης της ασυ

χνους μίας ανούς). Είναι οριστεί στην πν ασυνεχειώντμησης σε έαι σε συστη

εγκάρσιες απάτωση (waviνέχειας. Η σ

ανοιχτής ασυρό. Δεν περιλ

ώματα μιας της). Με εέχουν γενικά

υνεχειών τηςΔιόνυσο Αττ

συνεχειών της Διόνυσο Αττική

195

ινόμησης τη

τασης ή τουυνέχειας στονσυνέχειας σεμία από τι

πράξη. Όπωςν, όταν αυτέςνα βραχώδεςματικά, υπό

ποκλίσεις τηςiness) και τιςσημασία τη

υνέχειας, τηςλαμβάνει την

πληρωμένηςεξαίρεση τιά χαμηλότερη

ς βραχομάζαςτικής.

βραχομάζας, ής..

5

ς

υ ν ε ς ς ς ς -

ς ς ς

ς ν

ς ς η

ς

196

10.2.3. Τυπικές δομές βραχομάζας Η δομή της βραχομάζας εξαρτάται από τα δομικά της χαρακτηριστικά και διαμορφώνεται κατά τη γεωλογική της ιστορία. Οι συνδυασμοί δομικών χαρακτηριστικών που απαντώνται στη φύση είναι τόσο πολυπληθείς, ώστε κάθε περίπτωση βραχομάζας να καθίσταται κυριολεκτικά μοναδική. Εντούτοις, για τους σκοπούς του τεχνικού σχεδιασμού, η δομή της βραχομάζας συχνά εξιδανικεύεται και παρουσιάζεται σε απλουστευμένη μορφή, η οποία όμως να περιλαμβάνει τα ουσιώδη (για τον τεχνικό σχεδιασμό) χαρακτηριστικά της. Με την ομαδοποίηση τέτοιων εξιδανικεύσεων έχουν προκύψει μία σειρά από τυπικές δομές που χρησιμοποιούνται σήμερα για τη γεωτεχνική ταξινόμηση και τον εμπειρικό προσδιορισμό των παραμέτρων αντοχής της βραχομάζας.

Η πρώτη προσπάθεια για την τυποποίηση της δομής της βραχομάζας για τεχνικούς σκοπούς αποδίδεται στον Terzaghi (1946), ο οποίος διακρίνει ποιοτικά εννέα κατηγορίες βραχομάζας (Πίνακας 16). Το άρρηκτο πέτρωμα δεν περιέχει ούτε διακλάσεις ούτε ελαφριές (τριχοειδείς) ρωγμές. Το στρωσιγενές πέτρωμα αποτελείται από διακριτά στρώματα με μικρή ή μηδενική αντίσταση των διεπιφανειών τους έναντι διαχωρισμού. Τα στρώματα μπορεί να είναι περαιτέρω αποδυναμωμένα από εγκάρσιες διακλάσεις. Το μέτρια διακλασμένο πέτρωμα περιέχει διακλάσεις και ελαφριές ρωγμές, αλλά τα τεμάχη του άρρηκτου πετρώματος μεταξύ των διακλάσεων είναι τόσο στενά αλληλοσυνδεόμενα ώστε τα κατακόρυφα τοιχώματα μίας υπόγειας στοάς να μην απαιτούν πλευρική στήριξη. Η τεμαχισμένη και στρωματώδης βραχομάζα αποτελείται από άρρηκτα ή σχεδόν άρρηκτα τεμάχη πετρώματος, τα οποία διαχωρίζονται πλήρως μεταξύ τους και είναι ατελώς αλληλοσυνδεόμενα. Η πλήρως θρυμματισμένη βραχομάζα είναι αποδιοργανωμένη και έχει την εικόνα ενός σωρού από χαλίκια. Το συνθλιβόμενο πέτρωμα παραμορφώνεται χωρίς αύξηση του όγκου του και περιέχει μαρμαρυγιακά ή αργιλικά ορυκτά. Το διογκούμενο πέτρωμα περιέχει αργιλικά (π.χ. μοντμοριλονίτη) ή άλλα ορυκτά που διογκώνονται όταν προσροφούν νερό.

Δομή βραχομάζας Σκληρό και άρρηκτο πέτρωμα Σκληρό και στρωσιγενές ή σχιστώδες πέτρωμα Συμπαγής, μέτρια διακλασμένη Μέτρια τεμαχισμένη και στρωματώδης Πολύ τεμαχισμένη και στρωματώδης Πλήρως θρυμματισμένη Συνθλιβόμενη βραχομάζα, μέτριο βάθος Συνθλιβόμενη βραχομάζα, μεγάλο βάθος Διογκούμενη βραχομάζα

Πίνακας 16 Δομή της βραχομάζας κατά τον Terzaghi (1946).

Κατά τον Hoek (1983), για την κατανόηση της μηχανικής συμπεριφοράς της βραχομάζας είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη τα επιμέρους συστατικά της, δηλ. το άρρηκτο πέτρωμα και οι ασυνέχειες. Έτσι, ανάλογα με την αντοχή του πετρώματος και την πυκνότητα, τον προσανατολισμό και τη φύση των ασυνεχειών της βραχομάζας, τα τεμάχη του άρρηκτου πετρώματος μετακινούνται, περιστρέφονται, θραύονται ή συνθλίβονται σε απόκριση έναντι της επιβαλλόμενης καταπόνησης. Ο Hoek (1983), εξιδανικεύοντας και ομαδοποιώντας το δυνατό εύρος συνδυασμών των χαρακτηριστικών της βραχομάζας, διακρίνει τις ακόλουθες τυπικές δομές βραχομάζας:

Σκληρό, άρρηκτο πέτρωμα. Άρρηκτο πέτρωμα με μία κεκλιμένη ασυνέχεια. Συμπαγές πέτρωμα με λίγα σύνολα ασυνεχειών. Ισχυρά διακλασμένη βραχομάζα. Συμπιεσμένη λιθορριπή. Χαλαρή απόθεση.

Το σκληρό άρρηκτο πέτρωμα είναι ελαστικό, ψαθυρό (στις εντατικές συνθήκες που επικρατούν σε συνήθη τεχνικά και μεταλλευτικά έργα) και γενικά ισότροπο. Η αντοχή του προσδιορίζεται από εργαστηριακές

δοκιμές σε περιέχει λίγετης εξαρτάτσυμπαγές πέκαι η αντοχσυνόλων.

Σχήμα 140 Οασυνεχειών, (β

Η ισχυρά διμπορεί να παάρρηκτου πλιθορριπή, μαντοχή. Σε βευκολία την

Προτεμαχισμένηβραχομάζα εΤο μέγεθος διαταραγμένπτυχωμένη κθρυμματισμέμεγέθους. Καπό τον όγκο

Εξάλλου, καμπορούν ναασυνεχειών,παράμετροι Γεωλογικού (1994) και ετυπικές δομπεριγράφετα

κυλινδρικά ες ασυνέχειεαι από τη διέτρωμα και πχή της εξαρτ

Ορισμένες τυπι(β) ισχυρά διακ

ιακλασμένη αρουσιάζει έ

πετρώματος. με παρόμοια βραχομάζα μπεριστροφή

οκειμένου γιαη, πολύ τεμαείναι αδιατάτων τεμαχών

νη, με συμπεκαι ρηγματωένη βραχομ

Κατά τους Hoο τους, ως εξ

Πολύ με Μεγάλο Μεσαίο Μικρό μ Πολύ μι

ατά τους Hoα συνδυαστο, συνιστώντ

αντοχής τηΔείκτη Αντ

εξελίχθηκε σμές της βραχαι σε επόμενη

δοκίμια, αφες υπό κλίση ιατμητική ανπεριέχει λίγατάται από τ

ικές δομές βρακλασμένη βρα

βραχομάζα έντονη διαστ

Ισότροπη μσυμπεριφορ

με δομή χαλή και μετακίνα διακλασμέναχισμένη, τεμάρακτη και χν της είναι μεπλεγμένα τε

ωμένη, με πολάζα είναι ένoek et al. (19ξής:

εγάλο μέγεθοο μέγεθος:

μέγεθος: μέγεθος: ικρό μέγεθος

oek et al. (19ούν με ανττας ένα σύσης βραχομάζτοχής (Geoloστη σημερινήχομάζας κατη παράγραφο

φού ληφθεί ως προς τις

ντοχή και τηνα σύνολα ασυο πλήθος, τ

αχομάζας κατάαχομάζα.

(Σχήμα 140ταλτικότητα,μπορεί να θρά με την ισχλαρής απόθεσνηση των θρανες βραχόμαμαχισμένη/στχαρακτηρίζετμεγάλο έως πεμάχη μέτριολλές αλληλοντονα θραυσ992), το μέγ

ος: > 2 m3 600 mm200 mm60 mm3

ς: < 60 mm

992), οι ποιοίστοιχες ποιστημα ταξινζας. Η ταξινogical Strengή του μορφήτά τους Marο.

υπόψη και επιφάνειες τν κλίση τωνυνεχειών (Σχτη διατμητικ

ά τον Hoek (19

0β) ευλογοφ ενώ σε υψη

θεωρηθεί καχυρά διακλασης, η πτωχήαυσμάτων τοαζες, οι Hoekτρωματώδης

ται από καλήπολύ μεγάλοου μεγέθους

οτεμνόμενες σμένη με αν

γεθος των τε

m3 - 2 m3 m3 - 600 mm3

- 200 mm3 m3

οτικές περιγιοτικές περινόμησης, μεινόμηση αυτgth Index, Gή από τους Mrinos & Hoe

η επίδρασητης εκσκαφήν ασυνεχειώνχήμα 140α) έ

κή αντοχή κα

983): (α) συμπ

φανώς θεωρεηλές τάσεις μαι η βραχομασμένη βραχή συμπίεση κου πετρώματοk et al. (1992ς και θρυμμαή σύμπλεξη ο. Η πολύ τες. Η τεμαχισασυνέχειες κνεπαρκώς σμαχών της β

ραφές της διγραφές τηςε βάση το τή αποτέλεσ

GSI), που ανMarinos & Hek (2000), ε

η της κλίμακς τότε είναι α

ν. Η βραχομάέχει επίσης ααι την εμμο

παγές πέτρωμα

είται ισότροπμπορεί να συμάζα που ομχομάζα, αλλάκαι διαβάθμος.

2) διακρίνουνατισμένη βρατων τεμαχών

εμαχισμένη βμένη/στρωμκαι μικρό μέ

συμπεπλεγμένβραχομάζας μ

δομής της διας κατάσταση

οποίο μπορσε τη βάση απτύχθηκε π

Hoek (2000)ενώ ο Γεωλο

κας. Όταν ηανισότροπη άζα που αποανισότροπη σονή των ασυ

α με λίγα σύνο

πη. Υπό χαμυμβαίνει θραύμοιάζει με ά χαμηλότερμιση επιτρέπε

ν τέσσερις τυαχομάζα. Η ν άρρηκτου βραχομάζα ε

ματώδης βραέγεθος τεμαχνα τεμάχη πμπορεί να χα

ιακλασμένηςης των επιφρούν να εκ

για τη διαπεραιτέρω α). Ο Πίνακαςλογικός Δείκ

197

η βραχομάζακαι η αντοχή

οτελείται απόσυμπεριφοράυνεχειών των

ολα

μηλές τάσειςύση τεμαχώνσυμπιεσμένηη διατμητικήει με σχετική

υπικές δομέςτεμαχισμένηπετρώματος

είναι μερικώςχομάζα είνα

χών. Τέλος, ηπολύ μικρούαρακτηριστε

βραχομάζαςφανειών τωνκτιμηθούν οατύπωση τουπό τον Hoekς 17 δίνει τι

κτης Αντοχή

7

α ή ό ά ν

ς ν η ή ή

ς: η ς. ς

αι η ύ εί

ς ν

οι υ k ς ς

198

Δομή βραχομάζας Συνοπτική Περιγραφή Άρρηκτη ή Συμπαγής Άρρηκτο πέτρωμα ή συμπαγής βραχομάζα με

λίγες αραιές ασυνέχειες Τεμαχισμένη Αδιατάρακτη βραχομάζα με πολύ καλά

συμπεπλεγμένα κυβικά τεμάχη, σχηματισμένα από τρία ορθογώνια τεμνόμενα σύνολα ασυνεχειών

Πολύ τεμαχισμένη Μερικώς διαταραγμένη βραχομάζα, με πολύπλευρα γωνιώδη συμπεπλεγμένα τεμάχη, που σχηματίζονται από τέσσερα ή περισσότερα σύνολα ασυνεχειών

Κερματισμένη/Διαταραγμένη/Στρωματώδης Πτυχωμένη βραχομάζα με γωνιώδη τεμάχη, που σχηματίζονται από πολλά αλληλοτεμνόμενα σύνολα ασυνεχειών. Εμμονή στρώσης ή σχιστότητας

Αποδομημένη Κατακερματισμένη αποδιοργανωμένη βραχομάζα με ανεπαρκώς συμπεπλεγμένα γωνιώδη και στρογγυλεμένα τεμάχη

Φυλλώδης/Διατμημένη Φυλλώδης ή σχιστοποιημένη και τεκτονκώς διατμημένη ασθενής βραχομάζα. Απουσία τεμαχών λόγω πυκνής σχιστότητας ή επιπέδων διάτμησης

Πίνακας 17 Τυπικές δομές βραχομάζας που δίνονται στο διάγραμμα του GSI κατά τους Marinos & Hoek (2000).

Οι παραπάνω τυπικές δομές δεν καλύπτουν όλες τις δυνατές περιπτώσεις εμφάνισης της δομής της βραχομάζας στη φύση. Δίνουν όμως μία εικόνα για τα σημαντικότερα δομικά χαρακτηριστικά της και μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αφετηρία για την κάθε περίπτωση. Στη βιβλιογραφία έχουν διατυπωθεί περισσότερο λεπτομερείς περιγραφές της δομής της βραχομάζας για ετερογενείς σχηματισμούς, όπως ο φλύσχης (Μαρίνος 2010), για τεκτονικά αδιατάρακτους στρωσιγενείς σχηματισμούς (Hoek et al. 2005), καθώς και για σχιστώδη μεταμορφωμένα πετρώματα (Truzman 2009).

Περαιτέρω παραδείγματα για τη δομή της βραχομάζας δίνονται από τον Wittke (2014), ο οποίος συνδυάζει εξιδανικευμένα μοντέλα της υφής του άρρηκτου πετρώματος και του συστήματος των ασυνεχειών δίνοντας εξιδανικευμένα δομικά μοντέλα για τη βραχομάζα. Κατά τον Wittke, αυτά τα παραδείγματα δείχνουν ότι, σε κάποιο βαθμό, τα δομικά μοντέλα επιτρέπουν να εκτιμηθεί κατά πόσον η βραχομάζα είναι ισότροπη ή ανισότροπη.

10.3. Ταξινόμηση της βραχομάζας 10.3.1. Γενικά

Οι γεωτεχνικές ταξινομήσεις της βραχομάζας συνδυάζουν τις σημαντικότερες παραμέτρους, που επηρεάζουν τη μηχανική της συμπεριφορά, ώστε να διαχωρίσουν τη βραχομάζα σε κατηγορίες ποιότητας με κοινά (ή περίπου κοινά) μηχανικά χαρακτηριστικά. Μέσω των γεωτεχνικών ταξινομήσεων είναι δυνατή η συσχέτιση παρόμοιων γεωτεχνικών συνθηκών σε διαφορετικές περιοχές και η μεταφορά της εμπειρίας από προηγούμενα κατασκευασμένα έργα για την κατασκευή νέων έργων σε πετρώματα. Κατά τον Bieniawski (1989), η προσπάθεια συλλογής δεδομένων για τη γεωτεχνική ταξινόμηση της βραχομάζας βελτιώνει και την ποιότητα της γεωτεχνικής έρευνας, ενώ δίνει τη δυνατότητα κατανόησης των βασικών χαρακτηριστικών της κάθε κατηγορίας βραχομάζας.

Σήμερα, οι γεωτεχνικές ταξινομήσεις χρησιμοποιούνται συχνά για τον εμπειρικό προσδιορισμό των παραμέτρων αντοχής της βραχομάζας, κυρίως λόγω του κόστους και της δυσκολίας εκτέλεσης επιτόπου δοκιμών προσδιορισμού των μηχανικών ιδιοτήτων της. Επιπλέον, ορισμένες γεωτεχνικές ταξινομήσεις παρέχουν και πρακτικές οδηγίες για τα απαιτούμενα μέτρα στήριξης του πετρώματος ανάλογα με την κατηγορία της βραχομάζας. Εντούτοις, καμία ταξινόμηση δεν θα πρέπει να θεωρείται ως υποκατάστατο του

τεχνικού σχκινδύνων κα

10.3.2. Δεί Ο δείκτης Rμε μήκος μεδείκτης αποRQD 0-25%εξαιρετική γ

Συσ& Deere (19

Ενδεικτικό π

Σχήμα 141 Π

Το RQD είνγεωτεχνική της βραχομεπιφανειών,

χεδιασμού, οαι των πιθανώ

ίκτης ποιό

RQD (Rock Qεγαλύτερο ατελεί ένα μέ

%, πτωχή γιαγια RQD 90-στάσεις για το989). Συνοπτ Η μέτρη

γεώτρησ Δεν λαμ

μεγαλύτ(υγιές) καταμέταποσαθρβαθμό (εδαφοπ

Επειδή ηπροτείνομεγαλύτ

παράδειγμα υ

Παράδειγμα υπ

ναι καθιερωμέρευνα. Από

μάζας, διότι το υλικό π

ούτε θα πρέών μηχανισμ

ότητας πετ

Quality Desigπό 100 mm έτρο της ποια τιμές RQD100%. ον υπολογισικά, αναφέροηση του μήκσης. μβάνονται υπτερο από 10 και II (ελα

τρηση για τορωμένο), πραποσάθρωση

ποιημένο) δενη τιμή του δεουν αυτό νατερο από 3.0

υπολογισμού

πολογισμού του

μένος δείκτηό μόνος του

δεν λαμβάπλήρωσης κα

έπει να χρησμών αστοχίας

τρώματος

gnation indeστο συνολικ

ιότητας της 25-50 %,

μό του δείκτονται τα παρκους των τε

πόψη τα διατcm. Κατά το

αφρώς αποσον υπολογισμοσθέτοντας ης IV (πολν λαμβάνοντείκτη είναι ευα λαμβάνεταm.

ύ του δείκτη

υ δείκτη RQD

ης και σήμερδεν δίνει τις

άνει υπόψη αι τον προσ

σιμοποιείται ς της βραχομ

(RQD)

ex) είναι το πκό μήκος διάβραχομάζαςμέτρια για τ

τη δίνονται αρακάτω βασικεμαχών του

αραγμένα/απους Deere &αθρωμένο) μό του RQDόμως έναν α

λύ αποσαθρται υπόψη στυαίσθητη σται κατά προ

RQD δίνετα

D.

ρα καταγράφς απαραίτητπαραμέτρου

σανατολισμό

χωρίς την μάζας.

ποσοστό τωνάτρησης με , χαρακτηρίζ

τιμές RQD 5

από την ISRκά στοιχεία υπυρήνα συν

ποσαθρωμέν& Deere (198

κατά ISRMD, όπως επίσαστερίσκο σρωμένο), V την καταμέτρτο μήκος πυροτίμηση μικ

αι στο Σχήμα

φεται σε κάθες πληροφορ

υς όπως τηνό των ασυνε

πλήρη κατα

ν αδιατάρακτπυρηνοληψίζοντάς τη απ50-75%, καλή

RM (1978) καυπολογισμούνιστάται να

α τεμάχη ακ9), τεμάχη μ

M (1981) συσης και εκείτον δείκτη ((εντελώς α

ρηση. ρηνοληψίας, ρότερο από

116.

θε γεώτρησηρίες για τη σν τραχύτηταεχειών ή την

ανόηση των

των τεμαχώνία (Deere et πό πολύ πτω

λή για RQD

αθώς και απύ του δείκτηγίνεται στο

κόμη και εάν με βαθμό απυμπεριλαμβάίνα με βαθμ(δηλ. RQD*)αποσαθρωμέ

οι Deere & Dό 1.5 m και

η πυρηνοληψσυστηματικήα, την εξαλν αντοχή το

199

γεωλογικών

ν πετρώματοςal. 1967). Ο

ωχή για τιμές75-90 % κα

ό τους Deere:

ον άξονα της

έχουν μήκοοσάθρωσης

άνονται στηνό ΙΙΙ (μέτρια). Τεμάχη μεένο) και V

Deere (1989ι πάντως όχ

ψίας κατά τηή ταξινόμησηλλοίωση τωνου άρρηκτου

9

ν

ς Ο ς

αι

e

ς

ς Ι ν α ε

VI

) χι

η η ν υ

200

πετρώματος. Χρησιμοποιείται εντούτοις ως παράμετρος, συνήθως με αυξημένη βαρύτητα, στα σύγχρονα συστήματα ταξινόμησης. Στο παρελθόν έχουν δοθεί συσχετίσεις του δείκτη με την απαιτούμενη υποστήριξη σηράγγων (π.χ. Merritt 1972), με το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας (π.χ. Coon & Merritt 1970, Zhang & Einstein 2004), την επιτρεπόμενη πίεση θεμελιώσεων σε πετρώματα (π.χ. Peck et al. 1974), και τη συχνότητα των ασυνεχειών της βραχομάζας (π.χ. Priest & Hudson 1976, Palmstrom 2005).

10.3.3. Το σύστημα ταξινόμησης RMR

Το σύστημα ταξινόμησης RMR (Rock Mass Rating system - Bieniawski 1989) λαμβάνει υπόψη έξι παραμέτρους: (1) την αντοχή του άρρηκτου πετρώματος, (2) τον δείκτη RQD, (3) την απόσταση των ασυνεχειών, (4) την κατάσταση των επιφανειών των ασυνεχειών, (5) τις συνθήκες υπόγειου νερού, και (6) τον προσανατολισμό των ασυνεχειών. Η βραχομάζα βαθμονομείται για τις παραμέτρους 1 έως 5 ανάλογα με το εύρος τιμών τους και τη σημασία της κάθε παραμέτρου για τη συνολική κατάταξη της βραχομάζας. Υψηλότεροι βαθμοί μίας παραμέτρου υποδηλώνουν καλύτερες συνθήκες βραχομάζας.

Για την αντοχή του άρρηκτου πετρώματος η βραχομάζα λαμβάνει βαθμό (rating) R1 από 0 έως 15 ανάλογα με τη μονοαξονική θλιπτική αντοχή σc ή τον δείκτη αντοχής σημειακής φόρτισης του πετρώματος. Έτσι, για άρρηκτο πέτρωμα με σc<1 MPa λαμβάνει βαθμό R1=0, ενώ εάν σc>250 MPa τότε R1=15. Για τη βαθμονόμηση της βραχομάζας λόγω της αντοχής του άρρηκτου πετρώματος χρησιμοποιείται σχετικό διάγραμμα, που δίνεται από τον Bieniawski (1989, Chart A, σελ. 56). Το διάγραμμα αυτό δίνεται επίσης σε νεότερη δημοσίευση του Bieniawski (2011, Σχήμα 2α, σελ. 6), η οποία είναι προσπελάσιμη μέσω της ιστοσελίδας http://www.geocontrol.es/espacio-bieniawski_en/publicaciones-bieniawski_en.html.

Για τον δείκτη RQD η βραχομάζα λαμβάνει βαθμό R2 από 0 έως 20. Προκειμένου για RQD=0% λαμβάνει βαθμό R2=0, ενώ εάν RQD=100% τότε R2=20. Για τη βαθμονόμηση για ενδιάμεσες τιμές του δείκτη RQD χρησιμοποιείται σχετικό διάγραμμα, που δίνεται από τον Bieniawski (1989, Chart B, σελ. 56). Το διάγραμμα αυτό δίνεται επίσης σε νεότερη δημοσίευση του Bieniawski (2011, Σχήμα 2α, σελ. 6), η οποία είναι προσπελάσιμη μέσω της ιστοσελίδας http://www.geocontrol.es/espacio-bieniawski_en/publicaciones-bieniawski_en.html.

Για την απόσταση των ασυνεχειών η βραχομάζα λαμβάνει βαθμό R3 από 0 έως 20. Προκειμένου για απόσταση ασυνεχειών S=0 mm λαμβάνει βαθμό R3=0, ενώ εάν S>2 m τότε R3=20. Για τη βαθμονόμηση για ενδιάμεσες τιμές της απόστασης των ασυνεχειών χρησιμοποιείται σχετικό διάγραμμα, που δίνεται από τον Bieniawski (1989, Chart C, σελ. 57). Το διάγραμμα αυτό δίνεται επίσης σε νεότερη δημοσίευση του Bieniawski (2011, Σχήμα 2β, σελ. 7), η οποία είναι προσπελάσιμη μέσω της ιστοσελίδας http://www.geocontrol.es/espacio-bieniawski_en/publicaciones-bieniawski_en.html.

Εάν ο δείκτης RQD ή απόσταση των ασυνεχειών δεν είναι γνωστά, τότε η βαθμονόμηση της βραχομάζας μπορεί να πραγματοποιηθεί και για τις δύο αυτές παραμέτρους με τη βοήθεια διαγράμματος που δίνεται από τον Bieniawski (1989, Chart D, σελ. 57). Το διάγραμμα αυτό δίνεται επίσης σε νεώτερη δημοσίευση του Bieniawski (2011, Σχήμα 3, σελ. 8), η οποία είναι προσπελάσιμη μέσω της ιστοσελίδας http://www.geocontrol.es/espacio-bieniawski_en/publicaciones-bieniawski_en.html.

Για την κατάσταση των επιφανειών των ασυνεχειών η βραχομάζα λαμβάνει βαθμό R4 από 0 έως 30. Προκειμένου για πληρωμένες ασυνέχειες, με μαλακό υλικό πλήρωσης πάχους μεγαλύτερου από 5 mm, λαμβάνει βαθμό R4=0. Εάν οι ασυνέχειες διακόπτονται από γέφυρες πετρώματος, έχουν πολύ τραχείες επιφάνειες, μη αποσαθρωμένα τοιχώματα, χωρίς διαχωρισμό, τότε R4=30. Για τη βαθμονόμηση για ενδιάμεσες καταστάσεις των επιφανειών των ασυνεχειών χρησιμοποιείται σχετικός πίνακας, που δίνεται από τον Bieniawski (1989, Πίνακας 4.1/Α4, σελ. 54). Ο πίνακας αυτός δίνεται επίσης σε νεότερη δημοσίευση του Bieniawski (2011, Πίνακας 1, σελ. 5), η οποία είναι προσπελάσιμη μέσω της ιστοσελίδας http://www.geocontrol.es/espacio-bieniawski_en/publicaciones-bieniawski_en.html. Ο Bieniawski (1989, Chart E, σελ. 58) δίνει επίσης λεπτομερείς οδηγίες για τη βαθμονόμηση της κατάστασης των ασυνεχειών ανάλογα με την εμμονή της ασυνέχειας, το άνοιγμα, την τραχύτητα, το υλικό πλήρωσης και την αποσάθρωση των τοιχωμάτων της.

Για τις συνθήκες του υπόγειου νερού η βραχομάζα λαμβάνει βαθμό R5 από 0 έως 15. Για ξηρές συνθήκες λαμβάνει βαθμό R5=15, ενώ προκειμένου για συνθήκες ροής του υπόγειου νερού τότε R5=0. Για τη βαθμονόμηση για ενδιάμεσες συνθήκες υπόγειου νερού χρησιμοποιείται σχετικός πίνακας, που δίνεται από τον Bieniawski (1989, Πίνακας 4.1/Α5, σελ. 54). Ο πίνακας αυτός δίνεται επίσης σε νεότερη δημοσίευση του Bieniawski (2011, Πίνακας 1, σελ. 5), η οποία είναι προσπελάσιμη μέσω της ιστοσελίδας

201

http://www.geocontrol.es/espacio-bieniawski_en/publicaciones-bieniawski_en.html. Η βαθμονόμηση για τις συνθήκες υπόγειου νερού μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί ανάλογα με την ποσότητα του νερού (lt/min) που εισρέει σε μήκος σήραγγας 10 m (όταν η ταξινόμηση της βραχομάζας πραγματοποιείται σε σήραγγα) ή ανάλογα με τον λόγο της πίεσης του νερού στις ασυνέχειες προς τη μέγιστη κύρια τάση.

Το άθροισμα των βαθμών των πέντε πρώτων παραμέτρων δίνει τη βασική τιμή RMRBASIC (από 0 έως 100) της ταξινόμησης RMR:

= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 (10.196)

Η τιμή αυτή θα πρέπει στη συνέχεια να διορθωθεί, ώστε να ληφθεί υπόψη η επίδραση του προσανατολισμού των ασυνεχειών σε ένα συγκεκριμένο έργο. Για τη διόρθωση αυτή η βραχομάζα βαθμονομείται ως προς την παράμετρο (6) με βάση ποιοτικές περιγραφές της επίδρασης του προσανατολισμού των ασυνεχειών (πολύ δυσμενής, δυσμενής, ευμενής κλπ.). Η διόρθωση πραγματοποιείται με τη βοήθεια σχετικού πίνακα, που δίνεται από τον Bieniawski (1989, Πίνακας 4.1/Β, σελ. 55). Έτσι, εάν οι ασυνέχειες είναι ευνοϊκά προσανατολισμένες σε σχέση με την κατεύθυνση της διάνοιξης σε μία σήραγγα η τιμή RMRBASIC μειώνεται κατά 2 μονάδες (R6=-2), ενώ εάν είναι πολύ δυσμενώς προσανατολισμένες η τιμή RMRBASIC μειώνεται κατά 12 μονάδες (R6=-12). Ειδικότερα για τη διάνοιξη σηράγγων μπορεί να χρησιμοποιηθεί το διάγραμμα των Sofianos & Marinos (1991, Σχήμα 2, σελ. 1635), στο οποίο προβάλλεται ο άξονας της σήραγγας και το επίπεδο των ασυνεχειών σε ισογωνιακή ή πολική στερεογραφική προβολή και εντοπίζεται η επίδραση των ασυνεχειών κατά τη διάνοιξη. Με τη διόρθωση αυτή προκύπτει η τιμή RMR της βραχομάζας (από 0 έως 100) για ένα συγκεκριμένο έργο:

= + 6 (10.197)

Η τιμή RMR που προκύπτει από τη βαθμονόμηση της βραχομάζας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατάταξη της βραχομάζας σε κατηγορίες ποιότητας. Διακρίνονται πέντε κατηγορίες, οι Ι, ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV και V, που αντιστοιχούν σε τιμές RMR: 81–100, 61-80, 41-60, 21-40 και 0-20. Επιπλέον, η τιμή RMR της βραχομάζας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής της βραχομάζας.

Η τιμή RMR μπορεί να τροποποιηθεί περαιτέρω, ώστε να ληφθεί υπόψη η διαταραχή που προκαλείται στη βραχομάζα από τις ανατινάξεις, το τυχόν υψηλό φυσικό εντατικό πεδίο ή την έντονη μεταβολή του κατά την εκσκαφή, καθώς και η παρουσία ρηγμάτων ή θραύσεων μεγάλης κλίμακας (Bieniawski 1989, 2011). Παράδειγμα: Κατά τη γεωτεχνική έρευνα για τη διάνοιξη οδικής σήραγγας εντοπίσθηκε ότι σε μέρος της χάραξης η σήραγγα θα συναντήσει ψαμμιτική βραχομάζα με αντοχή άρρηκτου πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη ίση με 50 MPa. Από τις γεωτρήσεις δειγματοληψίας προσδιορίσθηκε τιμή του δείκτη RQD=47 %, ενώ από τη συνολική γεωτεχνική έρευνα και αξιολόγηση η μέση απόσταση των ασυνεχειών εκτιμήθηκε ότι είναι περίπου 130 mm. Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι ελαφρώς τραχείες, ενώ το άνοιγμα είναι μικρότερο από 1 mm και τα τοιχώματα ελαφρώς αποσαθρωμένα. Στο τμήμα αυτό της χάραξης το πέτρωμα στο βάθος της σήραγγας αναμένεται να βρίσκεται σε ξηρή κατάσταση. Οι στρώσεις έχουν κλίση έως 10ο αντίρροπη από την κατεύθυνση της διάνοιξης. Για τον υπολογισμό της τιμής RMR της βραχομάζας χρησιμοποιούνται οι πίνακες και τα διαγράμματα του Bieniawski (1989, 2011), ώστε να βαθμονομηθούν οι έξι παράμετροι της ταξινόμησης:

Αντοχή άρρηκτου πετρώματος σc=50 MPa: R1=6 Δείκτης RQD=47%: R2=10 Απόσταση ασυνεχειών S=130 mm: R3=7 Κατάσταση ασυνεχειών – ελαφρώς τραχείες επιφάνειες, άνοιγμα < 1 mm, ελαφρώς

αποσαθρωμένα τοιχώματα: R4=25 Συνθήκες υπόγειου νερού – Ξηρό πέτρωμα: R5=15 Επίδραση προσανατολισμού ασυνεχειών – Δυσμενής: R6=-5

Η βασική τιμή RMRBASIC για τη βραχομάζα είναι:

202

RMRBASIC = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = 6 + 10 + 7 + 25 + 15 = 63 ενώ η τιμή RMR μετά την διόρθωση λόγω του προσανατολισμού των ασυνεχειών είναι: RMR = RMRBASIC + R6 = 63 – 5 = 57 Για RMR=57 η βραχομάζα κατατάσσεται στην κατηγορία ΙΙΙ (μέτριο πέτρωμα).

10.3.4. Το σύστημα ταξινόμησης Q Το σύστημα ταξινόμησης Q (Barton et al. 1974, Grimstad & Barton 1993, Barton 2002, Norwegian Geotechnical Institute NGI 2015) αναπτύχθηκε με βάση την εμπειρία από την κατασκευή πολυάριθμων υπόγειων έργων στη Νορβηγία και έχει εφαρμογή κυρίως για την κατάταξη της βραχομάζας γύρω από υπόγεια ανοίγματα. Κατά το σύστημα Q η βραχομάζα κατατάσσεται σε κατηγορίες ποιότητας ανάλογα με την τιμή του δείκτη Q, ο οποίος προσδιορίζεται από τη σχέση (NGI 2015): = ∙ ∙ (10.198)

RQD (%) είναι ο δείκτης ποιότητας του πετρώματος. Προσδιορίζεται από τους πυρήνες των γεωτρήσεων πυρηνοληψίας ή εκτιμάται έμμεσα από την πυκνότητα των ασυνεχειών. Για RQD=0 η σχέση (10.198) δίνει Q=0 και ως εκ τούτου εάν RQD<10 χρησιμοποιείται η τιμή RQD=10 κατά τον υπολογισμό του δείκτη Q (NGI 2015).

Jn (joint set number) είναι συντελεστής, που βαθμονομείται ανάλογα με το πλήθος των συνόλων των διακλάσεων της βραχομάζας.

Jr (joint roughness number) είναι συντελεστής, ο οποίος βαθμονομείται ανάλογα με την τραχύτητα των τοιχωμάτων των διακλάσεων σε μικρή κλίμακα και την κυμάτωση τους σε μεγάλη κλίμακα.

Ja (joint alteration number) είναι συντελεστής, ο οποίος βαθμονομείται ανάλογα με την εξαλλοίωση των τοιχωμάτων των διακλάσεων, όταν αυτά βρίσκονται σε επαφή. Προκειμένου για πληρωμένες ασυνέχειες η βαθμονόμηση του συντελεστή εξαρτάται από το πάχος του υλικού πλήρωσης, που μαζί με την τραχύτητα της ασυνέχειας καθορίζει τη δυνατότητα επίτευξης επαφής των τοιχωμάτων τους πριν από σχετική ολίσθηση 10 cm, καθώς και από το είδος του υλικού πλήρωσης.

Κατά τον υπολογισμό του δείκτη Q, χρησιμοποιούνται οι τιμές των συντελεστών Jr και Ja για το δυσμενέστερο από τα σύνολα διακλάσεων της βραχομάζας σε σχέση με την ευστάθεια της εκσκαφής.

Jw (joint water reduction factor) είναι συντελεστής, ο οποίος βαθμονομείται ανάλογα με την εισροή νερού σε ένα υπόγειο έργο, η οποία μπορεί να προκαλεί έκπλυση του υλικού πλήρωσης ή την πίεση του νερού στις διακλάσεις, που μπορεί να μειώνει την ορθή τάση διευκολύνοντας έτσι την ολίσθηση.

SRF (Stress Reduction Factor) είναι συντελεστής, ο οποίος εκφράζει τη σχέση μεταξύ της αντοχής του πετρώματος και της επικρατούσας εντατικής κατάστασης. Προκειμένου για συμπαγείς βραχόμαζες ή για συνθλιβόμενα πετρώματα μπορεί να βαθμονομηθεί ανάλογα με τον λόγο της εφαπτομενικής τάσης στην περιφέρεια ενός υπόγειου ανοίγματος προς την αντοχή του πετρώματος. Σε πετρώματα που διογκώνονται με την παρουσία νερού, όπως εκείνα που περιέχουν ανυδρίτη ή διογκούμενα αργιλικά ορυκτά (π.χ. μοντμοριλλονίτης), ο συντελεστής βαθμονομείται ανάλογα με την πίεση διόγκωσης. Επιπλέον, εάν η εκσκαφή συναντάει ή επηρεάζεται από ασθενείς ή διατμημένες ζώνες, ο συντελεστής SRF βαθμονομείται ανάλογα με την έκταση και το πλήθος των ζωνών αυτών σε ένα τμήμα του υπόγειου έργου.

Κάθε ένα από τα πηλίκα, που εισάγονται στην εξίσωση υπολογισμού του δείκτη Q, εκφράζουν την κατάσταση της βραχομάζας από πλευράς τεμαχισμού (RQD/Jn), διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών (Jr/Ja) και εντατικού πεδίου (Jw/SRF).

Για τη βαθμονόμηση των συντελεστών Jn, Jr, Ja, Jw και SRF μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι σχετικοί πίνακες, που δίνονται στο εγχειρίδιο εφαρμογής του συστήματος Q του Νορβηγικού Γεωτεχνικού Ινστιτούτου (NGI 2005, πίνακες 1 έως 8). Το εγχειρίδιο αυτό είναι ελεύθερα προσπελάσιμο μέσω της ιστοσελίδας http://www.ngi.no/en/Contentboxes-and-structures/Reference-Projects/Reference-projects/Q-system/.

Η βραχομάζα κατατάσσεται σε κατηγορίες ποιότητας, ανάλογα με την τιμή του δείκτη Q, ο οποίος λαμβάνει τιμές πρακτικά από 0.001, προκειμένου για εξαιρετικά πτωχής ποιότητας βραχομάζα, έως 1000,

203

προκειμένου για εξαιρετικά καλής ποιότητας βραχομάζα. Ο δείκτης Q μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της απαιτούμενης υποστήριξης σηράγγων (NGI 2015, σχήμα 7, σελ. 34-35).

10.3.5. Ταξινόμηση RMi

Η ταξινόμηση RMi (Rock Mass index), η οποία αναπτύχθηκε από τον Palmström (1995), συνδυάζει βασικές παραμέτρους, που επηρεάζουν τη μηχανική συμπεριφορά της βραχομάζας, ενώ το αποτέλεσμα χαρακτηρίζει τη θλιπτική αντοχή της βραχομάζας για κατασκευαστικούς σκοπούς. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για την εκτίμηση της απαιτούμενης υποστήριξης σηράγγων, όσο και για τον εμπειρικό προσδιορισμό της αντοχής και της παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας. Από την ταξινόμηση υπολογίζεται ο δείκτης RMi, μειώνοντας την αντοχή του πετρώματος λόγω της παρουσίας των ασυνεχειών, σύμφωνα με τη σχέση (Palmström 1995):

= × (10.199) C0 είναι η αντοχή του άρρηκτου πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη (προσδιορίζεται από εργαστηριακές δοκιμές μονοαξονικής θλίψης), και JP (jointing parameter) συντελεστής μείωσης της αντοχής, ο οποίος εξαρτάται από το μέγεθος των τεμαχών πετρώματος και την κατάσταση των επιφανειών των ασυνεχειών. Οι τιμές του συντελεστή JP κυμαίνονται από περίπου 0 για θρυμματισμένο πέτρωμα μέχρι 1 για άρρηκτο πέτρωμα. Ο συντελεστής JP υπολογίζεται από τη σχέση (Palmström 1995):

= 0.2 × (10.200) Vb είναι ο όγκος των τεμαχών άρρηκτου πετρώματος της βραχομάζας (m3). jC είναι συντελεστής, ο οποίος εκφράζει την κατάσταση των επιφανειών των διακλάσεων. Υπολογίζεται ως (Palmström 1995):

= × ( / ) (10.201)

jL είναι συντελεστής που εκφράζει την εμμονή ων ασυνεχειών της βραχομάζας. jR και jA είναι συντελεστές που εκφράζουν την τραχύτητα και την εξαλλοίωση των τοιχωμάτων των διακλάσεων, αντίστοιχα. Η παράμετρος D είναι συνάρτηση του συντελεστή jC και μπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση (Palmström 1995):

= 0.37 . (10.202) Με την ταξινόμηση RMi, η βραχόμαζα διακρίνεται σε κατηγορίες αντοχής ανάλογα με την τιμή του δείκτη RMi. Έτσι, για RMi < 0.001 MPa, η αντοχή της βραχομάζας είναι εξαιρετικά ασθενής, ενώ για RMi > 100 MPa χαρακτηρίζεται ως εξαιρετικά ισχυρή. Ο χαρακτηρισμός της αντοχής της βραχομάζας από το δείκτη RMi δίνεται στη διδακτορική διατριβή του Palmström (1995, Πίνακας 4.2, σελ. 4.8), η οποία είναι προσπελάσιμη μέσω της ιστοσελίδας http://www.rockmass.net/articles/rmi/phd_thesis_on_rmi.html. 10.3.6. Γεωλογικός δείκτης αντοχής, GSI Ο Γεωλογικός Δείκτης Αντοχής (Geological Strength Index, GSI) αποτελεί έναν ποσοτικό δείκτη χαρακτηρισμού της ποιότητας της βραχομάζας, με βάση τη δομή και την κατάσταση των ασυνεχειών της. Αναπτύχθηκε από τους Hoek et al. (1992) για σκληρά ρωγματωμένα πετρώματα, και επεκτάθηκε ώστε να συμπεριλάβει επιπλέον ασθενείς και ετερογενείς βραχομάζες από τους Marinos & Hoek (2000), όπου έλαβε και την πιο γνωστή σημερινή του μορφή. Για την εξαγωγή του δείκτη η βραχομάζα εξετάζεται οπτικά, ώστε να διαπιστωθούν τα χαρακτηριστικά της (δομή και κατάσταση ασυνεχειών). Στη συνέχεια βαθμονομείται συγκρίνοντας τη δομή της και την κατάσταση των ασυνεχειών της με τις τυπικές περιγραφές και τα αντίστοιχα σκαριφήματα του διαγράμματος GSI (Marinos & Hoek 2000). Σημειώνεται ότι στο διάγραμμα υπολογισμού του δείκτη GSI (Marinos & Hoek 2000), τόσο η δομή της βραχομάζας όσο και η κατάσταση των ασυνεχειών δίνονται περιγραφικά και όχι ποσοτικά. Το διάγραμμα του GSI δίνεται στη δημοσίευση των Μαρίνος κ.ά. (2004, Σχήμα 1, σελ. 1769), η οποία μπορεί να προσπελαστεί από την ιστοσελίδα

204

http://geolib.geo.auth.gr/index.php/bgsg/article/viewFile/1358/1227. Στην ίδια δημοσίευση δίνονται συστάσεις από τους συγγραφείς της για την εφαρμογή του δείκτη καθώς και για τους περιορισμούς του.

Ο δείκτης GSI έχει καθιερωθεί σήμερα διεθνώς για τον ποσοτικό χαρακτηρισμό της βραχομάζας, ειδικότερα κατά την κατασκευή σηράγγων, ενώ έχει επίσης χρησιμοποιηθεί εκτεταμένα τις δύο τελευταίες δεκαετίες και στην Ελλάδα. Η χρήση του δείκτη συνδυάζεται συνήθως με την εφαρμογή του κριτηρίου Hoek-Brown για τη βραχομάζα, καθώς μπορεί να παράσχει (με αφετηρία τις παραμέτρους αντοχής του άρρηκτου πετρώματος) παραμέτρους αντοχής της βραχομάζας για χρήση σε αναλυτικές λύσεις ή αριθμητικές αναλύσεις.

10.4. Συσχετίσεις μεταξύ των γεωτεχνικών ταξινομήσεων

Τα διάφορα συστήματα ταξινόμησης λαμβάνουν υπόψη τα σημαντικότερα χαρακτηριστικά της βραχομάζας, τα οποία επηρεάζουν τη μηχανική της συμπεριφορά, ώστε να τη διαχωρίσουν σε κατηγορίες ποιότητας. Βαθμονομώντας τη βραχομάζα για κάθε ένα από αυτά τα χαρακτηριστικά και συνδυάζοντας τις επιμέρους βαθμονομήσεις καταλήγουν σε έναν ποσοτικό δείκτη ποιότητας της βραχομάζας. Καθώς τα χαρακτηριστικά που λαμβάνουν υπόψη οι διάφορες ταξινομήσεις είναι τουλάχιστον εν μέρει κοινά, οι δείκτες ποιότητας είναι δυνατόν να συσχετίζονται μεταξύ τους.

Για τη συσχέτιση μεταξύ των ταξινομήσεων RMR και Q έχουν προταθεί κατά καιρούς διάφορες εμπειρικές σχέσεις (π.χ. Bieniawski 1976, Rutledge & Preston 1978, Moreno 1982, Abad et al 1983, Kaiser et al. 1986, Barton 1995, Tugrul 1998, Kumar et al. 2004, Sari & Pasamehmetoglu 2004), που βασίζονται στην ταξινόμηση της βραχομάζας και με τα δύο συστήματα σε κατασκευασμένα έργα.

Ο Bieniawski (1976), ύστερα από ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης σε 111 ζεύγη τιμών RMR και Q από διάφορες μελέτες περίπτωσης στη Σκανδιναβία, τη Νότιο Αφρική, την Ευρώπη και την Αυστραλία, έδωσε την ακόλουθη εμπειρική σχέση:

= 9 ln + 44 (10.203) Κατά τον Barton (1995) η ακόλουθη εμπειρική σχέση μπορεί να δώσει προσεγγιστικά τη συσχέτιση μεταξύ των ταξινομήσεων RMR και Q:

= 15 log + 50 (10.204) Κατά τους Singh & Goel (1999) οι εμπειρικές συσχετίσεις μεταξύ των ταξινομήσεων Q και RMR δεν λαμβάνουν υπόψη το γεγονός ότι τα δύο συστήματα ταξινόμησης δεν είναι πραγματικά ισοδύναμα. Εξάλλου, οι Kaiser et al (1986), έδειξαν ότι η εξαγωγή εμπειρικών σχέσεων από ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης επηρεάζεται από την επιλογή της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής.

Για τη συσχέτιση μεταξύ των ταξινομήσεων GSI και RMR, οι Hoek et al. (1995) προτείνουν τον υπολογισμό του δείκτη RMR΄ για ξηρές συνθήκες βραχομάζας (R5=15) και πολύ ευνοϊκή διεύθυνση ασυνεχειών (R6=0). Τότε ο δείκτης GSI μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (Hoek et al. 1995):

= ′ − 5 (10.205)όπου

= 1 + 2 + 3 + 4 (10.206)

Σημειώνεται ότι για τον υπολογισμό του δείκτη RMR΄ θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί η έκδοση της ταξινόμησης RMR του έτους 1989 (Bieniawski 1989).

Για τη συσχέτιση μεταξύ των ταξινομήσεων GSI και Q, οι Hoek et al. (1995) προτείνουν τον υπολογισμό του δείκτη Q΄ για ξηρές συνθήκες βραχομάζας (Jw=1.0) που καταπονείται από μέτριες εντατικές συνθήκες (SRF=1.0). Τότε ο δείκτης GSI μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (Hoek et al. 1995):

= 9 ln ′ + 44 (10.207)

205

Σημειώνεται ότι για τον υπολογισμό του δείκτη Q΄ θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί η έκδοση της ταξινόμησης Q του 1974 (Barton et al. 1974).

Οι Tzamos & Sofianos (2007) διαπιστώνουν ότι ορισμένες παράμετροι, που χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση της βραχομάζας (πίεση νερού, εντατικό πεδίο, κατεύθυνση διάνοιξης), δεν χαρακτηρίζουν την ποιότητα της βραχομάζας αλλά την κατασκευή ενός έργου στο σύνολό του. Περαιτέρω, προτείνουν η συσχέτιση μεταξύ των ταξινομήσεων να πραγματοποιείται μέσω του δείκτη υφής (fabric index), που αντικατοπτρίζει τις παραμέτρους, που λαμβάνονται υπόψη από κάθε ταξινόμηση, για το χαρακτηρισμό της δομής και της κατάστασης των ασυνεχειών. Οι δείκτες υφής FRMR, FQ, FRMi για τις ταξινομήσεις RMR, Q και RMi αντίστοιχα, δίνονται από τις σχέσεις:

= 2 + 3 + 4 (10.208) = ∙ = ′ (10.209)

= (10.210) ενώ για την ταξινόμηση GSI ο δείκτης υφής ισούται με το δείκτη GSI:

= (10.211) Η συσχέτιση των τεσσάρων ταξινομήσεων μέσω του δείκτη υφής μπορεί να πραγματοποιηθεί με το διάγραμμα συσχέτισης των Tzamos & Sofianos (2007, σχήμα 7). Το διάγραμμα δίνεται επίσης στη διδακτορική διατριβή του κ. Τζάμου (Τζάμος 2007, Σχήμα 3.6, σελ. 131), η οποία μπορεί να προσπελαστεί μέσω της ιστοσελίδας του Εθνικού Αρχείου Διδακτορικών Διατριβών (http://www.didaktorika.gr/eadd/).

Για την ποσοτικοποίηση του διαγράμματος του δείκτη GSI οι Hoek et al (2013) συσχετίζουν την κατάσταση των επιφανειών των ασυνεχειών με την αντίστοιχη παράμετρο (R4) της ταξινόμησης RMR, καθώς και τη δομή της βραχομάζας με τον δείκτη RQD. Δίνουν έτσι την ακόλουθη σχέση υπολογισμού του δείκτη GSI:

= 1.5 4 + /2 (10.212) Σημειώνεται ότι, κατά τους Marinos et al. (2007), κάθε ποσοτικοποίηση του διαγράμματος του δείκτη GSI θα πρέπει να εφαρμόζεται με προσοχή και δίχως να χάνεται η γεωλογική λογική της ταξινόμησης.

10.5. Εμπειρικός προσδιορισμός των μηχανικών ιδιοτήτων της βραχομάζας

Ο προσδιορισμός των μηχανικών ιδιοτήτων της βραχομάζας παραμένει ακόμη και σήμερα ένα από τα πιο δύσκολα προβλήματα της μηχανικής των πετρωμάτων. Εντούτοις, η γνώση της αντοχής και της παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας είναι απαραίτητη για τον σχεδιασμό έργων σε πετρώματα.

Μία από τις συνηθέστερες σήμερα εφαρμογές των γεωτεχνικών ταξινομήσεων είναι ο εμπειρικός προσδιορισμός των παραμέτρων αντοχής και παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας. Στη συνέχεια οι παράμετροι αυτές χρησιμοποιούνται, σε συνδυασμό με το αντίστοιχο κριτήριο αστοχίας, για τον υπολογισμό της μηχανικής της συμπεριφοράς.

10.5.1. Αντοχή

Τα δύο γνωστότερα κριτήρια αστοχίας του άρρηκτου πετρώματος, το γραμμικό κριτήριο Mohr-Coulomb (M-C) και το μη-γραμμικό κριτήριο Hoek-Brown (H-B), χρησιμοποιούνται συχνά και για τη βραχομάζα. Σύμφωνα με το κριτήριο M-C, η μέγιστη κύρια τάση (σ1) κατά την κορυφαία αντοχή σχετίζεται με την ελάχιστη κύρια τάση (σ3) με τη σχέση:

= + (10.213)

206

km είναι η κλίση της ευθείας του κριτηρίου M-C για τη βραχομάζα σε διάγραμμα αξόνων σ1, σ3. Σχετίζεται με τη γωνία τριβής φm της βραχομάζας με τη σχέση:

= 1 + sin1 − sin (10.214)

C0m είναι η αντοχή της βραχομάζας σε μονοαξονική θλίψη. Σχετίζεται με τη γωνία τριβής και τη συνοχή cm της βραχομάζας με τη σχέση:

= 2 cos1 − sin (10.215)

Μία εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής του κριτηρίου Mohr-Coulomb για τη βραχομάζα μπορεί να πραγματοποιηθεί από τις γεωτεχνικές ταξινομήσεις RMR και GSI. Ο Bieniawski (1989) δίνει ένα εύρος τιμών της συνοχής και της γωνία τριβής της βραχομάζας ανάλογα με από την ταξινόμησή της κατά το σύστημα RMR (Πίνακας 18). Σημειώνεται ότι κατά τον Bieniawski (1989) αυτό το εύρος τιμών της συνοχής και της γωνίας τριβής είναι το αποτέλεσμα της ταξινόμησης RMR για την μελέτη της ευστάθειας πρανών. Επιπλέον, έχει διατυπωθεί η άποψη (Barton 2002) ότι σε ορισμένες περιπτώσεις αυτές οι παράμετροι αντοχής είναι συντηρητικές.

RMR cm (kPa) φm (o) 0-20 <100 <15 21-40 100-200 15-25 41-60 200-300 25-35 61-80 300-400 35-45 81-100 >400 >45

Πίνακας 18 Εύρος τιμών της συνοχής και της γωνίας τριβής της βραχομάζας συναρτήσει της τιμής RMR κατά τον Bieniawski (1989).

Εξάλλου, ο Bieniawski (2011) δίνει τις ακόλουθες σχέσεις για τον υπολογισμό της γωνίας τριβής και της συνοχής της βραχομάζας:

= 20 + 0.25 (10.216) = (1 − sin )2 cos = ( )/ (1 − sin )2 cos (10.217)

όπου η αντοχή της βραχομάζας σε μονοαξονική θλίψη C0m δίνεται από τους Kalamaras & Bieniawski (1995) ως:

= ( )/ (10.218) C0 είναι η αντοχή του άρρηκτου πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη. Κατά τους Aydan & Kawamoto (2000) η ακόλουθη εμπειρική σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της γωνίας τριβής της βραχομάζας:

= 20 + 0.5 (10.219)

ενώ η συνοχή της βραχομάζας μπορεί να προσδιοριστεί από τη σχέση = (1 − sin )2 cos = + 6(100 − ) × (1 − sin )2 cos (10.220)

207

για αντοχή βραχομάζας σε μονοαξονική θλίψη σύμφωνα με τη σχέση (Aydan & Kawamoto 2000):

= + 6(100 − ) (10.221)

Κατά τους Hoek & Brown (1980), η περιβάλλουσα αντοχής της βραχομάζας είναι μη γραμμική. Για την περιγραφή της σχέσης μεταξύ μέγιστης και ελάχιστης κύριας τάσης κατά την κορυφαία αντοχή διατύπωσαν την ακόλουθη εμπειρική σχέση, η οποία είναι γνωστή ως αρχικό κριτήριο Hoek-Brown (Η-Β) για τη βραχομάζα:

= + + (10.222)

mb, s είναι παράμετροι αντοχής, που εξαρτώνται από τις ιδιότητες του πετρώματος και από το βαθμό ρωγμάτωσης της βραχομάζας. Η αποκτηθείσα εμπειρία από την εφαρμογή του αρχικού κριτηρίου H-B οδήγησε στην τροποποίησή του, ώστε να λάβει τη σημερινή του μορφή (Hoek et al. 2002), που είναι γνωστή ως γενικευμένο κριτήριο Hoek-Brown για τη βραχομάζα: = + + (10.223)

a είναι παράμετρος του κριτηρίου που εξαρτάται από τον βαθμό ρωγμάτωσης της βραχομάζας.

Οι Hoek & Brown (1988) ανέπτυξαν εμπειρικές σχέσεις υπολογισμού των παραμέτρων αντοχής του αρχικού κριτηρίου H-B για τη βραχομάζα από την ταξινόμησή της κατά RMR. Για αδιατάρακτη βραχομάζα< οι παράμετροι mb, s μπορούν να υπολογισθούν από τις σχέσεις:

= − 10028 (10.224)

= − 1009 (10.225)

mi είναι η σταθερά του κριτηρίου Hoek-Brown για το άρρηκτο πέτρωμα (βλ. Κεφάλαιο 6). Προκειμένου για διαταραγμένη βραχομάζα, οι παραπάνω σχέσεις γίνονται:

= − 10014 (10.226)

= − 1006 (10.227)

Οι παράμετροι αντοχής του γενικευμένου κριτηρίου H-B μπορούν να υπολογιστούν από τις σχέσεις των Hoek et al (2002), συναρτήσει του δείκτη GSI της βραχομάζας:

= − 10028 − 14 (10.228)

= − 1009 − 3 (10.229)

= 12 + 16 − 15 − −203 (10.230)

208

D είναι συντελεστής, ο οποίος εξαρτάται από τον βαθμό διαταραχής της βραχομάζας λόγω ανατινάξεων και πιθανής χαλάρωσης. Κυμαίνεται από 0 για αδιατάρακτες βραχομάζες μέχρι 1 για πολύ διαταγμένες. Οδηγίες για την επιλογή του δίνονται από τους Hoek et al (2002).

Σχετικά με την εφαρμογή των παραπάνω εμπειρικών συσχετίσεων στην πράξη, οι Μαρίνος κ.ά (2004) σημειώνουν ότι η εφαρμογή του κριτηρίου Η-Β για τη βραχομάζα, καθώς και των ανάλογων κριτηρίων, προϋποθέτει την ισότροπη συμπεριφορά της βραχομάζας. Επιπλέον, δεν προτείνουν την εφαρμογή του διαγράμματος GSI όταν η πιθανή αστάθεια ελέγχεται από τον προσανατολισμό των ασυνεχειών της βραχομάζας, δηλ. σε κινηματικά ελεγχόμενη αστάθεια. Εξάλλου, κατά τον Brown (2007) απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή κατά τη χρήση του κριτηρίου Η-Β σε συμπαγείς βραχομάζες (GSI>70-75 ή περισσότερο) ισχυρού πετρώματος, όταν επικρατέστερος μηχανισμός αστοχίας είναι η ψαθυρή θραύση του πετρώματος αντί της διατμητικής αστοχίας της βραχομάζας. Η ίδια προσοχή απαιτείται για χαμηλές τιμές του GSI, καθώς και για πετρώματα με χαμηλή αντοχή σε θλίψη (Brown 2007).

Αναφορικά με την εφαρμογή του συστήματος Q για τον εμπειρικό προσδιορισμό των παραμέτρων αντοχής της βραχομάζας, ο Barton (2002) δίνει την ακόλουθη σχέση για τη θλιπτική αντοχή της βραχομάζας:

= 5 / (10.231) γ είναι η πυκνότητα του πετρώματος (σε t/m3) και Qc είναι ο τροποποιημένος δείκτης Q σύμφωνα με τη σχέση:

= × [ ]100 = ∙ ∙ × [ ]100 (10.232)

RQD0 είναι ο δείκτης RQD κατά τη διεύθυνση ενδιαφέροντος (π.χ. κατά τον άξονα σήραγγας που διανοίγεται με TBM, όταν ο υπολογισμός της αντοχής πραγματοποιείται για τη σύγκριση με τις δυνάμεις των κοπτικών).

Κατά τον Barton (2002), ο συνδυασμός των παραμέτρων Jr, Ja και Jw, που συμμετέχουν στον υπολογισμό του δείκτη Q, μπορεί να δώσει τιμές για τη «συνιστώσα τριβής» FC (friction component) της βραχομάζας σύμφωνα με τη σχέση:

= tan ∙ (10.233)

Αντίστοιχα, η «συνιστώσα συνοχής» CC (cohesion component) της βραχομάζας μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (Barton 2002):

= × 1 × [ ]100 (10.234)

Κατά τον Barton (2002), ο παραπάνω διαχωρισμός του δείκτη Qc σε «συνιστώσα τριβής» και «συνιστώσα συνοχής» μπορεί να είναι πιο ακριβής από την απλή απόδοση τιμών στη γωνία τριβής και τη συνοχή της βραχομάζας για μία τιμή του δείκτη Q (ή Qc).

Σημειώνεται ότι όλες οι προηγούμενες σχέσεις για την εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής της βραχομάζας έχουν προκύψει από εμπειρικές συσχετίσεις και ως εκ τούτου εμπεριέχουν μεγάλο βαθμό αβεβαιότητας. Για τους σκοπούς του σχεδιασμού έργων σε πετρώματα, η αντοχή της βραχομάζας θα πρέπει να προκύπτει από επιτόπου δοκιμές.

10.5.2. Παραμορφωσιμότητα

Η παραμορφωσιμότητα της βραχομάζας εξαρτάται τόσο από την παραμορφωσιμότητα του άρρηκτου πετρώματος, όσο και από εκείνη των ασυνεχειών της. Ελλείψει ακριβέστερων δεδομένων από επιτόπου δοκιμές, συχνά η παραμορφωσιμότητα της βραχομάζας εκτιμάται εμπειρικά, μέσω των γεωτεχνικών ταξινομήσεων.

209

Κατά τον Bieniawski (1978) το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας Εm μπορεί να εκτιμηθεί από την ταξινόμηση RMR σύμφωνα με τη σχέση:

= 2 − 100 (10.235)

για τιμές RMR>50. Εξάλλου, οι Serafim & Pereira (1983) προτείνουν την ακόλουθη σχέση για τον υπολογισμό του μέτρου παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας:

= 10( )/ (10.236)

Για τη συσχέτιση μεταξύ του μέτρου παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας και του δείκτη Q ο Barton (2002) προτείνει τη σχέση:

= 10 / (10.237)

Κατά τους Hoek & Brown (1997) το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας μπορεί να υπολογιστεί από τον δείκτη GSI και την αντοχή του άρρηκτου πετρώματος ως εξής:

= 10010( )/ (10.238)

Οι σχέσεις (10.235) ως (10.238) δεν λαμβάνουν υπόψη την παραμορφωσιμότητα του άρρηκτου πετρώματος. Οι Nicholson & Bieniawski (1990) συμπεριλαμβάνουν το μέτρο ελαστικότητας του άρρηκτου πετρώματος Ei, και δίνουν την ακόλουθη σχέση:

= 0.0028 + 0.9 / . (10.239)

Οι Lowson & Bieniawski (2013) προτείνουν τη σχέση:

− 14− 14 = 1 − 100 −44 / (10.240)

για RMR>56 και τη χρήση της σχέσης των Serafim & Pereira (1983) για RMR<56.

Αντίστοιχα, οι Hoek & Diederichs (2006) δίνουν την ακόλουθη σχέση για το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας, συναρτήσει του δείκτη GSI και του μέτρου ελαστικότητας του άρρηκτου πετρώματος:

= 0.02 + 1 − /21 + (( )/ ) (10.241)

Τέλος, κατά τους Zhang & Einstein (2004) ο δείκτης RQD μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση του πιθανού εύρους τιμών του μέτρου παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας:

= (0.2 − 1.8) ×10 . . (10.242)

με μέση τιμή:

= 10 . . (10.243)

Σημειώνεταιβραχομάζας αβεβαιότηταβραχομάζας

10.6. Ανα

Για τον ανανα εφαρμοσ(1960), θεωπροσανατολ

Στο 142β φαίνεταπομονώνετγωνία ω με διατμητικές

= 12 ( + | | = 12 ( −

Σχήμα 142 (ασ3. (γ) Η κάθετάσεις στο επί

ι ότι, όλες έχουν προκ

ας. Για τους θα πρέπει να

αλυτικός υ

αλυτικό υπολσθεί η θεωρίαωρώντας ότι λισμό ως προ

Σχήμα 142αται τμήμα

ται μία μόνοτη διεύθυνστάσεις (Σχήμ

+ ) + 12 (− ) sin 2

α) Βραχομάζαετος στην ασυνίπεδο της ασυν

οι προηγούμκύψει από σκοπούς το

α προκύπτει

υπολογισμ

λογισμό της α του μεμονω

η βραχομάος τη διεύθυνα φαίνεται βτης βραχομ

ο ασυνέχεια ση της μέγισμα 142δ), πο

− ) cos 2

α με ένα σύνολνέχεια σχηματνέχειας.

μενες σχέσειεμπειρικές συ σχεδιασμοαπό επιτόπο

μός της α

αντοχής ρωγωμένου επιπάζα περιέχεινση της φόρτβραχομάζα μμάζας που φ

από το σύνοστης κύριας ου δίνονται α

2

ο ασυνεχειών.ίζει γωνία ω μ

ις για την εσυσχετίσεις ού έργων σε ου δοκιμές.

αντοχής ρω

γματωμένηςπέδου αδυναι πολλαπλά

τισης. με ένα σύνολφορτίζεται μολο των ασυτάσης σ1. Σ

από τις σχέσε

. (β) Τμήμα τημε τη διεύθυνσ

εκτίμηση τοκαι ως εκ πετρώματα,

ωγματωμ

βραχομάζαςμίας, που πα

επίπεδα αδ

λο ασυνεχειώμε κύριες τυνεχειών. Η

Στο επίπεδο τεις (βλ. Κεφ.

ης βραχομάζαςση της μέγιστης

υ μέτρου πατούτου εμπ

, το μέτρο π

μένης βραχ

ς μπορεί, ωςαρουσιάσθηκδυναμίας κά

ών μεγάλης εάσεις σ1 κακάθετος στη

της ασυνέχει3):

ς που φορτίζετς κύριας τάσης

αραμορφωσιπεριέχουν μεπαραμορφωσ

χομάζας

ς μία πρώτη κε αρχικά απάθε ένα με

εμμονής, ενώαι σ3. Στο ην ασυνέχει

ειας ασκούντ

ται με κύριες τς. (δ) Ορθές κ

210

ιμότητας τηςεγάλο βαθμόιμότητας της

προσέγγισηπό τον Jaege

διαφορετικό

ώ στο ΣχήμαΣχήμα 142γ

ια σχηματίζεται ορθές κα

(10.244

(10.245

τάσεις σ1 και και διατμητικές

0

ς ό ς

η, r ό

α γ

ει αι

)

)

ς

μ

Στο Σχήμα 1του λόγου τ/αντοχή της α

/ = tan

φj είναι η γωη γωνία τριβασυνέχεια). ένα εύρος τι

Σχήμα 143 Μμεταβολή τη γ

Διαπιστώνετπεδίου καθπροσανατολσυμβεί ολίσθτις (10.244)

143 δίνεται η/σ, με τη μετασυνέχειας τn

ωνία τριβής τβής είναι ανεΑπό το Σχήμ

ιμών της γων

Μεταβολή: (α) γωνίας ω.

ται ότι τόσοθορίζουν τηλισμούς του εθηση στην ακαι (10.245)

η μεταβολή ταβολή της γτp οφείλεται α

της ασυνέχειαεξάρτητη απόμα 143γ παρνίας ω (για τ>

της ορθής τάσ

ο η διατμητικη δυνατότηεντατικού πε

ασυνέχεια, μπ) στο κριτήρι

της ορθής καγωνίας ω απόαποκλειστικά

ας. Στο Σχήμό την ορθή τατηρείται ότ>τp ή αλλιώς

σης, (β) της δια

κή αντοχή τητα ολίσθησεδίου, όπως σπορεί να υποιο διατμητική

αι διατμητικό 0 έως π/2, ά στην τριβή

μα 143γ σχεδτάση (όπως πτι ολίσθηση ες τ/σ > tanφj).

ατμητικής τάσ

των ασυνεχεσης στις αστο Σχήμα 1ολογιστεί αντκής αντοχής (

κής τάσης στγια σ1=30 M

ή, τότε:

διάζεται ο λόπ.χ. μπορεί νεπάνω στην .

σης και (γ) του

ειών όσο καασυνέχειες 44, η μέγιστ

τικαθιστώντα(10.246). Ύσ

ο επίπεδο τηMPa και σ3=5

όγος τp/σ=tanνα ισχύει γιαασυνέχεια μπ

λόγου διατμη

ι ο προσανατης βραχο

τη κύρια τάσας την ορθή

στερα από πρ

ης ασυνέχεια5 MPa. Εάν

n(φj) με την πα μία εξιδανικπορεί να συμ

ητικής προς ορ

ατολισμός τοομάζας. Γιαση, που απαιτκαι διατμητι

ράξεις προκύ

21

ας, καθώς καη διατμητική

(10.246

παραδοχή ότκευμένη λείαμβεί μόνο για

ρθή τάση με τη

ου εντατικούα διάφορουτείται για ναική τάση από

ύπτει:

1

αι ή

)

τι α α

η

ύ ς α ό

= 1 + c

csc(·)=1/sin(για ω=π/4+φαπό την εξίσ

= 1 + 2 t

Σχήμα 144 Μ

Η εξίσωση (ασυνέχειας είναι δυνατή

Ασττου για δεδΚεφάλαιο 6)

= +

k=(1+sinφ)/(σε μονοαξον

2|csc 2 |cot − |cot(·) είναι η συφj/2 και ασύσωση (10.247tan(45 +

Μεταβολή του π

(10.247) σχεμπορεί να σ

ή μόνο η ασττοχία του άρδομένη τιμή ), ο λόγος τω/ ≥ 0,(1-sinφ) είνανική θλίψη το

t | ≥ 0,υντέμνουσα μπτωτες για 7) για ω=π/4/2) tan( )

προσανατολισ

εδιάζεται στουμβεί για τι

τοχία του άρρρηκτου πετρτης σ3. Εά

ων κυρίων τά> 0

αι η κλίση τοου άρρηκτου

> 0και cot(·)=1ω=0 και ω=

4+φj/2 : ) , >

σμού του εντατ

ο Σχήμα 145μές της γωνρηκτου πετρώρώματος θεωάν το πέτρωάσεων κατά τ

ου κριτηρίουυ πετρώματο

1/tan(·) η συ=φj. Η ελάχι

0

τικού πεδίου.

5, από το οπνίας ω στο δώματος.

ωρείται ότι σωμα αστοχεί την κορυφαία

υ M-C σε διάος.

υνεφαπτομένηιστη τιμή του

ποίο παρατηιάστημα (φj,

συμβαίνει ότασύμφωνα μ

α αντοχή δίν

άγραμμα αξό

η. Η εξίσωσυ λόγου σ1/σ

ρείται ότι ολ 90ο). Για όλ

αν επιτυγχάνμε το κριτήρεται από τη σ

όνων κυρίων

ση (10.247) έσ3 μπορεί να

λίσθηση στολες τις υπόλ

νεται η κορυριο Mohr-Cσχέση:

τάσεων και

212

(10.247

έχει ελάχιστοα υπολογιστε

(10.248

ο επίπεδο τηςλοιπες γωνίες

υφαία αντοχήCoulomb (βλ

(10.249

ι C0 η αντοχή

2

)

ο εί

)

ς ς

ή λ.

)

ή

Σχήμα 145 Λ(10.247).

Η εξίσωση (ότι το πέτρωπαράλληλη π

Σχήμα 146 Γρ(10.249).

Η αντοχή τελάχιστη τιμ

= min

Η γραφική μεταβολή τητον προσαναεπίτευξης τη

Λόγος σ1/σ3 για

(10.249) είναωμα είναι ισόπρος τον ορι

Γραφική παράσ

ου τμήματομή μεταξύ τη

1 + 2|csccot −+ ≥ 0παράσταση

ης αντοχής τοατολισμό τουης κορυφαίας

α να συμβεί ολ

αι ανεξάρτητότροπο), και ιζόντιο άξονα

σταση αντοχής

ς της βραχοης αντοχής τηc 2 |− |cot | ≥ 0

της εξίσωσου τμήματοςυ εντατικού ς αντοχής του

ίσθηση στην α

τη από τον πη γραφική τηα, όπως φαίν

ς άρρηκτου πετ

ομάζας με μης ασυνέχεια

0 , >σης (10.250)ς της βραχομπεδίου, μπου, είτε ολίσθ

ασυνέχεια συνα

προσανατολιης παράστασνεται στο Σχή

τρώματος σε δ

μία ασυνέχειας και της αντ

> 0

) σχεδιάζεταμάζας με μία ορεί να συμβθηση στην ασ

αρτήσει της γω

ισμό του εντση σε διάγραήμα 146.

διάγραμμα αξό

ια για κάθε τοχής του άρ

αι στο Σχήμασυνέχεια σ

βεί είτε αστοχσυνέχεια.

ωνίας ω σύμφω

τατικού πεδίοαμμα αξόνων

όνων σ1/σ3–ω

γωνία ω μπρρηκτου πετρ

μα 147, απόυναρτήσει τηχία του άρρη

ωνα με την εξ

ου (υπό την ν σ1/σ3–ω είν

σύμφωνα με τ

πορεί να πρρώματος:

ό το οποίο ης γωνίας ω.ηκτου πετρώ

213

ξίσωση

προϋπόθεσηαι μία ευθεία

την εξίσωση

οκύψει ως η

(10.250

προκύπτει η. Ανάλογα με

ώματος, λόγω

3

η α

η

)

η ε ω

Παρπροσομοιώσπερισσότερεαπόσταση. Σκαι για το τμ

Σχήμα 147 Γρσ1/σ3–ω σύμφ

Με παρόμοισύνολα ασυεμμονής, ενώΣχήμα 148γ 1 σχηματίζεισχύει:

= −

ωi η γωνία πμεταξύ των

Σχήμα 148 (ασ3. (γ) Η κάθε

ρόλο που τοσεις των Haες από μία αΣυνεπώς μπομήμα της βρα

Γραφική παράσωνα με την εξ

ιο τρόπο μπυνεχειών. Στοώ στο Σχήμαθεωρείται μ

ει γωνία ω1 μ

που σχηματίσυνόλων 1 κ

α) Βραχομάζαετος στην ασυν

ο διάγραμμαalakatevakis ασυνέχειες εορεί να θεωραχομάζας στο

σταση της μεταξίσωση (10.25

πορεί να υποο Σχήμα 148α 148β φαίνεμία ασυνέχειμε τη διεύθυ

ζει η κάθετοκαι i (i=2,3,4

α με πέντε σύνονέχεια του συν

α στο Σχήμα& Sofianos

ενός συνόλουηθεί ότι η μεο Σχήμα 142

αβολής της αντ50).

ολογιστεί κα8α φαίνεται εται τμήμα τηα από κάθε σ

υνση της μέγ

ος στην ασυν,5).

ολα ασυνεχειώνόλου 1 σχημα

α 147 έχει s (2010) δείυ ασυνεχειώεταβολή της 2β.

τοχής τμήματο

αι η αντοχή βραχομάζα

ης βραχομάζσύνολο ασυν

γιστης κύρια

νέχεια του συ

ών. (β) Τμήμα ατίζει γωνία ω

υπολογιστεί ίχνουν ότι η

ών και μάλισαντοχής που

ος βραχομάζας

βραχομάζαςμε πέντε σύ

ζας που φορτνεχειών. Η κς τάσης. Για

υνόλου i με

της βραχομάζ1 με τη διεύθυ

για μία αση ίδια αντοχστα ανεξάρτηυ προκύπτει

ς με μία ασυνέ

ς που περιέχύνολα ασυνεχτίζεται με κύκάθετος στηνα τις ασυνέχε

ε τη διεύθυνσ

ζας που φορτίζνση της μέγιστ

συνέχεια, οι χή υπολογίζητα από τη από το Σχήμ

έχεια σε διάγρ

χει περισσότχειών (1 έω

ύριες τάσεις σν ασυνέχεια ειες των άλλ

ση της σ1 κα

ζεται με κύριεςτης κύριας τάσ

214

αριθμητικέςζεται και για

μεταξύ τουςμα 147 ισχύε

ραμμα αξόνων

τερα από ένας 5) μεγάληςσ1 και σ3. Στοτου συνόλου

λων συνόλων

(10.251

αι a1i η γωνία

ς τάσεις σ1 καισης.

4

ς α ς

ει

ν

α ς ο υ ν

)

α

ι

215

Εάν η διατμητική αντοχή των ασυνεχειών κάθε συνόλου περιγράφεται από ένα γραμμικό κριτήριο της μορφής |τpi|=σ·tan(φji), όπου φji η γωνία τριβής των ασυνεχειών του συνόλου i, τότε η μέγιστη κύρια τάση, που απαιτείται ώστε να συμβεί ολίσθηση στην ασυνέχεια κάθε συνόλου συναρτήσει του προσανατολισμού του εντατικού πεδίου, μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση:

= 1 + 2|csc 2 |cot − |cot | ≥ 0, > 0, ( = 1,2,3,4,5) (10.252)

Αντικαθιστώντας την (10.251) στην (10.252) προκύπτει:

= 1 + 2|csc 2( − )|cot − |cot( − )| ≥ 0 , > 0, ( = 1,2,3,4,5) (10.253)

Η αντοχή του άρρηκτου πετρώματος της βραχομάζας είναι ανεξάρτητη από τον προσανατολισμό του εντατικού πεδίου (για ισότροπο πέτρωμα) και δίνεται από την εξίσωση (10.249). Η αντοχή του τμήματος της βραχομάζας στο Σχήμα 148γ μπορεί να υπολογιστεί ως η ελάχιστη τιμή μεταξύ της αντοχής του άρρηκτου πετρώματος και της αντοχής των ασυνεχειών κάθε συνόλου:

= min

1 + 2|csc 2 |cot − |cot | ≥ 01 + 2|csc 2( − )|cot − |cot( − )| ≥ 01 + 2|csc 2( − )|cot − |cot( − )| ≥ 01 + 2|csc 2( − )|cot − |cot( − )| ≥ 01 + 2|csc 2( − )|cot − |cot( − )| ≥ 0+ ≥ 0

, > 0 (10.254)

Η γραφική παράσταση της εξίσωσης (10.254) σχεδιάζεται στο Σχήμα 149, από το οποίο προκύπτει η μεταβολή της αντοχής του τμήματος της βραχομάζας με πέντε ασυνέχειες διαφορετικού προσανατολισμού συναρτήσει της γωνίας ω1. Στην περίπτωση αυτή η βραχομάζα είναι πολύ ρωγματωμένη και η αντοχή της είναι πολύ μικρότερη από την αντοχή του άρρηκτου πετρώματος. Επιπλέον, σε σύγκριση με την έντονη μεταβολή της αντοχής της βραχομάζας με ένα σύνολο ασυνεχειών ανάλογα με τον προσανατολισμό του εντατικού πεδίου (Σχήμα 147), η αντοχή της πολύ ρωγματωμένης βραχομάζας παραμένει σχετικά αμετάβλητη ως προς τον προσανατολισμό του εντατικού πεδίου. Συνεπώς, μία τέτοια βραχομάζα μπορεί να θεωρηθεί προσεγγιστικά ισότροπη. Αυτή η παρατήρηση αποτελεί τη βάση για τη συχνή χρήση των εμπειρικών κριτηρίων αστοχίας ισότροπης βραχομάζας στην πράξη.

Η παραπάνω ανάλυση είναι προσεγγιστική, καθώς δεν λαμβάνεται υπόψη η επίδραση του εντατικού πεδίου στη γωνία τριβής των ασυνεχειών, αλλά ούτε και η περιστροφή των άρρηκτων τεμαχών πετρώματος ως μηχανισμός παραμόρφωσης της βραχομάζας κατά τη φόρτισή της. Μία ακριβέστερη ανάλυση παρέχεται από τους Halakatevakis & Sofianos (2010), οι οποίοι επέκτειναν τη θεωρία του ενός επιπέδου αδυναμίας και υπολόγισαν αναλυτικά την αντοχή ρωγματωμένης βραχομάζας, θεωρώντας ότι η αντοχή των ασυνεχειών της περιγράφεται από το μη γραμμικό κριτήριο Barton-Bandis για τραχείες ασυνέχειες. Επιπλέον, εξέτασαν την περίπτωση όπου οι ασυνέχειες έχουν περιορισμένη εμμονή.

Η επίδραση της περιστροφής των τεμαχών άρρηκτου πετρώματος στην αντοχή της βραχομάζας έχει εξεταστεί στα φυσικά μοντέλα που παρουσιάζονται από τους Bandis et al. (1981). Η θεώρηση αυτών των

μηχανισμώναριθμητική π

Σχήμα 149 Μ

10.7. Δοκ

Για τον σχεβραχομάζας ποιότητα καικανότητας έργου έναντυψηλού κόσπρόβλεψης κατασκευή. συνδυάζεταιτου έργου.

Οι ετων απαιτούείναι να καθτου έργου. παραμορφωσαπαιτείται ητον επιτυχή γεωτεχνικού

Ορισπειραματικήπροσδιορίζο

Δοκιμή Δοκιμές παρΦόρτισης πλ

ν παραμόρφωπροσομοίωσ

Μεταβολή της α

κιμές προσ

εδιασμό έργ όσο και το

αι την αξιοπτης βραχομά

τι των πιθανστους, μπορτης μηχανιΩς εκ τούτοι με την καλή

επιτόπου δοκύμενων γεωτεθοριστούν οι

Οι δοκιμέςσιμότητας,

η εκτέλεση όσχεδιασμό

ύς παράγοντεσμένες επιτό

ή διαδικασία,ονται από αυτ

ραμορφωσιμότλάκας

ωσης για τοση με τη μέθο

αντοχής τμήμα

σδιορισμο

γων σε πετρο φυσικό ενιστία των δεάζας, των μών μηχανισμρεί να συνεικής συμπερου, θα πρέπεή γνώση της

κιμές έχουν εχνικών παρπαράμετροι

ς που θα παντοχής, πελων των δοκτου έργου.

ες. όπου δοκιμέ, που μπορείτήν.

τητας

ον υπολογισοδο διακριτώ

ατος βραχομάζ

ού των μη

ρώματα απαντατικό πεδίεδομένων, π

μετακινήσεωνμών αστοχίαεισφέρει καθριφοράς της ι να συμπερι

ς γεωτεχνική

τη δυνατότηραμέτρων μηχ

σχεδιασμούπρέπει κατά ερατότητας κιμών σε κάθΗ επιλογή

ς δίνονται σί να ακολουθ

Πρότυ ISRM

σμό της αντών στοιχείων

ζας με πέντε ο

ηχανικών

αιτείται να είο. Η αξιοπιπου θα χρησν λόγω της

ας. Η εκτέλεθοριστικά σ

βραχομάζαιλαμβάνεται

ής συμπεριφο

ητα να παράχανικής συμ

ύ που θα χρησπερίπτωση

και προσδιθε έργο, παρκαθορίζεται

στον Πίνακαθηθεί για την

υπη διαδικασ

(2007)

τοχής της β.

οικογένειες ασ

ιδιοτήτω

είναι γνωστέιστία του σχιμοποιηθούνκατασκευής

εση μεγάλης στη βελτίωσας και της

σε κάθε πρόοράς των γεω

άσχουν ποσομπεριφοράς τσιμοποιηθού

να χρησιμιορισμού τορά μόνο αυτέ

από το είδο

α, μαζί με την εκτέλεσή τ

σία Πρ Μέ

ραχομάζας

υνεχειών συνα

ων της βρα

ές τόσο οι χεδιασμού σ

ν στους υπολς του έργου

κλίμακας επση της αξιο

απόκρισής όγραμμα γεωωλογικών σχη

τικές πληροης βραχομάζ

ύν για τον υπμοποιούνται ου φυσικού ές που θα θεος του έργο

η σχετική αντους, καθώς

ροσδιοριζόμεν

έτρο παραμορφ

μπορεί να ε

αρτήσει της γω

αχομάζας

μηχανικές ισυνδέεται άμλογισμούς τηκαι της ευσ

πιτόπου δοκοπιστίας των

της σε μίαωτεχνικής έρχηματισμών σ

οφορίες για τζας. Σκοπός

πολογισμό τηπεριλαμβάνεντατικού

εωρηθούν σηου και από γ

ναφορά για και τις παρα

νες παράμετρ

φωσιμότητας

216

εξεταστεί με

ωνίας ω1.

ς

ιδιότητες τηςμεσα με τηνης φέρουσαςστάθειας του

κιμών, αν καν δεδομένωνα γεωτεχνικήρευνας και ναστην περιοχή

την εκτίμησητων δοκιμών

ης ευστάθειαςνουν δοκιμές

πεδίου. Δενημαντικές γιαγεωλογικούς

την πρότυπηαμέτρους που

ροι

6

ε

ς ν ς υ

αι ν ή α ή

η ν ς ς ν α ς-

η υ

217

Ε 102/84 (ΦΕΚ 70/1985) Διαχρονική συμπεριφορά

Φόρτισης πλάκας σε γεώτρηση ISRM (2007) Μέτρο παραμορφωσιμότητας Διαχρονική συμπεριφορά

Ακτινικής φόρτισης με γρύλους ISRM (2007) Μέτρο παραμορφωσιμότητας

Μεγάλου επίπεδου γρύλου ISRM (2007) Ε 102/84 (ΦΕΚ 70/1985) Μέτρο παραμορφωσιμότητας

Πρεσσιομέτρου ISRM (2007) Ε 102/84 (ΦΕΚ 70/1985) Μέτρο παραμορφωσιμότητας

Δοκιμές αντοχής Τριαξονικές δοκιμές σε μεγάλα δοκίμια ρωγματωμένου πετρώματος ISRM (2007) Παράμετροι αντοχής

Μέτρο παραμορφωσιμότητας

Άμεσης διάτμησης ISRM (2007) Ε 102/84 (ΦΕΚ 70/1985)

Παράμετροι διατμητικής αντοχής ασυνεχειών

Προσδιορισμός φυσικού εντατικού πεδίου

Δοκιμή επίπεδου γρύλου ISRM (2007) Ορθή τάση κάθετα στο επίπεδο του γρύλου

Δοκιμή υδραυλικής θραύσης ISRM (2007) Δύο ορθές συνιστώσες του τανυστή της τάσης (ή τον πλήρη τανυστή με παραδοχές)

Υπερδιάτρηση γεώτρησης και μέτρηση της παραμόρφωσης με την τορπίλη USBM ISRM (2007) Τρεις συνιστώσες του τανυστή της

τάσης (τις τάσεις σε ένα επίπεδο) Υπερδιάτρηση γεώτρησης και μέτρηση της παραμόρφωσης με την κυψέλη CSIRO ISRM (2007) Τον πλήρη τανυστή της τάσης

Δοκιμές γεωφυσικής ISRM (2007)

Διάφορες παράμετροι (π.χ. ταχύτητα διάδοσης σεισμικών κυμάτων), που συσχετίζονται με την ποιότητα της βραχομάζας

Πίνακας 19 Ορισμένες επί τόπου δοκιμές.

Βιβλιογραφία/Αναφορές

Abad J, Celad B, Chacon E, Gutierrez V, Hidalgo E (1983). “Application of geomechanical classification to predict the convergence of coal mine galleries and to design their supports”. Proc 5th ISRM Int Congr Rock Mech, Melbourne, 2:E15-E19.

Aydan Ο, Kawamoto T (2000). “The assessment of mechanical properties of rock masses through Rmr rock classification system”. Proc Intern Symp GeoEng 2000, Paper No UW0926.

Bandis SC, Lumsden AC, Barton N (1981). “Experimental studies of scale effects on the shear behavior of rock joints”. Int J Rock Mech Min Sci Geom Abst, 18:1-21.

Barton N, Lien R, Lunde J (1974). “Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support”. Rock Mech Rock Eng, 6(4):189-236.

Barton N (1995). “The influence of joint properties on in modelling jointed rock masses”. 8th ISRM Congress (Tokyo), Balkema, pp 1023-1032.

Barton N (2002). “Some new Q-value correlations to assist in site characterisation and tunnel design”. Int J Rock Mech Min Sci, 39:185–216.

Bieniawski ZT (1976). “Rock mass classifications in rock engineering”, Proceedings Symposium Exploration for Rock Engineering, Johannesburg, pp. 97-106.

Bieniawski ZT (1978). “Determining rock mass deformability: experience from case histories”. Int J Rock Mech Min Sci, 15(5):237–247.

218

Bieniawski ΖΤ (1989). Engineering Rock Mass Classifications: A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. Wiley, 251pp.

Bieniawski ΖΤ (2011). “Misconceptions in the application of rock mass classifications and their corrections”. ADIF Seminar on Advanced Geotechnical Characterization for Tunnel Design, Madrid, Spain, 29 June 2011.

Blyth FGH, de Freitas MH (1984). A Geology for Engineers, Elsevier, pp. 365.

Brady BHG, Brown ET (2006). Rock Mechanics for Underground Mining. Third edition, Springer.

Brown ET (2007). “Estimating the mechanical properties of rock masses”. SHIRMS 2008, Australian Centre for Geomechanics, 3-21.

Coon RF, Merritt AH (1970). “Predicting In-Situ Modulus of Deformation Using Rock Quality Indexes”. ASTM STP 477: 154-173.

Deere DU, Hendron AJ, Patton FD, Cording EJ (1967). “Design of surface and near-surface construction in rock”. In: Fairhurst C (Ed), Proc 8th US Symp on Rock Mechanics. AIME/SME, pp. 237-302.

Deere DU, Deere DW (1989). “Rock Quality Designation (RQD) after 20 years”. US Army Corps of Engineers, CR GL-89-1.

Δεμίρης Κ (1993). Τεχνική Γεωλογία. Εκδόσεις University Studio Press, 216 σσ..

Fossen H (2010). Structural Geology. Cambridge University Press.

Grimstad E, Barton N (1993). “Updating of the Q-system for NMT”. Proc Int Symp Sprayed Concrete, 46-66.

Goodman RE (1976). Methods of Geological Engineering in Discontinuous Rock. West Publishing: New York.

Goodman RE (1993). Engineering Geology: Rock in Engineering Construction. Wiley: New York.

Halakatevakis N, Sofianos AI (2010). “Strength of a blocky rock mass based on an extended plane of weakness theory”. Int J Rock Mech Min Sci, 47:568–582.

Hoek E (1983). “Strength of jointed rock masses. 23d Rankine Lecture”. Géotechnique, 23(3):187-223.

Hoek E (1994). “Strength of rock and rock masses”. ISRM News Journal, 2(2):4-16.

Hoek E, Brown ET (1980) Underground excavations in rock. The Institution of Mining and Metallurgy, London.

Hoek E, Brown ET (1980). “Empirical strength criterion for rock masses”. J Geotech Engng Div ASCE, 106(GT9):1013-1035.

Hoek E, Brown ET (1988). “The Hoek-Brown failure criterion - a 1988 update”. Proc 15th Canadian Rock Mech. Symp, pp. 31-38.

Hoek E, Brown ET (1997). “Practical estimates of rock mass strength”. Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr, 34(8): 1165-1186.

Hoek Ε, Diederichs MS (2006). “Empirical estimation of rock mass modulus”. Int J Rock Mech Min Sci, 43(2): 203-215.

Hoek E, Wood D, Shah S (1992). “A modified Hoek–Brown criterion for jointed rock masses”. In: Hudson JA (ed), Proceedings of the rock mechanic symposium. International Society of Rock Mechanics Eurock 92, British Geotechnical Society, London, pp 209–214.

Hoek E, Kaiser PK, Bawden WF (1995). Support of underground excavations in hard rock. Balkema, Rotterdam, 215pp.

Hoek E, Carranza-Torres C, Corkum B (2002). “Hoek-Brown criterion –2002 edition”. Proc. NARMS-TAC Conference, Toronto, 1:267-273.

219

Hoek E, Marinos PG, Marinos VP (2005). “Characterisation and engineering properties of tectonically undisturbed but lithologically varied sedimentary rock masses”. Int J Rock Mech Min Sci, 42(2): 277-285.

Hoek E, Carter TG, Diederichs MS (2013). “Quantification of the Geological Strength Index chart”. 47th US Rock Mechanics /Geomechanics Symposium, San Francisco, USA, ARMA-2013-672.

ISRM (1978). “Suggested methods for the quantitive description of discontinuities in rock masses”. Int J Rock Mech Min Sci, 15:319-368.

ISRM (1981). ISRM Suggested Methods: Rock Characterization. Testing and Monitoring, ET Brown (Ed), Pergamon Press, London, 211 pp.

ISRM (2007). The complete ISRM suggested methods for rock characterization, testing and monitoring: 1974-2006. Editors: Ulusay R, Hudson JA.

Jaeger JC (1960). “Shear failure of transversely isotropic rock”. Geology Magazine, 97:65–72.

Kalamaras G, Bieniawski ZT (1995). “A rock mass strength concept incorporating the effect of time”. Proc 8th ISRM Congress, Tokyo, pp. 295-302.

Kaiser PK, MacKay C, Gale AD (1986). “Evaluation of rock classification at B.C. Rail Tumbler Ridge tunnels”. Rock Mech and Rock Eng, 19:205-234.

Κούκης Γ, Σαμπατακάκης Ν (2002). Τεχνική Γεωλογία. Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 516 σσ.

Kumar N, Samadhiya NK, Anbalagan R (2004). “Application of rock mass classification systems for tunnelling in Himalaya, India”. Int J Rock Mech Min Sci, 41:852-857.

Lowson AR, Bieniawski ZT (2013). “Critical assessment of RMR based tunnel design practices: a practical engineer’s approach”. RETC 2013.

Μαρίνος Β (2010). «Το νέο, αναθεωρημένο, σύστημα γεωτεχνικής ταξινόμησης GSI για ετερογενείς σχηματισμούς, όπως ο φλύσχης». 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 – 1/10 2010, Βόλος.

Μαρίνος Π (1991). Κεφάλαια Τεχνικής Γεωλογίας: Σημειώσεις Πανεπιστημιακών παραδόσεων, Ε.Μ.Π.

Marinos P, Hoek E (2000). “GSI: a geologically friendly tool for rock mass strength estimation”. In: GeoEng 2000, International Conference on Geotechnical and Geological Engineering, Melbourne, Australia, pp. 1422–1446.

Μαρίνος Β, Μαρίνος Π, Hoek E (2004). «Γεωλογικός Δείκτης Αντοχής GSI. Εφαρμογή, συστάσεις, περιορισμοί και πεδία μεταβολών ανάλογα με τον τύπο του πετρώματος». ∆ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI:1767-1772.

Marinos PG, Marinos V, Hoek E (2007). “The Geological Strength Index (GSI): A characterization tool for assessing engineering properties for rock masses”. Proc Int Workshop Rock Mass Classification in Underground Mining, pp. 87-94.

Merritt AH (1972). “Geologic predictions for underground excavations”. Proc North Amer Rapid Excav and Tunneling Conf, 1:115-132.

Moreno E (1982). “Comparison and application of geomechanics classification schemes in tunnel construction”. 3rd Int Symp Inst Min Met, pp. 241-246.

Μπαντής Σ (2008). Τεχνική Γεωλογία. Εκδόσεις Gutenberg, 237 σσ.

Norwegian Geotechnical Institute (2015). “Using the Q-system: Rock mass classification and support design”. Oslo, May 2015.

Nicholson GA, Bieniawski ZT (1990). “A nonlinear deformation modulus based on rock mass classification”. Int J Min Geol Eng, 8(3):181-202.

Palmström A (1995). RMi – a rock mass characterization system for rock engineering purposes. Ph.D. Thesis, Oslo University, Norway, 400 p.

220

Palmström A (2005). “Measurements of and correlations between block size and rock quality designation (RQD)”. Tunnelling and Underground Space Technology, 20(4): 362–377.

Peck RB, Hanson WE, Thornburn TH (1974). Foundation Engineering. 2nd Ed, John Wiley & Sons, New York.

Priest SD, Hudson JA (1976). “Discontinuity spacings in rock”. Int J Rock Mech Min Sci & Geomech Abstr, 13(5): 135–148.

Priest SD, Hudson JA (1981). “Estimation of discontinuity spacing and trace length using scanline surveys”. Int J Rock Mech Min Sci & Geomech Abstr, 18(3): 183–197.

Rutledge JC, Preston RL (1978). “Experience with engineering classifications of rock”. Proc Int Tunnelling Symp, Tokyo, pp. A3.1-A3.7.

Sofianos AI, Marinos PG (1991). “Rock classification and primary support of a tunnel”. In: Proc 7th ISRM Congress, 16-20 September, Aachen, Germany, pp. 1363-1368.

Serafim JL, Pereira JP (1983). “Considerations on the geomechanical classification of Bieniawski”. Proc Int Symp Eng Geol Undergr Constr, Lisbon, Portugal, 1:33–42.

Sari D, Pasamehmetoglu AG (2004). “Proposed support design, Keletepe tunnel, Turkey”, Eng Geol, 72(3-4):201-216.

Terzaghi K (1946). “Rock defects and loads in tunnel supports”. In: RV Proctor, TL White (eds). Rock tunneling with steel supports, The Commercial Shearing and Stamping Co., Youngstown, Ohio, 17-99.

Τζάμος Σ (2007). Εκτίμηση της υποστήριξης υπόγειων έργων με εφαρμογή τεχνικών τεχνητής νοημοσύνης. Διδακτορική Διατριβή, Σχολή Μηχ. Μεταλλείων-Μεταλλουργών, ΕΜΠ.

Tzamos S, Sofianos AI (2007). “A correlation of four rock mass classification systems through their fabric indices”. Int J Rock Mech Min Sci, 44:477–495.

Truzman M (2009). Metamorphic Rock Mass Characterization Using the Geological Strength Index (GSI). 43rd US Rock Mechanics Symposium and 4th US-Canada Rock Mechanics Symposium, Vol. 2, pp. 516-521.

Tugrul A (1998). “The application of rock mass classification systems to underground excavation in weak limestone, Ataturk dam, Turkey”. Eng Geol, 50(3-4):337-345.

Wittke W (2014). Rock Mechanics Based on an Anisotropic Jointed Rock Model (AJRM). Wiley, 900pp.

Zhang L, Einstein HH (2004). “Using RQD to estimate the deformation modulus of rock masses”. Int J Rock Mech Min Sci, 41:337–341.

221

Ασκήσεις

Άσκηση 1

Σε τμήμα γεώτρησης δειγματοληψίας πραγματοποιήθηκε απόληψη πυρήνα πετρώματος συνολικού μήκους L=1.5 m. Κατά μήκος του άξονα του πυρήνα μετρήθηκαν θραύσεις σε αποστάσεις 5 cm, 20 cm, 23 cm, 25 cm, 31 cm, 50 cm, 62 cm, 79 cm, 87 cm, 91 cm 93 cm, 97 cm, 110 cm, 125 cm. Όλες οι θραύσεις εκτιμήθηκε ότι οφείλονται σε προϋπάρχουσες ασυνέχειες του πετρώματος. Το πέτρωμα στο τμήμα του πυρήνα από 125 cm έως 150 cm ήταν πολύ αποσαθρωμένο (βαθμός αποσάθρωσης IV κατά ISRM 1981). Από δοκιμές μονοαξονικής θλίψης σε κυλινδρικά δοκίμια, που προετοιμάσθηκαν από τεμάχη του πυρήνα, μετρήθηκε το μέτρο ελαστικότητας του άρρηκτου πετρώματος Ei=45 GPa. (α) Να υπολογιστεί ο δείκτης RQD. (β) Να εκτιμηθεί το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας.

ΛΥΣΗ (α) Το μήκος των άρρηκτων τεμαχών πετρώματος μεταξύ των διαδοχικών θραύσεων υπολογίζεται στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 10.20):

α/α τεμάχους Αρχή (cm) Τέλος (cm) Μήκος τεμάχους (cm) Παρατηρήσεις 1 0 5 5 < 10 cm 2 5 20 15 3 20 23 3 < 10 cm 4 23 25 2 < 10 cm 5 25 31 6 < 10 cm 6 31 50 19 7 50 62 12 8 62 79 17 9 79 87 8 < 10 cm 10 87 91 4 < 10 cm 11 91 93 2 < 10 cm 12 93 97 4 < 10 cm 13 97 110 13 14 110 125 15 15 125 150 25 βαθμός αποσάθρωσης IV

Πίνακας 10.20 Μήκος των άρρηκτων τεμαχών μεταξύ των διαδοχικών θραύσεων για τον πυρήνα της Άσκησης 1.

Για τον υπολογισμό του δείκτη RQD προσμετρούνται τα υγιή τεμάχη άρρηκτου πετρώματος με μήκος μεγαλύτερο από 10 cm:

= 15 + 19 + 12 + 17 + 13 + 15150 × 100 = 91150 × 100 = 61%

(β) Μία εκτίμηση για το εύρος τιμών του μέτρου παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας μπορεί να πραγματοποιηθεί από τη σχέση (10.242) των Zhang & Einstein (2004):

= (0.2 − 1.8) ×10 . . ⇒ = 45 × (0.2 − 1.8) ×10 . × . = 1.51 − 13.59

Η μέση τιμή του μέτρου παραμορφωσιμότητας μπορεί να εκτιμηθεί από τη σχέση (10.243):

= 45 × 10 . × . = 7.55

222

Άσκηση 2

Σήραγγα πρόκειται να διανοιχτεί σε πολύ τεμαχισμένη βραχομάζα, όπου το σύνολο ασυνεχειών με τον δυσμενέστερο για τη διάνοιξη προσανατολισμό έχει παράταξη κάθετη στον άξονα της σήραγγας και κλίση 50ο αντίθετα από τη κατεύθυνση της διάνοιξης. Από τη γεωτεχνική έρευνα προέκυψε μέση απόσταση ασυνεχειών 15 cm και τιμή RQD 70%. Οι δοκιμές σημειακής φόρτισης έδωσαν δείκτη αντοχής σε σημειακή φόρτιση 3 MPa. Οι ασυνέχειες έχουν ελαφρά τραχείες επιφάνειες και είναι ελαφρώς αποσαθρωμένες με άνοιγμα <1 mm. Οι συνθήκες υπόγειου νερού κατά τη διάνοιξη αναμένεται να αντιστοιχούν σε υγρό πέτρωμα. (α) Να ταξινομηθεί η βραχομάζα σύμφωνα με το σύστημα RMR. (β) Να εκτιμηθούν οι παράμετροι αντοχής του κριτηρίου Mohr-Coulomb για τη βραχομάζα. (γ) Να εκτιμηθεί το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας.

ΛΥΣΗ (α) Για τη βαθμονόμηση των παραμέτρων της ταξινόμησης RMR χρησιμοποιούνται οι πίνακες και τα διαγράμματα του Bieniawski (2011) (http://www.geocontrol.es/espacio-bieniawski_en/publicaciones-bieniawski_en.html). Ο Πίνακας 21 δίνει τη βαθμονόμηση της βραχομάζας για κάθε παράμετρο της ταξινόμησης:

Παράμετρος Περιγραφή Τιμή Βαθμός 1 Αντοχή άρρηκτου πετρώματος Is = 3.0 MPa R1=7 2 RQD (%) 70 % R2=14 3 Απόσταση ασυνεχειών 150 mm R3=8 4 Κατάσταση ασυνεχειών Ελαφρά τραχείες επιφάνειες,

ελαφρά αποσαθρωμένα τοιχώματα, άνοιγμα <1 mm

R4=25

5 Συνθήκες υπόγειου νερού Υγρό R5=7 6 Διόρθωση λόγω προσανατολισμού

ασυνεχειών Κλίση ασυνεχειών 50ο αντίθετα από τη κατεύθυνση της διάνοιξης

R6=-5

Πίνακας 21 Βαθμονόμηση της βραχομάζας της Άσκησης 2 για τις παραμέτρους του συστήματος RMR.

Η τιμή RMR της βραχομάζας υπολογίζεται ως:

RMR=RMRBASIC+R6=(R1+R2+R3+R4+R5)+R6=(7+14+8+25+7)-5=61-5=56 Η βραχομάζα κατατάσσεται στην κατηγορία ΙΙΙ (Μέτριο πέτρωμα). (β) Για RMR=56 το εύρος τιμών της γωνίας τριβής φm και της συνοχής cm της βραχομάζας εκτιμώνται ως (Πίνακας 18): φm=25ο-35ο και cm=200-300 kPa.

Χρησιμοποιώντας τις σχέσεις (10.216) και (10.217) του Bieniawski (2011):

φm=20+0.25 RMR=20+0.25x56=34ο

cm/C0=exp((RMR-100)/24) x (1-sinφm)/(2 x cosφm)=exp((56-100)/24)x(1-sin34ο)/(2 x cos34ο)=0.0425

Εκτιμώντας την αντοχή του άρρηκτου πετρώματος από τη σχέση C0=24Is των Broch & Franklin (1972) προκύπτει: C0 = 24 x 3.0=72 MPa και cm/C0 = 0.0425 x 72 = 3.06 MPa.

Χρησιμοποιώντας τις σχέσεις (10.219) και (10.221) των Aydan & Kawamoto (2000): φm = 20 + 0.5 RMR = 20 + 0.5 x 56 = 48ο

223

C0m = C0 x RMR/[RMR+6(100-RMR)] = 72 x 56/[56 + 6 x (100-56)] = 12.6 MPa cm= C0m x (1-sinφm)/(2 x cosφm) = 12.6 x (1-sin34ο)/(2 x cos34ο)=3.35 MPa

γ) Για την εκτίμηση του μέτρου παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι σχέσεις (10.235) και (10.236): Em=2xRMR-100= 2 x 56 - 100 = 12 GPa

Em=10(RMR-10)/40 = 10(56-10)/40 = 14.13 GPa

Άσκηση 3

Βραχομάζα με RQD = 60% διασχίζεται από τρία σύνολα ασυνεχειών και επιπλέον ασυνέχειες τυχαίου προσανατολισμού. Οι ασυνέχειες είναι κλειστές, επίπεδες με τραχείες επιφάνειες και με ελαφρώς αποσαθρωμένα τοιχώματα. Η μέση αντοχή του άρρηκτου πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη είναι 70 MPa. (α) Να υπολογιστεί ο δείκτης Q για τη βραχομάζα σε βάθος 20 m από την επιφάνεια σε θέση μακριά από την επίδραση οποιασδήποτε εκσκαφής. (β) Να εκτιμηθούν οι συνιστώσες τριβής και συνοχής της βραχομάζας. (γ) Να εκτιμηθεί η θλιπτική αντοχή της βραχομάζας για πυκνότητα πετρώματος γ=2.7 t/m3. (δ) Να εκτιμηθεί το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας.

ΛΥΣΗ (α) Ο δείκτης Q υπολογίζεται από τη σχέση: = ∙ ∙

Η βαθμονόμηση των παραμέτρων υπολογισμού του δείκτη Q πραγματοποιείται με τη βοήθεια των πινάκων του Barton (2002) και του εγχειριδίου χρήσης του συστήματος Q του NGI (2015, http://www.ngi.no/en/Contentboxes-and-structures/Reference-Projects/Reference-projects/Q-system/). Κάθε παράμετρος του συστήματος Q βαθμονομείται στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 22):

Παράμετρος Περιγραφή Τιμή/συνθήκες Βαθμός RQD (%) Δείκτης ποιότητας

πετρώματος 60 % 60

Jn Πλήθος συνόλων ασυνεχειών

3 + ασυνέχειες τυχαίου προσανατολισμού

12

Jr Τραχύτητα ασυνεχειών Επίπεδες, τραχείες 1.5 Ja Εξαλλοίωση ασυνεχειών Τοιχώματα σε επαφή

(κλειστές ασυνέχειες), ελαφρώς αποσαθρωμένα τοιχώματα

2.0

Jw Συνθήκες υπόγειου νερού Χαρακτηρισμός βραχομάζας μακριά από την επίδραση εκσκαφής, βάθος 50 m

0.5

SRF Επίδραση εντατικών συνθηκών

Χαρακτηρισμός βραχομάζας μακριά από την επίδραση εκσκαφής, βάθος 50 m

1.0

Πίνακας 22 Βαθμονόμηση της βραχομάζας της Άσκησης 3 για τις παραμέτρους του συστήματος Q. Για τη βαθμονόμηση των παραμέτρων Jw και SRF λαμβάνονται υπόψη οι συστάσεις του Barton (2002) για τον γενικό χαρακτηρισμό της βραχομάζας σε θέσεις μακριά από την επίδραση της εκσκαφής.

Ο δείκτης Q υπολογίζεται ως:

224

= 6012 × 1.52 × 0.51.0 = 1.875

(β) Η συνιστώσα τριβής της βραχομάζας υπολογίζεται από τη σχέση (10.233): = tan ∙ = tan 1.52.0 × 0.5 = 20.6

Η συνιστώσα συνοχής της βραχομάζας υπολογίζεται από τη σχέση (10.234):

= × 1 × [ ]100 = 6012 × 11.0 × 70100 = 3.5

(γ) Η μονοαξονική θλιπτική αντοχή της βραχομάζας μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (10.231):

= 5 / = 5 × 27 × 1.3125 / = 14.78

όπου = ∙ ∙ × [ ]100 = × [ ]100 = 1.875 × 70100 = 1.3125

(δ) Το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας μπορεί να εκτιμηθεί από σχέση (10.237):

= 10 / = 10 ×1.3125 / = 10.95

όπου = ∙ ∙ × [ ]100 = × [ ]100 = 1.875 × 70100 = 1.3125

Άσκηση 4

Πολύ τεμαχισμένη βραχομάζα με μέση απόσταση ασυνεχειών 15 cm διασχίζεται από τρία σύνολα διακλάσεων και επιπλέον ασυνέχειες τυχαίου προσανατολισμού. Οι ασυνέχειες είναι επίπεδες με μεγάλη εμμονή, κλειστές, με ελαφρά τραχείες επιφάνειες και με ελαφρά αποσαθρωμένα τοιχώματα. Η μέση αντοχή του άρρηκτου πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη είναι 70 MPa. (α) Να υπολογιστεί ο δείκτης RMi για τη βραχομάζα. (β) Να εκτιμηθεί η θλιπτική αντοχή της βραχομάζας. (γ) Να εκτιμηθεί το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας.

ΛΥΣΗ (α) Ο δείκτης RMi υπολογίζεται από τη σχέση (10.199): = ×

C0 είναι η αντοχή του άρρηκτου πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη. Ο συντελεστής jP υπολογίζεται από τη σχέση (10.200):

= 0.2 ×

225

Για τον υπολογισμό του συντελεστή JP απαιτείται ο προσδιορισμός του όγκου Vb των τεμαχών άρρηκτου πετρώματος της βραχομάζας, του συντελεστή jC της κατάστασης των διακλάσεων της βραχομάζας και της παραμέτρου D.

Ο προσδιορισμός του όγκου των τεμαχών μπορεί να πραγματοποιηθεί από τη σχέση (Palmström 2005): = ⇒ =

θεωρώντας κυβικό σχήμα για τα τεμάχη της βραχομάζας. Sa είναι η μέση απόσταση των ασυνεχειών της βραχομάζας. Για Sa=0.15 m: = 0.15 = 0.003375

Ο συντελεστής jC υπολογίζεται από τη σχέση (10.201):

= × ( / )

Για τη βαθμονόμηση των παραμέτρων jL, jA και jR χρησιμοποιούνται οι πίνακες του Palmström (1995, http://www.rockmass.net/articles/rmi/phd_thesis_on_rmi.html). Για ασυνέχειες μεγάλης εμμονής jL=1.0. Για επίπεδες ασυνέχειες με ελαφρά τραχείες επιφάνειες jR=1.5. Για ελαφρά αποσαθρωμένα τοιχώματα ασυνεχειών jA=2.0. Ο συντελεστής jC υπολογίζεται ως:

= × ( / ) = 1.0 × 2.01.5 = 0.75

Η παράμετρος D είναι συνάρτηση του συντελεστή jC και μπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση (10.202): = 0.37 . = 0.37 × 0.75 . = 0.3919

Ο συντελεστής JP υπολογίζεται ως: = 0.2 × = 0.2√0.75 ×0.003375 . = 0.01861 Ο δείκτης RMi υπολογίζεται ως: = × = 70 × 0.01861 = 1.303

(β) Η θλιπτική αντοχή της βραχομάζας μπορεί να εκτιμηθεί από την τιμή του δείκτη RMi (Palmström 2005):

≈ = 1.303

(γ) Το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας μπορεί να εκτιμηθεί από την τιμή του δείκτη RMi. Για 1< RMi<30 (Palmström 2005):

= 7 . ≈ 8.0

Άσκηση 5

Σήραγγα πρόκειται να διανοιχθεί σε πολύ τεμαχισμένη και μερικώς διαταραγμένη βραχομάζα, με πολύπλευρα γωνιώδη τεμάχη, που σχηματίζονται από τέσσερις οικογένειες ασυνεχειών. Οι ασυνέχειες είναι λείες με μέτρια αποσαθρωμένες και εξαλλοιωμένες επιφάνειες. Η αντοχή του άρρηκτου πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη είναι 50 MPa, ενώ η παράμετρος mi του κριτηρίου Hoek-Brown για το άρρηκτο πέτρωμα είναι mi=14. (α) Να προσδιοριστεί ο Γεωλογικός Δείκτης Αντοχής GSI για τη βραχομάζα. (β) Να προσδιοριστούν οι παράμετροι αντοχής του κριτηρίου Hoek-Brown για τη

226

βραχομάζα. (γ) Να εκτιμηθεί η αντοχή της βραχομάζας για ελάχιστη κύρια τάση σ3=0. (δ) Να εκτιμηθεί το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας.

ΛΥΣΗ (α) Ο δείκτης GSI μπορεί να προσδιοριστεί με τη βοήθεια του διαγράμματος GSI, που δίνεται στη δημοσίευση των Μαρίνος κ.ά. (2004, Σχήμα 1, σελ. 1769), η οποία μπορεί να προσπελαστεί από την ιστοσελίδα http://geolib.geo.auth.gr/index.php/bgsg/article/viewFile/1358/1227. Από την περιγραφή της δομής και την κατάσταση της επιφάνειας των ασυνεχειών της βραχομάζας προκύπτει μέση τιμή GSI=45.

(β) Οι παράμετροι αντοχής του γενικευμένου κριτηρίου H-B για τη βραχομάζα μπορούν να υπολογιστούν από τις σχέσεις (10.228), (10.229) και (10.230) συναρτήσει του δείκτη GSI της βραχομάζας (Hoek et al 2002). Θεωρώντας ότι η διαταραχή της βραχομάζας στην περιφέρεια της σήραγγας λόγω της διάνοιξης θα είναι πολύ μικρή (D=0):

= − 10028 = 14 45 − 10028 = 1.964 = − 1009 = 45 − 1009 = 0.0022 = 12 + 16 − 15 − −203 = 12 + 16 −4515 − −203 = 0.508

(γ) Το γενικευμένο κριτήριο Hoek-Brown για τη βραχομάζα δίνεται από τη σχέση (10.223): = + +

Θέτοντας σ3=0 στην παραπάνω σχέση προκύπτει: = = = 70 × 0.0022 . = 3.13 (γ) Για την εκτίμηση του μέτρου παραμορφωσιμότητας της βραχομάζας μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχέση (10.241): = 0.02 + 1 − 21 + = 0.02 + 11 + = 0.2237 ⇒

⇒ = 0.2237 × 40 = 8.95 Άσκηση 6

Σε κατακόρυφη τομή μία πολύ τεμαχισμένη βραχομάζα εμφανίζεται να περιέχει πέντε σύνολα επίπεδων διακλάσεων πολύ μεγάλης εμμονής. Οι γωνίες που σχηματίζουν οι ασυνέχειες των συνόλων 2, 3, 4 και 5 ως προς το σύνολο 1 είναι: α12=40ο, α13=70ο, α14=110ο και α15=160ο. Θεωρώντας ότι η αντοχή των διακλάσεων οφείλεται αποκλειστική στην τριβή σχεδιάστε τη μεταβολή της αντοχής της βραχομάζας καθώς η γωνία της καθέτου στις ασυνέχειες του συνόλου 1 με τη διεύθυνση της σ1 μεταβάλλεται από 0 έως 90ο. Θεωρείστε γωνία τριβής των διακλάσεων φj=30ο, παραμέτρους αντοχής του άρρηκτου πετρώματος c=10 MPa, φ=40ο και ελάχιστη κύρια τάση σ3=5 MPa. Υπόδειξη: χρησιμοποιείστε την εξίσωση (10.254).