INFERENCIA ESTADISTICAPRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS POBLACIONESFacultad de Medicina Humana

ESTADISTICO DE PRUEBA

B. PARA EL CASO DE DOS MEDIAS

Si se conocen las varianzas poblacionales: Prueba Z

Si no se conocen las varianzas poblacionales: Se sabe que son homogneas: Prueba t con n1 + n2 - 2 g.l Se sabe que son diferentes: Prueba t con

DETERMINACION DE LA REGION DE RECHAZO DE LA HIPOTESIS DE NULIDAD Ho:

La localizacin de la regin de rechazo es afectada por la naturaleza de H1. Si indica la direccin predicha de la diferencia (H1:1> 2 o bien H1: 1< 2) entonces se requiere de una prueba unilateral; si no indica la direccin de la diferencia, (H1: 1 2) entonces se requiere de una prueba bilateral.

DIFERENCIA DE DOS PROMEDIOSSE CONTRASTAR ALGUNA DE LAS HIPTESIS QUE SIGUE:

HO: 1 = 2 HO: 1 2 HO: 1 2H1: 1 2 H1: 1 < 2 H1: 1 > 2

DIFERENCIA DE DOS PROMEDIOSEJEMPLO:

CON EL OBJETO DE COMPARAR LA CANTIDAD DE GLUCOSA EN LA SANGRE MEDIANTE LA UTILIZACIN DE DOS TIPOS DE EXAMENES DE LABORATORIO (HALOTANO Y METOXIFLUO-RANO), SE TOMARON DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES DE TAMAO 10 CADA UNA DE UNA POBLACION CONSTITUIDA POR HOMBRES DE 30 AOS CLINICAMENTE SANOS.

GRUPO 1 GRUPO2n1 = 10n2 = 10x1 = 0.67 x2 = 0.98s1 = 0.13 s2 = 0.27

EL PROCEDIMIENTO ES:A) HIPTESIS:HO: = H1:

B) NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

C-ESTADISTICA A USAR:

DESVIACION COMUN Sc= (n1-1)s12 + (n2-1)s22 n1+n2-2Sc = 9*(0.13)2+ 9*(0.27)2 18= 0.21DE AQU RESULTA QUE LA ESTADISTICA A USAR ES:

t = X1 X2

Sc 1/n1 + 1/n2t = 0.67 0.98

0.21 1/10 + 1/10= -3.27

D-REGION DE RECHAZO

tt con g.l= n1+n2-2

g.l=18 tt= -2.10-2.10E-DECISION Y CONCLUSION

SE RECHAZA Ho.SE CONCLUYE QUE HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVASENTRE LOS PROMEDIOS POBLACIONALES DE GLUCOSAEN LA SANGRE MEDIDOS MEDIANTE LOS DOS METODOS

PREGUNTA: HAY DIFERENCIA ENTRE LAS MEDIAS DE LAS CONCENTRACIONES DE PLASMA IGF-I EN LOS DOS GRUPOS A LOS 12 MESES?

GRUPO 1GRUPO 2HORMONA (HGH)CONTROLn1=12n2=9x1=910x2=300s1=312s2=201

1-HIPOTESISHo:1=2H1:1=2

2-NIVEL DE SIGNIFICACION:5%

3-ESTADISTICO DE PRUEBA

SC = (n1-1)S12 + (n2-1)S22

n1 + n2 - 2

SC = (12-1)3122 + (9-1)2012 = 270.865

12 + 9 - 2

t = X1 - X2 = 910 - 300 = 5.17

Sc1/n1 + 1/n2 270.865 1/12+ 1/9

4- DECISION ESTADISTICA

g.l= n1+n2-2 =12 + 9 - 2 = 19

tt = 2.093

Se rechaza Ho

5-CONCLUSION

HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS EN LASMEDIAS (p < 0.05)

Por lo tanto:

El TRATAMIENTO CON HGH HA TENIDOINFLUENCIA SOBRE LA CONCENTRACIONDE PLASMA IGF-I.

DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONESSE CONTRASTAR ALGUNA DE LAS HIPTESIS QUE SIGUE:

HO: P1 = P2 HO: P1 P2 HO: P1 P2H1: P1 P2 H1: P1 < P2 H1: P1 >P2

EJEMPLO:En un estudio comparativo de obesidad se sospecha que la proporcin de obesos es diferente segn el gnero. Se obtuvieron los siguientes resultadosa partir de muestras de hombres y mujeres entre las edades de 20 a 75 aos.

------------------------------------------------------------------------------------------------GENERO TAMAO DE MUESTRANUMERO DE PERSONASCON SOBREPESO-------------------------------------------------------------------------------------------------VARONES15021MUJERES20048--------------------------------------------------------------------------------------------------

VARONES MUJERESn1 = 150n2 = 200p1 = 21/150=0.14p2 = 48/200=0.24

EL PROCEDIMIENTO ES:A) HIPTESIS:HO: P = P H1: P P

b) NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

C-ESTADISTICA A USAR:

PROPORCION COMUN

p = 21+ 48 = 0.1971 150+ 200DE AQU RESULTA QUE LA ESTADISTICA A USAR ES:

p1 p2

p(1 p ) + p (1 p )n1n2Zc == 0.14 - 0.240.1971 (0.8029) + 0.1971 (0.8029)150200Zc = -2.327

d- DECISION ESTADISTICA

Zt = -1.96

Se rechaza Ho

e-CONCLUSION

HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS EN LASPROPORCIONES POBLACIONALES (p < 0.05)