10.-capacitancia e inductancia

8/9/2019 10.-CAPACITANCIA E INDUCTANCIA.....

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CAPACITANCIA E INDUCTANCIA EN CIRCUITO DE

CORRIENTE DE CORRIENTE ALTERNA

1. OBJETIVO:

El objetivo fundamental en este experimento es el estudio de la corrientealterna en un circuito RC y RL.

2. MATERIALES:

Inserte en la interfaz Unitrain-I LA AR!EA "# $%&'-%( monte el circuitomostrado en la ima)en*

CONDENSADOR CON TENSIÓN ALTERNA SINUSOIDAL

"i a un condensador se le aplica una tensi+n sinusoidal alterna ,ue ten)a lasi)uiente forma*

"e mostrar ,ue tambin la corriente i del condensador tiene una curva sinusoidal y,ue la tensi+n se encuentra adelantada en un n)ulo.

La si)uiente ima)en muestra la caracter/stica.

u

La tensi+n del condensador alcanza su mayor valor en el momento en ,ue laintensidad de corriente ten)a un valor de cero y viceversa.

En el circuito de corriente del condensador0 la corriente est adelantada a la tensi+naplicada en un n)ulo.

1onte el circuito experimental*

1odo de operaci+n de la(uente de ensi+n* "E2#

Amplitud* 3*30 3&&4

(recuencia* 3&&5z

I

C



Arrastre el oscilo)rama obtenido 6acia la si)uiente ventana

78u puede observar en relaci+n con el desfase

existente entre la corriente y la tensi+n0 expli,uedetalladamente9

a: 2o existe nin);n desfase.b: La corriente adelanta a la tensi+n en <&=.c: La corriente adelanta a la tensi+n en $>=.d: La corriente si)ue a la tensi+n en <&=.e: La corriente si)ue a la tensi+n en $>=.

Aumente a6ora la frecuencia del )enerador defunciones a 3?5z y adecue el barrido de exploraci+n y la sensibilidad del osciloscopiode manera ,ue pueda obtener una representaci+n aprovec6able de las se@ales.

78u relaci+n puede reconocer entre la frecuencia y el valor de cresta de la intensidadde corriente9

a: La intensidad de corriente no depende de la frecuencia.b: La intensidad de corriente desciende si la frecuencia aumenta.c: La intensidad de corriente se incrementa si la frecuencia aumenta.

REACTANCIA DE UN CONDENSADOR*

El valor momentneo pt: de la potencia consumida por el condensador es el resultadodel producto de los valores momentneos de la corriente y la tensi+n. Bado ,ue0 noobstante0 la corriente y la tensi+n del condensador tienen un desfase de <&=0 seobtiene para el consumo de potencia una curva en funci+n del tiempo de doblefrecuencia0 tal como se muestra en la si)uiente )rca. Esta contiene0 por una parte0tramos en el tiempo en los ,ue la tensi+n y la corriente mantienen el mismo sentido0 ypor tanto0 el condensador opera como car)aD por otra parte0 tiene tambin lar)os

AJUSTES DEL OSCILOSCOPIO

Canal A > F div

Canal B >&& m F div

Base de tie!": % ms F div

M"d" de"!e#a$i%n:

GF0 AC

T#i&&e#: Canal AFHanco ascendenteF"I2LEFpre J ri))er %>4



tramos en los ,ue la tensi+n y la corriente presentan sentidos opuestos y0 por tanto0 elcondensador trabajo como )enerador bater/a:.

En el dia)rama0 el consumo de ener)/a se representa como potencia positiva y laentre)a de ener)/a como potencia ne)ativa.

La ener)/a elctrica0 por lo tanto0 oscila constantemente entre el condensador y lafuente de tensi+n. Al contrario de la potencia activa de una car)a resistiva en la ,ue

la ener)/a elctrica se convierte en ener)/a calor/fera: se 6abla a,u/ de la reactanciadel condensador. Respectivamente0 el condensador posee0 en lu)ar de una resistenciaefectiva0 una reactancia Gc capacitiva: ,ue viene dada por los cocientes resultantesdel valor ecaz de tensi+n U y el valor ecaz de corriente I.

Be i)ual manera ,ue lo ,ue ocurre con la resistencia efectiva0 la unidad ,ue expresa lareactancia es el o6mio s/mbolo K:.

Como se insinu+ anteriormente0 uncondensador conduceM corriente alterna0 ylo 6ace de mejor manera mientras mayor

sea su frecuencia y mayor la capacidad delcondensador.

"i se realiza el montaje de un divisor detensi+n empleando una resistencia R y uncondensador C0 el circuito obtenidopresentar tambin un comportamientodependiente de la frecuencia.

"i la frecuencia aumenta0 la resistencia delcondensador disminuye. En consecuencia0 la tensi+n UC f: disminuye cuando la

frecuencia aumenta0 En la ilustraci+n se muestra la dependencia descrita en undia)rama de respuesta en frecuencia RN3OPD CN3Q(:. El eje de dependencia serepresenta en escala lo)ar/tmica. El eje de )anancia es lineal.

DETERMINACION DE LA CAPACIDAD MEDIANTE MEDICIONES DE TENSION*

"e pueden aprovec6ar las relaciones matemticas para determinar la capacidad0remplazando los valores de tensi+n obtenidos por medici+n.

ara una frecuencia cual,uiera0 se mide la amplitud valor picoa pico: de la tensi+n deentrada y de tensi+n en el condensador. Lue)o0 si se conoce el valor de la resistencia

conectada a la entrada del circuito0 se puede calcular el valor de la capacidad delcondensador mediante*

C = 1

2 π fR √(U 0

U c)2

−1

La frecuencia se debe ele)ir de modo ,ue la curva de )anancia ver arriba: presenteuna )radiente mayor pendiente:.



Las inductancias se confeccionan arrollando un conductorde modo ,ue una espira si)a a la otra. En )eneral0 secumple ,ue la inductividad aumenta cuando se aumentael n;mero de espiras de la bobina.

Es valido lo si)uiente*

= !0 !r

n2

l "

En donde*

!0= #ermea$ilidadmagneticaenel %acio

!r= #ermea$ilidadmagneticarelati%a

n= &umero de es'iras

l= ongitud de la$o$ina

"=(ecciontrans%ersal dela$o$ina

En la confecci+n de una bobina se emplea un alambre de una determinada lon)itud yde una determinada secci+n transversal.

ara aumentar el valor de la inductancia se re,uiere aumentar la cantidad de alambre

si no se var/an !r o " :.

En )eneral0 se cumple la si)uiente re)la*

Mient#as 's &#ande sea el (al"# de la #esisten$ia de )na *"*ina+ a,"#se#' el de s) #esisten$ia %-i$a.

La si)uiente ima)en ilustra los procesos ,ue tienen lu)ar durante la desconexi+n. En

el estado de conexi+n ima)en de la iz,uierda: la corriente ) circula a travs de la

bobina . "i se abre el circuito de corriente ima)en de la derec6a: ocurre

entonces lo si)uiente* Bebido a la ener)/a del campo ma)ntico formado0 la bobinamantiene al principio la corriente. Bada ,ue esta ya no puede Huir a travs de la



fuente de la tensi+n0 circula0 tal como se representa en la ima)en0 a travs de la

resistencia R paralela a la bobina. La ener)/a del campo ma)ntico se convierte

a,u/ en ener)/a trmica0 por lo ,ue la corriente desaparece abruptamente. En esteproceso se realiza0 al i)ual ,ue en el condensador0 de forma elctrica0 pero de formaelctrica0 pero0 en este caso0 la constante de tiempo viene dada por el cocienteresultante entre la inductancia y la resistencia +6mica.

"i no se encuentra presente una resistencia R se )enera una Creta de tensi+n muy

elevada ,ue puede conducir fcilmente a la destrucci+n de los componentessensibles por ejemplo0 los circuitos inte)rados: de un circuito. or esta raz+n0 en laprctica0 la inductancia se conecta0 la mayor/a de veces0 a diodos de circulaci+n libre0los cuales cortocircuitan esta tensi+n en la bobina y0 de esta manera0 se encar)an de,ue la ener)/a misma de la bobina se convierta en ener)/a trmica.

DETERMINACION DE INDUCTANCIAS EN UN DIVISOR DE TENSIÓN”RL”

Rea$tan$ia ind)$ti(a.

El estudio de la inductancia muestra ,ue un cambio en el campo ma)ntico induce unvoltaje en tal sentido ,ue se opone a cual,uier cambio en la intensidad de la corriente.Esto da lu)ar a ,ue la intensidad sea mas baja ,ue sin no estuviera presente lainductancia y la inductancia debe0 por tanto0 introducir una oposici+n al Hujo de lacorriente. La oposici+n se llama reactancia inductiva y se expresa en o6miosD sus/mbolo es Gl. "obre los valores de la reactancia inductiva inHuyen dos valores*

a: La inductancia del circuito.

b: La velocidad a ,ue cambia la corriente.

La reactancia inductiva se representa por L y su valor complejo viene dado por*



En la ,ue*

LN Reactancia inductiva en o6miosLNInductancia en 6enrios/ N(recuencia en 6ertzios

"i se aplica corriente continua al circuito0 la impedancia de la inductancia es nula0 de

modo ,ue se tendr un divisor de tensi+n puramente resistivo con R y Rscomponenteresistiva de L:. "in embar)o0 a medida ,ue se aumenta la frecuencia0 la inductanciatendr cada vez ms un valor de resistencia mayor. En consecuencia0 la tensi+n Uf:aumenta cuando la frecuencia aumenta.

La frecuencia debe ser lo sucientemente )rande de modo ,ue se pueda despreciar lacomponente de resistencia +6mica.

Con* n)uloN 'S&=f. ∆ t:

# sea An)uloN%TpiT ∆ t:

Experimento*

La inductancia depende de las caracter/sticas f/sicas del conductor. or ejemplo0 si seenrolla un conductor0 la inductancia aumenta. Un arrollamiento de muc6as espirastendr ms inductancia ,ue uno de unas pocas vueltas. Adems0 si un arrollamientose coloca alrededor de un n;cleo de 6ierro0 su inductancia ser mayor de lo ,ue erasin el n;cleo ma)ntico.

La polaridad de una (E1 inducida va siempre en el sentido de oponerse a cual,uier

cambio en la corriente del circuito. Esto si)nica ,ue cuando la corriente en el circuitoaumenta0 se realiza trabajo contra la (E1 inducida almacenando ener)/a en el campoma)ntico. "i la corriente en el circuito tiende a descender0 la ener)/a almacenada enel campo vuelve al circuito0 y por tanto se suma a la ener)/a suministrada por lafuente de (E1. Esto tiende a mantener a la corriente circulando incluso cuando la (E1aplicada pueda descender o ser retirada. La ener)/a almacenada en el campoma)ntico de un inductor se da por*

0I L32

Bonde*

W= energía en julios

I=corriente en amperios

L = inductancia en henrios

La unidad de inductancia es el 6enrio. Los valores de inductancia utilizados ene,uipos d radio var/an en un amplio mar)en. En circuitos de radiofrecuencia0 losvalores de inductancia empleados se medirn en mili 6enrios 3 m5 es una milsimade 6enrio: en frecuencias bajas0 y en micro 6enrios millonsima de 6enrio: en las



frecuencias medias y altas. Aun,ue las bobinas para radiofrecuencia puedenbobinarse sobre n;cleos de 6ierro especiales el 6ierro com;n no es adecuado:0muc6as de las bobinas utilizadas por los acionados son del tipo de n;cleo de aire0 osea0 bobinadas en un material de soporte no ma)ntico.

Cual,uier conductor tiene inductancia0 incluso cuando el conductor no forma unabobina. La inductancia de una pe,ue@a lon)itud de 6ilo recto es pe,ue@a0 pero no

despreciable si la corriente a travs de l cambia rpidamente0 la tensi+n inducidapuede ser apreciable. Este puede ser el caso de incluso unas pocas pul)adas de 6ilocuando circula una0 corriente de 3&& 15z o ms. "in embar)o0 a frecuencias muc6omas bajas la inductancia del mismo 6ilo puede ser despreciable0 ya ,ue le tensi+ninducida ser despreciablemente pe,ue@a.

enerador de funciones

• La inductancia tambin se puede determinar mediante el desplazamiento de fases*

= R

2π * f * tan [φ( f )]

a frecuencia de$e ser lo suficientemente grande de modo ue se 'ueda

Bespreciar la componente de resistencia +6mica.Con*φ=360º * f * ∆ t n)ulo en )rados:

Calibrando convenientemente los e,uipos y realizando los ajustes al enerador defunciones0 tales como*

• Amplitud N3&&4 con 3*3• (recuenciaN 3& ?5z• 1odo de operaci+n* sinusoidal

Abrimos el osciloscopio del men; Instrumentos y realizamos los si)uientes ajustes*

Canal A* >Fdiv0 AC Canal V* >Fdiv0 AC ime base* %& micro se)undosFdiv i))er* V 1ode* GF0 AC

A6ora veamos el #"CIL#RA1A ,ue nos resulta en el e,uipo*



A6ora determinamos el desfasaje

mediante el valor de ∆ t y0 a partir

de ello calculamos el valor de lainductancia con las formulasanteriormente planteadas*

φ=360º * f * ∆ t

∆t =20us , f =10 -Htz y R=1.1kohm

φ=360º *104 x20 x 10

−6=72 º

= R

2π * f * tan [φ( f )]=¿ >.S<x3&-' 5enrios

=5.69mH



CUESTIONARIO

1.4 56)7 "$)##e $"n la tensi%n del $"ndensad"#8Como aumenta la capacitancia del capacitor0 entonces disminuye la tensi+ndado ,ue la capacitancia esta en relaci+n inversa a la tensi+n delcondensador.

2.4 56)e se !)ede "*se#(a# en $"!a#a$i%n $"n la edi$i%n $"ntin)a8La corriente alterna varia en sentido y en ma)nitud conforme pasa el tiempo mientras ,uen la corriente continua no varia siempre es constante

9.4 5$%" se $#ea la $"##iente alte#na8

La corriente alternada puede ser )enerada por )eneradores de corriente alternada ,ueconsisten en el principio de un campo ma)ntico jo y bobinas ,ue concatenadasconvenientemente cortan l/neas de fuerzas de ese campo ma)ntico0 como el

movimiento es circular0 el corte de esas l/neas var/a en forma senoidal.

.4 5;)7 es la $"##iente "n"/'si$a , t#i/'si$a8

CIRCUITOS MONO<=SICOS > TRI<=SICOS DE CORRIENTE ALTERNALa corriente alterna super+ las limitaciones ,ue aparec/an al emplear la corrientecontinua CC:0 el cual es un sistema ineciente para la distribuci+n de ener)/a a )ranescala debido a problemas en la transmisi+n de potencia. oda la distribuci+n yutilizaci+n de la ener)/a elctrica es trifsica. "olamente en nuestras casas tenemossiempre monofsica.

• La )eneraci+n trifsica de ener)/a elctrica es la forma ms com;n y la ,ue provee unuso ms eciente de los conductores. La utilizaci+n de electricidad en forma trifsicaes com;n mayoritariamente para uso en industrias donde muc6as de las m,uinasfuncionan con motores para esta tensi+n.

W El sistema trifsico presenta una serie de ventajas como son la econom/a de sus l/neasde transporte de ener)/a 6ilos ms nos ,ue en una l/nea monofsica e,uivalente:ara transportar tres tensiones monofsicas necesitamos S conductores0 frente a los 'de la corriente trifsica. "e a6orra en conductor y se reducen las perdidas detransporte y de los transformadores utilizados.

W En un sistema trifsico balanceado los conductores necesitan ser el X>4 del tama@o,ue necesitar/an para un sistema monofsico con la misma potencia en A por lo ,ueesto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justicar el tercer cable re,uerido.

W Elevado rendimiento de los receptores0 especialmente motores0 permite elfuncionamiento de motores elctricos muy simples duraderos y econ+micos0 decampo rotatorio0 como los motores as/ncronos de rotor en cortocircuito motores deYjaula de ardillaY:0 ,ue son los empleados en la mayor/a de las aplicaciones de baja ymediana potencia La potencia en ?A ?ilo olts Ampere: de un motor trifsico esaproximadamente 3>&4 mayor ,ue la de un motor monofsico.



W Los )eneradores utilizados en centrales elctricas son trifsicos0 dado ,ue la conexi+na la red elctrica debe ser trifsica salvo para centrales de poca potencia:. La trifsicase usa muc6o en industrias0 donde las m,uinas funcionan con motores para estatensi+n. En el caso de la corriente alterna trifsica con un solo alternador creamos trestensiones0 en vez de una.

W #tra ventaja e la posibilidad de disponer de dos tensiones0 una ms elevada o de l/neay otra ms reducida o de fase. Las tensiones normalizadas para la distribuci+n a los

usuarios nales para aplicaciones )enerales0 son de %%& y 'Z&. la tensi+n de 3%> est a extin)uir: Ambas tensiones0 se pueden transportar utilizando las ' fases y elneutro0 conectando el )enerador en estrella

• La potencia proporcionada por un sistema monofsico cae tres veces por ciclo. Lapotencia proporcionada por un sistema trifsico nunca cae a cero por lo ,ue lapotencia enviada a la car)a es siempre la misma. La l/nea trifsica alimenta conpotencia constante y no pulsada0 como en el caso de la l/nea monofsica

?.4 5dete#ine el (al"# de la #ea$tan$ia $a!a$iti(a8

Sa*e"s 6)e: C1.@?1@ 4 < , / 1@@FG

. C = 1

/C =

1

2πfC =1.52 -ohm

.4 5dete#ine el (al"# de la #ea$tan$ia ind)$ti(a8

Sa*e"s 6)e: L ?.HM- , /1@FG

. =/=357.5ohm

.4 5dete#ine el (al"# de la i!edan$ia !a#a el $i#$)it" RC , RL8

En RC:

0 =√ R2+ . C

2

C =1515.8 kohm

En RL 0 =√ R2+ .

2=1.2 -1hm

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