1 transduktoren für die sprachverarbeitung: komposition zweier transduktoren karin haenelt...
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Transduktoren für die Sprachverarbeitung:Komposition zweier Transduktoren
Karin Haenelt
28.5.2010
Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
2
EinführungKomposition
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
3
das
gute
Beispiel
dete
nomn
adje
[NP
NP]
NP
Σ Δ Ω
Komposition von Relation R zwischen Σ und Δ und Relation S zwischen Δ und Ω ergibt Relation T zwischen Σ und Ω
EinführungKomposition
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
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ermöglicht es, zwei Transduktoren, die in Serie hintereinander laufen, durch einen komplexeren Transduktor zu ersetzen T1 Transduktor von Σ nach Δ T2 Transduktor von Δ nach Ω T1 ○ T2 Transduktor von Σ Ω
EinführungKomposition, Beispiel
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
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das gute Beispiel
[NP NP NP]21 TT
das gute Beispiel
dete adje nomn1T
[NP NP NP]
dete adje nomn
2T
Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
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Prinzip des Algorithmusfür endlich-sequentielle Transduktoren
Generalisierung der klassischen Zustandspaar-Konstruktion zur Intersektion von Akzeptoren (Hopcroft und Ullman, 1979)
statt Schnitt der Eingaben:Schnitt der Ausgabe von T1 mit Eingabe von T2
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Prinzip des Algorithmus - 1 -für endlich-sequentielle Transduktoren
Zustände der Komposition R ○ S zweier Transduktoren R und S sind Paare eines R-Zustandes und eines S-Zustandes
es gelten folgende Bedingungen Startzustand ist das Paar der Startzustände von R und S Endzustände sind Paare von Endzuständen aus R und S es gibt eine Transition t von (r,s) nach (r‘,s‘) für jedes Paar
von Transitionen tR von r nach r‘ und tS von s nach s‘, wenn das Ausgabeetikett von tR dem Eingabeetikett von tS entspricht
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Mohri , Pereira,Riley(1997:273)
Prinzip des Algorithmus - 2 -für endlich-sequentielle Transduktoren
Eingabe von t ist das Eingabeetikett von tR,
Ausgabe ist das Ausgabeetikett von tS
Gewicht von t ist das ⊗-Produkt der Gewichte von tR und tS, wenn die Gewichte Wahrscheinlichkeiten entsprechen(Operation ⊗ durch den verwendeten Semiring bestimmt)
Transitionen mit ε-Kanten bedürfen einer Sonderbehandlung (s. Folien weiter hinten)
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Mohri , Pereira,Riley(1997:273)
KompositionEndlich-subsequentielle Transduktoren
Sei f : Σ*→Δ* eine sequentielle (oder p-subsequentielle)
Funktion g : Δ*→Ω* eine sequentielle (oder q-subsequentielle)
Funktion dann ist g ○ f sequentiell (oder pq-subsequentiell)
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Mohri (1997:273)
KompositionEndlich-subsequentielle TransduktorenDefinition des pq-subsequentiellen Transduktors
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1T ),,,,,,,( 1011111 qFQ p-subsequentiell
2T ),,,,,,,( 2022222 qFQ q-subsequentiell
21 TTT }),{,,,,,,,( 201021 qqFQQ pq-subsequentiell
F }))(,(,:),{( 211221121 FqqFqQqq
Qqqa ),(, 21
)),,(( 21 aqq ))),(,(),,(( 112211 aqqaq
)),,(( 21 aqq )),(,( 1122 aqq
Fqq ),( 21
)),(( 21 qq )))(,(())(,( 11221122 qqqq
Mohri (1997:273)
Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
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KompositionEndlich-subsequentielle TransduktorenBeispiel 1 - 1 -
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010 13
3 2
3 00 0 1 1 2 2 3 3
das gute Beispiel
[NP NP NP]21 TT
das gute Beispiel
dete adje nomn1T
[NP NP NP]
dete adje nomn
2T
0 1 2 3
0 1 2 3
x
x:y
z
yz
3 1
0 2
0 1
0 3 3 3
0 0
1 2 2 2
1 1 2 1
1 3 2 3
2 01 0
das:[NP
Beispiel:NP
gute:NP
KompositionEndlich-subsequentielle TransduktorenBeispiel 1 - 2 -
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1
1Q Beispiel das gute
0 - 1 - 1 - - 2 2 3 - - 3 f - - -
1
1Q Beispiel das gute
0 - dete - 1 - - adje 2 nomn - - 3 f - - -
1
1Q
0 - 1 - 2 - 3 f x
2
2Q nomn dete adje x
0 - 1 - - 1 - - 2 - 2 3 - - - 3 f - - - 3
2
2Q nomn dete adje x
0 - [NP - - 1 - - NP - 2 NP] - - - 3 f - - - y
2
2Q
0 - 1 - 2 - 3 f z
1T
2T
KompositionEndlich-subsequentielle TransduktorenBeispiel 1 - 3 -
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δ3 ( [q1,q2] , a ) = [ δ1 ( q1 , a ) , δ2 ( q2 , σ1 ( q1 , a ) ) ]
δ3 ( [0,0] , das ) = [ δ1 ( 0 , das ) , δ2 ( 0 , σ1 ( 0 , das ) ) ] = [ 1 , δ2 ( 0 , dete ) ] = [ 1 , 1 ]
1
1Q Beispiel das gute
0 - 1 - 1 - - 2 2 3 - - 3 f - - -
2
2Q nomn dete adje x
0 - 1 - - 1 - - 2 - 2 3 - - - 3 f - - - 3
1
1Q Beispiel das gute
0 - dete - 1 - - adje 2 nomn - - 3 f - - -
3 Q3 das [00] [11]
Berechnung von δ3 für Zustand [0,0]
KompositionEndlich-subsequentielle TransduktorenBeispiel 1 - 4 -
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1T 2T
:3T 3 ( [q1,q2] , a ) = 2 ( q2 , 1 ( q1 , a ) )
3 ( [0,0] , das ) = 2 ( 0 , 1 ( 0 , das ) )
= 2 ( 0 , dete ) = [NP
1
1Q Beispiel das gute
0 - dete - 1 - - adje 2 nomn - - 3 f - - -
2
2Q nomn dete adje x
0 - [NP - - 1 - - NP - 2 NP] - - - 3 f - - - y
Berechnung von σ3 für Zustand [0,0]
3 ( [q1,q2] ) = 2 ( q2 , 1 ( q1 ) ) 2 ( ( q2 , 1 ( q1 ) ) )
3 ( [3,3] ) = 2 ( 3 , 1 ( 3 ) ) 2 ( ( q2 , 1 ( 3 ) ) )
= 2 ( 3 , x ) 2 ( ( 3 , x ) ) = y 2 ( 3 ) = y z
1
1Q
0 - 1 - 2 - 3 f x
2
2Q nomn dete adje x
0 - [NP - - 1 - - NP - 2 NP] - - - 3 f - - - y
2
2Q
0 - 1 - 2 - 3 f z
Berechnung von ρ3 für Zustand [3,3]
2
2Q nomn dete adje x
0 - 1 - - 1 - - 2 - 2 3 - - - 3 f - - - 3
KompositionEndlich-subsequentielle TransduktorenBeispiel 1 - 5 -
KompositionEndlich-subsequentielle TransduktorenBeispiel 1 - 6 -
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3
Q3 Beispiel das gute 00 - 11 - 11 - - 22 22 33 - - 33 f - - -
3
Q3 Beispiel das gute 00 - [NP - 11 - - NP 22 NP] - - 33 f - - -
3
Q3 00 - 11 - 22 - 33 f yz
Ergebnis der Konstruktion
Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
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KompositionBeispiel 2 - 1 -
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20
1
0 3
2
[0.6]a:b [0.1]
c:a [0.3]
a:a [0.4]
b:a [0.2] b:b [0.5]
10 2 [0.7]b:c [0.3]
a:b [0.6]
a:b [0.4]
[1.3]a:c [0.4]
c:b [0.9]
a:b [0.8]
c:b [0.7]a:b [1.0]
0,0
1,1
1,2
3,2
1T
2T
21 TT
(Mohri/Riley, 2002: I,20)
KompositionBeispiel 2 - 2 -
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21
3,1
3,01,0
0,1 1,1
0,2 1,2
2,1
3,2
0,3 1,3 2,3 3,3
0,0 2,0
2,2[0.7]
[0.6]
a:b [0.1]b:c [0.3]
a:a [0.4]a:b [0.4]
a:a [0.4]a:b [0.6]
c:a [0.3]a:b [0.4]
Zustandsmenge und gemeinsame Pfade bei Schnitt der Ausgabe von mit der Eingabe von
a:b [0.6]c:a [0.3]
21 TT QQ 1T 2T
KompositionBeispiel 2 - 3 -
lazy implementation: Konstruktion mit
Zustand (0,0) beginnen, nur dann weitere
Zustände hinzufügen, wenn sie Ergebnis einer Transition sind, die von einem bereits hinzugefügten Zustand ausgeht
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22
w w w a b c 0,0 1,1 c 0.4 0,1 0,2 1,0 1,1 3,2 b 0.8 1,2 b 0.7 1,2 3,2 b 1.0 1,2 b 0.9 2,0 2,1 2,2 3,0 3,1 3,2
Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
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KompositionBeispiel 3 - 1 -
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24
#__^/ szsx
e
r0 r1 r2 r3 r4
r5
s
#
:e^:
z,x
z,s,x
#,other
z,s,x
^:#other ^:s
z,s,x
other
#,other
Regel für die Einfügung von –eim Plural der englischen Nomina,die auf x,s,z enden („foxes“)
Jurafsky/Martin, 2000, S. 78
KompositionBeispiel 3 - 2 -
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25
q0 q1 q2 q3 q4
q5
s
#
:e^:
z,x
z,s,x
#,other
z,s,x
^:#other ^:s
z,s,x
other
#,other
+N +PLl0 l1 l2 l5 l6 l7 l8 l9
f
f
o
o
x
x ^ s #
l3 l4c
c
a
a
t
t
Regel
Lexikon
KompositionBeispiel 3 - 3 -
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26
ε:e
+N:ε
o:o*:*
f:f *:* 3,01,00,0 2,0 7,05,04,0 6,0 9,08,0
3,11,10,1 2,1 7,15,14,1 6,1 9,18,1
3,21,20,2 2,2 7,25,24,2 6,2 9,28,2
3,31,30,3 2,3 7,35,34,3 6,3 9,38,3
3,41,40,4 2,4 7,45,44,4 6,4 9,48,4
3,51,50,5 2,5 7,55,54,5 6,5 9,58,5
x:xx:x
+Pl:^^:ε
ε:ss:s
ε:##:#
KompositionBeispiel 3 - 4 -
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010 27
r1 r2 r3 r4
r5
s
#z,x
z,s,x
#,other
z,s,x
^:ε
other sz,s,x
other
#,other
+N +PLl0
l1 l2
l5 l6 l7 l8 l9f
f
o
o
x
x
^ s #
l3 l4c
c
a
a
t
t
Regel
Lexikon
r0
#
^:ε
^:ε ε:e
f:f
*:*
o:o
*:*
x:x
x:x
+N:ε +Pl:^
^:ε ε:e
ε:s
s:s
ε:#
#:#0,0 1,0 2,0 5,1 6,1 7,2 7,3 8,4 9,0
Regel ○ Lexikon
KompositionBeispiel 3 - 5 -
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
28
+N +PLl0r0 l1r0 l2r0 l5r1 l6r1 l7r2 l7r3 l8r4
f
f
o
o
x
x ε e s
l3r0 l4r0c
c
a
a
t
t
+N +PLl6r0 l7r0 l8r1
s #
l5r0
l9r0
#
komponierter Gesamtautomat
ε
εε
KompositionBeispiel 3 - 6 -
Komposition von Lexikonautomat und Regelautomat zu einem
integrierten Gesamtautomaten Zustandsübergang (q0, other, q0) am Beginn des
Regelautomaten behandelt alle Eingaben, die von der Regel nicht betroffen sind und daher identisch transduziert werden;
diese Behandlung hat den Effekt, dass bei Komposition mit dem Lexikonautomaten der gesamte Lexemteil mit diesem Zustandsübergang komponiert wird; auf diese Weise werden die Relationen des Lexikons mit dem Regelautomaten verkettet.
Ergebnis der Komposition: Lexikonautomat mit pfadspezifisch komponierten Endungen Komposition mit Regelautomaten kann zu Vervielfachungen
von Teilen des Regelautomaten führen
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Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
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Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionenungewichtete Transduktoren
Eingabe- oder Ausgabeetikett eines Transduktors kann ε sein. Bedeutung: null move: kein Vorrücken zum nächsten Zustand
je nachdem, wann die ε-Transitionen im 1. oder 2. Transduktor gewählt werden, ergeben sich im komponierten Transduktor verschiedene Variationen eines Pfades, die dieselbe Transduktion darstellen
ein ungewichteter Transduktor ist auch mit diesen Variationen eines Pfades korrekt
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
31
Mohri, Pereira, Riley, 1996
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionengewichtete Transduktoren
ein gewichteter Transduktor ist mit verschiedenen Variationen eines Pfades nicht korrekt: das Gesamtgewicht einer Beobachtung ist die Summe der
Gewichte der Einzelpfade für diese Beobachtung Gesamtgewicht würde durch Anzahl der Variationen eines
Pfades beeinflusst Eliminierung der Pfadvariationen erforderlich
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
32
Mohri, Pereira, Riley, 1996
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Beispiel
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
33
1 20 3 4das:d sehr:ε gute:ε Beispiel:n
1 20 3d:[ ε:NP n:]
1 20 3 4das:d sehr:ε2 gute:ε2 Beispiel:n
1 20 3d:[ ε1:NP n:]
ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1
ε2:ε ε2:ε ε2:ε ε2:ε
A
B
A‘
B‘
abgeleitete Transduktoren mit expliziter Form der Null-Bewegungen
Basis
vgl. Mohri, Pereira, Riley, 1996
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Beispiel
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
34
1 20 3 4das:d Beispiel:n
1 20 3d:[ ε1:NP n:]
ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1
A‘
B‘
sehr:ε2 gute:ε2
ε2:ε ε2:ε ε2:ε ε2:ε
vgl. Mohri, Pereira, Riley, 1996
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Beispiel
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
35
10 3 4das:d Beispiel:n
1 20 3d:[ ε1:NP n:]
ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1
A‘
B‘
sehr:ε2 gute:ε2
ε2:ε ε2:ε ε2:ε ε2:ε
2
vgl. Mohri, Pereira, Riley, 1996
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Beispiel
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
36
10 3 4das:d Beispiel:n
1 20 3d:[ ε1:NP n:]
ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1 ε:ε1
A‘
B‘Null-Ausgabe und
korrespondierende Null-Bewegung
2 3 5 64
sehr:ε2 gute:ε2
ε2:ε ε2:ε ε2:ε ε2:ε
Null-Bewegung und
korrespondierende Null-Eingabe
2
1
Null-Ausgabe und
korrespondierende Null-Eingabe
1
4
2 3 5 6
vgl. Mohri, Pereira, Riley, 1996
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Beispiel
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010 37
3 2
3 0
3 1
0 2
0 1
0 3 3 3
0 0
1 2 2 2
1 1 2 1
1 3 2 3
2 01 0
das:[
sehr:NP
4 2
4 0
4 1
4 3
gute:εsehr:ε
gute:εsehr:ε
Beispiel:]
ε:NP ε:NP ε:NP
vgl. Mohri, Pereira, Riley, 1996
Beispiel:]
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Problem bei gewichteten Transduktoren
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010 38
3 2
3 10 0
1 2 2 2
1 1 2 1das:[
sehr:NP
4 3gute:εsehr:ε
gute:εsehr:ε
ε:NP ε:NP ε:NP
Die verschiedenen Pfade sind hier entstanden durch Komposition nicht durch unterschiedliche Beobachtungen
Folge: unkorrekte Berechnung der Gewichte in gewichteten Transduktoren(Gewicht einer Beobachtung: Summe der Gewichte der verschiedenen Pfade für eine Beobachtung) Mohri, Pereira, Riley, 1996
Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
39
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Filter zur Eliminierung redundanter Pfade
behält nur eine Variante der Verwendung von ε-Transitionen bei angewendet auf die abgeleitete Variante mit expliziter
Darstellung von Nullbewegungen: A‘ und B‘ darstellbar als Transduktor verschiedene Varianten möglich auf der nächsten Folie folgende Variante
führt oft zu Ergebnis mit den wenigsten Transitionen hat meistens die beste Zeiteffizienz
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
40
Mohri, Pereira, Riley, 1996
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen Filter zur Eliminierung redundanter Pfade
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
41
Beispiel:]3 2
3 10 0
1 2 2 2
1 1 2 1das:[
sehr:NP
4 3gute:εsehr:ε
gute:εsehr:ε
ε:NP ε:NP ε:NP
x:x ε2:ε2 ε2:ε2
ε1:ε1 ε2:ε1
ε2:ε2
ε1:ε1ε1:ε1
ε2:ε2 x:x
0
2
1ε2:ε1
x:xx:x
x:x
ε2:ε2
ε1:ε1
- x:x Ausgabe(A) = Eingabe(B)- rücke vor in A und in B- bleibe im Filter in Zustand 0
- ε1:ε1 ε-Transition in A- rücke vor in A (Zustand 1)- Wiederholung bis Fall x:x
- ε2:ε2 ε-Transition in B- rücke vor in B (Zustand 2)- Wiederholung bis Fall x:x
ε1:ε1
ε2:ε2
Mohri, Pereira, Riley, 1996
Themen
Einführung Algorithmus für endlich-sequentielle Transduktoren Beispiele
Beispiel 1: Erläuterung der Konstruktion Beispiel 2: Gewichtete Transduktoren Beispiel 3: Linguistische Anwendung: Lexika und Regeln
Komposition von Transduktoren mit ε-Transitionen ungewichtete Transduktoren gewichtete Transduktoren
Filter zur Eliminierung redundanter Pfade Komplexität
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
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Komplexität
Algorithmus Platz: komponierter Transduktor: Q3: Q1 x Q2
Zeit: lazy implementation möglich Vergleich komponierter Transduktor : Einzeltransduktoren
Platz komponierter Transduktor kann sehr viel größer sein als
die Einzeltransduktoren (möglicherweise zu groß) in der Praxis oft nicht alle Zustandspaare aus Q1 x Q2
Zeit: komponierter Transduktor: nur einmal zu durchlaufen Einzeltransduktoren je einzeln zu durchlaufen
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
43
Vielen Dank
Für Verbesserungshinweise danke ich Frank Tobian
Versionen 28.5.2010,11.5.2009, 95.6.2005, 115.1.2003
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
44
Literatur
Jean Berstel und Dominique Perrin (2004). Algorithms on Words. In: M.Lothaire (ed). (2004). Applied Combinatorics on Words. http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Lothaire/Lothaire3/appcowC1.ps (version 06.04.2004)
Hopcroft, John E. und Jeffrey D. Ullman (1979). Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Addison Wesley, Reading, MA.
Jurafsky, Daniel und James H. Martin (2000): Speech and Language Processing. An Introduction to Natural Language Processing, Computational Linguistics and Speech Recognition. New Jersey: Prentice Hall. S. 21-56.
Karttunen, Lauri (2003): Finite-State Technology. In: Ruslan Mitkov (Hg.): The Oxford Handbook of Computational Linguistics. Oxford University Press.
© Karin Haenelt, Transduktoren: Komposition 28.5.2010
45
Literatur
Mohri, Mehryar (1997): Finite State Transducers in Language and Speech Processing. In: Computational Linguistics, 23, 2, 1997, S. 269-311. http://citeseer.nj.nec.com/mohri97finitestate.html
Mohri, Mehryar und Michael Riley (2002). Weighted Finite-State Transducers in Speech Recognition (Tutorial). Teil 1: http://www.research.att.com/~mohri/postscript/icslp.ps, Teil 2: http://www.research.att.com/~mohri/postscript/icslp-tut2.ps
Mohri, Mehryar, Fernando Pereira und Michael Riley (1996). Weighted Finite-State Transducers in Speech Recognition. 12th European Conference on Artificial Intelligence. John Wiley & Sons, Ltd.
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Bibliographic data. Karin Haenelt. Transduktoren für die Sprachverarbeitung. Komposition von Transduktoren. 28.5.2010 (1 15.01.2003) http://kontext.fraunhofer.de/haenelt/kurs/folien/Haenelt_Fst-Komposition.pdf
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