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On the sources of convergence: A close look at the Spanish regions

(Angel de la Fuente)

A cura diDe Rose DanielaA.A. 2005-2006

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Introduzione

“How well can we explain cross-regional (or cross-national)

differences in growth patterns and income levels in terms of a simple

aggregate model built around a neoclassical production function with

a common level of technical efficiency?”

La risposta della recente letteratura di crescita è fairly well.

Il paper va oltre il modello neoclassico standard per verificare l’evoluzione delle ineguaglianze nelle regioni spagnole.

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Obiettivi

La visione dominante della recente letteratura di crescita sullaconvergenza regionale sembra essere che lo sviluppo dei redditiregionali, nei paesi industrializzati, sia caratterizzato da uncoefficiente di beta convergenza piuttosto basso.Nel paper esaminato si sfida tale visione “ottimistica”, sulla base diun’analisi dell’esperienza spagnola.Tale obiettivo è raggiunto sviluppando e valutando un semplicemodello di crescita descrittivo che tenga conto della diffusionetecnologica e delle differenze cross-regional nei livelli di TFP (totalfactor productivity).

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Organizzazione del lavoro

Breve discussione sul processo di convergenza regionale in Spagna e presentazione dei risultati di un modello benchmark (non strutturale).

Introduzione di un modello di crescita descrittivo che incorpori diffusione tecnologica, , rate effects del capitale umano ed effetti fissi regionali.

Presentazione dei risultati empirici ed estensione delle disuguaglianze inesplorate a lungo termine.

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Primo sguardo ai dati della Spagna

Informazioni disponibili:

Serie bi-annuali sul gross value added regional e sul lavoro per il periodo 1955-1991.

Serie annuali sullo stock di capitale fisico regionale,sui flussi di investimento e sulla composizione della forza lavoro per il periodo 1964-1991.

Fig. 1. -convergence in productivity among the Spanish regions, 1955–1991.

Fig. 2. Unconditional beta convergence among the Spanish regions, 1964–1991

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A benchmark model

Modello “non-strutturale” basato su variabili dummy che catturano

empiricamente la componente permanente delle differenze di

produttività cross-regional.

L’evoluzione della produttività regionale relativa è descritta da:

(1)

xi:effetti specifici regionali

Iterando l’equazione (1) si ottiene:

(2)

Dove:

uit: media ponderata dei disturbi annuali

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A benchmark model

RISULTATI:

La regressione di convergenza incondizionata (colonna 1) produce un valore di vicino al 2%.

I tassi di convergenza condizionata (colonna 2) risultano più elevati (variano dal 3% al 12,7%), ma verso differenti livelli di steady-states.

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A benchmark model

La figura riportata in basso, rafforza i risultati ottenuti:

le regioni spagnole, infatti, sembrano essere molto vicine al loro

livello di stato stazionario, il quale, però, differisce notevolmente

tra le stesse regioni.

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Analisi empirica

Per superare i limiti derivanti dal precedente modello, si considera

un semplice modello empirico ottenuto integrando la funzione di

produzione standard con una funzione di progresso tecnologico

che tenga conto di :

Diffusione tecnologica Rate effects del capitale umano Effetti fissi regionali, postulando che i livelli dei TFP (total factor

productivity) inosservati possano differire tra le regioni.

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Analisi empirica

Si assume una funzione di produzione aggregata Cobb-Douglas: (3)

Dove:

In questa espressione:Y= produzione regionale aggregataK= stock (privato) di capitale fisicoH= stock di capitale umano per lavoratoreL= lavoroB= stochastic Solow residual (labour-augmenting) o indicatore dei TFP

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Analisi empirica

Occorre stimare una espressione che combini l’eq. (3) con tutte levariabili espresse in tassi di crescita e con una funzione di progressotecnologico che descriva l’evoluzione dei TFP nel tempo. Prendendoi logaritmi della (3), (4)

e le loro variazioni temporali, si ottiene: (5)

Per stimare l’eq. (5) si assume che la variabile (espressa in log), siadata dalla somma di tre componenti: ait: indice di efficienza tecnologica ‘trasferibile’

(6) zit: componente ciclica

ri: effetto fisso regionale

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Si assume che zit sia proporzionale al tasso regionale di disoccupazione:

(7)

Per completare la specificazione occorre endogenizzare il tasso di progresso

tecnologico, esprimendolo nella seguente forma:

(8)

dove è la ‘media nazionale’ di ait e è il

‘gap tecnologico’ tra la regione i e la media.

Si assume, inoltre, che il tasso medio del progresso tecnologico sia uguale

ad una costante esogena più un trend:

(9)

Analisi empirica

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Analisi empirica

Si definisce il differenziale tecnologico della regione i rispetto alla

media nazionale mediante l’equazione:

(10)

dove è una variabile di disturbo iid; denota lo stock di

capitale umano per lavoratore nella regione i misurato in differenze log

con la media nazionale,

Sommando (9) e (10) si ottiene il tasso di progresso tecnologico nella

regione i durante il periodo t:

(11)

In particolare, risolvendo per nella (4) e utilizzando la (6) e la (7), si ha:

(12)

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Analisi empirica

Poiché si lavora con medie interregionali, si omette dalla (12) il pedice i:

(13)

Sottraendo la (13) dalla (12), si ottiene il gap tecnologico trasferibile:

(14)

dove le tildes denotano le deviazioni dalla media nazionale e, in

particolare, con

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Analisi empirica

Infine, combinando la (12) con le precedenti espressioni e introducendo le

dummy variables (DREGi) per catturare gli effetti fissi regionali, ,si

giunge ad una specificazione completa in termini di variabili osservate e

coefficienti da stimare:

(15)

Dove il sottoindice v denota la regione di riferimento e

è il coefficiente della ith dummy regionale.

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Analisi empirica

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Risultati empirici

In questa sezione si analizzano i risultati delle stime delle differentivarianti dell’equazione (15), utilizzando dati panel, per le regionispagnole, nel periodo 1964-1991.

Trattandosi, per la maggior parte, di serie bi-annuali, siconsiderano 13 osservazioni per regione.

In particolare, si regredisce il tasso annuale medio di crescita delcapitale di ogni sottoperiodo sul tasso di crescita medio annualedei fattori e sui livelli di output e di stock di fattori all’inizio di ognisottoperiodo.

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Risultati empirici senza effetti fissi

I risultati ottenuti senza considerare effetti fissi regionali sono

piuttosto positivi e concordanti con le aspettative precedenti.

Tuttavia è possibile notare due aspetti peculiari: Permane un rilevante termine di errore che sembra avere una

sistematica componente regionale. Il modello stimato non può generare un tasso di convergenza

elevato.

Un semplice modo per risolvere tali problemi è inserire le dummies

regionali.

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Risultati empirici senza effetti fissi

La figura in basso suggerisce considerazioni settoriali, in particolare: residui positivi ed elevati nella capitale, Madrid, e nelle isole (Baleares,

Canarias) residui negativi ed elevati soprattutto nelle regioni settentrionali (Asturias,

Cantabria, Castilla y Leon)

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Risultati empirici con effetti fissi

Comparando le diverse colonne della tabella 4 si nota che i

coefficienti della funzione di produzione e il tasso medio di

progresso tecnologico sono pressoché identici in tutti i casi.

L’introduzione degli effetti fissi regionali produce un drammatico

effetto sulle stime di e : Il rate effect del capitale umano, misurato da ,assume in [7]

un valore negativo e insignificante La velocità della diffusione tecnologica, misurata da , subisce

un drammatico incremento,dal 6.8% al 22% per anno.

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Risultati empirici con effetti fissi

Tenendo conto dello stock dei fattori, dei flussi e delladiffusione tecnologica la dispersione inesplorata di lungotermine, dei livelli di produttività regionale, si riduce tra 1/3 e 1/2.

Inoltre, il processo di diffusione tecnologica tra le regioni risulta essere straordinariamente rapido e generato da un tassodi convergenza nei livelli di reddito ( ) che supera il 12%.

Tale risultato, ottenuto come media ponderata di e ,risulta essere influenzato prevalentemente dal tasso diconvergenza dell’efficienza tecnologica.

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Conclusioni

Un’importante frazione delle disparità produttive osservate nelle regioni spagnole deriva dalle differenze negli stock di fattori.

La graduale riduzione di queste inesplorate differenze nei TFP (total factor productivity) ha giocato un ruolo fondamentale nel processo di convergenza.

QUINDI

E’ necessario andare oltre il modello neoclassico standard per spiegare le dinamiche della crescita.