1. memoria proyecto final de carrera jaula de seguridad

8/18/2019 1. Memoria Proyecto Final de Carrera Jaula de Seguridad

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Diseño, Análisis y

Optimización de una

Estructura de Seguridad

para un Vehículo de RallyProyecto para optar al Título de Ingeniero Industrial Superior,

especialidad en mecánica de máquinas

Gabriel Iglesias Castro

11/05/2013

Universidad de Sevilla

Tutorado por:

Daniel García Vallejo

Antonio Martínez de la Concha

Escuela Técnica superior de Ingeniería.


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Índice.

Capítulo 1. Introducción y Objetivos ..................................................... 3

1.1. Descripción ....................................................................................................... 3

1.2. Breve Historia y Evolución del Rally .................................................................. 41.3. Objetivos ........................................................................................................ 10

Capítulo 2. Elementos Básicos de Seguridad ........................................ 11

Capítulo 3. Concepción del Diseño ...................................................... 15

3.1. Especificaciones del Reglamento de Homologación ....................................... 15

3.1.1. Especificaciones de diseño ............................................................................................................ 15

3.1.2. Restricciones adicionales ............................................................................................................... 20

3.1.3. Ensayos de carga estática .............................................................................................................. 22

3.1.3.1. Ensayo de carga estática vertical sobre el arco principal ........................................................22

3.1.3.2. Ensayo de carga estática sobre el arco frontal.......................................................................23

3.1.3.3. Calculo computacional............................................................................................................23

3.2. Toma de Medidas del Vehículo ...................................................................... 24

Capítulo 4. Herramientas y Métodos ................................................... 25

4.1. Método de los elementos finitos .................................................................... 25

4.1.1. Análisis estructural estático. Calculo lineal. .................................................................................. 26

4.1.2. Análisis estructural estático. Calculo no lineal .............................................................................. 27

4.2. Herramientas empleadas ............................................................................... 27

4.2.1. Herramientas CAD. ........................................................................................................................ 27

4.2.2.Herramientas de análisis y optimización ........................................................................................ 28

4.2.2.1. Goal Driven Optimization .......................................................................................................28

Capítulo 5. Diseño y Análisis ............................................................... 33

5.1. Modelo Básico ................................................................................................ 34

5.1.1. Geometría y dimensiones del modelo básico ............................................................................... 35

5.1.2. Sección transversal de los elementos de la estructura .................................................................. 36

5.1.3. Elección del material ..................................................................................................................... 36

5.2. Análisis del Comportamiento de la Estructura ................................................ 37

5.2.1. Mallado del modelo ....................................................................................................................... 38

5.2.2. Modelado de las cargas .................................................................................................................. 39

5.2.2.1. Ensayo 1 ..................................................................................................................................40

5.2.2.2. Ensayo 2 ..................................................................................................................................41


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5.2.3. Apoyos ............................................................................................................................................ 43

5.2.4. Resultados de los ensayos .............................................................................................................. 43

5.2.4.1. Resultados del Ensayo 1 ..........................................................................................................44

5.2.4.2. Resultados del Ensayo 2..........................................................................................................46

5.3. Rediseño de la Estructura ............................................................................... 47

5.3.1. Diseño 2 .......................................................................................................................................... 49

5.3.1.1. Modelo ....................................................................................................................................49


5.3.2. Diseño 3 .......................................................................................................................................... 52

5.3.2.1. Modelo ....................................................................................................................................52



5.4. Validación del tamaño de elemento escogido ................................................ 57

Capítulo 6. Optimización ..................................................................... 616.1. Optimización del Material Usado ................................................................... 61

6.2. Optimización de la Posición de los Refuerzos ................................................. 65

6.3. Optimización del Peso de la Estructura ........................................................... 73

6.3.1. Estrategia de optimización ............................................................................................................ 73

6.3.2. Selección de los parámetros y sus rangos de variación ............................................................... 75

6.3.3. Resultados del segundo Ensayo del modelo base a optimizar....................................................... 78

6.3.4. Búsqueda de los candidatos a solución óptima ............................................................................. 80

6.3.5. Resultados para los dos Ensayos de los candidatos a optimo........................................................ 82

6.3.5.1. Candidato A ............................................................................................................................82

6.3.5.1.1. Resultados del Ensayo 1 ...................................................................................................83


6.3.5.2. Candidato C .............................................................................................................................85



6.3.6. Elección de la solución óptima ....................................................................................................... 88

Capítulo 7. Diseño Final ...................................................................... 897.1. Elementos Obligatorios de Incorporar a la Estructura para su Homologación 89

7.2. Diseño Final listo para Homologar .................................................................. 91

Capítulo 8. Conclusiones ..................................................................... 97

Capítulo 9. Trabajos Futuros .............................................................. 101

Capítulo 10. Bibliografía y páginas web .............................................. 103

Anexo 1. Ficha de Homologación. Anexo 2. Planos de la Estructura de Seguridad.


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1. Introducción y Objetivos.

En este primer capítulo introductorio, haremos un breve resumen explicando enque consiste una estructura de seguridad de Rally y que reglamentos estáninvolucrados en su diseño. Además de esto también vamos a repasar cómo hanevolucionado las competiciones de Rally a lo largo de un siglo de historia.

1.1. Descripción.

La estructura de seguridad o jaula de seguridad, es un entramado de barras,formado por elementos tubulares de acero soldados entre sí, que se coloca en elinterior de vehículos de competición. Esta estructura ira fijada al chasis original delvehículo mediante soldadura o tornillería. La principal función que tendrá estaestructura es la de formar un esqueleto interno dentro del habitáculo del vehículo,evitando que se produzca unas deformaciones elevadas en caso de un accidente convuelco en carrera.

Comenzaremos el Diseño desde cero, por lo tanto deberemos seguir elreglamento que marca la FIA ( Federación Internacional de Automovilismo). Nosapoyaremos principalmente en el anexo J del reglamento técnico de la FIA artículo253 del 2012 (''Equipamientos de seguridad para vehículos grupo A/N '') y en elreglamento de homologación de la FIA (''Reglement d'homologation 2012 pourarmatures de securite/ 2012 homologation regulations for safety cages'').

El punto 8 del ''anexo J articulo 253'' se centra en la estructura de seguridadque obligatoriamente debe incorporar un vehículo, que pertenezca a alguno de estosdos grupos, ``A´´ o ``N´´, para competir en cualquier prueba. Al comienzo de esteartículo se detalla las tres formas en las que se puede realizar el diseño de laestructura de seguridad, estas son:

• Diseñada y fabricada de acuerdo con el punto 8 del ''anexo J de la FIA,articulo 253 ''.

•

Homologada y certificada por una ADN (autoridad deportiva nacional )de acuerdo a los reglamentos de homologación para estructuras deseguridad.

• Homologada por la FIA de acuerdo a los reglamentos de homologación para estructuras de seguridad.

La diferencia entre la primera y las dos últimas es que la primera opciónimplica un diseño apto para competir pero no optimizado ya que el diseño se realiza

bajo las especificaciones geométricas y de material indicadas en artículo 8, sin ser

necesario ningún tipo de cálculo de la resistencia y rigidez de la estructura diseñada.Por el contrario las dos siguientes opciones sí que necesitan adjuntar los resultados


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obtenidos en los análisis de los diversos casos de carga estática, especificados en elreglamento de homologación para estructuras de seguridad y que debe cumplir laestructura diseñada. Además en estos casos se deberán presentar estos resultados,firmados por un técnico especializado, en la ficha de homologación de la estructuraque se entregara a la ADN o a la FIA para su homologación.

En nuestro caso el coche para el cual vamos a realizar nuestro diseño será unVW Golf V 1.6i. Este coche puede homologarse perfectamente dentro del Grupo A odel Grupo N. Por lo tanto supondremos que nuestro coche va a competir en unacategoría en la cual está permitido el uso de vehículos del Grupo A, como podría sercualquier campeonato regional o nacional de Rally. Por lo que las especificacionesque tendremos en cuenta serán aquellas que afecten a vehículos homologados en elGrupo A.

1.2. Breve historia y evolución del Rally.

Un rally o rallye, es una competición de automovilismo cronometrada que sedesarrolla por etapas, con salida individual sobre carreteras cerradas al tráfico. Los

participantes (piloto y copiloto) y el vehículo deben completar en el menor tiempo posible una serie de tramos. El piloto que utilice el menor tiempo en recorrer latotalidad del mismo es el vencedor.

El termino rally viene del inglés y significa ¨encuentro¨ o ¨reunión¨, y defineuna carrera en carretera abierta. La primera vez que se usó esta expresión paradenominar una carrera fue en el ¨rally de Montecarlo¨ en 1911, pero fue poco usadahasta finales de la década de 1920. No sería hasta mediados del siglo XX cuando lascompeticiones europeas comenzaran a llamarse rallys, y fue entonces cuando Francia,

país donde se celebraban muchas carreras automovilísticas, le añadió una –e a esta palabra formando la palabra ̈ Rallye¨, muy usada hoy en día en lugar de rally.

Los rallys por tramos o ¨Special Stage¨, tal y como las conocemos hoy en día,

no comenzaron hasta la década de los años 50. Antes de esta época los rallys erancarreras en carreteras abiertas al tráfico, donde se usaban vehículos sin apenasmodificaciones respecto a los de serie. Los niveles de seguridad de los vehículos y delos pilotos en esa época eran muy escasos. Uno de los rallys más famosos de esaépoca fue el ¨rally de Montecarlo¨ ya que sus carreteras de asfalto, estrechas ycubiertas por la nieve y con aquel maravilloso trazado, cautivaban a los pilotos y porsupuesto al público, lo que hizo que año a año esta carrera fuera ganando prestigio.Esta carrera ha continuado hasta nuestras fechas, por supuesto con otro formatodistinto al de entonces, siendo, por ejemplo, una de las pruebas del World RallyChampionship 2012.


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A partir de los años 50, poco a poco, se fueron imponiendo las pruebas contramos cronometrados, frente a las de regularidad en carretera abierta. Ya a finales delos 50 y ya en la década de los 60, tuvo la gran revolución de los Rallys, debido a la

promulgación en 1957 del llamado, Formulario Internacional de Homologación, quemás tarde se convirtió en el Anexo J de la FIA.

En este Formulario ya se empezó a clasificar los vehículos en diversos grupos,en función de su preparación, y varias clases, en función de la cilindrada de losvehículos. En este también se empezó a obligar el uso de las primeras barrasantivuelco.

Fig. 1.1. El ruso Naguel antes del comienzo de la segunda edición del Rally Montecarlo.

Fig. 2.1. 13ª edición del Rally Montecarlo.


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El Anexo J se promulgo en 1965 y en este se dividía los vehículos en 6 grupos.El más famoso de todos y por el que se inclinaría muchas marcas fue el grupo 4.Estos eran vehículos GT de 2 plazas, un mínimo de producción de 500 unidadesanuales y además se permitía cierto nivel de preparación. Esta fue la que se convirtióen la categoría dominante en los rallys hasta la aparición en 1983 del Grupo B.

En 1970 nace el Campeonato Internacional de Marcas, que se disputaría hasta1972. A partir de este en 1973 nació el Campeonato Mundial de Rallys, pero hasta1979 no se llevó a cabo un campeonato de pilotos, ya que hasta entonces solo sedisputaba el campeonato de marcas.

La década de los 80, sería la época dorada de los rallys, siendo sus protagonistas los míticos Grupo B. Estos eran vehículos que derivaban del Grupo 4,traccionaban a las cuatro ruedas, frente a los clásicos del Grupo 2 que eran traccióntrasera y además contaban con potentes motores turboalimentados. La idea de la FIA

de crear el Grupo B, era volver al concepto del Lancia Stratos, el primer cochediseñado exclusivamente para rally y animar a las marcas a entrar en el campeonatomundial de rally, creando coches de competición estilo Renault 5 Turbo, querecordaban a los de calle.

Fig. 3.1. Mini Cooper S, ganador del Rally Montecarlo 1964, 1965, 1967.


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Lo que se pasó por alto en esta nueva categoría fue el apartado de seguridad, prácticamente la reglamentación acerca de la misma era inexistente. Se establecieron pesos mínimos muy bajos, no se puso límite en cuanto a potencia se refería y ademásse permitió el uso de chasis tubulares y carrocerías de fibra. Esta reglamentación tan

permisiva, acompañada de motores con turbo y materiales muy ligeros dieron paso auna generación de coches tan fascinantes como peligrosos. Estos vehículos nodurarían mucho en competición, ya que tras algunos accidentes que se producen encarrera donde mueren pilotos y copilotos y principalmente tras el grave accidente quese produjo en el rally de Portugal, cuando el luso Joaquín Santos se salió de lacarretera y arrollo a varios espectadores provocando la muerte de tres de ellos. Estohizo que la FISA (hoy la FIA) los acabara prohibiendo en 1986.

Fig. 4.1. Timo Salonen con el Peugeot 205 T16 en el Rally de San Remo.

Fig. 5.1. Aspecto de un Lancia 037. Se puede apreciar la carrocería montada sobre un chasis tubular

motor central.


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Junto al Grupo B, también se regularon en 1982 el Grupo A y el Grupo N. ElGrupo N reemplazaría al Grupo 1, como ¨automóviles de turismo estándar ̈ , mientrasque el Grupo A, sustituiría al Grupo 2 como ¨automóviles de turismo modificados¨,este se dirige a vehículos limitados en potencia, peso, tecnología permitida y costototal. Su meta era la mayor participación posible de equipos privados en las

competiciones automovilísticas, este grupo supuso la base para los actuales WorldRally Car.

En la temporada de 1997 se introdujo las regulaciones para el nuevo grupo quereinaría hasta hoy el campeonato mundial de rally, WRC. Este grupo se basa en unmodelo de automóvil de calle, del cual se hallan fabricado por lo menos 2500unidades anuales, con base de un modelo preexistente del Grupo A. Además delWRC, a posteriori se ha desarrollado otras categorías como la Variante Kit Super1600, Variante Kit Super 2000, Variante Kit Super 2000 Rally etc… Todas estas

categorías han proporcionado el amplio espectro de competiciones de rally quetenemos hoy en día, desde los campeonatos locales y regionales, al campeonatomundial FIA WRC.

En lo que se refiere a los niveles de seguridad tanto para los pilotos y copilotos,como para los espectadores de la carrera han aumentado considerablemente a lo largo

de este siglo de competiciones de rally. En la primera década del siglo XX, lasmedidas de seguridad que se exigían eran casi inexistentes. Los pilotos y copilotoscorrían con coche totalmente de serie, sin ningún tipo de refuerzo estructural. Ademáslos competidores no llevaban ninguna prenda especial, ni incluso a veces casco para

protegerse de un posible accidente. También cabe destacar que las competiciones serealizaban en carretera abierta al tráfico lo que ponía en riego a los conductoresajenos a la competición y a espectadores.

Ya en la segunda mitad del siglo XX con la promulgación del Anexo J se

comenzó a regular e incluir algunas medidas de seguridad que debían disponervehículos y pilotos, para reducir riesgos ante posibles accidentes. Por ejemplo se

Fig. 6.1. Subaru Impreza WRCX. Peter Solberg.


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comenzó a usar barras antivuelco en los vehículos. A partir de la creación del GrupoB y su desaparición debido al gran número de accidentes que se produjo en los tresaños que duro esta categoría, la FIA comenzó a darle mucha importancia a laseguridad en este tipo de pruebas, realizando normativas más estrictas para garantizarla seguridad en estas competiciones. Además el rápido avance de la ingeniería en la

segunda mitad del siglo pasado ha permitido que se mejoren los aspectos técnicos deestos vehículos, y por supuesto aquellos referidos a la seguridad, consiguiendo hoyen día unos vehículos igual de competitivos que los antiguos Grupo B y con unaseguridad para los ocupantes del vehículo casi total.

Hoy por hoy las especificaciones respecto a la seguridad de estos vehículos serecogen en el Anexo J artículo 253, Equipamiento de Seguridad grupo N/A. Me

parece oportuno citar los elementos principales de seguridad que debe llevar unvehículo del grupo A, así como sus ocupantes, para garantizar la seguridad de estos

ante cualquier accidente que se pudiera producir, por lo tanto el próximo capítuloestará referido a estos elementos básicos de seguridad obligatorios.

Fig. 7.1. Subaru Legacy. Colin McRae. Se pueden apreciar uno de los puntos del arnés de seguridad, las barras

de la estructura de seguridad y el extintor.


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1.3. Objetivos.

En este apartado vamos a citar cuales van a ser los objetivos que esperamosconseguir con nuestro proyecto. Estos son los siguientes.

1.

Realizar un diseño de una estructura de seguridad para el vehículo elegido, quesea apta para homologarse ante una ADN y competir. Esta estructura debegarantizar la seguridad de los tripulantes, además de estar de acuerdo con loque dicta el reglamento de homologación para estructuras de seguridad.

2. Una vez que tenemos nuestro diseño de la jaula de seguridad apta parahomologarse vamos a optimizar este diseño. Con esta optimización esperamosconseguir una reducción de peso respecto a nuestro diseño inicial, obteniendouna solución final con un peso menor pero que aún mantenga un buen

comportamiento y garantice la seguridad de los tripulantes del vehículo.


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2. Elementos básicos de seguridad.

En este segundo capítulo vamos a explicar brevemente cuales son los principales elementos de seguridad que disponen los vehículos de competición y sustripulantes.

Los elementos básicos que garantizan la seguridad del piloto y del copiloto encompetición, son principalmente los que citamos a continuación. Baquet, Arnés,Extintores y sistema de extinción, Indumentaria de los tripulantes del vehículo,HANS y la Estructura de seguridad o jaula antivuelco. A continuación explicaremos

brevemente en que consiste cada uno de estos elementos.

Baquet. Baquet, es un asiento de una plaza utilizado en vehículos decompetición y algunos deportivos de gama alta. Su función es proteger alocupante y junto a los cinturones de seguridad, sujetarlo firmemente al asiento,

para impedir que se mueva debido a las fuerzas centrifugas a las que se vesometido en el paso por curva y en caso de un posible accidente. Estos asientosson muy efectivos en caso de vuelco. Estos deben estar homologados por laFIA.

Arneses. Estos son uno de los elementos principales de seguridad que posee latripulación de un vehículo de competición. Este elemento es el que realiza lasujeción del piloto y copiloto a los asientos del vehículo, y será el que sujete eimpida los desplazamientos del cuerpo de estos en caso de que se produzca

algún accidente en carrera. Los arneses han de estar homologados por la FIA ycumplir con las normas de la FIA nº 8854/98 o 8853/98. Todas las

Fig. 1.2. Baquet Sparco.


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especificaciones de instalación, puntos mínimos de anclaje, resistencia mínimade esos puntos y sus indicaciones de uso, están recogidas en el ̈Anexo Jart.253¨. Equipamiento de seguridad para vehículos Grupo N/A¨ en su artículonúmero 6.

Extintores y sistemas de extinción. En todo vehículo de competición se deberádisponer de un sistema de extinción que figure en la lista técnica nº 16 de laFIA ¨Sistemas de extinción homologados por la FIA¨, las especificaciones deestos sistemas están recogidas en el ̈Anexo J articulo 253¨ en su artículo 7.

Fig. 2.2. Baquet Sparco Evo 2 con arneses de 4 puntos Sabelt.

Fig. 3.2. Extintores manuales.


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Indumentaria del piloto y copiloto. El piloto y copiloto deberán llevar unaindumentaria especial, compuesta principalmente de guantes, botines, monoignifugo, sotocasco y ropa interior ignifuga y por supuesto el casco deseguridad. La vestimenta que deben llevar y su homologación se rige por lanormativa FIA 8856-2000, ¨Protective clothing for automobile drivers¨ y los

materiales aprobados por la FIA para las vestimentas se recogen en la listatécnica nº 27 de la FIA ¨Approved clothing materials¨. El casco de seguridaddebe ser compatible con el sistema HANS, que más abajo explicamos, por lotanto, deberá estar incluido en la lista técnica nº 41 de la FIA, ¨Cascoscompatibles con el sistema HANS¨ .

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HANS. Abreviatura de head and neck support , que en español seria soporte para cabeza y cuello. Este elemento es relativamente nuevo en el mundo del

motor. Su principal misión es reducir los riesgos a posibles lesiones cervicales,debidas a las bruscas deceleraciones a las que se ven sometidos los pilotos decompetición cuando sufren un accidente en carrera. Estos sistemas estánregulados por la normativa FIA 8858-2002 ̈HANS system¨

Fig. 4.2. Indumentaria completa de piloto y copiloto Fig. 5.2. Casco abierto, compatible conHANS

Fig. 6.2. Sistema HANS.


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Estructura de seguridad. O también conocida como jaula antivuelco, es elelemento de seguridad, el cual nos centraremos en diseñar en lo que resta del

proyecto. Esta será una estructura metálica situada en el interior del vehículo,

formada por tubos huecos de acero soldados entre sí. La estructura ira fijada alchasis/carrocería mediante soldadura o mediante uniones atornilladas. Estaestructura tiene dos funciones principales, la primera y más importante esgarantizar la seguridad de piloto y copiloto dentro del vehículo, en caso decualquier accidente, es decir, la función principal de esta estructura será formarun esqueleto interno en el vehículo, el cual, en caso de sufrir algún accidente,este esqueleto sufrirá unas deformaciones plásticas muy pequeñas, manteniendo

prácticamente la forma del habitáculo que ocupan los dos tripulantes yconsiguiendo que estos salgan del vehículo accidentado, sin sufrir grandeslesiones.

Además de la primera función también, esta estructura, aportara unarigidez a torsión extra al chasis del vehículo, muy deseable en estos vehículosde competición, ya que las fuerzas de torsión a las que se ve sometido el chasisen carrera son muchos más altas que las que se producen en un vehículo decalle. Entonces aumentando la rigidez a torsión del chasis/carrocería delvehículo, lograremos que el vehículo tenga un mejor comportamiento en suconducción y responda mejor en los pasos por curva.

Como ya se comentó anteriormente en el capítulo 1, las especificacionesde esta estructura de seguridad estarán en el ̈Anexo J articulo 253¨ en suartículo número 8 y en el Reglamento de homologación de la FIA paraestructuras de seguridad.

Fig. 7.2. Subaru Impreza WRC. Instalación y montaje de la estructura de seguridad.


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3. Concepción del diseño.

La jaula antivuelco de un vehículo de competición es uno de los principaleselementos de seguridad con los que cuentan los ocupantes del vehículo para salirilesos de los posibles accidentes que se puedan producir durante la carrera. Estaestructura, para los vehículos pertenecientes al Grupo A/N, debe estar diseñada o

bien de acuerdo con el apartado 8 del Anexo J art 253 de la FIA o como es nuestrocaso siguiendo el reglamento de homologación para estructuras de seguridad de laFIA.

Hemos elegido esta opción ya que nos brinda la posibilidad de realizar undiseño más libre y con más posibilidades de optimización, siempre y cuandocorroboremos, mediante los correspondientes análisis estructurales, que la estructuracumple con los ensayos especificados en el reglamento. Junto a estos ensayos

también se especifica en el reglamento, una serie de restricciones de forma, de diseñoy geométricas que debemos cumplir para que nuestra estructura pueda homologarse eincorporarse al vehículo que valla a competir.

En este capítulo haremos un breve resumen de las especificaciones que serecogen en el reglamento de homologación para estructuras de seguridad de la FIA yque será la base de nuestro diseño. Además de esto también comentaremos comovamos a realizar el proceso de medición del vehículo escogido.

3.1. Especificaciones del Reglamento de homologación.

De manera general la estructura de seguridad debe estar obligatoriamentehomologada o ante una ADN o ante la FIA. Cualquier modificación sobre laestructura ya homologada está totalmente prohibida. Se considera como modificacióncualquier proceso realizado sobre la estructura por mecanizado o soldadura quemodifiquen de manera permanente los materiales o la propia estructura.

Los tubos que conforman la estructura no podrán portar ningún tipo de fluidoen su interior. La forma de la estructura de seguridad no debe impedir en ningún casola fácil entrada o salida del piloto y copiloto en el vehículo.

3.1.1 Especificaciones de diseño.

Cualquier estructura de seguridad susceptible de ser homologada ante unaADN o la FIA, debe cumplir con los requerimientos mínimos de diseño que se citan acontinuación.

La estructura de seguridad completa debe estar hecha de acero, las soldaduras


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entre los distintos elementos deben estar realizadas a lo largo de todo el perímetro delos tubos. Todos los elementos que conforman la estructura de seguridad deben tenerun espesor de pared de 1mm como mínimo, salvo aquellos elementos obligatorios enla confección de la estructura que deberán tener un espesor de 1,5mm. Los distintoselementos que deberemos incorporar obligatoriamente, son aquellos que conforman

las posibles configuraciones de la estructura básica. Estas posibles configuraciones serecogen en el Anexo J y son las siguientes.

La estructura básica debe estar realizada de acuerdo a uno de losDiseños siguientes:

1 arco principal + 1 arco delantero + 2 miembros longitudinales +

2 tirantes traseros + 6 pies de anclaje

Fig. 1.3. Configuración 1.

2 arcos laterales + 2 miembros transversales + 2 tirantes traseros

+ 6 pies de anclaje



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1 arco principal + 2 semiarcos laterales + 1 miembro transversal +

2 tirantes traseros + 6 pies de anclaje


Arco principal: debe estar situado transversalmente al vehículo y lo másvertical posible (+/- 10 grados). El eje de todo el tubo debe estar situado en unmismo plano.

Arco frontal: la parte baja del arco frontal (parte baja delantera en arcoslaterales o semiarcos laterales) y su parte horizontal (miembro transversal en losotros casos) no debe estar a más de 90 grados, es decir, los pie de anclajedelanteros no pueden estar retrasados con respecto a la parte horizontal superiordel arco frontal (o miembro transversal en caso de arcos o semiarcos laterales).

Además de estos elementos principales, también deberemos añadirle una seriede refuerzos que rigidicen la estructura. Obligatoriamente se le deberá añadir:

Refuerzos en el arco principal: Obligatoriamente deberemos añadir dosmiembros diagonales. Estos elementos deben ser rectos y uno de ellos estarconstituido de una pieza única como mínimo. Las uniones de estos elementoscon el arco principal no deben estar más alejados de 100mm de los pies deanclaje para las uniones en la zona de abajo del arco y tampoco a más de

100mm de la zona donde se une los tirantes traseros al arco principal, para lasuniones de la zona de arriba del arco. Se podrá elegir una de las siguientesconfiguraciones.

Fig. 4.3. Configuraciones de los refuerzos del arco principal


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Refuerzo en los tirantes traseros: La colocación de por lo menos un miembrodiagonal entre los tirantes traseros es obligatorio.

Refuerzos de puerta o refuerzos laterales: Deberemos incorporarmiembros longitudinales de refuerzo a cada lado del vehículo. El diseño debe seridéntico a cada lado del vehículo. Las formas más típicas de estos refuerzos sonlas que se recogen en el reglamento.

En caso de elegir la primera configuración, al menos uno de los doselementos debe ser de una pieza única.

Además de estos refuerzos también se le podrá añadir opcionalmente, siempre

respetando lo que marca el reglamento de homologación, unos refuerzos extras. Losmás comunes y que se recogen en el reglamento son los siguientes.

Refuerzos del techo: En caso de usarlos estos deben tener una de lassiguientes configuraciones.

Fig. 5.3. Configuraciones de los tirantes de las puertas.

Fig. 6.3. Configuraciones de los refuerzos laterales.


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En caso de que escojamos la primera configuración uno de los dosmiembros debe ser de una pieza única. Los refuerzos deben seguir la curva deltecho. Para la primera configuración la distancia máxima donde se puedenrealizar las uniones de los miembros deben estar como máximo a 100mm delas intersecciones de las barras principales.

Miembro transversal entre el arco frontal, o entre los dos arcos laterales o

semiarcos laterales: Este no podrá cruzar por el espacio reservado a losocupantes. Deberá situarse lo más alto posible, pero sin que se encuentre másalto que el panel de instrumentos y deberemos evitar que no pase por debajode la columna de dirección. A continuación mostramos como seria laconfiguración de este elemento.

Refuerzo en el pilar del parabrisas: Si la distancia del eje del miembro

horizontal del arco frontal hasta el plano vertical que forman los dos ejesverticales de los pies de anclaje del arco frontal es mayor de 200mm seaconseja que le añadamos a nuestro diseño un refuerzo a cada lado del arcofrontal como el que se muestra en la figura de más abajo.

Este refuerzo podrá estar doblado a condición de que sea recto visto de perfil y que el ángulo de doblado no exceda los 20 grados. La parte superior deeste refuerzo debe estar a menos de 100mm de las uniones entre arco frontal(lateral) y el miembro longitudinal (transversal). La parte baja deberá estar a

menos de 100mm de los pies de anclaje delanteros.

Fig. 7.3. Configuraciones de los refuerzos del techo.

Fig. 8.3. Refuerzo transversal entre el arco frontal.


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Estos son los refuerzos más comunes que se suelen incorporar a una jaula deseguridad. Aparte de estos, podríamos añadir a nuestra estructura cualquier otrorefuerzo que creamos conveniente o usar alguno de los que se recogen en el artículo253-8 del Anexo J de la FIA.

El reglamento también recoge las especificaciones de una serie de elementosextras que debemos añadir a nuestra estructura.

Refuerzos de las uniones soldadas: Las uniones entre los miembrosdiagonales del arco principal, los refuerzos del techo, los refuerzos de las

puertas en caso de que sean en forma de X y la unión entre los refuerzos de puerta y el refuerzo del pilar del parabrisas, deben estar reforzadas con unmínimo de dos cartelas de acuerdo al artículo 253-8.2.14 del Anexo J.

Puntos de anclaje de las bandas de hombros del arnés de seguridad depiloto y copiloto: Estos, si forman parte de la estructura de seguridad, debenestar descritos en el documento de homologación y estar de acuerdo con losrequerimientos del artículo 253-6.2 del Anexo J. Si no usamos las mínimasdimensiones descritas en el artículo anterior, se deberá de demostrar laresistencia de estos puntos de anclaje mediante test estáticos llevados a cabo

por institutos aprobados por la FIA, o mediante el cálculo también llevado acabo por alguna de las compañías aprobadas por la FIA. El informe debedemostrar claramente que la estructura soportara la aplicación de las cargas

especificadas en el artículo 253-6.2 y no sobrepasar el límite de rotura delmaterial.

3.1.2 Restricciones adicionales.

Además de las especificaciones que hemos comentado más arriba, elreglamento recoge una serie de restricciones adicionales. Estas son las siguientes.

Longitudinalmente, la jaula de seguridad debe estar comprendida entre los puntos de anclaje de la amortiguación delantera y de la amortiguación trasera, es

Fig. 9.3. Refuerzos del pilar del parabrisas


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decir el punto donde están fijados el amortiguador y el resorte de la suspensión.

En proyección frontal, los refuerzos de flexión y las uniones de las esquinassuperiores de la parte frontal de la estructura deben ser solo visibles a través del áreadel parabrisas que se describe en la siguiente figura.

Para todas las estructuras de seguridad que vallan instaladas en un coche quecompita en pruebas de rally, la vista lateral de la estructura a través de la puerta debede estar de acuerdo con la siguiente figura.

A: debe ser como mínimo de 300mm. B: debe ser como máximo de 250mm. C debe ser como máximo de 300mm. E: no debe ser mayor que la mitad de la alturade la apertura de la puerta H.

El mínimo número de puntos de anclaje de la estructura al chasis del vehículoserán de 6, estos son los siguientes: 1 por cada pilar del arco frontal o 1 por cada arcoo semiarco lateral, uno por cada pilar del arco principal y 1 por cada tirante trasero.La placa de refuerzo que llevara cada punto de anclaje para su fijación al chasis,según el artículo 253-8.3.2.6 del Anexo J, debe tener un espesor de 3mm y un áreamínima de 120cm2, salvo la de los dos tirantes traseros que deben tener un área de

60cm2 como mínimo. Estas placas de refuerzo irán soldadas o atornilladas al chasisdel vehículo sobre otras placas soldadas al chasis para una reforzar la fijación de laestructura de seguridad.

Fig. 10.3. Vista frontal.

Fig. 11.3. Vista de la puerta.


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En lo que se refiere a los vehículos que pertenecen al Grupo A como es nuestrocaso, el reglamento de homologación no especifica ninguna condición o restricciónespecial sobre este grupo.

También cabe destacar la referencia al peso mínimo de nuestro vehículo, undato importante para calcular la carga de los ensayos. Este se establece en elreglamento específico para vehículos pertenecientes al Grupo A, articulo 255-4.1 delAnexo J, según esta tabla los vehículos de 1600 cm3 a 2000 cm3, como es nuestrocaso, el peso mínimo autorizado será de 1000Kg. Este es el peso real del vehículo sin

piloto, ni copiloto, ni su equipamiento y con una única rueda de repuesto. En ningúnmomento de la prueba el vehículo podrá pesar menos que ese peso mínimo.

3.1.3 Ensayos de carga estática.

Si pretendemos homologar nuestra estructura de seguridad, la estructura quediseñemos debe estar sujeta a los ensayos de carga estática que se comentan acontinuación. Estos test deben ser llevados a cabo por un instituto aprobado por laFIA (technical list nº 4) o por una compañía aprobada por la ADN y por la FIA.Como último caso estos test deben ser supervisados por la ADN. Estos test sellevaran a cabo sobre la estructura de seguridad completa.

3.1.3.1. Ensayo de carga estática vertical sobre el arco principal.

La jaula de seguridad completa debe soportar una carga vertical de F=75*W N,siendo W=peso del coche+150Kg, aplicada sobre el arco principal mediante una

prensa. La prensa con la que se realizara el ensayo debe estar hecha de acero, tener unradio de 20mm +/-5mm en las aristas con la dirección del eje del arco principal,además de tener las siguientes dimensiones.

Longitud= anchura del arco principal + min 100mm.

Anchura= 250mm +/- 50mm.

Espesor= min 40mm.

La prensa deberá seguir el perfil transversal del arco principal. La carga deberáaplicarse en menos de 15 segundos.

En este ensayo, sobre la estructura de seguridad al completo no debe producirseningún desplazamiento por deformación de más de 50mm medidos en la dirección deaplicación de la carga, ni sobrepasar el límite de rotura del material.


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3.1.3.2. Ensayo de carga estática sobre el arco frontal.

La jaula de seguridad al completo debe soportar una carga de F=35*W N,aplicada en la parte superior del arco frontal, en el lado del piloto en la zona donde se

intersecta el miembro transversal con el pilar del arco frontal. W= peso del coche + 150 Kg.

La estampa estará hecha de acero con un radio de 20mm +/- 5mm en las aristasdirigidas hacia la barra frontal y tendrá las siguientes dimensiones.

Longitud: 450mm +/- 50mm. Anchura: 250mm +/- 50mm.

Espesor: Min 40mm.

Esta deberá estar diseñada para que se mantenga en la zona de la interseccióndel miembro transversal con el arco frontal. El eje longitudinal de la estampa debeestar dirigido hacia en frente y hacia abajo con un ángulo de 5 grados +/- 1 gradorelativo al plano horizontal y su eje transversal debe estar direccionado hacia elexterior y hacia abajo con un ángulo de 25 grados +/- 1 grado relativo al planohorizontal. La carga debe ser aplicada en menos de 15 segundos.

Fig. 12.3. Dirección de aplicación de la carga.

Para este ensayo no debe producir ningún desplazamiento por deformación enla estructura de más de 100mm medidos en la dirección de aplicación de la carga, nise debe de superar el límite de rotura del material.

3.1.3.3. Calculo computacional.

Como alternativa a los ensayos descritos anteriormente, el fabricante puede

aportar a la ADN que le compete, un informe completo de los cálculos llevados acabo por una compañía aprobada por la ADN. El informe debe demostrar claramente


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Desde el punto de vista de la programación algorítmica modular las tareas

necesarias para llevar a cabo un cálculo mediante un programa MEF se dividen en:

Pre proceso, que consiste en la definición de geometría, generación de la malla,

las condiciones de contorno y asignación de propiedades a los materiales y otras

propiedades. En ocasiones existen operaciones cosméticas de regularización de lamalla y precondicionamiento para garantizar una mejor aproximación o una mejorconvergencia del cálculo.

Cálculo, el resultado del pre proceso, en un problema simple no-dependiente del

tiempo, permite generar un conjunto de N ecuaciones y N incógnitas, que puede

ser resuelto con cualquier algoritmo para la resolución de sistemas de ecuaciones

lineales. Cuando el problema a tratar es un problema no-lineal o un problema

dependiente del tiempo a veces el cálculo consiste en una sucesión finita de

sistemas de N ecuaciones y N incógnitas que deben resolverse uno a continuaciónde otro, y cuya entrada depende del resultado del paso anterior.

Post proceso, el cálculo proporciona valores de cierto conjunto de funciones en

los nodos de la malla que define la discretización, en el post proceso se calculan

magnitudes derivadas de los valores obtenidos para los nodos, y en ocasiones se

aplican operaciones de suavizado, interpolación e incluso determinación deerrores de aproximación.

4.1.1. Análisis Estructural Estático. Calculo Lineal.

Cuando estamos analizando un problema estructural y las tensiones que se producen sean inferiores que el límite elástico de nuestro material. Como sabemosque el comportamiento de nuestro material antes de sobrepasar este límite es

prácticamente lineal con una pendiente de valor, el módulo de Young, E. Al realizarnuestro modelo de elementos finitos, las ecuaciones resultantes que deberemosresolver consistirán en un sistema de ecuaciones lineales.

Los algoritmos que se usan en los softwares comerciales de cálculo MEF, parala resolución de estos sistemas de ecuaciones lineales serán algoritmos directos, los

cuales nos darán una solución a estas ecuaciones en una única iteración.

Como ya se comentó más arriba, cuanto más fina sea la discretización denuestro dominio, más precisos serán las soluciones obtenidas del sistema deecuaciones. El inconveniente de una discretización más fina es que tambiénaumentamos el número de ecuaciones que debemos resolver por lo que se aumentarael costo computacional de encontrar una solución a nuestro problema.


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4.1.2. Análisis Estructural Estático. Calculo no Lineal.

En el caso de que el sistema de ecuaciones que obtenemos de nuestradiscretización sea un sistema no lineal, no podremos usar un algoritmo de resolucióndirecto y en vez de estos deberemos usar algún algoritmo iterativo de resolución, con

la problemática de que quizá la solución de este algoritmo no converge.

Los softwares comerciales de cálculo por elemento finitos de hoy en díaintegran una serie de algoritmos capaces de resolver estos tipos de problemas y defacilitarnos una solución convergente.

Los fenómenos de no linealidad más comunes que suelen aparecer en losanálisis estructurales son:

1.

No linealidades debidas al material. Debidas al comportamiento plástico de losmateriales una vez sobrepasado el límite elástico.

2. No linealidades debidas al contacto entre dos elementos. Fenómenos de no

linealidad que ocurren durante el contacto de dos elementos. 3. No linealidades debidas a la geometría. Fenómenos de no linealidad causadas

por grandes deformaciones no permanentes en la geometría.

Realizar un cálculo no lineal aumentara considerablemente el costocomputacional de nuestra solución, ya que los algoritmos empleados son todos ellos

iterativos. Por lo tanto reducir el número de iteraciones que necesita el algoritmo parahallar una solución será una tarea fundamental en este tipo de cálculo.

4.2. Herramientas Empleadas.

Vamos a comentar ahora que herramientas hemos usado para desarrollar cadaetapa del proyecto.

4.2.1. Herramientas CAD.

Para desarrollar nuestra geometría y exportarla a ANSYS para su posterioranálisis vamos a utilizar 2 softwares comerciales de modelado 3D. En un primermomento nuestra geometría en 3D la vamos a representar con el software Catia V5r19. Este es un programa CAD ampliamente utilizado en diseño e ingeniería en todotipo de aplicaciones. Dentro de este programa vamos a trabajar con el módulo PartDesing, modulo que sirve para el desarrollo de piezas 3D.

Además de este software en la fase de optimización de nuestro diseñoreharemos nuestro modelo 3D en el programa comercial de CAD SolidWorks 2013.


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La razón de este cambio de software es que este programa nos permite además deexportar la geometría a ANSYS, exportar también una lista de parámetros quehallamos creado y vinculado a algunas de las cota de nuestro modelo. Con este

programa no necesitaremos ningún tipo de programa intermedio como ocurre enCatia V5.

4.2.2. Herramientas de Análisis y Optimización.

Para realizar los diferentes análisis que tenemos que hacer a lo largo del proyecto usaremos un software de cálculo mediante el método de los elementosfinitos arriba explicado. En nuestro proyecto nosotros usaremos el software comercialANSYS V14.

Dentro de este programa nosotros vamos a trabajar con el workbench. Primerorealizaremos los análisis estructurales pertinentes y más tarde cuando hayamosconseguido un diseño que cumpla con las solicitaciones del reglamento, realizaremosun análisis paramétrico.

El módulo DesingXplorer de ANSYS, consiste en una serie de herramientasque nos permiten realizar estudios paramétricos sobre un modelo, es decir, estudiarcomo variaran una serie de parámetros de salida, como podrían ser el máximo de lasdeformaciones totales o de las tensiones, frente a la variación de unos parámetros deentrada, como serian por ejemplo la variación de alguna cota en el modelo, o deltamaño de elemento.

Además de poder estudiar como varia el comportamiento del modelo al variar los parámetros de entrada, este módulo también cuenta con una herramienta deoptimización, llamada Goal Driven Optimization, con esta herramienta podremoshallar una solución óptima que se acerque a una función objetivo deseado. Estaherramienta será la que utilicemos para, realizar nuestro estudio, variar nuestros

parámetros de entrada y hallar el óptimo que más se acerque a la función objetivo quele impongamos. Así pues vamos a explicar en qué consistirá nuestra estrategia de

optimización y como funciona esta herramienta más detenidamente.

4.2.2.1 Goal Driven Optimization.

En el primer bloque que tiene esta herramienta, el Desing of Experiment,tenemos que calcular una serie de puntos de diseño. Un punto de diseño es unacombinación única de parámetros de entrada. Con estos puntos de diseñoobtendremos una región a partir de la cual el programa puede realizar unainterpolación.


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El número de puntos de diseño necesarios para realizar una buena interpolaciónde la superficie de respuesta, ANSYS los calcula basándose en el número de

parámetros de entrada que tenemos. Por lo tanto a mayor número de parámetros deentrada ANSYS necesitara calcular un mayor número de puntos de diseño.

ANSYS nos ofrece dos métodos para hallar el espacio de diseño, estos son:Central Composite Desing y Optimal Space-filling Desing. A continuación vamos aexplicar cada uno de ellos.

Central Composite Desing.

Este método es el que usara ANSYS por defecto para métodosdeterministas. Este realizara de manera automática una búsqueda de los puntos dediseño necesarios. El número de puntos de diseño será función del número de

parámetros de entrada que tengamos. El método opera de la siguiente forma:

Si N es el número de parámetros de entrada que tenemos, el método CCDfuncionara de la siguiente manera.

1. Un punto central. 2. 2*N puntos de eje, situados a una distancia -s y +s en cada eje del

parámetro de entrada seleccionado. 3.

2^(N-f) puntos factoriales situados a una distancia de +1 y -1 a lo largo dela diagonal del espacio de parámetros de entrada.

Fig. 1.4. Número de puntos de diseño en función del número de parámetros de entrada.

Optimal Space-Filling Desing.

Con este método ANSYS conformara el espacio de diseño de acuerdo aunos criterios específicos que le aportemos. Esta opción nos permite rellenar elespacio de diseño de una manera eficiente con el menor número de puntos dediseño posibles.

De entre estos dos métodos, cuando realicemos la optimización nos vamos a


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decantar por el primero, ya que para métodos deterministas, este es el método queANSYS usa por defecto. De esta forma nos aseguramos que el espacio de diseñova a estar bien construido, sin tener que añadir ningún tipo de criterio específico

para su construcción, como ocurriría en el caso del segundo método.

Una vez que tenemos completado nuestro espacio de diseño, debemos calcularlos valores de los parámetros de salida para cada uno de los puntos de diseño. Esta parte es la que más costo computacional nos acarreara, ya que para cada punto dediseño, ANSYS tendrá que realizar el cambio de parámetros en el modelo de CAD,importar nuestro modelo nuevamente al programa, realizar el mallado de este nuevomodelo y calcular los resultados que obtenemos ante la solicitación del segundoensayo. Este proceso lo tendremos que repetir con cada punto de diseño que

pertenece al espacio de diseño.

Cuando ya tengamos completada esta etapa y tengamos todos los puntos dediseño calculados, podremos pasar al siguiente bloque. Este siguiente bloque será endonde vamos a tener que construir nuestra superficie de respuesta.

En este segundo bloque construiremos nuestra Response Surface. En esteconstruiremos a partir del espacio de diseño calculado anteriormente, una superficiede respuesta, que formaremos mediante la interpolación de los puntos de diseñocalculados anteriormente. En esta parte solo deberemos de introducir el tipo demodelo de interpolación que vamos a usar para crear nuestra superficie. Estos son losmodelos que podremos elegir.

Standard Response Surface- full second orders polynomials (por defecto).

Asumiendo n puntos, y que para cada uno de estos puntos es conocidosus correspondientes valores de los parámetros de respuesta. Se determinara larelación existente entre los parámetros de entrada y los parámetros de salida,resultando una aproximación de los parámetros de salida en función de los

parámetros de entrada que es lo que llamamos superficie de respuesta. Estemétodo es el que usa ANSYS por defecto. Además de este método tenemosotras posibilidades que podríamos utilizar.

Kriging.

El ajuste de la superficie estándar de respuesta se hará según estaecuación. Y(x)=f(x)+Z(x). Esta está formada por una combinación de unmodelo polinomio, f(x) más Z(x), que consistirá en una distribución normal deGauss, con media cero y varianza S^2 distinta de cero.

Regresión no paramétrica.

Esta se apoya en un método vectorial. Usaremos un hiperplano para

clasificar un subconjunto de vectores de entrada que se consideran suficientes para representar la salida en cuestión.


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Neutral Network.

Técnica matemática basada en las redes neuronales naturales del cerebrohumano. Funciones con distintos pesos son aportadas por el algoritmo, lascuales minimizan la distancia entre la interpolación y los valores conocidos de

los puntos de diseño. El error se comprobara en cada iteración.

De estos métodos, cuando realicemos nuestra optimización vamos a elegir el primero de ellos, Standard Response Surface-Full Second Orders Polynomials, yaque este nos aportara una buena interpolación de los resultados y obtendremos una

buena superficie de respuesta estándar.

Tras seleccionar uno de estos métodos, creamos en ANSYS la superficie de

respuesta, lo cual se realiza automáticamente. Una vez que ya tenemos esta superficiede respuesta creada pasamos al último de los bloques, Optimization.

Este último bloque es donde el programa buscara los candidatos a soluciónóptima. Lo primero que debemos de hacer en este bloque introducir nuestra funciónobjetivo. Esto se hace de manera sencilla marcando sobre los parámetros de salida, siqueremos que estas variables se minimicen, se maximicen, sea menor que un límiteespecificado, etc. Además también deberemos seleccionar el nivel de importancia deconsecución de los objetivos marcados. ANSYS permite aplicarle 3 niveles deimportancia: Lower, Médium (default), Higher.

Una vez que tenemos especificada la función objetivo que queremos conseguirya solo nos queda elegir el algoritmo de optimización, entre alguno de los que nosofrece ANSYS. Estos algoritmos son los siguientes.

Screening: La aproximación Screening es un método directo no iterativo. coneste método se puede resolver funciones multiobjetivo tanto continuas comodiscretas.

MOGA: La aproximación MOGA es un algoritmo iterativo de búsqueda de un

óptimo para una función multiobjetivo de variables continuas. Este algoritmofunciona muy bien, pero tiene el problema que solo se podrá usar con variablescontinuas.

NLPQL: Es un gradiente basado en la optimización de un único objetivo quese apoya en métodos cuasi- Newtonianos.

De estos tres métodos que nos ofrece ANSYS para realizar la optimización,solo vamos a poder utilizar el primero de ellos. Esto es debido a que nosotros vamos

a tener una función multiobjetivo como se verá más tarde, y aunque la variación delos parámetros sea continua en la búsqueda del espacio de diseño, vamos a usar en


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nuestra solución solamente una serie de valores fabricables, como más despuéscomentaremos. Por lo tanto las posibles soluciones de nuestras variables serándiscretas, entonces el único método que podremos usar para resolver la optimizaciónserá la aproximación Screening.


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5. Diseño y análisis.

En este capítulo vamos a desarrollar todos los pasos que hemos seguido pararealizar nuestro diseño y analizar este. El proceso se diseñó lo vamos a llevar a cabocomo se describe en el siguiente esquema.

¿CUMPLE?

SI NO

En primer lugar realizaremos el diseño de un modelo básico apoyándonos en loque marca el reglamento de homologación. En este diseño básico solo utilizaremoslos elementos que el reglamento de homologación marca como obligatorios. Paradefinir las secciones que utilizaremos en este modelo básico, inicialmente usaremoslas recomendaciones del artículo 253-8.3.3 del anexo J, también seguiremos las

prescripciones de material que nos marca este artículo.

Con el primer modelo básico representado en el ordenador mediante un modelo3D de Catia, comenzaremos a realizar los análisis estructurales utilizando el métodode los elementos finitos, mediante el software ANSYS. Analizaremos los dos ensayosespecificados en el reglamento, y comprobaremos si estamos por debajo de lasrestricciones de tensiones y deformaciones que marca el reglamento.

Si no es así, estudiaremos las soluciones y añadiremos algún refuerzo querigidice la estructura y repetiremos los análisis. Una vez que tengamos una solución

que sea lo suficientemente rígida y resistente, la daremos por válida y comenzaremoscon el proceso de optimización.

Modelo 3D de la estructura

Calculo de los ensayosespecificados en el reglamento

mediante el método de loselementos finitos, ANSYS.

Rigidizamos laestructura

añadiéndolenuevos refuerzos.

Damos por valido elmodelo y pasamos al

proceso de optimización.

Elección delas secciones

de loselementos

Elección delmaterial


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5.1. Modelo básico.

A partir de lo que nos dice el reglamento de homologación, y junto con lasmedidas que hemos tomado del vehículo, realizamos el modelo básico a partir delcual comenzaremos con el diseño. Este diseño básico consistirá en una de las tres

configuraciones de elementos principales que marca el reglamento de homologación.En nuestro caso elegiremos la tercera configuración, esta consiste en:

1 arco principal.

2 semiarcos laterales.

1 miembro transversal.

2 tirantes traseros.

Además de estos elementos, el reglamento de homologación dicta que

deberemos añadir obligatoriamente los siguientes refuerzos.

2 miembros diagonales de refuerzo en el arco principal. 1 miembro diagonal de refuerzo entre los tirantes traseros.

Nosotros aparte de estos elementos obligatorios también añadiremos unosrefuerzos en las puertas. Estos serán dos tirantes a cada lado del vehículo en forma deX. Con estos refuerzos haremos más rígida la estructura, además de servir como

protección en el caso de impacto lateral.

El modelo 3D que importaremos a ANSYS, estará realizado en Catia V5 ytendrá la siguiente configuración y las siguientes dimensiones.

Fig. 1.5. Modelo básico de CAD


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5.1.1. Geometría y dimensiones del modelo básico.

Fig. 2.5. Croquis del modelo básico.


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5.1.2. Sección transversal de los elementos de la estructura.

Los elementos que conforman la estructura de seguridad serán elementostubulares de acero. La sección de estos elementos, para esta primera etapa de diseño,será la que nos recomienda el artículo 253-8.3.3 del Anexo J. Estas serán las

secciones que usaremos para conseguir un diseño con la suficiente rigidez, para quecumpla con las especificaciones de los ensayos del reglamento de homologación.Más tarde, en el proceso de optimización, reduciremos estas secciones, para asíencontrar una solución más óptima. La dimensión especificada en el Anexo J, para laconfiguración de la jaula elegida será:

Arco principal: Diámetro externo= 45mm. Espesor de pared= 2,5mm.

Semiarcos laterales y otras partes de la estructura: Diámetro externo= 40mm. Espesor de pared= 2mm.

5.1.3. Elección del material.

En la elección del material del que estará formada la estructura de seguridad,igual que antes, seguiremos las recomendaciones del artículo 253-8.3.3 del Anexo J.

En lo que se refiere al material a utilizar, el Anexo J nos indica que se deberá usartubos de acero al carbono no aleado y sin soldadura. El acero escogido deberá teneruna resistencia mínima a tracción de 350 Mpa.

Con estos requerimientos escogemos el acero de partida, más tarde en el proceso de optimización se valorara el cambiar este acero por otro más óptimo paraeste tipo de aplicación. El acero seleccionado será un acero E355. Las propiedadesmecánicas de este acero serán las siguientes.

E355: Limite elástico= 355Mpa. Limite a tracción= 490Mpa. Densidad= 7850 Kg/m3. Modulo Young= 200 Gpa. Coef. Poisson=0.3

Estas son las propiedades mecánicas básicas que necesitamos para realizar loscálculos, el resto de datos los calcula ANSYS automáticamente, al introducirle estosvalores.

Ahora vamos a ver el modelo elastoplástico bilineal de nuestro material quevamos a utilizar a la hora de realizar los cálculos no lineales.


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La razón de por qué introducimos un modelo de plasticidad, es que como lasespecificaciones de los ensayos nos hablan de que nunca se llegue a la rotura deningún elemento bajo las cargas especificadas. Nosotros prevemos que en variasocasiones, durante el análisis, en lugar de realizar un cálculo lineal, como sería elcaso si el comportamiento fuera elástico, deberemos realizar un cálculo no lineal,

introduciendo las no linealidades debidas al comportamiento plástico de nuestromaterial.

El modulo tangente es la pendiente que tendrá la zona plástica, en un modelo bilineal de endurecimiento. Esta, para el acero, se suele tomar aproximadamente delorden de un 1% del módulo de Young. Por lo tanto el valor que nos aporta ANSYS desu base de datos de materiales, que es de 1450 Mpa nos parece adecuado.

Por lo tanto a la hora de realizar los análisis deberemos fijarnos si la solución

tensional elástica sobrepasa el límite de fluencia, si es así deberemos repetir loscálculos introduciendo el modelo bilineal de plasticidad y realizando un cálculo nolineal, que nos dará un comportamiento más aproximado al real de nuestra estructurauna vez sobrepasemos el límite elástico.

5.2. Análisis del comportamiento de la estructura.

Ya estamos en condiciones de exportar desde Catia a ANSYS el modelo básicode estructura de seguridad antes mostrado. Además de importar el modelo de CADtambién debemos de introducir en ANSYS todos los datos de las propiedadesmecánicas del material que vamos a utilizar. En lo que sigue se va a analizar el

modelo de estructura básica, para cada uno de los dos ensayos especificados en elreglamento.

Fig. 3.5. Grafica Tensión- Deformación. Modelo Bilineal. Acero E355


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Una vez tengamos la solución de estos ensayos, la analizaremos y veremos siestá de acuerdo con lo que dicta el reglamento. Si no es así, estudiaremos diferentessoluciones añadiendo nuevos refuerzos a la estructura básica, consiguiendo rigidizaresta y aproximarnos así a las especificaciones que nos marca el reglamento. De esta

manera, iremos obteniendo una estructura más rígida que nuevamente analizaremos yasí sucesivamente hasta que logremos obtener un diseño cuyo comportamiento sea eladecuado cumpliendo con las restricciones del reglamento de homologación.

5.2.1 Mallado del modelo.

Esta parte es muy importante y habrá que tener especial cuidado al escoger eltamaño de elemento que usaremos en el mallado. Por un lado si reducimos mucho eltamaño de elemento, la solución obtenida será más precisa, pero tendremos un costo

computacional mayor, por el contrario si utilizamos tamaños de elementos grandes elcálculo de la solución se realizara de manera más rápida, pero perderemos precisiónen los resultados obtenidos.

Para escoger el tamaño idóneo nos basaremos en el documento de la RFEA(Real Federación Española de Automovilismo) sobre homologaciones de FernandoÁlvarez. Este documento es una presentación sobre las homologaciones de laestructura de seguridad. Este pertenece al seminario de oficiales de carrera, 2012 dela Real Federación Española de Automovilismo. En este documento se recomiendaque los cálculos llevados a cabo sobre el modelo de la estructura, se deban realizarmallando la estructura con elementos tetraédricos de un tamaño no superior a 15mm.

Aunque mallar todo el modelo con un tamaño de elemento tan pequeño, nosacarreara un mayor costo computacional, siguiendo estas prescripciones nosaseguraremos que el estudio técnico descriptivo necesario para la homologación de laestructura sea válido y que no haya ningún problema en los tramites de homologaciónde la estructura de seguridad. Por lo tanto usaremos como se dijo más arribaelementos tetraédricos con un tamaño de 15mm. Cuando consigamos un diseñoadecuado que cumpla con el reglamento, comprobaremos que los resultados de ese

diseño no variaran al reducir el tamaño de elemento y que por lo tanto el tamañoescogido es adecuado y representativo. A continuación mostramos una imagen delmodelo mallado.


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Numero de elemento= 163893 elemento tetraédricos.

5.2.2 Modelado de las cargas.

El modelado de las cargas que actuaran sobre la estructura en cada uno de losensayos es un punto muy importante, dependiendo de lo buena que sea laaproximación al comportamiento real que tendrán estas cargas, los resultadosobtenidos serán más o menos realistas.

Como ya se explicó antes, los ensayos, que nos describe el reglamento dehomologación, son ensayos in situ en donde la carga se aplica mediante una prensa deacero. Para modelar la carga aplicada por esta prensa tenemos varias soluciones

posibles dependiendo del ensayo.

Para obtener las fuerzas aplicadas en cada ensayo, nos es necesario disponerdel coeficiente W= peso del vehículo + 150 kg. Como ya se dijo anteriormente el

peso mínimo que debe tener un vehículo de nuestra cilindrada perteneciente al GrupoA es de 1000 Kg. Por lo tanto supondremos que el peso del vehículo sin tripulación y

su equipamiento y ya dispuesto para competir es de 1000 Kg.

Fig. 4.5. Modelo Mallado.


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5.2.2.1. Ensayo 1.

Como ya se comentó en el capítulo 4.1.3 este ensayo consiste en la aplicaciónde una fuerza vertical de 75*W N, sobre el arco principal mediante una prensa deacero. Para nuestro caso la fuerza que aplicara la prensa debe ser de F=86250 N.

Para modelar la carga en ANSYS tenemos varias posibilidades: 1.

Modelar la prensa en Catia, y realizar un ensamblaje de los dos elementos prensa-estructura, exportar el modelo ensamblado a ANSYS y realizar unanálisis solido rígido-deformable.

2. Modelar la carga que realiza la prensa como una fuerza distribuida linealmentesobre la parte superior del arco principal.

3. Modelar la carga como dos fuerzas de valor F/2 aplicadas a cada lado del arco principal en la zona de intersección con los semiarcos laterales.

La primera de ellas parecería a priori la forma más realista de representar lacarga de este primer ensayo, pero si escogemos esta opción estaríamos incrementandoen gran medida el costo computacional de los cálculos, ya que estamos introduciendoen el modelo matemático otro tipo de no linealidades. Por un lado prevemos que nosaparezcan fenómenos no lineales debidos al material, ya que es posible quealcancemos la zona plástica, así que si elegimos esta opción de modelado de lascargas, introduciremos también fenómenos de no linealidad debido al contacto de losdos elementos, lo que nos hará que el proceso de resolución sea más lento y costoso.

La segunda de las tres opciones no es adecuada, ya que si modelamos la cargacomo una fuerza distribuida linealmente sobre la parte más alta del arco principal.Esta barra superior del arco principal se comportara como una viga biempotrada conuna carga distribuida linealmente sobre ella, apareciendo en su parte central unaflecha de deformación mayor que en sus laterales, lo que en la realidad es imposibleya que al comportarse la prensa como un sólido rígido y estar siempre en contactocon la barra superior del arco principal, los puntos de contacto deberán tener lamisma deformación y como la prensa no se deforma por definición de solido rígido,este comportamiento no nos parece valido.

Con la tercera opción, parece que nos acercamos al comportamiento real de laestructura ante la solicitación de la prensa. Lo que vamos a hacer aquí es elegir unaserie de nodos a cada lado de la barra superior del arco principal, en las zonas dondese une este con los semiarcos laterales. Sobre cada una de estas zonas vamos arepartir la fuerza F/2 sobre los nodos elegidos en el mallado. Esta forma de modelarla carga parece que es la más adecuada, ya que representa bien el comportamiento dela estructura ante la solicitación del ensayo 1. Además con esta tercera opción nointroducimos más fenómenos de no linealidad que no sean los debidos a la

plastificación del material, por lo que no supondrá un gran aumento del costocomputacional. A continuación mostramos las dos zonas de aplicación de carga


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escogidas para este ensayo.

5.2.2.2. Ensayo 2.

Este ensayo consistirá en la aplicación de una carga de valor F=35*W N,aplicada con la orientación descrita en el capítulo 4.1.3. Por lo tanto la fuerza aaplicar en este caso será de F=40250N. Para este caso se nos vuelven a ocurrir varias

posibilidades para modelar la carga. Estas son las siguientes. 1. Representar el conjunto estructura, prensa. Situando la prensa con la

orientación que nos prescribe el reglamento, haciendo que esta se comportecomo un sólido rígido y realizar un análisis solido rígido-deformable sobre estemodelo.

2. Seleccionar una serie de nodos en la zona donde se prevé que se realice el

Fig. 6.5. Zona de carga 1.

Fig. 5.5. Zona de Carga 2.


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de los ensayos sin que se produzca la rotura de alguno de sus elementos.

Por otro lado tenemos que medir también la deformación que se producirá en laestructura en la dirección de aplicación de la carga, que para el primer ensayo será enla dirección vertical negativa y para el segundo ensayo, la orientación marcada por el

reglamento. Midiendo esta variable nos deberemos de asegurar que estamos pordebajo de los límites de deformación especificados en el reglamento y que se citaronen el capítulo 4.3.1.

5.2.4.1. Resultados del ensayo 1.

Los resultados para el primer ensayo serán los siguientes.

Tensión equivalente de Von Mises.

Podemos ver que nos encontramos por encima del límite de fluencia delmaterial, que es de 355 Mpa por lo tanto vamos a introducir el fenómeno de nolinealidad debido a la plasticidad del material y repetiremos el cálculo pero esta vezrealizando un cálculo no lineal para tener en cuenta los fenómenos de fluencia.

Fig. 9.5. Tensión equivalente de Von Mises, calculo lineal.


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dirección Z negativa, vemos que los desplazamientos por deformación máximos enesta dirección, será la deformación mínima indicada en la figura de arriba que es de2.1324 mm, muy por debajo de la máxima que marca el reglamento para este ensayo,que era unos desplazamientos de 50 mm

Por lo tanto podemos concluir que la estructura diseñada cumple perfectamente con las especificaciones del primer ensayo que marca el reglamentode homologación.


Los resultados para el ensayo 2 son los siguientes.


Podemos observar que estos resultados no son válidos, ya que los nivelesmáximos de la tensión equivalente de Von Mises que nos aparecen en la estructura

bajo la aplicación de la carga del ensayo 2, son mucho más elevados que el límiteultimo del material. Esto nos dice que el modelo llegara a la rotura de alguno de suselementos, mucho antes de alcanzar el estado que hemos representado, por lo que losresultados mostrados no son válidos. Como podemos observar el diseño no cumplirácon lo prescrito en el reglamento de homologación, así que deberemos rediseñarnuestra estructura.

Fig. 12.5. Tensión equivalente de Von Mises. Calculo no lineal.


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Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.

Para rediseñar la estructura de seguridad tenemos dos caminos. El primeroconsistiría en aumentar las secciones de algunos elementos de la estructura,

consiguiendo que esta tenga una mayor resistencia. El segundo consistirá en reforzarla estructura añadiendo nuevos refuerzos que rigidicen aún más esta. De entre los dosmétodos, nos parece que el más adecuado es el segundo, rigidizar la estructuraañadiéndole nuevos refuerzos, ya que con el primer método deberemos aumentar lassecciones transversales de los elementos en gran medida para lograr reducir el niveltensional hasta un estado aceptable, mientras que con el segundo, añadiendo pocosrefuerzos, en lugares estratégicos, conseguiremos hacer más rígida la estructura yreducir las tensiones, así como las deformaciones que nos aparecen.

5.3. Rediseño de la estructura.

Como ya se ha comentado más arriba la estrategia que vamos a seguir para elrediseño del modelo de jaula de seguridad será el añadir nuevos refuerzos querigidicen la estructura. Con esto conseguiremos reducir el valor de losdesplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga, así comoreducir las tensiones que nos aparecen en la estructura.

Como se ha visto en el apartado anterior, el modelo que diseñamos en un principio, sí que cumplía con las especificaciones del reglamento de homologación, para el primer ensayo, de forma holgada. Mientras que para el segundo ensayo, la

Fig. 13.5. Desplazamientos por Deformación en la dirección de aplicación de la carga.


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5.3.1. Diseño 2.

A continuación mostramos este nuevo diseño, que es igual que el primero peroañadiéndole unos refuerzos en el techo. Ya con este nuevo diseño calcularemos losresultados de las tensiones de Von Mises y los desplazamientos por deformación en la

dirección de aplicación de la carga, que se nos producen para el segundo ensayo ycomprobaremos si con este cambio, la nueva estructura cumple con las condicionesdel reglamento de homologación.

5.3.1.1 Modelo.

En la figura anterior se puede observar cómo será la configuración de nuestronuevo modelo. Podemos ver que la única variación con respecto al diseño anteriorserá los refuerzos en el techo que acabamos de añadir todo lo demás se mantendráigual que el diseño anterior.

El modelo de elementos finitos que habíamos desarrollado para el anteriormodelo, lo repetiremos sobre este nuevo modelo. Por lo tanto volveremos a mallareste nuevo modelo con una malla con el mismo tipo y tamaño de elemento queanteriormente.

Fig. 15. Modelo de CAD. Diseño 2.


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5.3.1.2 Resultados del ensayo 2.

Tensión equivalente Von Mises.


Observando los resultados obtenidos para este nuevo modelo, podemos verque otra vez nos encontramos en unos niveles de tensiones de Von Mises muysuperiores al límite de rotura, por lo tanto estos resultados aportados siguen sin ser

válidos, ya que por encima de este límite algún elemento de la estructura deberíaromper.

Fig. 16.5. Tensión Equivalente de Von Mises. Calculo Lineal.

Fig. 17.5 Desplazamientos por Deformación en la dirección de aplicación de la carga.


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Aunque aún no hemos conseguido que nuestro diseño cumpla con lasespecificaciones del segundo ensayo. Si nos fijamos en estos resultados, aunque noson realistas, si nos indican que la decisión de añadir los refuerzos en el techo eraadecuada y que gracias a esta medida hemos logrado disminuir el nivel tensional yreducir las zonas donde plastificaba la estructura.

Podemos observar también sobre la figura de la deformada que nuestroobjetivo de rigidizar la estructura en la dirección Y se ha logrado y que ladeformación en esta dirección es mucho menor que anteriormente, lo que tambiénqueda reflejado en la reducción de los desplazamientos por deformación en ladirección de aplicación de la carga.

Aun con estas mejoras del comportamiento de la estructura ante la carga delsegundo ensayo, todavía no cumplimos con las especificaciones del reglamento dehomologación. Por lo tanto debemos implementar algún otro refuerzo que consigauna estructura más rígida.

Nuevamente si analizamos estos resultados. Fijándonos en el perfil de laestructura, podemos ver como en el lado del piloto, el semiarco lateral donde seaplica la carga, sufre la mayor parte de las deformaciones plásticas de la jaula, como

podemos ver claramente en la siguiente figura.

Para solucionar esto vamos a añadir un refuerzo en el pilar del parabrisas enambos lados del vehículo. Siguiendo la configuración que nos marca el reglamento yque comentamos en el capítulo 4.1.1. Con este refuerzo esperamos rigidizar lossemiarcos laterales en la dirección Z, además de conseguir una reducción del nivel

tensional y por supuesto una mejora del comportamiento en general de la estructura.

Fig. 18.5. Tensión equivalente de Von Mises. Diseño 2. Planta.


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5.3.2. Diseño 3.

Para este nuevo diseño implementaremos los refuerzos comentadosanteriormente. Estos consistirán en dos refuerzos, uno a cada lado de la estructura,que irán desde los pies de anclaje de los semiarcos laterales hasta la zona de

intersección del miembro transversal con los semiarcos laterales. Una vez tengamosel nuevo modelo, repetiremos los cálculos del segundo ensayo y estudiaremos siañadir estos nuevos refuerzos mejora el comportamiento de la estructura y si estenuevo modelo cumple con las condiciones del reglamento de homologación.

5.3.2.1. Modelo.

Fig. 19.5. Tensión equivalente de Von Mises. Diseño 2. Perfil.

Fig. 20.5. Modelo de CAD. Diseño 3.


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Nuevamente lo único que va a variar este tercer diseño con respecto al anteriorcalculado será los dos nuevos refuerzos que hemos añadido a cada lado de laestructura para reforzar el pilar del parabrisas de los semiarcos laterales de nuestra

jaula de seguridad.

El modelo de elementos finitos tendrá el mismo tipo y tamaño de elemento ensu malla, que los modelos realizados anteriormente.



Podemos observar que añadiendo estos refuerzos a nuestro modelo, ya siestamos en un rango de tensiones razonables, por lo que vamos a realizar en lugar deun cálculo lineal elástico, un cálculo no lineal, introduciendo las no linealidades

debidas a la plastificación del material. Para así obtener un resultado más aproximadoal comportamiento real que tendrá nuestra estructura. Repetimos entonces loscálculos introduciendo el modelo de plasticidad del material. Estos son los resultadosque obtenemos.

Fig. 21.5. Tensión equivalente de Von Mises. Calculo lineal.


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Podemos observar que una vez introducido el modelo de plasticidad del aceroelegido, las tensiones se reducen con respecto a las calculadas en el modelo elásticolineal. Ya que una vez sobrepasamos el límite de fluencia, la pendiente de la gráficatensión-deformación se reduce entorno al 1% del valor del módulo de Young, por lo

tanto el aumento de las tensiones es más lento para el mismo incremento dedeformación, que el que sucedería en la zona elástica.


Fig. 22.5. Tensión equivalente de Von Mises. Calculo no lineal.

Fig. 23.5. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.


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Analizando estos resultados vemos que la implementación de estos nuevosrefuerzos mejora el comportamiento de la estructura en gran medida. Por un ladohemos conseguido reducir las tensiones, que nos aparecían como respuesta a lassolicitaciones del segundo ensayo, hasta un nivel de 401,78 Mpa, por debajo del

límite de rotura, 490 Mpa para nuestro acero, lo que hace que con este diseño sí quecumplamos con la condición de que ningún elemento sufra la rotura. Además hemosreducido las zonas donde la estructura plastificaba, logrando que casi toda ella tengaun comportamiento elástico.

1. memoria proyecto final de carrera jaula de seguridad

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