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1. Interférence de l’onde sonore
2. Interférence dans le temps1. Les battements
Section 3.4 de Benson
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Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase.
x2
x1
p1p
0sin kx
1-t
p2 p0sin kx2 -t
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Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase.
Où Δ x = x1 – x2 et xmoy = (x1 + x2)/2
Posons la différence de phase perçue par l’observateur
(k x2 - t) - (k x1 - t) = k x
Ici , est causée par une différence de parcours x ( ou )
pTp1 p2 2p
0cos
kx
2
sin kx
moy-t
2 x
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Ainsi, l’onde perçue par l’observateur est:
pTp
1 p
22p
0cos
2
sin kx
moy- t
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On place 2 haut-parleurs sur un mur à 2 m l’une de l’autre. Ils sont branchés à une même source, oscillant à 300 Hz. Un auditeur se place à 3 m du mur, en face d’un haut-parleur.
3 m
x1
2 m
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a) Calculer la différence de phase entre 2 ondes lorsqu’elles atteignent l’auditeur.
Calcul de la longueur d’onde
Calcul de x
Alors = 3,36 rad (192°)
340 m/s
300 Hz 1,13 m
x x1 3 m 13 - 3 m
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b) À quelle fréquence, la plus près possible de 300 Hz doit-on ajuster l’oscillateur pour que l’auditeur perçoive un son d’intensité minimale ?
Alors f = 281 Hz
On désire = alors x = /2
et v = f x
2
13 - 3 m
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Considérons 2 ondes de même amplitude et de fréquences voisines.
Si x = 0, on a: et
En utilisant moy = ( 1 + 2)/2 et = 2 - 1
On obtient:
p1 p0 sin(1t) p2 p0 sin(2t)
pT p1 p2 2p0
cos t
2
sin moyt
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Remarque:
1. Le son entendu possède une fréquence moyenne fmoy = (f1 + f2 )/2
2. L’amplitude varie avec le temps fbatt = | f2 – f1|
Animation
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Un diapason de 440 Hz est frappé en même temps que l’on joue la note A ( f = 440 Hz) sur une guitare. Après avoir resserré la corde de la guitare (augmenté la tension F), on entend maintenant 6 battements/s. Quelle est la fréquence de la corde de guitare (après la modification) ?
Fréquence = 446 Hz
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• Question aucune
• Exercice aucun
• Problème 9