1 identification de conditions aux limites dans un système thermique: etude du cas de lencrassement...
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1
Identification de conditions aux limites dans un système thermique:
Etude du cas de l’encrassement particulaire des échangeurs de chaleur tubulaires
P. TOCHONB. LADEVIE
UMR CNRS 2392
Laetitia PEREZ
J.C. BATSALE
UMR CNRS 8508
GdR GT identification
2
Plan de l’exposé
Quelles définitions?
Pourquoi et pour qui ce travail a t il été initié?
- Contexte industriel
- Contexte scientifique
Quelles sont les solutions actuelles au problème?
Comment répondons nous à cette demande?
- boucle GAZPAR
- capteur à excitation thermique interne
- capteur de caractérisation angulaire
Jusqu’où ce travail a pu être mené?
Quel avenir?
3
Quelles Définitions? (1)
Un échangeur thermique est un équipement qui permet d’assurer un transfert de chaleur d’un fluide chaud à un fluide
froid sans contact direct entre les deux fluides
2 grandes classes:
Echangeurs tubulaires
70 %
Echangeurs à plaques
30 %
4
Définitions (2)
Ecoulement des deux fluides parallèles et de même sens
3 grands modes d’écoulements des deux fluides:
5
Définitions (3)
Ecoulement des deux fluides parallèles et de sens contraires
3 grands modes d’écoulements des deux fluides:
6
Définitions (4)
Ecoulement des deux fluides croisés
3 grands modes d’écoulements des deux fluides:
7
Définitions (5)
L’encrassement est défini comme l’accumulation d’éléments solides indésirables sur une interface d’échange
La corrosion
L’encrassement biologique
L’encrassement par réaction chimique
L’entartrage
L’encrassement particulaire
Il existe 5 grands types d’encrassement:
8
- échangeurs de chaleur tubulaires
- courants croisés
- encrassement particulaire
Circulation d’air chaud chargé de particules
Circulation d’eau froide
Chocs pétroliers de 1973 et de 1979
Optimisation des dépenses énergétiques
- Raffineries
- Incinérateurs d’ordures ménagères
- chaudières….
Pourquoi et pour qui ce travail a t il été initié?
9
Définition des grandeurs caractéristiques: h et Rd
-Dégradation des performances thermo-hydrauliques
- Augmentation de la résistance thermique Rd
- Diminution du coefficient d’échange h
- Augmentation de la perte de charge
Contexte industriel
10
conv
solide
Couche limite thermique
th
Tsolide
Tfluide
.conv solide fluideh T T Loi de Newton
Notion empirique très controversée
h global : 0
1h h x dx
Contexte scientifique
Grandeur d’un emploi commodegaz
hLNu
ReuL
Coefficient de transfert de chaleur h (W.m-2.K-1)
h local : 40° 100°
0°
11
paroiFluide froid
(intérieur)
Fluide chaud
(extérieur)
Transfert thermique
, , e S, ext exth S , int inth S
int int
1 1 1ext
ext exp
g tp
eR
h S h SS
h S
en conditions propres
Résistance d’encrassement Rd (m2.K.W-1)
Contexte scientifique
12
paroiFluide froid
(intérieur)
Fluide chaud
(extérieur)
Transfert thermique
, , e S, ext exth S , int inth S
int int
1 1 1ext
ext exp
g tp
eR
h S h SS
h S
en conditions propres
int int
111ext
extp
td
xg ed
d
eR
h SS
h SR
h SR
en conditions encrassantes
1 1
g gd p
d h hR
-
Résistance d’encrassement Rd (m2.K.W-1)
Contexte scientifique
g d
g p
hH
hParamètre de Miller:
13
5 méthodes pour la prise en compte de l’encrassement:
1) Détermination de Rd
2) Tables TEMA
3) Maintenance prédictive
4) Mesures aux bornes de l’échangeur
5) Mesures à l’aide de sondes
Quelles sont les solutions actuelles au problème?
14
Solutions actuelles
5 méthodes pour la prise en compte de l’encrassement:
1) Détermination de Rd
2) Tables TEMA
3) Maintenance prédictive
4) Mesures aux bornes de l’échangeur
5) Mesures à l’aide de sondes
15
5 méthodes pour la prise en compte de l’encrassement:
1) Détermination de Rd
2) Tables TEMA
3) Maintenance prédictive
4) Mesures aux bornes de l’échangeur
5) Mesures à l’aide de sondes
Solutions actuelles
16
5 méthodes pour la prise en compte de l’encrassement:
1) Détermination de Rd
2) Tables TEMA
3) Maintenance prédictive
4) Mesures aux bornes de l’échangeur
5) Mesures à l’aide de sondes
Solutions actuelles
17
5 méthodes pour la prise en compte de l’encrassement:
1) Détermination de Rd
2) Tables TEMA
3) Maintenance prédictive
4) Mesures aux bornes de l’échangeur
5) Mesures à l’aide de sondes
Solutions actuelles
18
5 méthodes pour la prise en compte de l’encrassement:
1) Détermination de Rd
2) Tables TEMA
3) Maintenance prédictive
4) Mesures aux bornes de l’échangeur
5) Mesures à l’aide de sondes
Solutions actuelles
19
En conclusion:
Nécessité de développer des dispositifs de mesure :
- peu coûteux
- représentatifs des transferts de chaleur
- représentatifs des conditions d’encrassement
- fonctionnant dans des conditions réelles
Outils privilégiés de maintenance prédictive
Solutions actuelles
20
Comment répondons nous à cette demande?
La boucle d’essai GAZPAR
21
Comment répondons nous à cette demande?
La boucle d’essai GAZPAR
22
Capteur à excitation thermique interne
Flux imposé
Enregistrement de l’élévationde température
Thermocouples
Partie de l’é
changeur
Sonde
Isolant
Acier
Résistancechauffante
23
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
Axe du cylindre
r
b
r6
r5
r4
r3
r2
r1
r0
hair
heau
L z
Partie de l’échangeur
acier
acier
Isolant
Isolant
Parties de l’échangeur
Axe du cylindre
Sonde
2 2
2 2 2
, , , , , , , , , , , ,1 1 1T r z x t T r z x t T r z x t T r z x tr
r r r r x z a t
3 3 3 3en , , , , , , , , ,r r r z x t r z x t Q r z x t
66
, , ,en ,air air paroiair
T r z x tr r h r x S T
r
0 0en , , , 0r r T r z x t
,0, ,en z 0 0
T r x t
z
en z , , , 0L T r L x t
, ,0,en x 0 0
T r z t
x
, , ,
en x 0T r z t
x
24
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
Axe du cylindre
r
b
r6
r5
r4
r3
r2
r1
r0
hair
heau
L z
Partie de l’échangeur
acier
acier
Isolant
Isolant
Parties de l’échangeur
Axe du cylindre
Sonde
2 2
2 2 2
, , , , , , , , , , , ,1 1 1T r z x t T r z x t T r z x t T r z x tr
r r r r x z a t
3 3 3 3en , , , , , , , , ,r r r z x t r z x t Q r z x t
66
, , ,en ,air air paroiair
T r z x tr r h r x S T
r
0 0en , , , 0r r T r z x t
,0, ,en z 0 0
T r x t
z
en z , , , 0L T r L x t
, ,0,en x 0 0
T r z t
x
, , ,
en x 0T r z t
x
25
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
Axe du cylindre
r
b
r6
r5
r4
r3
r2
r1
r0
hair
heau
L z
Partie de l’échangeur
acier
acier
Isolant
Isolant
Parties de l’échangeur
Axe du cylindre
Sonde
2 2
2 2 2
, , , , , , , , , , , ,1 1 1T r z x t T r z x t T r z x t T r z x tr
r r r r x z a t
3 3 3 3en , , , , , , , , ,r r r z x t r z x t Q r z x t
66
, , ,en ,air air paroiair
T r z x tr r h r x S T
r
0 0en , , , 0r r T r z x t
,0, ,en z 0 0
T r x t
z
en z , , , 0L T r L x t
, ,0,en x 0 0
T r z t
x
, , ,
en x 0T r z t
x
26
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
Axe du cylindre
r
b
r6
r5
r4
r3
r2
r1
r0
hair
heau
L z
Partie de l’échangeur
acier
acier
Isolant
Isolant
Parties de l’échangeur
Axe du cylindre
Sonde
2 2
2 2 2
, , , , , , , , , , , ,1 1 1T r z x t T r z x t T r z x t T r z x tr
r r r r x z a t
3 3 3 3en , , , , , , , , ,r r r z x t r z x t Q r z x t
66
, , ,en ,air air paroiair
T r z x tr r h r x S T
r
0 0en , , , 0r r T r z x t
,0, ,en z 0 0
T r x t
z
en z , , , 0L T r L x t
, ,0,en x 0 0
T r z t
x
, , ,
en x 0T r z t
x
27
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
Axe du cylindre
r
b
r6
r5
r4
r3
r2
r1
r0
hair
heau
L z
Partie de l’échangeur
acier
acier
Isolant
Isolant
Parties de l’échangeur
Axe du cylindre
Sonde
2 2
2 2 2
, , , , , , , , , , , ,1 1 1T r z x t T r z x t T r z x t T r z x tr
r r r r x z a t
3 3 3 3en , , , , , , , , ,r r r z x t r z x t Q r z x t
66
, , ,en ,air air paroiair
T r z x tr r h r x S T
r
0 0en , , , 0r r T r z x t
,0, ,en z 0 0
T r x t
z
en z , , , 0L T r L x t
, ,0,en x 0 0
T r z t
x
, , ,
en x 0T r z t
x
28
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
Axe du cylindre
r
b
r6
r5
r4
r3
r2
r1
r0
hair
heau
L z
Partie de l’échangeur
acier
acier
Isolant
Isolant
Parties de l’échangeur
Axe du cylindre
Sonde
2 2
2 2 2
, , , , , , , , , , , ,1 1 1T r z x t T r z x t T r z x t T r z x tr
r r r r x z a t
3 3 3 3en , , , , , , , , ,r r r z x t r z x t Q r z x t
66
, , ,en ,air air paroiair
T r z x tr r h r x S T
r
0 0en , , , 0r r T r z x t
,0, ,en z 0 0
T r x t
z
en z , , , 0L T r L x t
, ,0,en x 0 0
T r z t
x
, , ,
en x 0T r z t
x
29
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
Quelques approximations
0 0 0
n
, , , , , , cos cos
avec
1
2
L ptn nr k p T r z x t z kx e dxdzdt
n
L
3 65 5 6 64 4
3 6 65 5 6 64 4
, , , , , ,1 1
, , , , , ,0 1 0 1n n
n air n
r k p r k p
r k p h r L r k p
A B A BA B R R
C D C DC D
33 31 1 2 2
0 33 31 1 2 2
0 , , ,1 1
, , , , , ,0 1 0 1n
n n
r k p
r k p r k p
A BA B A BR R
C DC D C D
1
3 3, , , , , ,côté_air côté_air air air côté_eaun n
côté_air côté_air air air côté_eau
h Sr k p r k p
h S
C D A
A B B
30
Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct
- Aide au dimensionnement
- Etude de sensibilité:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0,18
-0,16
-0,14
-0,12
-0,1
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0
0,02
Temps (s)
X (
K)
*
X hair*
XCp)acier + dépôt*
31
Capteur à excitation thermique interne
Protocole expérimental
En conditions propres:
Température de l’air : 50°C
Température de l’eau : 15°C
Débits variant de 50 à 100 Nm3/h : 3,7.103 < Re < 7,4.103
En conditions encrassantes:
Température de l’air : 50°C
Température de l’eau : 15°C
Débit : 100 Nm3/h, Re = 7,4.103
Diamètre aérodynamique moyen médian : 4 µm
Essais sur une durée de 13 à 72 heures
32
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Conditions propres
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
5
10
15
t (s)
Rép
onse
s ex
péri
men
tale
s (°
C)
Débit croissant
Débit d’air de 100 Nm3.h-1
Débit d’air de 90 Nm3.h-1
Débit d’air de 80 Nm3.h-1
Débit d’air de 70 Nm3.h-1
Débit d’air de 60 Nm3.h-1
Débit d’air de 50 Nm3.h-1
Amplitude
33
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Conditions propres : étude de sensibilité expérimentale
exp
exp
,,
1,
p N
nn
T t qT t q
T t qN
exp
0 exp
,,
1,
p
n
T t qT t q
T t qN t
M
exp
,pT t qX
q
Moment d’ordre 0
Coefficients de sensibilité expérimentaux
34
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Conditions propres : Coefficients de sensibilité expérimentaux
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
t (s)
expX
Courbe enveloppe g(t)
35
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
La réponse en température peut alors s’écrire :
Conditions propres
.p airT t f h g t
Pour une petite variation du coefficient de transfert :
0 .p air airair
fT t f h h g t
h
La variation de l’amplitude du signal :
1T T
air pf h g t g t g t T t
12cov
T
air Tf h g t g t
L’erreur d’estimation associée :
36
40 50 60 70 80 90 10032
34
36
38
40
42
44
46
48
50
Débit (Nm3.h-1)
h air (
W.m
2 .K
-1 )
Coefficient d’échange obtenu par la corrélation de ChurchillCoefficient d’échange obtenu à partir des valeurs de f(hair)et du modèle simplifié en conditions propres
Coefficient d’échange obtenu à partir des valeurs de f(hair)et du modèle complet en conditions propres
52
40 50 60 70 80 90 100 110
14,6
14,8
15
15,2
15,4
15,6
15,8
..
.
.
.
.
Ecart-type en considérant uniquement le régime stationnaire
Ecart-type en considérant tout le signal
Débit (Nm3.h-1)
f(h a
ir)
(°C
) Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Conditions propres
37
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Conditions encrassantes
exp
0 exp
,,
1,
dd d
n d
T t eT t e
T t eN t
M
Moment d’ordre 0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Temps (s)
Rép
onse
s en
tem
péra
ture
s ex
péri
men
tale
s no
rmée
s
Après 72 heures d’encrassement
Conditions propres
38
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Variation de la constante caractéristique due uniquement au dépôt
Développement asymptotique :
3
0 33
0 30
,
,
,
,,
,d d
d d
p
pp
p
T
T r t
T r tT r tt
tT r t
t e
T t e
M
MM
Formulation indépendante des valeurs nominales
0
3
0 33
0 3
,
,,
,
,
,
p
pp
p
d d
d d
T r t
T r tT r t
T r t
T t e
T t e
M
M
M
Développement asymptotique classique :
Conditions encrassantes
39
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Le contraste thermique s’exprime alors par :
00
0
p
p
p
p
d
d
TC
T
T T
T
T
tt
M M
M
En intégrant :
max
1 0
t t
t
Cdt
t
M Moment d’ordre -1
Conditions encrassantes
40
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Conditions encrassantes : Contrastes thermiques
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
t (s)
Après 13 heures d’encrassement
Après 48 heures d’encrassement
Après 24 heures d’encrassement
Après 72 heures d’encrassement
Sans encrassement
Encrassement croissant
C
Aire sous la courbe proportionnelle à
41
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
. R CA partir d’un modèle simplifié :
Alors : .d
p ddd
eC e
R C
2
1
2
2
1
1p pd dd d
d d
d d
C Ce e
e e
RC R CM
Le problème d’estimation s’écrit :
1
21 0 0 0
21
1
2
. ..
. ..
dépôt
dépôt i i i
d dt t t
t t d dt t t t
X
e e
e e
M
M
M
1 1
11 1
1cov covt t
X e X X e
M M M
42
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,50
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
À partir des modèles complets (3D)
À partir des modèles simplifiés (1D)
À partir des points expérimentaux
Ecart-type
Epaisseur d’encrassement (mm)
Mom
ent d
’ord
re -
1
Capteur à excitation thermique interne: Résultats
Prévision de l’épaisseur de dépôt
Méthode robuste
Conditions encrassantes
43
Capteur à excitation thermique interne: Conclusion
Points forts
Points faibles
- Modèle direct 3D transitoire
- Mesures représentatives de l’échange
- Mesure du coefficient d’échange moyen en conditions propres
- Prévision de l’épaisseur d’encrassement
- Pas de gêne due au bruit de mesure
- Méthode robuste
- Problème de tenue en température
- Problème de connectique
- Problème d’épaisseur de paroi
- Plusieurs matériaux constituent la sonde
Nouveau capteur
44
02r1r 01r 2r
thermocouples
20°
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange
Air chaud + particules
[Maillet et Degiovanni, 1989]
45
Problème inverse
2 2
2 2 2
, , ,1 10
T r x T r x T r x
r r r r x
eT
r
h x
xP1
P2
1T
0x 180x 02r1r 01r 2r
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange
fonction paire en T x
périodique de période 2 en T x
1 1 1en ,r r T r x T
22 2
,en , ( ) e
T r xr r r x h x T T
r
46
Problème inverse
,
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )e se sr rr r
k kT k T k
k kk k
A B
C D
2 2
2 2
, ,1, 0
d T r k dT r k kT r k
dr r dr r
4 02 3 012
2
-
T T
A AB
2
2 2
xh x
r T x
1
cosm
i i ii
T k y w kx
eT
r
h x
xP1
P2
1T
0x 180x 02r1r 01r 2r
et sont connues 01 01,T r x 02 02 ,T r x
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange
0( , ) ( , )cos( ) avec T r k T r x kx dx k
47
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange
Protocole expérimental
En conditions propres:
Température de l’air : 80°C
Température de l’eau : 15°C
Débits variant de 50 à 100 Nm3/h : 3.103 < Re < 6.103
En conditions encrassantes:
Température de l’air : 80°C
Température de l’eau : 15°C
Débit : 100 Nm3/h, Re = 6.103
Diamètre aérodynamique moyen médian : 4 µm
Essais sur une durée de 11 à 72 heures
48
0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180°angle x
h (W
.m-2
.K-1
)
20
40
60
80
100
120
140Profil de h(x) estimé par méthode inverse
Profil de h(x) calculé par corrélation de Frösslingjusqu'au point de décollement Profil de h(x) calculé par corrélation de Eckert jusqu'au point de décollement
Erreur commise sur l’estimation
Conditions propres
100 Nm3/h
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Résultats
40° 100°
0°
49
50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 10030
35
40
45
50
55
60Coefficient d'échange moyen calculé Coefficient d'échange moyen obtenu par la corrélation de ChurchillCoefficient d'échange moyen obtenu par la corrélation d'Eckert
h (W
.m-2
.K-1
)
Débit (Nm3.h-1)
Conditions propres
0
1h h x dx
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Résultats
50
Conditions encrassantes
angle x0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180°
0
50
100
150avant encrassement après 11 heures d'encrassementaprès 24 heures d'encrassementaprès 72 heures d'encrassement
h (W
.m-2
.K-1
) Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Résultats
40° 100°
0°
51
0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180°0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5x 10
-4
angle x
Epa
isse
ur lo
cale
(m
)
épaisseur calculée à partir des profils estiméserreur commise sur l’estimation
épaisseur mesurée par profilomètre laser
1 1d d
d p
eh h
3 50,990.10 10de m 3 31,115.10 0,02.10 de m
Conditions encrassantes
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Résultats
52
Points forts
Points faibles
- Mesures représentatives de l’échange
- Estimation du coefficient d’échange local et moyen en conditions propres
- Estimation du coefficient d’échange local et moyen en conditions encrassantes
- Estimation de l’épaisseur du dépôt locale et moyenne en conditions encrassantes
- Problème de connectique
- Problème d’épaisseur de paroi
Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Conclusions
53
0 10 20 30 40 50 60 70 800,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
Temps (heure)
H
0 10 20 30 40 50 60 70 800,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Temps (heure)
H
Jusqu’où cette étude a été menée?
- Constat : très peu de dispositifs existants
- Développement de 2 capteurs thermiques représentatifs de l’échange
technologiquement simples
localisés
de faible coût
techniques d’estimation adaptées
- Informations précises sur la dégradation des performances
54
Quel avenir?
- Capteurs développés = prototypes industrialisation
- Configuration en faisceau tubulaire
- Autres configurations (plaques)
- Autres domaines d’application
Mise en place de ses capteurs dans les centrales thermiques EDF
55
Merci de votre attention!