1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика – 5-6» составлена на

основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в

Российской Федерации" .

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря

2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта

основного общего образования"

3. Основной образовательной программы основного общего образования гимназии №

21 города Тюмени

4. Учебного плана МАОУ гимназии с углубленным изучением иностранных языков

№ 21 на 2018 -2019 учебный год.

5. Примерной авторской программы основного общего образования по

математике (Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы /

составитель Т.А. Бурмистрова – 3-е изд., – М.: Просвещение, 2014., 14– 33 с.).

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого, шестого класса

образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.

Шварцбург – М. Мнемозина, 2010-2015 гг.

Цели обучения:

Формирование системы математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, для дальнейшего изучения курсов алгебры и

геометрии.

Формирование логического мышления, пространственных представлений,

способности к преодолению трудностей;

воспитание понимания значимости математики для научно-технического

прогресса.

Задачи обучения:

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры

и геометрии;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявлять и развивать математические и творческие способности;

получить начальные представления об использовании и преобразовании

буквенных выражений;

формировать и углублять умения составления алгоритмов, в том числе, для

решения задач;

продолжить знакомство с основными геометрическими понятиями,

геометрическими фигурами и телами, приобрести навыки построения геометрических

фигур и измерения геометрических величин о проценте и процентных отношениях.

2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 5- 6 класса включает основные содержательные линии:

Арифметика;

Элементы алгебры;

Элементы геометрии;

Вероятность, комбинаторика и статистика.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и

смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического

мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность,

необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для

нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств

арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных

знаний о простейших геометрических фигурах, закладывают основы формирования

правильной геометрической речи.

«Вероятность, комбинаторика и статистика» способствуют формированию умения

воспринимать и анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих

реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Вероятность, комбинаторика и статистика» изучается сквозным курсом, отдельно

на их изучение уроки не выделяются.

3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Курс математики в 5 и 6 классе является продолжением изучения данного

предмета в начальной школе.

На изучение предмета отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год и в 5 и в

6 классе. Предусмотрены в 5 классе - контрольная работа на повторение за курс 4 класса,

13 тематических контрольных работ и одна итоговая.

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Содержательная линия «Арифметика»

Натуральные числа - натуральный ряд чисел и его свойства, запись и чтение,

округление, сравнение натуральных чисел и числа 0; действия с натуральными числами,

законы сложения и умножения; степень с натуральным показателем; числовые

выражения; свойства и признаки делимости; разложение числа на простые множители;

делители и кратные.

Дроби. Обыкновенные и десятичные дроби, чтение, запись, сравнение. Переход

от одной формы записи чисел к другой. Представление десятичной дроби в виде

обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Действия с дробями.

Положительные и отрицательные числа - изображение чисел на числовой прямой.

Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Множество целых чисел. Действия с положительными и отрицательными числами.

Отношение двух чисел.

Среднее арифметическое чисел.

Проценты.

Единицы измерений - длины, площади, объёма, массы, времени, скорости, а также

зависимости между величинами. Зависимости между величинами: скорость, время,

расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.

Задачи на все арифметические действия, решение задач арифметическим методом.

Содержательная линия«Элементы алгебры»

Алгебраические выражения - использование букв для обозначения чисел,

вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических

выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических

выражений.

Уравнения, решение уравнений;

Решение текстовых задач с помощью уравнений - задачи на движение, работу.

Содержательная линия«Элементы геометрии»

Фигуры в окружающем мире - точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол. Длина

отрезка. Измерение отрезков, единицы измерения. Градусная мера угла, измерение углов

транспортиром, единицы измерения. Понятие о площади фигуры и объёме тела.

Отношение длин, площадей, объёмов. Многоугольник. Треугольник и четырёхугольник,

прямоугольник и квадрат. Окружность и круг, центр и радиус. Прямоугольный

параллелепипед, куб, шар, пирамида, цилиндр, конус.

Вычисление площади прямоугольника. Вычисление объёма прямоугольного

параллелепипеда. Длина окружности и площадь круга. Решение практических задач с

применением простейших свойств фигур.

Содержательная линия «Вероятность, комбинаторика и статистика»

Диаграммы, графики - чтение информации, представленной в виде таблицы,

диаграммы, графика.

Решение комбинаторных задач.

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование разделов и тем Изучаемые

пункты Всего

часов Формы

контроля

1 Повторение курса математики 5 класса 5 ч. К/Р № 1

2 Делимость чисел п.п. 1 – 7 15 ч. К/Р № 2

3 Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями п.п. 8 – 12

19 ч. К/Р № 3

4 Умножение и деление обыкновенных дробей п.п. 13 – 19 29 ч. К/Р №№ 4, 5

5 Отношения и пропорции п.п. 20 – 25 19 ч. К/Р № 6, 7

6 Положительные и отрицательные числа п.п. 26 – 30 11 ч. К/Р № 8

7 Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел п.п. 31 – 34 14 ч. К/Р № 9

8 Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел п.п. 35 – 38 12 ч. К/Р № 10

9 Решение уравнений п.п. 39 – 42 16 ч. К/Р № 11

10 Координаты на плоскости п.п. 43 – 47 13 ч. К/Р № 12

Повторение 17 ч. К/Р № 13

Итого 170 ч 13

6. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате освоения курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями,

умениями и навыками:

личностные

независимость и критичность мышления;

формирование устойчивой мотивации к обучению;

применять правила делового сотрудничества;

формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

воля и настойчивость в достижении цели.

метапредметные

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,

определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в

случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно;

определять последовательность промежуточных действий с учетом

конечного результата, составлять план.

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать

алгоритм действий.

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости

исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что

уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к

волевому усилию в преодолении препятствий.

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные

критерии оценки.

Познавательные УУД:

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов

библиотек и Интернета;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в

зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям;

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его

строении, свойствах и связях

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

(определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),

доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

предметные:

содержательная линия «Арифметика»

Выполнять устно и письменно арифметические действия: сложение

вычитание, умножение и деление натуральных чисел, десятичных и обыкновенных

дробей с одинаковыми и разными знаменателями; положительных, отрицательных чисел

и чисел с разными знаками;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять

десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде

десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

находить значения числовых выражений, содержащих натуральные, целые

числа и дроби;

округлять целые и десятичные дроби, находить приближения чисел с

недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

площади, объема; выражать более крупные единицы измерения через более мелкие и

наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и

процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с

использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных

с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

содержательная линия«Элементы алгебры»

Знать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формул, уравнения;

переводить условия задачи на математический язык;

использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления;

изображать числа точками на координатном луче;

определять координаты точки на координатном луче;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления;

решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами.

содержательная линия«Элементы геометрии»

Знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

приводить примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов

окружающего мира;

распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры, различать

их взаимное расположение;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела;

в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур

(тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением

изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и

технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль

транспортир).

содержательная линия «Вероятность, комбинаторика и статистика»

решать простейшие комбинаторные задачи;

строить и читать диаграммы;

представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

7. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6

Ученик научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и

обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Арифметика

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и

решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из

других учебных предметов.

Элементы алгебры

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство,

уравнение, проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические

действия;

строить схематический чертёж, другую краткую запись (таблица, схема,

рисунок) как модель текста задачи, в которой даны значения тройки взаимосвязанных

величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится

от условия к требованию, при поиске решения задач, или от требования к условию;

составлять план процесса решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное

решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению

реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих

три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное

снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях числового ответа

задачи (делать прикидку).

Элементы геометрии

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура на плоскости и тело в

пространстве, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и

четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный

параллелепипед, куб, шар;

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников;

изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью

линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади

прямоугольников;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни.

Вероятность, комбинаторика и статистика

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения

возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Арифметика

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,

целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное

число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая

интерпретация натуральных, целых, рациональных;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных

вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и

произведения при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки

делимости;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

находить НОД и НОК и использовать их при решении задач;

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических

задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических

задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач

и задач из других учебных предметов.

Элементы алгебры

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень

уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной

трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для

построения поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию

и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов

и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние)

при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных

направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,

рассматривать разные системы отсчёта;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу)

на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три

величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения

между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач

указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче

ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать

новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на

концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в

которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Элементы геометрии

Оперировать понятиями фигура на плоскости и тело в пространстве, точка,

отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник,

прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар,

пирамида, цилиндр, конус;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

геометрических фигурах, представленную на чертежах;

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных

параллелепипедов, кубов;

изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью

линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади

участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Вероятность, комбинаторика и статистика

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,

среднее арифметическое;

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,представленную

в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов

и явлений

8. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО И УЧЕБНО-

МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.Комплект технических средств обучения: компьютер с мультимедиапроектором и

интерактивной доской.

Мультимедийные пособия CD.

2. Учебники

1. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.

Н.Я. Виленкин В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2013.

2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.

Н.Я. Виленкин В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2013.

3. Дополнительная литература:

1. Дидактические материалы по математике. А. С. Чесноков, К. И. Нешков. М.:

Классик Стиль, 2007. – 160 с.

2. Контрольные и проверочные работы по математике. П. И. Алтынов. М.: Дрофа,

1997. – 128 с.

3. Контрольные и самостоятельные работы по математике. М. А. Попов. М.: Экзамен,

2011. – 96 с.

4. Контрольные работы по математике. Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. М.:

Экзамен, 2011. – 96 с.

5. Самостоятельные и контрольные работы. А. П. Ершова, В. В. Голобородько. М.:

Илекса, 2010. – 192 с.

6. Сборник задач и упражнений по математике. В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. М.:

Мнемозина, 2011. – 96 с.

7. Тесты. Математика 5-6 классы. Е. В. Юрченко, Ел. В. Юрченко. М.: Дрофа, 2000. –

160 с.

8. Устные упражнения по математике для 5-11 классов. Э. Н. Балаян, Ростов-на-Дону:

Феникс, 2008. – 256 с.

9. 20 тестов по математике. 5-6кл._Минаева С.С. М.: Мнемозина, 2011. -160с.

10. Дидактические материалы по математике.М. А. Попов. М.: Экзамен, 2013. – 160 с.

11. Математика. 5кл. в двух частях. Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 1996 -112с., 176 с.

240с.

12. Математика. Сборник геометрических задач. В. А. Гусев. М.: Экзамен, 2011. – 255

с.

4. Цифровые образовательные ресурсы

1. http://www.proshkolu.ru/

2. http://nsportal.ru/

3. http://pedsovet.su/

4. http://festival.1september.ru/

5. http://karmanform.ucoz.ru/

6. http://le-savchen.ucoz.ru/

7. http://infourok.ru/

8. http://project.1september.ru/

9. http://matematika21vek.ucoz.ru/

10. easyen.ru

11. gym1.ucoz.ru

12. school-collection.edu.ru

13. openclass.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Критерии оценивания обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом

проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по

проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,

не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей

программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений

теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их

измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой

охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих

признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.