1. grafički rad

Mašinski elementi Malešević Nikola 1. Grafički rad – Tolerancije | Koncentracija napona 8092/08

Mašinski Fakultet Banja Luka 1

1. Grafički rad Tolerancije | Koncentracija napona



1. Tolerancije Dio 1 je izrađen sa stvarnim mjerama datim na crtežu. Odrediti tolerancijska polja otvora u dijelu 2 i 3 tako da dio 2 sa lijevom osovinom u sklopu ima toleranciju nalijeganja u intervalu od -40 µm do +40 µm. Dio 3 sa desnom osovinom u sklopu ima toleranciju nalijeganja u intervalu od -80 µm do -20 µm. Nazivna mjera je 14 mm.



Rupa 2

min 0,04 mmz = − min i sz E e= −

max 0,04 mmz = + max s iz E e= − 0,01s ie e= = −

min 0,04 0,01 0,05 mmi sE z e= − = − − = −

max 0,01 0,04 0,03 mms iE z e= − = − + = +

0,030,0514 mmD +−=

Rupa 3

min 0,08 mmz = − min i sz E e= −

max 0,02 mmz = − max s iz E e= − 0,02s ie e= = +

min 0,08 0,02 0,06 mmi sE z e= − = − + = −

max 0,02 0,02 0 mms iE z e= − = − + =

00,0614 mmD −=



2. Koncentracija napona Za mašinske dijelove prema slikama 1 i 2 potrebno je odrediti najveće napone, odvojeno za zatezanje, savijanje, uvijanje (dio 1 nije napregnut na uvijanje). Sve vrijednosti treba proračunati za dvije kombinacije dimenzija sa različitim veličinama strana, odnosno prečnika i prikazati ih tabelerno

Podaci:

8 mm; 8 mm; 8 mm; 8 mm; 8 mm; h h h h h= = = = =

8 mm; 62 i 92 mm; 42 i 72 mmh B D b d= = = = =

3 i 5 mm; 24 kN; 20 kN cm; 12 kN cm;F M Tρ = = = =

a) Zatezanje

111111 k nzσ α σ= ⋅

2

24 kN7,144,2 0,8 cmnz

Fb h

σ = = =⋅ ⋅

62 42 10 mm2 2

B bt − −= = =

h

b D d

F

M M MM

F F

T T

BB b ΦD

Φd

h

Napomena: Usvaja se sledeći sistem označavanja:

σxyz, gdje je: • x-broj slike(1,2) • y-dimenzije(1,2) • z-naprezanje(1,2,3)

Slika 1 Slika 2

ρ ρ



( )111

3 42; ; 0,3; 0,68 2,3510 62k

bf f ft Bρα = = = =

[Miltenović, V.: Mašinski elementi – tabele i dijagrami. Univerzitet u Nišu – Mašinski fakultet, Niš, 7. izdanje 2009. str. 55., sl. П13-26]

111 2

kN2,35 7,14 16,78cm

σ = ⋅ =

121121 k nzσ α σ= ⋅

2

24 kN4,177,2 0,8 cmnz

Fb h

σ = = =⋅ ⋅

92 72 10 mm2 2

B bt − −= = =

( )121

5 72; ; 0,5; 0,78 2,210 92k



121 2

kN2,05 4,17 9,17cm

σ = ⋅ =

211211 k nzσ α σ= ⋅

2 2 2 2

4 4 24 kN1,734,2 cm

4

nzF F

d dσ

π π π⋅ ⋅

= = = =⋅ ⋅ ⋅

62 42 10 mm2 2

D dt − −= = =

( )211

3 42; ; 0,3; 0,68 2,1510 62k

df f ft Dρα = = = =




211 2

kN2,15 1,73 3,72cm

σ = ⋅ =

221221 k nzσ α σ= ⋅

2 2 2 2

4 4 24 kN0,597,2 cm

4

nzF F

d dσ

π π π⋅ ⋅

= = = =⋅ ⋅ ⋅

92 72 10 mm2 2

B bt − −= = =

( )221

5 72; ; 0,5; 0,78 2,0510 92k



221 2

kN2,05 0,59 1,21cm

σ = ⋅ =

b)Savijanje

112112 k nsσ α σ= ⋅

2 2 2

20 kN8,50,8 4,2 cm

6 6

nsM M

h bWσ = = = =

⋅ ⋅

62 42 10 mm2 2

B bt − −= = =

( )112

3 42; ; 0,3; 0,68 1,910 62k





112 2

kN1,9 8,5 16,15cm

σ = ⋅ =

122122 k nsσ α σ= ⋅

2 2 2

20 kN2,890,8 7,2 cm

6 6

nsM M

h bWσ = = = =

⋅ ⋅

92 72 10 mm2 2

B bt − −= = =

( )122

5 72; ; 0,5; 0,78 1,8510 92k



122 2

kN1,85 2,89 5,35cm

σ = ⋅ =

212212 k nsσ α σ= ⋅

3 3 2

20 kN2,754,2 cm

32 32

nsM M

dWσ

π π= = = =

⋅ ⋅

62 42 10 mm2 2

D dt − −= = =

( )212

3 42; ; 0,3; 0,68 1,910 62k





212 2

kN1,9 2,75 5,23cm

σ = ⋅ =

222222 k nsσ α σ= ⋅

3 3 2

20 kN0,557,2 cm

32 32

nsM M

dWσ

π π= = = =

⋅ ⋅

92 72 10 mm2 2

D dt − −= = =

( )222

5 72; ; 0,5; 0,78 1,910 92k



222 2

kN1,9 0,55 1,05cm

σ = ⋅ =

c) Uvijanje

213213 k ntτ α τ= ⋅

3 3 2

20 kN1,374,2 cm

16 16

ntp

M MdW

τπ π

= = = =⋅ ⋅

62 42 10 mm2 2

D dt − −= = =

( )213

3 42; ; 0,3; 0,68 1,4510 62k





213 2

kN1,45 1,37 1,99cm

σ = ⋅ =

223223 k ntτ α τ= ⋅

3 3 2

20 kN0,277,2 cm

16 16

ntp

M MdW

τπ π

= = = =⋅ ⋅

92 72 10 mm2 2

D dt − −= = =

( )223

5 72; ; 0,5; 0,78 1,510 92k



223 2

kN0,27 1,5 0,41cm

σ = ⋅ =

Tabelarni prikaz rezultata proračuna

Broj slike Dimenzije Vrsta opterećenja Zatezanje (1) Savijanje (2) Uvijanje (3)

1 1 16,78 16,15 --- 2 9,17 5,35 ---

2 1 3,72 5,23 1,99 2 1,21 1,05 0,41



3. Smithovi dijagrami Nacrtati Smithove dijagrame dobijene ispitivanjem epruveta od čelika. Pri tome su određene dinamičke izdržljivosti za naizmjeničnu promjenu napona (σD(-1), τD(-1)) i za jednosmjernu promjenu napona (σD(0), τD(0)):

• za zatezanje: ( 1) 0,425D Z mRσ − = (0) 0,54D Z mRσ =

• za savijanje: ( 1) 0,47D S mRσ − = (0) 0,72D S mRσ =

• za uvijanje: ( 1) 0,325D U mRτ − = (0) 0,38D U mRτ =

Granica razvlačenja pri zatezanju: 380 MPaeR =

Granica razvlačenja pri savijanju: 1,5es eR R=

Granica razvlačenja pri uvijanju: 0,7eu eR R=

Napon pri kidanju: 560 MPamR =

a) Zatezanje 380 MPaeR =

( 1) 0,425 0,425 560 238 MPaD Z mRσ − = = ⋅ =

(0) 0,54 0,54 560 302,4 MPaD Z mRσ = = ⋅ =

(0) ( 1) ( 1)

(0) (0)

238tan 2 1 2 1 0,426302,4

2

D Z D Z D ZZ

D Z D Z

σ σ σα σ σ

− − − = = ⋅ − = ⋅ − =

arctan 0,426 23,07Zα = = °

b)Savijanje 1,5 1,5 380 570 MPaes eR R= ⋅ = ⋅ =



( 1) 0,47 0,47 560 263,2 MPaD S mRσ − = = ⋅ =

(0) 0,72 0,72 560 403,2 MPaD S mRσ = = ⋅ =

(0) ( 1) ( 1)

(0) (0)

263,2tan 2 1 2 1 0,694403,2

2

D S D S D SS

D S D S

σ σ σα σ σ

− − − = = ⋅ − = ⋅ − =

arctan 0,694 34,78Sα = = °

c) Uvijanje 0,7 0,7 380 266 MPaeu eR R= ⋅ = ⋅ =

( 1) 0,325 0,325 560 182 MPaD U mRσ − = = ⋅ =

(0) 0,38 0,38 560 212,8 MPaD U mRσ = = ⋅ =

(0) ( 1) ( 1)

(0) (0)

182tan 2 1 2 1 0,289212,8

2

D U D U D UU

D U D U

σ σ σα σ σ

− − − = = ⋅ − = ⋅ − =

arctan 0,289 16,14Uα = = °



Smithov dijagrami



4. Dinamičke izdržljivosti Mašinki dio prikazan na slici 2 iz zadatka broj 2 je opterećen promjenljivim momentom savijanja M. Izračunati dinamičke izdržlivosti mašinskog dijela i prikazati ih odgovarajućim Smithovim dijagramom za tri karakteristična slučaja:

a) 120 MPasr constσ = = b) 80 MPad constσ = =

c) 0,4sr

g

constσσ

= =

Materijal dijela je kao u zadatku 3, a obrađen je finim struganjem bez posebnog ojačanja površinskog sloja.

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela

( 1)( 1)

D eD M

DKσ

σ −− = , gdje je

• ( 1)D Mσ − dinamička izdržljivost mašinskog dijela,

• ( 1)D eσ − dinamička izdržljivost epruvete i

• DK faktor dinamičke izdržljivosti.

( )1 1K K Kβ α η= − ⋅ +

( )1 42 0,84f dξ = = =

2 0,92ξ =

3 1ξ = 0,72Kη =

Gdje su: • ξ1 - faktor uticaja veličine poprečnog presjeka • ξ2 - faktor uticaja hrapavosti površina • ξ2 - faktor uticaja stanja površinskog sloja • ηk – faktor osjetljivosti materijala na

koncentraciju napona • βk – efektivni faktor koncentracije napona [Miltenović, V.: Mašinski elementi – tablice i dijagrami. Univerzitet u Nišu – Mašinski fakultet, Niš, IV dopunjeno izdanje 2002. str.: 1. -5. ]



( )3 42; ; 0,3; 0,68 2,110 62K


( )2,1 1 0,72 1 1,792Kβ = − ⋅ + =

( 1) 0,47 0,47 560 263,2 MPaD e mRσ − = ⋅ = ⋅ =

1 2 31 0,84 0,92 1 0,431,792D KK

ξ ξ ξβ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

2,32DK =

( 1)263,2 113,45 MPa2,32D Mσ − = =

( 1) 1 2 3

(0)

2tan 1 1 D e

MD S K

σ ξ ξ ξασ β

− ⋅ ⋅ ⋅= + − ⋅

(0) 0,72 0,72 560 403,2 MPaD S mRσ = ⋅ = ⋅ =

2 263,2 0,84 0,92 1tan 1 1 0,868403,2 1,792Mα⋅ ⋅ ⋅

= + − ⋅ =

arctan 0,868 40,97Mα = = °



a) 120 MPasr constσ = =

( 1) tan 113,45 120 0,868 261,78 MPaDM D M sr Mσ σ σ α−= + ⋅ = + ⋅ =



b) 80 MPad constσ = =

( 1) 0,5 tan 113,45 0,5 80 0,868 217,61 MPa1 0,5 tan 1 0,5 0,868

D M d MDM

M

σ σ ασ

α− + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

= = =− ⋅ − ⋅

63,4β = °



c) 0,4sr

g

constσσ

= =

cot 0,4sr

g

σβσ

= =

1tan 2,5cot

ββ

= =

arctan 2,5 68,2β = = °

( 1) 113,45 173,79 MPa1 cot tan 1 0,4 0,868

D MDM

M

σσ

β α−= = =

− ⋅ − ⋅

1. grafički rad

Documents