T.C.

KULLANIM

2009

T.C.

Dr. Ayten ERDURAN

R

2009

i

ii

Dr. AYTEN ERDURAN

Onay:

iii

RET

TEZ VER FORMU

Etkisi

: Effect of Graphic Calculating Machine Utilization by High

School Students in Learning Trigonometry on Their Academic Achievements and

Problem Solving Skills

: E T M B L MLER 2009

Dili: 201 132

Dr. Ayten ERDURAN

1. Trigonometry Learning Area

2. Grafik Hesap Makinesi 2. Graphic Calculating Machine

3. 3. Academic Achievement

4. Problem Solving Skills

iv

Ayten ERDURAN

Melahat a sevgilerimle beraber

Ferda SARIYER ne ve

Bayram BAYSAL a

M a

,

diklerime

Bu bilim yolunda ilerlerken sevgisi, iyilik dolu kalbi ve ile

hep

olan, esprile y

katlanarak benimle birlikte yorulan

rli

sevgiler ve

rini sunan, her

ger li

, annem

Nezahat ERCAN a, babam Tuncay ERCAN a ve

olan, ERCAN

r, i

v

Yemi ...i

yeleri .ii

..iii

..iv

.....v

Tablo Liste .ix

.xiii

...xiv

Abstract and Ke .xvii

.1

1.1. Problem Durumu .3

5

1.3. 6

1.4. ..8

1.5.Teknoloji Destekli M ik Hesap Makineleri,

...13

vi

1.6

22

1.6.1. Problem Ve 26

..35

37

1.7 .42

1.8 .44

1.9. Alt Problemler 44

1.10. Say 44

1.11 44

1.12 45

1.13 ...45

lar 46

46

2.2. Grafik Hesap Makinesi 49

rmalar 63

66

71

vii

....74

74

3.2 80

80

3.4. 85

3.4

Testi .86

3.4.2. Problemler .87

3.4 88

4. Bulgular ve Yorumlar .90

4.1. .90

4.1.1. .. .91

4.1.2. .93

4.1.3. .100

4.1.4. .105

.116

116

125

viii

128

EKLER 144

EK 1.

EK 2

EK 3

EK 4

EK 5

EK 6

EK 7

EK 8

EK 9

EK 10

EK 11

EK 12

EK 13. UYGULAMA PROBLEM

EK 14

EK 15

EK 16

EK 17

EK 18

ix

TABLO

Tablo 1: Gelene

Tablo 2:

Tablo 3: Son Test Kontrol Gruplu Model

Tablo 4: Deney Deseni

Tablo 5: Orta

Tablo 6:

Tablo 7:

Tablo 8:

Tablo 9:

Tablo 10:

Tablo 11:

Pro

x

Tablo 12:

Proble

Tablo 13:

Tablo 14:

e

Tablo 15:

Pr

Tablo 16:

Tablo 17: GHM

Tablo 18: rigonometri

Tablo 19:

xi

Tablo 20:

Tablo 21:

Tablo 22:

inin

Tablo 23:

Tablo 24:

Tablo 25:

Tablo 26:

xii

Tablo 27:

Tablo 28:

Yerler

Tablo 29:

Tablo 30:

xiii

: GHM

: GHM

: GHM Kulla

:

ekil 8:

xiv

Becerisine Etkisi

veliler

revimiz ve sor

cerilerimizi ge

- hem de

derslerinde grafik hesap makinesi (GHM)

etkisini belirlemektir.

Uygulama 2008-

birinci haft

belirlenen bir deney ve

lan trigonometri deney grubunda GHM

GHM

xv

el hem de

nicel

r,

ise .

ksel analiz

teknikleri t-testi ve korelasyondur. elde edilen nitel verilerin analizi

ematik

X

X =13,05)

elde

edilen v ,

.

-

xvi

.

.

, ikten sonra fikirlerinin

tir.

,

bireyler,

p den

- - nci nin

ve b

Anahtar Kelimeler:

ecerisi

xvii

ABSTRACT

Effect of Graphic Calculating Machine Utilization by High School Students in

Learning Trigonometry on Their Academic Achievements and Problem Solving

Skills

While the heart of the world is beating with technology, our duty and

responsibility as educators, educational institutions and parents is to create a

difference in the lives of the students for the rapidly developing and changing world.

It is clear that the current problems cannot be solved with a traditional approach. As

the people of our developing country, we need to bear the problem solving skills and

use the technology at the right time and place in an effective way at especially

learning and teaching activities in order to set up communications with our

environment and the world and to improve our cognitive abilities.

The aim of this research is to determine the effect of the graphic calculating

machine (GCM) utilization by secondary school 10th

class students in learning

trigonometry at mathematics lessons on their academic achievements and problem

solving skills.

The implementation started at the first week of April during the second

school term of 2008-2009 and lasted for nearly five weeks. As the implementation

school, a public school in Izmir is determined. In the study conducted with a control

group and an experiment group selected from the 10th

class students, the

trigonometry subjects which take place in the secondary education mathematics

learning program are taken up by using GCM in the experiment group and in the

control group without using GCM.

The pattern of the research is designed as semi-experimental pattern and the

final test control group-model is used in the study.

xviii

In the research, both quantitative and qualitative data are collected. The data

gathering instruments used in the research are: problems aimed at measuring the

For

Learning Trigonometr the form of student meetings

and the form of teacher meetings.

The quantitative data obtained during the research are analyzed with

encoding according to the categories determined by the researcher via certain data

analysis techniques by using SPSS program. The statistical analysis techniques used

for the qualitative data analysis are t-test and correlation. Contents analysis is used

for the qualitative data analysis obtained from the meetings.

It is found out that there is no significant difference (p=0.17) among the

academic achievements displayed in learning trigonometry at the mathematics

lessons by the experiment and control group students who participated in the

research. Furthermore, it is ascertained that the averages of the experiment group

students ( X =15.44) are some higher than the averages of the control group students

( X =13.05).

It is put forth that there is a meaningful difference (p=0.001) among the

problem solving skills of the students in the classes where GCM is used and not

used. Moreover, the results show that there is no significant difference (p=0.61)

according to the gender of the students in the classes which use GCM in learning

trigonometry at the mathematics lessons when their problem solving skills are

concerned. In the light of the obtained data, there is a positive and meaningful

relation (r=0.60) between the total points taken by the experiment group students

from their academic achievement scores and measurement-purpose problems.

According to the meetings, the benefits of the GCM utilization at

mathematics on the learning-teaching process are as follows: It provides permanence

of the knowledge, realizes rapid data transfer, helps in solving the problem by

enabling cross-checks, ensures the materialization of the concepts in brains with its

visuality, gives the opportunity for timesaving, facilitates learning and prevents the

abstraction of interest and attention. It is stated that GCM utilization has no negative

dimensions in general. It is noted that especially some difficulties are experienced at

the first days of GCM utilization, however it is observed that opinions change after

xix

the utilization is learned. The meeting results demonstrate that trigonometric function

drawing and the formulas of the triangle with the sinus and co sinus theorems are

learned in the best way by using GCM in trigonometry. The individuals who

understanding the problem among the problem solving levels and they mostly used

GCM at the selected strategy implementation and solution evaluation levels. The

changes formed by the GCM utilization in learning trigonometry at mathematics

lessons in the atmosphere of the classrooms are as follows: It increases the student-

student and teacher-student inter-action and the interest in lessons since it is a

product of a visual technology, it provides the assistance among the students, it

enriches and differentiates the learning/teaching process. Most of the teachers and

students said that their academic achievements would increase due to the GCM

utilization in learning trigonometry.

It is thought that the results which are obtained from the research -the usage

of a graphing calculator and the development of problem solving abilities using this

technology in mathematics teaching- are going to contribute to the educators in

mathematics education field.

Keywords: Trigonometry Learning Area, Graphic Calculating Machine, Academic

Achievement, Problem Solving Skills

1

1.

ilim ve teknoloji birbirlerini tamamlayan,

de

kara tahta, harita, televizyon, mektup ve radyo gibi teknolojiler uzun zamandan beri

, ancak 1990

de i teknolojinin

oldu.

de

teknoloji kull

Bir bilim olan matematik,

sistematik bilgi olara

-

2

es dir.

lumsuz duygu ve

, hem de bu

- ,

gi

bireylerin bilgi ve daha etkin kullanabildikleri

ndan bahsederler, t likle matematikte ezberleyerek

. problem

en

) ve bu

ve bi

, 2005:4).

3

1997:39- mevcuttur

(Koray ve Azar, 2008).

1.1. PROBLEM DURUMU

52).

problemi, yani a

22-23).

imi belirlenir

(Karasar 2006: 55).

-

ve

.

da teknolojinin etkin

matema

4

, 2005:

22) denilerek konunu

le gelmektedir.

GHM

da

1999:12).

etkinliklerinde erisine

14). Bu nedenle

5

1.2.

belirlenip bunlarla rmalar ve projeler

derslerinde GHM

6

1.3. VE

YERLER

Matematik tarihi ile ilgili trigonometriye ait temel bilgilerin ilk

defa G -

-1476) taraf

belirtilir ( 191)

trigonomet

Trigonometri terimi ilk kez Alman

P nir

:166).

bulunan

i

rigonometri tarihi

(Adamek, Penkalski ve Valentine,

2005).

tir

nometri ancak 15.

7

Sabit Bin Kurra, El- -i Yunus, Beyruni, Cabir bin

-

Trigonometrinin 2.

olu olan

trigonometri bilimde, da ve

nde, astronomide, de

trigonometriden

Global Positioning System (GPS) yani;

8

1.4.

1999: 2-

1973: 31-39;

1999: 2).

Teknolojinin bir kolu olan b

r

nlara kolay

(Adair, 2000:19).

u

yoluyla matematikt abilir (Wachira, Keengwe ve Onchwari

2008). lir.

uram i

-

-44

da

9

-

insan g

,

-

06).

t

Baggett ve Ehrenfeucht (1992)

,

(Dreiling, 2007:18).

-

10

giderek ar

Educational Research, 1972) ol

bahsedilmektedir (Baykul,1999: 1-2).

Matemati

2005).

- da

Teknoloji

merak edilmektedir.

(Helsel, Hitchcock, Miller, Malinow, Murray, 2006).

e Marinas,2007).

NCTM (1989) s

a

bu

2002:333).

(Tezcan, 1984: 47). Teknoloji ise,

11

irir (Bal ve

2-

,

2005).

2000).

ve dolay e

Teknoloji kullanarak

Teknoloji

2004:22).

-

Teknoloji destekli matematik

1997).

-

nin

2007).

12

kullanarak ya

beraberinde

de

nedeni

(Lajoie,1990,1998 ;Erkunt,

2001).

blemlere odaklanabilir,

yimi de artar

(Demirel, 1999:167).

13

1.5.

lidir.

da

zme yeteneklerini

1983:88; Flechsig, 1989:69; B 2001:83).

-

bunlar;

hesap (Van De Walle, 1994:201;

www.fedu.metu.edu.tr/UFBMEK-5/b_kitabi/PDF/Matematik/Bildiri/t259d.pdf).

-

hepsine yer verilmelidir. ken

14

ktedirl leri

edilmesi gerekir. D

-

yani

geli

2002).

Grafik hesap makinesi; matematikle

ap makineleridir (Thomas ve Finney, 2001:xi).

destek

vizyonuna sahiptirler, anc

sunan GHM lerinin

15

GHM nin lde

Anderson ,Bloom, Mueller ,Pedler, 1998).

HeMa

olarak a

a

a

(Roberts,1980; Sigg,1982; Ellington, 2003).

etkileyen GHM

(Dreiling, 2007:2). lar v

hak -19)

m

ta

e yeni kom

verir.

16

issederler,

ancak HeM

2004).

Schwartz (1999) ise, HeM

mlerin otomatik olarak

oymadan

tinin etkisini

.

A

layabilir, derin

-van Oosterum, 1990; Dunham&Dick, 1994; Rojano,

1996; Autin, 2001:33-34). de

Choi-

Koh, 2003).

Cheung, Lee, 2000).

dir (Penglase ve Arnold, 1996; Ellington, 2003).

aha iyi bir

17

.

birsel

vrede

2007:20-21).

eder (Smith ve Shotsberger,1997; Dreiling,

2007:25).

(Barret ve Goebel,1990; Dreiling, 2007:21).

uygundur (Hollar ve Norwood,1999; Dreiling, 2007:22).

nde aktif olarak

Ertekin (2006:15) ise, GHM ;

rlar (Browning,

1989).

Denklemle

(Rich,1990; Ruthven,1990).

-van

Oosterum,1990).

, cebir

18

Ertekin,2006:19-20).

derslerinde GHM

k grafik

Hennesy, Fung ve Scanlon, 1999) k

d

. F

elik 2001:12).

de

19

2002: 79-82).

(Dreiling, 2007:23-24).

analiz dahi yapabilir ama bir problemi

, yorum,

lerinin

GHM

Bardini, Pierce ve Stacey, 2004).

GHM

Tharp, 1999).

mod

20

2004:11). Colgan (1

(Choi-Koh, 2003).

Bilgisayar ve GHM

lerinin matematik

-29).

- erinde

(Dreiling, 2007:31).

makinelerinin de bulund -

PLACEM-

3

USA

ve T3

projesi (Ersoy, 2005).

21

PCC2 (The Ohio State University Calculator and Computer Precalculus

(Hall, 1992:25).

22

1.6.

-

in de

daha kol

Bu yollardan bir tanesi de probleme da

,

-51).

Worzbyt

Bilginin bireyin zihnin

, bu

etkinlikler ve materyaller

(Tarhan,2007:16-33).

1970 ler ve 80

23

kendilerini ifade etm

-Baden, 2000:2-4).

)

(Delisle, 1997:5-

1997:9).

(Uden ve

Beaumont, 2006:44).

-Baden,

2000:3).

renmenin bireylerin hem

n

(Torp ve Sage,1998; Saban, 2005:

209).

la

1997; Saban, 2005: 212).

1. menler problem durumunu tasarlar.

2.

3.

24

4.

6.

(Uden ve Beaumont, 2006:45).

1. (Albanese ve

Mitchell,1993 ; Norman ve Schmidt,1992).

2.

1998).

3. medens (Eagle,1992; Newble ve Clarke,

1986).

4.

Scmidt,1996; Blumberg ve Michael, 1992).

5. (Finucane ve ark.,1998).

6. (Banta, Black ve Kline, 2000).

(Stephien ve Gallagher,1993; Saban, 2005: 219);

1.

2.

3.

4.

5.

6.

m

(Kain, 2003:5-8).

lerin ise

gerekmektedir (Lambros, 2004:45-47);

1.

25

2.

verilmelidir.

3.

4.

e

Stephien, Gallagher, Workman (1993) ve Edens (2000),

problemi belirleme,

r p

Probleme da

stratejil bunu

e, 1997:12-13).

Saban (2005:210) geleneks meye

26

Tablo 1

(Saban, 2005:210)

etmelerini

ni

ve

Kontrol edici

durumdaki

pasiftir.

Takip edici

bekler.

Bilgi

organize

edilir ve

sunulur.

Bir problem

bilgilerini

kendilerinin

durumunda olan

r

durumundaki

problemlere

var olan

aktiftir ve

problemin

Bilgini

1.6.1. PROBLEM

lage Placement Council,

1994; Uden ve Beaumont, 2006:25

27

Speer,1997:

Problem kelime olarak Yunanca dan gelen askeri bir terimdir (Adair,

2000:33). Ancak g

Dil Kurumu (TDK)

(Bilen,1993:105).

ine

(Bloom ve Niss,1991; Altun, 2002:295).

(2004:1) ise problemi

(Huilt,1922:28),

.

elbal, 1987:167;

).

f alar olsa bile

. Bunlar; b

-15) bir sorunun

.

.

28

.

dir

eknikleri (Fogler ve Leblanc, 1995:34 Akay,2006:40)

ve Huilt (1922) problem

ki ortak payda bir denge durumuna

Problem

teknikleri

2.Problemi inceleme

1. Problemi

4.Durumu tekrar ifade etme

3.Mevcut durum, istenen durum

5.Problemin analizi

29

(

,

P ; d

gibi

,

ve e

3-4). Bu beceri bireyin

; kapsayan

(Akay, 2006:29-47).

abilir (A.J.Romiszowski, 1968:170; Bilen,1993:

Senem

28).

eylemidir (Roth,1990:272-275;Tertemiz,1995). Aksu (1989: 44) ise problem

Problem

30

, de yer

tedir (Lazakidou, Paraskeva ve Retalis, 2007). ;

(Hembree,1992;

Lazakidou, Paraskeva ve Retalis ,2007).

(1988)

, Philips (2000) problem

9-21).

beceriler (Baykul, Bireyin

ir (Adair, 2000:3).

yollardan biridir

-31).

leri

matemati

31

r (Torp ve

Sage,1998; Saban, 2005: 208).

yla

1.

2.

3.

Zihinsel,

gerekmekte (Gelbal, 1991; 167;

verilerini zihinde hatal

belirtilir (Frederikson, 1984; 363-407;

( , 2005:15);

kullanabilme,

kullanabilme,

Deneme-

anma,

32

Tahmin ve kontrol etme,

yorumlayabilme,

.

eceriler

kodlama

,2007).

Aslan ve Atmaca, 2002).

de ,

2005:11).

33

da

y,

2007:50).

akabinde ge

34

roblemi

.

Bunl

f

memnun etme arzusu gibi etkenlerdir. den benzer problemle

Ayaz, 2008).

e uygun

yorum yapabilen

durum

35

lde

).

(Akay, 2006:30)

-

13-14).

-

-

-

- elerini isteyiniz.

- .

-

nabilirler

(Altun 2002: 80).

bilgilerin uygun problemlere adapte edilerek

1.6.2.

Bay

-38).

36

Matematiksel problemler, (Kienel,1977; Meissner, 2006) 5

1.

2.

ifade edilmez.

3.

4.

5. tip problemler:

okuyucu problemlerdir.

Tablo 2

Y

Problem Problem Problem

Problemle ilgili bilgiler

verilmez. bilgiler verilir. bilgiler verilir.

ler.

belirlenen, izlenecek

olan kurallar ve

hallet ve

2001:10,66).

Akay (2006:22); ise problemleri genel ola ;

37

(1993) ise duygusal,

ekonomik ve bedensel problemler Rutin

Problem rutin

.

296,306).

1.6.3.

olmadan ezberleyebilirler

(Delisl ncirinin

e, 1997).

(Polya, 1990).

sihirli ve tek bir

ez, ancak belli bir

Polya (1990) bir problemi ;

1. Problemi anlama,

2. P

3. P gulama,

4. Geriye bakma

.

38

.

kontrol edebilir misiniz? , a da

gerekir (Polya, 1990:7-17).

yapabilirim? Ve b

unuturlar (Polya, 1990).

gizlidir. Lazakidou, Paraskeva ve Retalis (2007), Stenberg

Bedoyere (1997),

1. Dinleme 2. 4. Destekleme 5.

Hicks ( genel (Akay, 2006:33);

1. Problem

2. Ver

3.

4.

5.

6.

gereken katego olarak da

39

d

ekilde

1.

problemle ilgili veri ve bilgileri toplama, problemin

2.

3.

4. Ba Bandura kendine

5. i:

40

Soylu,2006).

Aktaran; Van De Walle,1989:42-

1.

2.

4. i.

Bunlardan a

n

a

net bilgi elde edilememesidir.

NCTM (1989),

lten, 2008).

(Tertemiz,

ayan

verilerin analizi (data analysis), analitik yoldan muhakeme (analytical reasoning),

(deductive reasoning) (Hall,

1992:23).

41

(Altun, 2002:301).

1. Sistematik liste yapma

2. Tahmin ve kontrol

3.

4.

5.

6.

7. Tahmin etme

8.

9. Eleme

10.Tablo yapma

11.Muhakeme etme

1. .

2.

3.

4. O

5.

6.

7. Hangi

Problem kurma strat (Akay, 2006:85-88);

1.

durumla il

2.

,

3.

42

1.7.

-

Yani; b . Matematik

k

2004; Tatar, 2006:3).

ise;

rsa

ri notlar

Ahmann, Stanley ve Marvin (1971) ise

2003).

43

vurgular (Pilten, 2008).

44

1.8.

1.9.ALT PROBLEMLER

1. Matematik der

2.

3. Deney grubunda

4.

1.10. SAYILTILAR

1.

problem ve alt problemlerine uygundur.

2.

3.

4.

1.11. SINIRLILIKLAR

1. -

2.

45

1.12. TANIMLAR

Teknoloji:

-39; 2).

Problem:

durumdur ( Bloom & Niss, 1991; Altun,2002: 295).

-275;

Tertemiz,1995).

Grafik Hesap Makinesi: i kontrol

2001: 20).

Ahmann, Stanley ve Marvin, 1971;

1.13. KISALTMALAR

MEB

GHM : Grafik Hesap Makinesi

: Pro

HeMa : Hesap Makinesi

TDK

46

2.

2.1.

si

teknoloji kullanmakta

lmesi gereken istatistiklerdir

(Candau, Dohety, Yost, Kuni, 2003).

arfli ifadeler ve denklemler

,

.

, i

47

uygulanmaya konma

kimi yeniliklerin ortama dahil edilmesi .

nu ve

- teknolojiyi

.

Thompson & Kersaint (2002),

da

Kennedy,1994; Kulik&Kulik, 1987; Thompson&Kersaint, 2002).

olan grounded teori yi teknolojinin, hesaplama

y

. Dubinsky, Matthews ve Schwingendorf

.

k

etkileyebilir.

.

bilgisa

48

kullanma durumla , b

. A

rdir (Baki,

2000).

etkilerini

kull .

retlendirilmeleri gerek

. Bu nedenle; h

erek teknolojiyi

kullanma (Li, 2005).

Dreiling (2007:10-35)

de -

belirtir. Kutzler (2000) ve Simmt (1997),

lar ve t

bilgisayar ve hesap makinelerinin okullarda

e politika, st mektedir.

Kahane,1986; NCTM,1989; Graf et al,1994, Ersoy,1994, Ersoy,1997a,b;

Ersoy,2003). A

49

).

-

(NETS*T: Nati

(Sch

-

belirtir.

lerdir (Helsel, Hitchcock, Miller,

Malinow, Murray, 2006).

2.2.

Tobin, Routitsky ve Jones (1998), GHM

50

me

e

(Brown, 2007).

1993

Bunlardan biri olan Laumakis ve Herman (2008), bir seminer

. Bu seminerde -83 Plus GHM -

ya

Burrill, Alison, Breaux, Kastberg, Leatham ve Sanchez (2002),

-

-

2008).

GHM

belirtir. TI- lerinin

Banilower ve Smith, 2001;

Laumakis ve Herman, 2008).

(Ersoy,

HeMa

51

ler fen ve

HeM

da

belirtirler 1996; Pomerantz, 1999; Ersoy, 2001; Ersoy,

2002).

problemle

kullanabilirler anc

belirtirke ifadesinin

HeM

edilmesi, HeM

HeMa

bili HeMa

GHM

-2

; Hollar ve Norwood,1999;

52

Quesada ve Maxwell, 1994; Smith ve Schotsberger, 1997; Mesa, 2007).

e nin art

nden bahsedilmektedir (Hembree ve Dessart, 1992; Hollar ve

Norwood,1999; Dreiling, 2007:4).

Smith (1996), GHM

, ler.

Smith (1996), 12.

-5).

Delice (2005),

le . HeMa lerinin

eM

. HeMa

ise na ders k

i re ve

HeMa rdir.

(Steckroth, 2007:24). 1980

ve

leri

(Steckroth, 2007:20). GHM

lidir (Hembree ve Dessart,1986; Rich,1990;

Ruthven,1990; Alexander,1993; Pavia,1996; Porzio,1997; Abalajon,2001;

Acelajado,2005; Steckroth, 2007).

53

Ersoy (2005), Hareketler-I:

-

eMa

HeMa

eri

.

Bu

-92

da HeMa Lab (Hesa

54

a HeMa Lab sayesinde

ni

(Curriculum Administrator, 1997; Ersoy, 2004:25)

Autin (2001: 34-105

bahseder. Romberg, Fennema ve Carpenter (1993), GHM olmadan fonksiyon

.

nin

onucuna

Slavit (1995), ise nin

tir.

. GHM, matematik

.

Ocak (2008), da, ne etkisi

kullan Ocak (2008), GHM

55

Kwon (2002),

ak edir.

Hall (1992:21 -

Y

-81

esaplamayla ilgili a a

r.

Bir a , TI-

.

ol (Hembree ve Dessart,1986; Trout,1993; Paschal,

1994; Dunham ve Dick,1994; Pomerantz,1997; Milou.1999; Nikolaoua,2000; Baki

), b

(Alexander,1993; Scott,1995;

2005), b olumsuz etkilerinden bahse

56

ortamlar

HeMa beraberinde getir .

Bardini, Pierce ve Stacey (2004)

rencilerin

pozitif olarak hes

Bir , in matematiksel

modelleme ve analiz

ne kadar iy

. matematik dersinde GHM

(Anderson, Bloom, Mueller, Pedler, 1998).

Hennesy, Fung ve Scanlon (1999), PIGMI

projesinden bahsederler.

). Bu

deneyimlerin

tir. A ysa

eler

,

57

c n

ir.

irdinin etkisini

Merriweather ve Tharp (1999), TI-

Kontrol grubunun %76

bulmakta, o

ilgilendi

.

daha etkin ve daha

cebirsel problemleri

1999).

bir

(Bright ve Prokosch,1995).

.

sonundaki GHM ve bilgisayar .

lerdir.

n biraz teknoloji olan

bir ortama , GHM gibi daha yeni teknolojileri

58

kullanm

nma ihtimaline

Forster ve Mueller (2001), a GHM

deki integral

dersler

, nin ne zaman

HeMa

daki

(Charles 1999; McCauliff, 2004). Dockweiler

ve Shielack da HeMa sayesinde

I-84 GHM

rdikleri,

.

cesaretlenebilecekleri

e

Wachira, Keengwe ve Onchwari (2008),

hizmet

NCTM

59

(2003

Garofalo, Drier, Harper, Timmerman ve Shockey

(2000),

a

benzer fikirle a

g nuda

a .

Choi- GHM

ve

. Teknolojinin

e Zangor,2000; Forst

Jones,1994; Mithcelmore ve Cavanaghi, 2000; Forster, 2004; Forster, 2006). Forster

a

kate

;

matemat ursun

,

ler.

60

a lerinin

HeMa lerinin

g in

lara nazaran da

(Ellington, 2003). deki CIC (Hesap makinesi

Bilgi M HeMa

Parkhurst,1979; Rabe,1981;Roberts,1980; Sigg,1982; Ellington, 2003). NCTM,

GHM problem

). HeMa lar

lu tutum

; GHM nin B Kansas daki okullarda

rinin fikirlerin -157). Bulunan

da; in

na nazaran da , grafik hesap

en

. Dessart, DeRidder ve Ellington (1999),

hesaplama becerilerinin

sevi k,

a

, u a

a

61

Montoya ve Graber (1999),

HeMa kullanmala a

.

kullanmaya, HeM

kullanmaya benzetir. GHM ine dair

test edildiklerinde GHM nin

r. Tarr, Mittag, Uekawa

and Lennex (2000)

Bir

.

Dildine (1997) ve Stick (1997)

GHM

Shotsberger

(1994) ise .

da, hesap makinesinin derse olan ilgiyi

-65 inde olu

.

Kullan

isimli projenin ; i demesinde matematik dersinde HeMa

a

62

Hem

de (1994)

desteklemektedir

Bir a ,

k olup

geleneksel y daha

(Ertekin, 2006). GHM

(Hardin, 1997; Ertekin,2006:21)

ve essart,1996; Almeqdadi,1997;

Ertekin,2006:21).

(Ardahan, 1998; Ertekin,2006:14).

-

Dunham (1999) ise, GHM

ik

(Dreiling, 2007:33-38).

, GHM

12-18).

ak istemektedir

(Goodson,1963:122; Bilen,1993:105). Dunham (19

L

63

(Ardahan ve Ersoy, 2005).

2.3.

bir

senaryoyu mathematica ve power point ile

ne

.

mate

. A

trigonometr m

.

Thompson (2007:210),

.

64

-

-71).

-

a

n hayatta herhangi

espit

.

16-

(Delice, 2002; Delice, 2004; Delice, 2005). Delice (2003),

.

syon)

olumlu

65

(Tarhan,2007:70). A

fark

-392).

-

etkil

Autin (2001:8

alar

GHM,

trigonometrik fonks der.

Choi-Koh (2003),

eneyimlerin

.

fonksiyonlar

66

(Thomas ve Finney, 2001:41).

2.4.

lerdir. D nin

(Harland,2002; Mayer,2002; Kaptan ve Korkmaz,

ze

.

ulgular deney grubu lehine

Paraskeva ve Retalis ,2007).

67

ve

, 2004).

Devlet okull ki mektedir,

a sa cesaret vericidir (Kain, 2003:5). Collins, Brown ve Newman

yazma, okuma ve m

sle, 1997:5).

bilir. P rini

(Reys ve Suydam, 1995 ;

Altun,2002:302).

-40) ,

68

(

becerilerini geli

n

;

de zorlu

(Soylu ve Soylu,2006). Problem ,

inc -112; Soylu

ve Soylu,2006).

Atmaca, 2002).

69

, 2002).

in

n

ise

Serin

,

(Koray ve Azar, 2008).

on

a

de bireylerin

pr .

70

2005).

Schultz

etkilemektedir (Ertekin,2006:27).

;

nin

2006). ecerilerinin

PD

J -59).

Akay (2006:136),

Son

.

- na

37).

71

105-106).

ncilerin

verilmesidir.

ise

2.5.

- me stillerine uygun olarak

2006:8).

eplerin

-

72

Sulak

-

etkinliklerinde GHM kulla (Pomerantz, 1997;

Dunham, 19 2000).

artt Lazakidou, Paraskeva ve Retalis, 2007).

-

a

GHM

egatif bir etkiye sahip

Bir a

(2000),

(Songur, 2006:85).

kabul edilegelen bir g , 2002 ; Steinbeck Gwizdala, 1995;

Fennema, Shibley ve Lamon, ,

73

Fennema

.

neler yapabi

, bilgilerim 34

metre oldu -

faa

;

;

ndak, 2005).

sorula

.

74

3.

3.1.

, 2006:17).

Cohen, Manion ve Morrison (2000) deneysel a

enleri test etmeye uygun

Evrenin belirlenmesi

lerin takip edilmesi gerekir.

,

2003:103-104).

bu maddelere dikkat

75

1).

idir (Frankfort Nachmias, 1996; Ekiz 2003: 99). Deneysel

-

2007).

1982: 154).

Deneysel bilir durumlarla

ilgilenmesidir , 2007:82).

Deneysel deneysel 99).

E u

(Ekiz, 2003:102)

(Ekiz, 2003:104)

.

sektir.

(Ekiz, 2003:105)

-

76

(Karasar, 2006:94);

-

- test son test modeli: G

-

a benzerlikleri bilinmeyen iki grup bulunur. Gruplardan biri deney,

-

-Son test kontrol gruplu model:

y

- .

modellerinden sonra gelir.

-Zaman dizisi modeli

-

-

77

-

-Rotasyon modeli

n

Son-test model: 1 D T1

G2 T2

T

Fakat gruplar tamamen

Tablo 3

Son Test Kontrol Gruplu Model

G1 X1 O1

G2 X2 O2

78

G1: Deney grubu,

G2: Kontrol grubu,

O1 ve O2

X1

X2:

Uygulama 2008- n

bir devlet okulu

bir kontrol grubu ile

grubunda ise GHM tir.

nicel

(Ek 1) ve probl

becerilerini (Ek 12)

(Ek 15, Ek 16)

belirli veri analiz teknikler

tir. Nicel ver istatistiksel analiz

teknikleri t-testi, tekniklerden hangisinin, hangi

-

testi kullan

z t-testi

r.

79

Polya (1957)

(2005) nda yer alan ormu

tir. A

Tablo 4

Deney Deseni

Grubun A

Deney Grubu

- GHM

-

- Uygulama

problemleri

-

-

-

Kontrol Grubu

-

-

- Uygulama problemleri

-

-

80

3.2.

me

(anadolu liseleri, normal liseler, fen liseleri, meslek

ontrol grubu

tir.

3.3.

Uygulama 2008- , Nisan-

% 44,44,

Uygulama, bu okulda

r grubu

di (Ek 18) Uygulama 2008-

81

Tablo 5

ri

ALANLARI

KA

ZA

NIM

SA

YIL

AR

I

OR

AN

I (%

)

1. 4 2 1

2. Trigonometrik Fonksiyonlar 7 14 11

3. Trigonometrik

2 6 4

4. Ters Trigonometrik

Fonksiyonlar 1 2 1

5.

1 6 4

6. 3 8 6

7. Trigonometrik Denklemler 2 6 4

Toplam 20 44 31

Uygulamada t a

TI-83 Plus GHM

grub tir.

problemlerle

tir.

82

ViewScreen sayesinde duva lma

GHM

GHM

nin

83

ders

Uygulama problemleri

(Ek 13 (Ek 2, Ek 3, Ek 4, Ek 5, Ek

6, Ek 7, Ek 8, Ek 9, Ek 10,Ek 11 ) ile onu

e (Ek 12

ve kapasitesine cevap verilecek nitelikte haz

GHM nden yararlanarak, problemler

zme beceri ve akademik

84

el veriler de elde

ile de matematik de daha nitelikli hale getirilmeye

.

GHM

unulacak olan bilgilerin

85

evde yapabilecekleri

-

6

GHM

3.4.

nicel veri

toplama

(Ek 1)

86

problemler (Ek 12) ve

(Ek 15 ve Ek 16) dir.

3.4.1.

denenmesi ve

olur 111-118).

soruluk test

(Tekin, 2003).

87

-

maddelerdir -

(Tekin 2000: 248).

analizde KR-

(Ek.1)

3.4.2. PROBLEMLER

Problemler

2

problemlerden hangilerinin hangi

-

Prob

E.B.

(2005)

la tir (Ek 14).

88

3.4.3.

y

2007; 108-109).

tekniklerindendir

(Kaptan, 1982: 181)

(Kaptan, 1982: 182)

)

89

2006:165-168).

verilerin

227-228).

2006:184).

yap )

90

4. BULGULAR VE YORUMLAR

turulan alt problemlere

bulgular

4.1.

Bu

kontrol grubu

erinin bilimsel

bir kura

. eney grubu olarak 10-

olarak da 10- .

so

Tablo 6

Deney v

Ortalama

10-A % 44,44

10-B % 39,63

91

da da

4.1.1.

Birinci alt problemde

s

bir

(Ek 1 ).

deney ve kontrol grubu in matematik

de

Tablo 7

Grup n X S sd t p

Deney 18 15,44 5,61 36 1,37 0,177 p > 0,05

Kontrol 20 13,05 5,10 34,57 1,37 0,179

). Elde edilen

bu bulgu, deney grubu in GHM

-

92

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

deney

kontrol

( X =15,44), kontrol grubu

re ( X =13,05)

deney grubu

olarak

;

deney grub

n Grafik

93

4.1.2.

Matematik derslerinde GHM

klindedir. Bu alt hem

deney hem kontrol grubu ine uygulama

7 tane problem

a deney ve kontrol grubu

in problemlerin

Tablo 8

Deney v erin Matematik Derslerinde

Grup n X S sd t p Anl

Deney 18 3,33 2,54 36 1,49 0,14 p > 0,05

Kontrol 20 2,15 2,32 34,63 1,49 0,14

problem 1 (Ek 12)

lem

>0,05)

94

Tablo 9

Deney v

Problem 2

Grup n X S sd t p

Deney 18 2,56 2,52 36 0,77 0,44 p > 0,05

Kontrol 20 1,95 2,28 34,49 0,77 0,44

Tablo 9 problem 2 (Ek 12)

lerin matematik derslerinde trigonometri deney ve kontrol

>0,05), gruplar

yorumlanabilir.

Tablo 10

Deney v

Grup n X S sd t p

Deney 18 6 0,68 36 1,64 0,11 p > 0,05

Kontrol 20 5,2 1,96 24 1,71 0,1

Tablo 10 da re problem 3 (Ek 12) GHM

kullanan ve kullanmayan

> 0,05)

r.

95

Tablo 11

Deney v

F

Grup n X S sd t p

Deney 18 4,83 1,72 36 1,20 0,73 p > 0,05

Kontrol 20 4,1 1,99 35,94 1,21 0,73

Tablo 11 problem 4 Ek 12)

96

Tablo 12

Deney v ncilerin Matematik Derslerinde Trigonometri

Grup n X S sd t p

Deney 18 5 1,87 36 3,66 0,001 p < 0,05

Kontrol 20 2,95 1,57 33,33 3,62 0,001

problem 5 (Ek 12) deney ve

kontrol grubu matematik derslerinde trigonometri

<0,05), gruplar

Bu bulgu, deney grubu

yorumlanabilir.

Tablo 13

Deney v

Grup n X S sd t p

Deney 18 5 2,301 36 2,81 0,008 p < 0,05

Kontrol 20 3,1 1,861 32,752 2,78 0,009

97

A Problem 6 (Ek 12) tablo 13

Bu problemdeki veriler

deney grubundaki in GHM ile

olabilir.

Tablo 14

Deney v

ar

Grup n X S sd t p

Deney 18 6,39 1,092 36 2,41 0,021 p < 0,05

Kontrol 20 4,9 2,404 27,12 2,49 0,019

Tablo 14 problem 7 (Ek 12)

(p=0,021)

GHM sayesinde eneme

kolayca

X ) kontrol grubunun

problemlerin

problemle ( problem 1 ), son problem

( problem 7)

98

tablo 15 de

Tablo 15

Deney v

Grup n X S sd t p

Deney 18 6,38 1,09 23,06 -4,68 0,000 p < 0,05

Kontrol 20 3,33 2,54 34 -4,68 0,000

< 0,05), gruplar

X

( X

daha

Bu da bize GHM

problemlerin

blo 16 da

99

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

deney

kontrol

Tablo 16

Deney v

Grup n X S sd t p

Deney 18 33,11 7,13 36 3,75 0,001 p < 0,05

Kontrol 20 24,35 7,22 35,6 3,75 0,001

ark

fark var

edilebilir.

olabilir. Bu

ekil 8

Deney v

100

Korelasyon

toplam puanlar na tablo 17

Tablo 17

GHM

r 0,600*

p 0,008

N 18

* (0,7 > r > 0,3)

itif ve

.

4.1.3.

Bu probleme yan problem

101

her bir

e

da

Tablo 18

Cinsiyet n X S sd t p

9 2,33 1,8 16 -1,76 0,096 p > 0,05

Erkek 9 4,33 2,87 13,45 -1,76 0,099

Tablo 19

Cinsiyet n X S sd t p A

9 1,33 1,00 16 -2,29 0,035 p < 0,05

Erkek 9 3,78 3,03 9,72 -2,29 0,045

102

Tablo 20

Cinsiyet n X S sd t p

9 6,11 0,33 16 0,67 0,509 p > 0,05

Erkek 9 5,89 0,92 10,03 0,67 0,514

Tablo 21

Cinsiyet n X S sd t p

9 5,33 1,32 16 1,25 0,229 p > 0,05

Erkek 9 4,33 2 13,87 1,25 0,232

Tablo 22

Cinsiyet n X S sd t p

9 5,56 0,72 16 1,27 0,220 p > 0,05

Erkek 9 4,44 2,5 9,33 1,27 0,232

103

Tablo 23

sti

Cinsiyet n X S sd t p

9 6,44 0,88 16 3,38 0,004 p < 0,05

Erkek 9 3,56 2,40 10,11 3,38 0,007

Tablo 24

Alan

Cinsiyet n X S sd t p

9 6,56 1,13 16 0,63 0,534 p > 0,05

A Erkek 9 6,22 1,09 15,98 0,63 0,534

Tablolardan elde edilen bulgulardan y

Problem 4, Problem 5

becerilerinin

> 0,05)

problem 2

derslerinde

< 0,05)

Bunun nedeninin e

lmektedir. da matematik

104

rastla ; Steinbeck Gwizdala 1995; Fennema,

Tablo 23 n elde edilen bulgular p

< 0,05)

yap

trigon

Tablo 25

Den

Cinsiyet n X S sd t p A

9 33,66 4,06 16 0,32 0,75 p > 0,05

Erkek 9 32,55 9,54 10,8 0,32 0,75

Tablo 25 de

ir

(p=0,75 X =32,55

( X =33,66

incelenirken elde edilen bulgularda da problem 1 ve pr

X

105

YORUMLAR

de

(Karasar, 2006: 167).

ler

en elde edilen

olaca

( ,

106

-

Tablo 26

YARARLARI

( )

GHM

mutlu oluyorum ( )

(

4)

( )

( )

Zamandan tasarruf

( )

107

kolay

( )

bilgileri. ( )

"( )

( )

sanki )

zellikle erkekler derslere ilgisiz. Ama

( )

)

-

ir. . ( )

D

. )

108

GHM nin bilgileri, kolay yorumlama

,

De

. ( )

. ( )

M

nin bu deki

Tablo 27

Yararlar

GHM nin

-S

-D

-G

.

( )

r, GHM

( )

( )

G

109

GHM ile daha rahat yap

)

GHM GHM ne sinde zorluk

U

-

( ) GHM

110

teknolojinin bireyi

genel olarak

e en az nerelerde

ve

vakit ka

111

Tablo 28

GHM nin

uygulama

yerler

1 2 3 4 5 6

yaparken x x x x x

Problem

x x x x x

Tekrar ve

x x x

x x x x x x x

Denemeler

yaparken x x x x

trigonome

iyi trigon

(tablo 29).

112

Tablo 29

Konular Ve

GHM

GHM nin

gereken yerler

Trigonometrik

fonksi

% 100

Trigonometrik

grafiklerinin

%100

teoreml

%28,5

Toplam-fark

%57,1

trigonometrik

%85,7 trigonometrik

belirlemede

%100

den

den

ki

113

Tablo 30

1 2 3 4

renci

5

6

Problemin

stratejinin

x x x

stratejinin

x x x x x x x

x x x x

lerin

114

orta r

- -

G

D .

6)

Teknolojiyle aras GHM

( )

( ) de

115

uyg

pr

-

u -

116

5.

5.1.

deney ve kontrol grubu in matematik

. eney grubu

X =15,44), kontrol grubu

X =13,05) bulunrak, bu durumun da

Dunham ve Dick,1994; Pomerantz,1997; Milou.1999; Nikolaoua,2000; Baki ve

117

rin

,

da GHM

2007:28).

daha

-

Hall

TI-81 GHM nin

1992; Hoyles,1991; Kaput,1992;

Kennedy, 1994; Kulik&Kulik, 1987; Thompson&Kersaint, 2002).

ortaya

Rich (1990), GHM kullanan

1996; Pomerantz, 1999; Ersoy, 2001;

Ersoy, 2002).

probleminden elde edilen bulgular

matematik derslerinde

her bir

ve

118

problemlerden problem 1, problem 2, problem 3 ve problem 4

> 0,05) yani

.

roblem 7

problemlerle son

X

X

( X =6,38 deney grubunda GHM ile daha

uygulamal

Genel olarak elde edilen bulgulara dayanarak matematik derslerinde GHM

119

Dreiling, 2007:4).

GHM

n GHM

1996; Almeqdadi, 1997; Ertekin, 2006:21).

2002; Mayer, 2002; Kaptan ve

Korkmaz, 2001;Perrenet, Bouhuijs ve Smits,

imiz

-81

(2001)

dir.

120

( X =32,55 X =33,66 Bu

becerileri i sonucunda

problem 1, 3, 4, 5 ve 7

lem 1 ve 2

( X

=

verilmelidir.

sorusu

edilen bulgulara - tim

ni

121

g dan

tasarruf lgi ve

. GHM

GHM

.

-

GHM

Cheung, Lee, 2000).

Yani GHM, kullanan bireyleri a ayak

becerileri olum

GHM

genellemelere

d

-

122

HeM

z

. bazen

B

GHM

nolojinin bireyi

genel olarak

, GHM nin t

minin riy

123

(Idris, 2006).

den

Hem matematiksel

Hall (1992:21), hesaplamayla ilgili konularda

HeMa a

-81 GHM

; - etmen-

124

nin

la

ve g

ugulanan

lerle

GHM nin y

-

125

5.2.

.

-

GHM - nedenle

Bir teknoloji

isteyen .

zme becerisi ve grefik hesap makineleri

sistemind e, derslerde

ayat ve matematikle

gibi hevesle benimserken etkilerini iyi ve dikkatli

126

teknolojilerinin

gerekmektedir.

l projeler

GHM lerini evlerin

GHM n

GHM , ancak

.

edilmeli, s

-

HeM

ma

olan n, nse men

127

de ortaya

ise

128

Gazi Kitabevi

Adamek,T., Penkalski,K., ve Valentine,G. (2005) The History of Trigonometry.

History of Mathematics 01:640:436.

(www.math.rutgers.edu/~mjraman/History_Of_Trig.pdf adresinden 04.02.2009

Akay,H. (2006)

Doktora T

leri

-58

Aksoy, H.H. (2003)

,

(http://education.ankara.edu.tr/~aksoy/teknoloji/teknoloji_aksoy.doc adresinden

06/03/2006

97-112

-358

129

Altun, M. (2002)

-Yeterlik

Mart 2005 cilt:13 no:1

Anderson,M., Bloom,L., Mueller,U., Pedler,P. (1998). The Impact of the Graphics

Calculator On The Assessment Of Calculus and Modelling. International Journal of

Mathematical Education in Science and Technology.,1999,Vol.30,No.4,489-498

Ardahan, H. v -92 Grafik Hesap

-187

(http://www.bto305.hacettepe.edu.tr/2003guz/teknolojiler/egitimde_tek_kullanimi.pd

f

Atak, .

(2006).

Autin, N.P. (2001)

Understanding of the Inverse Trigonometric Functions . Doktora Tezi

130

M., Ayaz,

e-Journal of New world Sciences,3,(4),c0078,588-596

Classrooms Through A Long-Term Pre- Journal of

Information Technology for Teacher Education, vol.9, no.3, 2000

The Turkish Online

Journal of Educational Technology-TOJET, October 2005 ISSN: 1303-6521 volume

Bal,H., Erbil,O. (1999).

Bardini,C., U.Pierce,R.,

Use Of Algebraic Symbols. matics

Education 2:353-376

Baykul,Y.(1999).

131

Bilen,M. (1993).

Mathematics in Interactive Technology- . Journal of

Scholar -65

Dergisi, -32

Bright,George W., Prokosch,Neil E. (1995). Middle School Mathematics Teachers

School Science &Mathematics,

Nov95,vol.95 Issue 7, p338, 7p, 6charts

Examinations, Trends

Learning Mathematics, 27, 1, March 2007

Brown, Susan A. (2005).

of Sine and Cosine Doktora Tezi, I

Candau,D.,Dohety,J.,Yost,J.,Kuni,P. (2003). M.E.B.

Cangelosi,J.S. (2002).

Interactive Approach

132

Ceylan,A., Bo

Choi- of a Graphing Calculator on a 10th-

The Journal of Educational Research ,Vol.96,No.6, July-

August 2003 , 359-369

ksek Lisans Tezi, Trabzon

n

-16

(www.yayim.meb.gov.tr/dergiler/167/index3-delice.htm adresinden 15.04.2009

Delisle, R. (1997). How to Use Problem-Based Learning in The Classroom .

Virginia: Association for Supervision and Curriculum Development

133

Doktora Te

Konya

Dreiling, K.M. (2007) Graphing Calculator Use By High School Mathematics

Teachers Of Western Kansas Doktora Tezi,

Kansas

- Analysis Of The Effects Of Calculators On

Journal for Research In Mathematics Education 2003,Vol.34,No.5,433-463

indeki

http://yayim.meb.gov.tr/dergiler/181/181-18.pdf adresinden 12/14/2008

Ersoy ,A.F. (2004) The Effects of Calculator Based Laboratories(CBL) On

Graphical Interpretation of Kinematic Concepts in Physics at Metu Teacher

Candidates

UFBMEK-5 bildi

134

www.fedu.metu.edu.tr/ufbmek5/b_kitabi/PDF/Matematik/MiniSempozyum/t201DA.

pdf

Ersoy,Y. (2003) -

-Online 2(1),2003 sf.18-27

Ersoy,Y.(2005) Hareketler-I:

The Turkish Online Journal of

Educational Technology - TOJET April 2005 ISSN: 1303-6521 Volume 4, Issue 2,

Article 7

Ertekin,G. (2006)

Konya

(ab.org.tr/ab05/tammetin/104.doc web adresinden 05/05/2009 )

International Journal

of Mathematical Education in Science and Technology, 2001, vol.32, no.1, 37-52

Forster,P -Based Approaches For Teaching and

International Journal of Mathematical Education in Science

and Technology, Vol.37, no.2, 2006, 145-164

or Elemantary

Education, 2007,3(1),83-91

Gordon, T. (1996)

135

. Milli

Doktora Tezi, D

Hall, M.K. (1992) Impacts of the Graphing Calculator on the Instruction of

Trigonometric Functions in Precalculus Classes Doktora Tezi, Texas)

Evidence-Based, Promising and Emerging Practices That Use Screen-based and

Calculator Technology to Teach Mathematics in Grades K-

Centre for Implementing technology in Education

Hennesy,S., Fung,P., Scanlon,E.(1999).The Role of the Graphic Calculator in

Mediating Graphing Activity. International Journal of Mathematical Education in

Science and Technology, 2001,vol.32,no.2,267-290

Hunt,J. (2000). The Beginnings of Trigonometry. History of Mathematics

Rutgers, Spring

-84 Plus On Achievement and Anxiety

Eurosia Journal of Mathematics, Science, and Technology

Education volume 2, number 3, December 2006

http://w3.gazi.edu.tr/~burak/U15.pdf

136

Kain, D Problem-Based Learning For Teachers, Grades 6-12 . Boston:

Pearson Longman

Kain, D.L. (2003). Problem-Based Learning For Teachers, Grades K-8 . Boston:

Pearson Longman

Ankara: Gazi

Kitabevi

http://www.fedu.metu.edu.tr/ufbmek-5/b_kitabi/PDF/Fen/Poster/t49d.pdf adresinden

20/05/2009

http:www.fedu.metu.edu.tr/ufbmek-5/b_kitabi/PDF/Matematik/Bildiri/t238d.pdf

003

Kastamonu

Mart 2008, cilt:16 no:1 125-136

137

Lambros, A. (2004). Problem-Based Learning in Middle and High School

. California: Corwin Press

-Wide

The International Journal for Technology in Mathematics Education

,Volume 15, No 3

Attainment of Self- International

Educational Journal, 2007,8(1), 71-81

Educational Research,Vol.47,No.2, June 2005,pp.217-233

Useful T

(http://www.publications.villanova.edu/Concept/2004/The%20Calculator%20in%20t

he%20Elementary%20Classroom.htm adresinden 11.02.2009 tarihinde elde

Kandemir,M.A.) Elementary Education Online,5(1), 65-72, 2006.

truction with Graphing

Calculators on How General mathematics Students Naturalistically Solve Algebraic

The Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching .v.18,

no1 (1999) p.7-22

Mesa, V. (2007). Solving Problems on Functions: Role of the Graphing Calculator.

Focus on Learning Problems in Mathematics, 29(3), 30-54

138

Technology in Algebra in Hong Kong: Addressing Issues in Learning. International

Journal of Mathematical Education in Science and Technology,Vol.31,No.4,

2006,pp.553-567

Ocak,

Eurosia Journal of Mathematics, Science Technology Education, 2008,

4(4), 337-346

Ankara

(2004)

- The Turkish Online Journal of

Educational Technology - TOJET January 2004 ISSN: 1303-6521 Volume 3, Issue 1,

Article 10

rinde Hesap Makinesi

(http://www.fedu.metu.edu.tr/ufbmek-

5/b_kitabi/PDF/Matematik/Bildiri/t244.pdf adresinden 07.11.2008 tarihinde

139

-7-

D.A. (1989).

Hacettepe

28:[2005], 159-167

Probl Doktora Tezi, Ankara

-316

Polya,G. (1990)

Saban,A. (2005)

Savin-Baden, M. (2000). Problem-Based Learning in Higher Education: Untold

Stories. Philadelphia: The Society for Research Into Higher Education & Open

University Press

Schwartz, J.L. (19

Computers for Mathematical Learning 4:99-119

140

P.Gomez&B.Waits(EDS.).Roles of Calculators in the

Classroom, 59-70

Selvi, K. (1996)

Doktora Tezi, Ankara

Songur, A.(2006)

- 111

Steckroth ,Jeffrey J. (2007) Technology-Enhanced Mathematics

Doktora Tezi

Preventing School Failure, Vol.52, No.1

Tarhan, V.(2007)

Tatar ,E. (2006) elirlenmesi

Doktora Tezi, Erzurum

141

Tekin,H. (2000).

-Ocak 1995-cilt 19-

Tezcan,M.(1984).

Thomas,G.B., Finney,R.L. (2001) Calculus ve Analitik Geometri .

Korkmaz)

Thompson, D., & Kersaint, G. (2002). Editorial: Continuning the Dialogue on

Technology and Mathematics Teacher Education. Contemporary Issues in

Technology and Teacher Education [Online serial], 2,(2), 136-143

Thompson, Kevin A. (2007)

Th

Sequence Doktora

zeylerinin

-123

Uden, L., Beaumont,C. (2006). Technology and Problem-Based Learning .

Liverpool: Information Science Publishing

142

(http://yayim.meb.gov.tr/dergiler/146/ulug.htm 1997 adresinden 13/12/2008

28: 188-195 (2005)

Vural, B. (2004) -

AACE Journal,16(3), 293-

306

-Ocak

1997-cilt 21-

-Online,4(1),42-52

www.fedu.metu.edu.tr/UFBMEK-

5/b_kitabi/PDF/Matematik/Bildiri/t259d.pdf adresinden 17/04/2009 tarihinde

,

-167

143

144

EK.1

:

CEVAPLANDIRILMASI YARARINIZA OLA

1)

2)

hangisi ya da hangileri ?

I) II) Ya . III) dir.

IV) Denklemi (x-y)2 = 1-2xy dir. A) I ve III B) I,III ve IV C) D) I ve IV E) II,III ve IV

3) oAmCm 30)()(

^^

ise C

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

4) o9cos

2

9cos

den

A) -1 B) -1/2 C) 2 D) 1 E) 0

5) 2

1

2

1

hangisidir?

B)

E)

C) D)

A)

x

y

-1/2 1/2

-1/2 x

y

1/2 -1/2 x

y

1/2

-1/2 x

y

1/2 -1/2

x

y

A) B)

C) D)

E)

145

6) 360o o

I

II

III

IV

A) II ve III B C) I ve II

D) III ve IV E) Hepsi

7) )tan).(secsin1(

1

xxx ifadesi

A) cosx B) secx C) sinx D) 1 E) cosecx

8) 2

0 yx

isi ya da hangileri ?

I) yx coscos

II) xy sinsin

III) yx secsec

IV) ecxecy coscos

A) I,II B) I,III C) II,IV

D) III,IV E) Hepsi

9) xx sincos 8)32( e

A) 2 B) -5/6 C) 4/7

D) 6/5 E) 1

10)

)2( den 2

3

?

A (-1) olur, (+1) olur.

B (+1) olur.

C (-1) olur.

D (+1) olur, cos olur.

E

11)

(M) kabin (Y)

(S)

( 3 )

A) 10 B) 20 C) 40

D) 220 E) 320

146

12)

eni

oFEDs 135)(^

^

)(cos DCF

A) 2 B)2

3 C)

2

2

D)1 E) -2

1

13) f(x) =2cos3(2x-7) - sin2 )3

4(x

+1

A) 3 B) 2 /3 C) 3 /2

D) 2 E)

14) 2

0 x ve 2

3y

olabilir? I) sin2x+cos2y

II) cosx+siny

III) sinx-cosy

IV) xy cos)2

3sin(

A) I,III B) Ya C) I,IV

D) II,IV E) Hepsi

15) x2

ve 17

8tan x ise

)2

3tan()2cot(

)cos()2

sin(

xx

xx

ifa

A) 8/9 B) 9/8 C) -8/9

D) 2/9 E) -9/8

16) aki bir

m olur? ( 8,053sin o)

A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) 80

400 m

370 d

k

su

147

17)

a b A) 3 1

B) -1 3

C) 3 -1

D) -3 -1

E) -1 -3

18) Arccos (cos4

5) ifadesi neye

?

A)4

3 B)

2 C)

3

4

D) 4 E)

19)

A) arccosx = 3

B) arcsinx = 2

C) arctanx = 3

D) secx = 0,5

E) cosx = 0

20)

hangileri olabilir?

I) xy 8sin3

II) )4sin( xy

III) )2

4(cos2 xy

A) I,II B) I,III C) II,III

E) I,III

21) 1]

sin).4cos6(cos

3sin7sin[

xxx

xx

ifadesinin en sade hali

A) 1/2 B) 2 C) -1/2

D) -2 E) 1

22)

-

A) 11 m B) 12 m C) 13 m

D) 14 m E) 15 m

1

y

x

-1

- /8

E

B

K

10 m 120

o

-4

2

-1

0

y

x

148

23) 0 < x < 2

ise

xxx 1cos).cos1.cos1(

ifadesi dir?

A) B)

C)

D)

E)

24)

I) cos(30o+60o) = 0

II) cos30o+cos60o = 2

13

III) sin(45o-30o) = sin45o-sin30o

IV) tan 2

tan

2

aa

V) sin(a+b) = sina + sinb

A B) I,II ve IV C) III ve V

D) I ve II E

25)

A) 1-2t2 B) 2t2-1 C) 2t2

D) t2-1 E) 1-t2

26) 2x-sin2

ir?

A) 3

B) 3

2 C)

3

4

D) 3

5 E)

3

7

149

AD-SOYAD:

SINIF :

NO :

S A B C D E

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

150

EK.2 1

1)

Sin x, sin 2x, sin 3x, sin 4x, sin 5x 2) 3) axsin

Genelleme:

M 1)

cos x, cos 2x, cos 3x, cos 4x, cos 5x

3) axcos

Genelleme:

151

III

1)

tan x, tan 2x, tan 3x, tan 4x, tan 5x

3) axtan

Genelleme:

.

1)

cot x, cot 2x, cot 3x, cot 4x, cot 5x

3) axcot

g Genelleme:

.

152

EK.3 2

1)

Sin x, sin (x+1), sin (x+2), sin (x+3), sin (x+4), sin (x+5)

3) )sin( ax

Genelleme:

cos x, cos (x+1), cos (x+2), cos (x+3), cos (x+4), cos (x+5)

3) )cos( ax graf

Genelleme:

153

1) A

tan x, tan (x+1), tan (x+2), tan (x+3), tan (x+4), tan (x+5)

3) )tan( ax

Genelleme:

cot x, cot (x+1), cot (x+2), cot (x+3), cot (x+4), cot (x+5)

3) )cot( ax

Genelleme:

154

EK.4 ( )

;

GHM YARDIMIYLA

sin(120O)

cos(315O)

cot(620O)

sin(210O)

tan(225O)

cos(240O)

sin(-30O)

cot(570O)

tan(135O)

cos(-150O)

sin(300O)

cos(6

5)

cot(3

2)

tan(690O)

sin(4

)

cot(4

5)

155

GHM YARDIMIYLA

cos(330O)

sin(-135O)

tan(-120O)

cot(-405O)

cos(-45o)

tan(450O)

sin(630O)

156

EK.5 I.ADIM: doldurunuz.

II.ADIM: Soru 1: sin 90o

Soru 2: cos 90o

Soru 3: tan 90o

80o 82o 84o 85o 86o 87o 88o 89o 90o

sin

cos

tan

157

EK.6 5 I.ADIM: doldurunuz.

II.ADIM: Soru 1: sin 0o Soru 2: cos 0o

Soru 3: tan 0o

15o 12o 10o 8o 6o 4o 3o 2o 1o

sin

cos

tan

158

EK.7

grafik

bulunuz.

a 4 24 5 4 17 4 11,4

b 7 40 6 5 13 6 13,7

c 9 18 7 7 19 8 12,2

159

EK.8

160

de kenar u

161

EK.9 8

Trigonometrik

GHM ile

GHM ile

bulunan

)2

3sin(

Nedeni:

-

)2

3sin(

Nedeni:

-

)2

3cos(

Nedeni:

)2sin(

Nedeni:

-

)cos(

Nedeni:

-

)2

3sin(

Nedeni:

-

)2tan(

Nedeni:

-

)2

tan(

Nedeni:

)cot(

Nedeni:

)2

3cot(

Nedeni:

-

)tan(

Nedeni:

-

)cot(

Nedeni:

-

162

Soru 1 : )2

3cos( x ldir?

A) )sin( x

B) )sin( x

C) )2sin( x

D) )2

cos( x

E) )sin( x

x =

x =

x =

Yorum:

Soru2 : )2

3sin( x

A) xcos

B) )cos( x

C) )cos( x

D) )2

sin( x

E) )cos(x

x

y

163

Soru 2

x =

x =

x =

Yorum:

Soru 3 : )]7(cos)2

[sin()22

tan( xxxx ifades

So

x =

x =

x =

Yorum:

164

EK.10

SORU 1:

= 30o

irim

o ise y =

= 30o

iken,

o360

o720 eri neresidir?

o1080

165

= 45o

iken,

o360

o720 ifadesinin birim

o1080

.

.

.

.

.

on 360.

sorusuna

GENELLEME ;

166

SORU 2 :

belirtiniz.

Esas

Esas

Esas

Esas

Esas

Esas

Esas

Esas

Esas

Esas

Esas

Radyan

2

27

6

53

3

49

3

25

3

20

Derece

-50o

1927o

-3450o

3450o

-510o

510o

167

EK.11

SORU 1:

daki fonksiyonlardan trigonometrik bilgilerinizden faydalanarak

y= x2sin y= xcos

y= xxx 2sincsc.sin y= x2cos

y= x

x

csc

cot

y= )cos1).(cos1( xx

y= x

x

sin1

cos y=

x

x

csc

sec

y= xtan

y= x

x

cos

sin1

E

inceleyiniz.

168

SORU 2 :

SORU 3:

A

cottancsc.sec?

de vererek GHM

1.ADIM

x

x

x

xxx

cot1

sin

tan1

coscossin

?

2.ADIM

x

x

x

x

x

xxx

sin

cos1

sin

cos

sin1

coscossin

?

3.ADIM

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xxx

sin

sin.

sin

cos1

sin

cos

cos.

cos

sin1

coscossin

?

4.ADIM

xx

x

xx

xxx

cossin

sin

sincos

coscossin

22?

5.ADIM

xx

x

xx

xxx

cossin

sin

cossin

coscossin

22?

6.ADIM

xx

xxxx

cossin

cossincossin

22?

7.ADIM

xx

xxxxxx

cossin

)cos)(sincos(sincossin

?

8.ADIM xxxx cossincossin

169

EK.12

Problem 1 :

4 N

o

o

x 400 m

43o

39o

h

170

Problem 2 :

a

a

b b

171

Problem 3 :

22o

119o

C K H

T

28 m

39o

K C

A

B H

T

D

172

173

Problem 4:

)(^

DACs

IBDI = IDCI

A

B D C

30o

174

Problem 5 :

= o45

.

h

r

d

175

Problem 6 :

Yerel bir radyo istasyonu vericisi en fazla 25

(not: oCm 47)( oARCm 72)(^

ve oBRCm 14)(^

)

m etmektedir.

urdunuz?

Problem

(s.320)

Radyo

istasyonu (R)

A C

B

25 km 25 km 30 km

176

Problem 7 :

Kenar

177

EK.13

Problem 1:

55o

35o

A

B C

IBCI=9 br

oCm 4,34)(

oBm 8,14)(

A

B

C :

IABI=13,9 br

40o

59o

14 br A

B

C

105o

33o

C B

A

37,9

br

178

V

C

c

sin

B

b

sin

A

a

sin

yapabilirsiniz?

179

Problem 2 :

ediniz.

I) B

A

b

a

sin

sin

Genelleme:

II)

C

CA

c

ca

sin

sinsin

b

a

B

A

sin

sin

c

ca

B

CA

sin

sinsin

180

Genelleme:

III) BA

B

ba

b

sinsin

sin

Genelleme:

ba

b

BA

B

sinsin

sin

181

Problem 3 :

Asin Asin Asin

Acos Acos Acos

Atan Atan Atan

Acot Acot Acot

Csin Csin Csin

Ccos Ccos Ccos

Ctan Ctan Ctan

Ccot Ccot Ccot

125 m

120 m

A

B C B C

A

42 m

144 m

A

B C 168 m

175 m

. . .

182

Problem 4 :

SORU 1: 360o <

o

:

SORU 2: xy

yx coscos

183

SORU 3: 2

0 yx

yx coscos

SORU 4: yx2

yx coscos

p

184

Problem 5:

Bu gruplama

185

186

Problem 6:

ve GHM

kullanarak

Cos 30o. Cos 60o- sin30o .sin60o = cos (30+60)

sin(45o-30o) = sin45o-sin30o

cos(30o+60o) = 0

cos30o+cos60o = 2

13

tan 2

tan

2

aa

sin(a+b) = sina + sinb

187

Problem 7 :

A

B

O C

188

Problem 8 :

y1 = sin4x fonksiyonunun x

Periyodu:

y2 = cos2x fonksiyonunun 22

x meden periyodunu,

Periyodu:

y3 = -3.sinx fonksiyonunun 25 x

max ve m

Periyodu:

y4 = 4

1.cosx fonksiyonunun 53 x

periyodunu, max ve min no

Periyodu:

y5 = 7.cos3x fonksiyonunun x

Periyodu:

y6 = -4.sin2

x fonksiyonunun 20 x

Periyodu:

189

y1 x

Yorum:

y2 22

x

Yorum:

y3 = - 25 x

Yorum:

y4 = 4

1

53 x

Yorum:

y5 x

Yorum:

y6 = -4.sin2

x fonksiyonun 20 x

Yorum:

y1, y3, y6

y2, y4, y5

190

Problem 9:

Soru1:

C

c

B

b

A

ar

sinsinsin2 GHM kullanarak,

Soru2:

Sin

AbcABCA sin2

1)( GHM

kullanarak,

Neden?

Neden?

191

Soru3:

ini kullanarak r

abcA

4 misiniz?

192

Problem 10:

AbcABCA sin2

1)( ve cos(-325

o

a)

b)

193

Problem 11:

(O)

hareket ederek

a) Mike ba

b)

c)

d)

ifade ediniz.

e)

f)

6 m

Sab

itle

yic

i

30o

1 m

P O

194

g)

h)

de yeni grafik ve

(dk)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

17

195

EK.14

ANLAMA

PLAN YAPMA

1

CEVABIN

KONTROL ETME

2: Cevab

KURMA

196

Ek.15

Konusu:

etkisini incelemektir.

uydurmak ve teknoloji destekli m

grafik hesap makinelerinin(GHM)

ederiz.

Birinci

Cinsiyetiniz : Erkek

:

1. -

2. -

197

3.

.

4. Sizce ve en az nerelerde

kullan ?

5.

lumlu olumsuz

6.

7.

larak GHM neyin ldi

8.

(yerler)

9. Sizce

10. GHM matematik

le

198

EK.16

Konusu:

etkisini incelemektir.

uydurmak ve teknoloji destekli m

grafik hesap makinelerinin (GHM)

ederiz.

Cinsiyetiniz : Erkek

: Anne :

Baba:

1. -

2. tim-

3.

4. GHM ve en az nerelerde

199

5. GHM

6.

7. den

8.

9.

en iyi neyi

10. GHM

etkile

200

EK.17

,

okulda

Uygulaman

bilime, toplumsal sorunlara ve e itime

katk s

ERDURAN

16/02/2009

1.

Adres :

Tel : 0232 2596104

Fax : 0232 2779781

Web : www.salihdedelisesi.meb.k12.tr

E-Mail : salihdedelisesi35@gmail.com