1.- decibelio

Ing. William Calvopiña Radiocomunicaciones Espaciales ESPOCH

* Equivale a la décima parte de un bel.

* Una unidad de referencia para medir la potencia de una* Una unidad de referencia para medir la potencia de unaseñal o la intensidad de un sonido.

* El nombre bel viene del físico norteamericano AlexanderGraham Bell (1847-1922).

* El decibel es una unidad relativa de una señal, tal como lapotencia, voltaje, etc.potencia, voltaje, etc.

* Los logaritmos son muy usados debido a que la señal endecibeles (dB) puede ser fácilmente sumada o restada ydecibeles (dB) puede ser fácilmente sumada o restada ytambién por la razón de que el oído humano respondenaturalmente a niveles de señal en una formaaproximadamente logarítmica.aproximadamente logarítmica.


Decibelio es la unidad relativa empleada enAcústica y Telecomunicación para expresar larelación entre dos magnitudes, acústicas orelación entre dos magnitudes, acústicas oeléctricas, o entre la magnitud que se estudia y unamagnitud de referencia.

El decibelio, símbolo dB, es una unidadlogarítmica. En realidad decibelio es unsubmúltiplo de la verdadera unidad, el belio, quesubmúltiplo de la verdadera unidad, el belio, quees el logaritmo de la relación entre la magnitud deinterés y la de referencia, pero no se utiliza por serdemasiado grande en la práctica, y por eso sedemasiado grande en la práctica, y por eso seutiliza el decibelio, la décima parte de un belio.El belio recibió este nombre en honor deAlexander Graham Bell.Alexander Graham Bell.


Un (1) belio, la unidad original, equivale a 10 decibelios yrepresenta un aumento de potencia de 10 veces (1 es ellogaritmo decimal de 10) sobre la magnitud de referencia.representa un aumento de potencia de 10 veces (1 es ellogaritmo decimal de 10) sobre la magnitud de referencia.Cero belios es el valor de la magnitud de referencia. (0 es ellogaritmo de 1). Así, dos belios representan un aumento decien veces (2 es el logaritmo decimal de 100) en la potencia. 3belios equivalen a un aumento de mil veces (3 es elcien veces (2 es el logaritmo decimal de 100) en la potencia. 3belios equivalen a un aumento de mil veces (3 es ellogaritmo decimal de 1.000), y así sucesivamente.

El decibelio permite también expresar la relación entre dos El decibelio permite también expresar la relación entre dosmagnitudes de campo, como una tensión, una corriente, unapresión acústica, un campo eléctrico, una velocidad o unadensidad de carga, cuyo cuadrado es proporcional a unadensidad de carga, cuyo cuadrado es proporcional a unapotencia en los sistemas lineales. Para obtener el mismovalor numérico que con una relación de potencias, ellogaritmo de la relación de las magnitudes de campo semultiplica por el factor 20, suponiendo que las impedanciaslogaritmo de la relación de las magnitudes de campo semultiplica por el factor 20, suponiendo que las impedanciassean iguales.


También podemos considerar las siguientes definiciones:

El decibel es una relación matemática del tipo logarítmica El decibel es una relación matemática del tipo logarítmica

empleada para expresar la razón o valor relativo de dos

magnitudes de igual naturaleza, dos voltajes, corrientes omagnitudes de igual naturaleza, dos voltajes, corrientes o

niveles de potencia; utilizada en telecomunicaciones para

expresar la ganancia o pérdida de una transmisión.

El Belio, de símbolo B, sirve para expresar la relación de dos

potencias mediante el logaritmo decimal de esta relación. Tal

unidad, caída en desuso, apenas se utiliza. En la práctica, seunidad, caída en desuso, apenas se utiliza. En la práctica, se

emplea el decibelio, de símbolo dB, que es la décima parte del

beliobelio


El decibelio permite expresar la relación entre dos El decibelio permite expresar la relación entre dos magnitudes de campo, como una tensión, una corriente, una presión acústica, un campo eléctrico, una velocidad o una densidad de carga, cuyo una velocidad o una densidad de carga, cuyo cuadrado es proporcional a una potencia en los sistemas lineales.

Para obtener el mismo valor numérico que con una relación de potencia, el logaritmo de la relación de relación de potencia, el logaritmo de la relación de las magnitudes de campo se multiplica por el factor 20, suponiendo que las impedancias sean igualesfactor 20, suponiendo que las impedancias sean iguales


Se ha tomado como convención, un umbral de audición de 0 dB que equivale a un sonido con una presión de 20 dB que equivale a un sonido con una presión de 20 micropascales, algo así como 5.000.000.000 veces menos que la presión atmosférica normal (aunque es un dato que varía entre distintas personas y dentro de la misma persona, para entre distintas personas y dentro de la misma persona, para distintas frecuencias), y el umbral de dolor alrededor de los 140 dB. Sin embargo, el oído no responde igual a todas las frecuencias de un ruido, vale decir, que se oyen mejor frecuencias de un ruido, vale decir, que se oyen mejor ciertos sonidos que otros, dependiendo de su frecuencia.

Por este motivo se definió el decibelio A (dBA), una unidad Por este motivo se definió el decibelio A (dBA), una unidad de nivel sonoro medido con un filtro previo que quita parte de las bajas y las muy altas frecuencias. De esta manera, después de la medición se filtra el sonido para conservar de las bajas y las muy altas frecuencias. De esta manera, después de la medición se filtra el sonido para conservar solamente las frecuencias más dañinas para el oído, razón por la cual la exposición medida en dBA es un buen por la cual la exposición medida en dBA es un buen indicador del riesgo auditivo.


La ganancia de Potencia G de un amplificador es la razón entre la potencia de salida a la potencia de entrada. potencia de salida a la potencia de entrada.

G = Pout / P inSi la potencia de salida (Pout) es de 15 W y la de entrada (Pin) de 0.5

W, Si la potencia de salida (Pout) es de 15 W y la de entrada (Pin) de 0.5

W, G = 15 W / 0.5 W = 30

Lo que significa que la potencia de salida es 30 veces mayor que la Lo que significa que la potencia de salida es 30 veces mayor que la de entrada.

por lo tanto la ganancia de potencia en decibeles se define como: por lo tanto la ganancia de potencia en decibeles se define como:

G'(dB) = 10*log 10(G)

donde G' = ganancia de potencia en decibelesG = ganancia de potencia (sin unidades)G = ganancia de potencia (sin unidades)


Si un circuito determinado tiene una ganancia de potencia numérica(adimensional) de 100, su ganancia en decibeles es:Si un circuito determinado tiene una ganancia de potencia numérica(adimensional) de 100, su ganancia en decibeles es:

G' = 10*log 10(100) = 20 dB G' = 10*log 10(100) = 20 dB

Cada vez que una respuesta se expresa en decibelesautomáticamente se sabrá que se trata de la ganancia en decibelesautomáticamente se sabrá que se trata de la ganancia en decibelesde potencia y no de la ganancia normal de potencia.

Para transformar de decibeles a unidades absolutas :Para transformar de decibeles a unidades absolutas :

P = 10 x / 10P = 10

donde x esta dado en decibeles


Supóngase que la ganancia de potencia es 2, la ganancia endecibeles de potencia es:Supóngase que la ganancia de potencia es 2, la ganancia endecibeles de potencia es:

G' = 10 log 2 = 3.01 dBG' = 10 log 2 = 3.01 dB

Si G = 4G' = 10 log 4 = 6.02 dBG' = 10 log 4 = 6.02 dB

Si G= 8G' = 10 log 8 = 9.03 dBG' = 10 log 8 = 9.03 dB

Por lo general, se redondean estos valores tomando 3 dB, 6dB y 9 dB. Se observa que cada vez que la potencia sePor lo general, se redondean estos valores tomando 3 dB, 6dB y 9 dB. Se observa que cada vez que la potencia seaumenta al doble, la ganancia expresada en decibeles seincrementa 3 dB.incrementa 3 dB.


G [numérico] G [dB] G [numérico] G [dB]

1 0 dB 1 0 dB

2 3 dB

4 6 dB 4 6 dB

8 9 dB 8 9 dB

16 12 dB 16 12 dB


Si la ganancia de potencia es menor que la unidad, existeuna pérdida de potencia (atenuación) y la ganancia depotencia en decibeles es negativa.potencia en decibeles es negativa.

Por ejemplo, si la potencia de salida es 1.5 W para unaPor ejemplo, si la potencia de salida es 1.5 W para unapotencia de entrada de 3 W, se tiene:G = 1.5 W / 3 W = 0.5

y la ganancia de potencia en decibeles será:G' = 10 log 0.5 = - 3.01 dBG' = 10 log 0.5 = - 3.01 dBCuando la ganancia de potencia es de 0.25G' = 10 log 0.25 = - 6.02 dBG' = 10 log 0.25 = - 6.02 dBY la ganancia de potencia es de 0.125, entoncesG' = 10 log 0.125 = - 9.03 dBG' = 10 log 0.125 = - 9.03 dB


También en este caso se redondean estas cantidades a - 3dB, - 6 dB y - 9 dB.dB, - 6 dB y - 9 dB.

Cada vez que la ganancia disminuye en un factor de 2, laganancia de potencia en decibeles disminuye enaproximadamente 3 dB.ganancia de potencia en decibeles disminuye enaproximadamente 3 dB.


G [numérico] G [dB]

1 0 dB

1/2 - 3 dB 1/2 - 3 dB

1/4 - 6 dB

1/8 - 9 dB 1/8 - 9 dB

1/16 - 12 dB


Supóngase que la ganancia de potencia es 10, laganancia de potencia en decibeles será:ganancia de potencia en decibeles será:G' = 10 log 10 = 10 dB

Si la ganancia de potencia fuera 100, entoncesG' = 10 log 100 = 20 dB

Si la ganancia de potencia fuera de 1000G' = 10 log 1000 = 30 dB


En este caso el patrón que se observa es que lapotencia en decibeles aumenta en 10 dB cada vezque la ganancia de potencia se incrementa por unpotencia en decibeles aumenta en 10 dB cada vezque la ganancia de potencia se incrementa por unfactor de 10.

(ver siguiente tabla).

Un resultado similar se obtiene cuando las gananciasde potencia son inferiores a la unidad.de potencia son inferiores a la unidad.


G [numérico] G [dB] G [numérico] G [dB]

1 0 dB 1 0 dB 1 0 dB 1 0 dB

10 10 dB 0.1 - 10 dB

100 20 dB 0.01 - 20 dB 100 20 dB 0.01 - 20 dB

1000 30 dB 0.001 - 30 dB 1000 30 dB 0.001 - 30 dB

10000 40 dB 0.0001 - 40 dB


En la siguiente figura (a) se muestran dos etapas de unamplificador.amplificador.A la primera etapa se le aplica una potencia de entrada deP1 y sale de ella una potencia P2, lo que significa unaP1 y sale de ella una potencia P2, lo que significa unaganancia de potencia.G 1 = P 2 / P 1La segunda etapa tiene una entrada de potencia P y sale

1 2 1La segunda etapa tiene una entrada de potencia P2 y saleuna potencia P3, lo que equivale a una ganancia deG = P / PG 2 = P 3 / P 2La segunda total de potencia de ambas etapas esG = (P 2 /P 1 )*(P 3 /P 2 )= P 3 /P 1G = (P 2 /P 1 )*(P 3 /P 2 )= P 3 /P 1Es decir, queG = G1 G2G = G1 G2


Esto demuestra que la ganancia total de potencia deetapas amplificadas en cascada es igual al producto de lasetapas amplificadas en cascada es igual al producto de lasganancias de las etapas.

No importa cuantas etapas sean, siempre puededeterminarse la ganancia total de potencia multiplicandotodas las ganancias individuales entre sí.todas las ganancias individuales entre sí.

En la figura del inciso (b), por ejemplo, indica unaEn la figura del inciso (b), por ejemplo, indica unaganancia de potencia de 100 para la primera etapa y unaganancia de potencia de 200 para la segunda.

La ganancia de potencia total será:G = 100 * 200 = 20000G = 100 * 200 = 20000


Puesto que la ganancia total de potencia de dos etapas encascada es decascada es deG = G1G2

pueden tomarse logaritmos en ambos lados para obtenerpueden tomarse logaritmos en ambos lados para obtenerlog G = log G1G2 = logG1 + logG2

y, al multiplicar ambos miembros por 10, se tieney, al multiplicar ambos miembros por 10, se tiene10 logG = 10 logG1 + 10 logG2

lo que también puede escribirse comolo que también puede escribirse comoG' = G'1 + G'2donde G' = ganancia de potencia total en decibelesG' = ganancia de potencia en decibeles de la primeraG'1 = ganancia de potencia en decibeles de la primeraetapaG'2 = ganancia de potencia en decibeles de la segundaG'2 = ganancia de potencia en decibeles de la segundaetapaIng. William Calvopiña Radiocomunicaciones Espaciales ESPOCH

La ecuación nos dice que la ganancia de potencia totalLa ecuación nos dice que la ganancia de potencia totalen decibeles de dos etapas en cascada es igual a lasuma de las ganancias en decibeles de cada etapa.La misma idea es valida para n etapas. La figura delLa misma idea es valida para n etapas. La figura delinciso (c), por ejemplo nos muestra las mismas dosetapas de la figura (b) con la salvedad de que lasetapas de la figura (b) con la salvedad de que lasganancias están representadas en este caso endecibeles. La ganancia de potencia total en decibeles esG' = 20 dB + 23 dB = 43 dBG' = 20 dB + 23 dB = 43 dBLa respuesta puede expresarse así o pasarla de nuevoa la forma normal de ganancia de potencia comoa la forma normal de ganancia de potencia comosigue:G = 10 G'/10 = antilog( 43/10) = 20000G = 10 = antilog( 43/10) = 20000La respuesta en dB tiene la ventaja de ser máscompacta y fácil de escribir.


A continuación se da una tabla de conversión de A continuación se da una tabla de conversión de Watts y miliwatts a dBW y a dBm.

Watts mW dBW dBm 0.01 10 - 20 dBW 10 dBm 0.10 100 - 10 dBW 20 dBm 0.10 100 - 10 dBW 20 dBm 0.63 630 - 2 dBW 28 dBm 0.79 790 - 1 dBW 29 dBm 1 1000 0 dBW 30 dBm

1.26 1250 1 dBW 31 dBm 1.26 1250 1 dBW 31 dBm 2 2000 3 dBW 33 dBm 4 6 dBW 36 dBm 10 10 dBW 40 dBm


Un decibel es una forma conveniente usada por la Un decibel es una forma conveniente usada por la norma B12 de la UIT para describir la relación de entrada y salida ya sea de potencia(potencia de entrada contra potencia de salida) o voltaje(voltaje de entrada entrada y salida ya sea de potencia(potencia de entrada contra potencia de salida) o voltaje(voltaje de entrada contra voltaje de salida). Es decir es una medida de rendimiento.rendimiento.


Los decibeles se pueden usar para describir Los decibeles se pueden usar para describirrendimiento independientemente del voltaje o potenciade operación de una aplicación. Por lo tanto, es unaespecificación "genérica" de rendimiento.especificación "genérica" de rendimiento.

El decibel se calcula en una escala logarítmica quepermite especificación de rendimiento en una ampliapermite especificación de rendimiento en una ampliagama de voltaje, Potencia, espectros de potencia, etc.

Los decibeles se pueden sumar y restar (versus Los decibeles se pueden sumar y restar (versusmultiplicar y dividir sus relaciones correspondientes),por lo tanto facilita los cálculos y soluciones gráficas.por lo tanto facilita los cálculos y soluciones gráficas.

El rendimiento de transmisión se especifica máscomúnmente en unidades de dB.comúnmente en unidades de dB.


El decibelio es la principal unidad de medida utilizada para elnivel de potencia o nivel de intensidad del sonido. En estanivel de potencia o nivel de intensidad del sonido. En estaaplicación la escala termina hacia los 140 dB, donde se llega alumbral de dolor.Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad quepresenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonorasigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello elsigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello elbelio (B) y su submúltiplo el decibelio (dB), resultan adecuadospara valorar la percepción de los sonidos por un oyente. Se definecomo la comparación (relación) entre dos sonidos porque en loscomo la comparación (relación) entre dos sonidos porque en losestudios sobre acústica fisiológica se vio que un oyente al que se lehace escuchar un solo sonido no puede dar una indicación fiable dehace escuchar un solo sonido no puede dar una indicación fiable desu intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidosdiferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.


Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas, mensurables, de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, LW, (en decibelios) y para ello se relaciona la potencia de la fuente sonora, se define el nivel de potencia, LW, (en decibelios) y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

En donde W1 es la potencia a estudiar, en vatios, y W0

es la potencia umbral de audición, que expresada en es la potencia umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a vatios.1210−


Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire, Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire,luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades depresión (pascales). Y puede definirse el Nivel de presión, LP, quetambién se mide en decibelios.también se mide en decibelios.

En donde P es la presión del sonido a estudiar, y P es la presión En donde P1 es la presión del sonido a estudiar, y P0 es la presiónumbral de audición, que expresada en unidades del SI,equivale a Pa.62x10−

Nivel de intensidad del sonidoequivale a Pa.140dB Umbral del dolor

130dB Avión despegando

120dB Motor de avión en marcha

110dB Grupo de rock110dB Grupo de rock

100dB Perforadora eléctrica

90dB Tráfico

80dB Tren

70dB Aspiradora70dB Aspiradora

50/60dB Aglomeración de Gente

40dB Conversación

20dB Biblioteca

10dB Ruido del campo

0dB Umbral de la audición


Como el decibelio es adimensional y relativo, para medir valores Como el decibelio es adimensional y relativo, para medir valoresabsolutos se necesita especificar a qué unidades está referida lamedida:

dBm :

Cuando el valor expresado en vatios es muy pequeño, seusa el milivatio (mW). Así, a un mW le corresponden 0usa el milivatio (mW). Así, a un mW le corresponden 0dBm.

G'(dB) = 10*log 10(P / 1mW)


dBW :La W indica que el decibelio hace referencia a vatios. Esdecir, se toma como referencia 1 W (vatio). Así, a un vatio lecorresponden 0 dBw.corresponden 0 dBw.

G'(dB) = 10*log 10(P / 1W)

dBµ :Unidad de medida de tensión donde 0 (cero) dbµ = 1microVolt, usada para medir tensiones muy pequeñas comomicroVolt, usada para medir tensiones muy pequeñas comopor ejemplo: sensibilidad de receptores. Cero dbµ en 50Ohm equivale a una potencia de -107 dBm.Ohm equivale a una potencia de -107 dBm.


dBi:Usado para expresar la ganancia de una antena en relación a unaantena ISOTRÓPICA. La antena isotrópica tiene un diagrama deantena ISOTRÓPICA. La antena isotrópica tiene un diagrama deirradiación esférico, es decir irradia igualmente en todas lasdirecciones. El dBi es muy usado en cálculos de enlaces dedirecciones. El dBi es muy usado en cálculos de enlaces detelecomunicaciones, porque la atenuación de propagación essiempre calculada entre antenas isotrópicas. La antena isotrópica esuna referencia teórica, siendo de difícil construcción práctica.una referencia teórica, siendo de difícil construcción práctica.

dBd: dBd:Utilizado para expresar la ganancia de una antena en relación a unDIPOLO de media onda. El dipolo de media onda es una antenaDIPOLO de media onda. El dipolo de media onda es una antenaresonante muy simple y fácil de ser construida y por eso es muyusada como referencia. En espacio libre, la ganancia del dipolo demedia onda es de 0 dBd = 2,15 dBimedia onda es de 0 dBd = 2,15 dBi


Sumar dB a una potencia en dBm equivale a multiplicar estapotencia en unidades lineales (W, por ejemplo) por unnumero adimensional igual al antilog (x/10), por tanto resultanumero adimensional igual al antilog (x/10), por tanto resultaen una nueva potencia, que puede ser expresada por ejemploen dBm.en dBm.

Por tanto, una suma de dBm con dB resulta en dBm.

De la misma forma, sustraer dB de una potencia en dBmDe la misma forma, sustraer dB de una potencia en dBmequivale a dividir esta potencia por un numero adimensional,resultando en una nueva potencia.resultando en una nueva potencia.

Por tanto, sustraer dB de dBm resulta en dBm.


Sumar directamente los valores en dBm no tiene sentido, puesequivale a multiplicar estas potencias en unidades lineales.equivale a multiplicar estas potencias en unidades lineales.Por ejemplo, las siguientes sumas de señales no coherentes:

0 dBm + 0 dBm = 3 dBm0 dBm + 0 dBm = 3 dBm1 mW + 1 mW = 2 mW

0 dBm + 3 dBm = 4,76 dBm

-2 dBm + 2 dBm = 3,45 dBm


La señal + se refiere a las unidades lineales de potencia, o sea,indica que estamos sumando las potencias en unidadesindica que estamos sumando las potencias en unidadeslineales (W, mW, etc...) correspondientes a los valores endBm.

Mas:0 dBm + 0 dB = 0 dBm

0 dBm + 3 dB = 3 dBm

-2 dBm + 2 dB = 0 dBm

2 dBm - 2 dB = 0 dBm


El decibelio es quizá la unidad más utilizada en el campo de lasTelecomunicaciones por la simplificación que su naturalezalogarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores delogarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores depotencia de la señal muy pequeños.

Como relación de potencias que es, la cifra en decibelios noindica nunca el valor absoluto de las dos potencias comparadas,sino la relación entre ellas. A diferencia de lo que ocurre en elsino la relación entre ellas. A diferencia de lo que ocurre en elsonido, donde siempre se refiere al mismo nivel de referencia, entelecomunicación, el nivel de referencia es cambiante.telecomunicación, el nivel de referencia es cambiante.

Esto permite, por ejemplo, expresar en decibelios la ganancia deEsto permite, por ejemplo, expresar en decibelios la ganancia deun amplificador o la pérdida de un atenuador sin necesidad dereferirse a la potencia de entrada que, en cada momento, se lesesté aplicando.esté aplicando.


La pérdida o ganancia de un dispositivo, expresada en decibeliosLa pérdida o ganancia de un dispositivo, expresada en decibeliosviene dada por la fórmula:

en donde PE es la potencia de la señal en la entrada deldispositivo, y P la potencia a la salida del mismo.dispositivo, y PS la potencia a la salida del mismo.Si hay ganancia de señal (amplificación) la cifra en decibelios serápositiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa.positiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa.

Para sumar ruidos, o señales en general, es muy importanteconsiderar que no es correcto sumar directamente valores de lasPara sumar ruidos, o señales en general, es muy importanteconsiderar que no es correcto sumar directamente valores de lasfuentes de ruido expresados en decibelios. Así, dos fuentes deruido de 21 dB no dan 42 dB sino 24 dB.ruido de 21 dB no dan 42 dB sino 24 dB.


Para el caso anterior se utiliza la siguiente formula:

Donde Xn son los valores de ruido o señal, expresados en decibelios, a sumar.en decibelios, a sumar.


Disponemos de un amplificador de 2 etapas acopladas Disponemos de un amplificador de 2 etapas acopladas entre si, su ganancia la podemos expresar en :

Sistema Decimal.

La ganancia, es la proporción entre la tensión de entrada y la de salida.entrada y la de salida.


Sistema logarítmico (dB). Teniendo en cuenta lo anteriormente explicado: Teniendo en cuenta lo anteriormente explicado:

( ) ( ) ( )VS

( )VE

VSxdBGv log20=

( ) ( ) ( )decimalGvxdBGvdecimalGvVE

VSlog20; ==

( )( ) dBdBGv

dBdBGv

62log20

2010log20

====

La ganancia, es la proporción entre la tensión de entrada y la de

( )( ) dBdBGv

dBdBGv

2620log20

62log20

====

La ganancia, es la proporción entre la tensión de entrada y la de salida.

21 GGGT +=


Hasta aquí nos hemos referido al decibelio como una medidarelativa entre dos magnitudes P1 y P2 (V1 y V2 ó I1 y I2). Esrelativa entre dos magnitudes P1 y P2 (V1 y V2 ó I1 y I2). Esdecir, no tiene sentido decir que en el punto 1 hay 20 dB depotencia (tensión o corriente) si no lo referimos a un punto 2 depotencia (tensión o corriente) si no lo referimos a un punto 2 depotencia (tension o corriente) conocida o no. En el caso de quela potencia (tensión o corriente) en 2 sea conocida podremosconocer la potencia (tensión o corriente) en 1, pero en casoconocer la potencia (tensión o corriente) en 1, pero en casocontrario sólo podremos hablar de la diferencia de potencia(tensión o corriente) entre ambos puntos. Esto sucede cuando(tensión o corriente) entre ambos puntos. Esto sucede cuandodecimos, por ejemplo, que la ganancia en tensión de unamplificador es de 30 dB, es decir, estamos diciendo que latensión a la salida está 30 dB por encima a la tensión detensión a la salida está 30 dB por encima a la tensión deentrada, aunque nada sabemos de las tensiones existentes a laentrada y salida del amplificador.entrada y salida del amplificador.


Para salir de esta ambigüedad se definen dos magnitudes de Para salir de esta ambigüedad se definen dos magnitudes de amplia utilización en telecomunicación, el dBm y el dBuV, que permiten expresar los niveles de potencia y tensión en dB con respecto a un nivel absoluto.dB con respecto a un nivel absoluto.

dBm: expresa el nivel de potencia existente en un punto con dBm: expresa el nivel de potencia existente en un punto con respecto a 1 mW

( )( ) ( )dBmmWP

Gp log10=

dBuV: expresa el nivel de tensión existente en un punto con respecto a 1 uV y referido a una impedancia determinada.

( )( ) ( )dBmmW

mWPGp

1log10=

respecto a 1 uV y referido a una impedancia determinada.

( )( ) ( )VdB

V

VVGv µ

µµ

1log20= ( ) ( )VdB

VGv µ

µ1log20=


Veamos un ejemplo para centrar los conceptos hasta aquí Veamos un ejemplo para centrar los conceptos hasta aquíexpuestos: Supongamos que leemos en un catalogo los siguientes datos:

Nivel de salida del equipo A = - 30dBm Nivel de salida del equipo B = - 27dBm

Diremos que el equipo B tiene un nivel de salida 3dB mayor Diremos que el equipo B tiene un nivel de salida 3dB mayorque el equipo A

Diremos además que el equipo A y B tienen unos niveles de Diremos además que el equipo A y B tienen unos niveles desalida de -30 y -27 dBm respectivamente, o que tiene un nivelde salida de 1 y 2 uW respectivamente, como se ve aplicandode salida de 1 y 2 uW respectivamente, como se ve aplicandola formula de dBm

( ) WaPAaPAmW

PA µ1001.03log;10

30log;

1log1030 ==−=−==−

( ) WaPBaPBmW

PB µ200199.07.2log;10

27log;

1log1027 ==−=−==−


Supongamos ahora que en otro catalogo leemos lo siguiente: Supongamos ahora que en otro catalogo leemos lo siguiente:Nivel de salida del equipo C = 120 dBuVNivel de salida del equipo D = 117 dBuVNivel de salida del equipo D = 117 dBuV

De entrada diremos que el equipo C tiene un nivel de salida 3dB De entrada diremos que el equipo C tiene un nivel de salida 3dB mayor que el equipo D.

Diremos además que los equipos C y D tienen unos niveles de Diremos además que los equipos C y D tienen unos niveles de salida de 120 y 117 dBuV respectivamente o que tienen un nivel de salida de 1V y 708 mV respectivamente, como se ve aplicando la fórmula de los dBuVla fórmula de los dBuV

VVaVCdBuV

aVCVC

dBuV 110000006log;120

log;log20120 ===== µ( )

( ) mVuVaVDdBuV

aVDVD

dBuV

VVaVCdBuV

aVCV

VCdBuV

9.70770794585.5log;117

log;log20117

110000006log;20

120log;

1log20120

=====

=====

µ

µµ

( ) mVuVaVDaVDV

dBuV 9.70770794585.5log;20

log;1

log20117 =====µ


Ahora bien, para relacionar dBm con dBmV tenemos que saber a Ahora bien, para relacionar dBm con dBmV tenemos que saber a que impedancia están referidos los dBmV. Como hemos dicho antes, en caso de que no se especifique nada será a 75 ohmios. De antes, en caso de que no se especifique nada será a 75 ohmios. De todas formas, para el ejemplo que nos ocupa si hubiéramos seguido mirando las características de los equipos C y D, en el segundo catálogo hubiéramos visto: impedancia de salida 75 ohmios.catálogo hubiéramos visto: impedancia de salida 75 ohmios.

Siguiendo el ejemplo, vamos ahora a pasar los dBm del equipo B a dBmV sobre 75 ohmios y a la inversa los dBmV sobre 75 ohmios del dBmV sobre 75 ohmios y a la inversa los dBmV sobre 75 ohmios del equipo C a dBm.

PASO DE dBm a dBmVPASO DE dBm a dBmV

Ejemplo:

tendremos : ( )R

VPuWdBmP B

BB 75;227

2

Ω==−=tendremos : ( )

uVmVuWxxPV

R

BB 12247247.1275275

75

==Ω==

Ω


Aplicando la definición de dBmV tendremos:

( )( ) [ ]dBuVuV

uVVGv

1log20= ( )

dBuVuV

uVGv

uV

76.811

12247log20

1

==

El equipo B tiene un nivel de salida en tensión de 81.76 dBuV es decir 120 - 81,76 = 38,24 dB menos que el equipo C.

uV1

dBuV es decir 120 - 81,76 = 38,24 dB menos que el equipo C.


PASO DE dBmV a dBm

Vamos a ver ahora el nivel de salida en dBm del equipo C:

( )V

R

VPVdBuVV C

CC

1

;1120

2

75

2

===Ω

Aplicando la definición de dBm tendremos:

mWWV

PC 33.1301333.0751 2

==Ω

=

Aplicando la definición de dBm tendremos:

( )( ) ( )dBmmWP

Gp log10= ( ) ( )

( ) dBmmW

mWGp

dBmmW

Gp

24.111

33.13log10

1log10

==

=


Así se comprueba que el equipo C tiene un nivel de salidaen potencia de 11,24 dBm, es decir 38,24 dB más que élen potencia de 11,24 dBm, es decir 38,24 dB más que élequipo B.

Una vez entendido el concepto de dB el cálculo de los Una vez entendido el concepto de dB el cálculo de losniveles de señal en un determinado punto de unainstalación se reduce a una simple suma o resta de dBinstalación se reduce a una simple suma o resta de dB


La mayoría de los amplificadores usados en electrónica sonespecificados en decibeles. Por ejemplo: si adquirimos unespecificados en decibeles. Por ejemplo: si adquirimos unamplificador con Ganancia de 20 dB, significa que ésteamplificará la señal de entrada 100 veces. En cambio unamplificador de 30 dB (10 dB más que el anterior) amplificaraamplificará la señal de entrada 100 veces. En cambio unamplificador de 30 dB (10 dB más que el anterior) amplificara1,000 veces la señal de entrada.

Por ultimo para recalcar, el término dBm se emplea máscomúnmente cuando nos estamos refiriendo a potencias entre0 y 1 Watt. (en este caso es más fácil hablar en términos de0 y 1 Watt. (en este caso es más fácil hablar en términos demiliwatts o dBm).


1.- decibelio

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