1 הלאש - c.ort.org.il
TRANSCRIPT
![Page 1: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/1.jpg)
1עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
מכניקה הנדסית ט'ב ת משה"חפתרון מוצע לבחינ
2018מרץ , ח"תשע אביב :מועד
קריית ביאליק אורט מכללת, ישראל זיכרמן, מר פרץ ברנט-צבי מר: יםמחבר
1שאלה
:נתונים
𝑑 קוטר כל חוט פלדה בכבל: = 1𝑚𝑚
[𝜎𝑡] מאמץ מתיחה מותר של כל חוט פלדה: = 120 MPa
T :כוח מתיחה בכבל = 6 kN
:דרוש
.BECש לכבל וחשב את המספר המזערי )המינימלי( של חוטי פלדה הדר .א
לפי תנאי החוזק למתיחה:כולל הדרוש שטח
𝐴𝑡𝑜𝑡 =T
[𝜎𝑡]=
6 000⏞𝑘
120= 50 𝑚𝑚2
שטח חוט בודד:
𝐴𝑖 =𝜋
4∙ 𝑑𝑖
2 = 0.785 ∙ 12 = 0.785 𝑚𝑚2
:BEDמספר חוטי פלדה מזערי לכבל
𝐴𝑡𝑜𝑡 = 𝑖 ∙ 𝐴𝑖 → 𝑖 =𝐴𝑡𝑜𝑡
𝐴𝑖=
50
0.785≅ גידים 64
. סמן סרטוט את הכוחות הפועלים על הקורה.ABCDסרטט דג"ח לקורה .ב
![Page 2: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/2.jpg)
2עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
.Aבפרק שקולואת כוח התגובה ה Wחשב את ערכו של המשקל .ג
תנאי שיווי משקל:
ΣMA = −T ∙ 2 − T ∙ sin 60° ∙ 4 + W ∙ 5.5 = 0
−6 ∙ 2 − 6 ∙ 0.866 ∙ 4 + 5.5W = 0
5.5W = 32.78 → W =32.785
5.5= 5.96 kN
ΣFy = 𝐴𝑦 + T + T ∙ sin 60° − W = 0
𝐴𝑦 = 5.96 − 6 − 6 ∙ 0.866 = −5.23 kN
ΣFx = 𝐴𝑥 − T ∙ cos 60° = 0
𝐴𝑥 = T ∙ cos 60° = 6 ∙ 0.5 = 3 kN
:Aכוח שקול בפרק
𝐴 = √𝐴𝑥2 + 𝐴𝑦
2 = √32 + (−5.23)2 = 6.03kN
𝛼 = tan−1 (𝐴𝑦
𝐴𝑥) = tan−1 (
5.23
3) = 60.16°
![Page 3: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/3.jpg)
3עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
2שאלה
:נתונים
ABהפין מחליק בלי חיכוך בחריץ מוט
45° :מונח בזווית ABמוט
M :מופעל מומנט ABעל המוט = 900 N ∙ 𝑚
F על הקורה פועל כוח: = 500 N
:דרוש
.ABולמוט BCסרטט דג"ח לקורה .א
.ABמפעיל על מוט Bחשב את הכוח שהפין .ב
ΣMA = 900 − R𝐵 ∙ 0.8 = 0
900 = 0.8 ∙ RB
RB =900
0.8= 1125 N
.Cחשב את הערכים של כל התגובות בריתום .ג
ΣMC = −B ∙ sin 45° ∙ 1.2 − F ∙ 0.6 + MC = 0
MC = 1125 ∙ sin 45° ∙ 1.2 + 500 ∙ 0.6 = 1254.6 N
ΣFy = −B ∙ sin 45° − 500 + Cy = 0
Cy = 1125 ∙ sin 45° + 500 = 1295.5 N
ΣFx = 𝐵 ∙ cos 45° − Cx = 0
Cx = 1125 ∙ cos 45° = 795.5 N
![Page 4: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/4.jpg)
4עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
3שאלה
:נתונים
M המומנט הפועל על הקורה: = 2kN ∙ m
b הקורה:רוחב חתך = 30𝑚𝑚
h גובה הקורה: = 40 mm
[σ𝑏] מאמץ מותר לחומר הקורה: = 160 MPa
:דרוש
.B-ו Aחשב את התגובות בסמכים .א
ΣMA = +2 − B ∙ 5 = 0
5B = 2 → B =2
5= 0.4 𝑘𝑁
ΣFy = +B − A = 0
B = A = 0.4 kN
סרטט מהלך כוחות גזירה ומומנטי כפיפה ומצא חתך מסוכן. .ב
𝑀𝐶משמאל
= −0.4 ∙ 2 = −0.8 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝐶מימין
= 0.4 ∙ 3 = 1.2 𝑘𝑁𝑚
!!! Cהחתך המסוכן בנקודה
![Page 5: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/5.jpg)
5עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
קבע באמצעות חישוב האם הקורה עומדת בתנאי החוזק לכפיפה. .ג
𝑍𝑥 =𝑏 ∙ ℎ2
6=
30 ∙ 402
6= 8000 𝑚𝑚3
𝜎𝑏 =𝑀𝑚𝑎𝑥
𝑍𝑥=
1200000
8000= 150 MPa ≤ [𝜎𝑏] = 160 MPa
.הקורה עומדת התנאי החוזק לכפיפהמסקנה:
. קבע באמצעות חישוב אם במצב זה הקורה תעמוד בתנאי 90°-במסובבים את הקורה .ד
החוזק לכפיפה.
𝑍𝑥 ∗=40 ∙ 302
6= 6000 𝑚𝑚3
𝜎𝑏 ∗=𝑀𝑚𝑎𝑥
𝑍𝑥=
1200000
6000= 200 MPa > [𝜎𝑏] = 160 MPa
.עומדת התנאי החוזק לכפיפה אינההקורה מסקנה:
![Page 6: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/6.jpg)
6עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
4שאלה
:נתונים
F ערכו של כל אחד מהכוחות הפועלים על המבנה: = 33 kN
[τ𝑠] מאמץ גזירה מותר לחומר המסמרות: = 100 MPa
[σ𝑡] :מאמץ מתיחה מותר לחומר הלוחות = 125 MPa
[σ𝑙𝑐] :מעיכה מותר לחומר הלוחות ולחומר המסמרותמאמץ = 200 MPa
𝑡 עובי הלוחות: = 6 𝑚𝑚
:דרוש
. מהו הקוטר המזערי mm ,10 mm ,12 mm ,16 mm 8לרשותך מסמרות בקטרים: .א
בהתאם לתנאי החוזק לגזירה ②ללוח ①הדרוש למסמרות כגי לחבר את לוחות
ולמעיכה ? נמק את תשובתך באמצעות חישוב.
קוטר מסמרות מזערי לפי תנאי החוזק לגזירה:
𝑑𝑆 = √4 ∙ FS
𝜋 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛 ∙ [𝜏𝑆]= √
4 ∙ 33000
𝜋 ∙ 3 ∙ 1 ∙ 100= 11.83 mm
קוטר מסמרות מזערי לפי תנאי החוזק למעיכה:
𝑑𝑙𝑐 =FS
tmin ∙ i ∙ [𝜎𝑙𝑐]=
33000
6 ∙ 3 ∙ 200= 9.17 𝑚𝑚
מבין שני הקטרים שחושבו, נבחר בוקטר הגדול. נחפש בטבלת המסמרות הנתונה קוטר
מסמרה תקני הגדול או שווה לו.
𝑑 = 12 𝑚𝑚
![Page 7: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/7.jpg)
7עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
וזק למתיחה.החבהתאם לתנאי ①, של הלוחות bרוחב מזערי .ב
𝑏 ≥Fn
tmin ∙ [𝜎𝑡]+ 𝑖𝑛∙𝑑 =
33000
6 ∙ 125+ 3 ∙ 12 = 80 𝑚𝑚
לעמוד ותיכול ②ללוח ③המחברות את לוח תקבע באמצעות חישוב האם המסמרו .ג
בעומס המופעל עליהן.
הפועל המסמרות: Qהעומס
Σ𝐹𝑦 = −𝑄 + 2 ∙ 𝐹 ∙ cos 35° = 0
𝑄 = 2 ∙ 33000 ∙ cos 35° = 54064 𝑁
תנאי חוזק לגזירה:
𝜏𝑆 =4 ∙ FS
π ∙ d2 ∙ i ∙ n=
54064
0.785 ∙ 122 ∙ 5 ∙ 1= 95.655 MPa < [𝜏𝑆] = 100 MPa
.מסקנה:
תנאי חוזק למעיכה:
𝜎𝑙𝑐 =FS
d ∙ tmin ∙ 𝑖=
54064
12 ∙ 6 ∙ 5= 150.18 MPa ≤ [𝜎𝑙𝑐] = 200 MPa
.מסקנה:
![Page 8: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/8.jpg)
8עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
5שאלה
:נתונים
a: 𝑛𝑖𝑛מהירות הסיבוב של גל הכניסה = 1500 𝑟𝑝𝑚
a: M𝑡𝑖𝑛מומנט הסיבוב בגל = 100 N ∙ m
D1 קטרי גלגלי הרצועה: = 160 𝑚𝑚 , 𝐷2 = 320 𝑚𝑚
Z3 מספר שיניים בגלגלי השיניים: = Z4 = 19 ; Z5 = 57
𝜂𝑡𝑜𝑡 :כוללת של המערכתנצילות = 0.8
:דרוש
.א
לצרכן. d, שמעביר גל היציאה Poutחשב את ההספק .1
להנעת התמסורת:הספק מושקע
Pi𝑛 =M𝑡𝑖𝑛
∙ ni𝑛
9550=
100 ∙ 1500
9550= 15.706 kW
הספק במוצא התמסורת:
𝜂𝑡𝑜𝑡 =POut
Pin→ POut = 𝜂 ∙ Pin = 0.8 ∙ 15.706 = 12.565 kW
, של גל היציאה:outnמהירות הסיבוב .2
יחס תמסורת כולל:
𝑖𝑡𝑜𝑡 =𝑑
𝐷∙
𝑍3
𝑍4∙
𝑍4
𝑍5=
160
320∙
19
19∙
19
57=
1
6=
𝑛𝑜𝑢𝑡
𝑛𝑖𝑛→ 𝑛𝑜𝑢𝑡 =
1500
6= 250 𝑟𝑝𝑚
![Page 9: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/9.jpg)
9עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
M𝑡𝑜𝑢𝑡מומנט סיבוב .ב.
M𝑡𝑖𝑛= 9550 ∙
POut
nout
= 9550 ∙12.565
250≅ 478 N ∙ m
? 4Zמה תפקידו של גלגל השיניים .ג
יסתובב באותו כיוון סיבוב של גל dלהבטיח שגל היציאה 4Zתפקידו של גלגל השיניים
.aהכניסה
:נתונים
𝑏 𝑥 ℎ מידות השגם: = 8 𝑥 7 𝑚𝑚
[τ𝑆] :מאמץ מותר לגזירה לחומר השגם = 90 MPa
[𝜎𝑙𝑐] :מאמץ מותר למעיכה לחומר השגם = 180 MPa
.1Dלגלגל aקבע באמצעות חישוב האם השגם יכול להעביר את העומס מגל .ד
כוח היקפי הפועל על השגם:
Ft =2 ∙ Mt
d=
2 ∙ 100 000⏞𝑚𝑚
25= 8000 𝑁
בדיקת השגם לתנאי החוזק לגזירה:
𝜏𝑆 =FS
𝑏 ∙ 𝐿=
8000
8 ∙ 20= 50 MPa ≤ [𝜏𝑆] = 90 MPa
.מסקנה:
ה:מעיכבדיקת השגם לתנאי החוזק ל
𝜎𝑙𝑐 =2 ∙ FS
ℎ ∙ 𝐿=
2 ∙ 8000
7 ∙ 20= 114.28 MPa ≤ [𝜎𝑙𝑐] = 180 MPa
.מסקנה:
![Page 10: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/10.jpg)
10עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
6שאלה
:נתונים
ℎ1 = 30 𝑐𝑚
ℎ2 = 50 𝑐𝑚
ℎ3 = 25 𝑐𝑚
ℎ5 = 15 𝑐𝑚
ℎ6 = 10 𝑐𝑚
𝑑1 = 20𝑐𝑚
𝑑2 = 10 𝑐𝑚
:משקל סגולי מים𝛾מים = 104
𝑁
𝑚3
:משקל סגולי שמן𝛾שמן = 0.8 ∙ 104
𝑁
𝑚3
:משקל סגולי כספית𝛾כספית = 13.6 ∙ 104
𝑁
𝑚3
:דרוש
.Aלחץ מנומטרי בנקודה .א
𝑃𝐴 = 𝑃𝑜⏟מנ"ס
+ 0.1 ∙ 13.6 ∙ 104 − 0.15 ∙ 104 = 12100 𝑃𝑎
סביבה.מנ"ס = מגע נוזל
.Bלחץ מנומטרי בנקודה .ב
בין שתי נקודות הנמצאות בגובה זהה באותו נוזל שורר לחץ זהה.
כוח הפועל על תחתית הצילינדר. .ג
𝐴1 = 0.785 ∙ 𝑑12 = 0.785 ∙ 0.22 = 0.0314 𝑚2
𝐹1 = 𝑃𝐴 ∙ 𝐴1 = 12100 ∙ 0.0314 = 379.94 N
.Cלחץ בנקודה .ד
𝑃𝐶 = 𝑃𝐴 − 0.3 ∙ 104 − 0.5 ∙ 0.8 ∙ 104
𝑃𝐶 = 12100 − 3000 − 4000 = 5100 𝑃𝑎
![Page 11: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/11.jpg)
11עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
משקל בוכנה: .ה
𝐴2 = 0.785 ∙ 𝑑22 = 0.785 ∙ 0.12 = 0.00785 𝑚2
𝐹2 = 𝑃𝐶 ∙ 𝐴2 = 5100 ∙ 0.00785 = 40035 N
.4hגובה עמוד השמן .ו
𝑃𝑜 = 𝑃𝐶 + 0.25 ∙ 0.8 ∙ 104 − ℎ4 ∙ 0.8 ∙ 104
0 = 5100 + 2000 − 8000ℎ4
8000ℎ4 = 7100
ℎ4 = 0.89 𝑚
![Page 12: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/12.jpg)
12עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
7שאלה
:נתונים
𝐷 קוטר בוכנה: = 50 𝑚𝑚
𝑑 קוטר מוט בוכנה: = 20 𝑚𝑚
𝑡1 גובה הרמת ארגז: = 2 𝑠𝑒𝑐
𝑊 משקל ארגז: = 10 𝑘𝑁
הערה: הפסדי לחץ זניחים.
:דרוש
והגדרת תפקידם. ⑥-ו ②שמות רכיבים .א
, תפקיד: סינון השמן מחלקיקים מזהמים.מסנן שמן - ②
מרכז פתוח, תפקידו הכוונת השמן במערכת. 4/3שסתום - ⑥
יציאה מט בוכנה בזמן הרמת העומס:מהירות .ב
v𝑜𝑢𝑡 =ℎ
𝑡=
0.3
2= 0.15
𝑚
𝑠𝑒𝑐
:ספיקת נוזל .ג
שטח בוכנה:
𝐴𝑜𝑢𝑡 = 0.785 ∙ 𝐷2 = 0.785 ∙ 0.052 = 0.00196 𝑚2
𝑄 = v𝑜𝑢𝑡 ∙ 𝐴𝑜𝑢𝑡 = 0.15 ∙ 0.00196 = 0.000294𝑚3
𝑠𝑒𝑐
מהירות חזרת מוט בוכנה: .ד
בוכנה: מוט שטח
𝐴𝑖𝑛 = 0.785 ∙ (𝐷2 − 𝑑2) = 0.785 ∙ 0.052 = 0.00165 𝑚2
v𝑖𝑛 =𝑄
𝐴𝑖𝑛=
0.000294
0,00165= 0.178
𝑚3
𝑠𝑒𝑐
![Page 13: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/13.jpg)
13עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
לחץ מזערי הדרוש להרמת הארגז. .ה
.(inPאין לחץ נגדי נגדות )התהנחה: תנועת הרמת הארגז מתבצעת ללא
𝑃𝑜𝑢𝑡 =𝐹
𝐴𝑜𝑢𝑡=
10000
0.00196= 5110000 𝑃𝑎
העבודה.מלחץ 10%-את שסתום הפריקה )בטחון( יש לכוון ללחץ הגבוה ב
𝑃5 = 1.1 ∙ 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 1.1 ∙ 5110000 = 5621000 𝑃𝑎
![Page 14: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/14.jpg)
14עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
8שאלה
:נתונים
𝑑1 :①קוטר צינור = 50 𝑚𝑚
𝑑2 :②צינור קוטר = 25 𝑚𝑚
ℎ :מפלס השמן במכלגובה = 0.5 𝑚
𝐿1 :אורך קטעי הצינורות = 𝐿2=1 m
צמיגות קינמטית שמן:𝜐שמן = 5 ∙ 10−5
𝑚2
𝑠𝑒𝑐
צמיגות קינמטית מים:𝜐מים = 10−6
𝑚2
𝑠𝑒𝑐
.ניתן להזניח את ההפסדים המערכתהערה:
דרוש:
.א
.②, מצינור v𝑜𝑢𝑡מהירות יציאת השמן, .1
𝑍1 +𝑃1
𝛾+
v12
2𝑔− ℎ𝐿 = 𝑍2 +
𝑃2
𝛾+
v22
2𝑔
2.5 + 0⏟מנ"ס
+ 0⏟מכל
− 0⏟אין הספדים
= 0⏟ייחוס גובה
+ 0⏟מנ"ס
+v𝑜𝑢𝑡
2
2𝑔
v𝑜𝑢𝑡2
2𝑔= 2.5 → v𝑜𝑢𝑡 = √2.5 ∙ 2 ∙ 10 = 7.07
𝑚
𝑠𝑒𝑐
.②ביציאה מצינור Qספיקה נפחית של השן, .2
𝑄𝑜𝑢𝑡 = v𝑜𝑢𝑡 ∙ A𝑜𝑢𝑡 = 7.07 ∙ 0.785 ∙ 0.0252 = 3.47 ∙ 10−3𝑚3
𝑠𝑒𝑐
![Page 15: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/15.jpg)
15עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
.①, המסומן בצינור Aמהירות זרימת השמן בחתך .ב
לפי חוק הרציפות הספיקה הנכנסת למערכת צינורות והספיקה היוצאת מערכת צינורות
שווה.
𝑄𝑖𝑛 = 𝑄𝑜𝑢𝑡
v𝐴 ∙ A𝐴 = 3.47 ∙ 10−3𝑚3
𝑠𝑒𝑐
v𝐴 =3.47 ∙ 10−3
0.785 ∙ 0.052= 1.768
𝑚
𝑠𝑒𝑐
, שווה לה או קטנה ממנה ? נמק את Bגדולה מהמהירות בחתך Aהאם המהירות בחתך .ג
תשובתך.
טעים שווה.עבור קוטר אחיד של צינור מהירות הזרימה בשני הקפי חוק הרציפות, -על
נמק את . היא טורבולנטית או למינרית② -ו ①קבע אם הזרימה בכל אחד מהצינורות .ד
תשובתך באמצעות חישוב.
𝑅𝑒𝐴 =v𝐴 ∙ D𝐴
𝜐שמן
=1.768 ∙ 0.05
5 ∙ 10−5= 1768 < 𝑅𝑒קריטי = 2300 → זרימה למינרית
𝑅𝑒𝑜𝑢𝑡 =v𝑜𝑢𝑡 ∙ D𝑜𝑢𝑡
𝜐שמן
=7.07 ∙ 0.025
5 ∙ 10−5= 3535 < 𝑅𝑒קריטי = 2300 → זרימה טורבולנטית
, תגדל v𝑜𝑢𝑡, ②ממלאים את המכל במים במקום שמן. האם מהירות היציאה מצינור .ה
יחסית למהירות היציאה של השמן, תקטן או תשאר ללא שינוי ? נמק את תשובתך.
צמיגות הנוזל, התנגדות הנוזל לזרימה תקטן והדבר בים תגרום לשינוי החלפת השמן במ
סיבה נוספת להגדלת מהירות הזרימה הצינור.יגרום להגדלת מהירות הזרימה ביציאת
היא
![Page 16: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/16.jpg)
16עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
9שאלה
:נתונים
𝜎𝑦 :מאמץ כניעה = 280 𝑚𝑚
𝜎𝑢𝑡𝑠 :מאמץ מתיחה מרבי = 25 𝑚𝑚
𝜀𝑃 :העיבור )המעוות( בשבר = 5%
𝐸 :מודול יאנג = 115 𝐺𝑃𝑎
𝑚𝑚2 325 :שטח חתך
𝑚𝑚 120 :מוטתחלתי של האורך ה
:דרוש
שניתן להפעיל על המוט בלי לקבל דפורמציה פלטית.כוח מרבי .א
Fmax = σy ∙ A = 280 ∙ 325 = 91000 N
אורך מרבי של המוט למתיחה בתחום האלסטי. .ב
𝜀𝑦 =𝜎𝑦
𝐸=
280
115= 0.00243
∆𝐿 = 𝜀 ∙ 𝐿𝑂 = 0.00243 ∙ 120 = 0.292 𝑚𝑚
𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐿𝑂 + ∆𝐿 = 120 + 0.292 = 120.292 𝑚𝑚
המוט עבר עיבוד בקור וקשיותו עלתה. .ג
, 𝜎𝑢𝑡𝑠)יישאר קבוע )תכונות החומר(, חוזק המוט Eמודול האלסטיות 𝜎𝑦) יגדל, המעוות
𝜀 .יקטן
![Page 17: 1 הלאש - c.ort.org.il](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053005/6290bc56952b3111c90d9e53/html5/thumbnails/17.jpg)
17עמוד 2018 מרץ, חתשע" אביבמועד מכניקה הנדסית ט'מבחן משה"ח פתרון ל
10שאלה