1

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC

Câu 1. Cho số phức 2

z 2 i . 1 2i . Tìm phần thực và ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 2 .

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 2 .

Câu 2. Gọi 1 2z , z là hai nghiệm phức của phương trình 23z 2z 1 0 . Tính 1 2

1 1P

z z .

A. P 9 . B. P 2 . C. P 3 . D. P 10 .

Câu 3. Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 2 3 21 x yi i i i .

A. x 2, y 2 . B. x 0,y 2 . C. x 2, y 2 . D. x 2,y 0 .

Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn (3 i)z 13 9i . Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

A. M ( 3;4) . B. M (3; 4) . C. M ( 3; 4) . D. M (1; 3) .

Câu 5. Cho hai số phức 1 2z 1 2i, z 3 2i . Tính mô đun của số phức 1 2z 2z .

A. 1 2z 2z 61 . B.

1 2z 2z 71 . C. 1 2z 2z 17 . D. 1 2z 2z 4 .

Câu 6 . Tính mô đun của số phức z, biết 1 3z i .

A. 5.z B. 10.z C. 2 5.z D. 2 3.z

Câu 7 . Cho hai số phức 1 21 2 , 3z i z i . Tìm phần thực và ảo của số phức 1 2. .z z z

A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng 5i . B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng 5i .

C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5. D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.

Câu 8 . Gọi 1 2 3, ,z z z là ba nghiệm phức của phương trình 3 1 0z . Tính 1 2 3 .P z z z

A. 10.P B. 13.P C. 93.P D. 0.P

Câu 9. Tìm số phức z thỏa mãn 2 2 4 .iz i

A. 2 .z i B. 2 .z i C. 1 2 .z i D. 1 2 .z i

Câu 10. Cho 1;2M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w 2 .z z

A. 3; 2 .N B. 2; 3 .N C. 2;1 .N D. 2;3 .N

Câu 11. Tìm phần thực và ảo của số phức 2

2 3z i

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12 B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12.

C. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12 D. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12

Câu 12. Tìm các số thực x, y biết 3 2 5 1 2 1x y i x y i

A. 3 4

, .2 3

x y B. 2 3

, .3 4

x y C. 2 3

, .3 4

x y D. 3 4

, .2 3

x y

Câu 13. Tính mô đun của số phức ( 2 5 )4z i i

A. 464.z B. 446.z C. 644.z D. 466.z

Câu 14. Tìm số phức z thỏa mãn 23 2 1 0.z z

A. 1 5

.3

iz

B.

1 7.

3

iz

C.

1 2.

3

iz

D.

1 3.

3

iz

Câu 15. Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

có phần thực bằng 3.

A. Đường thẳng 3.y B. Đường thẳng 3.x

C. Đường thẳng 3.y D. Đường thẳng 3.x

2

Câu 16. Cho hai số phức 5 2

.i

zi

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.

Câu 17. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết 2 i 1 i 4 2iz .

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3 .

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Câu 18. Phương trình 2z az b 0 có nghiệm phức z 1 i . Tìm a, b.

A. a b 2 . B. a 2,b 2 . C. a 1,b 2 . D. a b 2 .

Câu 19. Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình 2 2

x 1 y 2 5 .

A. z 3 i . B. z 2 3i . C. z 1 2i . D. z 1 2i .

Câu 20. Tính mô đun của số phức 2017z 2 i i .

A. z 2 2 . B. z 2 . C. z 5 . D. z 10 .

Câu 20. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức .z Tính mô đun của số phức w= .z iz

A. w 12. B. w 28.

C. w 182. D. w 128.

Câu 21. Tính giá trị của biểu thức 2 2

1 3 1 3 .P i i

A. 4.P B. 4.P C. 6.P D. 6.P

Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức 2

.i

zi

A. 1 2z i B. 1z i C. 1 2z i D. 1z i

Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn 1 3 2 6 .i z i z i Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều âm. B. z có phần thực và phần ảo đều dương. C. z có phần

thực dương và phần ảo âm. D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Câu 24. Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 5 0z z , trong đó 1z có phần ảo dương. Tìm số

phức liên hợp của số phức 1 22 .z z

A.3 .i B. 3 2 .i C.3 2 .i D. 2 .i

Câu 25. Cho số phức 1 3 .z i Tính 2

P z z

A. 4.P B. 4.P C. 36.P D. 36.P

Câu 26. Cho số phức 2

z a bi . Để z là số thuần ảo thì

A. 1a b B. 1a b C. 0a b D. a b

Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn2 1 3

1 2

i iz

i i

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. z có phần thực bằng22

25và phần ảo bằng

4

25.

B. z có phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng

4

25 .

C. z có phần thực bằng 25

22 và phần ảo bằng

25

4.

D. z có phần thực bằng 25

22 và phần ảo bằng

25

4 .

-4

4

0

3

Câu 28. Cho số phức ,z a bi a b thỏa mãn 2 3 3z iz i . Tính z .

A. 2z B. 5z C. 5z D. 2z

Câu 29. Tìm nghiệm phức của phương trình 23 7 8 0z z .

A. 7 47

6

iz

B.

7 47

6

iz

C.

6 47

7

iz

D.

6 47

7

iz

Câu 30 Gọi 1 2z , z là hai nghiệm của phương trình 2z 2z 2 0, z C . Tính giá trị của biểu thức

1 2 1 2P 2 z z z z .

A. P 6 B. P 3 C. P 2 2 2 D. P 2 4

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 4

3 4i z 8.z

Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến

điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

A. 9

;4

B.

1 5;

4 4

C. 1

0;4

D. 1 9

;2 4

Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính mô đun của số phức z.

A. z 34 B. z 34 C. 5 34

z3

D. 34

z3

Câu 33. Tìm số phức z thỏa mãn và z2 z iz z 1 là số thực.

A. z 1 2i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 1 2i

Câu 34. Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức 2

z z với z a bi a,b ,b 0 . Chọn

kết luận đúng.

A. M thuộc tia Ox B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox D. M thuộc tia đối của tia Oy

Câu 35. Gọi số phức z a bi a,b thỏa mãn và 1 i1 1z 1 z có phần thực bằng 1 đồng thời z

không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. a.b 1 B. a.b 2 C. a.b 2 D. a.b 1

Câu 36. Cho hai số phức 1 2z , z . Chọn mệnh đề đúng

A. Nếu 1 2z z thì 1 2z z

B. Nếu 1 2z z thì 1 2z z

C. Nếu 1 2z z thì 1 2z z

D. Nếu 1 2z z thì thì các điểm biểu diễn cho 1z và 2 z tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau

qua gốc tọa độ O

Câu 37. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 24z 4z 3 0. Giá trị của 1 2z z bằng

A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. 3

Câu 38. Cho số phức z a bi a,b thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 1. Tính P a b.

A. P 1. B. P 5. C. P 3. D. P 7.

Câu 39. Xét các số phức z a bi a,b thỏa mãn điều kiện z 4 3i 5. Tính P a b khi giá trị

biểu thức z 1 3i z 1 i đạt giá trị lớn nhất.

A. P 10. B. P 4. C. P 6. D. P 8.

4

Câu 40. Trong tập các số phức gọi 1 2z , z là hai nghiệm của phương trình 2 2017

z z 04

với 2z có phần ảo

dương. Cho số phức z thỏa mãn 1z z 1. Giá trị nhỏ nhất của 2P z z là

A. 2016 1 B. 2017 1 C. 2017 1

2

D.

2016 1

2

Câu 41. Cho số phức z 3 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w z i.z

A. M 1;1 B. M 1; 5 C. M 5; 5 D. M 5;1

Câu 42. Cho các số phức 1 2z 1 2i, z 3 i . Tìm số phức liên hợp của số phức 1 2w z z

A. w 4 i B. w 4 i C. w 4 i D. w 4 i

Câu 43. Tìm số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 i.

A. z 1 i B. z 1 i C. 1 7

z i5 5

D. 1 7

z i5 5

Câu 44 . Tìm môđun của số phức z biết z 4 1 i z 4 3z i.

A. z 4 B. z 1 C. 1

z2

D. z 2

Câu 45. Cho số phức z 2 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z và P là

điểm biểu diễn số phức 1 i z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. M 2;3 . B. N 2; 3 . C. P 1;5 . D. z 13.

Câu 46. Tìm số phức z thỏa mãn 21

z 1 2i z3

.

A. 3

2i4

B. 3

2i4

C. 3

2 i4

D. 3

2 i4

Câu 46. Trên tập , cho số phức i m

z ,i 1

với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để z.z 5.

A. m 3. B. m 1. C. m 2. D. m 3.

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z

1.i 2

Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn

C . Tính bán kính r của đường tròn C .

A. r 1. B. r 5. C. r 2. D. r 3.

Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 z 3i 1 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của

Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

A. S 25 . B. S 8 . C. S 4 . D. S 16 .

Câu 49 . Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức 1 2z , z khác 0 thỏa mãn

đẳng thức 2 2

1 2 1 2z z z z 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A. Là tam giác đều. B. Là tam giác vuông.

C. Là tam giác cân, không đều. D. Là tam giác tù.

Câu 50 . Cho số phức z thỏa z 3 4i 2 và w 2z 1 i. Khi đó w có giá trị lớn nhất là

A. 4 74 B. 2 130 C. 4 130 D. 16 74

5

Câu 51. Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z 4 3i và số

phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm

giá trị nhỏ nhất của z 4i 5 .

A. 5

34. B.

2

5. C.

1.

2 D.

4.

13

Câu 52. Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3 4 5

,z w z w

biết w 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a 10

.3

B. 4 10

.5

C. 8 10

.3

D. 8 10

.5

Câu 53. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết 2

5 1 5 z i i

A. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5

B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i

C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5

D. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i

Câu 54 . Cho hai số phức 1 2 4 z i và 2 1 3 z i . Tính môđun của số phức 1 22z iz

A. 1 22 8 z iz B. 1 22 10 z iz C. 1 22 1 z iz D. 1 22 10 z iz

Câu 55. Cho số phức , z a bi a b . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn

C có tâm 4;3I và bán kính 3.R Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của 4 3 1 F a b . Tính

giá trị .M m

A. 63 M m B. 48 M m C. 50 M m D. 41 M m

Câu 56. Biết rằng phương trình 2z bz c 0 b,c có một nghiệm phức là 1z 1 2i, Khi đó

A. b c 0 B. b c 3 C. b c 2 D. b c 7

Câu 57. Cho số phức z thay đổi, luôn có z 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 2i z 3i là.

A. Đường tròn 22x y 3 2 5 B. Đường tròn

22x y 3 20

C. Đường tròn 22x y 3 20 D. Đường tròn

2 2x 3 y 2 5

Câu 58. Cho số phức z, w khác 0 sao cho z w 2 z w . Phần thực của số phức z

uw

là

A. 1

a8

B. 1

a4

C. a 1 D. 1

a8

Câu 59. Cho số phức z thỏa z 2 i

2.z 1 i

Tìm

minz

A. min

z 3 10 B. min

z 3 10 C. min

z 3 10 D. min

z 3 10

Câu 60. Gọi 1 2z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2z z 2 0. Tính

2 2

1 2z z

A. 11

9 B.

8

3 C.

2

3 D.

4

3

Câu 61. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoa mãn z 2 i 3

A. Đường tròn tâm I(2; ,1) bán kính R 1

B. Đường tròn tâm I( ,2;1) bán kính R 3

C. Đường tròn tâm I(1; ,2) bán kính R 3

6

D. Đường tròn tâm I( ,2;1) bán kính R 3

Câu 62. Cho số phức z thỏa mãn 2

1z 2m,

m trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập

hợp các điểm biểu diễn số phức w 2i 1 i z 5 3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất

của r

A. 3 2 B. 2 3 C. 3 5 D. 5 3

Câu 63. Cho hai số phức 1 2z 4 i;z 2 3i. Tìm phần ảo của số phức 1

2

z.

z

A. 10

.13

B. 10

.13

C. 11

.13

D. 11

.13

Câu 64. Giả sử 1 2z , z là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz 2 i 1 và 1 2z z 2. Giá trị lớn nhất

của 1 2z z bằng

A. 3. B. 2 3. C. 3 2. D. 4.

Câu 65 . Tính giá trị của của

4 41 i 1 i

P .1 i 1 i

A. P 1. B. P 0. C. P 2. D. P 2.

Câu 66. Cho số phức z 3 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên

hợp z của z?

A. N B. M C. P D. Q

Câu 67 . Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 22z z z?

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 68. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức 2

z 1 2i

A. 1

5 B. 5 C.

1

25 D.

1

5

Câu 69. Cho số phức z thỏa mãn 30i

9 3i.1 z

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M

A. 2 B. 3 C. 3 D. 1

Câu 70. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 2i là đường nào trong các

đường cho dưới đây?

A. Đường thẳng B. Đường tròn C. Elip D. Parabo

Câu 71. Tìm môđun của số phức z 4 i 48 2 i

7

A. 8 5 B. 5 5 C. 6 5 D. 9 5

Câu 72. Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm

A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O). B. Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O).

C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D. Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O).

Câu 73. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1. Tìm giá trị lớn nhất của A 1 z 3 1 z

A. 4 8 B. 2 15 C. 10 D. 2 10

Câu 74. Cho 1 2z , z là hai nghiệm của phương trình 22017z 2016z 2017 0. Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2 1 2P 1 z .z z z

A. 3 B. 1

3 C. 1 D. 6

Câu 75. Cho số phức z a bi a,b thỏa điều kiện 2 3i z 7i.z 22 20i. Tính a b

A. 3 B. -4 C. -6 D. 2

Câu 76. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z z 1?

A. 0. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 77. Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 1. Gọi M max z 1 i , m min z 1 i . Tính giá trị của

biểu thức 2 2M m

A. 2 2M m 28. B.

2 2M m 26. C. 2 2M m 24. D.

2 2M m 20.

Câu 78. Cho số phức z thỏa mãn z 1

i 5.2 i

Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w 1 i z 2i có dạng

2 2x 2 y k. Tìm k.

A. k 92. B. k 100. C. k 50. D. k 96.

Câu 79 . Kí hiệu 0z là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình 2z 2z 10 0.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 2017

0w i z ?

A. M 3; 1 . B. M 3;1 . C. M 3;1 . D. M 3; 1 .

Câu 80 . Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i 3 2i .

A. z 1 i. B. z 5 i. C. z 5 i. D. z 1 i.

Câu 81. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z 1 z z 2 trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng. B. đường tròn. C. parabol. D. hypebol.

Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

biểu thức 2 2

P z 2 z i . Tính môđun của số phức w M mi?

A. w 2315. B. w 1258. C. w 3 137. D. w 2 309.

Câu 83. Cho số phức thỏa mãn z 1. Đặt 2z 1

A .2 iz

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A 1. B. A 1. C. A 1. D. A 1.

Câu 84 . Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 1 i z 1 3i.

A. z 1 2i. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 1 2i.

Câu 85. Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn 3z i 0. Tìm phát biểu sai?

8

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O 0;0 .

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O 0;0 .

D. ABC

3 3S .

2

Câu 86. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z i 1 i z

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 2, –1 , bán kính R 2

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R 3

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0, –1 , bán kính R 3

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0, –1 , bán kính R 2

Câu 87. Gọi 1 2z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0. Tính giá trị của biểu thức 2 2

1 2A z z

A. 15 B. 17 C. 19 D. 20

Câu 88. Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z i 3 và z 1 5. Gọi 1 2z , z T lần lượt là các số phức

có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức 1 2z 2z .

A. 12 2i B. 2 12i C. 6 4i D. 12 4i

Câu 89. Cho hai số phức 1z 4 i và 2z 1 3i. Tính môđun của số phức 1 2z z .

A. 1 2z z 17 10 B.

1 2z z 13

C. 1 2z z 25 D. 1 2z z 5

Câu 90. Cho số phức z 5 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 5và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i.

Câu 91. Kí hiệu 1 2 3 4z , z , z , z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2z 3z 4 0. Tính 1 2 3 4T z z z z .

A. T 3 B. T 0 C. T 4 2 D. T 4

Câu 92. Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 2 i 1 3i . Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm

M là.

A. M 3;1 B. M 3; 1 C. M 1;3 D. M 1; 3

Câu 93. Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w 2z z z i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?

A. w là số thực B. w có phần thực bằng 0

C. w có phần ảo âm D. w có phần ảo dương

Câu 94. Cho hai số phức 1 2z , z thỏa mãn 1 2 1 2z z z z 1. Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

2 1

z zP .

z z

A. P 1 i. B. P 1 i. C. P 1. D. P 1 i.

Câu 95. Cho hai số phức 1z 1 i và 2z 2 3i. Tính môđun của số phức 2 1z iz .

A. 3. B. 5. C. 5. D. 13.

9

Câu 95. Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số

phức 1 .z i Tìm điểm biểu diễn số phức .z

A. Điểm .B

B. Điểm .C

C. Điểm .D

D. Điểm .E

Câu 96. Gọi z a bi ,a b là số phức thỏa mãn 1 1 5 0i z i . Khi đó S a b bằng

A. 5. B. 1. C. 1. D. 5.

Câu 97. Tính 2018 2018

1 3 1 3 .P i i

A. 2.P B. 4.P C. 20182 .P C. 20192 .P

Câu 98. Cho hai số phức 1 2, z z thỏa mãn 1 2 8 6z z i và 1 2 2.z z Giá trị lớn nhất của 1 2z z bằng

A. 4 6. B. 2 26. C. 5 3 5. D. 32 3 2.

Câu 99. Cho hai số phức 1 2, z z thỏa mãn 1 1 1z i và 2 21 3 3z i z i . Tìm giá trị nhỏ nhất minP của

biểu thức 1 2 .P z z

A. min 2 1P . B. min 2 1P . C. min 2 2 1P . D. min

3 2 2

2P .

Câu 100. Cho số phức z thỏa mãn 2 1 2

2 7 81

ii z i

i. Kí hiệu , a b lần lượt là phần thực và phần ảo

của số phức 1w z i . Tính 2 2.P a b

A. 5P . B. 7P . C. 13P . D. 25P .

Câu 101. Gọi 1 2, z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 1 0z z . Tính giá trị biểu thức 1 2 .P z z

A. 1.P B. 3.P C. 2.P D. 4P .

Câu 102. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với 2

2

aAC . Cạnh bên SA vuông góc với

đáy, SB hợp với đáy góc 060 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC .

A. 3

.4

ad B.

2.

2

ad C. .

2

ad D.

3.

2

ad

Câu 103. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa

độ là điểm M như hình vẽ ?

A. 4 2 .z i

B. 2 1 2 .z i

C. 3 2 .z i

D. 1 1 2 .z i

Câu 104 . Xét các số phức z a bi ,a b thỏa mãn 2z . Tính P a b khi 4 2 1 4z z i đạt giá trị

nhỏ nhất.

A. 2.P B. 2.P C. 2 5.P D. 4 5.P

Câu 105. Xét các số phức z thỏa mãn 2 1 4z i . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

12 5 3w i z i là một đường tròn tâm ,I bán kính .r Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 32; 2 , 2 13.I r B. 32;2 , 52.I r

C. 22; 16 , 52.I r D. 22; 16 , 2 13.I r

Câu 106. Cho hai số phức 1 1z i và 2 2 3z i . Môđun của số phức 1 2z z z bằng

A. 13 2. B. 15. C. 17. D. 2 13.

M

-2

1

x

y

O

10

Câu 107. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn 3z i và 1 5z . Gọi 1 2, z z S lần lượt là các số

phức có mođun nhỏ nhất và lớn nhất. Số phức 1 22z z là

A. 12 2i . B. 2 12i . C. 6 4i . D. 12 4i .

Câu 108 . Cho số phức z thỏa mãn 1zz và 1 2z . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

A. 1. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 109. Quỹ tích điểm biểu diễn của số phức z a bi

, a b là phần không tô màu nằm giữa đường nét đứt và

phần tô màu (không kể biên) như hình bên. Khẳng định nào

dưới đây là khẳng định đúng?

A. 1.z B. 1 2.z

C. 1 2.z D. 2 .z

Câu 110. Cho hai số phức 1 ;z a bi a b và 2 2017 2018z i . Biết 1 2z z , tính 2 .S a b

A. 1.S B. 4035.S C. 2019.S D. 2016.S

Câu 111. Cho số phức ,z a bi a b thỏa mãn 4 3 5.z i Tính a b khi 1 3 1z i z i đạt giá

trị lớn nhất.

A. 4.a b B. 6.a b C. 8.a b D. 10.a b

Câu 112. Kí hiệu 1 2, z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4 0.z Gọi , M N là các điểm biểu diễn của

số phức 1 2, .z z Tính T OM ON với O là gốc tọa độ.

A. 2.T B. 2.2T C. 4.T D. 8.T

Câu 113. Biết rằng phương trình 2 0 ,z bz c b c có một nghiệm phức là 1 1 2 .z i Khẳng định nào

sau đây đúng?

A. 0b c . B. 2b c . C. 3b c . D. 7b c .

Câu 114. Trong mặt phẳng ,Oxy gọi M là điểm biểu diễn cho số phức 2z z với z a bi , , 0 .a b b

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M thuộc tia .Ox B. M thuộc tia .Oy

C. M thuộc tia đối của tia .Ox D. M thuộc tia đối của tia .Oy

Câu 115. Cho hai số phức 1 2, z z thỏa mãn 1 3 2 1z i và 2 2 1.z i Số phức z có phần thực bằng a ,

phần ảo bằng b thỏa mãn 2 0.a b Tính P a b khi 1 22z z z z đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 1.P B. 3.P C. 4.P D. 7.P

Câu 116. Cho các số phức 1 2 3, , z z z có ba điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ là ba đỉnh của tam

giác đều nằm trên đường tròn 2 22018 2016 1.x y Tổng phần thực và phần ảo của số phức

1 2 3w z z z bằng

A. 6. B. 3. C. 3. D. 6.

Câu 117. Cho số phức z thỏa mãn 2 1 3z z i . Phần thực của z bằng

A. 3. B. 1. C. 1. D. 2.

Câu 118. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho hình bình hành

OABC có tọa độ điểm 3;1 , 1;2A C (tham khảo hình vẽ bên).

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B ?

A. 1 2 3 .z i B. 2 2 3 .z i

C. 3 4 .z i D. 4 4 .z i

21O

y

x

11

Câu 119. Cho số phức z a bi ,a b thỏa mãn 3 3 6.z i Khi 2 6 3 3 1 5P z i z i đạt giá trị

nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a b bằng

A. 2 2 5. B. 4 2 5. C. 2 5 2. D. 2 5 4.

Câu 120. Gọi , , A B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 2 32, 4 , 2 4z z i z i trong mặt

phẳng tọa độ .Oxy Diện tích tam giác ABC bằng

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu 121. Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của

A. B. C. D.

Câu 122. Cho số phức . Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn hình học có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 123. Kí hiệu 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình .Tính

A.

B. C. D.

Câu 124. Cho số phức .Tìm phần thực 𝑎 và phần ảo 𝑏 của 𝑧.

A. 𝑎 = 1, 𝑏 = − 2. B. 𝑎 = − 2, 𝑏 = 1.

C. 𝑎 = 1, 𝑏 = 0. D. 𝑎 = 0, 𝑏 = 1.

Câu 125 . Cho số phức 𝑧 = 𝑎 + 𝑏i thỏa mãn 𝑧 + 2 + 𝑖 = |𝑧| . Tính 𝑆 = 4𝑎 + 𝑏 .

A. 𝑆 = 4. B. 𝑆 = 2. C. 𝑆 = − 2. D. 𝑆 = − 4.

Câu 126. Cho số phức thỏa mãn và Tính

A. B. C. D.

Câu 127. Xét các số phức thỏa mãn điều kiện Tính khi giá trị

biểu thức đạt giá trị lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 128. Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 129. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tìm phần ảo của số phức

A. B. – 1 C. 2 D.

Câu 130. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức

A. B. 5 C. D.

Câu 131. Cho số phức . Tính giá trị biểu thức thỏa mãn

A. B. C. D.

Câu 132. Cho số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức và

số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình

chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 133. Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ z

gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm đó. Tính giá trị của

, trong đó O là gốc tọa độ.

A. B. C. D.

z 1 3 5z i i .z

4.z 16.z 17.z 17.z

6 7z i z

6; 7 . 6;7 . 6; 7 . 6;7 .

23z z 1 0 1 2P | z | | z |

14P

3

2P

3

3P

3

2 3P

3

3z 1 i i

a,b

z a bi a,b z 2 i z 1 i 0 z 1. P a b.

P 1 P 5 P 3 P 7

z a bi a,b z 4 3i 5. P a b

z 1 3i z 1 i

P 10 P 4 P 6 P 8

1z 2z 24z 4z 3 0. 1 2z z

3 2 2 3 3 3

1 i z 1 3i 0 w 1 zi z

i 2i

1z 1 i 2z 2 3i 2 1z iz

3 5 13

z a bi a,b P a b

P 5 P 2 P 3 P 1

z z. 4 3i

z 4i 5

1

2

2

5

5

34

4

13

1 2 3 4z , z , z , z 4 2z z 8 0

1 2 3 4z , z , z , z

P OA OB OC OD

P 4 P 2 2 P 2 2 P 4 2 2

12

Câu 134. Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình .

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

A. B. C. D.

Câu 135. Cho số phức . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường

tròn (C) có tâm I (4;3) và bán kính R 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của

. Tính giá trị M + m

A. B. C. D.

Câu 136. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức

A. B. C. D.

Câu 18 . Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

A. 0 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 137. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng B. đường tròn C. parabol D. hypebol

Câu 138. Tìm giá trị lớn nhất của với z là số phức thỏa mãn

A. B. 3 C. D. 5

Câu 139. Cho số phức (trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn . Tính ab

A. 6 B. -3 C. 3 D. -6

Câu 140. Tổng các nghiệm phức của phương trình là

A. 1 B. -1 C. D.

Câu 141. Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức thỏa mãn là đường thẳng

có phương trình

A. B. C. D.

Câu 142. Cho số phức z thỏa mãn . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của biểu thức . Tính mô đun của số phức

A. B. C. D.

Câu 143. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 144. Cho các số phức với . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn

tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường nào sau đây?

A. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng

B. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức , bán kính bằng

C. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng

0Z 2z 2z 10 0 2017

0w i z

M 3; 1 M 3;1 M 3;1 M 3; 1

z a bi a,b

F 4a 3b 1

M m 63 M m 48 M m 50 M m 41

2

1 2z i

1

55

1

25

1

5

z 1?z z z

2 1 2z z z

2 2 1P z z z z 1z

313

4

z a bi 3 (4 5 ) 17 11z i z i

3 2 2 0z z

1 i 1 i

z x yi 2 3z i z i

1y x 1y x 1y x 1y x

3 4 5z i

2 22 1P z z M mi

1258 3 137 2 314 2 309

z

1 31?

z z i

z i z i

1 2,z z 1 0z 1 2.w z z z

z

1z

2

1

z

z 1

1

z

1

1

z

13

D. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức , bán kính bằng

Câu 145. Cho số phức và xét hai số phức và . Trong

các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. α là số thực, β là số thực. B. α là số ảo, β là số thực.

C. α là số thực, β là số ảo. D. α là số ảo, β là số ảo.

Câu 146. Cho số phức thỏa mãn Giá trị nào là mô đun của z?

A. 5. B. 1. C. D.

Câu 147. Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự khác 0 và thỏa mãn đẳng thức

. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy

đủ nhất.

A. cân tại O. B. Vuông cân tại O. C. đều. D. Vuông tại O.

Câu 148. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của , với z là số phức khác 0 và

thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. D.

Câu 149. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Số phức được biểu diễn bởi trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức có mô đun

C. Số phức

D. Số phức có số phức đối là

Câu 150. Cho số phức với . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng B. Đường thẳng.

C. Parabol D. Parabol

Câu 151. Cho hai số phức . Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải

(hình 1) điều kiện của a và b là.

A. B.

C. D.

Câu 152. Tìm số phức z thỏa mãn và

A. B.

C. D.

Câu 153. Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau và có mô đun nhỏ nhất.

A. i B. –i C. D.

Câu 154. Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , và . Tìm tập

hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng

2

1

z

z 1

1

z

,z a bi a b 2

2z z 2. .z z i z z

,z a bi a b 1 3

11 2

ia b i

i

10. 5.

0 1,z z

2 2

0 1 0 1.z z z z

z iP

z

2z 2M m

32

2M m

52

2M m 2 10.M m 2 6.M m

z a bi M a;b

z a bi 2 2a b

a 0z a bi 0

b 0

z a bi z a bi 2z a a i a

d : y 2x y x 1 2y x 2y x

z a bi;a,b 2;2

a 2

b 2

a 2

b 2

2 a 2,b a,b 2;2

2 z i z z 2i 100z i 2i

z 2 i;z 2 i z 2 i;z 2 i

z 2 i;z 1 2i z 2 i;z 2 i; 3 2 3i; 3 2 3i

z 1 2i z 1

1 i 1 i

z x yi x, y 2w z

d : y 3x

14

A. B.

C. D. với

Câu 155. Trong các số phức z thỏa mãn , số phức có nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. 4. B. 0. C. 3. D. 2

Câu 156. Cho số phức z thỏa mãn. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

. Tính .

A. B. C. D.

Câu 157. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

A. B. C. D.

Câu 158 . Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn. . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng

tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn. là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. B. C. D.

Câu 159. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

A. B. C. D.

Câu 160. Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình và có ít nhất một

nghiệm phức chung.

A. B. 3 C. 1 D. 5

Câu 161. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm phần ảo của số phức

A. B. 0. C. D. 2019.

Câu 162. Cho số phức z thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. 4 B. C. 6 D.

Câu 163. Cho số phức z thỏa mãn. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa

mãn. là một đường tròn có bán kính là.

A. 4. B. 5. C. 20. D. 22.

Câu 164. Tính môđun của số phức z biết .

A. B. C. D.

Câu 165. Kết quả của phép tính.

A. B. C. D.

Câu 166. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. B. C. D.

Câu 167 . Gọi z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình . Tính tổng

A. B. C. D.

Câu 168. Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau.

A. Phần thực phần ảo B. Phần thực phần ảo

2y 5x 3

y x, x 04

3y x

4

6y x,

5

x 0

z 5i 3 z

z 2 i 4

z 1 2i S M m

6 2 4 2 2 2 8 2

z 2i 3 z i z

3 10

5

3

5

10

53 10

z i z 1 2i

w 2 i z 1

x 7y 9 0. x 7y 9 0. x 7y 9 0. x 7y 9 0.

4z 2 i. 2z 1 2i. 3z 2 i. 1z 1 2i.

2z mz 2 0 2z 2z m 0

2

z 2 1 2i 5z. 2019

w z 2i

10092 . 10092 .

z 3 2i 1. z 1 i .

5 1 5 1

z 4.

w 3 4i z i

z 4 3i 1 i

z 25 2. z 7 2. z 5 2. z 2.

2 2016 2017P 1 i i ... i i P 0. P 1. P 1 i. P 2i.

. . .z z z z 2

' . '.

z z z

z z . 2 .z z a 2 .z z a

4 2z z 12 0

1 2 3 4T z z z z

T 4. T 2 3. T 4 2 3. T 0.

i z z 2 3 1

a 1

10

b 3

10

a 3

10

b

1

10

15

C. Phần thực phần ảo D. Phần thực phần ảo

Câu 169. Cho hai số phức và . Ta có khi.

A. . B. . C. . D.

Câu 169. Tìm tham số m để số phức là số thuần ảo.

A. B. C. D.

Câu 170 . Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức

bằng.

A. . B. 0 C. D.

Câu 171. Cho số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là

một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là.

A. B. C. D.

Câu 172. Tìm biết

A. B. C. D.

Câu 173. Phương trình. có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0.

B. Cả 2 nghiệm đều là số thực.

C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo.

D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo.

Câu 174. Cho số phức z thỏa mãn Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của biểu thức Tổng M m là.

A. 2. B. C. D.

Câu 175. Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là

hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là.

A. B.

C. D.

Câu 176. Cho số phức z thỏa mãn. . Tìm giá trị lớn nhất

của

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Câu 177. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức ?

A. B. C. 1. D.

Câu 178 . Cho số phức z thỏa mãn. . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z

là.

A. Một đường thẳng. B. Một đường Parabol.

C. Một đường tròn có bán kính bằng 2. D. Một đường tròn có bán kính bằng 4.

a 1

10

b i3

10

a 1

10

b 3

10

z x y i 2 3 3 1 z y i 1 z z

x ; y 3

0

2

x ;y

3

0

2

x ; y 1

3

3

x ;y

3

0

2

z m m mi 2

5

m 0 m 5 m ;m 0 5 m 5

z ,z1 2

z z 2

2 2 0

A z z 2020 2020

1 2

1011

2 1010

2 2

z i 1 w z i 2

I ;0 1 I ;0 3 I ;0 3 I ;0 1

z 3

z 1 2i 1 i .

z 0. z 1. z 1. z 2.

2

z 3 i 6 z 3 i 13 0

z 2 i z 5 6i 7 2.

P z 1 2i .

3 2. 4 2. 7 2.

max

z 1.max

z 2.

max

z 3.max

z 3.

z 3 4i 1

z

2

z z 1 0 2018 2018

1 2z z

2019

2 .1010

2 . 1

z 1 i 2

16

Câu 179. Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn. . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là.

A. B. C. D.

Câu 180. Tìm biết .

A. B. C. D.

Câu 181. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 182. Cho hai số phức thì là.

A. B. C. D.

Câu 183. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là

A. Đường thẳng. B. Elip. C. Đường tròn. D. Hình tròn.

Câu 184. Tìm số phức z thỏa mãn

A. . B. . C. . D. .

Câu 185. Cho là hai số phức thảo mãn , biết . Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D.

.

Câu 186. Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho

AB là một đường kính của đường tròn . Gọi là hình phẳng được giới hạn

bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay

quanh trục ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay

được tạo thành

A. . B. .

C. . D. .

Câu 187. Cho số phức z thảo mãn . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của là

A. 0. B. 3. C. 2. D. .

Câu 188. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai

tam giác nằm trên hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là và

. Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng thì khẳng định nào sau

đây là đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 189. Cho số phức z thỏa mãn . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức .

1 2 2z 5 i 3, z 5 2i iz 3

1 2P z z

3 3 2. 3 3 2. 3 3 2. 3 3 2.

z 0 2 2 2018 2018

2018 2018 2018 2018...iC iC i C i C

20182 10092 20172 10082

1 2 2z i z

5 5 2 5 2 5 4

1 22 3 ; 1z i z i 1 2z z

13 5 2 10

2 3 7z i

1 2 1 5 2 0i z i

12 6

5 5z i

6 12

5 5z i

6 12

5 5z i

1 12

5 5z i

1 2,z z 2 2z i iz 1 2 1z z

1 2P z z

3

2P 2P

2

2P 3P

1;5O 2;3O

2O D

D

1 2O O

14

3V

68

3V

40

3V

36V

13z

z z

13

, : 2 3 0x y z a

: 3 6 9 0( , , 3 )x y z b a b b a 5 14

3 14a b 423

ba 3 14a b 14

3

ba

2 7 3i z i z

17

A. B. C. D.

Câu 190. Cho phương trình trên tập số phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm phức. B. Phương trình có 3 nghiệm phức.

C. Phương trình có 4 nghiệm phức. D. Phương trình không có nghiệm phức.

Câu 191. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là

A. Đường thẳng có phương trình

B. Đường thẳng có phương trình

C. Đường thẳng có phương trình

D. Đường thẳng có phương trình

Câu 192. Với hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của

.

A. B. C. D.

Câu 193. Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức

bằng

A. B. 3. C. D.

Câu 194. Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện . Tính tổng bình phương

phần thực và phần ảo của số phức .

A. 25. B. 1. C. 49. D. 41.

Câu 195. Cho các số phức và thỏa mãn điều kiện . Giả sử , với

và . Tính giá trị của biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 196 (1). Cho hai số phức và . Kết luận nào sau đây là sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 196(2). Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn

A. . B. . C. . D. .

Câu 196(3). Trong các số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của

.

A. . B. . C. 2. D. 1.

Câu 197. Cho các số phức z thỏa mãn . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 198. Phần thực của số phức bằng.

11

5

13

5

24

5

12

5

4 24 3 0x x

;M x y , ,z x yi x y

1 2z z i

2 4 5 0x y

2 4 5 0x y

2 2

1 2 1x y

2 4 5 0x y

1 2,z z 1 2 8 6z z i 1 2 2z z

1 2P z z

5 3 5P 2 26P 4 6P 34 3 2P

1z 2z 29 6 4 0 z z1 2

1 1

z z

4.

3

3.

2

9.

2

2 1 1 1 1 2 2 z i z i i

29 6 1 w z z

1z 2z 1 2 1 2

31

3 z z z z 1

2

z

a biz

, a b 0b 22 6 3 2018 P a b

2038.P 8 3 2018. P 2020.P4049

2P

1 1z i 2 1z i

1

2

zi

z

1 2 2z z 1 2 2z z 1 2 2z z

1 3 2 6i z i z i

13z 15z 5z 3z

4 3 8 5 2 38z i z i 2 4z i

1

2

5

2

1 2z i z i 2 1w i z

7 9 0x y 7 9 0x y 7 9 0x y 7 9 0x y

2

2z i

18

A. 3 B. C. 2 D. 5

Câu 200. Biết số phức z thỏa mãn điều kiện . Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành

một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng

A. B. C. D.

Câu 201. Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn các số phức ; ; . Biết

A, B, C tạo thành một tam giác, diện tích của tam giác đó là.

A. 10. B. 5. C. . D. .

Câu 202. Cho là nghiệm phương trình và thỏa mãn . Tìm giá trị

lớn nhất cảu .

A. . B. . C. 6. D. 5.

Câu 203. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 204. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần ảo của số phức z.

A. 2 B. ‒2 C. D.

Câu 205. Cho số phức z thỏa mãn tập hợp . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức với

là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

A. B. C. D.

Câu 206. Cho số phức z thỏa mãn tập hợp . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với

là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

A. B.

C. D.

Câu 207. Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của lần lượt là.

A. 10 và 4 B. 5 và 4 C. 4 và 3 D. 5 và 3

Câu 208. Cho Tính

A. B. C. 1. D.

Câu 209. Tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn. là.

A. Đường tròn

B. Đường thẳng AB với

C. Đường trung trực của đoạn AB với

D. Đường tròn đường kính với

1

3 3 1 5z i

16 4 9 25

1

4

1

iz

i

2 (1 )(1 2 )z i i

3

2 6

3

iz

i

S S 5 2S 10 2S

1 2,z z 6 3 2 6 9i iz z i 1 2

8

5z z

1 2z z

56

5

28

5

z 2z 2z

2

2 1 2z i i

2 2

1 3z w

3 2 2i w iz

8 1 3; ,

13 13 13I r

2;3 , 13I r 4 7 3

; ,13 13 13

I r

2 1; , 3

3 2I r

1 3z

3 2 2i w iz

8 1 3; ,

13 13 13I r

2;3 , 13I r

4 7 3; ,

13 13 13I r

2 1; , 3

3 2I r

4 4 10z z z

1 3.

2 2z i .z

3 1.

2

3 1.

2

3.

4

2 3z i z i

0;1 , 2; 3 .A B

0;1 , 2; 3 .A B

0;1 , 2; 3 .A B

19

Câu 210. Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của lần lượt là.

A. 9 và 1. B. 9 và 4. C. 4 và 1. D. 3 và

Câu 211. Cho số phức Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để

A. B. C. D.

Câu 212. Gọi lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy

(hình bên). Khi đó số phức là.

A. B.

C. D.

Câu 213. Cho hai số phức thỏa mãn . Khi đó phần thực

của số phức là.

A. B. C. D.

Câu 214. Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

A. B. C. 0 D.

Câu 215. Tìm môđun của số phức

A. B. C. D.

Câu 216. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

A. là đường thẳng. B. là đường tròn tâm , bán kính bằng 2.

C. là đường tròn tâm , bán kính bằng . D. là elip

Câu 217. Cho số phức . Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để

A. B. C. D.

Câu 218. Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức . Khi đó là.

A. 8. B. 7. C. D.

Câu 219. Cho 2 số phức Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là.

A. 4 và 1. B. 5 và 1. C. 5 và –1. D. 4 và i.

Câu 220. Giả sử là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức là.

A. 18. B. 20. C. 26. D. 22.

3 4 4.z i z

2.

, .

1 2

i mz m

m m i

1 .z k

3 5.

2

1 5.

2

5 1.

2

5 1.

4

1 2,z z

1

2

zz

z

1 4

4 5z i

3 1

2 2z i

1 4

10 5z i

2 7

5 10z i

1 2,z z1 2 1 2

1 1 1

z z z z

1

2

zw

z

1

2

1

2

3

2

3

2

1 2,z z 1 2 2z 2 23 1 6z i z i 1 2z z

10 6 10

5

10 6 10

5

12

10

2

2 1 2 .z i i

3 3.z 3 2.z 29.z 24.z

1 .z i i z

0; 1

0; 1 2

, .

1 2

i mz m

m m i

1 .z k

5 1.

2

3 5.

2

3 5.

2

5 1.

2

2 3z i i i a b

2 7. 1 7.

1 21 ; 3 2 .z i z i 1 2z z

1 2;z z 2 4 13 0.z z 2 2

1 2A z z

20

Câu 221. Cho số phức Tính môđun của số phức

A. 2. B. 1. C. 0. D.

Câu 222. Cho a, b, c là các số thực và Giá trị của bằng

A. a + b + c. B.

C. D. 0.

Câu 223. Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức

. Tam giác ABC có diện tích là.

A. . B. C. 50. D. 25.

Câu 224. Cho số phức . Tất cả các giá trị của tham số m để z là số thực thì m thuộc

khoảng nào trong các khoảng sau?

A. . B. . C. D. .

Câu 225. Tính môđun của số phức , biết z thỏa mãn. .

A. . B. C. D.

Câu 226. Tìm phần ảo của số phức với z thỏa mãn .

A. 16. B. 2. C. 32. D. 18.

Câu 227. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn. là số thuần ảo.

A. thuộc một đường tròn. B. thuộc một đường thẳng.

C. thuộc một hình chữ nhật. D. thuộc một elip.

Câu 228. Số phức là số ảo khi và chỉ khi

A. B. và C. và D.

Câu 229 . Biết lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình (với có phần ảo

dương). Khi đó số phức là

A. B. C. D.

Câu 230. Cho với là các nghiệm phức của phương trình

. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 231. Cho số phức với . Môđun của tính bằng công thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 232. Biết là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ . Khi đó điểm nào sau đây

biểu diễn số phức

A. . B. . C. . D. .

1 .z i 2

.1

z iw

z

2.

1 3.

2 2z i 2 2a bz cz a bz cz

2 2 2 .a b c ab bc ca 2 2 2 .a b c ab bc ca

1 2 ;7 10 ;i i

3 5i

25 525 5

.2

1 2 1

1

m m iz

mi

3;2 0;6 6; . ; 3

z iw

z i

113

2

zz

z

1w 2.w 2.w 4.w

2w i z

82

1

iiz

i

2 z z i

z a bi a,b

a 0. a 0 b 0. a 0 b 0. b 0.

1 2z , z 2z 2z 2 0 2z

2017

1

2

zw

z

w 1. w i. w i. w 1 i.

2 2 2 2

1 2 3 4M z 4 z 4 z 4 z 4 1 2 3 4z , z , z , z

4z i

13z i

P logM

P 0. 0 P 1. 1 P 2. 2 P 3.

z a bi ,a b z

z a b z a b 2 2z a b 2 2z a b

4; 3T z Oxy

w z z

(1;3)M ( 1; 3)N ( 1;3)P (1; 3)Q

21

Câu 233. Cho là số phức có phần ảo dương và thỏa mãn . Khi đó tổng phần thực và phần

ảo của số phức bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 234. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Số phức có môđun nhỏ nhất là

A. . B. . C. . D. .

Câu 235. Cho là số thực và là số phức thỏa mãn . Biết là giá trị để số

phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. . B. . C. . D.

Câu 236. Cho số phức . Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 237 . Tất cả các nghiệm phức của phương trình có tổng môđun là

A. . B. . C. . D. .

Câu 238. Cho số phức thỏa mãn . Gọi lần lượt là phần thực và phần ảo

của số phức . Khi đó bằng

A. 1. B. 4. C. 11. D. –19.

Câu 239. Nếu số phức thỏa mãn và không phải số thực thì có phần thực bằng

A. . B. .

C. 4. D. không xác định được giá trị chính xác.

Câu 240. Cho số phức thỏa mãn và . Gọi là giá trị lớn nhất của .

Tìm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 241. Điểm trong mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 242. Cho số phức z thỏa mãn . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn

số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. . B. . C. . D. .

Câu 243. Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình . Môđun của số

phức là

A. . B. . C. 2. D. 4.

Câu 244. Trong các số phức z thỏa mãn , số phức có môđun nhỏ nhất là

A. . B. . C. . D. .

Câu 245. Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn . Biết , khi đó có

đáp số nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 246. Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị và là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là

z 2 4 20 0z z 21w z

5. 27. 11. 16

2 4 2z i z i z

2 2z i 1 5z i 2 2z i 1 2z i

a z 2 22 2 5 0z z a a 0a a

z 0a

3 1 4 2.

2 3z i z(2;3)M ( 2;3)N ( 2; 3)P (2; 3)Q

3 2( 64)( 2) 0z z

4 2 2 4 2 8 2 12 2 2

z 2(2 3 ) (4 ) (1 3 ) 0i z i z i ,a b

z 2 3a b

z 2z z1

2 z

1

2

1

4

z 1 2 3 5z i z i w z i T w

T

5T 2 5T 2 2T 2

5T

( 1;2)M

1 2z i 2 1 2z i 3 1 2z i 4 2z i

5(1 )

1 6 61 2

ii z i

i

(2;5)M ( 2;5)N (2; 5)P ( 2; 5)Q

2 22 0z z

2w iz

z

2 2 2

3 4z z i

32

2z i

32

2z i 3 4z i 3 4z i

2

1 2 .z iz i z 5 4w z i 2017w

2017 20172 1w i 2017 30252 1w i 2017 20172w i 2017 30262w i

2z

22

A. . B. . C. . D. .

Câu 247. Cho số phức . Phần ảo của số thức là?

A. 3. B. 2. C. -3. D. -2.

Câu 248. Cho số phức . Tổng phần thực và phần ảo của là

A. 3. B. -1. C. 1. D. 2.

Câu 249. Cho số phức . Môđun của số phức bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 250. Cho số phức và . Biết . Môđun của số phức là

A. B. . C. 1. D. 2.

Câu 251. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Môđun của số phức z là một số thực. B. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

C. Môđun của số phức z là một số phức. D. Môđun của số phức z là một số thực dương.

Câu 252. Cho số phức . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. 3 B. -3 C. -2 D. 2

Câu 253. Nếu là nghiệm phức của phương trình với thì bằng

A. -1 B. 2 C. -2 D. 1

Câu 253. Cho số phức thỏa mãn là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức là

A. Đường tròn B. Parabol C. Một đường thẳng D. Hai đường thẳng

Câu 254. Cho số phức thỏa mãn . Biết M là điểm biểu diễn số phức và M thuộc đường thẳng

nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môdun của số phức bằng bao

nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 255 . Cho số phức thỏa mãn . Khi đó số phức có môdun bằng

bao nhiêu?

A. 12 B. C. D. 13

Câu 256. Cho số phức . Môdun của z được tính theo công thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 257. Số phức z thỏa mãn . Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong

mặt phẳng phức Oxy?

A. B. C. D.

Câu 258. Biết là số thực và là số ảo thỏa mãn . Khi đó có tổng phần thực

và phần ảo là.

A. B. C. D.

Câu 259 . Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện và ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 260. Tập hợp các điểm trong mặt phức biểu diễn số phức z thỏa mãn là một đường

thẳng có phương trình

A. B. C. D.

1

2

1

4

2

22

z 2 3i z

z 3 2i 4 7i 0 z

z 2 3i w iz z 7

w 17. w 5. w 13. w 10.

1z 1 2i 2z i 1 2w z z 2017

1008

w

2

2.

22

2 3 z i

z i 2 0 z az b , a b a b

z 2

1 z z

z . 13z z z

3 y 3 15w z i

5w 3 17w 13w 2 5w

z 1 3 2 4 5 z i z i 1 11w z i

3 2 2 3

,z a bi a b

z a b 2 2z a b z a b 2 2z a b

3 3 7iz z i

2; 3 .M 2;3 .N 2; 3 .P 2;3 .Q

1z 2z 1 22 3 4 6z z i 4

1 2z z

64. 0. 8. 32.

. 2z z z 2z

2 1 2 3iz z

24 4 35 0.x y 24 4 35 0.x y 24 4 35 0.x y 24 4 35 0.x y

23

Câu 261. Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn là số thuần ảo?

A. 504. B. 505. C. 2017. D. 2018.

Câu 262. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó?

A. B. C. D.

Câu 263. Cho số phức thỏa mãn phương trình Tính tổng

A. B. C. D. 4

Câu 264. Tìm phần ảo của số phức

A. 0 B. C. 2 D. 4

Câu 265. Cho số phức z thỏa mãn Tìm môđun của số phức

A. B. C. D.

Câu 266. Cho số phức Tìm môđun của số phức

A. B. 2 C. 5 D.

Câu 267. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó?

A. B. C. D.

Câu 268. Cho số phức thỏa mãn phương trình Tính

A. B. C. D. 4

Câu 269. Tìm phần ảo của số phức

A. 0 B. –4 C. 2 D. 4

Câu 270. Cho số phức z thỏa mãn Tìm modul của số phức

A. B. C. D.

Câu 271. Tìm biết ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 272. Cho số phức . Tìm mô đun của số phức ?

A. B. 2 C. 5 D.

Câu 273. Cho số phức . Tìm mô đun lớn nhất của z?

A. 1 B. 0 C. D. 2

Câu 274. Cho số phức z thỏa mãn . Phần thực của số phức z có giá trị là?

7

4 3

mi

i

z 3.

3 2i )i zw (2

3 2 3 5 3 3 3 7

z a bi a,b z 1 1 iz

i.1

zz

2 2a ?b

3 2 2 2 2 2 3 2 2

2 2(z l i l i) ?

4

1 3iz .

1 i

w i.z z?

w 2 w 3 2 w 4 2 w 2 2

z 3 4i. 25

w iz ?z

2 5

z 3

w 3 2i 2 i z

3 2 3 5 3 3 3 7

z a bi a,b z 1 1 iz

i.1

zz

2 2a b ?

3 2 2 2 2 2 3 2 2

2 2

z 1 i 1 i ?

1 3iz .

1 i

w i.z z

w 2 w 3 2 w 4 2 w 2 2

x 1 3 1 5 6x y i i

1 4 1 5

3 4z i 25

w izz

2 5

,

1 2

m iz m

m m i

1

2

2 2 4z i z i

24

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

Câu 274. Cho số phức z có . Với , tìm phần thực của số phức ?

A. m B. C. D.

Câu 275. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn tổng môdun các số phức và

bằng 8 là một?

A. Đường thẳng. B. Parapol. C. Elip. D. Đường tròn.

Câu 276. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm môdun nhỏ nhất của số phức

?

A. B. C. D.

Câu 277. Số phức z thỏa mãn điều kiện và môdun của nó nhỏ nhất là?

A. B. C. D.

Câu 278. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn.

A. Hình tròn có tâm và bán kính .

B. Hình tròn có tâm và bán kính .

C. Đường tròn có tâm và bán kính .

D. Đường tròn có tâm và bán kính .

Câu 279. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi, với x,y ∈ ℝ thỏa mãn.

là số phức thuần ảo khi x, y thỏa mãn các điều kiện nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 280. Tính môđun của số phức z thỏa mãn ?

A. B. C. D.

Câu 281. Cho đường thẳng d . x = y 1 và tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn .

Phát biểu nào dưới đây đúng?

A. Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại hai điểm phân biệt.

B. Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại một điểm duy nhất.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một elip.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường thẳng.

Câu 282. Ký hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt

phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

A. B. C. D.

Câu 283. Tập hợp các số phức với z là số phức thoả mãn là hình tròn. Tính diện

tích hình tròn đó?

A. . B. . C. . D. .

, 0z m m z m1

m z

1

m

1

4m

1

2m

1w = z 2i

2w = z 2i

z 2 4i z 2i z 2i.

5 3 5 3 2 3 2

2i 2 z 4z

2 1z = + i.

5 5z =1 i.

1 2z = i.

5 5 z =1 i.

z i (1 i) z ?

I(0; 1) R 2

I(0; 1) R 2

I(0; 1) R 2

I(0; 1) R 2

1

z+i

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

z(2 i) 13i 1

z 34 z 345 34

z3

34

z3

z 1 2

0z 24z 16z 17 0

0w iz

1

1M ;2

2

2

1M ;2

2

3

1M ;1

4

4

1M ;1

4

w 1 1i z 1 1z

4 2 3

25

Câu 284. Biết phương trình có một nghiệm là . Tính môđun của số phức

?

A. . B. 2. C. . D. 3.

Câu 285. Cho số phức z bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. B. C. D.

Câu 286. Cho các số phức thỏa mãn điều kiện . Tính ?

A. B. C. D.

Câu 287. Cho số phức. . Phần thực của số phức là?

A. . B. . C. . D. .

Câu 288. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn phần thực của bằng 0 là đường tròn tâm

I, bán kính R (trừ một điểm)?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 289. Cho số phức . Tìm phần ảo của số phức ?

A. –9i. B. –9. C. –5. D. –5i.

Câu 290. Phương trình có một nghiệm phức là .Tích của hai số b và c bằng.

A. B. C. D.

Câu 291. Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 292. Cho số phức z thỏa mãn. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số

phức z là.

A. Đường thẳng B. Đường tròn

C. Đường thẳng D. Đường tròn tâm tâm , bán kính

Câu 293. Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A. B. C. D.

Câu 294. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm bán kính 2 D. Đường tròn tâm bán kính 3

Câu 295. Cho số phức Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường

tròn (C) có tâm và bán kính Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của

Tính giá trị

A. B. C. D.

2 0, , z az b a b 1 z i

w a bi

2 2 2

22 z z2

. z z z z z22 z z

1 20, 0 z z1 2 1 2

2 1 1

z z z z1 2

2 1

z z

Pz z

1

22 2P

3 2

22 3 22z (1 i) (1 i) ... (1 i) z

112 112 2 112 2 112

zz 1

z i

1 1 1I ; ,R

2 2 2

1 1 1I ; ,R

2 2 2

1 1 1I ; ,R

2 2 2

1 1 1I ; ,R

2 2 2

z 2 3i w (1 i)z (2 i)z

2z bz c 0 z 1 2i

3 10 52 và 5

z 1 l. 2P z 3z 2 z 1

1 0 2 1

z z 3 4i . Oxy

6x 8y 25 2 2x y 3x 4y 12,5 0

2y 1 0 I 3; 4 R 5

0z 2z 2z 10 0. 2017

0w t z

M 3; 1 M 3;1 M 3;1 M 3; 1

2log z 3 4i 1

I 3; 4 I 3; 4

z a bi a,b .

I 4;3 R 3.

F 4a 3b 1. M m.

M m 63 M m 48 M m 50 M m 41

26

Câu 296. Cho số phức z có thì số phức có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là.

A. B. C. D.

Câu 297. Bộ số thực thỏa mãn đẳng thức là.

A. B. C. D.

Câu 298. Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng nhỏ nhất bằng.

A. B. C. D.

Câu 299. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện

đường thẳng có phương trình.

A. B. C. D.

Câu 300. Cho số phức z thoả mãn Khi đó có giá trị lớn nhất là.

A. B. C. D.

Câu 301. Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 302. Trong các số phức z thỏa mãn Modun nhỏ nhất của số phức z là

A. B. C. D.

Câu 303. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 304. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tính

A. B. C. D.

Câu 305. Biết rằng số phức z thỏa mãn là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của là

A. 8 B. 4 C. 2 D.

Câu 306. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C cùng nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng

Câu 307. Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. là số ảo B. là số ảo C. là số thực D. là số thực

z 2 w z 3i

2 và 5 1 và 6 2 và 6 1 và 5

x; y 3 x 1 y i 1 3i

2; 2 2; 2 2;2 2;2

3x 4y 3 0, z

1

5

3

5

4

5

2

5

z 2 i z

2x 4y 13 0 4x 2y 3 0 2x 4y 13 0 4x 2y 3 0

z 3 4i 2, w 2z 1 i. w

16 74 2 130 4 74 4 130

24

z 1 i 7 4 3

24

12

2

2 3

24

12

2

2 3

26

12

2

2 3

26

12

2

2 3

z 1 2i z 2 3i 10.

9 10

10

3 10

10

7 10

10

10

5

z 3 2i

z ' 3 2i.

y x

0z 22z 6z 5 0. 0iz ?

0

1 3iz i

2 2 0

1 3iz i

2 2 0

1 3iz i

2 2 0

1 3iz i

2 2

u z 3 i z 1 3i z

2 2

1 2 3z 3 2i, z 3 2i, z 3 2i.

2G 1;

3

13

z

zz z z.z z z

27

Câu 308. Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định

nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 309. Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn Phẩn thực của số phức là.

A. B. C. D.

Câu 310. Cho số phức z thỏa mãn Tính

A. B. C. D.

Câu 311. Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức là một số thuần ảo

A. Không tồn tại m. B. C. D.

Câu 312. Phần ảo của số phức

A. B. C. D. 4

Câu 313. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

A. Đường tròn tâm bán kính

B. Đường tròn bán kính

C. Đường tròn tâm bán kính

D. Đường tròn tâm bán kính

Câu 314. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính

A. B. C. D.

Câu 315. Cho các số phức Tìm số phức liên hợp của số phức

A. B. C. D.

Câu 316. Cho các số phức Tìm điểm biểu diễn số phức , biết rằng trong

mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng và mô đun số phức đạt giá trị

nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 317. Cho số phức Tìm điểm biểu diễn của số phức .

A. B. C. D.

Câu 318. Gọi là các nghiệm của phương trình

Đặt Khi đó

1 2z , z

1 2z z MN 1z OM 2z ON 1 2z z MN

z w 2 z w . z

uw

1a

4 a 1

1a

8

1a

8

1 i 3 .z 4i. 017z

6728 3 i 6728 3i 1 6728 3 i 6728 1 3i

2 iz

1 mi

1m

2 m 2 m 2

2

z 1 2i 1

4i 3 4

z 2 i 3

I 2; 1 , R 1

tâm I 2; l , R 3

I 1 ; 2 , R 3

I 2; l , R 3

1 2z , z 23z z 2 0. 2 2

1 2z z

11

9

8

3

2

3

4

3

1 2z 1 2i, z 3 i. 1 2w z z

w 4 i w 4 i w 4 i w 4 i

1 2z 1 3i, z 5 3i. M x; y3z

x 2y 1 0 3 2 1w 3z z 2z

3 1M ;

5 5

3 1M ;

5 5

3 1M ;

5 5

3 1M ;

5 5

z 3 2i. w z iz

M 1; 5 M 5; 5 M 1;1 M 5;1

1 2z , z 2z 4z 5 0.

100 100

1 2w 1 z 1 z

28

A. B. C. D.

Câu 319. Cho số phức z thỏa mãn Biết biểu thức đặt giá

trị nhỏ nhất tại Tính

A. B. C. D.

Câu 320. Cho ba số phức thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 321. Cho số phức z thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức là

đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. B. C. D.

Câu 322. Cho hai số phức thỏa mãn và

. Giá trị lớn nhất của là.

A. 20 B. 40

C. 30 D.

50w 2 i 51w 2 51w 2 50w 2

5 3z 2i z 2i .

2 2 Q z 2 4i z 4 6i

z a bi a,b . P a 4b

P 2 1333

P272

P 1 691

P272

1 2 3z ;z ;z 1 2 3z z z 1 1 2 3z z z 0

2 2 2

1 2 3z z z z

z 0 z 1 z 1 z 2

z 1 w 3 4i z 1 2i

I 1;2 ; R 5 I 1; 2 ; R 5 I 1;2 ; R 5 I 1;2 ; R 5

1 2z , z2 2

1 1 2 2z 20 z 10i z 20 z 10i

1 1z 20 z 10i 10 5 1 2z z

10 5