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ISBN 974-11-0110-4
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„π·ºàπ√–π“∫ 209
3.5 ·ºπ¿Ÿ¡‘«‘‡§√“–Àå°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘„πæ‘°—¥∑√ß°√–∫Õ°
·≈–æ‘°—¥∑√ß°≈¡ 213
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 219
3.6 µ—«°≈“ß°÷ËßÕπ—πµå 231
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 238
3.7 º≈‡©≈¬„π√Ÿªº≈§Ÿ≥ 244
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 245
∫∑∑’Ë 4 °“√«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ 2 ¡‘µ‘„π ¿“«–§ßµ—« 255
4.1 «‘∏’·¬°µ—«·ª√ 255
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 259
4.2 «‘∏’°“√ √â“ß°√“øø≈—°´å 269
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 273
4.3 «‘∏’«‘‡§√“–Àå¥â«¬«‘∏’º≈µà“ßÕ—πµ– 287
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 291
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 304
∫∑∑’Ë 5 ·π«§‘¥æ◊Èπ∞“π¢Õß°“√擧«“¡√âÕπ 311
5.1 ™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡‡√Á« 313
5.2 ™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ 315
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 319
5.3 °“√‰À≈¿“¬„π∑àÕ°≈¡ 332
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 335
5.4 ∫√‘‡«≥∑“߇¢â“‡™‘ߧ«“¡√âÕπ·≈–∫√‘‡«≥æ—≤𓇵Á¡∑àÕ
‡™‘ߧ«“¡√âÕπ 341
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 344
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
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7
5.5 ·π«§‘¥æ◊Èπ∞“π¢Õß°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π 351
5.6 °“√°√–®“¬§«“¡‡√Á« ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π
„π™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡‡√Á« 357
5.7 °“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π
„π™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ 360
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 363
5.8 ¡°“√§«“¡µàÕ‡π◊ËÕß ¡°“√‚¡‡¡πµ—¡ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π
”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫¿“¬„µâ ¿“«–§ßµ—« 367
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 372
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 381
5.9 æ“√“¡‘‡µÕ√å‰√â¡‘µ‘ 390
5.10 ¡°“√‚¡‡¡πµ—¡·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π ”À√—∫°“√‰À≈
·∫∫√“∫‡√’¬∫„π™—Èπ™‘¥º‘«∫π·ºàπ√“∫ 391
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 393
∫∑∑’Ë 6 °“√擧«“¡√âÕπ‚¥¬∫—ߧ—∫ ”À√—∫°“√‰À≈¿“¬„π∑àÕ 397
6.1 °“√擧«“¡√âÕπ„π∫√‘‡«≥æ—≤𓇵Á¡∑àÕ°≈¡‡™‘ßÕÿ∑°æ≈«—µ
·≈–‡™‘ߧ«“¡√âÕπ¿“¬„µâø≈—° 姫“¡√âÕπ∑’˺‘«∑àÕ§ß∑’Ë H
”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫ 399
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 401
6.2 °“√擧«“¡√âÕπ„π∫√‘‡«≥æ—≤𓇵Á¡∑àÕ°≈¡‡™‘ßÕÿ∑°æ≈«—µ
·≈–‡™‘ߧ«“¡√âÕπ¿“¬„µâÕÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘«∑àÕ§ß∑’Ë T
”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫ 407
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 409
6.3 °“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫¿“¬„π∑àÕÀπ⓵—¥∑’ˉ¡à„™à«ß°≈¡∫√‘‡«≥
æ—≤𓇵Á¡∑àÕ‡™‘ßÕÿ∑°æ≈«—µ·≈–‡™‘ߧ«“¡√âÕπ 418
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 418
6.4 °“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫¿“¬„π∑àÕ°≈¡·≈–∑àÕ ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°
∫√‘‡«≥ª“°∑“߇¢â“∑àÕ‡™‘ߧ«“¡√âÕπ 420
«‘∑¬æ—≤πè
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ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 423
6.5 °“√擧«“¡√âÕπ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π¿“¬„π∑àÕ°≈¡ 433
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 436
∫∑∑’Ë 7 °“√擧«“¡√âÕπ‚¥¬∫—ߧ—∫ ”À√—∫°“√‰À≈¿“¬πÕ° 444
7.1 °“√«‘‡§√“–Àå°“√擧«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈
·∫∫√“∫‡√’¬∫‚¥¬«‘∏’°”Àπ¥µ—«·ª√§«“¡§≈⓬ 444
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 449
7.2 °“√«‘‡§√“–Àå°“√擧«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈
·∫∫√“∫‡√’¬∫‚¥¬«‘∏’Õ‘π∑‘°√—≈ 453
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 456
7.3 °“√«‘‡§√“–Àå°“√擧«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫∑’Ë¡’√–¬–‡«âπ„Àâ
§«“¡√âÕπ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫‚¥¬«‘∏’Õ‘π∑‘°√—≈ 464
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 467
7.4 °“√擧«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π 470
7.5 °“√擧«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫
·≈–°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«πµàÕ‡π◊ËÕß°—π 472
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 474
7.6 °“√‰À≈¢«“ß∑à«¡«—µ∂ÿ√Ÿª∑√ß°√–∫Õ° 481
7.7 °“√‰À≈¢«“ß∑à«¡«—µ∂ÿ∑’Ë¡’Àπ⓵—¥µà“ßÊ·≈–«—µ∂ÿ√Ÿª∑√ß°≈¡ 484
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 486
7.8 °“√‰À≈¢«“ß∑à«¡°≈ÿà¡∑àÕ 494
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 498
∫∑∑’Ë 8 °“√擧«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘ 503
8.1 ¡°“√æ◊Èπ∞“π¢Õß™—Èπ™‘¥º‘«·∫∫√“∫‡√’¬∫ 503
8.2 µ—«‡≈¢°√“ ‚Œø·≈–µ—«‡≈¢‡√¬å≈’ 505
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
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9
8.3 °“√«‘‡§√“–Àå·∫∫·¡àπµ√ß ”À√—∫°“√擧«“¡√âÕπµ“¡
∏√√¡™“µ‘ °“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫∫π·ºàπ√–π“∫·π«¥‘Ëß 506
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 510
8.4 °“√«‘‡§√“–Àå‚¥¬ª√–¡“≥ ”À√—∫°“√擧«“¡√âÕπµ“¡
∏√√¡™“µ‘ °“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫∫π·ºàπ√–π“∫·π«¥‘Ëß 512
8.5 À —¡æ—π∏å ”À√—∫°“√擧«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘∫π·ºàπ
√–π“∫·π«¥‘Ëß ·ºàπ√–π“∫·π«√–¥—∫ ·≈–·ºàπ√–π“∫‡Õ’¬ß 515
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 520
8.6 °“√擧«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘∫π∑√ß°√–∫Õ°
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8.7 °“√擧«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘„πÕ“°“» 530
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 532
8.8 °“√擧«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘„π‚æ√ߪî¥
√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“° 538
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 542
∫∑∑’Ë 9 °“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ 547
9.1 §«“¡‡¢â¡°“√·ºà√—ß ’·≈–°”≈—ß°“√·ºà√—ß ’¢Õß«—µ∂ÿ¥” 548
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 552
9.2 °“√·ºà√—ß ’¢Õßæ◊Èπº‘«®√‘ß·≈–°“√Õ“∫√—ß ’≈ß∫πæ◊Èπº‘«®√‘ß 560
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 563
9.3 ¿“懪≈àß√—ß ’ (e) ¿“楟¥°≈◊π√—ß ’ (Ò)
¿“æ –∑âÕπ√—ß ’ (¯) ·≈– ¿“æ àߺà“π√—ß ’ () 567
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 570
9.4 µ—«ª√–°Õ∫√Ÿª√à“ß 573
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 578
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 587
9.5 °“√·≈°‡ª≈’ˬπæ≈—ßß“π°“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ
√–À«à“ßæ◊Èπº‘««—µ∂ÿ¥” 596
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
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10 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 600
9.6 °“√·≈°‡ª≈’ˬπæ≈—ßß“π°“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ
√–À«à“ßæ◊Èπº‘«‡∑“·∫∫·æ√à°√–®“¬ ¡Ë”‡ ¡Õ
¿“¬„πæ◊Èπº‘«≈âÕ¡√Õ∫ªî¥ 610
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 614
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 621
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 635
9.7 °“√«‘‡§√“–Àå°“√·≈°‡ª≈’ˬπæ≈—ßß“π®“°°“√·ºà√—ß ’
§«“¡√âÕπ¿“¬„πæ◊Èπº‘«≈âÕ¡√Õ∫ªî¥‚¥¬«‘∏’‡¡∑√‘° å 641
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 644
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 649
¿“§ºπ«° 652
µ“√“ß A ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢Õß‚≈À– (¢Õß·¢Áß) 652
µ“√“ß B ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢ÕßÕ‚≈À– 653
µ“√“ß C ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢Õß°ä“´∑’˧«“¡¥—π
∫√√¬“°“» 654
µ“√“ß D ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢ÕߢÕ߇À≈«Õ‘Ë¡µ—« 657
µ“√“ß E ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢ÕßπȔՑˡµ—«
(¢Õ߇À≈«Õ‘Ë¡µ—«, f ·≈–‰ÕÕ‘Ë¡µ—«, g) 659
µ“√“ß F ¿“懪≈àß√—ß ’§«“¡√âÕπ‡©≈’ˬ (e) ¢Õߺ‘««—µ∂ÿ 660
µ“√“ß G °“√·ª≈ßÀπ૬ 662
∫√√≥“πÿ°√¡ 664
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
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11
°“√»÷°…“°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ¡’∑—Èß ‘Èπ 3 ·∫∫ ‰¥â·°à °“√𔧫“¡√âÕπ (conduction
heat transfer) °“√擧«“¡√âÕπ (convection heat transfer) ·≈–°“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ (radiation
heat transfer) ‚¥¬¡’√“¬≈–‡Õ’¬¥¥—ßπ’È
1.1 °“√𔧫“¡√âÕπ
°“√𔧫“¡√âÕπÀ¡“¬∂÷ß°“√ àß∂à“¬æ≈—ßß“π§«“¡√âÕπ∑’ˇ°‘¥¢÷Èπ„πµ—«°≈“ß Õ—µ√“°“√
∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß®“°¥â“π∑’Ë¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ Ÿß‰ª Ÿà¥â“π∑’Ë¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘µË”°«à“ ‚¥¬ àß∂à“¬§«“¡√âÕπ
®“°‚¡‡≈°ÿ≈Àπ÷Ëß ŸàÕ’°‚¡‡≈°ÿ≈Õ¬à“ßµàÕ‡π◊ËÕß°—π °“√𔧫“¡√âÕπ “¡“√∂‡°‘¥¢÷Èπ‰¥â„πµ—«°≈“ß∑’ˇªìπ
¢Õß·¢Áß ¢Õ߇À≈« ·≈–°ä“´ Õ—µ√“°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß·∫∫°“√𔧫“¡√âÕπ§”π«≥
®“°°Æ¢ÕßøŸ‡√’¬√å (Fourierûs law)
°Æ¢ÕßøŸ‡√’¬√å °≈à“««à“ ”À√—∫°“√𔧫“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß„π∑‘»∑“ß„¥∑‘»∑“ßÀπ÷ËßÕ—µ√“°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ (ìx) ºà“πµ—«°≈“ß„π∑‘»∑“ßπ—Èπ‡ªìπªØ‘¿“§‚¥¬µ√ß°—∫æ◊Èπ∑’Ë∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ∑’˵—Èß©“°°—∫∑‘»∑“ߢÕß°“√‰À≈¢Õߧ«“¡√âÕπ (A) ·≈–°“√‡ª≈’ˬπ·ª≈ßÕÿ≥À¿Ÿ¡‘¢Õßµ—«°≈“ß„π∑‘»∑“ߥ—ß°≈à“« (dT/dx)
”À√—∫°“√𔧫“¡√âÕπ„π∑‘»∑“ß x ¿“¬„µâ ¿“«–§ßµ—« (steady state) Õÿ≥À¿Ÿ¡‘„πµ—«°≈“ß
T = T(x) ®“°°Æ¢ÕßøŸ‡√’¬√å
ìx = -kA
dT
dxÀπ૬‡ªìπ W ...... (1.1)
æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
12 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
T2
T1T(x)
Lx
A
q≤x
T
√Ÿª∑’Ë 1.1 °“√𔧫“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß„π 1 ¡‘µ‘æ‘°—¥ x
‚¥¬∑’Ë k §◊Õ§à“§ß∑’Ë —¥ à«π ÷Ë߇√’¬°«à“ §à“ ¿“æ𔧫“¡√âÕπ (thermal conductivity)
¢Õßµ—«°≈“ß ¡’Àπ૬‡ªìπ W/m⁄K
ø≈—°´å§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß “¡“√∂§”π«≥‰¥â®“°
¢¢qx
=
ìx
A = -k
dT
dxÀπ૬‡ªìπ W/m2 ...... (1.2)
„π ¡°“√ (1.1) ·≈– (1.2) ∂â“Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¢Õßµ—«°≈“ß≈¥≈ßµ“¡∑‘»∑“ß +x æ∫«à“§à“¢Õß
dT/dx ‡ªìπ≈∫ ¥—ßπ—Èπ∂â“ ìx À√◊Õ ¢¢qx ¡’‡§√◊ËÕßÀ¡“¬∫«° · ¥ß«à“ ìx À√◊Õ ¢¢q
x ¡’∑‘»°“√‰À≈
„π∑‘» +x
¿“¬„µâ ¿“«–§ßµ—«·≈–µ—«°≈“ß¡’ k ‡ªìπ§à“§ß∑’Ë Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ T(x) ‡ªìπøíß°å™—π‡™‘ß‡ âπ
¥—ß√Ÿª∑’Ë 1.1 ¥—ßπ—Èπ
dT
dx=
T T
L
2 1-
=
- -( )T T
L
1 2
¥—ßπ—Èπ
¢¢qx
=
k T T
L
( )1 2
- =
k T
L
DÀπ૬‡ªìπ W/m
2...... (1.3)
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå
1.1 ºπ—߇µ“„π‚√ßß“πÕÿµ “À°√√¡·ÀàßÀπ÷Ëß∑”¢÷Èπ®“°Õ‘∞∑π‰ø (fireclay brick)
Àπ“ 0.20 m ·≈–¡’ ¿“æ𔧫“¡√âÕπ k = 1.72 W/m⁄K «—¥Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ºπ—ß
‡µ“¥â“π„π‰¥â 1400 K ·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ºπ—߇µ“¥â“ππÕ°‰¥â 1000 K °”Àπ¥„Àâ
ºπ—߇µ“¡’¢π“¥ 1.5 m Ó 3 m ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“°“√ Ÿ≠‡ ’¬§«“¡√âÕπÕÕ°
®“°ºπ—߇µ“
1234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567
12 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
13
«‘∏’∑”
T = 1000 K2
T = 1400 K1
L = 0.20 mx
q≤x
1.5 m
3 m
¡¡µ‘∞“π
‡ªìπ°“√𔧫“¡√âÕπ„π ¿“«–§ßµ—« æ‘°—¥ x, T = T(x)
¿“æ𔧫“¡√âÕπ¢ÕßÕ‘∞∑π‰ø¡’§à“§ß∑’Ë
‰¡à¡’·À≈àߺ≈‘µ§«“¡√âÕπ¿“¬„πµ—«°≈“ß
¡°“√ (1.3)
¢¢qx
= k DT
L =
k T T
L
( )1 2
-
= 1 72 1400 1000
0 20
. ( )
.
-
= 3440 W/m2
Õ—µ√“°“√ Ÿ≠‡ ’¬§«“¡√âÕπºà“πºπ—߇µ“∑—ÈßÀ¡¥
ìx = ¢¢qxA = (3440)(1.5 Ó 3)
= 15480 W (15.48 kW) µÕ∫
1.2 ·ºàπ©π«π∑”®“°‰ø‡∫Õ√å°≈“ å (fiber glass) ¡’ ¿“æ𔧫“¡√âÕπ 0.05
W/m⁄K “¡“√∂°—𧫓¡√âÕπ Ÿ≠‡ ’¬„Àâ‡À≈◊Õ‡æ’¬ß 80 W/m2 ‚¥¬¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘
·µ°µà“ß√–À«à“ߺ‘«∑—Èß Õߥâ“π¢Õß·ºàπ©π«π‡ªìπ 160 ÌC ®ß§”π«≥À“
§«“¡Àπ“¢Õß·ºàπ©π«π¥—ß°≈à“«
«‘∏’∑” ¡¡µ‘∞“π
‡ªìπ°“√𔧫“¡√âÕπ„π ¿“«–§ßµ—« æ‘°—¥ x
¿“æ𔧫“¡√âÕπ¢Õß·ºàπ©π«π¡’§à“§ß∑’Ë
‰¡à¡’·À≈àߺ≈‘µ§«“¡√âÕπ¿“¬„πµ—«°≈“ß
ø≈—°´å§«“¡√âÕπ ¢¢qx
= k DT
L
‚¥¬∑’Ë ¢¢q
x= 80 W/m
2, DT = 160 K, k = 0.05 W/m⁄K
123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456
123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456
1.1 ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 13
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
14 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
T2
T1
L
q≤xA
DT
¥—ßπ—Èπ L =
k T
qx
D¢¢
=
( . )( )0 05 160
80 = 0.10 m
= 10 cm µÕ∫
1.3 ·ºàπ©π«πÀπ“ 3 cm ¡’ ¿“æ𔧫“¡√âÕπ 0.1 W/m⁄K «—¥ø≈—° 姫“¡√âÕπ
ºà“π©π«π‰¥â 250 W/m2 ∂â“Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¥â“π√âÕπ¢Õß·ºàπ©π«π‡∑à“°—∫ 175 ÌC
®ß§”π«≥À“Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¥â“π‡¬Áπ°«à“
«‘∏’∑”
T2
T = 175 ÌC1
L
q≤ = 250 W/mx
2
„™â ¡¡µ‘∞“π‡™àπ‡¥’¬«°—∫ªí≠À“¢âÕ 1.2
¢¢qx
= k DT
L
DT =
¢¢q L
k
x ... (1)
‚¥¬∑’Ë ¢¢q
x= 250 W/m
2, L = 0.03 m, k = 0.1 W/m⁄K
¥—ßπ—Èπ T1 - T2 =
( )( . )
.
250 0 03
0 1 = 75
Ô T2 = 175 - 75 = 100 ÌC µÕ∫
1.4 ·ºàπ°√–¥“π‰¡âÀπ“ 3 cm ¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘·µ°µà“ß√–À«à“ߺπ—ß Õߥâ“π DT =
30 ÌC ¡’§«“¡√âÕπ‰À≈ºà“π·ºàπ°√–¥“π‰¡â„πÕ—µ√“ 180 W/m2 ®ß§”π«≥À“
¿“æ𔧫“¡√âÕπ¢Õß·ºàπ°√–¥“π‰¡â
123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456
1234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567
123456712345671234567123456712345671234567
14 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
15
«‘∏’∑” ¡¡µ‘∞“π
‡ªìπ°“√𔧫“¡√âÕπ„π ¿“«–§ßµ—« æ‘°—¥ x
¿“æ𔧫“¡√âÕπ¢Õß·ºàπ°√–¥“π‰¡â§ß∑’Ë
‰¡à¡’·À≈àߺ≈‘µ§«“¡√âÕπ¿“¬„πµ—«°≈“ß
¥—ßπ—Èπ ¢¢qx
= k DT
L... (1)
‚¥¬∑’Ë L = 0.03 m, DT = 30 ÌC, ¢¢q
x= 180 W/m2
·∑π§à“„π ¡°“√ (1) 180 = k
30
0 03.( )
k = 0.18 W/m⁄K µÕ∫
1.5 µ—«°≈“ß™π‘¥Àπ÷Ëß¡’ ¿“æ𔧫“¡√âÕπ§ß∑’Ë k ª√“°Ø«à“°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘
¿“¬„πµ—«°≈“߇ªìπ
T = C1x2 + C2 „π∫√‘‡«≥ 0 £ x £ L
T2
T1
L
ìx
0
°”Àπ¥‡ß◊ËÕπ‰¢∑’Ë¢Õ∫µ—«°≈“ß x = 0 π—Èπ T = T1 ·≈– x = L π—Èπ T = T2
®ß§”π«≥À“
°) °“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¿“¬„πµ—«°≈“ß„πæ®πå¢Õß T1, T2, x ·≈– L
¢) ∂â“°”Àπ¥„Àâ k = 2.5 W/m⁄K µ—«°≈“ßÀπ“ L = 10 cm, T1 = 100 ÌC
·≈– T2 = 55 ÌC æ◊Èπ∑’ËÀπ⓵—¥¢Õߺπ—ßµ—«°≈“ß A = 0.5 m2 ®ß§”π«≥
À“Õ—µ√“§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑ºà“πºπ—ßµ—«°≈“ßπ—Èπ
«‘∏’∑”°) Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¿“¬„πµ—«°≈“ß
T = C1x2 + C2 ... (1)
@ x = 0, T = T1 ®–‰¥â
123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456
123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456
1.1 ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 15
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
16 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
T1 = 0 + C2
C2 = T1
@ x = L, T = T2 ®–‰¥â
T2 = C1L2 + T1
C1 =
T T
L
2 12
-
¥—ßπ—Èπ T =
T T
L
2 12
-( )x2 + T1
T T
T T
--
1
2 1
= x
L( )2 µÕ∫
¢) Õ—µ√“§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑ºà“πºπ—ßµ—«°≈“ß
ø≈—°´å§«“¡√âÕπ
¢¢qx
= -k
dT
dx = -k
T T
Lx2 1
22
-( )( )
@ x = L
¢¢qx =
ìx
A=
- -22 1
k T T
L
( )
= - -2 2 5 55 100
0 10
( . )( )
. = 2250 W/m
2
ìx = (2250)(0.5) = 1125 W µÕ∫
1.2 °“√擧«“¡√âÕπ
°“√擧«“¡√âÕπÀ¡“¬∂÷ß°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ√–À«à“ߺ‘«¢Õß·¢Áß°—∫¢Õ߉À≈ º≈°“√
‡§≈◊ËÕπ‰À«¢ÕߢÕ߉À≈ àߺ≈„À⇰‘¥°“√∂à“¬‡∑‚¡‡¡πµ—¡ ÷Ëß¡’º≈µàÕ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ∑’Ë
º‘«¢Õß·¢Áßπ—Èπ (h, W/m2⁄K) æ≈—ßß“π§«“¡√âÕπ∂Ÿ°‚Õπ∂à“¬‡ªìπº≈¡“®“°°“√·æ√à (diffusion)
¢Õß‚¡‡≈°ÿ≈·≈–º≈®“°°“√‡§≈◊ËÕπ‰À«‰ª∑—Èߪ√‘¡“µ√¢ÕߢÕ߉À≈
°“√°√–®“¬§«“¡‡√Á« u(y)
º‘«„À⧫“¡√âÕπ
u•
T(y)Ts
T•y
°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ T(y)
y
√Ÿª∑’Ë 1.2 °“√°√–®“¬§«“¡‡√Á«·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¢ÕߢÕ߉À≈ ¢≥–‡°‘¥°“√擧«“¡√âÕπ
∫√‘‡«≥„°≈⺑«„À⧫“¡√âÕπ
123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456
16 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
17
°“√擧«“¡√âÕπ®”·π°ÕÕ°‡ªìπ 2 ª√–‡¿∑ §◊Õ
1) °“√擧«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘ (natural convection) °≈à“«∂÷ß°“√‡§≈◊ËÕπ‰À«¢Õß
¢Õ߉À≈‡ªìπº≈¢Õß·√ß≈Õ¬µ—« ÷Ë߇°‘¥®“°º≈°“√‡ª≈’ˬπ·ª≈ߧ«“¡Àπ“·πàπ Õ—π‡°‘¥®“°¡’º≈µà“ß
¢ÕßÕÿ≥À¿Ÿ¡‘¢ÕߢÕ߉À≈„π 2 ∫√‘‡«≥
2) °“√擧«“¡√âÕπ‚¥¬∫—ߧ—∫ (forced convection) °≈à“«∂÷ß°“√‡§≈◊ËÕπ‰À«¢Õß
¢Õ߉À≈∑’ˇªìπº≈¡“®“°·√ß°√–∑”®“°¿“¬πÕ° ‡™à𠇧√◊ËÕß Ÿ∫ ‡§√◊ËÕ߇ªÉ“≈¡ (blower) œ≈œ
u , T• •
Ldxx
q≤conv Ts As
√Ÿª∑’Ë 1.3 °“√擧«“¡√âÕπ„π™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ·≈–™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡‡√Á«
æ‘®“√≥“°“√擧«“¡√âÕπ®“°º‘«¢Õß·¢Áßæ◊Èπ∑’Ë As Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘« Ts ¢≥–¢Õ߉À≈
‰À≈ºà“π¥â«¬§«“¡‡√Á« u• ·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ T• §ß∑’Ë ø≈—°´å§«“¡√âÕπ‡©æ“–∑’˧”π«≥‡ªìπ‰ªµ“¡
°Æ°“√∑”„À⇬Áπµ—«≈ߢÕßπ‘«µ—π (Newtonûs law of cooling)
¢¢qconv
= h(Ts - T•) Àπ૬‡ªìπ W/m2
...... (1.4)
‚¥¬∑’Ë h §◊Õ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ‡©æ“–∑’Ë W/m2⁄K ¥—ßπ—Èπ®–§”π«≥Õ—µ√“
°“√擧«“¡√âÕπ∑—ÈßÀ¡¥∫πæ◊Èπº‘« As ®“°
ìconv =
¢¢Ú qconv
As
dAs = (Ts - T•) hdAsÚ ...... (1.5)
ìconv = hmAs(Ts - T•) Àπ૬‡ªìπ W ...... (1.6)
‚¥¬∑’Ë hm §◊Õ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ‡©≈’ˬ (average convection coefficient)
”À√—∫·ºàπ√–π“∫ (flat plate) ¬“« L ®–æ∫«à“
hm =
1
L
hdx
L
0
Ú ...... (1.7)
1.2 °“√擧«“¡√âÕπ
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
18 ∫∑∑’Ë 1 æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√𔧫“¡√âÕπ
µ“√“ß∑’Ë 1.1 —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ„π™à«ß„™âß“π
™π‘¥¢Õß°“√擧«“¡√âÕπ §à“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï (W/m2⁄K)
°“√擵“¡∏√√¡™“µ‘ 5-25
°“√æ“‚¥¬∫—ߧ—∫
°ä“´ 25-250
¢Õ߇À≈« 50-20000
°“√æ“¢≥–‡ª≈’ˬπ·ª≈߇ø
(‡¥◊Õ¥µ—«·≈–§«∫·πàπ) 2500-100000
ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå
1.6 Õ“°“»Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 350 ÌC ‰À≈ºà“π·ºàπ√–π“∫´÷Ëß¡’¢π“¥ 0.50 m Ó 0.30 m
∂â“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ∑’˺‘«·ºàπ√–π“∫‡∑à“°—∫ 245 W/m2⁄K Õÿ≥À¿Ÿ¡‘
·ºàπ√–π“∫‡∑à“°—∫ 45 ÌC §ß∑’Ë ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑ÕÕ°®“°
Õ“°“» Ÿàº‘«·ºàπ√–π“∫¥â“π¥—ß°≈à“«
«‘∏’∑”
¢¢qconv
=ì
conv
A = h(T• - Ts)
ìconv
A= 245(350 - 45) = 74725 W/m2
q≤convT = 45 ÌCs
A = 0.50 ¥ 0.30A = 0.15 m2
T = 350 ÌC•
h = 245 W/m ⁄K2
ìconv = (74725)(0.15)
= 11208.75 W (11.2 kW) µÕ∫
123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
19
1.7 ™—Èπµ—«°≈“ߪ√–°Õ∫¥â«¬ºπ—߇¥‘¡·≈–©π«π
°”Àπ¥„Àâ©π«πÀπ“ 3 cm Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘«
150 ÌC
3 cm
©π«πºπ—߇¥‘¡
T = 25 ÌC•
©π«π¥â“π —¡º— °—∫ºπ—߇¥‘¡‡ªìπ 150 ÌC
à«πº‘«©π«π¥â“ππÕ° —¡º— °—∫Õ“°“»
‚¥¬µ√ß¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 25 ÌC ·≈– ¿“æπ”
§«“¡√âÕπ¢Õß©π«π 1.5 W/m⁄K ∂â“
Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘«©π«π¥â“ππÕ° ÿ¥‡∑à“°—∫
60 ÌC —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ∑’Ë
º‘«©π«π¥â“ππÕ°‡ªìπ‡∑à“„¥
«‘∏’∑”
T = 150 ÌC1
T = 60 ÌCs°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¢ÕßÕ“°“»„°≈⺑«µ—«°≈“ß
T = 25 ÌC•dTdxDTDx=
™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ
x0 L
æ‘®“√≥“∑’Ë®ÿ¥ x = L
¢¢qx = -k
dT
dx x = L
= h(Ts - T•)
- -k T T
L
s( )
1 = h(Ts - T•)
- -1 5 60 150
0 03
. ( )
.= h(60 - 25)
Ô h = 128.6 W/m2⁄K µÕ∫
1.8 ∑√ß°≈¡¡’‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß 25 cm ·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘‡∑à“°—∫ 120 ÌC «“߉«â„π
Õ“°“»∑’Ë¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 20 ÌC ®“°°“√擧«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘√–À«à“ß∑√ß°≈¡
·≈–Õ“°“»æ∫«à“¡’ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ‡∑à“°—∫ 15 W/m2⁄K ®ß§”π«≥
À“Õ—µ√“°“√ Ÿ≠‡ ’¬§«“¡√âÕπÕÕ°®“°∑√ß°≈¡ ŸàÕ“°“»
«‘∏’∑”A = 4ˆr2 = 4ˆ(0.125)2
ìconv
A= h(Ts - T•)
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ìconv
T = 20 ÌC•T = 120 ÌCs
r r = 12.5 cmh = 15 W/m ⁄K2
ìconv = hA(Ts - T•)
= (15)(4ˆ)(0.125)2(120 - 20)
= 294.52 W µÕ∫
1.9 Õ“°“»Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 20 ÌC ‰À≈∑à«¡∑àÕ¢π“¥‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß¿“¬πÕ° 2.5 cm
·≈–¬“« 2 m ∑àÕ¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘«§ß∑’Ë 100 ÌC °”Àπ¥ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√擧«“¡√âÕπ
√–À«à“ߺ‘«∑àÕ°—∫Õ“°“»‡∑à“°—∫ 300 W/m2⁄K ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“§«“¡√âÕπ
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«‘∏’∑”ìconv
T = 20 ÌC•
T = 100 ÌCs
d
h = 300 W/m ⁄K2d = 2.5 cmL = 2.0 m
ìconv = hA(Ts - T•)
= hˆdL(Ts - T•)
= (300)(ˆ)(0.025)(2.0)(100 - 20)
= 3770 W µÕ∫
1.10 πÈ”¿“¬„µâ§«“¡¥—π¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 50 ÌC ‰À≈¿“¬„π∑àÕ¢π“¥‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß
5 cm ·≈–¬“« 1.0 m º‘«∑àÕ¿“¬„π§«∫§ÿ¡‰«â∑’Ë 130 ÌC °”Àπ¥ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï
°“√擧«“¡√âÕπ∑’˺‘«∑àÕ¿“¬„π‡∑à“°—∫ 2000 W/m2⁄K ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“
§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑®“°∑àÕ ŸàπÈ”
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