FÍSICA IIAULA 13:

RESISTÊNCIA ELÉTRICA (2º LEI DE OHM)EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUAL

VOLUME 3

OSG.: 095457/15

01. Sendo ρ a resistividade do material, L o comprimento do condutor e A a área de sua secção transversal, a segunda lei de Ohm nos dá que a resistência (R) desse condutor é:

RL

A= ρ

Dobrando o comprimento e reduzindo à metade a área de sua secção transversal, a nova resistência passa a ser:

RL

AL

AR R’ ’ .= =

⇒ =ρ ρ2

2

4 4

Resposta: B

02.

Lâmpada A Lâmpada B

RL

AU

R

AA

AA

=⋅

=

ρ

ρ2

RL

AU

R

BB

BB

=⋅

=

ρ

ρ2

Temos:

AB > A

A ⇒ R

B < R

A ⇒ P

B > P

A

Resposta: D

03. A resistência elétrica é inversamente proporcional à condutividade do material. Ou seja, quanto menor for tal condutividade, maior será a resistência. Sabendo que os fi os do enunciado possuem as mesmas dimensões geométricas, pode-se afi rmar que o material de menor resistência será aquele com a maior condutividade. Pela tabela, a prata possui a maior condutividade.

Resposta: E

04. Antes Depois

RL

A

PU

R

=⋅

=

ρ

2R

L

AR R

’,

’ ,

=⋅

=

ρ 0 8

0 8

Portanto:

PU

RP

U

RP

U

RP P’

’’

,’ , ’ ,= ⇒ = ⇒ = ⇒ =

2 2 2

0 81 25 1 25

Resposta: B

05. O brilho de uma lâmpada depende da sua potência. A lâmpada de maior potência apresenta brilho mais intenso.Com a chave na posição A, as lâmpadas 1 e 3 fi cam ligadas em paralelo e a lâmpada 2 não acende; sendo R a resistência de cada

lâmpada, a resistência equivalente é RR

A =2

.

A potência dissipada na lâmpada 1 (P1A

) é metade da potência dissipada na associação (PA)

Se a tensão fornecida pelo gerador é U, temos:

PU

R

UR

U

R

PP

U

R

AA

AA

A

= = ⇒ =

= ⇒ =

2 2 2

1 1

22

2

2

PA .

P .

Com a chave na posição B, as lâmpadas 1 e 3 continuam em paralelo e em série com a lâmpada 2.

A resistência equivalente (RB), a corrente total (I), a corrente na lâmpada 1 (i

1B) e a potência dissipada na lâmpada 1 (P

1B) são:

OSG.: 099999/15

Resolução – Física II

RR

R RR

UR

U

R

iI U

R

P R i RU

RP

B B

B

B B

= + ⇒ =

= =

= =

= = ⇒ =

2

3

2

32

2

3

2 3

9

1

1 12

2

2 1

.

I .

.

UU

R

2

9.

Assim:R R P PA B A B< ⇒ >1 1 .

Assim, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver em A.

Resposta: C

06. Transformar mais energia por unidade de tempo, ou seja, transformar energia rapidamente signifi ca ter mais potência. Para uma tensão U, a potência P de um resistor R é dada por P = U2/R. Isto signifi ca que na mesma tensão U, quanto menor a resistência

R, maior a potência P.Como desejamos a maior potência P, é necessário encontrar o resistor que ofereça a menor resistência.Será necessário analisar cada um dos fi os por meio da 2ª lei de Ohm, R = ρ.L/A

Material AR = ρ.L/(3.A) = 0,33.ρ.L/A

Material BR = 2ρ.3.L/A = 6. ρ.L/A

Material CR = 3 ρ.2L/(2.A) = 3. ρ.L/A

Material DR = 3 ρ.L/(3.A) = ρ.L/A

Material ER = 2 ρ.L/(4.A) = 0,5. ρ.L/A

Pelo exposto, o material A é o que apresenta a menor resistência.

Resposta: C

07. Do gráfi co, temos:

RU

id mm r mm e r mm

1

1 2

224

1224

2 1 2

= = =

= ⇒ = =

Ω

Sendo a área da secção circular do fi o A = πr2, temos:

R

R

LAL

A

r

r

RR

1

2

1

2

12

22

2

2

22

1

1

1112

4

1

224 4

1

224

456

= = = =

= ⇒ = =

ρ

ρ

π

π

Ω

Resposta: A

08. Da 2ª lei de Ohm:

RL

A=

σ, sendo ρ a resistividade do material. Como a condutividade é o inverso da resistividade: R

L

A=

σ

Aplicando essa expressão às três camadas:

Rd

AR

d

A

Rd

AR

d

Ae

Rd

AR

d

A

11

11

22

12

31

31

22

44

44

= ⇒ =

= ⇒ =

= ⇒ =

σ σ

σ σ

σ σ

;

;

Essas camadas comportam-se como três resistores em série. A resistência equivalente é:

OSG.: 099999/15

Resolução – Física II

Req

= R1 + R

2 + R

3 ⇒ R

eq =

d

A

d

A

d

A2 4 41 2 1σ σ σ+ + (M.M.C. = 4Aσ

1σ

2)

Rd d d

AR

d

Aeq eq=

+ +⇒ =

+( )2

4

3

42 1 2

1 2

2 1

1 2

σ σ σσ σ

σ σσ σ

Aplicando a 1ª lei de Ohm ao circuito, vem:

iV

Ri

Vd

A

iVA

d

eq

= ⇒ =+( ) ⇒

=+( )

3

44

3

2 1

1 2

1 2

2 1

σ σσ σ

σ σσ σ

.

Resposta: D

09. a) A constante α é dada pela declividade da reta.

28

24

20

26

R (o

hms)

T (ºC)

12

20 60

θ

100 140 180 220

α θ α= =−−

= ⇒ =°

tgC

18 12

120 20

6

1000 06 , .

Ω

b) Dados: T C R do gr fico i A0 020 12 10= ° ⇒ = =( ) ;Ω á .A 20 °C:

V Ri V V= = × ⇒ =12 10 120 .

c) À temperatura TM:

V Ri R R= ⇒ = ( ) ⇒ = 120 5 24 Ω.

Do gráfi co: R TM= ⇒ =24 220Ω C.o

10. αθθ

= ⋅= → =

= → =

− −5 1020 2

1 6

3 1

0 0

ºº

? ,

CC i Ai A

R R U R i

U

i

U

iR

U

ii i

= ⋅ + ⋅( ) = ⋅

= ⋅ + ⋅( ) =

= ⋅ + ⋅( )=

0

0

0

1

1

1

2 1

α θ

α θ

α θ

∆

∆

∆

Como:

,,

,,

”

6 1 5 10

1 25 1 5 105 10 0 25

50

3

3

3

⋅ + ⋅ ⋅( )= + ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ==

−

−

−

∆∆

∆∆

θθ

θθ

Mas:θ = θ0 + ∆θθ = 20 ºC + 50 ºC

θ = 70ºC

Resposta: E

Bruno Felipe – 10/12/15 – REV.: AK09545715_pro_Aula13 - Resistência Elétrica (2ª Lei de OHM)