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Visualisierung, WS07/08 9. November 2007

(c) 2007 D.Krömker, W. Müller 1

09.11.2007 Visualisierung - D.Krömker, W.Müller 1

VisualisierungVisuelle Variablen, Standardgraphen

Detlef KrömkerUni Frankfurt, Graphische Datenverarbeitung

Wolfgang MüllerPH Weingarten, Mediendidaktik und

Visualisierung


Übersicht

WiederholungVisuelle VariablenStandard-GraphenZusammenfassung




Übersicht



Gestalt-Prinzipien

"Laws of Oranization in Perceptual Forms" (Wertheimer1923) Prinzip der Nähe (Proximity) Prinzip der Ähnlichkeit (Similarity) Prinzip der stetigen Fortsetzung (Continuity) Prinzip der Konvexität (Geschlossenheit, Closure) Prinzip des Gemeinsamen Schicksals (Common Fate) Prinzip der Prägnanz …




Optische Täuschungen

Beispiel: "Vertikalentäuschung"

Beispiel: Ponzo-Täuschung


Mentale Modelle (Mental Models)

Versuch: Nachvollziehen von Rotationen realer Objekte inder Vorstellung

Resultate Lineare Korrelation zwischen Rotationswinkel und der

Zeit zur Erkennung eines rotierten ObjektesFolgerung

Korrelation zwischen der Repräsentation vonObjekten im 3D-Raum und in der Vorstellung

Mentale Bilder, mentale Modelle




Zusammenfassung

Formwahrnehmung Präferenz spezifischer Formen, Strukturen,

Konfigurationen Frühe Einbeziehung von „Wissen"

Räumliche Wahrnehmung Einbeziehung von ”Wissen" über häufig auftretende

oder typische Strukturen bei der Interpretationvisueller Faktoren

Mentale Modelle


Übersicht

WiederholungVisuelle VariablenStandard-Graphen




Übersicht



Graphische Semiologie (Graphical Semiotics)

Graphische Semiologie Wissenschaft der graphischen Zeichen und Symbole Basiert auf tausende Jahre alten Traditionen

Wissenschaften mit Bezug zu dieser Thematik Theologie, Philosophie, Anthropologie, Psychologie,

..., Kartographie, ..., Visualisierung

Grundlegende Arbeiten von Jacques Bertin The Semiology of Graphics, 1982

Grundlage der modernen Visualisierung




Visuelle Variablen

8 Visuelle Variablen nach Bertin, 1982

Position (x und y) Textur

Fläche, Größe Neigung, Orientierung

Helligkeit Form, Gestalt

Farbe


Visuelle Variablen

Zusätzliche visuelle Variablen

Länge Volumen

Farbton Sättigung

Winkel Verbindung

Enthaltung




Visuelle Variablen

Zusätzliche visuelle Variablen

Bewegung Blinken


Eigenschaften Visueller Variablen

Selektiv Spontane Gruppierung beim menschlichen Betrachter Besonders nützlich zur Visualisierung nominaler Daten Assoziativ vs. nicht assoziativ

Assoziativ: alle Variablen haben bei Benutzung dieserVariablen weiterhin die gleiche Sichtbarkeit

Ordinal Spontane Anwendung einer Ordnung beim menschlichen

Betrachter Besonders nützlich zur Visualisierung ordinaler Daten

Proportional Spontane Anwendung einer Ordnung beim menschlichen

Betrachter Direkte Assoziation eines Wertes Besonders nützlich zur Visualisierung ordinaler und quantitativer

Daten




Visuelle Variablen

Bertin 1982


Effektivität Visueller Variablen

Quantitativ Ordinal Nominal

Geringe Effekt.

Hohe Effektivität PositionLängeWinkelNeigungFlächeVolumenHelligkeitSättigungFarbtonTexturVerbindungEnthaltungForm

PositionHelligkeitSättigungFarbtonTexturVerbindungEnthaltungLängeWinkelNeigungFlächeVolumenForm

Position

HelligkeitSättigung

FarbtonTexturVerbindungEnthaltung

LängeWinkelNeigungFlächeVolumen

Form

Nach Mackinlay 1986 mitAdaptionen




Weitere Faktoren

Weitere Faktoren, welche die Effektivität einerVisualisierung beeinflussen können (Peeck, 1987) Ästhetische und künstlerische Aspekte, technische

Qualität Beispiel: Farbwahl (Color Balance)

Authentizität Grad in dem der Betrachter das Dargestellte glaubt

Informationsdichte Anzahl der visuellen Elemente und Detailgrad eines jeden

Elements


Übersicht





Graph

Eigenschaften eines Graphen Visuelle Darstellung, die eine oder mehrere

Beziehungen zwischen Elementen darstellt Prägnante Form zur Präsentation von Informationen Erlaubt es, Trends, Muster oder Vergleiche einfach zu

erkennen bzw. zu verstehen


Aspekte

Aufgabenorientierte Herangehensweise ist unabdingbar: Warum wird der Graph benötigt? Welche Fragen sollen beantwortet werden? Welche Daten sind notwendig, um diese Fragen zu

beantworten? Wer ist die Zielgruppe? Was ist das Medium?

time

money




Komponenten eines Graphen

Rahmen (Framework) Maßeinheiten, Skalierung

Inhalt Marken, Linien, Punkte

Beschriftungen (Labels) Titel, Achsen, Skalen


Typische Formen von Graphen

LiniengraphSäulen-diagramm

Punktediagramm (Scatterplot)

X-Achse: quantitativY-Achse: quantitativ

Ziel: Erkennung vonÄnderungen übernachfolgende Werte

X-Achse: qualitativY-Achse: quantitativ

Ziel: relativer Vergleichvon Punktwerte

X-Achse: qualitativ/quantitativY-Achse: qualitativ/quantitativ

Ziel: Analyse der Korrelationzwischen Variablen (linear, komplex, keine)




Richtlinien zur Gestaltung von Graphen

Typische Anwendung: Vergleich quantitativer Variablen (z.B.Temperatur über die Zeit) Abhängige Variable ändert sich relativ zur unabhängigen Variable Unabhängige Variable als Referenz

Unabhängige vs. abhängige Variablen X-Achse zur Darstellung der unabhängigen Variable Y-Achse zur Darstellung der resultierenden abhängigen Variable

Bei der Darstellung von 2 unabhängigen Variablen Abbildung der unabhängigen Variablen auf Achsen Variation des verwendeten Symbols/Marke zur Darstellung der

abhängigen Variable (z.B. durch unterschiedliche Farben)


1,2,3 Variablen

A B C D E1 4 1 8 3 5

A B C D E1 4 1 8 3 52 6 3 4 2 1

A B C D E1 4 1 8 3 52 6 3 4 2 13 5 7 2 4 3




Standard-Graphen

Eine Reihe von Graphen werden seit langem erfolgreichzur Visualisierung eingesetztBeispiele Sequence Charts Punktediagramm (Scatterplots) Liniendiagramme (Line Graphs) Time Series (Strip Charts) Stabdiagramm (Dot Plots) Säulendiagramm, Balkendiagramm (Bar Charts) Tortendiagramme (Pie Charts) Kreisdiagramme (Circle Graphs)


Punktediagramm (Scatterplot)

Darstellung der Relationenzwischen 2 VariablenHilfreich zur Identifizierung vonKorrelationen zwischen Variablen




Korrelationen in Punktediagrammen

Starke Korrelation Schwache Korrelation Keine Korrelation

Positive/direkte Korrelation Negative/indirekte Korrelation Keine Korrelation

Lineare Korrelation Exponentielle Korrelation Komplexe Korrelationnach Harris1996


Liniengraph

Liniengraph, Liniendiagramm(Line Graph) Erweiterung des

Punktediagramms durchVerbindung der Marken mitLinienelementen zur Betonungder zeitlichen Relation

Vorteile Verbesserte Erkennung von

Unterschieden in kontinuierlichenWerten

Möglichkeit zur Integrationverschiedener Sequenzen/Graphen ineiner Graphik Abhängig von den konkreten

Daten, maximal 2-8 Sequenzen




3D-Liniengraphen

3D-Version eines Liniengraphenzur Visualisierung zeitvarianterDaten mit Bezug auf eine weitere,freie VariableMöglichkeit der Nutzung vinAnimation zur Visualisierungweiterer zeitlicher Aspekte

Beispiel: Visualisierung von

Aktienwerten


Isoplethen

Isoplethen (Isoline Graphs) Linien gleichen Zahlenwertes

einer Größe, die von 2weiteren Parametern abhängt

Beispiele: Höhenlinien,Schichten- bzw. Konturlinien(engl. Contours) in einemGraphen

Spezielle Formen Isobaren: Linien gleichen

Luftdruckes Isothermen: Linien gleicher

Temperatur




Isoplethen

Nutzung von Farbe zurVerdeutlichung von Aspekten undzur Visualisierung zusätzlicherGrößen Linien Resultierende Flächen

Erweiterung auf 3D möglich


Säulendiagramm, Balkendiagramm

Säulendiagramm, Balkendiagramm(Bar Chart) Säulen bzw. Balken zur

Darstellung von Merkmalen aneinem Punkt imBeobachtungsraum

Eigenschaften Verbesserte Vergleichbarkeit von

Merkmalen relativer Vergleich

von Punktwerten Unabhängige Variable diskret Unabhängige Variables

quantitativ

Farbe/Textur kann zur Visualisierungzusätzlicher Merkmale genutztwerden




Histogramm

Histogramm Spezielle Form des

Säulendiagramms zurDarstellung der Verteilungeiner Population über demBeobachtungsraum

Beispiel Darstellung von Schulnoten

einer Klasse

Klassenspiegel für Klausurnoten


Typische Strukturen in Histogrammen

Normalverteilung Bimodale Verteilung Multimodal distribution

Asymmetrische, positivverzerrte Verteilung

Flache, platykurtische VerteilungHarris 1996

Asymmetrische, negativverzerrte Verteilung

Spitze, leptokurtische Verteilung




Gantt Chart

Gantt Chart Spezielle Form eines

Balkendiagramms Balken zur Darstellung von

Anfang und Dauer einesProzesses

Ggf. weitere Marken zurDarstellung zeitlicherEreignisse

Häufig genutzt zur Planung,Verwaltung und Kontrolle vonProjekten


Kreisdiagramm

Kreisdiagramm (Circle Chart, PieChart) Auch: Kuchendiagramm,

Tortendiagramm Diagramm zu Anzeige der

Anteilswerte der Ausprägungeneiner diskreten Variablen

Eigenschaften Maßeinheiten üblicherweise in

Prozent 0% und 100% typischerweise an

oberster Stelle im Kreispositioniert

Information typischerweise imUhrzeigersinn angeordnet(Meaningful Order)

Im Allgemeinen nur für Variablenmit maximal sechs oder siebenWerten geeignet




Bubble Graph

Bubble Graph Spezielle Form des

Punktediagramms Variation der Markengröße

zur Darstellung einerquantitativen Größe

Bemerkung: Der wahrgenommene Wert

mit Bezug auf die Größe derMarke korrespondiert zurFlächen nicht zumDurchmesser!

Jung 1998


Whisker Charts

Whisker Chart, Box-Whisker Plot Spezielle Form des

Punktediagramms zurVisualisierung mehrererquantitativer Merkmale durchVariation des Whisker-Körpersund der Whisker-Glieder

Nutzung typischerweise zurVisualisierung zweier abhängigerVariablen sowie folgenderGrößen der zweiten abhängigenVariable Median (2. Quartil) Median 1. Quantil (25%-Quartil) Median 3. Quantil (75%-Quartil) Kleinster Wert Größter Wert

Farbe kann zur Darstellung weitererMerkmale genutzt werden




Whisker Charts

Konstruktion eines WhiskerCharts Bestimmung von

Median (2. Quartil) Median des 1. Quartil Median des 3. Quartil Kleinster Wert Größter Wert

Beispiel Median = 80 Median 1. Quartil = 70 Median 3. Quartil = 90 Kleinster Wert = 65 Größter Wert = 100

http://regentsprep.org/Regents/math/data/boxwhisk.htm


Circular Area Graph

Circular Area Graph Abbildung des Liniengraphen

in Kreiskoordinaten Typischerweise verwendet im

Fall von zyklischenProzessen

Beide Achsen repräsentierenquantitative Größen

A kleine Anzahl von Graphenkann zum Vergleich in einemeinzigen Graphen kombiniertwerden




Übersicht



Übersicht





Zusammenfassung

Visuelle Variablen Grundelemente für die Visualisierung Unterschiedliche Expressivität und Effektivität bei den

verschiedenen DatentypenStandardgraphen Grosses Repertoire Zumeist 2D und nicht interaktiv Häufigster Ansatz: Nutzung von Position, Farbe


ENDE

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