1

ÇÖZÜMLÜ SORULAR

SORU 3.1 Şekildeki yatay Y bağlantısı su debisini eşit alarak ikiye ayırmaktadır. 1 kesitindeki hacimsel debi Q = 0,14 m3/sn ve P1 = 172 kPa ise sistemdeki kayıpları ihmal edip ve suyun özgül ağırlığını 9790 N/m3 alarak ;

a) 2 kesitindeki basıncı bulunuz? b) 3 kesitindeki basıncı bulunuz?

ÇÖZÜM :

Öncelikle kesitlerdeki hız değerleri bulunmalıdır.

1 kesitindeki hız : smVA

QV /92,7

4

15,0.

14,021

1

11

2 kesitindeki hız : smVA

QV /9,15

4

075,0.2

14,0

222

22

3 kesitindeki hızı : smVA

QV /92,8

4

1,0.2

14,0

233

33

Basınç değerlerini hesaplamak için kesitler arasında Bernoulli Denklemi yazılmalıdır. 1 ile 2 kesitleri arasında;

kayiphzg

VPz

g

VP 2

222

1

211

.2.2

Kayıplar ihmal edildiğinden hkayıp = 0 Seviye farkı olmadığından z1 = z2 = 0 Denklem düzenlenirse ;

kPaPaPP

g

VVPP23,778,77232

81,9.2

92,79,15

9790

172000

.2 2

222

21

2221

2

Aynı şekilde 1 ile 3 kesitleri arasında Bernoulli yazılırsa ;

kayiphzg

VPz

g

VP 3

233

1

211

.2.2

Kayıplar ihmal edildiğinden hkayıp = 0 Seviye farkı olmadığından z1 = z3 = 0

kPaPaPP

g

VVPP58,163163580

81,9.2

92,792,8

9790

172000

.2 3

223

21

2331

SORU 3.2 Şekildeki pompa , 9803 N/m3 özgül ağırlığındaki suyu 0,085 m3 / sn debi ile bir makineye basmaktadır. Makinenin 2 nolu kesiti emme haznesinin serbest su yüzeyinden 6,1 m yukarıdadır. 1 ve 2 arasındaki kayıplar;

g

VKhf

.2

. 22

ifadesi ile verilmekte olup, K boyutsuz kayıp katsayısının değeri yaklaşık olarak 7,5’dir. α ≈ 1,07 olduğuna göre, pompanın veriminin % 80 alarak mil gücünü hesaplayınız?

ÇÖZÜM :

Depo çok büyük ve akış daimi ise V1 ≈ 0 olur. V2 verilen debi ve alandan hesaplanabilir.

smV

m

snmV

A

QV /24,19

4

075,0.

/085,02

22

3

22

2

Daimi akışa ait enerji denkleminden ;

mf hhzg

VPz

g

VP 2

2222

1

211

.2

.

.2

Z1=0 , V1 ≈ 0 ,

g

VKhf

.2

. 22

alınarak pompa basma yüksekliği hm bulunabilir. Denklem düzenlenirse ;

g

VKz

PPhm .2

).(2

222

21

3

81,9.2

24,19).5,707,1(1,6

/9803

/)1000).(95,68101( 2

3

2

mN

mNhm

mhm 5,164 bulunur.

kWP

msmsmmkghgQP m

15,137

)5,164).(/81,9).(/085,0).(/1000(... 233

Pompanın verimi % 80 olduğundan mil gücü:

kWVerim

PPgiris 43,171

8,0

15,137

SORU 3.3

Şekildeki su jeti sabit bir levhaya dik olarak çarpmaktadır. Yerçekimi ve sürtünmeyi ihmal ederek levhayı sabit tutmak için gerekli olan F kuvvetini Newton cinsinden hesaplayınız.

ÇÖZÜM :

Doğrusal momentum tanımından, kuvvetin x yönündeki bileşeni; ).()..( 2211 gg VmVmVmRxFx

1 ve 2 kesitlerinde x yönünde herhangi bir hız bileşeni olmadığından ; V1 = V2 = 0

NRxRxVAVVmRx gggggg 65,5024

1,0..8.1000)...(.

22

Kuvvetin y yönündeki bileşenini bulmak için;

).()..( 2211 gg VmVmVmRyFy

Giriş kesitinde y yönünde herhangi bir hız bileşeni yok ; Vg = 0 ‘dır. 1 ve 2 kesitlerinde hızların şiddeti eşit fakat yönleri terstir. Yani V1 = - V2 ‘dir.

0).( 211 RyVVmRy

Bileşke kuvvet:

NFFRyRxF 65,502065,5022/122/122

4

SORU 3.4 Şekilde gösterilen boru hattının 5 noktasındaki ucundan dışarıya çıkan suyun debisini ve bu boru hattının 2,3 ve 4 noktalarındaki basınçları bulunuz? Not: 2 noktası ile 1 noktası arasındaki uzaklık çok küçüktür).

ÇÖZÜM : 5 kesitindeki hızı bulmak için 1 kesiti ile 5 kesiti arasında Bernoulli denklemini yazarsak ;

5

255

1

211

.2.2z

g

VPz

g

VP

(Seviye farkı z=6 m)

Etkin basınç arandığından 1 noktasındaki basınç değeri ortadan kalkar. 1 kesitinin alanı çok büyük olduğundan bu kesitteki hız değeri küçüktür ve ihmal edilebilir.

5

255

1

211

.2.2z

g

VPz

g

VP

smVV

/8,10081,9.2

0600 5

25

Süreklilik denkleminden ;

s

mQAVQ

32

55 048,04

075,0..8,10.

2 , 3 ,4 ve 5 kesitlerinden geçen debi aynıdır.

sn

mQQQQ

3

5432 048,0

2 , 3 ve 4 kesitlerinin çap değerleri aynı ve debileri de aynı olduğundan bu kesitlerdeki hız değerleri de aynıdır.

smVVV /71,2

4

15,0.

048,02432

2 noktasındaki basıncı bulmak için 1 ile 2 arasında Bernoulli denklemi yazılırsa;

2

222

1

211

.2.2z

g

VPz

g

VP

5

1 noktası ile 2 noktası seviye olarak çok yakın olduğundan hız , basınç ve yükseltileri arasındaki fark ihmal edilebilir.

PaPP

g

VP

380081,9.2

71.2

10000

0.2

000

2

22

222

Aynı şekilde 3 noktasındaki basıncı bulmak için 1 ile 3 kesitleri arasında Bernoulli yazılırsa ;

PaPP

g

VP

zg

VPz

g

VP

4880081,9.2

71.25,4

10000

5,4.2

000

.2.2

3

23

233

3

233

1

211

1 ile 4 kesitleri arasında Bernoulli denklemi yazılırsa ;

PaPP

g

VP

zg

VPz

g

VP

5620081,9.2

71.26

10000

0.2

600

.2.2

4

24

244

4

244

1

211

SORU 3.5 Şekilde gösterildiği gibi , bir basit yönlendirici A kesitindeki su jetini , hız şiddetini değiştirmeden θ açısı kadar saptırmaktadır. Akış daimi , basınç her yerde Pa ve yönlendirici üzerindeki sürtünme ihmal edilebilir. Buna göre ;

a) Uygulanan yönlendirici kuvvetin Fx ve Fy bileşenlerini bulunuz? b) F kuvvetin şiddeti ile θ açısı arasındaki ilişkiyi veren denklemi türetiniz?

ÇÖZÜM : a) Doğrusal momentum ifadesinden;

).().( ggccyon VmVmF

V1 = V2 = V ve m1 = m2 = m

6

olduğundan; )1.(cos. VmFx

sin..VmFy

bulunur. Burada ; .'... 2 dirVAVm b) Açı ile kuvvet arasındaki ilişki;

2

sin...2)1(cossin..2/1222/122 VmVmFFF yx

denklemi ile bulunur.

SORU 3.6 Su şekildeki gibi kapalı bir tanktan akmaktadır. Kesit 1 de D1 = 6 cm ve hacimsel debi Q = 100 m3/saat’dir. Kesit 2 de D2 = 2 cm ve ortalama hız 8 m/s’dir. Eğer D3 = 4 cm ise ;

a) 3 kesitindeki hacimsel debiyi m3/saat olarak hesaplayınız? b) 3 kesitindeki hızı m/sn olarak hesaplayınız?

ÇÖZÜM :

smsnmsaatmQ /0278,0/3600/100/100 333 2 kesitindeki bilinen özelliklerden faydalanarak ;

snmQQAVQ /0157,04

05,0..8. 3

2

2

2222

Süreklilik denkleminden ;

snmmmmmm /0121,00157,00278,0 333321

snmVVAVQ /6,94

04,0..0121,0. 3

2

333

SORU 3.7 Hava daimi olarak şekilde gösterildiği gibi bir türbinin içinden geçmekte ve türbin milinden 522 kW güç elde edilmektedir. Gösterilen giriş ve çıkış koşulları için ;

a) 2 kesitinden çıkış hızı V2’yi hesaplayınız? b) Türbo makineden transfer edilen ısı miktarını bulunuz?

Not: Havanın termodinamik özellikleri; R = 287 m2/s2K , Cp = 1003,88 Nm/kgK

7

ÇÖZÜM : a) Giriş ve çıkış yoğunlukları ideal gaz yasasından hesaplanabilir.

3

1

11 /54,8

)422.(287

1034300

.mkg

TR

P

3

2

22 /5,3

)275.(287

275800

.mkg

TR

P

Debi verilen giriş koşullarından belirlenir.

skgmVAm /6,4)5,30.(4

15,0..54,8..

2

111

Kütlesel debiyi yardımıyla çıkış hızı hesaplanabilir:

smVVVAskgm /4,74).(4

15,0..5,3../6,4 22

2

222

b) Daimi akışa ait enerji denkleminde, Ww = 0 , z1 = z2 ve h = cpT ve Wm = 522000W olmak üzere;

sJQ

VcpTVcpTmWmQ

/664538

)2

1

2

1.( 2

112

22

bulunur.

SORU 3.8 Şekilde 0.02 m3/s debide suyun aktığı boru sisteminde A ve B noktaları arasındaki basınç farkı 14000 N/m2 dir. A ve B noktalarında boru çapları sırasıyla, 0.15 m ve 0.075 m, A ve B noktaları arasındaki basınç kaybı ise ;

g

ukh A

f 2

2

şeklinde tanımlanmaktadır. a) ‘k’ sabitini hesaplayınız? b) A ve B noktaları arasındaki basınç farkını ölçmek için şekildeki gibi manometrenin kullanılması durumunda, ‘h’ yüksekliğinin değeri ne olurdu, belirleyiniz?

8

ÇÖZÜM : a) dA= 0.15 m; dB= 0.075m; Q=0.025 m3/s; PA-PB=14000N/m2; A ve B noktaları arasında Bernoulli denklemi yazılırsa;

g

ukz

g

u

g

Pz

g

u

g

P AB

BBA

AA

222

222

Süreklilik denkleminden,

smd

Qu

smd

QusmAuAuQ

BB

AABBAA

/659.5

4

075.0

025.0

4

;/415.1

4

15.0

025.0

4

/024.0

22

223

Bernoulli denklemi yeniden düzenlenirse:

g

ukz

g

u

g

Pz

g

u

g

P AB

BBA

AA

222

222

81.9.2

415.1659.55.2

1000.81.9

14000

81.9.2

415.1

2)(

10002222

222

k

g

uuzz

g

PP

g

uk BA

BABAA

480.4

530.15.2427.1102.0.

k

k

b) Manometre sıvısını seviyesinin düşük kolunda, manometre sıvının bittiği nokta I ve tam karşısındaki ikinci koldaki nokta ise II ile gösterilirse,

AcAcIIBBI PghgzghP;PgzP

AcAcBBIII PghgzghPgzPP

)100013600(*81.95.2*81.9*100014000)()( hghzzgPP cBAIII

mh 08515.0

9

SORU 3.9 İki kanatlı 80 ton ağırlığındaki bir yolcu uçağı 6000 m yükseklikte 810 km/saat hızla uçmaktadır. Yüksek basınç yüzeyi olan konkav alt yüzey akış yönünde 5 m uzunluktadır. Alçak basınç yüzeyi olan konveks üst yüzey ise alt yüzeyden akış yönünde %10 daha uzun ve alt yüzey basıncı bu yükseklikteki atmosfer basıncından %20 daha fazladır. Uçağın motoruna hava 250 K sıcaklık, 50 kPa basınç ve 220 m/s hızla girmektedir. Yanma odasında 1/40 oranında yakıtla yandıktan sonra gazlar 130 kPa basınç ve 1000 m/s lik bir hızda sistemden ayrılmaktadır. Giriş kesiti 0.5 m2 çıkış kesiti de 0.3 m2 olarak verildiğine göre (Pyer=101.3 kPa, Tyer=250C, R=287 J/kgK, B=0.0065 K/m) a) Uçağın alt ve üst yüzeyleri arasındaki basınç farkından dolayı havada kaldığını kabul ederek gerekli kanat yüzey alanını bulunuz. b) Bu motoru dengede tutabilmek için gereken kuvveti ve çıkış sıcaklığını bulunuz. c) Uçağın yere değdiği andaki hızı 60 m/s olduğuna göre, tekerlek frenini ihmal ederek bu uçağın kaç saniyede durabileceğini ve bu esnada kaç metre yol alacağını hesaplayınız. ÇÖZÜM a) m = 80 ton; z = 6000 m; u =810 km/saat

z=6000 m yükseklikte basınç, sıcaklık ve yoğunluk:

kPa.P

*.

T

BzPP

.*

.RB

g

yer

79647

293

60000065011013001

6000

00650287

819

06000

KT*.BzTT 254600000650293 600006000

36000 6560

254287

1000m/kg.

*

N*.PAPAmg 51092432 Gerekli kanat alanı

kPa.PP*.P

u*.uu

u.

.*u

*u

altalt

altüstalt

üst

alt

üst

3657211

115

551

55

5

6000

10

Uçağın burnundan, kanadın alt ve üst yüzeyleri için Bernoulli denklemi yazılırsa: 22

6000 2

1

2

1altalt uPuP ve

226000 2

1

2

1üstüst uPuP

s/m.uu*.**.* altalt 5114665602

1573602256560

2

147796 22

s/m.uu*.**.* altalt 5114665602

1573602256560

2

147796 22

s/m.uu*.u üstaltüst 16116111

kPa.P.*.*P*.* üstüst 88551616165602

12256560

2

147796 22

25 12655588057360109243 m.A)(A*.PA

b)

0.5 m2 250 K 50 kPa 220 m/s

0.3 m2 250 K 130 kPa 1000 m/s

F

ym

s/kg.

s/kg.AuRT

PAum

g

ggg

ggggg

700

6676

s/kg.mmmm gygç 577840

41

3260 m/kg.Aum ççççç

K.RT

PT

ç

çç 161742

ggggççççx APumAPumF

kNF 7.75

c) 29462508000075700 s/m.aa*amF uçx

m.).(*..*attux

s..a

ut

t

ua

2451902408639462502

14086360

2

1

40863946250

60

220

00

11

SORU 3.10 Dairesel kesitli şekildeki depo su doluyken su seviyesinin bulunduğu noktada deponun çapı 50 m, depo altında suyun çıkış noktasında ise depo çapı 0.65 m’dir. Depodan suyun

boşaltılması esnasında depodaki suyun debisinin yüksekliğe bağlı değişimi ghA. 2750 (A

depo çıkışındaki kesit alan) şeklindedir. Deponun tam dolu (H=4m) olduğu andan itibaren depodaki suyun seviyesinin 2m’ye düşmesi esnasında geçen zamanı hesaplayınız?

ÇÖZÜM Depodaki suyun depo yüksekliğine bağlı değişimi:

h.gh*).

(*.ghA.Q ç 0963122

6507502750 2

2

t zaman aralığı ile suyun düşme miktarı h arasındaki ilişki:

hQ

AthAtQ

Bu denklem h1 (2m) ve h2(4m) arasında integre edilirse t süresi:

2

1

h

h

dhQ

At

2rA r’nin h bağlı değişimi, h=4m, r=25m deponun geometrisi göz önünde bulundurulursa:

hxr 5 ; 5)4(525 xx

hh)h(A 50252555 22

dhh

hhdh

h

hht

h

h

h

h

2

1

2

1

21

0963.1

25

0963.1

502525 22

4

2

2

3

2

5

2

1

2

1

2

3

2

12

13

4

5

22641.71)2(641.71

h

h

hhhdhhhht

st 1333

12

SORU 3.11 Bir tekstil atölyesinde boyama işleminde kullanılan sistem şekilde gösterilmektedir. A deposundan gelen boya ile 1 kesitinden gelen hava 2 kesitinde karışarak, bu karışım 3 kesitinden kumaş üzerine püskürtülmektedir. Boyanın (ρb=800 kg/m3) bulunduğu A haznesinin manometrik iç basıncı PA=400 Pa, 1-2-3 kesitleri kenar uzunlukları sırasıyla 8, 4, 6 mm olan karedir. U= 1.5 m/s hızla hareket eden kumaşın her 10 mm lik uzunluğuna, 3x10-5 kg boya + hava karışımı püskürtülmektedir. 1 kesitindeki hava hızını (U1) ve karışımın yoğunluğunu bulunuz?

ÇÖZÜM Pa.*.*ghPP bA 978125008198001017362

su

Lt

t

Lu 01.0

1

01.0

skgt

mmm /10*3

01.0

10*3 35

3

sm/kg.uAu

mkarkar

23

33

3 3383

s/m.*uuAuAumm karkar 25232332232

2 ile 3 noktaları arasında Bernoulli denklemi tanımlanırsa:

23

22

233

222 2

1101336

2

197655

2

1

2

1uuuPuP karkarkarkar

Tanımlanan bu denklem sonucunda üç bilinmeyen (u2, u3 ve kar) için elde edilen üç denklemden yararlanarak;

s/m.uu.*u karkar 75212527362 323

223

33 8333383 m/kg..u karkar

s/m.uu.u 9448252 232

u1 hızını bulmak amacıyla 1 ile 2 noktaları arasında Bernoulli denklemi tanımlanırsa:

s/m.uuPuP karh 86382

1

2

11

533

211

13

SORU 3.12 1.5*0.6 m2 boyutlarında olan şekildeki otomobilin ön camı 300 eğimle kısa kenarı yukarı gelecek şekilde otomobile monte edilmiştir. Bu araç 15 m/s hızla giderken, 1.5 m/s hızla metrekareye saniyede 3*10-5 m3 su olacak şekilde yağmur yağmaya başlıyor. Bu araç yağmur altında 5 km daha gideceğine göre ön cama düşen toplam yağmur miktarını bulunuz?

Vy=1.5m/s

V=15 m/s

ÇÖZÜM Ön ve üst yüzeylerde alınacak yağmurun toplamı:

yağüstotoönüstön uAQ;QuAQQQQ 12

;u*)cos(AQ otoön 30 ;u*)sin(AQ yağön 30

Toplam yağmur miktarı:

t)uAuA(u

LtuAm yağoto

oto

12

oto

yağ

oto u

u;s.

u

Lt 33333

15

5000

kg..**).

*..(*.m 82199973333100015

51650375051

SORU 3.13 Şekilde gösterilen tank-boru sisteminde; su büyük çaplı borudan, iki küçük çaplı boruya dağılmaktadır. Sürtünmesiz ve kararlı akış koşullarında;

a) tanktan çıkan su debisi ile (1) noktasındaki basınç değerini bulunuz? b) Suyun yatay borudan taşınması için gerekli kuvvetin ‘x’ yönündeki değerini bulunuz?

A2(üst)

A1(ön)

14

ÇÖZÜM a) p0= p2= p3=0 (cihaz basıncı değerleri) (0) ile (1) arasında BD:

01fs12

11

02

00 wwgzv

2

1pgzv

2

1p01

21101 v

2

ρ)zz(gρp

(0) ile (2) arasında BD:

02fs22

22

02

00 wwgzv

2

1pgzv

2

1p02

84.58)3)(087.9(2)zz(g2v 202

2 →v2=7.67 m/s

(0) ile (3) arasında BD:

03fs32

33

02

00 wwgzv

2

1pgzv

2

1p03

30.137)7)(087.9(2)zz(g2v 302

3 →v3=11.72 m/s

321 mmm → )DvDv(4

πAvAvQQQ 2

332

223322321

0091.0)02.072.1103.067.7(4

πQ 22

1 m3/s

63.4)05.0(π

)0091.0(4

Dπ

Q4

A

Qv

221

1

1

11 m/s

(0) ile (1) arasında BD’ den:

57851)63.4(2

999)7)(807.9)(999(p 2

1 PaG (cihaz basıncı)

b)

3332222233x A)v)(v(ρA)v)(θcosv(ρθcosApApR

23

23

22

22x D

4

πvρD

4

πθcosvρR

2222x )02.0(

4

π)72.11)(999()03.0(

4

π)5/3()67.7)(999(R 68.03 N

15

SORU 3.14 Şekilde gösterilen hidroelektrik santralde; düşü yüksekliği 100 m ve suyun serbest yüzeyden (1), türbin çıkışına kadar akışı sırasında oluşan sürtünme kayıpları ise 196 J/kg olarak verilmektedir. Su vasıtasıyla, türbin miline iletilen güç miktarını belirleyiniz?

ÇÖZÜM wf=+196 J/kg (1) ile (2) arasında BD:

fs22

22

12

11 wwgzv

2

1

ρ

pgzv

2

1

ρ

p

f212

2s w)zz(gv2

1w

56.782196)100)(807.9()2(2

1w 2

s J/kg>0 (dolayısıyla türbinden güç elde

edilmektedir)

s

m30

m

kg999

kg

J56.782QρwwmP

3

3ss

P=23453323 J/s veya W P=23.45 MW

16

SORU 3.15 Şekilde gösterilen tank serisinde, su bir tanktan diğer tanka sürtünmesiz ve kararlı bir şekilde akmaktadır. A ve B tanklarının çıkışlarındaki boru çapları sırasıyla 0.03 m ve 0.05 m, B tankının yüksekliği hB=2 m olduğuna gore, A tankının yüksekliğini (hA) belirleyiniz?

ÇÖZÜM

Q1= Q2= Q3= Q4 (3) ve (4) arasında Bernoulli Denklemi (BD):

34f34s42

44

32

33 wwgzv

2

1pgzv

2

1p

v4=[2g(z3-z4)]

1/2=[2(9.087)(2)]1/2=6.26 m/s

0123.0)05.0(4

π)s/m26.6(AvQ 2

44 m3/s

4.17)03.0(π

)0123.0(4

Dπ

Q4

A

Qv

222

2 m/s

(1) ve (2) arasında BD:

12f12s22

22

12

11 wwgzv

2

1pgzv

2

1p

2

2A v2

1gh , 4.15)4.17(

)087.9(2

1v

g2

1h 22

2A m

17

SORU 3.16 Aynı çapta ve aynı hızda birbirine dik iki su jeti (1 ve 2) birbirine çarparak, yatay ile açısı yapan birleşik bir jet (3) oluşturmaktadır. Yerçekimi ve sürtünme etkisini ihmal ederek birleşik jetin hızı (v3) ile doğrultusunu ( belirleyiniz?

ÇÖZÜM Rx =Ry =0 (boru akışı değil, sadece jet çarpışması olduğundan)

x-yönü momentum denkleminden;

333222 Av)θcosv(ρA)v)(v(ρ0

32

322

2 AθcosvρAvρ0 (

y-yönü momentum denkleminden;

333111 A)v)(θsinv(ρA)v)(v(ρ0

32

312

1 AθsinvρAvρ0 (

süreklilik denkleminden;

332211 AvAvAv → )AvAv(v

1A 2211

33 (

denklem (1) ve (2) taraf tarafa bölünürse:

1)03048.0(

4

π)048.3(

)03048.0(4

π)048.3(

Av

Av

θcos

θsin

22

22

22

2

12

1 → θ=45˚

denklem (3), (2) denklemine yerleştirilirse:

)AvAv(v

1θsinvρAvρ0 2211

3

231

21

)AvAv(v

1θsinvAv0 2211

3

231

21

θsin2

v

Avθsin2

Av

)AvAv(θsin

Avv 1

11

12

1

2211

12

13

155.245sin2

048.3v3

m/s

18

ÇALIŞMA SORULARI

Soru 3.1 Tekerleklerdeki sürtünmenin ihmal edildiği şekilde görülen araçlar başlangıçta hareketsizdir. Araçların girişlerindeki ve çıkışlarındaki basınç, atmosferik basınç olup, akış sıkıştırılamaz bir akıştır. Araçların havanın giriş debisi Q olmak üzere; a) araçlar hangi yönde hareket ederler, belirleyiniz? b) araçların kütlerini eşit kabul ederek araç hızlarının birbirine oranını hesaplayınız?

Soru 3.2 Şekilde görülen, yatay 180lik dirsek ve lüleden oluşan sistemi dengede tutabilmek için duvara monte edildiği noktadaki gerekli kuvvetin x ve y bileşenlerinin yönünü ve büyüklüğünü hesaplayınız (V1 ve P1 hız ve basınçları; 1.5 m/s, 1 bar) ?

Soru 3.3 Tüm kesitlerindeki çaplar 40 mm olan şekildeki sisteme su düşey koldan 7.5 m/s ile girmekte ve sistemi iki kola ayrılarak terk etmektedir. Sistemin dengede kalabilmesi için A noktasına uygulanması gereken reaksiyon kuvvetlerini ve momentini hesaplayınız.

19

Soru 3.4 Şekilde gösterilen 1000mm çapındaki dairesel kanalda hava akmaktadır. Manometrede akışkan olarak alkol (850 kg/m3) kullanıldığına göre akışın debisini hesaplayınız?

Soru 3.5 Şekildeki pompa türbin sistemi ile elektrik üretimi düşünülmekte olup, gündüz vakti üst depodan su çekilecek, gece de eski durumuna getirmek için aşağı depodan üst depoya su basılacaktır. Her iki yönde 0.9 m3/s debi için yük kaybı 5 m’dir. a. Türbin tarafından çekilen ve pompaya verilen gücü hesaplayınız? b. Yaz uygulaması için 14 saat gündüz 10 saat gece süresi düşünüldüğüne göre, türbin tarafından üretilecek enerji ve pompa için gerekli olacak enerjiyi kWh cinsinden hesaplayınız?

Soru 3.6 Bir sulama uygulaması için, şekilde gösterilen fıskiye sisteminin kullanılması düşünülmektedir. Güvenlik açısından bu fıskiyelerin dönme hızı 60 d/dak olması gerektiğine göre; her fıskiyeye gelmesi gerekli olan su debisini hesaplayınız (her bir lülenin çapı 15 mm’dir)?

20

Soru 3.7 A alanlı V hızında bir sıvı jeti, şekildeki gibi açısal hızında dönen bir türbin çarkı üzerinde tek bir 1800’lik kepçeye çarpmaktadır. Bu çarka iletilen anlık P gücünü sistem parametreleri cinsinden tanımlayınız?

Soru 3.8 Şekilde gösterilen, daralan genişleyen ve yine daralan dairesel kanal sisteminde, sıvı pistonun hareketi ile d4 çapındaki kanaldan atmosfere akmaktadır. Sürtünmeleri ihmal ederek, d1, d2, d3 ve d4 kanallarındaki hızı F kuvveti cinsinden hesaplayınız?

Soru 3.9 Bir pompanın yerleştirildiği noktadan 1.5m daha aşağıda olan bir havuzdan 200C su pompadan 20 m daha yüksekteki serbest yüzeyli bir depoya basılmaktadır. Sistemdeki yük kaybı 2cQh f şeklinde olup c=0.078 saat2/m5’ dir. Pompanın veriminin %75 ve motor

tahrik gücünün 500 W olması durumu için, sistemdeki debiyi hesaplayınız?

Soru 3.10 Şekilde görüldüğü gibi paralel iki dairesel disk arasında hava akışı olmaktadır. Diskler arasındaki boşlukta akışkan hızı V = Vo(R/r) şeklinde tanımlandığına göre, r=300, 600 ve 900mm için ivmeleri hesaplayınız?

21

Soru 3.11 Şekilde verilen sistemde, su borudan çıkarak yüzeye çarpmakta ve 2 ayrı yöne dağılmaktadır. Kesitlerin alanları A1=0,01 m2, A2=A3=0,005 m2’dir. Hacimsel debiler θ2= θ3 =150 m3/h şeklinde verildiğine göre, boru içerisindeki basınç ile atmosfer basıncı arasındaki farkı ihmal ederek, her bir civataya gelen kuvveti hesaplayınız?

Soru 3.12 Şekilde su, 1 kesitinden 0,0013 m3/s debi ile girerek şekildeki boru bağlantısından daimi bir akışla akmaktadır. Kesit 2’deki ortalama hız 2,5 m/s’dir. Akışın bir kısmı 1 mm çapındaki 100 adet delik bulunduran bir duş başlığına saptırılmaktadır. Deliklerdeki akışı eşit kabul ederek, duş başlığı deliklerinden çıkan jetlerdeki hızı hesaplayınız?

22