06-medan magnetik
DESCRIPTION
medan magnet tpbTRANSCRIPT
Fisika Dasar II
Listrik, Magnet, Gelombang dan
Fisika Modern
Pokok Bahasan
Medan Magnetik
Abdul Waris
Rizal Kurniadi
Novitrian
Sparisoma Viridi
Topik
• Pengantar
• Gaya Magnetik
• Gaya Lorentz
• Bubble Chamber
• Velocity Selector
• Mass Spectrometer
• Cyclotron
Pengantar
Jika sebuah kawat yang diletakkan
vertikal di sekitar tumpukan pasir halus
(atau serbuk besi) diberi arus listrik,
maka pasir halus ini akan membentuk
garis-garis konsentris dengan kawat.
Garis-garis ini menggambarkan bahwa
di sekitar kawat tersebut medan
magnetik atau medan magnet.
Medan magnetik diberi simbol* : B
*Tidak ada aturan baku dalam menamai medan vektor pada gejala magnetisasi.
B mungkin disebut juga sebagai induksi magnetik atau rapat fluks magnetik.
Medan vektor yang lain H, kadang disebut sebagai medan magnetik. Dalam
kuliah ini kita anggap B sebagai besaran yang lebih mendasar, karenanya kita
sebut B sebagai medan magnetik.
Pengantar …
Dalam medan listrik kita mengenal:
muatan listrik � E �muatan listrik
Seharusnya simetri antara medan listrik dan medan magnet
memungkinkan kita untuk menuliskan
muatan magnet � B �muatan magnet
Akan tetapi karena tidak/belum dijumpai muatan magnetik
tunggal (monopole magnetic), maka pernyataan yang lebih
lengkap adalah:
muatan listrik yg bergerak� B �muatan listrik yg bergerak
atau
arus listrik � B �arus listrik
Jadi arus listrik akan menimbulkan medan listrik
Muatan bergerak dalam medan
magnetik
Eksperimen
menunjukkan
FB
v
+
B
B
B
Medan magnetik menembus bidang
Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik
• Besarnya gaya magnetik FB yang bekerja
pada suatu partikel sebanding dengan
muatan q dan laju partikel |v|
• Besar dan arah dari gaya FB bergantung
pada kecepatan partikel v dan besar &
arah medan magnetik B
Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik…
• Ketika partikel bergerak sejajar dengan
vektor medan magnetik, gaya magnetik
yang bekerja pada partikel adalah nol
• Ketika vektor kecepatan partikel v
membuat sudut θ ≠ 0 dengan medanmagnetik, gaya magnetik bekerja dalam
arah yang tegak lurus dengan v dan B.
Dengan kata lain F ⊥ bidang yang
dibentuk oleh v dan B
Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik…
• Gaya magnetik yang bekerja pada muatan
positif berlawanan arah dengan gaya
magnetik yang bekerja pada muatan negatif
yang begerak dalam arah yang sama
• Besarnya medan magnetik yang bekerja
pada partikel yang bergerak sebanding
dengan sin θ dimana θ adalah sudut yang dibentuk vektor kecepatan partikel dan
medan magnetik B
Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik …
BvF ×∝ qB
BvF ×= qB
Eksperimen menunjukkan bahwa:
Kita dapat menggunakan hubungan ini untuk menentukan
besarnya B
Gaya Magnetik
θΒ
v
F
q
θsinqvBF =
BvF xq=
Aturan
tangan
kanan
Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v
dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan
mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah:
Atau dalam bentuk vektor
Gaya Magnetik …
Satuan SI untuk B adalah tesla (T)
1 tesla = 1 newton / (coulomb.meter/second)
= 1 newton / (ampere.meter)
Satuan yang lebih awal untuk B (bukan SI) adalah
gauss.
1 tesla = 104 gauss
Tabel 1. Beberapa contoh nilai medan magnetik
LokasiMedan Magnetik,
(T)
Pada permukaan bintang neutron
(dihitung)
108
Dekat magnet superkonduktor 5
Dekat elektromagnetik yang besar 1
Dekat batang magnetik kecil 10-2
Dekat permukaan bumi 10-4
Ruang antar bintang 10-10
Dalam ruang kedap magnetik 10-14
• Bekerja dalam arahtegak lurus medanmagnetik
• Bekerja pada partikelmuatan hanya jikapartikel tersebutbergerak
• Tidak bekerja untukmenindahkan partikel
Perbedaan antara gaya listrik dan gaya magnetik
• Bekerja searah dengan
medan listrik
• Bekerja pada partikel
bermuatan tanpa
memperdulikan apakah
bergerak atau tidak
• Bekerja memindahkan
partikel
Partikel bermuatan dalam medan
magnetik serba sama
Medan menembus bidang
BvF ×= qB
+
v v
FB
+
+
+
+
+
+
Perhatikan laju
tidak berubah
tetapi arah berubah
Partikel bermuatan dalam medan
magnetik serba sama
Medan menembus bidang
BvF ×= qB
v
FB
+
+
Karena gaya selalu dalam arah
radial, ia bekerja untuk
mempertahankan partikel
bergerak dalam lingkaran
r
vmvBvqFB
/=/=
⇒=r
mvqB
qB
mvr =
Bubble chamber
qB
mvr = rB
q
p
q
mv==
Contoh soal
• Sebuah proton bergerak dalam lintasan
lingkaran dengan jari-jari 14 cm dalam
sebuah medan magnetik 0.35 T yang tegak
lurus dengan kecepatan proton. Tentukan
laju linier proton.
( )( )( )kg 1067,1
m 14,0T 35,0C106,127
19
−
−
××
==pm
qBrv
m/s 107,4 6×=
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz:
BvEF xqq +=
E
qΒΒΒΒ
FB
v
FE
Jika medan listrik E dan medan magnetik B dua-
duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan maka
total gayanya adalah:
Velocity Selector
v
FB
+
BvF ×= qB
+
v
-ve
+ve
+EF qE =
FE
Gaya magnetik
Gaya listrik
Velocity Selector (selektor kecepatan)
-ve
+ve
+
FE
+
v
EB FF >
EB FF <
EB FF =FB
FB
Selektor kecepatan
Partikel bermuatan di dalam
medan magnet serbasama
Medan menembus bidang 2BvF ×= qB
+
v v
FB
+
+
+
+
+
+
Perhatikan laju
tidak berubah
tetapi arah berubah
Gaya selalu ⊥terhadap v
Bainbridge Mass
spectrometer
Charge to mass ratio
Selector kecepatan
-ve
+ve
+
FE
+
V ?
1BEv >
1BEv =FB
FB
1BEv <
2B
v
q
mr =
v
B2r
q
m=
1
2
BE
Br=
r
E
BB 12r
q
m=
Spektrometer massa
Bainbridge Mass Spectrometer
Velocity Selector
Medan
Magnetic
homogen
Film
perekam
Film perekam
Spektrometer massa
Cyclotron
qB
mvr =
Ingat rumus untuk jari-
jari partikel bermuatan
yang bergerak dan medan
magnetik serba samam
qB
r
v==ωsehingga
Ini adalah frekuensi sudut dimana partikel bergerak melingkar (spiral)
dalam medan magnetik serba sama yang dikenal sebagai frekuensi
cyclotron .
N.B. frekuensi (juga periode T = 2π/ω) tidak bergantung padakecepatan partikel tetapi hanya pada sifat fundamental dari partikel
dan kuat medan magnetik B.
Berguna bagi aplikasi praktis dalam suatu pemercepat partikel
Cyclotron
CyclotronqB
m
v
rT
ππ 22==
ωπ2
=
qB
mvr =
Partikel pada jari-jari
dalam & luar
membutuhkan waktu
yang sama untuk 1
putaran
Meskipun partikel
pada jari-jari lebih
luar bergerak lebih
cepat
Pada setiap siklus partikel
melewati gap dan dipercepat
oleh medan listrik. Hal ini
menyebabkan bertambahnya
kecepatan dan bergerak
dengan jari-jari yang lebih
besar
+ve-ve � -ve�+ve FE
FE
CyclotronCyclotron qB
m
v
rT
ππ 22==
ωπ2
=
qB
mvr =
Partikel pada jari-jari
dalam & luar
membutuhkan waktu
yang sama untuk 1
putaran
Meskipun partikel
pada jari-jari lebih
luar bergerak lebih
cepat
+ve-ve � -ve�+ve FE
Pada setiap siklus partikel
melewati gap dan
dipercepat oleh medan
listrik. Hal ini
menyebabkan
bertambahnya kecepatan
dan bergerak dengan jari-
jari yang lebih besar
V
t
∆t = T/2 = πm/qB
Setiap percepatan melewati gap
memberikan tambahan energi:VqK ∆=∆
∆V
2
2
1mvK =Energi kinetik akhir:
2
2
1
= Rm
qBm
( )m
qBR
2
2
=
Jumlah siklus: ( )Vm
BRqKKN
∆=∆=2
2
Rm
qBv =max
Cyclotron
Contoh soal
• Suatu percobaan dirancang untuk
mengukur medan magnetik homogen,
elektron dipercepat dari keadaan diam
melalui suatu beda potensial 350 V.
Elektron bergerak dalam lintasan
lingkaran karena gaya magnetik yang
bekerja padanya dengan jari-jari lintasan
yang terukur sebesar 7.5 cm. Jika medan
magnetik tegak lurus terhadap berkas
elektron,
a). Tentukan besar medan B
b). Tentukan kecepatan angular elektron
Contoh soal ….
a). Medan magnetik B
( )
m/s 1011,12
02
10
7
2
×=∆
=
=∆−+→=∆+∆
e
e
m
Vev
VevmUK
T 104,8 4−×==er
vmB e
b). Kecepatan angular elektron
rad/s 105,1 8×==r
vω
Gaya pada kawat berarus
Gaya pada suatu kawat berarus
BvF ×= qB
Sebuah kawat berarus terdiri dari partikel bermuatan
yang bergerak sehingga tiap partikel akan mengalami
gaya berikut.
+
FB
v
B
A
l
Gaya pada suatu kawat berarus…
Suatu kawat diletakkan vertikal antara 2 kutub
magnet.
Gaya pada kawatberarus
Gaya pada suatu kawat berarus
BvF ×= qB
Sebuah kawat berarus terdiri dari partikel bermuatan yang
bergerak sehingga tiap partikel akan mengalami gaya
berikut.
+
FB
v
B
A
l
( )NqB BvF ×=
Gaya total pada segmen kawat
adalah jumlah gaya pada
seluruh muatan
Asumsikan gayanya sama pada
setiap pembawa arus (muatan)
( )nAlqB BvF ×=Jumlah muatan (N) adalah densitas
muatan (n) × Volume (Al)
( )BvF ×= ˆqvnAlBKumpulkan semua yg tidak
berarah (besaran skalar)
qnAvI =Ingat laju hanyut ( )BLF ×= IB
Contoh soal
• Suatu kawat yang dibentuk sehingga menjadi
setengah lingkaran dengan jejari R diberi arus I
seperti pada gambar. Kawat diletakkan dalam suatu
bidang xy dan medan magnetik serba sama
diberikan searah sumbu-y positif. Hitung total gaya
magnetik yang bekerja pada loop kawat.
Contoh soal…
Gaya yang bekerja pada bagian kawat yang lurus
F1=ILB = I (2R) B
Gaya yang bekerja pada bagian kawat yang
melengkung sama dengan gaya pada suatu kawat
lurus antara dua titik yang sama
F2= - ILB = - I (2R) B
Gaya total:
Gaya pada loop kawat berarus
LB
F = 0
LL
L
F = 0
F = +ILBF = -ILB
Gaya total adalah nol Tetapi torsi/torka tidak nol
Torsi pada loop kawat berarus
L’
B
L
L
L’
Tetapi torsi/torka tidak nol
LF ′×=Γ
( ) LBL ′××=Γ I
( )BA×=Γ I
Karena L×B tegak lurus L’
ΓΓΓΓ ==== µµµµ x B
µ = IA = momen dipol magnet
Contoh soal
• Suatu lilitan (kumparan) berbentuk segi-empat
dengan dimensi 5,4 cm x 8,5 cm terdiri dari 25
lilitan dan membawa muatan 15,0 mA. Suatu
medan mangnetik sebesar 0,35 T diarahkan
sejajar dengan bidang loop
a). Hitung besar momen dipol magnetik
b). Tentukan torsi yang bekerja pada loop
Contoh soal …
a). Momen dipol magnet
b). Torsi yang bekerja pada loop
Contoh soal: Kontrol satelit
• Banyak satelit menggunakan kumparan yang
disebut torquers untuk mengatur arahnya. Alat ini
berinteraksi dengan medan magnetik bumi untuk
menghasilkan torsi pada satelit dalam arah x,y,z.
Energi dari sistem kontrol ini berasal dari sel-
surya. Jika momen dipol magnetik dari alat kontrol
adalah 250 A.m2, tentukan torsi maksimum yang
diberikan ke satelit bila torquer dinyalakan pada
ketinggian dimana medan magnetik bumi adalah 3
x 10-5 T.