MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL.

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CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)

Incertidumbre:Posibilidad de obtener un

rendimiento menor o mayor al rendimiento presupuestado.

Pretendemos mayor rentabilidad a mayor riesgo.

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TIPOS DE RIESGO

Riesgo total = Riesgo diversificable + Riesgo no diversificable

Riesgo diversificable: Acontecimiento específico de la empresa (nuevos productos de la competencia, capacidad gerencial, etc.).

Riesgo no diversificable: Factores de mercado que afectan a todas la empresas (guerras, inflación, etc.) 3

TIPOS DE RIESGO

Riesgo de una cartera que se compone de un solo valor al que se agregan valores seleccionados al azar:

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Riesgototal

RiesgoDiversificable

Riesgo noDiversificable

Cantidad de activos (valores)

CAPITAL ASSET PRICING MODELCAPM

El modelo CAPM es utilizado para determinar teóricamente el retorno requerido sobre un activo.

El modelo relaciona el riesgo no diversificable y el rendimiento de todos los activos.

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The CAPM is a model for pricing and individual security or a portfolio:

fmfA r - r β r r

CAPITAL ASSET PRICING MODELCAPM

El modelo se soporta en la idea que la compensación que buscan los inversores debe tener en cuenta: El valor del dinero en el tiempo. El riesgo que asumen.

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fm

fmA

r - r premiumMarket

r - r Risk

money the of value time

fr

CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA

El coeficiente Beta es una medida relativa del riesgo no diversificable.

Es una medida de la volatilidad de una acción o de un portafolio en comparación con el mercado en su totalidad.

Beta es un coeficiente que expresa la comparación entre el retorno de un activo y el retorno del mercado durante un período de tiempo.

Beta ajusta la prima por riesgo de mercado (rm – rf ).

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CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA

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Los rendimientos históricos o futuros (pronosticados) de un activo se usan pra calcular el coeficiente Beta.

30

25

20

15

10

5

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

5

10

15

20

25

1

Pendiente 1,30

Pendiente 0,80

Rendimiento de mercado

Rendimiento del activo

CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA

La pendiente de cada línea es la Beta.

La Beta de la línea azul es 0,80.

La Beta de la línea naranja es 1,30: Esta Beta indica que la línea naranja es más sensible a los

cambios de mercado. La incertidumbre es mayor. Es más volatil. El inversionista requiere mayor rendimiento.

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CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA

La Beta del mercado es igual a uno.Las Betas pueden ser positivas o

negativas.La norma es que sean positivas.La mayoría de los coeficientes Beta está

entre 0,5 y 2,0.

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CAPITAL ASSET PRICING MODELBETASi Beta es 0,5 se espera que el

rendimiento de la acción cambie 0,5% por cada cambio de 1% del mercado.

Si una empresa tiene una Beta de 2, se espera que el rendimiento cambie el 2% por cada cambio del 1% del rendimiento del mercado en su conjunto.

Para llegar al rendimiento total debe sumarse la rentabilidad libre de riesgo.

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CAPITAL ASSET PRICING MODELLIMITACIONES

El CAPM sostiene que el rendimiento de una acción se relaciona positivamente con su rendimiento.

Un estudio determinó para el período 1963 – 1990 que no había relación entre la beta y el rendimiento de las acciones (Fama y French).

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CAPITAL ASSET PRICING MODELLIMITACIONESPoco después otro estudio determinó

que se cumplía la relación positiva entre beta y rendimiento, según el período considerado (Chan y Lakonishok).

En los peores meses se determinó que las acciones con altas betas tuvieron un desempeño peor que las otras.

En los buenos tiempos las acciones con betas altas tuvieron mejor desempeño que las acciones con betas bajas.

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CAPITAL ASSET PRICING MODELLA ECUACIÓN

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rA = r f + β (r m - r f )

r A : Rentabilidad del Activo.

r f : Rentabilidad libre de riesgo.

r m : Rentabilidad del mercado. β : Coeficiente de riesgo no diversificable. En el paréntisis se mide la tasa de riesgo del mercado.

r f : Por lo general se toma una letra del Tesoro de los EE.UU. (T-bill) a tres meses, de reciente emisión.

Se pueden usar datos históricos de 30 años para determinar la tasa de mercado, en función de los escenarios que se consideren.

CAPITAL ASSET PRICING MODELEJERCITACIÓN

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Está en consideración un proyecto con una β de 1,50. rf es del 7% y rm del 10%. Se espera que el

rendimiento anual sea del 11%:

a) Si rm se incrementara 10%, ¿cuál sería el rendimiento requerido del proyecto? ¿Qué pasaría si rm se redujera un 10%?

b) Utilice CAPM para encontrar el rendimiento requerido de esta inversión?

c) En base a los cálculos de b), ¿recomendaría esta inversión? ¿Por qué?

d) Si rm pasa a ser 9%, ¿Qué impacto tendría este cambio en sus respuestas de b) y c).

CAPITAL ASSET PRICING MODELEJERCITACIÓN

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a) Cuando rm se incrementa 10%, se espera que el rendimiento requerido se incremente 15% (1,5 x 10%). Cuando el rm se reduce 10% se espera que el rendimiento requerido disminuya 15% [1,50 x (-10%)].

b) rA = rf + [β (rm – rf)] = 7% + [1,5 x (10% - 7%)] = 11,5%

c) El proyecto se debe rechazar porque su rendimiento esperado es menor que el requerido.

d) rA = 7% + [1,5 x (9% - 7%)] = 10%. El proyecto es aceptable porque el rendimiento requerido del 10% ha bajado, debido a que los inversionistas se han vuelto menos adversos al riesgo.

RETORNOS COMPARACIÓN

1926/1997Categorías Promedio

anual

%

Risk premiun

%

Std.

Deviation %

Commom stocks 13,00 9,20 20,30

Small stocks 17,70 13,90 33,90

Long–term corp. bonds 6,10 2,30 8,70

Long–term gov. bonds 5,60 1,80 9,20

US T–bills 4,40 0,60 3,20

Inflation 3,80 4,5017