03.monzon capitulo 3
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Tesis
Doctoral:
UNAREVISIN CRTICADE LOSFACTORES
CONDICIONANTES DELCOMPORTAMIENTO
ENERGTICO
EMPRESARIAL
PREVIO
Y
POSTERIOR
A
LAS
CRISIS
DE
1.973
y
1.979-80
VOLUMEN
I
Director: Dr. D.
Enre RIBAS
i
MIRNGELS
Tutor: Dr. D. FrancescTARRAGO iSABAT
Realizadapor: Joaqun Andrs MONZNGRAUPERA
Divisin de Ciencias Jurdicas Econmicasy Sociales.
Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales. Universidad de
Barcelona
Departamento deEconomayOrganizacindeEmpresas.
Septiembre de1 992
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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ndice
elvolumeno
ndice gener l
VOLUM N
I
PARTE PRIMERA)
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XXVI
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Capitulo
3: Termodinmica y entropa
3 TERMODINMICA YENTROPA
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Capitulo 3: Termodinmicay entropa.
3.1.
DEFINICIN
OBJETIVOS
Y
CONTENIDO
DE LA
TERMODINMICA
La
Termodinmica ensentido estricto puede definirse como la
teora
de las
relaciones entre
el
calor(energatrmica)
y la
energa
mecnica.
1
Esta
ciencia
ha
formalizado progresivamente algunos
de los
conceptos
intuitivos
originados
en la
experiencia
cotidiana.
Naci
con el
descubrimiento
de la
convertibilidad mutua entre calor
y
trabajo
y del
deseo
dellegaraconocerlaeficienciadedichatransformacin.2
n
realidad
la
Termodinmica comprende
el estudio de las
transformaciones
recprocasde la energa,
sean
cuales
sean
sus formasde
presentacin respectivas.
e estemodo, incluso se hapodido afirmarque abarca todo el
conjunto de los fenmenosfsicos.
3
Es probable que laamplituddel campo
cientfico atribuida a laTermodinmicasejustifique porque cadavez que un
fenmeno nuevo necesit una explicacin
cientfica,
se recurri a la invencin
deuna nueva forma (abstracta) deenerga.
4
No
obstante como el calor y el trabajo son propiedades de
transferencia,suelen ser considerados los vehculos a travs de los cuales se
produce lainterconversion mutua de las
dems
formasde
energa
entre
s
6
,
talcomoya seanalizmsarriba.
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Capitulo 3: Termodinmicayentropa.
a Termodinmica se ha constituido en una de las primeras
ciencias
en la
aplicacin
del
concepto
de
sistema.
Por
ello,
una
distincin
elementaldesde elpunto devista formales la que separacualquier sistema
energtico
de su
entorno, palabra
que
puede asimilarse
a
resto
del
Universo
si es necesario.
a energa que posee propiamente un sistema (es
decir,
su
contenido
energtico o energa interna) es la estudiada realmente por la
Termodinmica.
Por el
contrario,
el
estudio
de la energa
generada
por la
posicin del sistema en un campo de fuerzas
magntico,
elctrico o
gravitatorio, o bien por el movimiento
conjunto
del sistema a travs del
espacio,
tiendea sereludidoen lostrabajosdeTermodinmica.
6
Dentro del estudio de laenerga interna de los sistemas, se ha
procurado diferenciar dos niveles de anlisis, estudiados respectivamente por
dos ramasdeesta ciencia: LaTermodinmica del
equilibrio
se ocupa de la
estructura macroscpica
de la
materia,
y la
Termodinmica estadstica
se
interesa
por
problemas
de
estructura microscpica, tales como
el
comportamiento
de las
molculas.
La
citada
en
primer lugar
es la
rama clsica
y
principalde la Termodinmica.
Dicha rama,
la
Termodinmica
del
equilibrio,
se
concentr
primero en el estudio de los procesos reversibles tericos, llegando a lo
sumo
al
establecimiento
de
relaciones cualitativas
para los
procesosreales
irreversibles.
7
Tanto el edificio como los fundamentos de laTermodinmica
estn
construidos
sobre dos leyesnaturales:La Ley de la conservacin de la
materia
y la
energa,
y la Ley del
crecimiento
de la
entropa.
El
desarrollo
del
significado eimplicacionesdeambasseefectuarenprximas pginas.
Completando el panorama general, se puede compartir con
COMMONERque la
Termodinmica
es un
cuerpo
de
conocimientos extrao
y
peculiar:
Casi todas las leyes
fsicas
fueron ideadasparaexplicar un proceso
que realmentese da en laNaturaleza.Lasleyes termodinmicas nacieronde
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Captulo 3:
Termodinmica
y entropa.
forma opuesta:
La
demostracin
de que el
movimiento continuo
no
puede
darse
8
,
tanto
el de primera especie
(mover
objetos sinutilizarenerga), como
el desegundaespecie (empleo de lamisma
energa
una y otra vez ,segn
precisa GEORGESCU-ROEGEN.
Porotra parte, LABEYRIE
10
corrobora implcitamente elpunto de
vista de los autores mencionados, al escribir que el desconocimiento
generalizado
de las leyesde laTermodinmica es unproblema delicado. De
todas formas,enopinin de FOLEY, dicha situacin sejustificasi seadmite
comprensivamente
que los
conceptos termodinmicos
y
otros
de
tipo
general
relacionados conella, como la entropa, son de
difcil
comprensin o muy
esquivos
intelectualmente.
11
SegnCOMMONER,este
dificultad
est causada
por las
implicaciones
y
aplicaciones
de las
leyes soporte
de la
Termodinmica, contrastando este hecho
con la
aparente simplicidad
de la
enunciacin de dichas leyes.
12
Vamos
a
efectuar
un
examen
de
cada
una de las
leyes
de la
Termodinmica.
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Capitulo
3: Termodinmica y entropa.
3 2 LA LEY DECONSERVACINDE LAENERGA
Su enunciado
ms
general afirma
que la
cantidad
total de
energa
existenteen elUniverso,esconstante.
Dicho fenmeno
es
debido
a
que
la
energa
no se
crea
ni se
destruye; solamente
se
transforma
de
unas
formas aotras. Es
decir:
Los cambios energticos en el Universo son de
ndole
cualitativa,
no cuantitativa.
13
De
otro modo, podemos decir
que
siempreque se produzca unacantidad de unaclasedeenerga,sedeber
destruir
la equivalente de otra u otras
clases.
14
As
pues,
no
puede haber consumo
de
energa
en un sentido
fsico, sino
que
solamente puede admitirse
su
transformacin
ydispersin.
16
Ley de laconservacinde laenergaes elresultado deductivo
del
fracaso experimental
en la
consecucin
de una
mquina
de
movimiento
continuo.
16
Ahora bien, directamente
no
puede demostrarse
la
existencia
de
dicha
ley
17
que proviene de la Mecnica clsica newtoniana, cuerpo de
conocimientos que representa el mundo como un ciclo de reproduccin
indefinida, sin
orientacin temporal.
Dada la
posicin
de un
cuerpo
en el
espacio,
su
direccin
y
velocidad,
las
leyes
de
Newton
son
capaces
de
desvelarnos dnde haestado y adndese
dirige.
Todaslasecuacionesde
movimiento son reversiblesen eltiempo.
18
No esnecesariodistinguirentre
pasado
yfuturo.
19
irrupcin de los trabajos de EINSTEIN, padre de la Fsica
moderna,
ha modificado elmbito de la Ley, hablndose actualmente de la
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Capitulo 3:
Termodinmica
y
entropa.
Ley de la
conservacin
de la
materia
y de la
energa debido
a la
posibilidad
de
convertirlas mutuamenteentre s almenosen lapurateora.Noobstante
y precisamente por esta teoricidad la influencia indicada no modificar
nuestros anlisis y conclusiones sobre el asunto.
Ley de
conservacin
de la
energa
es
asumida
por la
Termodinmica
en su
primer principio.
No as el
segundo principio cuya
orientacines muy
diferente.Estudiamos ambos
a
continuacin.
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Capitulo
3: Termodinmicay
entropa.
3 3 ELPRIMER PRINCIPIODE LA TERMODINMICA
JOULE observ que una magnitud
dada
de trabajo,
independientemente de su origen, produca siempre la misma cantidad de
calor. Enunci el equivalente mecnico de la calora, que lleva su nombre.
n 1.847,
VONHELMHOLTZ mostr que el fracasoen el logro
del
movimiento
perpetuo y la equivalencia entre trabajo y calor eran aspectos
parciales de una
generalizacin
ms
amplia:
La Ley de
conservacin
de la
energa.
20
a equivalencia entre formasdeenergano impide laconversin
recproca de unas en otras. Enprincipio, dicha transformacin deberaser
total,en
cualquier sentido.
Sin
embargo,
la
experiencia muestra
que
esto
no
es
posible. Enotras palabras,elprimer principio de laTermodinmica acepta
la reversibilidad de las transformaciones, pero los procesos termodinmicos
tienenen larealidadunclaro sentido
unidireccional.
Por
ejemplo:
La
diferencia
de
calidad entre
el
trabajo
y el
calor
se
hace
notoria cuando observamos que la transformacin del primero en el
segundo,esmuchomsfcilque ensentido inverso. Adems,seobtieneun
rendimiento
muy
superior
en el
primer caso
1
,
tal
como
ya se ha
visto
ms
arriba.
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Capitulo 3: Termodinmicayentropa.
Para hallar una explicacin rpida y
cientfica,
debemos
desplazarnos
momentneamente
del
estudio
de la
Termodinmica clsica
al
de
la Termodinmica estadstica o microscpica.
Segn afirma CHANG
22
,es sabido que las formas de energa de
alta calidad energacintica, energa potencial, etc.)
son de
tipo ordenado.
Por
ejemplo, la produccin de energa cintica se debe al movimiento a la
misma velocidad y en la misma direccin, de las molculas que componen un
cuerpo
que se
traslada
en el
espacio.
Por el
contrario, la energa trmica
proviene del movimiento desordenadode las molculas, fenmeno queest
directamente correlacionado con la temperatura que presenta el cuerpo. Tales
molculas se mueven al azar, siendo la velocidad media igual a cero en
cualquier direccin.
a
experiencia muestra que la energa ordenada puede
convertirse fcilmente en energa desordenada: La energa mecnica y la
elctrica setransforman en calor por el rozamiento o por el efecto
JOULE,
respectivamente. Lasenergas ordenadassetransforman entrestambin con
facilidad. Por el contrario, existen lmites naturales a la conversin de una
energa desordenada en ordenada. Dichos lmites pueden establecerse
mediante la investigacin terica.
Resumiendo: Elprimer principio de la Termodinmica esslo un
corolario de la Ley de la conservacin de la energa, que afirma las
equivalencias cuantitativas de laenerga.
Pero
noprecisael problemade las
relaciones cualitativas,
que es
abordado
por el
segundo principio. Antes
de
estudiarlo, debemos profundizar en la base metodolgica de la
Termodinmica.
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Captulo 3: Termodinmica y entropa.
3 4 TRANSFORMACIONES REVERSIBLES
IRREVERSIBLES
Dentro
de un
sistema
cerrado
23
en
Termodinmica
sedistinguen
dos
tipos
de
transformacin
de la
energa: Reversibles
e
irreversibles.
Toda
transformacin
de un
sistema termodinmico
es un
cambio
de estado esdecir uncambionoarbitrarioen losvaloresde las magnitudes
que
definen
el
estado llamadas variables
de estado.
24
Dada la
composicin
de
un sistema normalmente se definen tres variables en cualquier
transformacin termodinmica: presin volumen y temperatura.
26
Son
variables
que
estn sujetas
a
relaciones precisas entre
s
6
. Si se
definen
los
valores
que
toman
dos de
ellas
la
tercera queda determinada
automticamente. Estas relaciones pueden representarsecon ecuacionesde
estado
27
.
Se
dice
que un
proceso
es
reversible termodinmicamente
cuando
los
cambios
que
tienen lugar
en el
proceso
se
invierten cuando ste
se
verifica
en
direccin
opuesta
28
.
Uncamino reversible puede
implicar
un cambio de temperatura
presinovolumen. Sinembargo esnecesarioque elproceso tenga lugarde
tal
manera
que el
sistema est siempre
en equilibrio
termodinmico
28
. Ello
implica que debe verificarse de manera infinitesimalmente
lenta
lo que
requiereun tiempo
infinito para
su
conclusin
30
.
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Capitulo
3: Termodinmica y entropa.
Comoeslgico, losprocesosdetransformacin reversibles slo
existen
en la
teora, bajo
la
premisa
de que son
estados ideales
no
alcanzables
que
limitan
el
rendimiento
mximo de cualquier conversin
termodinmica.
31
Unejemplodeproceso reversibleserael decarcter isotrmico
que se
describe
a
continuacin:
Supngase la
transformacin
de una
cantidad
de
calor recibida
o
transferida,
Q, en
igual cantidad
de
trabajo
W,
ejecutada:
por o
sobre
el
sistema, alternativamente. As:
Q = W 1)
Tericamente dicha igualdad nocontradice elprimer
principio
de
Termodinmica, pero concede
la
posibilidad
de que
pueda darse
la
conversinreversible
en
trabajo,
W, de
idntica cantidad
de
calor
inicial,Q.
Si
existiera dicha posibilidad, significara
que
podra reproducirse
un
movimiento cclico indefinido
con una
cantidad
finitadeenerga.
32
Noobstante, si seefecta este proceso repetidas veces,queda
conculcada
la
condicin
bsica de la
reversibilidad, consistente
en que el
proceso
debe realizarse
a una
velocidad
infinitamente lenta. As
pues,
la
conversinsucesiva
del
calor
en
trabajo
y del
trabajo
en
calor, implicara
una
prdida de
trabajo W
f
)
debida
a la
friccin
y
consiguientemente
el
trabajo
til
W
u
)seramenorendicha medida.
Q
=
W
u
+
W, 2)
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Captulo 3: Termodinmica y entropa.
W
f
se
disipara
en
forma
de
calor
inutilizable.
Pero adems,
si
este proceso pudiese
existiren laprctica,
nadie podra negar
la
existencia
de
prdidas calorficas en el
sistema,
aparte
de las meramente debidas al
rozamiento)
a
causa
de la imposibilidad de
lograr
un
sistema cerrado.
Por
ello,no habr ms remedio sino conceder que una parte del calor inicialQ,
-equivalentea
Q
d
- se
pierde fuera
delsistema.
33
As:
Q
= W
u
+
W
f
+ Q
d
3)
Dicha prdida significara que la reproduccin del trabajo
W
u
varias veces
implicara
lanecesidad de que elcalor
producido
en eltrabajode
rozamiento
W
f
) y el
calor perdido
por el
sistema O,,
)
fueran capturados otra
vez para empezar
de
nuevo
el
ciclo
al
nivel
inicial.
O
alternativamente,
cada
ciclo
debera
ser
comenzado
con el
calor
suministradopor la
conversin
del
trabajo til
W
u
del
ciclo
anterior. De
este
modo, el ciclo
sera finito
y la
cantidad
de
trabajo realizado tendera
a cero.
34
La
aceptacin
de las
ecuaciones
2) y 3)
implica
una
idea
prctica de
irreversibilidad
de los procesos termodinmicos, forzada por la
evidencia
de que no
pueden darse
en la
realidad procesos reversibles,
isotrmicos ycerrados. Estos procesos, de
existir,
tendran lapropiedadde
efectuar
el
mximo trabajo
posible
38
.
Por
el
contrario, cualquier fuente
de irreversibilidad
disminuye
la
cantidad
mxima
de
trabajo
efectuable.
Un
proceso reversible tericamente
e
irreversible
en la
prctica,
es aqul en que un cuerpo de alta temperatura entrega calor a otro de
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Capitulo
3:
Termodinmica
y
entropa.
temperatura
inferior.
Dicho proceso se
lleva
a cabo en mquinas
bitrmicas
que
son sistemas en los que se admiten diferencias de temperatura
internas.
El
traspaso de calor causado por una diferencia de potencial
trmico implicaque
parte
de
ste
se
transfiere como
calor
pero
otra
parte
puede transformarse
en
trabajo.
El
estado final
del
proceso
no
prejuzga
cules
han sido el
ritmo
y el camino seguidos puesto que son dependientes
delosvalores tomadospor lasvariablesdeestado.Elestado
final
seproduce
cuando ambos cuerpos pertenecientes al sistema estn a la misma
temperatura.
En
este punto
el
sistema
ya es
incapaz
de
proveertrabajo.
Un
caso
especfico
de
este
tipode
procesos
es elciclode
CARNOT
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Captulo 3: Termodinmicayentropa.
3 5
EL CICLO DE
CARNOT
Y SUS RENDIMIENTOS
TERMODINMICOS
El
ciclo
de
CARNOT
se
basa
en la
existencia
en el
sistema
de
dosfocos
de
calor
y una
mquina
que
producetrabajo
en
base
a la
diferencia
de potencial calorfico de dichos focos. Puede
38
utilizarse como mquina
trmica o como
frigorfica, introduciendo
cclicamente cambios en las
variables
de
estado.
E l
ciclo
de
CARNOT utiliza
dos
transformaciones
adiabticas reversibles y dos de naturaleza
isotrmica.
37
Prescindiendo del
aparato conceptual
y
metodolgico inherente
alestudio
del ciclo de CARNOT que no es nuestro objeto abordar aqu) de
todos modos es posible revisar las conclusiones ms cercanasal campo
econmico.
Supngase una
mquina reversible intercalada entre
un
foco
de
calor,
con una cantidad Q, a una temperatura T
1
y
otro
foco con una
cantidad
de
calor Q
2
a una
temperatura T
2
,
siendo
T, >
T
2
,
temperaturas
medidasen la
escala
KELVIN
38
.
La
consecuencia bsica
del
pensamiento
de
CARNOT consiste
en
que una
mquina
que genera
trabajo
ha de
estar caliente
en un
lugar
y
fra
en
otro. Al
fluir
el calor del lugar caliente al fro se obtiene trabajo, en una
cuantaque depende de la diferencia de temperaturas entre los dos
lugares
39
.
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Capitulo
3: Termodinmica y
entropa
Elrendimientoen la
obtencin
de
dicho trabajo
W,
denominado
r
t
es
equivalente
a la
relacin
40
:
r,
=
Energa
recibida
utlizable
tericamente
como trabajo
4)
Energatotal recibida
Es
decir:
r
t
=
W/Q,
= 1
-QZ/Q,
5)
puesto
que:
W =
Q,
-Q
2
por el
principio
de
conservacin
de la
energa.
En
ellmite
terico
se
demuestra que:
Q
2
/Q, = T
2
/T, 6)
Por
ello,
el
rendimiento mximo obtenible tericamente
es:
41
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Capitulo
3: Termodinmica y
entropta.
r
t
= 1-T
2
/T, 7)
De lo que sededuceque en lamquinade C RNOTno existen
los rendimientos deescala,en pura teora, sino los derivados de la diferencia
de
temperaturas absolutas, cualesquiera
que
sean
las
cantidades
de
calor
manejadas.
Si deseamos acercarnos a las condiciones reales mediante el
estudio dinmico
de los
procesos irreversibles,
se
puede demostrar
que el
rendimiento
correspondiente r
t
ajustado a tales circunstancias, es menor que
en
el
supuesto
de
reversibilidad. Esto
es as
porque
las
temperaturas mxima
y mnima de los focosde calor, tienden a ser rpidamente menorymayor
respectivamente, lo que reduce el trabajo terico realizable y con
ello,
el
rendimientotrmico.
Definidos cualitativamente los
lmites
der
t
,conviene aadirque
el trabajo realizable depende del concepto denominadoEXERGIA.
3 5 1 LAEXERGI
La
exerga puede medirse usando la
siguiente
ecuacin,
coherente con la 7):
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Captulo
3:
Termodinmica
yentropa.
E,
=
Q, 1-T2/T,) = Q, * r
t
8)
Es
decir,
la exerga puede definirse como la
cantidad
de calor del
fococaliente potencialmente transformableentrabajo segnelcoeficientede
rendimiento trmico,
calculado teniendo
en
cuenta
las
limitaciones
expresadas.
Como
es
lgico,
si el trabajo terico
posible,
W, es
igual
a la
diferenciadecantidadesdecalor entrelos 2focos:
W =Q,-
Q
2
;
Setendr
la
siguiente desigualdad,despejado
en la
ecuacin
de
rendimiento:
E
x
< W 9)
su
vez, convendr conocer
de qu
variables depende
el
valor
de la
exerga:
La
exerga depende
de dos
variables nuevas:
La
entalpia
y la
entropa.
Laexerga vara
directamente
con
grado
de
entalpia.
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Captulo 3:
Termodinmica
yentropta.
3. 5. 2.
EXERGA
Y
ENTALPA
La
ENTALPA
se
define como
el
grado
de
calidad
de la
conversin
de las
caloras
en
trabajo.
Como se desprende de las ecuaciones anteriores, a mayor
temperatura
de la
calora, mayor
aptitud
presenta sta para generar trabajo
42
.
Pero en situaciones prcticas, dicha calidad no est relacionada
en
forma efectiva con la temperatura del foco
caliente,
sino con la
temperatura
que es
posible transmitir
a la
entrada
de la
mquina trmica,
temperatura
que
resulta
ser
siempre bastante inferior.
e ordinario
la
transmisin
se
realiza mediante
un
fluido
caloportador,
normalmente vapor
de
agua.
Es a la
presin
y la
temperatura
del fluido como variables de estado a las que se asocia el concepto de
entalpia,
condicionante de la exerga en sentido directo: A mayor entalpia,
cteris
pribus,
mayor exergfa. Debe recordarsequeantes se ha
concluido
que a mayor exerga, mayor cantidad de trabajo podr realizarse
potencialmente;
y la exerga
depende
de la
temperatura
del
foco caliente
y
del rendimiento trmico de la mquina, que vara directamente con la
diferenciadetemperaturasde losfocos calienteyfro.
Prescindiendo de lavariable presin, sepuede ponerunejemplo
segn elcual elfoco caliente es unacaldera, en elseno de lacual selogra
una temperatura de 1.500 grados centgrados.
Puede
considerarse que el
foco fro
es la
temperatura ambiente 25
C, por
ejemplo).
De
utilizarse
totalmente
a
aquella temperatura
el
calor producido
en la
combustin,
el
Pgina
3
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Capitulo
3:
Termodinmica
y
entropa.
rendimiento
trmico sera, sabiendo
que T
viene expresado
en
grados KELVIN
(Grados
centgrados
+ 273)*:
= 1 -
T
2
/ T,
= 1 - ( 25 + 273
) I
1.500
+
273 ) = 83
Agotando el valor explicativo de este ejemplo, se puede
establecerla
relacin entre varios
pares
de
valores
de la
temperatura
del
foco
caliente
y el
rendimiento
trmico,
a
temperatura constante
del
foco
fro:
Por
ejemplo,
si el
fluido
de
trabajo
(vapordeagua) alcanza 200
grados
centgrados
en su
entrada
en la
mquina trmica
(turbina),
el
rendimiento
es
37 .
Si
la temperatura del foco caliente creceun 100
(400
C), el
rendimiento trmico slo llega al 56 , lo quesignifica uncrecimiento del
rendimiento del51 ;la elasticidad del rendimiento es algo superior a0,5..
Si
la temperatura del foco caliente vuelve a duplicarse (hasta
800 C) el
rendimiento trmico slo llega
al
72 ,
lo que significa un
crecimiento de rendimiento del 29 , es decir, la elasticidad ya ha descendido
pordebajo
del 30 .
La
elasticidad
del
rendimiento
con
relacin
a la
temperatura
del
foco caliente nunca
alcanza la
unidad, pero conforme
se va
calentando
el
foco caliente, la elasticidad del rendimiento disminuye porque ste crece
menosque
proporcionalmente
que la
temperatura.
s
decir:
No
solamente
es muy
problemtico
el
logro
tcnicode
mayores temperaturas
de
trabajo
por la
restriccin
que
impone
la
capacidad
de resistencia
de las
aleaciones explicada
en el
apartado
2.3.2.2.,
sino
que
estos
dificultosos
incrementos
de
temperatura proporcionan
un
incremento
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
22/56
Capitulo 3: Termodinmica yentropfa.
proporcionalmente muchomspobredelrendimiento tericode lasmquinas
trmicas.
ters prbus la
temperatura
del
foco fro
la causa
principal
de
que elrendimiento trmico tericocrezcadeforma menosqueproporcionalal
crecimientode ia
temperatura
en
grados centgrados
del
foco
caliente
estriba
en la presenciade iaconstante 273 en el cociente T
2
/ T tanto en el
numerador
como
en el
denominador.
3 5 3
EXERGA
Y
ENTROPA
La
exergadepende
en
forma inversa
de la
entropa.
La
ENTROPA
crece
con el
grado
de irreversibilidaddelproceso
44
.
Modernamente este trmino tiene
unasignificacin
mucho
ms
amplia
que la
estrictamente tecnolgica
o de
ingeniera
que es la
tratada
aqu.
Desde
este punto
de
vista tradicional
se
acepta
el
clculo
de
CLAUSIUSy PLANCK segnelcual laentropaes laderivadadelcalor con
relacin a su
temperatura
46
.
Existe unaratio quepolariza laatencin y los esfuerzosde ios
expertos
enTermodinmica aplicada:
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Capitulo
3:
Termodinmica
y
entropa
C
c
=
r
real/
r
t
terico
9)
C
c
es el coeficiente de calidad de la mquina trmica, y puede
oscilar entre cero
y la
unidad,valor este
ltimoque los
ingenieros persiguen
desde hace dcadas como ideal inalcanzable.
Los procedimientos para lograr
la
mejora
del
coeficiente
de
calidad C
c
, esdecir,para obtener lamejorade losrendimientos trmicos de
conversin del calor en trabajo (y por
tanto
ahuyentar al espectro de
CARNOT
como escriben irnicamente SNYDER y CHILTON), pueden
resumirse entres:
I. Evitar el uso de las mquinas trmicas (calderas, turbinas,
motores, etc).
II. Si no se han podido evitar, operar con mquinas trmicas con
una
T,
mayor y una T
2
menor.
(Y,
aadimos nosotros, con una temperatura
detrabajo superior
en la
propia mquina).
III. Encontrar usos econmicos paraelcalordebajacalidadQ
2
a
temperaturaT
2
,procedente del focofrode la mquina
trmica.
Estassoluciones
y
otras
que
puedanexistir,
son dedifcil
puesta
a
punto,
ya que
representan desafos tecnolgicos
y
econmicos
de
gran
magnitud,
dado el acervo de conocimientos acumulados existente y tambin
-porqu nodecirlo- lainerciade laSociedadque seacostumbra enseguidaa
prestaciones cmodas peronoahorradorasdeenerga.
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134
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
24/56
Capitulo 3: Termodinmicayentropa
e
puede
concluir que la ciencia de la Termodinmica tiene
criterios
y
mtodos establecidos
para
medir
la
calidad
de la
energa
y
procurar
l
maximizacinde los
rendimientos
trmicos
47
.
e
ha
dicho antes
que
existen varias acepciones
de
entropa
y
slo se ha
usado
la
tradicional. Ahora
hay que
introducirse
en el
estudio
del
crucial segundo Principio
de laTermodinmica que
requiere
una
visin
de la
entropa mucho ms general y abstracta que tiene incluso una trascendencia
interdisciplinar.
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
25/56
Capitulo 3: Termodinmicayentropta
3 6
EL
SEGUNDO PRINCIPIO
DE LA
TERMODINMICA
Por
ms que se
desprende
del
trabajo precursor
de
CARNOT
48
,
el
segundo principio de la Termodinmica est asociado a los trabajos de
CLAUSIUS
y
Lord
KELVIN,
quienes
lo
enunciaron
por
separado
en
1.850
y
1.851,respectivamente
40
.
El
segundo
principio
reviste
una
gran importancia prctica
y
tiene
un
buen muestrario
de
variantes expositivas
en su definicin.
Todas ellas
tienen como rasgo comn
la
propiedad
de
describir hechos
que no son
difciles
de
observar
cada
da
como realidades concretas.
A
continuacin
se
exponen algunas:
El calor
no pasa
nunca espontneamente
de un
cuerpo fro
a
otro caliente.
60
Un complemento
a
explicitar
es la
afirmacin inversa
a la
proposicin anterior:
Elcalor fluye siempre espontneamente del cuerpo ms caliente
al
ms
fro .
61
Ningn
dispositivo fsico realpuede transformar ntegramente
la
energatrmica
en
trabajo. Siempre
se
pierdetrabajo.
62
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
26/56
Captulo 3: Termodinmicay entropa.
El movimiento
perpetuo
de segunda especie es imposible ya
que implicara
la
transformacin
total
del
calor
en
trabajo
y
viceversa .
63
La
energa
que se
presenta como calor almacenado
en un
slo
depsito,
no
puede
ser
utilizada para
efectuar un
trabajo. Como ejemplo
el
autor cita el calor del agua del mar, con relacin al cero
absoluto,
y la
imposibilidad
para
serutilizadopor los
barcos
que lonavegan.
64
Es imposible convertir
completamente una cantidad
dada
de
calor en trabajo. En un proceso macroscpico que
implique
conversin de
energa,
se
degrada
la
calidad
de una
parte
de la
energa
por lo que se
pierde
su
posibilidad
de conversin en
trabajo.
66
El
segundo principio de la Termodinmica corrige la simplicidad
delprimero,introduciendola
calidad
o el
valor
de las
energas.
El
estudio tcnico
de
esta cuestin
ya ha
sido efectuado
en el
subcaptulo anterior.
Dos
caloras,
una a
100
C de
temperatura
y
otra
a 20
son equivalentes segn el primer
principio
de la Termodinmica, pero no lo
son en el seno de lo afirmado por el 2 principio, que
tiene
en cuenta la
calidad
de la energa. Es precisamente el grado de calidad el que confiere
mayor o menor valor econmico a la energa.
66
Estos
enunciados del segundo principio conectan con la
problemtica estudiada
en el
subcaptulo anterior
y
podemos considerarlos
como generalizaciones de experiencias concretas ensayables una y otra vez
enel
laboratorio
y
verificables directamente
en la
prctica.
Hay
otras formulaciones cuyo objetivo ya es totalizador e incluso
teleolgico:
Pretenden buscar consecuencias globales de los hechos
verificados que han servido de
base
a los enunciados anteriores.
Un
razonamiento
de
enlace
sera
el
siguiente:
Mientras
el
primer
principio
de la Termodinmica ofrece un sentido de estabilidad, el segundo
principio
da unaideade
evolucin.
Es la
expresin
de lairreversibilidadde los
procesos que
suceden efectivamente
en elUniverso.
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
27/56
Capitulo 3: Termodinmica y
entropa.
Al
usar energa, sta
se
disipa
en
forma
de
calor,
que es
irrecuperable para nuevos usos
en
caso
de
expelerse
a
baja
temperatura.
As pues, mientras
el
montante
totalde
energa
del
Universo
es
constante,
el
total
de
energa potencialmente utlizable para nuevos usos
tiende a decrecer. El uso de energa aumenta el nivel de entropa del
Universo, tal como habr ocasin de estudiar en el subcaptulo
siguiente.
Este
concepto de entropa est relacionado -entre otras cuestiones- con el
nivel de desorden csmico.
68
Como resumen, cabe afirmar que el significado crucial de la
segunda ley de la Termodinmica, consiste en que el Universo est
hacindose irremisiblemente menos ordenado de lo que
fue
69
;
Los expertos en Termodinmica estadstica proporcionan
evidencia de carcter microscpico o de laboratorio, cuando afirman que el
calor (energadegradada) mantiene
en
desorden
las
molculas
del
cuerpo
al
que
se asocia, tal como se ha escrito anteriormente.
n realidad, los procesos reales de la Naturaleza son
espontneos e irreversibles porque siguen una direccin de cambio bien
definida:La
flecha
deltiempo expuesta porEDDINGTON
60
.
Para invertir
el
curso normal
de los
acontecimientos,
es
decir,
para
contrariar el concepto del autor citado, es preciso realizar un trabajo
contraosobreelsistema afectado,lo quesuponeungastodeenerga.
expresado
61
:
Unejemplo descrito por COMMONER permite entender mejor lo
La
energa cintica provocada con la cada del agua por las
cataratas del ro
Nigara,
se
degrada
en
forma
de
calor
por una
cantidad
equivalente adicha energa. sta degradacin setraduce en un incremento
de
temperatura
de
0,125C
del
agua despus
de
haber cado,
con
relacin
a
la temperatura antes del salto. Si bien la equivalencia energtica entre la
energa cintica y la subsecuente energa calorfica es perfecta, deviene
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38
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
28/56
Capitulo 3: Termodinmicay entropa.
imposible restituir el
agua
a su posicin inicial pre-cada , pretendiendo
emplear
como
instrumento
energtico el calor responsable del aumento de
temperatura
de la masa de agua.
n
casodeintentarel
experimento
con una
forma
de
energa
de
calidad superior,
la
evidencia
continuara
siendo
incontestable:
Tampoco
sera
posible efectuar la operacin mencionada, haciendo que la fuerza lograda por
unahipotticaturbinahidrulica, (energa mecnicaenlugar detrmica) que
funcionara en el salto de agua, se aplicase a la reascensin total del agua
hasta la posicin inicialde precada.
n
el caso de que ambos eventos fuesen posibles al cien por
cien (conversin de energa cintica en a) energa trmica o b) energa
mecnica, con posibilidad de
restituir
un proceso natural a una
situacin
primitiva
con dicha energa), entonces -y slo entonces- el tiempo no
sera
unidireccional, sino reversible.
n
la
realidad, como
se ha
indicado anteriormente,
la
nica
forma
de
lograr
la
operacin comentada consistira
en
gastar
una
cantidad
adicional de
energa,
exterior alsistema.A su vez
esta energa pasara
del
estado de energa disponible al no disponible ,en la misma forma que el
incremento de temperatura en 0,125C mide un incremento de energa no
disponible.
l
sistema global formado por el subsistema catarata y el
subsistema
fuente
energtica exterior habra degradado parte de su energa
en la
operacin.
Convendra
profundizar
en el
concepto
que
acabamos
de
exponer.
Si
consideramos
el
mayor sistema posible como marco
o
entorno
de
nuestra
existencia
(el
Universo como tal,
con
preferencia
al sistema
Solar
o la
Tierra, que son meros subsistemas del Universo) se puede establecer una
distincin antropomrfica
-y por tanto
subjetiva- entre
la
energa libre
disponible
y la
energa
no
disponible.
A
efectos
prcticos,
la
lnea
que
separa
ambos
tipos
de
energa
es la
cualidad
de ser
tiles
o intiles para la
satisfaccin de las necesidades del hombre, respectivamente.
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
29/56
Captulo 3: Termodinmica y
entropa.
Obviamente
el
grado
de
utilidad
y la
porcin
de
energa
que
puede
considerarse
til
puede depender de complejos factores sociales
econmicos
y
tecnolgicos
62
que
marcancadapeldao
de la
civilizacin.
Centrando y concretando ms el anlisis en una perspectiva
dinmica y defuturo es necesariodistinguirvarias subcategoras dentro de la
energa
que
actualmente resulta
no
disponible
est disponible
con
muchos
condicionantes:
I. Energadegradada.
Es
equivalente a lacantidad deenergaya usadapor el hombre
que
es imposible de utilizar de nuevo como consecuencia del segundo
principio de la Termodinmica. Tal energaes llamada difusa
CARNOT)
o
disipada.
II. nerga
til
no
disponible.
No
disponible hoy y tampoco presumiblemente en elfuturo.Por
ejemplo
la
inmensa cantidad
de
energa contenida fuera
del
sistema solar.
III. nerga del sistema
solar
no disponible hoy por razones
tecnolgicas.
Superodo de maduracin de investigacin cientfica y puesta a
punto comercial es pronosticado muchas veces irreflexivamente cayendo en
el
defecto
del
determinismo tecnolgico:
Por
ejemplo
la
energa
de
fusin
o
la
energa solar concentradaengrandes cantidades.
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140
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Capitulo 3:
Termodinmica
y entropa.
IV Energa disponible
pero cuestionada
por razones econmicas o
ecolgicas.
Ejemplos
delprimer
tipo
son:
La energa solar,
la
maremotriz,
la
elica,
la
geotrmica,
la
explotacin de losesquistos bituminosos etc.
Ejemplosdel
segundotiposon:energanuclear
defisin,
carbn
con
exceso
de
sustancias contaminantes etc..
La
energa
nuclear
de fisin se ha
incluido
en el
apartado
de
energadisponibleconmuchos condicionantes, debidoa lagran diferenciade
potencial que
existe entre
la
posibilidad
de
explotacin intensiva
de los
recursos radiactivos
y la
posibilidad real,
muy
inferior,
por
presiones
de los
grupos
ecologistas
y por el
temor
de la
poblacin, reverdecido tras
los
accidentes ya
mencionados
en el
captulo anterior.
Abandonemos la
atencin
sobre las
energas
de los
tipos
a) y b),
por su
reconocida irrecuperabilidad
e indisponibilidad,
respectivamente,
despus
de
constatar
que la energa detipoa)
tiende
a crecer
continuamente
en
la
Tierra,
por
conversin
de los
stocks
de
energa
disponible
en no
disponible.
Llegados aeste
punto
serafcil alegar que la conversin en
plenamente
disponibles
de las energas hoy
situadas
en las categoras c) y d),
ahuyentarelfantasmade laescasezdeenerga.
Esto
podra
ser
cierto
si a
partir
de
ahora
cesa
el
cumplimiento
de
las
tendencias histricas. Dichas tendencias
arrojanel
siguiente resultado:
l rendimiento
en la
conversin
de
energas,
de
no disponibles
a
disponibles
es
decreciente
en
sentido energtico.
En
otras palabras:
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141
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
31/56
Capitulo 3: Termodinmicay
entropa.
xiste una
tendencia
creciente en lacantidaddeenerga disponible que
se
necesita
utilizar
para
poner al
alcance
del hombre una
unidad
de energa
anteriormente
nodisponible
Estefenmeno acrecientaelstockdeenergadefinitivamente no
disponible (que
es el total de
energa
degradada en
nuestro entorno
dominable)y
dicha utilizacin desviada constituye
un
lastre
que
disminuye
el
porcentaje de la
energadisponible
que
puede utilizarse para usos finales.
l
destino terico
de
esta evolucin
-si no
aparecen
factores
externos
que la
perturben, retarden
o
anulen-,
es que tal
proceso
de
degradacin y
prdida
de
rendimiento energtico seguir
en
teora hasta
que
laproducciny uso de unaunidad marginaldeenerganodisponible,requiera
para lograr su conversin a disponibilidad, ms de una unidad deenerga
previamente
yadisponible
63
.
Una
cuestin crucial, que debera tratar de preverse
cientficamente, consistira
en
conocer
las
tendencias
de
rendimiento
energtico neto
y el
calendario previsible
en el que la
humanidad atravesara
el
umbral del rendimiento energtico negativo. Dicho momento estara
relacionadoestrechamentecon ladecadenciayextincin de laHumanidad.
a importante conclusin
que se
extrae
de
estos razonamientos
es que en el entorno dominable -y engeneralen el Universo-no existe un
ciclo de la energa
reproducible
perpetuamente,
sino
una
corriente
de
energa
disponible
con una
sola
direccin
64
,
cuyo destino final
es la
muerte
trmica.
Esta
es la
conclusin
ms
importante
que
puede extraerse
del
estudio delsegundo principio de laTermodinmica, realizado durantems de
cien aos
por los
pensadores
y
cientficos
de
mayor visin
a
largo plazo
y
cuyo campo de estudios ha abarcado un horizonte ms amplio que el
meramente
ligado
a los
avances
tcnico-econmicos
de
cada
momento
asociadas estas
dos condiciones a una
tercera: Inters personal
en los
problemasde
supervivencia
de la
Humanidad.
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
32/56
Capitulo 3: Termodinmica y
entropa
hora deseamos formalizar este proceso de degradacin en el
conceptodealto niveldeabstraccinquesimboliza lamedidade laenerga
nodisponibleen unsistema termodinmico cualquiera:La entropa
86
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43
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
33/56
Captulo 3: Termodinmicay
entropa.
3 7 LAENTROPA UNCONCEPTO
INTERDISC1PLINAR
Eltrmino
entropa
fue
acuado
por CLAUSIUS
66
Corresponde
a una
palabra griega
que
significa
transformacin , evolucin . Su
propio
significado etimolgico le
confiere
un
mbito
de
validez
muy
amplio
en
multitud
de
disciplinas
cientficas.
Centrndonos en el tema de nuestro trabajo hay que decir que la
palabra
entropa est ligada estrechamente
a l
segundo principio
de la
Termodinmica, como
ya se ha
apuntado
en
otros lugares
de
este
subcaptulo.
As
como
el
primer
principiode la
Termodinmica
es un
corolario
de la ley de la
conservacin
de la
materia
y la
energa,
el
segundo principio
de la
Termodinmica
es un
caso particular
de la
llamada
ley de la
entropa.
Tal ley enuncia el crecimiento
continuo
e irrevocable de la entropa de un
sistema cerrado hasta
que su
energa interna (constante,
por
definicin)
se
convierte totalmente en no disponible.
Una
definicin que relaciona ms estrechamente la ley de la
entropa
con el
segundo principio
de la
Termodinmica, puede
ser la del
propio CLAUSIUS, interpretada por
FOLEY
como
sigue
87
:
La entropa es la
medida
de laindisponibilidad de la energatrmica
para
sertransformada en
trabajomecnico .
De
todas formas,
el
significado
y
alcance
del
concepto entropa
es
mucho
ms
amplio
que el
abarcado
por la
ciencia Termodinmica.
La
entropa afecta
a la
materia, adems
de la
energa.
Por
otra parte, afecta
a los
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-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
34/56
Captulo 3: Termodinmica y entropa.
seres
vivosy por ello alestudio de laBiologa. Laentropa est relacionada
con
ramas concretas
del
saber abstracto, como
la
teora
de la
probabilidad
y
la
teora
de lainformacin.
e estemodo, la entropa y elestudiode sus leyes conforman
un campodeconocimiento interdisciplinar.
Es
probable que la profundizacin en el estudio de las leyes
entrpicas
provoque la aparicin de nuevos paradigmas
88
con relacin a los
manejados por la
Ciencia denominada convencional.
Se
supone
que el
estudio
de
tales leyes
ser
el
elemento fundamental
que
permitir desligar
a
muchas ciencias naturales
y
sociales
de la
epistemologa mecanicista
tradicional.
El
poder explicativo
y la
validez
de la
entropa como concepto,
residenen lademostracinyaceptacin delasertoque
indica
que elUniverso
est desordenndose
paulatinamente
69
.Ya se ha
indicado anteriormente
que
esta
afirmacin
est fundamentando
el
segundo
principio de la
Termodinmica.
La
energa disponible
o libre,
tiene
una
estructura microscpica
interna esencialmente ordenada.
En un
sentido termodinmico,
el
orden
molecular
es una medidadel gradoen que laspropiedades generalesde un
sistema fsico dictan la seleccin de una particular disposicin interna de sus
componentes
70
. La
energa
degradada es
desordenada
y ha
perdido esta
propiedad.
Unaentropa nula sealara
una
situacin
de
mximo orden,
y en
un
plano fsico
se
correlacionara
con la
temperatura cero absoluto
o
cero
grados KELVIN -273C), tal como seala la denominada Ley de
ERNST
denominada
por
algunos,
el
tercer
principiode la Termodinmica
71
.
En general, puede identificarse una situacin de orden
termodinmico como de entropa
baja
y una situacin desordenada como de
alta entropa.
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
35/56
Capitulo 3: Termodinmica y entropa.
El
estado final
del
Universo est predestinado
a ser
absolutamente desordenado
72
. Este fenmeno se producir en una
situacin
termodinmica de equilibrio real, que a su vez proporcionar la mxima
entropa cuando
las
temperaturas
de las
diversas molculas
del
espaciosean
idnticas debido a las cesiones de calor de los cuerpos calientes a losfros.
No
es importante
discutir
aqu si el estado final de
equilibrio
ser el de
muerte
trmica
73
o el de
caos absoluto
74
. Ambos llevan
a la
misma
conclusin.
Quiz
ninguna otra
ley
ocupe
una
posicin singular
en la
Ciencia
como lo hace la leyde laentropa. Es lanica ley naturalque reconoce la
sujeccin delmundo materiala uncambio cualitativo irreversible,atravsde
un procesoevolutivo
76
, segn recalca
GEORGESCU-ROEGEN
quien tambin
observaque la ley de laentropa,adiferenciadeotras leyesnaturales,deja
fuertemente indeterminada la velocidadde degradacindel Universo y por
ello el estado de sus estructurasfuturas
76
.
Slo se
conoce
que la
entropa
del
Universo
-o de
cualquier
subsistema cerrado- crece constantemente y llega a un mximo una vez
alcanzado
el
estado
de
equilibrio
77
.
Si el
subsistema estudiado
es
abierto
al
entorno,puede procurar
la
mejora
de sus
reservas
de
bajaentropa
si -y
slo
si- la capta del medioambiente,esdecir,del exterior del
subsistema
78
.
Desde un
punto
de vista estrictamente energtico podemos
efectuar
la
distincin teortica
ya
conocida entre sistemas reversibles
e
irreversibles. En los
primeros,
la ganancia de entropa al efectuar una
actividad,
sobre el papel se compensa exactamente con la prdida de baja
entropa. Por tanto, en una situacin ideal con sistemas reversibles, la
entropa
del
sistema mayor
(el
subsistema abierto
ms el
entorno)
se
mantendra constante
79
.
De
acuerdo
con la
definicin
de
CLAUSIUS-PLANCK comentada
anteriormente, desde
un
punto
de
vista macroscpico
la
entropa
es una
propiedad de estado, analizable slo en trminos relativos mediante anlisis
Pgina
46
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
36/56
Capitulo 3:
Termodinmica
y entropa.
diferencial. Si S es la
notacin
del
nivel
de
entropa,
en un
sistema reversible
se tendr
la
siguienteexpresin
80
:
dS =
dQ/T
= O (10)
n los sistemas con procesos irreversibles, que son los que
existen
realmente
en la
Naturaleza,
la
captacin
de
baja
entropa
por el
sistema es acostade laproduccin de unacantidadms queproporcionalde
entropa
en el
entorno,
de tal formaqueaumenta laentropa del
conjunto
del
sistema. Analticamente
81
:
dS =
dQ/T
> O
(11)
Lo
mismo ocurreen unsistema irreversible cerrado.Laentropa
del
sistema crece, aunquenointeraccione con laentropadelentorno
82
.
Actualmente existe una fuerte polmica sobre si existen sistemas
y
procesos
que escapen a la ley de la entropa, y que por ello puedan
producir
neguentropa .
Por
ejemplo,
hay
quienes creen
que el
proceso
de la
vida es neguentrpico
83
y los hay que afirman que es
entrpico
84
.
Lo que
nadie discute
es que la
supuesta neguentropa
del
proceso
vital,
genera
entropa en el
resto
de l
Universo, staafirmacin
no se
contradice
con las
conclusiones anteriores
86
.
Por
otra parte, precisamente
la
indeterminacin
entrpica
es la
responsable
de que
exista
la
vida, plasmada
en las
mltiples
formas
biolgicasconocidas
86
o porconocer.
Siguiendo con el
estudio
de las
mltiples facetas
del
concepto
de
entropa, podemos observar su relacin con la teora de la probabilidad.
Pgina
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7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
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Capitulo 3:
Termodinmica
y entropa.
Segn
COMMONER, la concepcin de tendencia a la mxima probabi gd
est
relacionadacon elsignificadode laspalabras
orden
y desorden
Un sistema ordenado tiene una particular disposicin de sus
componentes, que leconfiere una muy baja probabilidad de ocurrencia.Por
ello,
los
sistemas
y
procesos ordenados
son
valiosos puesto
que de
ellos
puede
obtenerse
una
utilidad derivada
de su
baja entropa.
Su esc s
probabilidaddeocurrencia produce
escasez
y portanto,valor.
Amedidaquetranscurreeltiempo,en elUniversosepasade un
estado
general ordenado
y
poco probable,
a un
estado desordenado
y de
mxima probabilidad, que acontecer cuando haya sido disipada toda la
energa
disponible.
La
probabilidad
de
dicho estado
es
igual
a la
unidad,
aunqueno sepueda conocer cuando ocurrir.
As pues, otra forma de enlazar la segunda ley de la
Termodinmica
con la teora de la informacin es: Todo sistema que
evolucione continuamente, engeneral cambiarpara tender a una condicin
de
mxima
probabilidad.
87
Tambin
puede afirmarse
con el
profesor NIETO
DE ALBA
88
, que
todo proceso en el que entra el
z r
donde antes estaba excluido, es un
proceso de
entropa creciente.
Circunscribiendo
otra
vez el
concepto
de
entropa
al
campo
termodinmico estricto, se descubrirn enfoques diferentes segn se
conduzca el
razonamiento, bien
a
partir
de la
metodologa
de la
Termodinmica
del
equilibrio
o
desde
la
correspondiente
a la
Termodinmica
estadstica.
Como haquedado indicado anteriormente, la primera
disciplina
trabaja
con macroestados, que son loselementos definidores globalesde la
propiedad de un
sistema.
El macroestado ms significativo de un sistema
termodinmico es sutemperatura, T. Lamedidadesta, cuantifica laenerga
media
del
conjunto
de
molculas
del
sistema termodinmico considerado.
gin 48
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
38/56
Capitulo 3:
Termodinmica
y
entropa.
Pero
a esemacroestado,que es unvalor medio, lecorresponden
mltiples
microestados moleculares
en
continuo
cambio
y
transicin,
a
pesar
de
laaparente estabilidad delvalor medio que define el macroestado. Tales
microestados termodinmicos
son del
mximo inters
para la
Termodinmica
estadstica.
l
nmerode los distintosmicroestadosque correspondena un
macroestado dado por ejemplo, la temperatura T), es conocido como la
probabilidadtermodinmica
89
.
Si
uncuerpo tiene todas susmolculas movindosea lamisma
velocidad y en la misma
direccin
que el propio cuerpo, y adems todas las
partes de ste exhiben idntica
temperatura,
se dice que pertenece a un
macroestado
con un slo microestado el indicado).
Este
estado
de
mximo orden interno molecular tiene
una
probabilidad termodinmica
mnima. Y
viceversa:
Una
probabilidad
termodinmica alta corresponde a un gran desorden, lo que arroja muy poca
informacin sobre la estructura de los movimientos internos, ya que existe
mucho mayor nmero de alternativas o variantes.
l logaritmo de la probabilidad termodinmica es la entropa,
cuyo valor est relacionado inversamente con lacantidad de informacin. A
mayorentropa mayor caos molecular y portanto,menor informacin.
As pues, la entropa es la medida de nuestra ignorancia en el
conocimiento de laestructura molecular. Porello,seidentifica lacantidadde
informacin
con la
cantidad
deneguentropa. No es
raro
por tanto,que un
procesoneguentrpico
que
aparentemente contradice
a la
segunda
ley de la
Termodinmica, como
es la
vida, revista formas aisladas
y
temporales
de
organizacin basadas en cdigos informacionales como el DNA y las
encimas, que son causay consecuenciaa la vez deneguentropa.
Pero
hay
que repetir que la entropa global descendente es imposible, a
pesar
de los
procesosvitales existentes.
gin
49
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
39/56
Capitulo 3: Termodinmica y
entropa
La tensin entre lospostuladosde laTermodinmicade equilibrio
y
la
Termodinmica estadstica estriba en los peridicos
intentos
realizados
porpartede loscultivadores de la segunda, conducentes ademostrarque es
posible una reversibilidad en el crecimiento constante de la entropa del
Universo,
basada al principio en la ley de probabilidad y la paradoja de
MAXWELL y ms tarde en la propia teora de lainformacin,e incluso desde
elcampode la conomaPoltica
90
.
Tal postura ha sido calificada por sus detractores como
contrabando
de
entropa
9
'.
En la
actualidad
se
acepta
que sus
postulados
estn basados en proposiciones muytericas, sinprobabilidadsignificativa
de
ocurrencia.
Aunque pueden haber dudas fundadas sobre
la identidad de
resultadoscuantitativos
de la
medida
de
entropa segn
la
Termodinmica
del
equilibrio y la Termodinmica estadstica, lo que s es cierto es quecualitativa
yconceptualmenteson perfectamente
coherentes.
Se conoce que la entropa aumenta con la temperatura de un
sistema,
puesto
que el conceptoentrpicoest
vinculado
a lamedida
directa
de
la
irreversibilidadprctica
de un
proceso termodinmico.
El
calor irradiado
crece
con la
temperatura
y es
conocido
que el
calor
es
irrecuperable para
nuevosusosenergticos decalidad.
Por otra parte, desde el punto de vista de la Termodinmica
estadstica,
la
entropa
crece
con la
probabilidad
termodinmica
y
sta
aumenta a su vez con la
temperatura,
propiedaddemacroestadoque
genera
lapropiedad microestatal de desorden molecular.
As
pues,
los dos
conceptos
termodinmicos de
entropa
son
armnicos en cuanto a sus tendencias, y a pesar de los casos particulares
expuestos por laTermodinmica estadstica existe unacuerdo bsicoen las
siguientes afirmaciones que se pueden exponer como resumen de este
subcapftulo:
Pgina 150
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
40/56
Capitulo 3: Termodinmica y entropa.
1.Existeunacantidad limitada debajaentropaen elUniverso,y
en
particular en nuestro entorno accesible que actualmente consiste
nicamenteen unapequea partedelsistema solar.
2. La baja
entropa
es una medida de mximo orden en
Termodinmica;
es una
medida
de
poca probabilidad
en la
teora
de la
probabilidad;
y de
alta informacin
en la
teora
de la
informacin.
Las
tres
situaciones estn muy relacionadas por la
condicin
de constituir recursos
escasos
y por
tanto,
social
y
econmicamente valiosos.
3. En lamedidaque las reservasdeentropa -limitadas segn
1.-
se
consumen,
se
genera alta entropa, decreciendo
la
posibilidad
de
efectuar untrabajoy demantenery procesar informacin.
4. Lageneracindeprocesos neguentrpicos como laviday
la produccin de informacin -pudiendo asimilar esta
ltima
al progreso
cientfico y tecnolgico- slo lo es aparentemente, puesto que dichos
procesos
crean
unacantidadde
baja
entropaque esinferioralniveldealta
entropaqueexpulsanalentorno.
5 Porello, la ley de laentropaes devalidez
general
mientrasno
sedemuestre
lo
contrario
en
base
a
constataciones
que de
momento estn
fueradelalcance humano, tanto espacial como temporalmente.
Pgina 5
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
41/56
Capitulo 3: Termodinmica y entropa
3 8 REFLEXIONES FINALES
De
los
argumentos
y
evidencias
cientficas
estudiados
en
este
captulo, se pueden extraer las siguientes consecuencias y emitir las
siguientes opiniones:
1. La ley de la conservacin de laenergay con ella el primer
principio
de la
Termodinmica
e
incluso
el
segundo
principio,
prcticamente
se han
constituido
en
axiomas
no discutidos ni en el
seno
de las
ciencias
naturales -por
ser un
paradigma
actual en
dichas
ciencias-;ni en el de las
ciencias sociales -por ser
tcitamente
admitidos como algo remoto que no
afecta a su campo deinvestigacin-.Tales leyes yprincipiosproceden de la
Mecnicaclsica.
Son
paradigmas
de la
Ciencia, hemos
dicho,a
pesar
de las
matizaciones
introducidas
por la
teora
de la
relatividad
de
EINSTEIN.
2. En
cambio,
la ley de la
entropa como mbito
cientfico
de
mucha mayor generalidad que elsegundo
principio
de la
Termodinmica
al
queabarca), si bien es un paradigma
cientfico
en el sector de las ciencias
naturales,
constituye
un concepto sensible cuya
discusin,
aceptacin y
aplicacin para extraer consecuencias est mucho menos avanzadoen las
ciencias sociales. Como ejemplo caracterstico podemos
citar
en el campo
econmico y
tecnolgico,
el
ritmo
de uso y consumo irreversible de los
recursosenergticos disponibles
de
mayor calidad.
3. Pareceque en
general
las
ciencias sociales
y en
particular
la
Economa
convencional,
no hantenidoen
cuenta
la ley de la
entropa,
no ya
gin 152
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
42/56
Capitulo
3:
Termodinmica
y
entropa.
en
sus
elaboraciones tericas -cuestin
que se
analizar
en el
captulo
siguiente-,
sino
en la
actuacin prctica
de los
individuos
que
toman
decisiones que influyen en el ritmo y clases de uso de la energa y por
extensin,
de los
recursos
naturales no renovables.
Cualquier fsico puede
afirmar que elnivel deentropa est creciendo continuamente. Tambines
cierto que fsicos y tecnlogos conformes con la ortodoxia del
comportamiento humano real dirn que este incremento entrpico es pequeo
con relacin a la
baja
entropa de los recursosan disponibles. ero toda
relacin
en la que el
numerador (recursos
al
alcance) est menguando
continuamente
y el
denominador -recursos
no
disponibles-
est creciendo
continuamente tambin, tiene
una
tendencia exponencial
a la
disminucin
con un
lmite
que tiende a cero. Y cero significa la extincin de la
Humanidad.
4. Entremezclados con los anteriores, estn los problemas de
contaminacin
ydeteriorodelmedioambiente.Essabidoquelacorreccinde
estasdisfunciones atentatorias contra
la
supervivencia humana, requiere
y
requerir cantidades crecientes de energa que no se usan ni se usarn
productivamente, sino que se gastan y gastarn con la esperanza derestituir
un statu-quo
ecolgico
que
nunca debi deteriorarse. Aunque
econmicamente forman parte del Producto Mundial Bruto,tales despilfarras
deenerga
anti-polucin
no deberan contabilizarse como tal.
5. Eslgico creer que si labaja entropaes el recurso humano
-en abstracto- ms valioso en el plano fsico, y puesto que la ciencia
econmicaseocupade losrecursos
escasos
y de lascombinaciones ptimas
entre recursos alternativos
para
satisfacer las
necesidades
sociales, la
economa debera disponer
de un
tratamiento
satisfactoriodel
fenmeno
de la
entropa. Siguiendo este proceso de razonamiento, posiblemente cabra llegar
a la conclusin de que la ciencia econmica debera haber orientado
correctamente las opciones seculares de poltica econmica general y de
poltica energtica
en
particular, otorgando
ms
importancia
al
fenmeno
entrpico.
6. Si la
ciencia econmica hasta ahora
no ha
efectuado dicha
tarea,
es
dable pensar
que han
existido razones
muy
poderosas
que
explican
Pgina
53
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
43/56
Captulo
3: Termodinmica yentropa.
este apartamiento o ignoranciade losprincipiosde la Fsica. LaCiencia en
generalavanza
mediante
la
especializaron
en
ramascada
vez ms
profundas
y ramificadas pero de
tanto
en tanto han de surgir enfoques integrales que
confronten y
aglutinen
las materias especializadas con el fin de lograr un
mutuo pulimento y mayor adecuacin a la realidad que intentan explicar y
predecir dejando elmicroscopio y usando atinadamente el telescopio para
expresarnos con trminos grficos. Lospuntos de sutura y acuerdo entre
Fsica
Biologa y Ecologa por un lado y Economa por
otro
no han sido
excesivamentebrillantes
en el
pasado.
n
el prximo captulo se analizar el tratamiento
histrico
de
los
recursos
no
renovables
en la
ciencia econmica
y en el
quinto
se
intentar
abordar
un
panorama
actualdeltratamiento
que
tanto la
economa
como otras ciencias
y
saberes otorgan
a la
problemtica
de los
recursos
naturales y elmedio ambiente.
Pgina
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Capitulo
3: Termodinmica yentropa
NOTASDELCAPITULO3
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47/56
Capitulo 3:
Termodinmica
yentropta.
1
HELLMAN,H: Energaen elmundodel futuro. Ediciones TresTiempos.Buenos
Aires.
1.973,pg. 31.Nota4.
2
AGUIRRE, F.: Termodinmica del equilibrio. Ed. Interamericana. Mxico.
1
1
Ed.
1.971.Pg.
14;Tambin:
LAFITA,
F.: El
ahorro energt ico.
En:
Revista
DYNA
Vol. LVI. N
12.
Diciembre
1.981.
Pg. 19.
3
LUCINI,
M.:
Termodinmica ap l icada.
Ed.
Labor. Barcelona.
3
a
ed.
revisada, 1.949.
Pg.3.
* AGUIRRE.F:Op.cit. Pg. 72.
*
AGUIRRE,F.:Op.cit. Pg.73.
6
GLASSTONE,
S.:
Termodinmica para
qumicos.
Ed.Aguilar,
Madrid.
4* edicin,5*
reimpresin,
1.977.Pg. 44.
AGUIRRE,
F .: Op
cit.
Pg. 13
y
s.
8
COMMONER,B.: La escasezde energ a .E d.Plazay Jans. Barcelona 1.977. Pg.19
y
s.
9
GEORGESCU-ROEGEN,N.: Energa y mitos econmicos.
En: El
Trimestre
econmico .
N
168,
Pg.
782.
La
edicinoriginal
inglesa de
este
artculo
apareci
en
la revista The Southern Economie
Journal .
Vol XVI, N 3. Enero 1.975.Ver pg.
349
(347-381).
DichoartculofuereproducidoenGEORGESCU-ROEGEN,N.: Energy
a nd
EconomicMyths. Institutional a n d
Analytical
Economic Essays. Pergamon Press.
Nueva
York,
1.976.Pg. 5yss. Ver
tambin:
AGUIRRE,F.:
Op.
cit. Pg. 97;
LABEYRIE, V.: nergie dveloppement cologie. En La Pense. Revue du
rationalisme
moderne .
N*216.
Diciembre
1.980.
Pg.
117.
LABEYRIE,
V.:
Ibidem.
11
FOLEY,
G.: La
cuestin ene rgt ica.Ediciones de l Serbal. Barcelona, 1.981. Pg. 73.
12
GEORGESCU-ROEGEN, N.: De la science conomique a la bioconomie. En: Revue
d'conomiePolitique .Ao 88. N 3. Mayo-Junio1.978.Pg. 354.
13
Estas ideas pueden considerarse
muycompartidas,
pues
sonmuchoslosautoresque
estn
de
acuerdo
con
ellas.
Ver,
entre
otros:
COMMONER,B.:Op.cit.
Pg. 24.
GLASSTONE, S.: Op.cit.
Pg. 43.
gin 56
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
48/56
Capitulo 3:
Termodinmica
y
entropa.
HELLMAN,H.:Op. cit.,
Pg.
31.
FOLEY,G.:
Op.
cit.,
Pg. 69.
LABEYRIE,V.:
Op.
cit.,
Pg.
117.
CHANG,S.S.L:
Conversindelnergie.Ed.Dunod.
Pars.1.966.
Pg. 12ys.
HEINZ, R.: Energy Trends in the
Eighties.
En: Business Horizons . Vol 24. N 1.
Enero-Febrero1.981.Pg. 33.
SCHIPPER,L.: Raising the
Productivity
of Energy Utilization. En: Annual Review of
Energy . Hollander & Simmons, Editors. Vol1,
1.976.
Pg. 457.
AGUIRRE,F.: Op.cit.,Pg. 43.
LABEYRIE,
V.:
Op.
cit.,
Pg. 117.
> GLASSTONE,S.:Op.cit.,Pg. 43.
CHANG,
S.S.L.:Op.cit.,
Pg 13
LUCINI comenta
que en
realidad
sepostulala
validez
apriori de los
principios
de la
Termodinmica. No son demostrables como no lo son otros
tantos principiosfsicos.
Op.
cit.,
pg. 11).Lo que se
sabe
es que noexisten experiencias contrariasadichos
principios,
por lo que no se han
falsabilizado.
COMMONER,B.:Op.cit.,Pg. 20.
KITTEL,
C.:
Fsica
trmica.Ed.
Reverte,Barcelona.1.973.
Pg.
71.
GLASSTONE,S.:Op.cit.Pg. 42 y s.
Puedeverseunadefinicintcnicamentemsrigurosaen:
LUCINI,
M.:Op. cit.
Pg. 7 y s.
KITTEL,C.:
Op. cit.
Pg. 68, nota17.
Enotro lugarde suobra, LUCINI comentaque elprimerprincipiode laTermodinmica
no es ms que un
corolario
del
principio
de la
conservacin
de la energa. Op. cit.,
pg. 53.)
AGUIRRE,F.:Op.cit.,Pg. 96.
CHANG,S.S.L:
Op.cit.,Pg. 19 y s.
23
Un sistema termodinmico cerrado es aqul que no intercambia
energa
con el
exterior. Ver:
GEORGESCU-ROEGEN,N.:De lascience
conomique...
Op.cit.,Pg.358.
Latransformacin
adiabticaesaqullaen elcursode lacualno hay intercambiode
calor
entre el sistema considerado y el exterior. As pues, en el transcurso de dicha
transformacin
el
sistema
es
cerrado. Ver:
CHANG,S.S.L: Op. cit..
Pg. 15.
Pgina
57
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
49/56
Capitulo
3: Termodinmicay entropa.
Latransformacin isotrmicaesaqullaquemantiene lamisma temperaturaa lolargo
del
proceso.
2
* LUCINI,M.:
Op.
cit.,
Pg. 4.
GLASSTONE,S.:Op.cit.,
Pg.
18.
6 LUCINI,M.:
Op.
cit.,Pg. 4.
GLASSTONE,S.:
Op.
cit.
Pg.18.
28
GLASSTONE,
S.:
Op.
cit.,
Pg.
51.
Tambin:
KLING,
R.:
hermodinamyque gnrale et applications. Editions Technip, Parts
1.967.
Pg. 6.
KLING,R.:Ibidem.
3
KLING,
R.:
Op. cit.,Pg. 56. Tambin:
GEORGESCU-ROEGEN,N.: De
la science conomique...Op.
cit.Pg. 359.
31
GEORGESCU-ROEGEN,
N.:Ibidem.
32
Las ideas bsicas de este razonamiento estn tomadas de:
GEORGESCU-ROEGEN
N.:
De
la
science conomique... Op. cit. Pg. 359 y s. Y
tambin:
GLASSTONE,
S.: Op.cit.,Pg. 48 y s.
33
Lo que no
significa
que el proceso deja de ser
isotrmico,
puesto que la cantidad de
calorque
resta dentro
del
sistema mantiene
la
misma temperatura. Segn
AGUIRRE:
elconceptodetemperatura puedeserestablecidoatravsde laideade laexistencia
de un
flujo
decalor entre doscuerposencontacto trmico. Como ambos cuerpos
deben ser considerados como sistemas mecnicamente aislados, la medicin de la
variacin de temperatura proporciona una
indicacin directa
de la cuanta de la
trasferencia de
calor,
ya que
ste
es el
nico
proceso
permitido . Op. cit.,
Pg.
34).
Parauna
discusin adicional
del
concepto
de
temperatura, ver:
GLASSTONE,
S.:Op. cit.,Pg. 4-8.
KITTEL,C.:Op.cit.,Pg. 54 y s.
M AGUIRRE,F.: Op.cit.,Pg 97.
36
KLING,
R.:Op. cit.,Pg. 67.
a Puedeconsultarse cualquier manual especializado.Porejemplo:
Pgina 58
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
50/56
Capitulo
3: Termodinmica y
entropa.
CHANG, S.S.L.: Op.cit.. Pg.27-31.
LUCINI
M.:
Op.cit. Pg. 64 y ss.
s ?
Ver lanota 23.
38
La escala de temperatura KELV IN em pieza en el cero absoluto admitido en
temperatura.
(0 K),
equivalente
a
-273 16
C.
Existe
una
relacin lineal entre ambas
escalas,
K y C. As
pues, debe sumarse
273 a los
grados KELVIN para hallar
su
conversin a grados centgrados.
COMMONER, B.: Op. cit. Pg. 36.
40
LE
G
OFF, P.: Les rendements d
Utilisation
de
I
nergie
par et pour les tres humains.
En : Re vue Gnrale Thermique Franaise . Tomo XV I. N
181
Enero1.977. Pg. 15.
Asimismo, ver:
SCHIPPER,L: Op.cit. Pg. 463.
41
BIDARD, R.: Exrgie rendements de cycles rendements de machines. En: Revue
Gnrale Thermique Franaise .T.XIII.N150-151.Junio-Julio1.974.Pg.481-482.
La
equivalencia propuesta
es
posible, debido
a que en un
ciclo reversible
las
cantidades de calor tomadas del foco caliente y cedidas al foco fro, son
proporcionales
a las
temperaturas absolutas respectivas
( K).
Dicha propiedad
no se
cumple en los procesos trmicos irreversibles. Ver:
AGUIRRE,
F.:
Op.
cit. Pg. 105, ejemplo 4.1. Ver tambin:
LUCINI M.:
Op.cit.
Pg. 66.
SCHIPPER, L.: Op.cit. Pg. 457.
43
LUCINI, M.:
Op .
cit. Pg. 106. En elcasod e transformaciones irreversibles, laexerga
es menor an.
44
LEGOFF, P.:
Op.
cit. Pg.17-20.
LUCINI,
M.:
Op. cit. Pg. 108.
SNY DER , M.J., y
CHILTON
C.: Planning
o n
Uncertainty:
Energy in the
Years
1.975 2.000. En: Batelle Res earc h Outlook . Monogrfico: Our Energy Supply and
its future.
Vol 4. N 1. 1.972. Pg. 4.
47
Esto sucede
tanto
para las mquinas que se rigen por el ciclo de CARNOT como para
otras diferentes cuyo estudio no podemos abordar aqu.
48
SADI-CARNOT,
N.L.:
Reflexions
sur la puissance mo trice du feu et des ma chines
propes a developer cette puissance.Paris. 1.824. Citado porLUCINI
M.:
Op. cit. Pg .
63 y s.
Pagina 159
-
7/24/2019 03.Monzon Capitulo 3
51/56
Capitulo
3:
Termodinmica
y
entropa.
o
CHANG,
S.S.L.: Op.cit.
Pg. 20.
s o
FOLEY,
G.:
Op.
cit.
Pg. 69.
61
Ibidem.
HELLMAN,
H.:
Op.
cit.
Pg.
31.
AGUIRRE,
F.: Op.cit. Pg. 103.
COMMONER,B.:
Op.cit.
Pg. 24.
SCHIPPER,L: Op.
cit.
Pg.
437.
66
PANTOJA,
A.:
A
propsito
de la
comparacin
dediferentes
fuentes
de
energa.En:
IndustriaMinera.
N
194. Octubre1.979.
Pg. 15.
6'
LUCINI,
M.:
Op.
cit.
Pg.106.Ver
tambin:
KITTEL,C.:Op. cit. Pg. 65.
68
HEINZ.
R.:
Op. cit.
Pg. 33.
w COMMONER,B.:
Op.cit. Pg.31.
60
Ver, entre
otros:
AGUIRRE,
F.:
Op.
cit. Pg. 96.
GEORGESCU-ROEGEN, N .:
De la science conom ique... Op.
cit. Pg. 355 y s.
GEORGESCU-ROEGEN, N.: The Entropy Law and the Economic Process. Harvard
UniversityPress.
Cambridge,
Massachussets.1.971.
Pg. 128 y 134.
SINGH,
J.:
Ideas
fundamentales sobre
la
teora
de la
informacin
del